算法流程图
c语言(算法流程图)
N i<n?
Y t*=i;sum+=t;
iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=2 输出sum
结束 用流程图表示
8.7 跟我上机
2. 将1到100之间 能用3或5整 除的数打印 出来。
开始
i赋初值为1
N i<=100?
Y N
i能被3或5整 除？ Y 打印i
i++
结束
用流程图表示
i赋初值为1
i<=100?
i能被3或5整 除？
N d>=0？
x2=x-sqrt(-d)/(2a) x1=x+ sqrt(-d)/(2a)
输出结果
8.7 跟我上机
开始 输入n的值
1. 求1！+3！+5！+……+N!的值。N
i赋值为1 t赋初值为1
由键盘输入，且为奇数。
sum赋初值为0
输入n的值 t赋初值为1； i赋值为1
sum赋初值为0 i<n? t*=I; s+=t; i+=2
求最大公约数通常用“辗转相除法”，
方法如下：
（1）比较两数，并使m大于n。 （2）将m作被除数，n作除数，相除 后余数为r。 （3）将m←n，n←r； （4）若r=0，则m为最大公约数，结 束循环。若r≠0，执行步骤步骤（2） 和（3）。
输入m,n
T
m<n?
F
交换m,n
r←m%n m←n，n←r
r ≠0 输出m
8.3.6 用计算机语言表示算法
计算机语言通常分为三类：即机器语言，汇编语 言和高级语言。
8.4 结构化程序设计方法
结构化程序设计的思想：自顶向下、逐步求 精；
算法流程图(循环结构)
i) 顺序结构
三种基本算法结构
ii) 选择结构
Y A B A
p
N B
循环结构
算法2流程图:
算法2:
开始 T←1
S1
S2
T←1；
S←2；
S←2
T←T×S S←S+1 S>5 Y 输出T 结束 N
S3
S4 S5
T←T×S；
S←S+1； 如果S不大于5,返 回 S3,否则输出T。
开始
开始
i ← 0，Sum ← 0
2010辽宁文数如果执行下图左的程序框图输入那么输出的等于a720b360c240d12010aa1b2b1输出b结束缚目录点击添加标题点击添加标题点击添加标题点击添加标题添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本01020304添加标添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本会议基调年会视频
开始 Sum←0,i←1 Sum←Sum+1 i←i+1 否 i>100 是 输出Sum 结束
1.【2010· 浙江理数】 某程序框图如左图所 示，若输出的S=57， 则判断框内位（ ） A. k＞4? B.k＞5? C. k＞6? D.k＞7?
2.【2010· 辽宁文数】 如果执行下图（左）的 程序框图，输入 n 6 , m 4那么输出的 等于（ ） A.720 B.360 C.240 D.120
编程算法流程图，绘制软件和例子分享
编程算法流程图，绘制软件和例⼦分享
算法流程图，专指以特定的图形符号加上说明表⽰算法的图。
⼀般有两种表⽰⽅法：传统流程图与结构流程图，其中传统流程图应该更⼴泛⼀些。
算法设计可以称之为程序设计的核⼼，⽽表⽰⼀个算法，有多种不同的⽅法，常⽤的有⾃然语⾔，流程图，伪代码，PAD图等。
算法流程图作⽤
程序⼀般可简单划分为两类：逻辑流程类程序、算法应⽤类程序，但复杂的应⽤多是⼆者的组合。
其中逻辑流程类更多强调的是时序、操作步骤等，⼀般都是⽤来简化⼈类的事务性劳动⽽设计，如打开12306⽹站，登录后查询并购买⽕车票，整个过程应涉及到⼀系列与⼈交互的逻辑动作，另有后台的数据查询匹配算法，属于典型的融合应⽤。
⼆者中，算法部分更复杂、抽象，需要⼀种图形化的⽅法来描述。
⽤图形表⽰算法，直观形象，易于理解，更⽅便开发交流及测试检验。
算法流程图不仅⽤来指导编写程序，⽽且在调试程序中可以⽤来检查程序的正确性。
如果框图是正确的⽽结果不对，则按照框图逐步检查程序是很容易发现其错误的。
核⼼算法流程图⼀般是软件开发中的重要⽂档，作为程序说明书的⼀部分进⾏存档，供合作伙伴、后加⼊同事参考，更好的帮助理解算法的思路和结构。
算法流程图绘制符号
下⾯为亿图图⽰中的流程图的基本构成元素：红框的和上述基本⼀致，箭头在下⾯也⼀样有。
顺序流程图：（数据是我胡乱写的，主要是看结构）
分⽀结构：（前是if 后是 switch）（数据是我胡乱写的，主要是看结构）
循环结构：（数据是我胡乱写的，主要是看结构）
算法流程图绘制要点
任何复杂的算法流程图都是由：顺序结构、分⽀结构和循环结构三种结构组合⽽成。
算法流程图绘制案例。
算法与程序框图(算法流程图)
程序框图的发展趋势
可视化编程
随着可视化技术的发展，程序框 图成为一种直观的编程方式。通 过图形化的方式描述程序逻辑， 降低了编程难度，提高了开发效 率。
交互式编程
交互式编程让用户在编程过程中 能够实时查看程序运行结果，及 时调整代码。这种编程方式提高 了开发效率和程序质量。
智能生成与自动优
化
基于机器学习和人工智能技术， 程序框图可以自动生成和优化程 序代码。这大大减少了编程工作 量，提高了开发效率。
算法的复杂度分析
随着计算机科学的发展，算法的复杂度分析越来越受到重 视。人们不断探索更高效的算法，以提高计算效率和准确 性。
机器学习与人工智能算法
随着人工智能的兴起，机器学习与人工智能算法成为研究 热点。这些算法能够从大量数据中自动提取有用的信息， 为决策提供支持。
并行计算与分布式算法
为了处理大规模数据和复杂问题，并行计算和分布式算法 成为研究重点。这些算法能够充分利用多核处理器和分布 式系统的优势，提高计算性能。
算法的表示方法
01
自然语言描述
用简洁明了的文字描述算法的步骤。
流程图
用图形符号表示算法的步骤和流程。
03
02
伪代码
用类似于编程语言的简化和结构化 形式描述算法。
程序代码
用编程语言实现算法的具体代码。
04
算法的复杂度分析
时间复杂度
评估算法执行时间随输入规 模增长的情况，表示为 O(f(n))。
空间复杂度
选择结构是根据条件判断选择不同的执行路径的程序框图 结构。它使用判断框来表示条件判断，根据条件的结果选 择不同的执行路径。选择结构可以有效地处理具有多个分 支的情况，提高程序的灵活性和适应性。
C语言程序设计算法及算法的流程图表示
第2章算法及算法的流程图表示
数据结构+算法=程序
2.1算法的概念及特性
2.1.1算法的概念
2.1.2算法的特性
2.2算法的流程图表示
2.2.1传统流程图
起止框
处理框
输入输出框
判断框
流程线
连接点
注释框
图2.1 常用的流程图符号
图2.2 求解例2.1的流程图
2(x 0)
2x 3y 0
(x 0)x 1
(x 0)
>⎧+⎪==⎨
⎪+<
⎩
图2.3 求解例2.2的流程图 图2.4 求解例2.3的流程图
2.2.2 结构化程序的3种基本结构
图2.5 顺序结构图2.6 分支结构图2.7 当型循环结构图2.8 直到型循环结构2.2.3结构化流程图
A B
p
成立不成立
A B
当条件p成立
A
直到条件p成立
A
图2.9 顺序结构图2.10 分支结构图2.11 当型循环结构图2.12 直到型循环结构
输入x
x>0?
是否
y=2*x+3 是否
y=0 y=x*x+1
x==0?
输出y aver=0；count=0
输入x
aver=aver+x;count=count+1;
输入x
当x≠0时
aver=aver/count
输出aver
图2.13 例2.2的N-S图图2.14 例2.3的N-S图
习题2。
算法流程图
简介
计算机语言只是一种工具。光学习语言的规则还不够，最重要的是学会针对各种类型的问题，拟定出有效的 解决方法和步骤即算法。有了正确而有效的算法，可以利用任何一种计算机高级语言编写程序，使计算机进行工 作。因此，设计算法是程序设计的核心。为了表示一个算法，可以用不同的方法。常用的有自然语言，流程图， 伪代码，PAD图等。这其中以特定的图形符号加上说明，表示算法的图，称为算法流程图。
传统的流程图用流程线指出各框的执行顺序，对流程线的使用没有严格限制。因此，使用者可以毫不受限制 地使流程随意地转来转去，使流程图变得毫无规律，阅读者要花很大精力去追踪流程，使人难以理解算法的逻辑。 如果我们写出的算法能限制流程的无规律任意转向，而像一本书那样，由各章各节顺序组成，那样，阅读起来就 很方便，不会有任何困难，只需从头到尾顺序地看下去即可。
为了提高算法的质量，使算法的设计和阅读方便，必须限制箭头的滥用，即不允许无规律地使流程乱转向， 只能按顺序地进行下去。但是，算法上难免会包含一些分支和循环，而不可能全部由一个一个框顺序组成。如上 例不是由各框顺序进行的，包含一些流程的向前或向后的非顺序转移。为了解决这个问题，人们设想，如果规定 出几种基本结构，然后由这些基本结构按一定规律组成一个算法结构，整个算法的结构是由上而下地将各个基本 结构顺序排列起来的。1966年，Bohra和Jacoplni提出了以下三种基本结构，用这三种基本结构作为表示一个良 好算法的基本单元。
1、顺序结构：如图2所示的虚线框内，A和B两个框是顺序执行的。顺序结构是最简单的一种基本结构。
图2
2、选择结构：如图3所示的虚线框中包含一个判断框。
结构流程图
1973年美国学者提出了一种新的流程图形式。在这种流程图6中，完全去掉了带箭头的流程线。全部算法写 在一个矩形框内。在该框内还可以包含其它的从属于它的框，即可由一些基本的框组成一个大的框。这种适于结 构化程序设计的流程图称N-S结构化流程图，它用以下的流程图符号：
Dijkstra算法的流程图
Dijkstra算法的流程图需求和规格说明：Dijkstra算法是典型最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。
主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。
Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。
算法本身并不是按照我们的思维习惯——求解从原点到第一个点的最短路径，再到第二个点的最短路径，直至最后求解完成到第n个点的最短路径，而是求解从原点出发的各有向路径的从小到大的排列，但是算法最终确实得到了从原点到图中其余各点的最短路径，可以说这是个副产品，对于算法的终结条件也应该以求得了原点到图中其余各点的最短路径为宜。
清楚了算法的这种巧妙构思后，理解算法本身就不是难题了。
实现注释：想要实现的功能：Dijkstra算法是用来求任意两个顶点之间的最短路径。
在该实验中，我们用邻接矩阵来存储图。
在该程序中设置一个二维数组来存储任意两个顶点之间的边的权值。
用户可以将任意一个图的信息通过键盘输入，让后在输入要查找的两个顶点，程序可以自动求出这两个顶点之间的最短路径。
已经实现的功能：在该实验中，我们用邻接矩阵来存储图。
在该程序中设置一个全局变量的二维数组，用它来存储任意两个顶点之间的边的权值。
然后通过最短路径的计算，输入从任意两个顶点之间的最短路径的大小。
用户手册：对于改程序，不需要客户进行什么复杂的输入，关键是用来存放图的任意两个顶点之间的边的权值的二维数组的初始化，即将要通过Dijkstra算法求最短路径的图各条边的权值放入二维数组中。
这样程序就可以自动的计算出任意两个顶点之间的最短路径并且进行输出。
设计思想：s为源，w[u，v] 为点u 和v 之间的边的长度，结果保存在 dist[]初始化：源的距离dist[s]设为0，其他的点距离设为无穷大，同时把所有的点状态设为没有扩展过。
循环n-1次：1. 在没有扩展过的点中取一距离最小的点u，并将其状态设为已扩展。
(完整)Dijkstra算法的流程图
Dijkstra算法的流程图需求和规格说明：Dijkstra算法是典型最短路算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径.主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止.Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低.算法本身并不是按照我们的思维习惯——求解从原点到第一个点的最短路径,再到第二个点的最短路径，直至最后求解完成到第n个点的最短路径，而是求解从原点出发的各有向路径的从小到大的排列，但是算法最终确实得到了从原点到图中其余各点的最短路径，可以说这是个副产品,对于算法的终结条件也应该以求得了原点到图中其余各点的最短路径为宜.清楚了算法的这种巧妙构思后，理解算法本身就不是难题了.实现注释：想要实现的功能：Dijkstra算法是用来求任意两个顶点之间的最短路径。
在该实验中，我们用邻接矩阵来存储图。
在该程序中设置一个二维数组来存储任意两个顶点之间的边的权值。
用户可以将任意一个图的信息通过键盘输入，让后在输入要查找的两个顶点，程序可以自动求出这两个顶点之间的最短路径.已经实现的功能:在该实验中，我们用邻接矩阵来存储图。
在该程序中设置一个全局变量的二维数组,用它来存储任意两个顶点之间的边的权值。
然后通过最短路径的计算,输入从任意两个顶点之间的最短路径的大小。
用户手册：对于改程序，不需要客户进行什么复杂的输入，关键是用来存放图的任意两个顶点之间的边的权值的二维数组的初始化,即将要通过Dijkstra算法求最短路径的图各条边的权值放入二维数组中。
这样程序就可以自动的计算出任意两个顶点之间的最短路径并且进行输出.设计思想：s为源，w［u，v] 为点u 和v 之间的边的长度，结果保存在 dist［]初始化：源的距离dist[s]设为0，其他的点距离设为无穷大，同时把所有的点状态设为没有扩展过。
循环n-1次：1. 在没有扩展过的点中取一距离最小的点u，并将其状态设为已扩展.2. 对于每个与u相邻的点v，如果dist［u] + w［u，v] < dist［v］，那么把dist ［v]更新成更短的距离dist［u］ + w[u，v]。
3 流程图描述算法 11页
输入/输出框 判断框
含义
流程的开始或结束 流程的走向 对数据的处理
数据的输入或输出 根据条件判断
小试牛刀
计算长方形的周长，已知长8米，宽4米
步骤一：计算8+4的值为12 步骤二：计算12 × 2的值为24 步骤三：输出算式的值24
计算12*2的值
计算8+4的值
忆一忆
同学A和同学B换座位，用自然语言怎么描述步骤？
步骤1：把A桌子移到空地。 步骤2：把B桌子移到原来A 桌子的位置。 步骤3：把A桌子移到原来B 桌子的位置。 步骤4：两张桌子前后对齐， 完成交换。
流程图 描述算法
浙摄版2023
概念
流程图以图示的方法来描述算 法，具有形象直观、结构清晰、 逻辑性强等特点
输出 长方形周长的值
注意流程图的顺序： 从左到右、从上到下，
不能交叉或者弯曲
练一练：圆的面积为12.56m2,那么该圆的周长是多少？
步骤1:
步骤2:
流
程
步骤3:
图
怎么把纸质上的流程图搬到计算机中？
画图、Word等
完成下发的练习
感谢聆听
侵删
算法流程图
1.输人一个数到变.., 输出它的绝对值。
（要求用单分支和双分支结构分别设计算法）单分支结构算法:
（1）输入任意数并赋值给变量a；
（2）判断a是否小于0, 如果a 小于0 , 取a 的相反数；
（3）输出a。
双分支结构算法:
（1）输人任意数并赋值给变量 a ；
（2）判断a 是否小于0 , 如果a 小于0 则输出a 的相反数, 否则输出a 。
（3）求输入的十个数中的最大值。
2.最值问题:
（1）求输人的两个数中的最大值。
（2）求输人的三个数中的最大值。
3.循环求和（不同的控制循环方法）
1.求输.
2.个数的和。
(知道循环次数, 可以采用循环变量i 来控制循环次数)
计数法2.求输入的若干个学生成绩
的和, 输.-1表示结束。
（不能确定次数, 可以用输
入的数据的值来进行控制）
标志法
3.对输入的数据求和, 当所求
的和超.10.则停止输入并输出
求和结果（设此题中输人的数
皆为正数）。
（没有指出输人数据的具体个
数, 且不能依据对输入数据的
值来控制循环, 控制循环的关
键就在于对循环体中变量s
的判断）
（没有指出输人数据的具体个
数，且不能依据对输入数据的
值来控制循环，控制循环的关
键就在于对循环体中变量s
的判断）
输出如下图形:
**********
**********
**********
**********
**********
如下算法能输出哪种图形？（A）。
算法流程图(循环结构)
目录
• 循环结构的概述 • 循环流程图的绘制 • 常见的循环结构算法 • 循环结构的应用场景 • 循环结构的注意事项 • 案例分析
01
循环结构的概述
循环结构的定义
循环结构是算法流程图中的一种基本结构，用于 01 重复执行一段代码，直到满足某个条件为止。
循环结构由三个基本部分组成：初始化、循环体 02 和终止条件。
详细描述
在for循环中，首先定义一个计数器变量和循环次数，然后在每次循 环中执行指定的操作，直到计数器达到设定的循环次数为止。
示例
以下是一个简单的for循环算法，用于计算1到10的累加和
for循环算法
```
sum = sum + i
for i = 1 to 10 do
for循环算法
end for ```
VS
详细描述
for循环通常用于已知循环次数的情况， 它包含三个基本部分：初始化、条件和后 续操作。在流程图中，for循环通常以矩 形表示，并在其中标明循环变量、初始值 、条件表达式和增量。例如，计算1到10 的累加和可以使用以下for循环实现
for循环的案例分析
```
for (int i = 1; i <= 10; i) {
控制条件的绘制
01 绘制一个菱形，标注为“条件”，表示循环的控
制条件。
02
在条件菱形内标注判断的具体内容，如“i<10” 。
循环次数的表示
使用一个数字标注在控制条件旁边，表示循环的 次数。
如果循环次数是动态变化的，可以使用变量代替 数字，如“n”。
03
常见的循环结构算法
for循环算法
总结词
for循环是一种预先设定循环次数的循环结构，通常用于已知循环次 数的情况。
算法流程图(附答案)
1.该图是某算法的流程图，其输出值a是________ 312. 如图所示的流程图，若输入的x=- 9.5,则输出的结果为 ____________3. 某算法的程序框图如图，若输入a = 4, b= 2, c= 6,则输出的结果为.611*iJY（第1题）4. 一个算法的流程图如图所示，则输出的5•下面是一个算法的程序框图，当输入值S值为_______________ . 45x为8时，其输出的结果是_______________ . 2流程图一一三种基本算法逻辑结构顺序结构选择结构（第2题）（第4题）6. 运行如图所示的程序框图，则输出的结果 S = ___________ . 617. 如图所示的算法流程框图中， 若输入a = 4,b = 48,则最后输出的a 的值是 ________________ .96 8. 如图，程序执行后输出的结果为 _________ 6410.阅读下面的流程图，若输入______________a = 10, b = 6,则输出的结果是 211. _____________________________________________ 右图是一个算法的流程图，则输出 S 的值是 _________________________________________________ 7500开始/输出P/ 卩/9•按如图所示的流程图运算 ,则输出的S 二 _________20 （第6题）（第7题）I —12. ___________________________________________ 右图是一个算法的流•程图，最后输出的k= _________________ . 1113•阅读右边的流程图,则输出S= ________ . 3015、图中是一个算法流程图，则输出的n= ______ 1116. 右图是一个算法的流程图，最后输出的x= ________ .-1017.执行右边的程序框图，若p =15,则输出的n二fT-li S^-0（第16题）5/输入/n=l,S=0沪針严/5丽7ZE~~TM=n+1 ［结束］（第15题）（第17题））如图所示，其输出结果是127开始（第14 题）结束14•程序框图（即算法流程图（第12题）（第13题）c-2cr+'l/输出口/18. 根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为______________ .719. 右图是一个算法的流程图，最后输出的n = ____________ .10020. 右图是一个算法的流程图，则输出a的值是_____________. log2321. 已知某算法的流程图如图所示，若将输出的数组（x, y）依次记为（X1, y1）, （X2, y2），…, （X n, y n）,…，则程序运行结束时输出的最后一个数组为22. _________________________________ 如图,该程序运行后输出的结果为______________________________ 1623•执行右边的程序框图，若p= 9，则输出的s= _（第19题）（第18题）（开始〕1 rm2托（第20题）(第22 题)—• (27,—6)2.5苏州市第六中学2014数学必修三（算法）。
浙教版初中信息技术 第二课 算法与流程图 课件
开始 输入A
B=A÷2的余 数
Y 输出“A是偶数”
B=0
N 输出“A是奇数”
结束
1 2 3
XLeabharlann YZ解决方法：1 → Z
2→Y 1→2 3→Z 1→X 2→Z 1→Z
再见
图书馆借书流程图
开始
找书 填写借书单
取书
结束
打电话的流程图
开始
取下话筒 插入电话卡
拨号
通话 挂机并取出电话卡
结束
开始
输入A、B
Y
A>B?
N
输出A
输出B
结束
图2-2 求两个数中较大的数
二、绘制流程图
开始
X←1，Y←2，Z←0
Z←X X←Y Y←Z
输出X，Y值
结束
随堂练习:
用流程图表示“输入一个自然数，判断该数 是奇数还是偶数”的算法。（注：利用word软件 进行绘制）
第二课 算法与流程图
一、认识流程图
图形符号
名称
开始/终止 框）
处理框 （执行框）
含义
程序开始或结束
对数据进行处理
输入/输出框 数据的输入与输出
判断框
根据条件进行判断，选择其中 一个分支
流程线 表示流程的走向
苹果汁
橙汁
开始
X←1，Y←2，Z←0
Z←X X←Y Y←Z
输出X，Y值
结束
图2-1 交换两个变量
算法流程图(附答案)
(第4题)(第5题)
6.运行如图所示的程序框图，则输出的结果S＝__________. 61
7.如图所示的算法流程框图中，若输入a＝4，b＝48，则最后输出的a的值是__________．96
8.如图，程序执行后输出的结果为_______64
22.如 图,该程序运行后输出的结果为_ ___16
23.执行右边的程序框图，若p＝9，则输出的s＝____________.
(第21题)(第22题)(第23题)
14.程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是.1程图，则输出的n=_______11
16.右图是一个算法的流程图，最后输出的x＝________.-10
17.执行右边的程序框图,若 ,则输出的 _____________.5
(第15题)(第16题)(第17题)
18.根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为____________．7
19.右图是一个算法的流程图，最后输出的n＝____________.100
20.右图是一个算法的流程图，则输出a的值是________．log23
(第18题)(第19题)(第20题)
21.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的数组(x，y)依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…，则程序运行结束时输出的最后一个数组为________．(27，－6)
(第7题)(第8题)
(第6题)
9.按如图所示的流程图运算,则输出的 20
10.阅读下面的流程图，若输入a＝10，b＝6，则输出的结果是2
11.右图是一个算法的流程图，则输出S的值是7500
算法及流程图PPT课件
N
Y Sum=Sum+I
I=I+1
Sum 结束
例二： 直到型循环
Q：求表 达式 1+2+3+… +99的值 并输出。
开始
I=1,Sum=0
Sum=Sum+I I=I+1
N
I>99 Y
Sum 结束
算 （三）N-S流程图表示法
法 顺序结构
的 表
模块A 模块B 模块C
示
Q：键盘输 入两个数 存储起来， 要求交换 后实现输 出。
开始
X1 N
X1>=0 Y
Y1=sqrt(x1)
Y1
结束
循环结构
传统 流程 图之 三种 基本 结构
条件P NN
YY
模块A
或
（当循环）
Sample 1
模块A YY
条件P NN
（直到循环）
Sample 2
例一：当型循环
Q：求表 达式 1+2+3+… +99的值 并输出。
开始
I=1,Sum=0
I<100
第2节 程序的灵魂——算法
算 1+2+3+• • •+100=?
法 法一： （（（1+2）+3）+ • • •100） •••
的
=5050
概 法二： （1+99）+（2+98）+ • • • （ 49+51）+ • • •100+50
念
=50*100+50
=5050
算 def：解决问题的方法或步骤
数值分析各算法流程图
01,,n1,,n1,,)n x及数值分析各算法流程图一、插值1、 拉格朗日插值流程图：( 相应程序：lagrintp(x,y,xx))2,,n ,,j n 1,2,,n 1,,)n 2、 牛顿插值流程图(1)产生差商表的算法流程图(相应程序：divdiff(x,y))注：1、另一程序divdiff1(x,y)，输出的矩阵包含了节点向量。
而divdiff(x,y)不含节点向量。
2、另一程序tableofdd(x,y,m)，输出的是表格形式，添加了表头。
1,,),,n m 及1,,m (2)非等距节点的牛顿插值流程图(相应程序：newtint11(x,y,xx,m)) 、注：1、虽然程序newtint11(x,y,xx,m)考虑了多种情形，看上去很复杂，但基本流程结构还是如上图所示。
2、程序中调用的子程序是divdiff 。
若调用的子程序是divdiff1的话，流程图中的第三，第四，第五步要相应的改一下数字。
2,3,,1m +1,,j1,2,,n=1,2,,)n m 及(3)求差分表的流程图(相应程序：difference(y,m))注：1、difference 输出的是矩阵D 。
而另一程序tableofd(y,m)，输出的是带有表头的差分表。
n x m1,,),,1,,m注：1、程序newtforward1(x,y,xx,m))的结构与上述流程图一致，xx可以是数组。
2、另一程序newtforward(x,y,xx,m))先求出插值多项式，再求插值多项式在插值点的函数值。
基本结构还是和上面的流程图一样。
n x m1,,),,-x x1,,m注：1、程序newtbackward1(x,y,xx,m))的结构与上述流程图一致，xx可以是数组。
2、另一程序newtbackward(x,y,xx,m))先求出插值多项式，再求插值多项式在插值点的函数值。
基本结构还是和上面的流程图一样。
1,2,,n1,2,,n ,2,,)n x及3、Hermite 插值流程图(1) 已知条件中一阶导数的个数与插值节点的个数相等时的Hermite 插值流程图。
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单分支结构算法：
（1）输入任意数并赋值给变量 a；
（2）判断a是否小于0，如果 a 小于0，取 a 的相反数；
（3）输出 a。
双分支结构算法：
（1）输人任意数并赋值给变量 a；
（2）判断 a 是否小于 0 ，如果 a 小于 0 则输出 a 的相反数，否则输出 a 。
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如下算法能输出哪种图形？（A）
2.最值问题：
（1）求输人的两个数中的最大值。
（3）求输入的十个数中的最大值。
（2）求输人的三个数中的最大值。
(知道循环次数，可以采用循环变量 i 来控制循环次数)
计数法
2.求输入的若干个学生成绩的和，输入 -1表示结束。
（不能确定次数，可以用输入的数据的值来进行控制）
标志法
3.对输入的数据求和，当所求的和超过 100 则停止输入并输出求和结果（设此题中输人的数皆为正数）。
（没有指出输人数据的具体个数，且不能依据对输入数据的值来控制循环，控制循环的关键就在于对循环体中变量 s 的判断）
输出如下图形：
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