误差理论与数据处理和运算规则
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照片，克里克尔带头向伦琴欢呼三次，建议将 这种射线命名为伦琴射线。
1901年诺贝尔奖第一次颁发，伦琴由于这一发 现而获得了这一年的物理学奖 。
13
一、测量的意义
2009年诺贝尔物理学奖
英国华裔科学家高锟 美国科学家威拉德·博伊尔和乔治·史密斯
光纤之父
博伊尔和史密斯发明了半导体成像器件—电 荷耦合器件（CCD）图像传感器
科学始于测量,没有测量， 便没有精密的科学。
门捷列夫
8
开尔文（1824-1907 ）
当你能够测量你所关注的事物， 而且能够用数量来描述他的时候， 你就对其有所认识；当你不能测 量他，也不能将其量化的时候， 你对他的了解就是贫乏和不深入 的。
开尔文
为了纪念他在科学上的功绩，国际 计量大会把热力学温标（即绝对温 标）称为开尔文（开氏）温标，热 力学温度以开尔文为单位，是现在 国际单位制中七个基本单位之一。
误差理论与数据处理 和运算规则
教材及参考书
2
课程学习要求
①出勤 ②听课、笔记 ③作业 ④上机编程
▪ 考试形式？ – 闭卷考试
▪ 成绩比例？ – 10%的作业； 10%的上机编程； 10%的课堂表现、出 勤；70%卷面成绩
▪ 答疑安排？ – 日常答疑——机械楼1-312， – 考前不安排答疑
3
教学安排
测量方法可以 理解为测量原 理、测量器具 和测量条件的
总和
完整的测量过程包括：被测量、测量单位、测量方法、测量精度
测量结果：测量数值+单位+对测量结果的精度评定（测量的不确定度）
18
四、测量与测试的区别
测试的概念 – 带有试验性质的测量
测试的目的 – 获取被测对象的信息
测试的过程 – 借助专门的设备、仪器或测试系统，通过适当的实验方 法与必需的信号分析及数据处理，由测得信号获取与研 究对象有关信息量值的过程。
落脚点： – 测量与测试的关系
19
五、测量的实测 ①量 被现的 测要 对素 象：
②测量手段（测量方法、测量仪器）
③测量条件（环境）
原理
④测量结果（数值+单位+精度）
方法
测量策
对象
略、算法
属性
选择
决定
仪器
方法
被测信息 被测 对象
激励信号
仪器
参数命令
测量
系统
人员
数据状态
影 响
影响
影响
测量 环境
图 1-3 测 量 的 基 本 要 素 20
9
钱学森(1911-2009 )
信息技术包括测量 技术、计算机技术 和通信技术，测量 技术是信息技术的 关键和基础。
钱学森
10
王大珩(1915-2011 )
仪器仪表是工业生产 的“倍增器”，是高 新技术和科研的“催 化剂”，在军事上体 现的是“战斗力”。
王大珩等
11
第二节 测量的基本概念
➢测量的意义 ➢测量的历史 ➢测量的定义 ➢测量与测试 ➢测量的实现 ➢测量的分类 ➢单位制与基准
本课程计划总学时为56学时，其中授课46学时，上机8学时，考 试2学时。授课学时计划安排如下：
4
几个问题
为什么学习这门课程？ – 误差分析与数据处理的作用？
这门课程能够学习到什么？ – 误差分析的含义？ – 数据处理的含义？
这门课程在将来的工作当中能起到什么作用？ – 科研工作当中？ – 日常生活当中？
12
一、测量的意义
✓ 日常生活中离不开测量 ✓ 科学进步与发展离不开测量（诺贝尔物理奖的例子）
威廉·康拉德·伦琴 Wilhelm
Conrad Röntgen (1845.3.27-1923.2.10)
1895年11月8日，伦琴在进行阴极射线的实验 时发现了X射线。 1896年1月23日，伦琴在自己的研究所里作了 第一次报告，报告结束时，用X射线拍摄了维 尔茨堡大学著名解剖学教授克里克尔一只手的
六、测量的分类
1、按获取测量结果的方法分类： ①直接测量：被测量由测量装置或测量仪器可以直接读出测量结果的测量方法；
用 yx表示，其中 x表示被测量的实际测量结果；y表示被测量
的值。例：尺子测长度、温度计测温度、天平测质量等。 ②间接测量：先测量一个或多个直接测量的值，然后利用已知的函数关系运算
得到被测量；用 yfx 1 ,x 2,,xn表示，其中 y表示被测量的值， x1,x2,,xn表示可以直接测量的量值；例：密度、飞机的高度。
问题：四方面内 容的内在关系是
什么？
6
第一节 研究误差的意义 正确认识误差的性质，分析误差产生的原因 从根本上，消除或减小误差 正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果 通过计算得到更接近真值的数据 正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法 根据目标确定最佳系统
7
门捷列夫 (1834-1907)
业
16
二、测量的历史
为什么要有测量？
人的感官出现了问题！
测量的目的：为了获得更为准确的信息。
举例说明：
长度
步（英 尺）—米原器（铂铱合金）—光速的多少分之
一
Βιβλιοθήκη Baidu
测量的历史说明了什么？
17
三、测量的定义
测量是将被测量与一个作为测量单位的标准 量进行比较得出比值的过程。
测量过程：对测量进行的一系列操作
14
一、测量的意义
2012诺贝尔物理学奖 获奖理由是“发现测量 和操控单个量子系统的 突破性实验方法”
美国科学家大卫·维因兰德 法国科学家塞尔日·
(David Wineland)
阿罗什(Serge
Haroche)
15
一、测量的意义
✓ 日常生活中离不开测量 ✓ 科学进步与发展离不开测量
没有望远镜就没 有天文学，没有 显微镜就没有细 胞学，没有指南 针就没有航海事
③组合测量：通过测量所有被测量的各种组合，通过列方程来求解被测量的方法； 例如：用万用表测电阻R1、R2串联后的阻值和并联后的阻值，
R R1 R2 R R1R2
R1 R2
21
六、测量的分类
2、按测量条件分类： ①等精度测量：在相同的测量精度条件下，对同一待测量进
行的重复性测量； 对于等精度测量所获得的数据，它们的等位 精度是相同的，按同等原则来对待。 ②不等精度测量（非等精度测量）：在测量过程中倘若有任 何一个环节产生了变化，即在不同的测量精度条件下，只要变 化其中的某一因素，对同一待测量进行的测量； 对于不等精度测量所获得的数据，应区别对待。
这门课程考研主要用到的知识？
5
第一章 绪论
教学目标： ➢本章阐述测量误差的基本概念、误差的表达形式、误差分类、 误差来源； ➢给出描述误差大小的精度概念及其与误差类型之间的关系； ➢给出测量中的有效数字概念及其在数据处理中的基本方法。
重点与难点： ➢ 误差定义及表达形式 ➢ 测量误差来源的分析 ➢ 测量误差按误差性质的分类处理 ➢ 有效数字定义及选取 ，数值运算
1901年诺贝尔奖第一次颁发，伦琴由于这一发 现而获得了这一年的物理学奖 。
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一、测量的意义
2009年诺贝尔物理学奖
英国华裔科学家高锟 美国科学家威拉德·博伊尔和乔治·史密斯
光纤之父
博伊尔和史密斯发明了半导体成像器件—电 荷耦合器件（CCD）图像传感器
科学始于测量,没有测量， 便没有精密的科学。
门捷列夫
8
开尔文（1824-1907 ）
当你能够测量你所关注的事物， 而且能够用数量来描述他的时候， 你就对其有所认识；当你不能测 量他，也不能将其量化的时候， 你对他的了解就是贫乏和不深入 的。
开尔文
为了纪念他在科学上的功绩，国际 计量大会把热力学温标（即绝对温 标）称为开尔文（开氏）温标，热 力学温度以开尔文为单位，是现在 国际单位制中七个基本单位之一。
误差理论与数据处理 和运算规则
教材及参考书
2
课程学习要求
①出勤 ②听课、笔记 ③作业 ④上机编程
▪ 考试形式？ – 闭卷考试
▪ 成绩比例？ – 10%的作业； 10%的上机编程； 10%的课堂表现、出 勤；70%卷面成绩
▪ 答疑安排？ – 日常答疑——机械楼1-312， – 考前不安排答疑
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教学安排
测量方法可以 理解为测量原 理、测量器具 和测量条件的
总和
完整的测量过程包括：被测量、测量单位、测量方法、测量精度
测量结果：测量数值+单位+对测量结果的精度评定（测量的不确定度）
18
四、测量与测试的区别
测试的概念 – 带有试验性质的测量
测试的目的 – 获取被测对象的信息
测试的过程 – 借助专门的设备、仪器或测试系统，通过适当的实验方 法与必需的信号分析及数据处理，由测得信号获取与研 究对象有关信息量值的过程。
落脚点： – 测量与测试的关系
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五、测量的实测 ①量 被现的 测要 对素 象：
②测量手段（测量方法、测量仪器）
③测量条件（环境）
原理
④测量结果（数值+单位+精度）
方法
测量策
对象
略、算法
属性
选择
决定
仪器
方法
被测信息 被测 对象
激励信号
仪器
参数命令
测量
系统
人员
数据状态
影 响
影响
影响
测量 环境
图 1-3 测 量 的 基 本 要 素 20
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钱学森(1911-2009 )
信息技术包括测量 技术、计算机技术 和通信技术，测量 技术是信息技术的 关键和基础。
钱学森
10
王大珩(1915-2011 )
仪器仪表是工业生产 的“倍增器”，是高 新技术和科研的“催 化剂”，在军事上体 现的是“战斗力”。
王大珩等
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第二节 测量的基本概念
➢测量的意义 ➢测量的历史 ➢测量的定义 ➢测量与测试 ➢测量的实现 ➢测量的分类 ➢单位制与基准
本课程计划总学时为56学时，其中授课46学时，上机8学时，考 试2学时。授课学时计划安排如下：
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几个问题
为什么学习这门课程？ – 误差分析与数据处理的作用？
这门课程能够学习到什么？ – 误差分析的含义？ – 数据处理的含义？
这门课程在将来的工作当中能起到什么作用？ – 科研工作当中？ – 日常生活当中？
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一、测量的意义
✓ 日常生活中离不开测量 ✓ 科学进步与发展离不开测量（诺贝尔物理奖的例子）
威廉·康拉德·伦琴 Wilhelm
Conrad Röntgen (1845.3.27-1923.2.10)
1895年11月8日，伦琴在进行阴极射线的实验 时发现了X射线。 1896年1月23日，伦琴在自己的研究所里作了 第一次报告，报告结束时，用X射线拍摄了维 尔茨堡大学著名解剖学教授克里克尔一只手的
六、测量的分类
1、按获取测量结果的方法分类： ①直接测量：被测量由测量装置或测量仪器可以直接读出测量结果的测量方法；
用 yx表示，其中 x表示被测量的实际测量结果；y表示被测量
的值。例：尺子测长度、温度计测温度、天平测质量等。 ②间接测量：先测量一个或多个直接测量的值，然后利用已知的函数关系运算
得到被测量；用 yfx 1 ,x 2,,xn表示，其中 y表示被测量的值， x1,x2,,xn表示可以直接测量的量值；例：密度、飞机的高度。
问题：四方面内 容的内在关系是
什么？
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第一节 研究误差的意义 正确认识误差的性质，分析误差产生的原因 从根本上，消除或减小误差 正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果 通过计算得到更接近真值的数据 正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法 根据目标确定最佳系统
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门捷列夫 (1834-1907)
业
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二、测量的历史
为什么要有测量？
人的感官出现了问题！
测量的目的：为了获得更为准确的信息。
举例说明：
长度
步（英 尺）—米原器（铂铱合金）—光速的多少分之
一
Βιβλιοθήκη Baidu
测量的历史说明了什么？
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三、测量的定义
测量是将被测量与一个作为测量单位的标准 量进行比较得出比值的过程。
测量过程：对测量进行的一系列操作
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一、测量的意义
2012诺贝尔物理学奖 获奖理由是“发现测量 和操控单个量子系统的 突破性实验方法”
美国科学家大卫·维因兰德 法国科学家塞尔日·
(David Wineland)
阿罗什(Serge
Haroche)
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一、测量的意义
✓ 日常生活中离不开测量 ✓ 科学进步与发展离不开测量
没有望远镜就没 有天文学，没有 显微镜就没有细 胞学，没有指南 针就没有航海事
③组合测量：通过测量所有被测量的各种组合，通过列方程来求解被测量的方法； 例如：用万用表测电阻R1、R2串联后的阻值和并联后的阻值，
R R1 R2 R R1R2
R1 R2
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六、测量的分类
2、按测量条件分类： ①等精度测量：在相同的测量精度条件下，对同一待测量进
行的重复性测量； 对于等精度测量所获得的数据，它们的等位 精度是相同的，按同等原则来对待。 ②不等精度测量（非等精度测量）：在测量过程中倘若有任 何一个环节产生了变化，即在不同的测量精度条件下，只要变 化其中的某一因素，对同一待测量进行的测量； 对于不等精度测量所获得的数据，应区别对待。
这门课程考研主要用到的知识？
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第一章 绪论
教学目标： ➢本章阐述测量误差的基本概念、误差的表达形式、误差分类、 误差来源； ➢给出描述误差大小的精度概念及其与误差类型之间的关系； ➢给出测量中的有效数字概念及其在数据处理中的基本方法。
重点与难点： ➢ 误差定义及表达形式 ➢ 测量误差来源的分析 ➢ 测量误差按误差性质的分类处理 ➢ 有效数字定义及选取 ，数值运算