七年级数学上册单项式与多项式达标测试题
七年级数学单项式与多项式例题及练习
单项式与多项式例题及练习例: 试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类: 3a3x, bxy, 5x2, -4b2y, a3, -b2x2, axy2解: （1）按单项式的次数分: 二次式有5x；三次式有bxy, -4b2y, a3；四次式有3a3x, •-b2x2, axy2。
（2）按字母x的次数分: x的零次式有-4b2y, a3；x的一次式有3a3x, bxy, axy2；x的二次式有5x2, -b2x2。
（3）按系数的符号分：系数为正的有3a3x, bxy, 5x2, a3, axy2；系数为负的有-4b2y, -b2x2。
（4）按含有字母的个数分: 只含有一个字母的有5x2, a3；•含有两个字母的有3a3x, •-4b2y, -b2x2；含有三个字母的有bxy, axy2。
评析: 对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。
如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。
1、把代数式和的共同点填在下列横线上, 例如：都是代数式。
①都是式；②都是。
2.写出一个系数为－1, 含字母、的五次单项式。
3、如果是关于x的五次四项式, 那么p+q= 。
4、若（4 －4）x2yb+1是关于x, y的七次单项式, 则方程ax－b=x－1的解为。
5.下列说法中正确的是（）A. 的次数为0 B、的系数为C.－5是一次单项式D. 的次数是3次6.若是关于x, y的一个单项式, 且系数是, 次数是5, 则和b的值是多少7、已知：是关于a、b的五次单项式, 求下列代数式的值, 并比较（1）、（2）两题结果：（1）, （2）●体验中考1.（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式, , , , , 中单项式有个。
2、（2009年江西南昌中考题改编）单项式xy2z 的系数是__________, 次数是__________。
3.（2008年四川达州中考题改编）代数式和的共同点是。
4、（2009年山东烟台中考题改编）如果是六次单项式, 则的值是( )A.1B.2C.3D.5参考答案:◆随堂检测1. , 32.—63.C4.D5.①×；②√；③×；④×◆课下作业●拓展提高1.①单项式；②5次2.3.94.x=5.D6. 7、由题意可知： , 解得 。
人教版七年级上单项式、多项式、合并同类项测试
A、 的次数为0，B、 的系数为 ，
C、－5是一次单项式，D、 的次数是3次
3、多项式 是（ ）
A、一次二项式B、二次二项式
C、四次二项式D、五次二项式
4、下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A、 B、 C、 D、52与32
5、下列说法正确的是（ ）
A、 是单项式，它有系数为0B、两个5次多项式的和还是一个5次多项式。
是 （ ）
A、7B、-7C、 D、
9、某人以每小时3千米的速度登山，下山以每小时6千米的速度返回原地，则来回的平均速度为（ ）
A、4千米/小时 B、千米/小时 C、5千米小时 D、千米/小时
10、观察下列等式： ； ；25－9=16；36－16=20；……设 表示正整数，下面符合上述规律的等式是（ ）
C、多项式 是单项式 、 、 的和
D、如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3
6、，若多项式 中不含3次项，则 m =（ ）
A、0B、2C、7D、
7、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的3倍，如果十位上的数是 ，则这个两位数是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、已知当x=2时， ，那么当 时， 的值
6、某市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为8元，若超过3千米，则超过的部分每千米另收费为元。某乘客坐出租车x千米，
(1)试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费。
(2)如果该乘客坐了10千米，应付费多少元？（8分）
单项式、多项式、合并同类项测试题
考号姓名
一、填空题（每小题3分）
1．单项式－ 的系数是，次数是．
2．多项式2－ －4 是次项式，它的项为
七年级数学上册单项式与多项式达标测试题
七年级数学上册单项式与多项式达标测试题(附答案)
1、说出下列单项式的系数和次数
① -5 x3 ② xy3
③ -a ④ - x2
2、指出下列多项式每一项的系数和次数,分别是几次几项式
① 3a-2b+1 ② 2x2-3x+5
③ 2a-ab3 ④ 1-x+ x2
3、已知多项式 - x2y+3x2+2x2y2- ,回答下列问题：
(1) 这个多项式有几项
(2) 这个多项式的最高次项是哪一项写出它的次数和系数;
(3) 这个多项式有常数项吗如果有，是哪一项
数学学科七年级上册第六章第一节单项式与多项式达标测试题B卷
1、下列代数式中，( )是单项式，( )是多项式，( )是整式。
① -x ②③ 2ab ④ 2a+b ⑤⑥ -
2、指出下列多项式每一项的系数和次数
① x5- x2y-2y2 ② 5a2- ab+7b2
③4x2-7x+5 ④、 -2xy2+4x2y+3x2
3、下列多项式分别是几次几项式
①-x2y-2x2y ② x2-xy-2xy2
③ a3-3a2b+ab3 ④ -4m2-3m
数学学科七年级上册第六章第一节单项式与多项式达标测试题C卷1、下列代数式中，哪些是整式
-3x , 5xy + x , x2-7, , x+ .
2、写出下列单项式的系数和次数
① -x2y ② ab
③④ -
3、写出下列多项式是几次几项式
①- ab-5a2-7b2 ② - x2y+3x2+2xy2-
③ 3x2-2xy2+4x2y ④ a3-3a2b+ab3。
七年级数学上册《单项式》同步练习题(附答案解析)
七年级数学上册《单项式》同步练习题(附答案解析)一、选择题1、下列说法正确的个数是( ) ①单项式a 的系数为0，次数为0． ②ab−12是单项式．③−3xy4的系数为3，次数为1．④6πx 3的系数为6，次数为4． A ．0B ．1C ．3D ．42、下列语句中，错误的（ ） A ．数字0也是单项式 B ．单项式a -的系数与次数都是1 C ．12xy 是二次单项式D ．23ab -的系数是−23 3、下列代数式中，为单项式的是（ ） A ．5xB ．aC ．a+b3aD ．x 2+y 24、下列各式a 2b 2,13x −1,−25,a+b 2,a 2−2ab +b 2中单项式的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5、下列代数式中，全是单项式的一组是( ) A ．1a ，2，3ab B ．2，a ，12abC ．2a b-，1，π D ．x ＋y ，－1，13(x －y)6、下列说法正确的是（ ） A ．3πxy 的系数是3B ．3πxy 的次数是3C ．223xy -的系数是−23D ．223xy -的次数是27、下列说法中，正确的是（ ） A ．0.3不是单项式 B ．单项式3x 3y 的次数是3 C ．单项式﹣2πx 2y 3的系数是﹣2D ．4次单项式2234x y -的系数是﹣348、已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2x2y B．3x2q C．2xy3D．−2xy2二、填空题9、单项式−2a2b3的系数是________，次数是_______．10、在1x ,12π,−5,a,−2x+y2中，是单项式的为_______．11、写出一个系数为−12，次数为3的单项式_______．12、单项式232x yz是______次单项式，系数是______，若(a−2)x2y|a|+1是x，y五次单项式，则a的值为_______．13、下列式子①－1，②−23a2，③16x2y，④−ab2π，⑤abc，⑥3a＋b，⑦0，⑧m中，是单项式的是____________________ ．(只填序号)14、单项式−ab33的系数为x，次数为y，则xy的值为________．15、若﹣（a﹣1）x2y b+1是关于字母x，y的五次单项式，且系数是﹣12，则a＝_____，b＝_____．16、填表:三、简答题17、一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．18、如果|a＋1|＋（b－2）2＝0，那么单项式－x a＋b y b－a的次数是多少？19、观察下列单项式：−x，3x2，−5x3，7x4，…，−37x19，39x20，…写出第n个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．（1）这组单项式系数的符号规律是________系数的绝对值规律是________；（2）这组单项式的次数的规律是________；第六个单项式是________；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是________；（4）请你根据猜想，写出第2019个单项式．20、分别写出下列各项的系数与次数（1）2x3；（2）−x2y；xy；（3）35x2y3．（4）−81521、观察下列单项式：−x,3x2,−5x3,7x4,⋯−37x19,39x20，…（1）根据规律，写出第99个单项式，第100个单项式，第n个单项式；（2）当x=1时，求出上述题中第1个到第100个单项式和的值．（3）当x=1时，直接写出上述题中第1个到第n个单项式和的值．（提示：n要分奇数，偶数讨论）参考答案与解析一、选择题1、A【分析】根据单项式的定义以及单项式的系数、次数定义判断即可．【详解】解：①单项式a的系数为1，次数为1，故本项错误；②ab−12不是单项式，故本项错误；③−3xy4的系数为−34，次数为2，故本项错误；④6πx3的系数为6π，次数为3，故本项错误．所以正确的个数是0．故选：A．【点睛】本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．2、B【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解；单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；单独一个数字也是单项式．【详解】A：数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B：单项式-a的系数是-1，次数都是1，不正确的，符合题意；C：12xy是二次单项式，不符合题意；D：−2ab3的系数是−23是正确的，不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义．3、B【分析】根据单项式的定义判断即可得出答案.【详解】解：A. 5x为分式不是整式，错误；B. a是单项式，正确；C. a+b3a是分式，错误；D. x2+y2是多项式，错误；故答案选B.【点睛】本题考查单项式的定义：数字与字母的乘积组成的代数式为单项式，需要特别注意的是，单独的一个数字或一个字母也是单项式.4、C【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【详解】解：a2b2，是数与字母的积，故是单项式；1 3x−1,a+b2,a2−2ab+b2是单项式的和，故是多项式；-25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选：C．【点睛】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．5、B【分析】根据单项式的定义，从独数，独字母，数与字母三种形式去判断即可．【详解】∵1a 不是单项式，2是单项式，3ab是单项式 ∴选项A 不符合题意；∵12ab 是单项式，2是单项式，a 是单项式， ∴选项B 符合题意； ∵2a b-是多项式，1是单项式，π是单项式， ∴选项C 不符合题意；∵x ＋y 是多项式，-1是单项式，13(x －y)是多项式， ∴选项D 不符合题意； 故选B ．【点睛】本题考查了单项式的定义，熟练掌握单独的数，单独的字母，数与字母的积是单项式的三种基本表现形式是解题的关键． 6、C【分析】分析各选项中的系数或者次数，即可得出正确选项 【详解】A. 3πxy 的系数是3π，π是数字，不符合题意， B. 3πxy 的次数是2，x,y 指数都为1,不符合题意C. 223xy -的系数是−23，符合题意 D. 223xy -的次数是3，不符合题意故选C【点睛】本题考查了单项式的系数:单项式的系数是单项式字母前的数字因数，单项式的次数，单项式的次数是单项式所有字母指数的和,正确理解和运用该知识是解题的关键． 7、D【分析】根据单项式的有关概念即可求出答案． 【详解】解：A 、0.3是单项式，故此选项错误；B 、单项式3x 3y 的次数是4，故此选项错误；C 、单项式﹣2πx 2y 3的系数是﹣2π，故此选项错误；D 、4次单项式2234x y -的系数是﹣34，故此选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查单项式的相关知识，是基础题，熟练掌握单项式的相关知识是解题关键．8、A【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：A、2x2y系数是2，次数是3，故本选项符合题意；B、3x2q系数是3，次数是3，故本选项不符合题意；C、2xy3系数是2，次数是4，故本选项不符合题意；D、−2xy2系数是-2，次数是3，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．二、填空题9、−233【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】解：单项式−2a2b3的系数是−23，次数是3，故答案为：−23，3．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．10、12π,−5,a【分析】根据单项式的定义逐个判断即可．【详解】解：在1x ,12π,−5,a,−2x+y2中，单项式有：12π,−5,a，故答案为：12π,−5,a．【点睛】本题考查了单项式，注意：表示数或数与字母的积，叫单项式．11、−12x3【分析】根据单项式的系数次数，可得答案【详解】解：系数为−12，次数为3的单项式为−12x 3， 故答案为：−12x 3．【点睛】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的系数、次数的定义是解题的关键． 12、六 −12 -2【分析】根据单项式及其系数和次数的定义求解即可．【详解】解：单项式232x yz 是六次单项式，系数是−12，∵(a −2)x 2y |a |+1是x ，y 五次单项式， ∴|a |+1=3且a -2≠0， 解得：a =-2，故答案为：六，−12，-2．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义． 13、①②③④⑦⑧【分析】根据单项式的定义进行判断即可.【详解】解：⑤中分母上含有字母，不是单项式；⑥是多项式，不是单项式； 而①②③④⑦⑧均是单项式， 故答案为：①②③④⑦⑧.【点睛】本题考查了单项式的定义：由任意个字母和数字的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式). 14、−43【分析】利用单项式的次数与系数的定义得出答案． 【详解】解：∵单项式−ab 33的系数为−13，次数为1+3=4，∴x=−13，y=4， ∴xy=−13×4=−43， 故答案为：−43．【点睛】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键． 15、32 2．【分析】直接根据单项式的概念即可求解．【详解】解：∵﹣（a ﹣1）x 2y b +1是关于字母x ，y 的五次单项式，且系数是﹣12， ∴﹣（a ﹣1）＝﹣12，2+b +1＝5，∴a ＝32，b ＝2． 故答案为：32，2．【点睛】此题主要考查多项式的概念，正确理解概念是解题关键． 16、见解析【分析】根据单项式系数和次数的概念求解.三、简答题 17、4x 3y 2 ．【解析】首先根据题目的条件设出单项式，然后代入x 、y 的值求解即可． 【详解】解答：∵ 这一个含有字母x ，y 的五次单项式，x 的指数为3， ∴ y 的指数为2，∴ 设这个单项式为：ax 3y 2 ，∵ 当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32， ∴ 8a=32 解得：a=4．故这个单项式为：4x 3y 2 ．【点睛】本题考查了单项式的知识，了解单项式的次数和系数是解决本题的关键． 18、4【详解】试题分析：先根据非负数之和为0的特点求得a ，b 的值，再求算单项的指数和，求单项式的次数．试题解析：因为|a ＋1|＋（b －2）2＝0， 所以a ＋1＝0，b －2＝0， 即a ＝－1，b ＝2．所以－x a ＋b y b －a ＝－xy 3．所以单项式－x a ＋b y b －a 的次数是4.点睛：此题主要考查绝对值的性质和单项式次数的求法，要掌握单项式的次数是所有字母的指数的和.19、（1）（-1）n ，2n-1；（2）从1开始的连续自然数，11x 6；（3）（-1）n （2n-1）x n ；（4）-4037x 2019 【分析】（1）根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律； （2）根据已知数据次数得出变化规律； （3）根据（1）（2）中数据规律得出即可； （4）利用（3）中所求即可得出答案．【详解】解：（1）根据各项系数的符号以及系数的值得出：这组单项式的系数的符号规律是（-1）n ，系数的绝对值规律是2n-1． 故答案为：（-1）n ，2n-1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．第6个单项式为：11x 6 故答案为：从1开始的连续自然数，11x 6． （3）第n 个单项式是：（-1）n （2n-1）x n ． 故答案为：（-1）n （2n-1）x n ； （4）第2019个单项式是-4037x 2019． 故答案为：-4037x 2019．【点睛】此题主要考查了单项式变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键． 20、（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：35，次数：2；（4）系数：−815，次数：5【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是各字母的次数之和做答即可． 【详解】解：（1）2x 3的系数：2，次数：3； （2）−x 2y 系数：-1，次数：3； （3）35xy 系数：35，次数：2； （4）−815x 2y 3系数：−815，次数：5．【点睛】本题只要考查单项式的系数和次数的知识，根据其定义作答即可．21、（1）−197x99，199x100，(−1)n(2n−1)x n；（2）100；（3）n为奇数时，值为-n；n为偶数时，值为n【分析】（1）观察总结出规律：单项式的系数-1，3，-5，7，…，从1开始的连续的奇数，奇数项为负，偶数项为正，次数的规律是从1开始的连续的整数，从而可得结果；（2）将x=1代入可得−1+3−5+7+...+199，计算即可；（3）分n为奇数和n为偶数，分别将x=1代入计算即可．【详解】解：（1）由题目找出规律，可得第n个单项式为(−1)n(2n−1)x n，当n=99时，(−1)99×(2×99−1)×x99=−197x99，当n=100时，(−1)100×(2×100−1)×x100=199x100；（2）当x=1时，第1个到第100个单项式的和为：−1+3−5+7+...+199=2+2+...+2=2×50=100；（3）当n为奇数时，第1个到第n个单项式的和为：−1+3−5+7−...−(2n−1)−(2n−1)=2×n−12=-n；当n为偶数时，第1个到第n个单项式的和为：−1+3−5+7−...+(2n−1)=2×n2=n【点睛】本题考查单项式的规律，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出相应的单项式．第11页共11页。
青岛版初中数学七年级上册《单项式和多项式》综合测试卷练习题卷练习题3
D．0 是单项式
2．下列说法中正确的是（ ）
A． 3x3 2x2 1是五次三项式
B． 3m2 2 是二次二项式 n
C． x2 2x 34
D． 2x2 2x 3 中一次项系数为－2
3．将多项式 a2 a3 1 a 按字母 a 升幂排列正确的是（
）
A． a3 a2 a 1
B． a a2 a3 1
三、解答题
1．对于多项式 3x2 3 x4 y 1.3 2xy 2 ，分别回答下列问题： 4
(1)是几项式；
(2)写出它的各项；
(3)写出它的最高次项；
(4)写出最高次项的次数；
(5)写出多项式的次数；
(6)写出常数项． 2．将多项式 x3 y3 4xy4 x4 y y4 1 x2 y2 先按 x 的降幂排列，再按 y 的升幂排
5．五项， a3 a2b ab2 b3 1， 1 a3 a2b ab2 b3 ；
6． m 11 4 ∴ m 4 代入多项式为 2 x3 y x2 y nx2 y y2 又∵这个多项
式为四次三项式∴ x2 y nx2 y 0 ∴ n 1，是按 y 的升幂排列
7．（1） (a b)3 (a b)2 2(a b) 2 ， x3 x2 2x 2
x4 y 1 x2 y2 x3 y3 y4 4xy4 ，是六次五项式，常数项为 0，最高次项系数为 3
1；
3． 3a5 ， 3a4b ， 3a3b2 ， 3a2b3 ， 3ab4 ， 3b5 ．
4．（1） x3 0 x2 x 5 ，（2） x5 0 x4 x3 x2 0 x 2
C．1 a3 a2 a
D．1 a a2 a3
4．下列式子中属于二次三项式的是（ ）
A．2x2+3；
七年级数学单项式与多项式例题及练习
单项式与多项式例题及练习例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3x ，bxy ，5x 2，-4b 2y ，a 3，-b 2x 2，12axy 2解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x ；三次式有bxy ，-4b 2y ，a 3；四次式有3a 3x ，•-b 2x 2,12axy 2。
（2）按字母x 的次数分：x 的零次式有-4b 2y ，a 3；x 的一次式有3a 3x ，bxy ，12axy 2；x 的二次式有5x 2，-b 2x 2。
（3）按系数的符号分：系数为正的有3a 3x ，bxy ，5x 2，a 3，12axy 2；系数为负的有-4b 2y ，-b 2x 2。
（4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x 2，a 3；•含有两个字母的有3a 3x ，•-4b 2y ，-b 2x 2；含有三个字母的有bxy ，12axy 2。
评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。
如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。
1、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。
①都是 式；②都是 。
2、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。
3、如果52)2(4232+---+-x x q x xp 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。
4、若（4a －4）x 2y b+1是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。
5、下列说法中正确的是（ ） A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、－5是一次单项式D 、b a 25-的次数是3次6、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a 和b 的值是多少 7、已知：12)2(+-m b a m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122+-m m ，（2）()21-m●体验中考1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，12mn -，5，xy a ，23x y-，7y 中单项式有 个。
七年级数学上册《多项式》同步练习题(附答案解析)
七年级数学上册《多项式》同步练习题(附答案解析)课前练习1. 像ab ，a 2，－m ，12x 这些式子都是数或字母的积，这样的式子叫做_______．单独的一个数或一个字母也是__________．单项式中的数字因数叫做这个单项式的________．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的_______．2. 1.3x ＋5y ＋2z ，212ab r π-，x 2+2x −18都可以看成几个单项式的和，像这样几个单项式的和，叫做________．其中，每个单项式叫做多项式的________，不含字母的项叫做________．多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的_______．例如：x 2+2x −18的项分别为________，常数项是_________，最高次项的次数是_______，因此x 2+2x −18是___次___项式．3. 单项式和多项式统称为__________．4. 多项式xy 2－9xy ＋5x 2y －25的二次项系数是_____________．5. 多项式4x 2y ﹣5x 3y 2＋7xy 3﹣ 67 的次数是________，最高次项是________，常数项是________．6. 一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为___．7. 多项式(x +3)a y b +12ab 2−5是关于a 、b 的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x ＝______，y ＝ ___．课前练习参考答案1. ①. 单项式 ②. 单项式 ③. 系数 ④. 次数2. ①. 多项式 ②. 项 ③. 常数项 ④. 次数 ⑤. 2x ，2x ，-18， ⑥. -18，2 ⑦. 2x ⑧. 二 ⑨. 三3.整式【解析】根据整式的定义即可解答．【详解】单项式和多项式统称为整式．故答案是：整式．【点睛】本题考查了整式的定义，理解定义是关键．4. -95. ①. 5 ②. ﹣5x 3y 2③. ﹣676. 4x 2+x +77. ①. -5 ②. 3课堂练习1．下列整式中，单项式是________________；多项式是 ________________．a,25x −by 3,−13x 2y,2πr,x 2+xy +y 2,2x −1. 2．在代数式12x ﹣y ，5a ，x 2﹣y ＋23，1π，xyz ，−5y ，x+y+z 3中，有（ ）A ．5个整式B ．4个单项式，3个多项式C ．6个整式，4个单项式D ．6个整式，单项式与多项式的个数相同 3．在整式：3x −2y ，−8b 9，b−3y 36，0.2，5mn −n −7，6+a 2−b 中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______.4．−2xy 23+3xy −4是_______次_______项式．5．下列说法正确的是（ ）A ．−3xy 5系数是-3B ．x 2+x-1的常数项为1C ．22ab 3的次数是6次D ．2x-5x 2+7是二次三项式 6．多项式3232486xy x y x y y ----是____次_____项式，最高次项是______，常数项是_______．7．把多项式7x －12x 2+9按字母x 做降幂排列为___．8．把多项式442239235x y xy x y -+-按y 的降幂排列：______9．已知多项式x 2−3xy 2−4的次数是a ，二次项系数是b ，那么a +b 的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．若A 是一个五次多项式，B 也是一个五次多项式，则A +B 一定是（ ）A ．五次多项式B ．不高于五次的整式C ．不高于五次的多项式D ．十次多项式11．四次三项式2x ＋5x 2yz －3y 2中，二次项的系数为______．12．多项式−2x −3x 3+4x 2+1，按x 的升幂排列为__________________．13．指出下列代数式中的单项式、多项式和整式．2πx 2， 1x ， ﹣5，a ，π2， 0，n+m 2， 1﹣1a ， 3ab ﹣2a ﹣1．课堂练习参考答案1．a,−13x 2y,2πr ； 25x −by 3,x 2+xy +y 2,2x −1【解析】单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式.多项式的定义：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，再结合题目即可得出答案.【详解】根据单项式与多项式的定义可知：单项式有：a,−13x 2y,2πr ，多项式有：25x −by 3,x 2+xy +y 2,2x −1，故填a,−13x 2y,2πr ；25x −by 3,x 2+xy +y 2,2x −1.【点睛】本题考查多项式和单项式的定义，解题的关键是熟悉多项式和单项式的定义.2．D【分析】根据整式、单项式、多项式的概念即可判断．【详解】解：12x ﹣y ，5a ，x 2﹣y ＋23，1π，xyz ，x+y+z 3是整式， 其中式12x ﹣y ，x 2﹣y ＋23，x+y+z 3是多项式， 5a ，1π，xyz 是单项式，故选：D ．【点睛】本题主要考查整式的概念及单项式与多项式，熟练掌握整式及单项式、多项式的概念是解题的关键．3．2 4 3x −2y 、b−3y 36、5mn −n −7、6+a 2−b【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【详解】解：单项式有2个：−8b 9，0.2，，多项式有4个：3x −2y ，b−3y 36，5mn −n −76+a 2−b【点睛】本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型．4．三三【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【详解】解：−2xy23+3xy−4是三次三项式，故答案为：三，三．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．5．D【分析】根据单项式和多项式的相关概念逐一求解即可得到答案．【详解】解：A．−3xy5的系数是−35，故本选项错误；B．x2+x−1的常数项是−1，故本选项错误；C．22ab3的次数是4次，故本选项错误；D．2x−5x2+7的次数是二次三项式，故本选项正确．故选：D【点睛】本题考查了单项式、多项式的相关基本概念等知识点，熟练掌握相关知识是解题的关键．6．五五 -x3y2 -6【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【详解】解：多项式xy3-8x2y-x3y2-y4-6是五次五项式，最高次项是：-x3y2，常数项是-6．故答案为：五，五，-x3y2，-6．【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．7．−12x2+7x+9【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【详解】解：多项式7x－12x2+9的项为7x，-12 x2，9，按字母x降幂排列为−12x2+7x+9，故答案为：−12x2+7x+9．【点睛】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．8．423242539y x y xy x --++【分析】多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为：9x 4，−2y 4，+3xy 2，−5x 2y 3将各项按y 的指数由大到小排列为−2y 4，−5x 2y 3，+3xy 2，9x 4．【详解】解：把多项式442239235x y xy x y -+-，按y 的指数降幂排列后为423242539y x y xy x --++． 故答案是423242539y x y xy x --++．【点睛】本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．在解题时要注意灵活运用．9．A【分析】根据多项式的有关定义得到a 、b 的值，然后计算它们的和即可．【详解】解：根据题意得a=3，b=1，所以a+b=3+1=4．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．10．B【解析】几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数．【详解】A 是五次多项式，B 也是五次多项式，∵几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数，故A+B 的次数不高于五次．故选：B ．【点睛】本题考查多项式的知识，难度不大，掌握多项式相加的特点是关键．11．-3【分析】先把多项式按降幂排列，找出二次项，再确定系数即可．【详解】解：四次三项式2x ＋5x 2yz －3y 2中进行降幂排列5x 2yz －3y 2＋2x ，二次项为－3y 2，二次项的系数为-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查多项式中二次项系数问题，掌握多项式的定义，项，项数，某项系数，常数项的区别与联系是解题关键．12．2312+43x x x--【分析】按照x的指数从小到大的顺序把各项重新排列即可．【详解】解：多项式−2x−3x3+4x2+1，按x的升幂排列为231243x x x-+-．故答案为：1-2x+4x2-3x3．【点睛】本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键．13．2πx2是单项式，是整式；1x 是分式；﹣5是单项式，是整式；a是单项式，是整式；π2是单项式，是整式；0是单项式，是整式；n+m2是多项式，是整式；1﹣1a是分式；3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．【分析】根据整式，单项式，多项式的概念进行分类即可．单项式是字母和数的乘积，多项式是若干个单项式的和，单项式和多项式统称为整式．【详解】解：2πx2是单项式，是整式；1x是分式；﹣5是单项式，是整式；a是单项式，是整式；π2是单项式，是整式；0是单项式，是整式；n+m2是多项式，是整式；1﹣1a是分式；3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．【点睛】主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．课后练习1．在下列说法中，正确的是（）A．多项式ax2+bx+c是二次多项式B．四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C．−ab2，−x都是单项式，也都是整式D．−4a2b，3 ab，5是多项式2435a b ab-+-中的项2．多项式x2﹣3xy2﹣4的次数和常数项分别是（）A．2和4 B．2和﹣4 C．3和4 D．3和﹣43．已知x m−1+3x−1是关于x的三次三项式，那么m的值为（）A．3 B．4 C．5 D．64．将多项式6a2b+3b3−2ab2−a3按字母b的降幂排列正确的是（）A．−a3+3b3−2ab2+6a2b B．3b3−2ab2+6a2b−a3C．3b3−a3+6a2b−2ab2D．−a3+6a2b−2ab2+3b35．在式子：2a , a3, 1x+y, −12, 1−x−5xy2,−x,6xy+1,a2−b2中，其中多项式有____个．6．多项式2x3−x2y2−3xy+x−1是______次______项式，常数项是______．7．若多项式25x3m y+1是四次多项式，m=______．8．若已知3a2−2ab3−7a n−1b2与−32π2x3y5的次数相等，则(−1)n+1=_______．9．指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：①22m n+；②-x；③a+b3；④10；⑤6xy+1；⑥1x；⑦17m2n；⑧2x2-x-5；⑨a7；⑩2x+y单项式：____________________________；多项式：________________________；整式：________________________；10．已知多项式3x3−y3−5x2y−x2+1．（1）求次数为3的项的系数和．（2）当x=−1，y=−2时，求该多项式的值．11．已知整式(a−1)x3−2x−(a+3)．（1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项；（2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．12．已知关于x，y的多项式x4＋（m＋2）x n y﹣xy2＋3．（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？课后练习参考答案1．C【分析】直接利用单项式的次数与系数以及多项式的定义、次数与系数分别分析得出答案．【详解】解：A、多项式ax2+bx+c，当a≠0时是二次多项式，故此选项不合题意；B、多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数，故此选项不合题意；C、数与字母的积叫单项式，单项式和多项式统称整式，−ab2，−x都是单项式，也都是整式，正确，符合题意；D、−4a2b，3ab，5-是多项式2a b ab-+-中的项，故此选项不合题意．435故选C．【点睛】此题主要考查了多项式以及单项式有关定义，正确把握相关定义是解题关键．2．D【分析】根据多项式的次数和项的定义得出选项即可．【详解】解：多项式x2﹣3xy2﹣4的次数是3，常数项是﹣4，故选：D．【点睛】此题主要考查多项式的次数和项的判定，解题的关键是熟知多项式的次数和项的定义．3．B【分析】式子要想是三次三项式，则x m−1的次数必须为3，可得m的值．【详解】∵x m−1+3x−1是关于x的三次三项式∴x m−1的次数为3，即m-1=3解得：m=4故选：B．【点睛】本题考查多项式的概念，注意，多项式的次数指的是组成多项式的所有单项式中次数最高的那个单项式的次数．4．B【分析】按照字母b的次数由高到低进行排列得到答案．【详解】解：根据题意，6a2b+3b3−2ab2−a3按字母b的降幂排列正确的是3b3−2ab2+6a2b−a3；故选：B．【点睛】本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．5．3【分析】几个单项式的和为多项式，根据这个定义判定.【详解】2a ，1x y，分母有字母，不是单项式，也不是多项式；a 3，−12，−x，是单项式，不是多项式； 1−x−5xy2,6xy+1,a2−b2都是单项式相加得到，是多项式故答案为：3【点睛】本题考查多项式的概念，在判定中需要注意，当分母中包含字母时，这个式子就既不是单项式也不是多项式了.6．四五 -1【分析】根据多项式的次数、项数判断即可．【详解】解：多项式2x3−x2y2−3xy+x−1最高次项是四次，一共有五项，常数项是-1．故答案为：四，五，-1．【点睛】本题考查了多项式的有关概念，解题关键是熟记多项式的相关概念，注意：每一项都包括它的符号．7．1【分析】由多项式25x3m y+1是四次多项式，可得3m+1=4,解方程可得答案．【详解】解：∵多项式25x3m y+1是四次多项式，∴3m+1=4,∴3m=3,∴m=1.故答案为：1.【点睛】本题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的概念是解题的关键．8．1【分析】先根据多项式与单项式的次数的定义求出n的值，再代入计算有理数的乘方即可得．【详解】单项式−32π2x3y5的次数为3+5=8，∵3a2−2ab3−7a n−1b2与−32π2x3y5的次数相等，∴n−1+2=8，解得n=7，则(−1)n+1=(−1)7+1=(−1)8=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式与单项式的次数、有理数的乘方运算，熟练掌握多项式与单项式的次数的概念是解题关键．9．②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨．【分析】1x ，2x+y的分母中含有字母，所以它们既不是单项式，也不是多项式，再根据单项式、多项式和整式的概念来分类．【详解】解：单项式有：-x，10，17m2n，a7；多项式有：22m n+，a+b3，6xy+1，2x2-x-5；整式有：22m n+，-x，a+b3，10，6xy+1，17m2n，2x2-x-5，a7．【点睛】本题主要考查了整式的定义，掌握单项式、多项式和整式的概念和关系是解答此题的关键，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有字母．10．（1）3；（2）15【分析】（1）先得到次数为3的项，再得到它们的系数，再相加；（2）将x和y值代入计算即可．【详解】解：（1）多项式3x3−y3−5x2y−x2+1中，次数为3的项是3x3，−y3和−5x2y，系数分别是3，-1，-5，∴和为3-1-5=-3；（2）当x=−1，y=−2时，3x3−y3−5x2y−x2+1=15．【点睛】本题考查了多项式的次数和系数，有理数的加法，代数式求值，重点掌握多项式的相关概念是解题的关键．11．（1）1a=，常数项为-4；（2）a=−3，最高次项为−4x3【分析】（1）已知多项式是一次式，则x的最高次数是1，由此可得a-1=0，据此可得a的值，求出常数项−(a+3)的值即可；（2）根据多项式是三次二项式，结合多项式的概念可得到a-1≠0且a+3=0，求解的a的值，再求出(a−1)x3即可解答此题．【详解】解：（1）若它是关于x的一次式，则a−1=0，∴1a=，常数项为−(a+3)=−4；（2）若它是关于x的三次二项式，则a−1≠0，a≠1，a+3=0，∴a=−3，所以最高次项为−4x3．【点睛】本题考查多项式的知识，需要根据多项式次数和项数的定义来解答．12．（1）n＝4，m≠﹣2；（2）m＝﹣2，n为任意实数【分析】（1）根据多项式是五次四项式可知n＋1＝5，m＋2≠0，从而可求得m、n的取值；（2）根据多项式是四次三项式可知：m＋2＝0，n为任意实数．【详解】解：（1）∵多项式是五次四项式，∴n＋1＝5，m＋2≠0，∴n＝4，m≠﹣2；（2）∵多项式是四次三项式，∴m＋2＝0，n为任意实数，∴m＝﹣2，n为任意实数．【点睛】本题主要考查的是多项式的定义，掌握多项式的定义是解题的关键．第11页共11页。
华东师大版七年级数学：单项式与多项式、同类项、去括号检测题
2008—2009学年第一学期七年级数学单元题单项式与多项式、同类项、去括号一、选择题1、 下列说法正确的是A.单项式x 的系数是1，次数是0B.1a 是单项式 C.单项式5×310的系数是5， D. 2r π的系数是π，次数是22、下列代数式中，二次三项式是A. 22x -+B. 211x x +- C. 23x y x b -+ D. 212x xy +- 3、将多项式3232576a ab b a b --+按某一字母升（降）幂排列正确的是A. 3322756a b ab a b --+B. 3223756b ab a b a --++C. 3232756b ab a a b --++D. 3223567a ab a b b -+-4、下列式子是一次整式的是A. 8B. 43s t +C. 12ah D. 1x 5、下列各组单项式中，属于同类项的是 A. 212m -与212n - B. 23a b 与23ab C. 22与32 D. 213xy 与213xz 6、下列合并同类项中正确的是 A. 2+35ab ab = B. 32x x x -= C. 22440m n nm -+= D. 11133ab ab ab --=- 7．当a =5，b =3时，a －［b －2a －(a －b )］等于A ．10B ．14C ．－10D ．48．如果(3x 2－2)－(3x 2－y )=－2，那么代数式(x +y )+3(x －y )－4(x －y －2)的值是A ．4B ．20C ．8D ．－69．－［－(－a 2)+b 2］－［a 2－(+b 2)］等于A ．2a 2B ．2b 2C ．－2a 2D ．2(b 2－a 2)二、填空题1、m +n －p 的相反数为__________．2、2a 2b －4ab 2+3b 2a －5a 2b =__________．3、已知关于x 的多项式432()(2)2(1)3a b x b x a x ax ++---+-不含3x 与2x 项，则 a = ，b = 。
七年级_数学单项式多项式练习题
七年级_数学单项式多项式练习题四望中学七(3)单项式与多项式检测题四望中学严桂龙一(选择题:112122,ab,a，b,ab，b，1,，3,，,x,x，11.在下列代数式:中，多项式有() ,222(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个2.下列说法错误的是( )33222xy,xy,,,,x2233A(的系数是 B(数字0也是单项式C(的系数是 D(是一次单项式3.下列语句正确的是( )22(A)x，1是二次单项式 (B),m的次数是2，系数是12abc1(C)是二次单项式 (D)是三次单项式 23x22224.2a,3ab，2b,(2a，ab,3b)的值是( )2222(A)2ab,5b (B)4ab，5b (C),2ab,5b (D),4ab，5b25.减去,2x后，等于4x,3x,5的代数式是( )2222(A)4x,5x,5 (B),4x，5x，5 (C)4x,x,5 (D)4x,56( 下列说法正确的是( )55A(没有加、减运算的式子叫单项式; B(πab的系数是，次数是3 332C(单项式―1的次数是0 ; D(2ab―2ab+3是二次三项式7(如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数( )A(都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5第1页共4页8.下列多项式次数为3的是( )222222(A),5x，6x,1 (B)πx，x,1 (C)ab，ab，b (D)xy,2xy,1mnm，n9(设a=8，a=16，则a=( )A(24 B.32 C.64 D.128ab332mc10(在y+1，+1，―xy，―1，―8z，0中，整式的个数是( ) A. 6 B.3C.4D.5二、填空题:(本题共20分)2211( 单项式―xyz的系数、次数分别是241612(若x?x?( )=x，则括号内应填x的代数式为 13(如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数3n,314.若单项式,2xy是一个关于x，y的5次单项式，则n=_________.223m,115.若多项式(m+2)y,3xy是五次二项式，则m=___________. x16.写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为—6，则这个二次三项式是__________。
七年级上册数学2.1.2单项式与多项式课堂同步练习(含答案)
七年级数学上册同步练习2.1.2单项式与多项式时间：30分钟一、单选题1．代数式：①2a 3；①πr 2；①21x 12+；①﹣3a 2b ；①a bc +．其中整式的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2．单项式﹣2πxy 2的系数和次数分别是（ ）A ．﹣2和4B ．2π和3C ．2和4D ．﹣2π和3 3．整式－0.3x 2y ，0，12x +，－22abc 2，13x 2，−14y ，−13ab 2－12a 2b 中单项式的个数有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 4．下列各式中不是单项式的是（ ）A ．a +bB ．-2aC ．0D ．π 5．多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（ ） A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4 6．下列说法正确的是（ ）A ．m 2+m ﹣1的常数项为1B ．单项式32mn 3的次数是6次C ．多项式5m n+的次数是1，项数是2D ．单项式﹣12πmn 的系数是﹣127．下列判断中错误的是（ ）A ．2a ab --是二次三项式B ．3m n-是多项式C ．22r π中，系数是2D ．2020是单项式8．若（3x 3+M ）（2x 2-1）是一个五次多项式，则下列说法中正确的是（ ） A ．M 是一个三次单项式 B ．M 是一个三次多项式C ．M 的次数不高于三D ．M 不可能是一个常数9．下列说法正确的是（ ）A ．﹣5，a 不是单项式B ．﹣2abc的系数是﹣2C ．223x y -的系数是﹣13，次数是4 D ．x 2y 的系数为0，次数为210．下列各式是5次单项式的是（ ）A ．45xy -B ．32xyC ．5x yD ．32x x +二、填空题11．多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式，则m 的值是_____． 12．222324x y x y xy -+--的最高次项为_______．13．写出一个系数是﹣1，次数是3的单项式_____________．14．在112,,5,,22x y a x π+--中，是单项式的为_______． 15．在式子2a ，3a ，1+y x ，﹣12，1﹣x ﹣5xy 2，﹣x ，6xy+1，a 2+b 2中，多项式有_____个． 16．单项式317xy -的系数是____________，次数是____________． 17．写出系数为-1，含有字母x y 、的四次单项式___________．18．单项式212xy -的系数和次数的和为__________．三、解答题19．把下列各式式的序号分别填在相应的大括号内： ① 67ab -；① 23n p m -；① 1a +；① 2123xy xy +-；①3m y π；①2221352x y x y +-；①3． 单项式：{ }；多项式：{ }；20．分别写出下列各项的系数与次数（1）32x ；（2）2x y -；（3）35xy ； （4）23815x y -．21．已知多项式3322351x y x y x ---+．（1）求次数为3的项的系数和．（2）当1x =-，2y =-时，求该多项式的值．22．已知多项式2123536m x y xy x +-+--是六次四项式，且253n m x y -的次数跟它相同． （1）求m 、n 的值；（2）求多项式各项的系数和．23．把下列代数式的序号填入相应的集合括号里．A ．3x 2+2y ；B ．35x −x 2+1；C ．2a b +；D ．–23xy ；E ．0；F ．–x +3y ；G ．2xy a ． （1）单项式集合{____________________________…}（2）多项式集合{____________________________…}．24．若关于,x y 的多项式23m x nx y x --是一个三次三项式，且最高次项的系数是3-，求m n -的值． 25．一块原长分别为a 、b （1,1a b >>）的长方形，一边增加1，另一边减少1（1）当a b =时，变化后的面积是增加还是减少？（2）当a b >时，有两种方案，第一种方案如图1，第二种方案如图2，请你比较这两种方案，确定哪一种方案变化后的面积比较大．参考答案1．C【解析】①23a ；①πr 2；①12x 2+1；①﹣3a 2b ，都是整式， ①a b c+，分母中含有字母，不是整式，故选：C ． 2．D【解析】解：单项式﹣2πxy 2的系数和次数分别是：﹣2π和3．故选：D ．3．B【解析】根据单项式的定义：由数字和字母的积组成的代数式叫做单项式判断，有－0.3x 2y ，0，－22abc 2，13x 2，−14y 是单项式，共有5个，故选B. 4．A【解析】解：-2a ，0，π都是单项式，a +b 不是单项式，是多项式，故选A ．5．C【解析】解：根据题意得：2x 3-8x 2+x -1+3x 3+2mx 2-5x +3=5x 3+（2m -8）x 2-4x +2， 由结果不含二次项，得到2m -8=0，解得：m =4．故选C ．6．C【解析】解：A ．m 2+m ﹣1的常数项为﹣1，故本选项错误；B ．单项式32mn 3的次数是4次，故本选项错误；C ．多项式5m n +的次数是1，项数是2，故本选项正确； D ．单项式﹣12πmn 的系数是﹣12π，故本选项错误；故选：C ．7．C【解析】解：A 、2a ab --是二次三项式，正确，不合题意；B 、3m n -是多项式，正确，不合题意；C 、22r π中，系数是2π，故此选项错误，符合题意；D 、2020是单项式，正确，不合题意．故选：C ．8．C【解析】解：（3x 3+M ）（2x 2-1）=6x 5-3x 3+2Mx 2-M ，因为结果是一个五次多项式，所以M 的次数不高于三，故选：C ．9．C【解析】A 、﹣5，a 是单项式，故此选项错误；B 、2abc -的系数是12-，故此选项错误； C 、223x y -的系数是13-，次数是4，故此选项正确； D 、x 2y 的系数为1，次数为3，故此选项错误．故选：C ．10．A【解析】解：A 、单项式45xy -的次数是1+4=5次，符合题意；B 、单项式32xy 的次数是1+1=2次，不符合题意；C 、单项式5x y 的次数是5+1=6次，不符合题意；D 、32x x +是多项式不是单项式，其次数是3次，不符合题意；故选择：A11．5【解析】解：①多项式112m x -﹣3x+7是关于x 的四次三项式， ①m ﹣1＝4，解得m ＝5，故答案为：5．12．222x y -．【解析】解：222324x y x y xy -+--的最高次项为：222x y -．故答案为：222x y -．13．3a -.【解析】解：系数是-1、次数是3的单项式，如：3a -．故答案为：3a -．14．1,5,2a π- 【解析】解：在112,,5,,22x y a x π+--中， 单项式有：1,5,2a π-， 故答案为：1,5,2a π-． 15．3【解析】根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1﹣x ﹣5xy 2、6xy+1、a 2﹣b 2，共3个.故答案为3．16．17- 4 【解析】解：单项式317xy -的系数是17-，次数是1+3=4， 故答案为：17-；4． 17．3-x y【解析】解：系数为-1，含有字母x y 、的四次单项式为：3-x y ．故答案为：3-x y ．18．52【解析】解：单项式212xy -的系数和次数分别是：-12和3， ①单项式212xy -的系数和次数的和为-12+3=52． 故答案为：52． 19．① ① ①，① ① ①【解析】单项式：{ ① ① ① }；多项式：{ ① ① ① }；20．（1）系数：2，次数：3；（2）系数：-1，次数：3；（3）系数：35，次数：2；（4）系数：815-，次数：5 【解析】解：（1）32x 的系数：2，次数：3；（2）2x y -系数：-1，次数：3；（3）35xy 系数：35，次数：2； （4）23815x y -系数：815-，次数：5． 21．（1）3；（2）15【解析】解：（1）多项式3322351x y x y x ---+中，次数为3的项是33x ，3y -和25x y -，系数分别是3，-1，-5，①和为3-1-5=-3；（2）当1x =-，2y =-时，3322351x y x y x ---+=15．22．（1）3m =，2n =；（2）-13【解析】解：（1）①多项式2123536m x y xy x +-+--是六次四项式，①216m ++=，解得，3m =，5-m=5-3=2，253n m x y -的次数与多项式的次数相同，226n +=，解得，2n =．（2）各项的系数之和为：51(3)(6)13-++-+-=-．23．（1）D ，E （2）B ，C ，F【解析】（1）单项式集合：{D ，E…}；（2）多项式集合：{B ，C ，F…}.24．-1【解析】①关于x ，y 的多项式23m x nx y x --是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，①m +1=3，﹣n =- 3，解得：m =2，n =3， ①231m n -=-=-．25．（1）减小（2）方案2变化后面积大【解析】解：（1）设原来长方形的面积是S 前，变化后的长方形的面积是S 后， 根据题意得：S 前＝ab ，S 后＝（a ＋1）（b −1）＝ab ＋b −a −1， ①S 后−S 前＝ab ＋b −a −1−ab ＝b −a −1， ①a ＝b ，①b −a −1＝−1＜0，①S 后＜S 前，①变化后面积减小了．（2）方案1，S 1＝（a ＋1）（b −1）＝ab −a ＋b −1， 方案2，S 2＝（a −1）（b ＋1）＝ab ＋a −b −1， ①S 1−S 2＝−2a ＋2b ＝−2（a −b ）， ①a ＞b ，①S 1−S 2＜0，①方案2变化后面积大.。
七年级上册-单项式和多项式专项练习题
第七周单项式和多项式专题复习一、基本练习：1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。
单独的一个___或_____也是单项式。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a 2b (7)-5 。
3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。
如x 3，π,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为____________________________________ 4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。
只与字母指数有关。
如x 3，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。
5、判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+16、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ； （2）此单项式的次数是5；二、巩固练习1、单项式-a 2b 3c （ ）2．判断下列代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
-3， a 2b ，， a 2-b 2yx 42 ， 2x 2+3x+5 πR 23.制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )A.不变B.a(1+5%)2C.a(1+5%)(1－5%)D.a(1－5%)24.（1）若长方形的长与宽分别为 a 、b ，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元.5.某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元.6.如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____.7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n 年后树高___米_ 三、多项式1、___________________________________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_______________________叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数： （1）；（2）．6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、__________________________统称整式练习：1、判断（1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3，次数为12；（ ）（2） 多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。
七年级数学上册单项式多项式与同类项问题习题
课堂检测一.选择题:1.下列单项式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）A.－3ab 3B.－41ba 2C.2ab 2D.3a 2b 22.下面各组式子中，是同类项的是（ ）A.2a 和a 2B.4b 和4aC.100和21D.6x 2y 和6y 2x 二、填空题:3.m+n －p 的相反数为__________.4．若 -31x 2a-1 y 4 与 3x 3y 4 是同类项，则 a 的值为 三. （1）-3x 2+8x-5 x 2-6x （2）xy xy wx xy 12587-+-（挑战自我）某商店以每件160元的价格进了10件衣服，加价四成后作为衣服的标价，然后打8折全部优惠卖出，试通过计算说明这家商店在这次生意中的赔赚情况.第4讲：整式的运算【考纲要求】本节课我们要体会用字母表示数的必要性，理解代数式的概念和意义，明确代数式的书写习惯，理解代数式的值的概念并能够计算代数式的值，理解代数式能够表达数字和图形中的普遍规律，体现了特殊与一般的辨证关系，体会代数式的优越性．【教学重难点】整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性.本讲主要复习列代数式、代数式求值及整式的相关概念.1.字母表示数：用字母表示数，渗透了从具体的数到字母的抽象概括的思维方式，它具有简明、普遍的优越性。
字母和数一样都可以参与运算，不同的是数的运算结果是一个数，字母运算的结果是一个式子。
字母可以表示任何数.2.代数式：用运算符号连接数与字母的式子是代数式，单独 也是代数式。
3.代数式的书写规则：(1)乘号写为“”或者省略, 数与字母相乘时放于之前(2)带分数与字母的积,要把带分数化为(3)除法运算一般写为的形式(4)单位问题：在代数式运算结果中,如有单位时,要正确地使用4.代数式求值：用代替代数式中的，就可以求出代数式的值5.整式：表示数与字母的乘积的式子叫做，单独一个数或字母单项式几个单项式的和叫做，单项式和多项式统称为单项式中的数字因数叫做这个单项式的，单项式中的叫做这个单项式的次数一个多项式中，每个叫做多项式的项，次数，叫做这个多项式的次数【本讲命题方向】选择题、填空题、简答题约5~8%【典型题例精讲】1.列代数式【例1】1.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元2.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．3.吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人，第二天接待游客n人，则这2天平均每天接待游客人4.某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。
七年级单项式和多项式专项训练题
七年级单项式和多项式专项训练题一、单项式相关题目。
1. 下列式子中，是单项式的是（）- A. x + y- B. -2x- C. (2)/(x)- D. x^2+2x + 1- 解析：单项式是由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
A选项x + y是多项式；C选项(2)/(x)分母含有字母，是分式不是单项式；D选项x^2+2x + 1是多项式；B选项-2x是数-2与字母x的积，是单项式，所以答案是B。
2. 单项式-frac{3x^2y}{4}的系数是（）- A. -(3)/(4)- B. (3)/(4)- C. -3- D. 3.- 解析：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
对于单项式-frac{3x^2y}{4}，其数字因数是-(3)/(4)，所以系数是-(3)/(4)，答案是A。
3. 单项式3x^2y^3的次数是（）- A. 2.- B. 3.- C. 5.- D. 6.- 解析：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
在单项式3x^2y^3中，x的次数是2，y的次数是3，所以单项式的次数为2 + 3=5，答案是C。
4. 写出一个系数为-2，含有字母x和y，且次数为4的单项式：______。
- 解析：根据单项式的系数和次数的定义，可写出-2x^3y（答案不唯一）。
因为x的次数是3，y的次数是1，3 + 1 = 4，系数为-2。
5. 若单项式2x^my^3与单项式-3x^2y^n是同类项，则m + n=______。
- 解析：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。
因为单项式2x^my^3与单项式-3x^2y^n是同类项，所以m = 2，n=3，则m + n=2 + 3 = 5。
6. 计算：(-3x^2y)×(4xy^2)- 解析：根据单项式乘法法则，系数与系数相乘，同底数幂相乘。
七年级数学单项式与多项式例题及练习
单项式与多项式例题及练习例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3x ，bxy ，5x 2，-4b 2y ，a 3，-b 2x 2，12axy 2解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x ；三次式有bxy ，-4b 2y ，a 3；四次式有3a 3x ，•-b 2x 2,12axy 2。
（2）按字母x 的次数分：x 的零次式有-4b 2y ，a 3；x 的一次式有3a 3x ，bxy ，12axy 2；x 的二次式有5x 2，-b 2x 2。
（3）按系数的符号分：系数为正的有3a 3x ，bxy ，5x 2，a 3，12axy 2；系数为负的有-4b 2y ，-b 2x 2。
（4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x 2，a 3；•含有两个字母的有3a 3x ，•-4b 2y ，-b 2x 2；含有三个字母的有bxy ，12axy 2。
评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。
如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。
1、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。
①都是 式；②都是 。
2、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。
3、如果52)2(4232+---+-x x q x xp 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。
4、若（4a －4）x 2y b+1是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。
5、下列说法中正确的是（ ） A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、－5是一次单项式D 、b a 25-的次数是3次6、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a 和b 的值是多少？ 7、已知：12)2(+-m b a m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122+-m m ，（2）()21-m●体验中考1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，12mn -，5，xy a ，23x y-，7y 中单项式有 个。
第02讲 整式(单项式与多项式)(9类热点题型讲练)(原卷版)-七年级数学上册同步学与练(北师大版)
第02讲整式(单项式与多项式)1.掌握单项式、多项式、整式的概念；2.掌握单项式的系数与次数和多项式的项数、系数与次数；3.掌握单项式的规律题的方法；4.掌握多项式的升幂、降幂排列方法.知识点01单项式的概念如mn 2-，23xy π，0，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．【注意】（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母．（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：2mn 可以写成mn 21。
但若分母中含有字母，如x1就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．知识点02单项式的系数与次数1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；（2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.2.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；（2）不能将数字的指数一同计算．知识点03多项式1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．2.多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．【注意】（1）多项式的每一项包括它前面的符号．（2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如：1322+-x x 是一个三项式．3.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．【注意】（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数．（2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．知识点04整式单项式与多项式统称为整式．【注意】（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示．即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式．题型01单项式的判断【典例1】（2022秋·福建漳州·七年级福建省漳州第一中学校考期中）下列代数式2x a +，2-，22x y ，1m ，73ab-，b ，2781x x +-中，单项式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【变式1】（2023秋·福建宁德·七年级校考期末）在2233,,,0,4x x y x x+-这五个代数式中，单项式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【变式2】（2023秋·全国·七年级专题练习）下列式子：0，21x -，a ，1x ，23-，2x y-，25x ，单项式的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个题型02单项式的系数、次数【典例2】（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）单项式43254a bc π-的系数是，次数是．【变式1】（2023秋·山东济南·六年级统考期末）单项式2365a b -的次数是，系数是．【变式2】（2023秋·甘肃天水·七年级校考期末）单项式2332a b c -的系数是，次数是次．题型03写出满足某些特征的单项式【典例3】（2022秋·上海青浦·七年级校考期中）写出一个系数为12-，且含字母x 和y 的3次单项式．【变式1】（2023秋·广东中山·七年级校考期末）请写出一个系数是2022-，并且含字母x 、y 的三次单项式．【变式2】（2022秋·北京西城·七年级统考期末）写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是：．题型04单项式规律题【典例4】（2023秋·云南昭通·七年级统考期末）观察下列单项式：23453579a a a a a ---，，，，，……，按此规律第10个单项式可以表示为．【变式1】（2022秋·广东汕头·七年级统考期末）观察下面的单项式：234248x x x x --，，，，……根据你发现的规律，写出第7个式子是．【变式2】（2023·全国·七年级假期作业）有一组单项式依次为25811,,,,361118x x x x --⋅⋅⋅，根据它们的规律，请写出第8个单项式．题型05多项式的判断【典例5】（2023秋·江苏·七年级专题练习）在下列代数式：12ab ，2a b+，21ab b ++，32x y +，323x x +-，2π+，325a x+中，多项式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【变式1】（2022秋·河南郑州·七年级校考期中）下列说法正确的有（）个．①单项式x 的系数和次数都是0；②42233562x x y y --+的次数是11；③多项式21122x x -+是由1，2x -，212x 三项组成；④在213a ，x y π-，54y x ，0中整式有2个；⑤35ab π的系数是35．A ．1B ．2C ．3D ．4【变式2】（2022秋·河南信阳·七年级统考期中）在式子2532x x-，22x y π，1x y +，25y -中，多项式的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4题型06多项式的项、项数或次数【典例6】（2023秋·江苏·七年级专题练习）对于多项式256x x --，下列说法正确的是（）A ．它是三次三项式B ．它的常数项是6C ．它的一次项系数是5-D ．它的二次项系数是2【变式1】（2023秋·河南商丘·七年级统考期末）下列关于多项式232+-x x 的说法中，错误的是（）A ．该多项式是二次三项式B ．该多项式的最高次项的系数是1C ．该多项式的一次项系数是3D ．该多项式的常数项是2【变式2】（2022秋·广东肇庆·七年级校考期中）下列说法正确的是（）A ．5x x +是六次六项式B ．12m -是多项式C ．232x -是三次二项式D ．2ab b -是二次二项式题型07多项式系数、指数中字母求值【典例7】（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）多项式()133m m x mx --+-是关于x 的二次三项式，则m 取值为（）A ．3B ．1-C ．3或1-D ．3-或1【变式1】（2023·江苏·七年级假期作业）多项式()1472mx m x --+是关于x 的四次三项式，则m 的值是（）A ．4B ．2-C ．4-D ．4或4-【变式2】（2023秋·全国·七年级专题练习）若多项式()2223mx y m x y ++-+是一个关于x ，y 的四次四项式，则m 的值为．题型08将多项式按某个字母升幂(降幂)排列【典例8】（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）把多项式3421154123m m m m -+--按m 的升幂排列为．【变式1】（2023秋·重庆·七年级统考期末）把多项式22332x y xy y x -+++按x 的降幂排列可写成．【变式2】（2023秋·上海浦东新·七年级校考期末）将多项式22332x y xy x y -+-按字母x 降幂排列，结果是．题型09整式的判断【典例9】（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考期中）在代数式25x +，1-，32x -+，π，5x，211x x ++，5x 中，整式有()A ．3个B ．1个C ．5个D ．6个【变式1】（2023·全国·七年级假期作业）代数式32x -，4x y -，x y +，22x π+，98中是整式的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【变式2】（2023秋·甘肃金昌·七年级统考期末）代数式222515,1,32,π,,1x x x x x x +--+++中，整式有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个一、单选题1．（2023秋·河南安阳·七年级校考期末）324x y π-的系数与次数分别是（）A ．,54π-B ．1,54-C ．,6π-D ．1,64-2．（2022秋·广东中山·七年级校联考期中）在式子2-，3m ，32x y ，13a，3x y -中，整式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）下列说法正确的是（）A ．295r π的系数是95B ．2xy -的次数是2-C ．221x x y -+-二次项系数是2-D ．237x y-是多项式4．（2023春·新疆阿克苏·九年级校联考开学考试）观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，234563,5,7,9,11x x x x x …按照上述规律，第2021个单项式是（）A ．20212021xB ．20204042xC ．20214041x D ．20224031x 5．（2023秋·全国·七年级专题练习）如果多项式()52193ba x x x ---+-是关于x 的四次三项式，那么ab 的值为（）A ．4-B ．4C ．5D ．5-6．（2022秋·湖南永州·七年级统考期中）单项式2354a b -的系数是，多项式43251ab a b -+-的次数是．7．（2022秋·吉林松原·七年级校联考期中）已知多项式72823x x +--，它是次三项式，常数项为．8．（2022秋·吉林松原·七年级校联考期中）多项式2345816a a a a -++-按字母a 的降幂排列是．9．（2022秋·安徽宿州·七年级校考阶段练习）若单项式246x y 与2213m y z +-的次数相同，则62m -+=．10．（2023春·云南昭通·八年级校联考期中）观察下列式子：1x -，24x +，39x -，416x +，…请你找出其中规律，并将第n 个式子写出来：．11．（2023春·广东肇庆·七年级广东肇庆中学校考阶段练习）已知多项式44333251x xy xy x y +---，按要求解答下列问题：(1)写出该多项式的二次项是______，常数项______；(2)该多项式是______次______项式．12．（2022秋·湖南衡阳·七年级校考期中）已知下列式子：①243x y-；②226.1a b -；③7m；④233a ab b -+；⑤z x y +；⑥2412m n -+；⑦a(1)其中单项式有_______（写序号），它们的系数分别是_________（按前一空答案的顺序作答）．(2)其中多项式有_______（写序号），它们的次数分别是_________（按前一空答案的顺序作答）．13．（2022秋·安徽芜湖·七年级校考期中）有一个关于x 、y 的多项式，每项的次数都是3．(1)分别写出项数最多的一个多项式：______；项数最少的一个多项式：______；(2)写出同时满足下列要求的一个多项式：①项数为3；②各项系数之和为0；③按字母x 降幂排列．14．（2022秋·陕西西安·七年级校考期中）已知下面6个式子：2π，223x y xy -+，34a -，324x y z ，22315x y x +-，2a b ．回答下列问题：(1)上面式子中是单项式的有，是多项式的有；(2)多项式中次数最高的是，它是次项式．15．（2022秋·全国·七年级专题练习）指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：①22m n +；②x -；③3a b +；④10；⑤61xy +；⑥1x；⑦217m n ；⑧225x x --；⑨7a ；⑩2 x y +单项式：_________________________；多项式：_________________________；整式：___________________________．16．（2022秋·重庆彭水·七年级校考期中）已知多项式341162m a ab a b ++--是六次四项式，单项式732m n x y -与该多项式的次数相同．(1)求22m n +的值；(2)若1a =-，2b =-，求该多项式的值．17．（2022秋·安徽芜湖·七年级校考期中）【观察与发现】2x y ，223x y -，235x y ，247x y -，259x y ，2611x y -，…，(1)直接写出：第7个单项式是______；第8个单项式是______；(2)第2n （n 大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数．18．（2022秋·吉林·七年级统考期中）观察下列各式：ab -，2a -，2a，a b +，21a a +-．回答下列问题：(1)单项式分别为：______________________________；(2)多项式分别为：_________________________________；(3)整式有___________个；(4)ab -的系数为__________；(5)次数最高的多项式为__________________．19．（2022秋·湖南长沙·七年级长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考阶段练习）定义：若一个多项式的各项系数之和为7的整数倍，则称这个多项式为“青一多项式”，称这个多项式的各项系数之和为“青一和”．例如：多项式208x y +的系数和为2082874+==⨯，所以多项式208x y +是“青一多项式”，它的“青一和”为28．请根据这个定义解答下列问题：(1)在下列多项式中，属于“青一多项式”的是；（在横线上填写序号）①229x x -；②35a b +；③219423x x y xy -+-．(2)若关于x 的“青一多项式”23abx bx -的“青一和”为7，且a b 、均为正整数，求a b +的值；(3)若多项式4mx ny -是关于x ，y 的“青一多项式”，则多项式23mx ny +也是关于x ，y 的“青一多项式”吗？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．。
七年级数学单项式多项式整式混合运算练习题(附答案)
七年级数学单项式多项式整式混合运算练习题一、单选题1.下列各式12mn -，m ，8，1a ，226x x ++，25x y -，24πx y +，1y 中，整式有( ) A.3个 B.4个 C.6个 D.7个2.下列说法正确的是（ ） A.12不是单项式 B.b a 是单项式 C.x 的系数是0 D.322x y -是整式A.3个B.4个C.5个D.6个 4.下列式子22132,4,,5,07ab x x a ++-中,整式的个数是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 5.下列式子()22122,,,,023a b a b x y a-+-中，整式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.56.下列式子: 22132,?4,,,5,07ab ab x x a c ++-中,整式有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个7.下列式子: 2213,4,,,5,07ab ab x x a c +-中,整式的个数是: ( ) A.6 B.5 C.4 D.38.下列整式212a b -,227m n +,221x y ++,2x y -,332t 中,单项式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、解答题9.下列代数式:a b -，15x ，13a，2xy ，17a -，,,5s x y m t +，23x x +-，23,1x y --.将它们按要求填入相应的横线内单项式: ；多项式: ；整式: 。
10.指出下列各式中哪些是单项式,哪些是多项式, 哪些是整式.222272112,,,10,61,,,25,,37a b x y x xy m n x x a x x x++-+--+. 11、化简求值::,其中12.先化简,再求值:()222213234322a b a b abc a c a c abc ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦,其中1a =-,3b =-,12c =. 三、填空题13.下列各式，221,,(),,3π15a x a b x y x x a b-+-+-有 .14、已知与 是同类项，则5m+3n 的值是 ． 15、若单项式 与 的和仍为单项式,则16、已知: ,则代数式 的值为17.若21421242?n m a b a b a b ++-+=-, 则3?m n -=__________.参考答案1.答案：C解析：2.答案：D解析：3.答案：C式，共5个.4.答案：C解析：式子22132,4,,,5,07ab ab x x a c ++-符合整式的定义,都是整式;14,ab a c +这两个式子的分母中都含有字母,不是整式.故整式共有4个.故选C.5.答案：C解析：根据整式的定义可知其中()2212,,,023a b a b x y -+-是整式,共有4个,故选C. 6.答案：C 解析：整式有2232,,5,07ab x x +-,共4个. 7.答案：C解析：试题分析:根试题分析:根据整式的定义分析判断各个式子,即可得到结果.整式有223,,5,4,7ab x x -共4个,故选C. 点评:整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除式不能含有字母.单项式和多项式统称为整式.判断整式时,式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式8.答案：A解析：下列整式212a b -,227m n +,221x y ++,2x y -,332t 中,单项式有212a b -,332t 共2个. 故选:A.分析:利用单项式的定义求解即可.9.答案：单项式:231,2,,,15x xy m x y --； 多项式:2,,35x y a b x x +--； 整式:2321,2,,,1,,,355x y x xy m x y a b x x +---+-. 解析：10.答案：单项式有:271,10,,7x m n a -; 多项式有:222,,61,253a b x y xy x x +++--; 整式有:22227212,,,10,61,,25,,37a b x y x xy m n x x a x x++-+--+. 解析：答案： 11、解析： 本题的关键是化简,然后把给定的知代入求值.解:原式=6a-2-6+15a-9a 2=21a-9a 2-8,把a=- 代入,原式=21×(- )-9×(- ) 2-8=-7-1-8=-16. 12.答案：()222213234322a b a b abc a c a c abc ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦ 222213624322a b a b abc a c a c abc ⎛⎫=--+-- ⎪⎝⎭ 222213624322a b a b abc a c a c abc =-+-+- 2232a b abc a c =-++. 当11,3,2a b c =-=-=时, 原式()()()()()2211113313218222=--⨯-+⨯-⨯-⨯+⨯-⨯=. 解析：13.答案：22,1x a b x a b-+-，21,(),3,0π5a x y x +- 解析：21,(),3,0π5a x y x +-的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式。
湘教版七年级数学上册第2章达标测试卷附答案
湘教版七年级数学上册第2章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，是单项式的是( )A ．x 2－1B ．a 2b C.πa ＋bD.x －y 3 2．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A.π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D.13，4 3．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( )A ．2x 2y 2B ．3yC ．xyD ．4x4．已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形的第三边的长为( )A ．2m －4B ．2m －2n －4C ．2m －2n ＋4D ．4m －2n ＋4 5．下列去括号错误的是( )A ．a 2－(a －b ＋c )＝a 2－a ＋b －cB ．5＋a －2(3a －5)＝5＋a －6a ＋5C ．3a －13(3a 2－2a )＝3a －a 2＋23a D ．a 3－[a 2－(－b )]＝a 3－a 2－b6．已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则代数式(n ＋x )－(m －y )的值是( )A ．99B ．101C ．－99D ．－1017．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元 8．如图，阴影部分的面积是( )A ．112xyB ．132xy C ．6xy D ．3xy9．当1＜a＜2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是()A．－1 B．1 C．3 D．－310．已知一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，…，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行－2 3第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是()A．－4 955 B．4 955 C．－4 950 D．4 950二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a的平方的一半小1的数”是____________．12．多项式4x2y－5x3y2＋7xy3－67是________次________项式．13．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－4，则输出的值为________．14．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a＋c|－|c－b|－|a＋b|的结果为_______________________________________．15．若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为________．16．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m 等于________．17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a元，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25%，再降低a元．若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18．有一组按规律排列的式子(a ≠0)：－a 2，a 52，－a 83，a 114，…，则第n 个式子是______________________________________(n 是正整数)． 三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项：(1)2a －(5a －3b )＋(4a －b )； (2)3(m 2n ＋mn )－4(mn －2m 2n )＋mn .20．先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5x y ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21．已知2x a y＋bx2y＝－x2y，若A＝a2－2ab＋b2，B＝2a2－3ab－b2，试求3A－2B的值．22．如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a m.(1)求窗户的面积；(2)求窗框的总长；(3)若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14，结果保留整数)．23．某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生(学生人数不少于3人)在“十一”期间去北京旅游．A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；而B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠．这两家旅行社的全价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别参加这两家旅行社的总费用；(2)如果这个班的学生有55人，他们选择哪一家旅行社较为合算？24．如图是由非负偶数排成的数阵．(1)写出图中“H”形框中七个数的和与中间数的关系．(2)在数阵中任意作一个这样的“H”形框，(1)中的关系仍然成立吗？并写出理由．(3)用这样的“H”形框能框出和为2 023的七个数吗？如果能，求出七个数的中间数；如果不能，请写出理由．答案一、1．B2．B3．C4．C5．B 6．D7．A8．A9．B10．B点拨：因为第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为n（n－1）2＋1，且奇数为正，偶数为负，所以第100行从左边数第1个数的绝对值为4 951，符号为正号，所以第100行从左边数第5个数是4 955.二、11．12a2－112．五；四13．－614．2b－2c点拨：由题图可知a＋c＜0，c－b＞0，a＋b＜0.所以原式＝－(a＋c)－(c－b)－[－(a＋b)]＝－a－c－c＋b＋a＋b＝2b－2c.15．316．4点拨：(2x3－8x2＋x－1)＋(3x3＋2mx2－5x＋3)＝5x3＋(2m－8)x2－4x＋2.因为和不含二次项，所以2m－8＝0，即m＝4.17．乙点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分钟b元(0.75b＞a)，则推出优惠措施后，甲公司每分钟的收费为(b－a)×75%＝0.75b－0.75a(元)，乙公司每分钟的收费为(0.75b－a)元，而0.75b－a＜0.75b－0.75a，所以乙公司收费较便宜．18．(－1)n a3n－1 n三、19．解：(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)＝2a－5a＋3b＋4a－b＝a＋2b.(2)3(m2n＋mn)－4(mn－2m2n)＋mn＝3m2n＋3mn－4mn＋8m2n＋mn＝11m2n.20．解：(1)－a2＋(－4a＋3a2)－(5a2＋2a－1) ＝－a2－4a＋3a2－5a2－2a＋1＝－3a2－6a＋1.当a＝－23时，原式＝－3×⎝⎛⎭⎪⎫－232－6×⎝⎛⎭⎪⎫－23＋1＝113.(2)(32x 2－5xy ＋y 2)－[－3xy ＋2⎝ ⎛⎦⎥⎤14x 2－xy ）＋23y 2＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2. 因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0， 所以x －1＝0且y ＋2＝0， 所以x ＝1，y ＝－2. 所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.21．解：根据题意，得a ＝2，2＋b ＝－1，所以b ＝－3，则3A －2B ＝3(a 2－2ab＋b 2)－2(2a 2－3ab －b 2)＝5b 2－a 2＝5×(－3)2－22＝41. 22．解：(1)窗户的面积为⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋π2a 2 m 2.(2)窗框的总长为(15＋π)a m.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝ ⎛⎭⎪⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元)．答：制作这种窗户需要的费用约是502元．23．解：(1)参加A 旅行社的总费用为3×500＋250a ＝250a ＋1 500(元)；参加B 旅行社的总费用为(3＋a)×500×0.8＝400a ＋1 200(元)．(2)当a ＝55时，参加A 旅行社的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；参加B 旅行社的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250＜23 200，所以选择A 旅行社较为合算．24．解：(1)因为22＋40＋58＋42＋26＋44＋62＝294＝7×42，所以“H”形框中七个数的和是中间数的7倍．(2)成立．设中间数为x ，则其余六个数分别为x －2，x ＋2，x －20，x ＋20，x －16，x ＋16，所以(x －2)＋(x ＋2)＋(x －20)＋(x ＋20)＋(x －16)＋(x ＋16)＋x ＝7x ，所以“H”形框中七个数的和是中间数的7倍．(3)不能．理由：2 023÷7＝289，因为数阵是由非负偶数排成的，而289为奇数，所以不能框出和为2 023的七个数．七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________．14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝ab a ＋b ，则[2*(－3)]*(－1)的值为________．15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下：解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)， 所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
青岛版初中数学七年级上册《单项式和多项式》综合测试卷练习题卷练习题
4
5
是
，是单项式的是 ，是多项式
的 。 2.a3b2c 的系数是 ，次数是 。
3. 3x 2 y 3 是
,单项式，它的系数是
。
2
4. 如果 2x 2 y m z 2 的次数与单项式 3.5a 4b3 的次数相同，则 m
。
5. 多项式 8a 3 5a 2 7a 9 中二次项和常数项分别是_________和_________。 6．3xy－5x4＋6x－1 是关于 x 的 次 项式。
25.下列代数式，哪些是多项式，并指出它是几次几项式。
（1） 4 x4 2x2 1 （2） 2xy y （3） a3 2ab3 b3 a3b （4）
5
x
ab a
26. 把多项式 3ab 5b4 6a5 2a 2b2 分别按 a 的降幂和按 b 的升幂排列起来。
27. 已知代数式 8x m y 2 是一个六次单项式，求 m2 1 m 的值。 4
7. 若 x3 (m 1)x2 x 2 没有二次项，则 m
。
8.被 n 整除得 n＋1 的数为 。
9. 一个三角形的边长是 a，b，c，这个三角形的周长是 。 10.3ab－5a2b2＋4a3－4 按 a 降幂排列是 。 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
11.下 列 各 式 中 ： （ 1） 3 1 a ； （ 2） a b c ； （ 3） n 3人 ； （ 4） 2 5；
2 （5） 2.5a2b 。其中符合代数式书写要求的个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
12.下列说法错误的是（ ） A. 代数式的值是唯一的
B. 数 0 是一个代数式
七年级数学单项式与多项式例题及练习
单项式与多项式例题及练习例：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：3a 3x ，bxy ，5x 2，-4b 2y ，a 3，-b 2x 2，12axy 2解：（1）按单项式的次数分：二次式有5x ；三次式有bxy ，-4b 2y ，a 3；四次式有3a 3x ，•-b 2x 2,12axy 2。
（2）按字母x 的次数分：x 的零次式有-4b 2y ，a 3；x 的一次式有3a 3x ，bxy ，12axy 2；x 的二次式有5x 2，-b 2x 2。
（3）按系数的符号分：系数为正的有3a 3x ，bxy ，5x 2，a 3，12axy 2；系数为负的有-4b 2y ，-b 2x 2。
（4）按含有字母的个数分：只含有一个字母的有5x 2，a 3；•含有两个字母的有3a 3x ，•-4b 2y ，-b 2x 2；含有三个字母的有bxy ，12axy 2。
评析：对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。
如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。
1、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上，例如：都是代数式。
①都是 式；②都是 。
2、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。
3、如果52)2(4232+---+-x x q x xp 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。
4、若（4a －4）x 2y b+1是关于x ，y 的七次单项式，则方程ax －b=x －1的解为 。
5、下列说法中正确的是（ ） A 、x -的次数为0 B 、x π-的系数为1- C 、－5是一次单项式D 、b a 25-的次数是3次6、若12--b y ax 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是722，次数是5，则a 和b 的值是多少 7、已知：12)2(+-m ba m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）122+-m m ， （2）()21-m●体验中考1、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，12mn -，5，xy a ，23x y-，7y 中单项式有 个。
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七年级数学上册单项式与多项式达标测试题(附答案)
1、说出下列单项式的系数和次数
①-5 x3 ②xy3
③-a ④- x2
2、指出下列多项式每一项的系数和次数,分别是几次几项式
①3a-2b+1 ②2x2-3x+5
③2a-ab3 ④1-x+ x2
3、已知多项式- x2y+3x2+2x2y2- ,回答下列问题：
(1) 这个多项式有几项?
(2) 这个多项式的最高次项是哪一项?写出它的次数和系数;
(3) 这个多项式有常数项吗?如果有，是哪一项?
数学学科七年级上册第六章第一节 6.1单项式与多项式达标测试题B卷
1、下列代数式中，( )是单项式，( )是多项式，( )是整式。
①-x ②③2ab ④2a+b ⑤⑥-
2、指出下列多项式每一项的系数和次数
①x5- x2y-2y2 ②5a2- ab+7b2
③4x2-7x+5 ④、-2xy2+4x2y+3x2
3、下列多项式分别是几次几项式
①-x2y-2x2y ②x2-xy-2xy2
③a3-3a2b+ab3 ④-4m2-3m
数学学科七年级上册第六章第一节6.1单项式与多项式达标测试题C卷1、下列代数式中，哪些是整式?
-3x , 5xy + x , x2-7, , x+ .
2、写出下列单项式的系数和次数
①-x2y ②ab
③-0.5x2y ④-
3、写出下列多项式是几次几项式?
①- ab-5a2-7b2 ②- x2y+3x2+2xy2-
③3x2-2xy2+4x2y ④a3-3a2b+ab3。