作业本：第二章 第3讲 力的合成和分解教学文案

作业本：第二章第3讲力的合成和分解

第3讲力的合成和分解

A对点训练——练熟基础知识

题组一力的合成及合成法的应用

1．(单选)如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是

()．

解析由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．

答案 C

2．(单选)两个大小分别为F1和F2(F2

()．

A ．F 2≤F ≤F 1

B.F 1－F 22≤F ≤F 1＋F 22

C ．F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2

D ．F 12－F 22≤F 2≤F 12＋F 22

解析 根据两个共点力的合成公式 F ＝

F 12＋F 22＋2F 1F 2cos θ可知：当两个分力的夹角为零时，合力最大，最

大值为F 1＋F 2；当两个分力的夹角为180°时，合力最小，最小值为F 1－F 2.所以F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2，C 正确． 答案 C

3．(2013·天水检测)(单选)如图2－3－12所示，一轻质弹簧只受一个拉力F 1时，其伸长量为x ，当弹簧同时受到两个拉力F 2和F 3作用时，伸长量也为x ，现对弹簧同时施加F 1、F 2、F 3三个力作用时，其伸长量为x ′，则以下关于x ′与x 关系正确的是 ( )． A ．x ′＝x

B ．x ′＝2x

C ．x

D ．x ′<2x

解析 由题述可知同时受到两个拉力F 2和F 3作用时，作用效果等同于只受一个拉力F 1作用；同时施加F 1、F 2、F 3三个力作用时，其伸长量为x ′＝2x ，选项B 正确． 答案 B

4．(2013·南通市调研)(单选)如图2－3－13所示，两个截面半径均为r 、质量均为m 的半圆柱体A 、B 放在粗糙水平面上，A 、B 截面圆心间的距离为l .在A 、B 上放一个截面半径为r 、质量为2m 的光滑圆柱体C ，A 、B 、C 始终都处于静止状态．则

( )．

A ．

B 对地面的压力大小为3mg

图2－3－12

图2－3－13

B．地面对A的作用力沿AC方向

C．l越小，A、C间的弹力越小

D．l越小，地面对A、B的摩擦力越大

解析用整体法分析，如图甲所示，F B＝F A＝

4mg

2

＝2mg，A错．地面对A 弹力方向垂直于水平面向上，B错．

对C分析，如图乙所示：2F AC cos θ＝F合

即：F AC＝mg

cos θ

l越小θ越小，则F AC越小，C正确．

对A分析，如图丙所示：摩擦力f＝F AC sin θ

即f＝mg tan θ，则有l越小，θ越小，f越小，D错．

答案 C

5．(单选)如图2－3－14所示，在水平天花板的A点

处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下

端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板

的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的

物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静

止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是 ()．

A．细线BO对天花板的拉力大小是

G

2

B．a杆对滑轮的作用力大小是

G

2

C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G

图2－3－14

D．a 杆对滑轮的作用力大小是G

解析细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑轮为研究对象，两段绳的拉力都是G，互成120°角，因此合力大小是G，根据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a杆和细线对滑轮的合力大小为零．

答案 D

题组二力的分解及分解法的应用

6．(单选)如图2－3－15所示，用一根长1 m的轻质细绳

将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳

能承受的最大张力为10 N，为使绳不断裂，画框上两

个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2) ()．

A.

3

2 m B.

2

2 m

C.1

2 m D.

3

3 m

解析对画框进行受力分析，并把两绳拉力作用点平移至重心处．如图所示，则有

2T1cos α＝2T2cos α＝mg，其中T1＝T2≤10 N，所以

cos α≥1

2.设挂钉间距为s，则有sin

α＝

s

2

1

2

＝s.s≤3

2

m，故A正确．

答案 A

7．(单选)假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图2－3－16所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是

图2－3－15 图2－3－16

( )．

A ．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关

B ．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关

C ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大

D ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大 解析 把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为2θ，背宽为d ，侧面长为l ，如图所示．当在刀背施加压力F 后，产生垂直侧面

的两个分力F 1、F 2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等(F 1＝F 2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)．根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式F 1F 2

＝l

d 2

＝

1sin θ，得F 1＝F 2＝F 2sin θ.由此可见，刀背上加上一定的压力F 时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F 1和F 2的值越大，故D 正确． 答案 D

8．(单选)如图2－3－17所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O 安在一根轻木杆B 上，一根轻绳AC 绕过滑轮，A 端固定在墙上，且绳保持水平，C 端下面挂一个重物，BO 与竖直方向的夹角为θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是 ( )．

图2－3－17