研究性学习(模电-线性元件与非线性元件)

研究型学习论文

题目：线性元件与非线性元件

学院：自动化学院

小组成员：

完成日期：2012 年12 月10

题目：线性元件与非线性元件

摘要：基于二极管和三极管的特性曲线，浅谈线性元件与非线性元件，线性电路与非线性电路理论，线性世界与非线性世界......通过小组合作，查阅大量文献，更深入的了解了线性元件与非线性元件。为模拟电子技术这门课程的学习打下了基础。

关键词：线性非线性深入认识应用

目录

1.线性元件与非线性元件

1.1 线性元件与非线性元件的基本概念

1.1.1线性元件：

在金属导体中，电流跟电压成正比，伏安特性曲线是通过坐标原点的直线。即在温度等条件基本不变的情况下，电流随电压同比变化，且伏安特性曲线过坐标原点，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。

1.1.2非线性元件：

输入与输出比例关系或者参数之间的关系是非线性关系的元件称为非线性元件。非线性元件是一种通过它的电流与加在它两端电压不成正比的电工材料，即它的阻值随外界情况的变化而改变。模拟电路中有运算放大器、晶体三级管、场效应晶体管等各种有源器件，结电容、分布电容、扩散电容等频率控制器件；数字电路有各种门电路（与非门、触发器、可编程器件等）。

1.2线性元件与非线性元件的本质区别

1.2.1总述：

线性元件是指在工作区域内，输出与输入成线性关系的元件，伏安特性图像为一次函数。比如电阻，电感，电容，又比如工作在线性放大区的三极管、运放、功放模块等；非线性元件是指输出与输入不成线性关系的元件，伏安特性图像不为一次曲线。比如工作在饱和-截止状态（开关状态）的三极管，二极管等等。电阻的定义式为R =U/I，这个关系是普适的。而对于非线性元件，这个关系式依然成立，只不过在温度等外界参数不变的情况下，电流不随电压同比变化，

即所谓的非线性。

1.2.2 实质分析：

以金属导体为例，通过查资料了解到：古典电子论认为，金属晶体是由金属离子构成的点阵，点阵所形成的电场是均匀的，价电子完全是自由的，电子之间也没有相互作用，它们的运动遵守古典力学。在未加外电场之前，自由电子做无规律的运动，故不呈现出电流。当对金属施加电压即外电场时，自由电子受电场力的作用向着电场的正端作加速运动，从而便产生了电流。在运动的过程中电子要与点阵离子发生碰撞，由此而失去受电场力作用所产生的附加速度，此后电子再重新开始加速运动。电子不断地与离子发生碰撞，于是就会有电阻产生。对于一般情况，不妨设载流子在与正离子（或空穴）的两次碰撞之间是由静止做匀加速直线运动的。

设载流子定向移动的速率为 v

载流子热运动平均速率为

载流子运动的平均速度为

平均自由程为λ

单位体积内的载流子数为 n

电阻的长度为l

电阻的横截面积为S

则有：

==…………………………………………………………①

………………………………………………②

…………………………………………………③

………………………………………………………………④

式中m和e分别为载流子的质量和电荷，综合以上各式可得电阻率为。

对以上结果进行分析：

①对于线性元件，在温度一定的情况下，载流子体密度n，载流子热运动平均速

，载流子的平均自由程λ都是一定的，故载流子的电阻率是一定的，从而R

不会变化，因此该元件的伏安特性曲线应是一条过原点的直线，即为线性元件。

②对于非线性元件，影响载流子体密度n的因素不仅仅是温度，外加电场的强度也会影响载流子的数量，因此即便在温度一定的情况下，I与U就不会成正比，即体现非线性。此外上述电阻率公式是对于金属导体而求出的，实际上对于非线性元件影响电阻率的因素有很多，有时很难用确定的公式表示出来，一般电阻率都是通过实验测量出来。但非线性元件本质上伏安特性曲线不是直线，且不一定过原点。

1.2.3 举例说明：

1.线性元件：对于光敏热敏电阻等，虽然其

阻值会随光强或温度改变，但它们依然是线性元

件，因为在一定温度，其他条件不变的条件下，它

的伏安特性曲线为过原点的直线。符合我们对非线

性元件的定义。

光敏电阻受光照时其电导率会发生变化，该

现象称为内光电效应。当内光电效应发生时，光敏电阻吸收的能量使部分价带中的电子跃迁至导带，而产生自由电子和自由空穴，得其导电性增加，阻值下降。对光敏电阻伏安特性的一种理论解释为电导率的改变量:

Δσ = Δpeμp + Δneμn

式中：e 为电荷电量；Δp 为空穴浓度的改变量；Δn 为电子浓度的改变量；μp 为空穴的迁移率；μn 为电子的迁移率。

当光敏电阻两端加上电压 U 后，光电流为：

式中：A 为与电流垂直的截面积；d 电极间的距离。

因而伏安特性曲线为直线并且经过零点，斜率反映该光敏电阻的阻值状态。故光敏电阻为线性元件。

2.非线性元件:

晶体二极管为一个由p型半导体

和n型半导体形成的PN结，在其界面

处两侧形成空间电荷区，并形成内电

场。当无外加电压时，由于PN结两边

载流子浓度差引起的扩散电流和内电

场引起的漂移电流相等，于是处于平衡

状态。

当外加正向电压时，外界电场和

内电场的互相抑消作用使载流子的扩散电流增加引起了正向电流。

当外界有反向电压时，外界电场和内电场进一步加强，形成在一定反向电压范围内与反向偏置电压值无关的反向饱和电流。由于是由少子形成的电流，故电流值十分的小。

当外加的反向电压高到一定程度时，pPN结空间电荷区中的电场强度达到临界值产生载流子的倍增过程，产生大量电子空穴对，产生了数值很大的反向击穿电流，称为二极管的击穿现象。

1.3线性元件与非线性元件的联系

对于线性元件和非线性元件，不能单纯的分而化之，简而用之，事实上在电子技术研究和应用中常常会将线性元件和非线性元件联系在一起使用和分析。

1.对于绝大多数元件来说，它们实际上都是非线性的，没有严格意义上的线性元件，只不过有些元件在一定条件下伏安特性曲线近似为一条直线，且近似效果十分好，这种元件就是线性元件。

2.对于半导体等具有非线性的元件，需进行线性等效的方法来分析。例如对二极管等非线性的特征曲线可以用分段线性化把非线性特征曲线用几段具有不同直线斜率的直线段表示，然后进行分析处理。

3.在半导体器件模拟中需要求解的半导体基本方程包括泊松方程和载流子连续方程。这些偏微分方程经过离散化后得到的是非线性方程组，求解非线性方程组的方法是通过牛顿一拉夫森法将非线性方程组转化成线性方程组，再通过迭