电路中的电势分析定稿版

电路中的电势分析精编

W O R D版

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电路中的电势分析

在电路分析和计算中，对电路中各点电势高低的分析，往往是正确分析电路结构，判断电流的流向，计算两点间的电势差的基础和关键．下面分别对电路中电势分析的方法，以及电势分析在电路分析和计算中的运用作些说明．

一、电路中电势分析的方法

在闭合电路中，电源两极的正、负电荷沿电路建立电场，其中电源的正极电势最高，负极的电势最低，分析电路中其它各点电势高低的分布，要把握如下两个要点：

1．在外电路中，电流由电势高的正极流向电势低的负极．这之中每流经电阻R，沿电流的方向电势降低，降低的数值等于IR．

2．电流流经电动势为ε、内电阻为r的电源时，沿着电流从负极流入由正极流出的方向，电势升高的数值等于电动势ε，同时在内电阻上电势降低的数值等于Ir，即电势升高的数值等于ε-Ir．

[例1]如图1所示电路中，电源的电动势ε

1 = 6.0V,ε

2

= 4.0V，内电阻r

1

= r

2 =1.0Ω，电阻R

1

= R

3

= 6.0Ω，R

2

= 3.0Ω．若c点接地,试比较a、b、d三

点电势的高低．

[解析]电路中的电流为

c点接地，该点电势为零，即U

c

＝0．比较a、b、d三点电势的高低，可选择一段相应的电路，根据前面指出的两点，列出电势升降方程分析判断．

在dC段电路上，沿电流方向由d点到c点，电势升高的数值为ε

2—Ir

2

．据此列出的电势升降方程为：U

d + (ε

2

— Ir

2

)，解得d点电势为

U d = U

c

- (ε

2

- Ir

2

) =[0 - (4.0 - 1.0×1.0)]V= -3.0V

在ad段电路上，沿电流方向由a点到d点，电势降低的数值为IR

3

，其电势

升降方程为：U

a - IR

3

= U

d

．解得a点电势为

U

a

= U

d

+ IR

3

= ( -3.0 + 1.0×6.0)V= 3.0V

在ab段电路上，沿电流方向由b点到a点，电势升高的数值为ε

1 -Ir

1

，其

电势升降方程为：U

b + (ε

1

- I r

1

) = U

a

．解得b点电势为

U b = U

a

- (ε

1

- Ir

1

) = [3.0 - (6.0 - 1.0×1.0)]V=-2.0V

综合上述分析可判知：a、b、d三点电势高低的关系为U

a ＞U

b

＞U

d

．

二、电路中电势分析的应用

在电路分析和计算中，常涉及到电路结构分析、电流流向判断、不同支路上两点间电势差的计算这样一些问题，这些都与对电路中各点电势高低的分析是密不可分的．下面通过例题来说明电路中电势分析的具体应用．

[例2]如图2所示，一段由电阻R

1、R

2

、R

3

和R

4

组成的电路．试分析这段

电路的结构．

[解析]分析一段电路的结构，即分析这段电路中各电阻之间的连接关系，这是正确进行电路计算的基础．分析一段电路上各点电势高低的分布，是分析这段电路结构的基本方法．

在图2所示电路中，设a点电势最高，e点电势最低，即U

a ＞U

e

．a点和c

点间用电阻不计的导线连接，a点和c点为等电势点，即U

a = U

c

．同理，b点和

d点为等电势点，即U

b = U

d

．由U

a

＞U

e

可判知，这段电路中的电流将由a、c两

点经b、d两点流向e点．再由电流流经电阻时，沿电流方向电势降低即可判知，

这段电路中各点电势高低分布的情况是：U

a =U

c

＞U

b

=U

d

＞U

e

．

在完成电势分析后，可将电路中a、d、e三个电势高低不同的点选出，如图3所示重新排列．然后再将电路中的各电阻对应画在a、d、e三点间，采用这样的方法将原电路改画后，各电阻间的连接关系便一目了然了．

[例3] 如图4所示电路中，己知I = 3.0A，I

1 = 2.0A，电阻R

1

= 10Ω，R

2

=

5.0Ω，R

3

= 30Ω．求流过电流表A的电流大小和方向．<

[解析]设a点电势为零，即U

a

=0．

电流I

l 由a点经R

1

流到b点，电势降低的数值为I

1

R

1

，则b点电势为

U

b

= U

a

- I

1

R

1

=（0 - 2.0×10）V = -20V

流过R

2的电流I

2

= I - I

1

= 1.0A，电流I

2

由a点经R

2

流到C点，电势降

低的数值为I

2 R

2

，则C点电势为

U

c

= U

a

- I

2

R

2

- (0 - 1.0×5.0)V= -5.0V

由U

c ＞U

b

可判知，流过R

3

的电流I

3

由c流向b．再由c、b两点间的电势差

U c b = U

c

- U

b

= [（-5.0）-（-20）］V=15V，可求出流过R

3

的电流