平衡二叉树操作演示

数据结构实习报告

题目：平衡二叉树的操作演示

班级：信息管理与信息系统11-1

姓名：崔佳

学号：201101050903

完成日期：2013.06.25

一、需求分析

1. 初始，平衡二叉树为空树，操作界面给出两棵平衡二叉树的显示、查找、插入、删除、销毁、合并两棵树，几种选择。其中查找、插入和删除操作均要提示用户输入关键字。每次插入或删除一个节点后都会更新平衡二叉树的显示。

2. 平衡二叉树的显示采用凹入表形式。

3.每次操作完毕后都会给出相应的操作结果，并进入下一次操作，知道用户选择退出

二、概要设计

1.平衡二叉树的抽象数据类型定义：

ADT BalancedBinaryTree{

数据对象D：D是具有相同特性的数据元素的集合。各个数据元素均含有类型相同，可唯一标志的数据元素的关键字。

数据关系R：数据元素同属一个集合。

基本操作P：

InitAVL(BSTree& T)

操作结果：构造一个空的平衡二叉树T

DestroyAVL(BSTree& T)

初始条件：平衡二叉树T存在

操作结果：销毁平衡二叉树T

SearchAVL(BSTree T,int key)

初始条件：平衡二叉树T存在，key为和关键字相同类型的给定值

操作结果：若T中存在关键字和key相等的数据元素，则返回指向该元素的

指针，否则为空

InsertAVL(BSTree& T,int key,Status& taller)

初始条件：平衡二叉树T存在，key和关键字的类型相同

操作结果：若T中存在关键字等于key的数据元素则返回，若不存在则插入

一个关键字为key的元素

DeleteAVL(BSTree& T,int &key,Status& lower)

初始条件：平衡二叉树T存在，key和关键字的类型相同

操作结果：若T中存在关键字和key相同的数据元素则删除它}ADT BalancedBinaryTree

2.本程序包含二个模块

1）主程序模块：

void main（）

{

接收命令；

While(“命令”！＝“退出”)

{

处理命令；

清屏并得新打印提示信息；

接收下一条命令；

}

}

2）平衡二叉树基本操作

实现平衡二叉树的抽象数据类型的各函数原型。

各模块之间的调用关系如下：

主程序模块

平衡二叉树模块

三、详细设计

1. 根据题目要求和平衡二叉树的操作特点，平衡二叉树采用整数链式存储结构基本操作的函数原型：

#define LH 1 //左高

#define EH 0 //等高

#define RH -1 //右高

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define ERROR 0

#define OK 1

typedef int Status;

typedef int ElemType; //本程序处理数据对象为整型

typedef struct BSTNode{

ElemType data;

int bf;

struct BSTNode *lchild,*rchild;

}BSTNode,*BSTree;

1）平衡二叉树基本操作实现

//构造平衡二叉树T

Status InitAVL(BSTree &T)

{

T=NULL;

return OK;

}

//对以*p为根的二叉树作左旋处理,处理之后p指向新的树根结点//即旋转处理之前的右子树的根结点

void L_Rotate(BSTree &p)

{

BSTree rc;

rc=p->rchild;

p->rchild=rc->lchild;

rc->lchild=p; p=rc;

}

//对以*p为根的二叉树作右旋处理,处理之后p指向新的树根结点

//即旋转处理之前的左子树的根结点

void R_Rotate(BSTree &p)

{

BSTree lc;

lc=p->lchild;

p->lchild=lc->rchild;

lc->rchild=p; p=lc;

}

//对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡处理//本算法结束时T指向新的根结点

void LeftBalance(BSTree &T)

{

BSTree lc,rd;

lc=T->lchild;

switch(lc->bf)

{

case LH:

T->bf=lc->bf=EH;

R_Rotate(T); break;

case RH:

rd=lc->rchild;

switch(rd->bf){

case LH:

T->bf=RH; lc->bf=EH; break;

case EH:

T->bf=lc->bf=EH; break;

case RH:

T->bf=EH; lc->bf=LH; break;

}