代数式的值教案 教案
《代数式的值》教案设计
《代数式的值》教案设计第一章：代数式的基础知识1.1 代数式的概念介绍代数式的定义：用字母和数字的组合表示的数学表达式。
强调代数式中的字母代表未知数或变量。
1.2 代数式的ponents介绍代数式中的常数项、变量项、系数等概念。
举例说明代数式中的不同组成部分。
第二章：代数式的运算2.1 代数式的加减法介绍代数式加减法的规则：同类项相加减，系数相加减，变量不变。
提供练习题，让学生练习代数式的加减法。
2.2 代数式的乘除法介绍代数式乘除法的规则：同类项相乘除，系数相乘除，变量不变。
提供练习题，让学生练习代数式的乘除法。
第三章：代数式的值3.1 代数式的求值介绍代数式的求值方法：将给定的数值代入代数式中的变量，计算出结果。
提供练习题，让学生练习代数式的求值。
3.2 代数式的化简介绍代数式的化简方法：通过运算将代数式简化为更简单的形式。
提供练习题，让学生练习代数式的化简。
第四章：代数式的应用4.1 线性方程的解介绍如何利用代数式求解线性方程：将方程两边的代数式进行运算，找到未知数的值。
提供练习题，让学生练习解线性方程。
4.2 实际问题与代数式的应用提供实际问题，让学生利用代数式解决问题，培养学生的实际应用能力。
第五章：代数式的综合练习5.1 综合练习题提供综合练习题，涵盖代数式的基础知识、运算、求值、化简和应用等方面。
让学生通过练习题巩固所学知识，提高解题能力。
第六章：代数式的多项式6.1 多项式的定义与性质介绍多项式的概念：由多个单项式通过加减运算组成。
强调多项式的每一项称为单项式，且多项式中的常数项、变量项、系数等概念。
6.2 多项式的运算介绍多项式加减法的规则：同类项相加减，系数相加减，变量不变。
介绍多项式乘法的规则：使用分配律进行乘法运算。
提供练习题，让学生练习多项式的加减乘法。
第七章：代数式的指数与对数7.1 指数的基本概念介绍指数的定义：表示乘方的运算。
强调指数运算的规则：同底数幂相乘，指数相加；同底数幂相除，指数相减。
3.2 代数式的值 教案 数学人教版七年级上册(2024年)新版教材
3.2代数式的值【教学目标】1.了解代数式的值的定义,能熟练地求代数式的值,理解代数式求值可以为一个转换过程或一个算法.2.在代数式求值过程中,初步感受函数的对应思想.3.会用代数式解决简单的实际问题.【重点难点】重点:会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.难点:应用求代数式的值解决实际问题.【教学过程】一、创设情境为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班配备5个,学校另外留20个.(1)学校总共需要购置个排球.(2)如果学校有15个班级,那么需要购置的排球数是;(3)如果学校有20个班级,那么需要购置的排球数是.你是如何计算的?二、探究归纳探究点1:求代数式的值问题1:上述代数式的值是由谁的取值确定的?总结:一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.问题2:根据下列x,y的值,你能求出代数式2x+3y的值吗?.(1)x=15,y=12;(2)x=1,y=-12总结:1.代入时,将相应的字母换成已给定的数值,其他的运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变.2.当字母取不同数值时,代数式的值一般也不同.3.如果字母的取值是负数或分数,乘方时应加括号.【典例探究】例1:教材P79【例2】【针对性训练】教材P80练习总结:(1)求代数式的值的步骤:第一步:代入,用具体数值代替代数式里的字母;第二步:计算,按照代数式中指明的运算,计算出结果.(2)注意事项:①一个代数式中的同一个字母,只能用同一个数值去代替;②如果代数式里省略乘号,那么字母用数值代替时要添上乘号,代入负数和分数时要加括号;③代入时,不能改变原式中的运算符号及数字;④运算时,要注意运算顺序,即先算平方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的.【拓展探究】问题3:代数式x2+x+3的值为7,则代数式2x2+2x-3的值是多少?你是如何计算的?探究点2:应用代数式的值解决实际问题问题4:填空:(1)路程=×;(2)工作量=×;(3)总价=×;(4)长为a,宽为b的长方形面积=;(5)边长为a的正方形面积=;(6)底为a,高为h的三角形面积=;(7)上底为a,下底为b,高为h的梯形面积=;(8)半径为r的圆的面积=;(9)长为a,宽为b,高为c的长方体的体积=;(10)棱长为a的立方体的体积=.【典例探究】例2:教材P80例3分析:跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度的和.根据圆的周长求出弯道的长度.教师示范解答步骤.例3:教材P81例4分析:三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积.总结:涉及不规则图形面积问题时,可以通过割补法把不规则图形转化为规则图形的和或者差来进行求解.【针对性训练】教材P81练习三、检测反馈(一)基础训练:1.当a=b=3时,x,y互为倒数,1(a+b)-3xy的值是()2A.0B.3C.-3D.62.当x=1,y=6时,代数式x2+y2的值是.3.当x=1,y=6时,求下列代数式的值:(1)x2+y2;(2)x2-2xy+y2.4.小亮从家出发乘汽车行驶了a千米用了1小时,又步行了0.5千米,又用了0.1小时到达某地.(1)用代数式表示小亮从家到某地的平均速度.(2)当a=80时,求此平均速度.5.如图,一个直角三角形ABC的直角边BC=a,AC=b,三角尺的厚度为h,三角形内部圆的半径为r.(1)用式子表示阴影部分体积V(结果保留π);(2)当a=10,b=6,r=2,h=0.2时,计算V的值.(π取3.14.结果精确到0.1)(二)拓展训练1.已知|A|=5,|B|=3,且AB<0,则A-B的值是()A.2或8B.1或-8C.±2D.±82.当x=1时,ax4+bx2+2=-3;当x=-1时,ax4+bx2-2=()A.3B.-3C.-5D.-73.我们定义一个新运算“★”如下:x≤y时,x★y=x2;x>y时,x★y=y.则当z=-3时,代数式(-2★z)-(-4★z)的值为.4.某商城销售某品牌运动鞋和袜子,运动鞋每双定价为300元,袜子每双定价为40元,十一期间商城决定开展促销活动,活动期间向顾客提供两种优惠方案:方案一:买一双运动鞋送一双袜子;方案二:运动鞋和袜子都按定价的九折付款;现某顾客要到该商城购买10双运动鞋,x(x>10)双袜子.(1)若该客户按照方案一购买,需付款元(用含x的代数式表示);若该客户按照方案二购买,需付款元(用含x的代数式表示);(2)若x=30,①通过计算说明按照方案一、方案二购买,哪种方案较为合算?②请你设计一个最优惠的购买方案,使得该客户花费最少,并写出你的购买方案和所需的费用.四、本课小结会求代数式的值,对于一个代数式,它所含的字母取不同的值时,所得代数式的值一般也不同,所以在求代数式的值时,要注意解题步骤:(1)指出字母的取值;(2)抄写代数式;(3)代入;(4)计算.五、布置作业P82T3,5,7六、板书设计七、教学反思1.通过导入“代数式的值”概念时,情境导入,达到了激发学生兴趣的成效,让学生感受到了数学的生活化,营造了轻松的学习气氛.进一步理解代数式和代数式值的概念,为本节应用代数式的值解决实际问题作铺垫.在教学中注意引导学生体验字母取值和代数式值的对应思想.2.本节课一开始就直奔主题,提出如何求代数式的值,并要求学生根据两个不同类型的方法(直接代入法与整体代入法)求值,并求相同字母下代数式的值.通过计算,再次巩固了代数式的求值,突出重点.让学生经历探究、讨论、合作、交流的进程,明确符号所代表的数量关系,发展符号意识,熟练掌握求代数式值的方法,升华学生对概念的理解,并锻炼学生的计算能力.通过对实际问题的解决,学生熟悉到数学来源于生活,应用于生活,在问题解决中运用代数式求值的知识,通过实际背景帮学生明白代数式值的实际意义,调动学生的实践意愿.。
3.2代数式的值(教案)-人教版七年级数学上册
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式值的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对代数式值如何应用于解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-代数式在实际问题中的应用：将实际问题转化为代数式，并求解，需要学生具备一定的建模能力和创新思维。
举例：
-难点解释代数式的抽象性，可以通过图形、实际情境等引入代数式，如通过购物问题引入2x + 3表示总费用。
-对于运算性质的难点，可以通过对比、示例等方式讲解，如讲解分配律时，通过具体的数字运算和代数式运算对比，加深理解。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对于代数式的值的概念接受度较高，他们能够通过具体的实例理解代数式的含义。在导入新课环节，通过日常生活中的购物问题，成功引起了学生的兴趣，这为后续的学习打下了良好的基础。
然而，在新课讲授过程中，我也注意到一些学生在理解代数式的运算性质时遇到了困难。特别是在分配律的应用上，部分学生还不能熟练掌握。我意识到需要在这个环节加强个别指导，通过更多的示例和练习，帮助学生克服这一难点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式值的基本概念。代数式值是指将代数式中的字母用具体的数值替换后进行计算得到的结果。它是数学表达的一种重要方式，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，购物时商品的价格是单价和数量的函数，我们可以用代数式表示为p = nx，其中p是总价，n是单价，x是数量。通过代入不同的数量，我们可以计算出不同的总价。
《代数式的值》教案设计
《代数式的值》教案设计第一章：代数式的基础知识1.1 代数式的定义介绍代数式的概念，理解代数式是由数字、变量以及运算符号组成的表达式。
举例说明代数式的不同形式，如整式、分式等。
1.2 代数式的变量解释变量的概念，变量是代表未知数的符号。
介绍变量的命名规则，如何使用字母表示变量。
1.3 代数式的运算复习基本的算术运算规则，包括加法、减法、乘法、除法。
讲解代数式中的运算顺序，掌握整式的乘法和除法法则。
第二章：代数式的值2.1 代数式的求值解释代数式的求值是指将变量替换为具体的数值后计算表达式的结果。
举例说明如何求解代数式的值，如将变量的值代入表达式中进行计算。
2.2 代数式的化简介绍代数式的化简，即简化表达式的形式，减少冗余的项或因子。
讲解如何进行代数式的化简，包括合并同类项、分解因式等方法。
2.3 代数式的值的应用探讨代数式的值在实际问题中的应用，如解决方程和不等式问题。
举例说明如何将实际问题转化为代数式的求值或化简问题。
第三章：代数式的求值方法3.1 代数式的代入法介绍代入法求解代数式的值，即将变量的值直接代入表达式中进行计算。
举例说明代入法的具体步骤和应用。
3.2 代数式的替换法解释替换法求解代数式的值，即将代数式中的变量替换为其他表达式。
讲解如何使用替换法求解复杂的代数式问题。
3.3 代数式的图像法介绍使用图形方法求解代数式的值，通过绘制函数图像来观察变量的取值范围。
举例说明如何利用图像法求解代数式的值。
第四章：代数式的化简方法4.1 合并同类项讲解合并同类项的规则，即将具有相同字母和指数的项进行合并。
举例说明如何合并同类项，简化代数式的表达形式。
4.2 分解因式解释分解因式的概念，即将代数式写成乘积的形式，提取公因数或应用公式。
讲解如何使用分解因式的方法化简代数式，如提取公因数、应用完全平方公式等。
4.3 应用完全平方公式介绍完全平方公式的概念，即(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a-b)^2 = a^2 2ab + b^2。
初中数学教案七年级数学代数式的值教案
一、教学目标：1.理解代数式的基本概念和性质。
2.掌握计算代数式的值的方法。
3.能够应用代数式的值解决实际问题。
二、教学重难点：1.理解代数式的基本概念和性质。
2.掌握计算代数式的值的方法。
三、教学准备：1.教师准备：教学课件、教学演示素材和相关实例。
2.学生准备：学生课本、笔记本和学习工具。
四、教学过程：Step 1：导入新课（10分钟）1.引入代数式的概念，通过实例提问帮助学生理解：“什么是代数式？”2.解释代数式的组成部分，包括字母、数字、运算符等。
3.引导学生思考与生活中实际问题结合，讨论代数式的应用场景。
Step 2：讲解代数式的值以及计算方法（20分钟）1.通过示意图和具体例子，展示代数式的不同取值。
2.讲解代数式的值的概念，即将代数式中的字母用具体数值代替后的结果。
3.分析代数式计算的基本步骤，包括替换字母、运算符计算等。
4.提供一些练习题，让学生通过实际计算加深理解。
Step 3：合作探究（20分钟）1.将学生分组，出示一些代数式的计算题目。
2.学生在小组内讨论，并通过合作探究的方式计算出答案。
3.每个小组选择一个代表上讲台解答问题，其他小组对其答案进行评价和讨论。
Step 4：拓展应用（20分钟）1.提供一些生活中常见的代数式应用题，如实际购物、运动比赛等。
2.引导学生根据问题提供的信息，构建相应的代数式。
3.学生根据代数式计算，得出问题答案，并进行相关讨论。
Step 5：总结反思（10分钟）1.教师总结本节课的重点和难点，帮助学生理解代数式的概念和计算方法。
2.学生回答教师提问，分享自己的学习体会和问题。
五、课后作业：1.完成课后练习册相关习题。
2.思考并写下自己对代数式概念和实际应用的理解。
六、教学反思：本节课通过引入代数式的概念和性质，帮助学生理解和掌握了代数式的计算方法。
通过合作探究和实际应用题的练习，激发到学生的学习兴趣，并巩固了所学的知识。
但在教学过程中，需要注意让学生通过互动讨论等形式积极参与，增加课堂氛围。
代数式的值 优秀教案
3.2代数式的值第1课时一、课题§3.2代数式的值二、教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．三、教学重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点：正确地求出代数式的值．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）从学生原有的认识结构提出问题1．用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．2．用语言叙述代数式2n+10的意义．3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．（二）师生共同研究代数式的值的意义1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．2．结合上述例题，提出如下几个问题(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．解：(1)当a=4，b=12时，注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果（三）课堂练习1．(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；2．填表：(投影)(1)(a+b)2； (2)(a-b)2．（四）师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？3．在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的． 七、练习设计4. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积。
代数式的值教案
代数式的值教案代数式的值教案「篇一」【学习目标】1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值;2、通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力;3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点。
【学习重点】能准确地求出代数式的值。
【学习难点】能准确地求出代数式的值。
【学习过程】『问题情境、研讨』情境一：某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛。
(1)填写下表图形编号 (1) (2) (3) (4)盆花数(2)若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答?情境二：(1)看图，如果小朋友的年龄为x岁，那么工人的年龄怎么表示?(2)当x=9时，工人过了40岁了吗?(3)想一想：当x=6时工人的年龄呢?结论：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，计算出的结果，就叫做这个代数式的值。
『例题讲评』 P70/例1、 P/71议一议『学生练习』 P71/练一练：1、2补充：(1)当x=1时，求代数式4 -x+x2的值。
(2)当a=2，b=-5时，求下列代数式的值：①(a+b)(a-b) ②a2-b2。
(3)当x+y=-2，xy=-4时，求代数式 - 的值。
3.3 代数式的值(1)随堂练习评价_______________1.当x=-1时，代数式|5x+2|和1-3x的值分别为，则M、N之间的关系为A.MNB.M2.当a=-2时，代数式-a2的值是A.4B.-2C.-4D.23.已知a-b=-2，则代数式3(a-b)2-b+a的值为A.10B.12C.-10D.-124.当a=2，b=-3，c=-4时，代数式b2-4ac的值为___________。
5.如果a+b=-3，ab=-4，代数式的值为__________。
6.已知：x=-1，y=2，则(x-y)2-x3+x2y2 = 。
《代数式的值》教学设计-优质教案
代数式的值（1）教学目标： 1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法 2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律 3、能理解代数式值的实际意义 4、通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的函数思想，培养学生解决实际问题能力。
教学重点：求代数式的值 教学难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
.教学过程： 一、创设情境： （一）1.求下图三角形的面积：2．继续求下图三角形的面积 3．用字母a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，求当a =6，h = 3时，三角形的面积。
（二）用火柴棒搭小鱼 搭n 条小鱼，所需火柴棒的根数为：8+6（n-1） 用30代替n ,用100代替n. 引出代数式的值的定义。
二、探索新知及巩固练习 1．师生共同学习例1 当a =-2、b = -3时，求代数式2a 2-3ab +b 2的值。
教师写出例1的全部过程（主要规范学生做此类题目的格式） 解：当a = -2、b = -3时, 2a 2-3ab +b 2=2)2(-⨯2-3)3()2(-⨯-⨯+(-3)2=2⨯4-3⨯(-2)⨯(-3)+9 =8-18+9 =-1 2．.学习例2（补充例题） 二次备课当x = 5、y =- 4(1) 练一练1.填表：(2)在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：P77练一练四、小结（本节内容实际在复习有理数混合运算的运算顺序）1．如果先给你计算程序，第一步把计算程序要表达的代数式表示出来。
第二步实质在做求代数式值的工作。
2．如果给你代数式让你设计计算程序，只要严格按照有理数混合运算的运算顺序再结合设计计算框图的规范要求来设计。
3．通过本节课的学习你收获了哪些？还有什么疑问？五、布置作业习题 3.3 2. 3. 4.六、课后反思。
3.2第2课时代数式的值(教案)
-运算准确性：要求学生在进行代数式求值时，能够准确无误地进行计算，避免常见的运算错误。
2.教学难点
-代数式的抽象理解：学生可能难以理解代数式中字母所代表的抽象意义，如x、y等不具体指代的数值。教师需要通过具体的例子和图形辅助，帮助学生理解代数式的抽象性。
五、教学反思
今天我们在课堂上探讨了代数式的值，整体来说，我觉得这节课的效果还是不错的。学生们对于代数式求值的方法有了基本的掌握，通过实例和练习，他们能够理解并运用代入法来求解代数式。不过，我也注意到了一些需要改进的地方。
在讲授过程中，我发现有些学生对代数式的抽象理解还有一定难度，尤其是当涉及到复合代数式时，他们可能会感到困惑。这让我意识到，我需要花更多的时间去解释和演示这些概念，或许可以通过更多的图形和实际例子来帮助他们理解。
-代数式的复合运算：在代数式中，可能会出现复合运算，如(2x+3)×(x-1)，学生在求值时可能会混淆运算顺序或遗漏步骤，这是教学的难点。
-字典型代入的掌握：字典型代入是代数式求值的一个难点，学生需要理解如何将一个已知的值代入到代数式的特定位置。例如，将x=5代入代数式2x^2-3x+1，求得的值是56代数式求值的方法：本节课的核心内容是使学生掌握代数式的求值方法，包括直接代入、字典型代入和整体代入等。例如，对于代数式2x+3，当给出x的值时，学生需要能够直接计算出代数式的值。
-代数式的符号意识：强调代数式中符号的作用，让学生理解不同的符号代表不同的运算关系，如加、减、乘、除等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
代数式的值 教案
代数式的值一课时一、教学目标：知识与能力目标：了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式，能区分易混淆语言，清楚代数式求值过程中易出错的地方，会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练进行拔高。
过程与方法目标：在具体情境中感受代数式中的字母表示数的意义，体会由一般到特殊的方法。
情感态度与价值观目标：使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，，培养学生科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。
二、教学重点、难点教学重点：代数式求值的书写格式。
正确地求出代数式的值。
教学难点：代数式求值的书写格式，变式训练知识的运用。
三、教学过程（一）、创设情境，引入课题同学们，是不是在座的每一位都喜欢游戏呢？下面我们就进行一个小游戏：传数游戏（大屏幕出示规则）请四个同学来做一个传数的游戏 游戏规则：一个同学任意报一个数，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出结果。
每位同学固定分值100分，错一次扣5分，分数最高的同学获胜。
（设计意图：让同学们在游戏中发现，代数式中的字母可以用数字代替求出固定的结果，初步体会从一般到特殊的过程。
）（二）、探索交流，获得新知引导学生回忆游戏的过程，点出课题并总结代数式的值的概念。
由于有了前面的 铺垫，立刻就有同学回答。
板书课题并投影显示概念。
如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。
实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子()211x+-中的字母X ，然后算出结果：()()22151136135x +=+-=-=定义：一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。
（设计意图：根据游戏及步骤得出代数式的值得概念）（三）、夯实基础:()()()()222223;2222;41312.1c b a a c b c a b c b a a c b c b a +++++++--=-==求下列各代数式的值：时，，，当例观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？它们：相等()ac bc ab c b a c b a 2222222+++++=++你能用简便方法算出当5.0,375.0,125.0===c b a 时，acbc ab c b a 222222+++++的值吗？ 它们的值为：1思考：例2、判断题：（ ）①当21=x 时，413213322=⎪⎭⎫ ⎝⎛=x ；（ ）②当2-=x 时，123322-=-=x 如何改正呢？ 43413213322=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=x ()124323322=⨯=-⨯=x（设计意图：对代数式的值得概念学以致用，代数式求值的书写格式。
2.1.3代数式的值 教案 2022—2023学年沪科版数学七年级上册
2.1.3 代数式的值教案一、教学目标1.理解代数式的基本概念和计算方法。
2.掌握代数式的值的计算方法。
3.培养学生分析和解决实际问题的能力。
二、教学重点1.代数式的值的计算方法。
2.实际问题与代数式的联系。
三、教学难点1.解决实际问题时的代数式的设置和计算。
2.锻炼学生的逻辑思维和分析能力。
四、教学准备1.教师准备好黑板、粉笔、PPT等教学工具。
2.学生准备好笔记本和书写工具。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过与学生互动问答的方式，复习上节课所学的代数式的基本概念和计算方法。
2. 概念讲解（10分钟）•教师通过PPT讲解代数式的值的概念，并举例说明。
•引导学生理解代数式的值是指将代数式内的字母用具体的数值代入后所得到的结果。
3. 基本练习（15分钟）•教师出示几个代数式，要求学生计算出其对应的值，并板书在黑板上。
•学生针对教师所出的题目进行课堂练习，教师进行适时的点评。
4. 实际问题（20分钟）•教师以生活实际问题为例，引导学生将问题转化为代数式，并计算出对应的值。
•学生在教师的引导下，独立解决几个实际问题，并在黑板上展示所得到的代数式和计算结果。
5. 拓展练习（20分钟）•教师出示一些较难的代数式，并要求学生计算出其对应的值。
•学生自主进行拓展练习，并在黑板上展示解题过程和结果。
6. 总结（10分钟）•教师对本节课所学内容进行总结，并强调代数式的值的计算方法。
•学生积极发言，对所学知识进行总结和归纳。
六、作业布置1.完成课堂上未完成的练习题。
2.预习下一节课的内容。
七、教学反思本节课通过讲解代数式的值的计算方法，引导学生将代数式与实际问题相联系，并通过练习与解答实际问题提高了学生的分析和解决问题的能力。
但在教学中，需要更多地引导学生参与讨论和互动，以增加学生的学习积极性。
同时，在设计教学过程时，还可以更注重学生的巩固和拓展训练，以帮助学生更好地掌握代数式的概念和计算方法。
代数式的值教案设计
代数式的值教案设计一、教学目标1.理解代数式的定义和性质；2.能够计算代数式的值；3.培养学生对代数式计算的思维能力。
二、教学重难点1.代数式的定义和性质理解；2.代数式的值计算。
三、教学内容1.代数式的定义和性质；2.代数式的值计算。
四、教学准备1.教材《初中数学》；2.黑板、彩色粉笔；3.教学PPT；4.练习题和答案。
五、教学过程Step 1 引入知识（15分钟）1.教师简要介绍代数式的定义和性质，并给予例子解释。
2.简单提问学生，让学生对代数式的概念有初步了解。
Step 2 理解代数式（20分钟）1.教师通过示意图和实例，深入讲解代数式的定义和性质，引导学生进行思考。
2.教师通过演示，引导学生进行实际操作，让学生能够发现和总结代数式的特点。
Step 3 代数式的值计算（30分钟）1.教师通过具体的例子引导学生学习代数式的值计算方法。
2.教师解释常见的代数式计算方法，并通过示例进行讲解。
Step 4 练习巩固（25分钟）1.教师发放练习题，让学生进行个人或小组练习。
2.批改练习题，教师进行讲解并与学生讨论答案。
3.教师布置作业，巩固学生对代数式的理解和计算。
六、教学延伸1.对于学习困难的学生，教师可以通过口头和书面计算方式进行个别培养；2.对于进步较快的学生，教师可以出一些拓展题目进行挑战。
七、教学反思本节课采用了直观教学和探究式学习相结合的方式，通过提问激发学生的思考能力，提高学生的学习兴趣。
在引入知识环节，对代数式的定义和性质进行简单介绍，并通过实例进行解释，激发学生对代数式的兴趣。
在理解代数式环节，通过示意图和实例进行深入讲解，引导学生进行思考。
在代数式的值计算环节，通过具体的例子引导学生学习计算方法，解释常见的计算方法。
在练习巩固环节，教师布置了练习题，并进行了批改和讲解。
整节课过程设计合理，学生参与度高，达到了预期的教学目标。
《代数式的值》教案设计
《代数式的值》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 代数式的概念及基本运算。
2. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的概念，代数式的基本运算。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究代数式的概念和运算方法。
2. 利用实例分析，让学生学会将实际问题转化为代数式问题。
3. 采用小组合作学习，提高学生解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考代数式的概念。
2. 新课：讲解代数式的定义，介绍代数式的基本运算方法。
3. 练习：让学生独立完成一些代数式的运算题目，巩固所学知识。
4. 应用：分析实际问题，引导学生将问题转化为代数式问题，并求解。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式在实际问题中的应用。
6. 作业：布置一些有关代数式的练习题目，巩固所学知识。
这五个章节的内容主要涵盖了代数式的概念、基本运算以及实际应用。
在教学过程中，要注意引导学生主动探究，培养他们分析问题、解决问题的能力。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对代数式概念的理解程度。
2. 通过运算练习，评估学生对代数式基本运算的掌握情况。
3. 通过实例分析，评估学生将实际问题转化为代数式问题的能力。
七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和不足。
2. 鼓励学生在课堂上积极提问，及时解答他们的疑问。
3. 针对学生的弱点，进行有针对性的辅导。
八、教学拓展：1. 介绍代数式在其他学科中的应用，如物理学、化学等。
2. 引导学生探索代数式与函数、方程等数学概念的联系。
3. 推荐一些有关的课外阅读材料，供有兴趣的学生进一步学习。
九、教学反思：1. 在教学过程中，是否有效地引导学生主动探究代数式的概念和运算方法？2. 学生是否能将实际问题转化为代数式问题，并熟练地进行求解？3. 针对教学过程中的不足，如何改进教学方法，提高教学效果？十、课后作业：1. 请学生总结本节课所学的内容，包括代数式的概念、基本运算及实际应用。
代数式的值教案15
代数式的值一：教学目的1、理解代数式的值的概念2、能根据所给数据求代数式的值3、领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言的表达能力二：教学方法：探究，引导，总结三：教具准备：电脑，粉笔，黑板四：自用参考书：七年级第一学期数学教学参考书五：教学过程（一）：课前复习EX1：（口答）x的3倍与y的差的1/3预设：1/3（3x-y）注：搞清楚“差的1/3”与“1/3的差”的区别，注意添加括号。
EX2：有一辆列车，行驶距离为Skm，原来的速度为Vkm/h，现将其提速akm/h，则此时比原来可节省多少小时？（学生思考后，请学生代表回答）预设：（s/v-s/(v+a)）小时注：读清题目意思，了解s/v与s/(v+a)的大小关系（二）：新课探索给出式子2n+10，提问：当n=1，n=2时2n+10的值，学生思考片刻后回答，提醒学生2n+10是一个代数式，则思考什么是代数式的值。
学生思考片刻后回答，大家互相补充总结，教师适当引导（板书）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，运用代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值注：要强调概念中的关键词（三）：巩固练习了解概念后，为了让学生熟知计算代数式的值的步骤，教师先给出示范eg1：当n=-5时，n^2的值解：当n=-5时，n^2=(-5)^2=25由学生自己总结求代数式的值的计算步骤预设：先要写“当……时”，再抄写题目中的代数式，然后代入数值计算教师引导补充结论：1、先写“当……时”2、一定要抄写题目中的代数式3、代入数值4、计算出结果（注：最好写成横式，写不下才写成阶梯式）eg2：当a=3时，求下列代数式的值3a+1(2)a^2-3(3)a(a+1)/3请三位学生代表上黑板练习，其余同学在下面练习，教师巡视指导预设：（1）当a=3时，3a+1=3x3+1=10（2）当a=3时，a^2-3=3^2-3=6（3）当a=3时，a(a+1)/3=3x(3+1)/3=4结论：在计算时要注意添加括号的问题和书写的格式，在代数式中省略的乘号，在求代数式的值时要显示出来。
代数式的值教案设计
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，能够正确书写简单的代数式；（2）掌握代数式的基本运算方法，包括加减乘除、乘方等；（3）能够利用代数式解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现代数式的运算规律；（2）运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习代数式的积极性；（2）培养学生合作、探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）代数式的概念及书写方法；（2）代数式的基本运算方法；（3）运用代数式解决实际问题。
2. 教学难点：（1）代数式运算规律的发现；（2）将实际问题转化为代数式求解。
三、教学准备1. 教师准备：（1）熟练掌握代数式的相关知识；（2）准备相关教学案例、例题；（3）制作教学课件、板书设计。
2. 学生准备：（1）预习代数式相关知识；（2）准备笔记本，记录重点知识；（3）积极参与课堂讨论。
四、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活中的实例，引出代数式的话题；（2）介绍代数式的概念及书写方法。
2. 自主学习：（1）学生自主探究代数式的基本运算方法；（2）教师引导学生发现代数式运算规律。
3. 课堂讲解：（1）讲解代数式的运算方法，举例说明；（2）引导学生运用代数式解决实际问题。
4. 巩固练习：（1）学生独立完成相关练习题；（2）教师批改、讲解，及时反馈。
5. 课堂小结：（1）学生总结本节课所学知识；（2）教师补充、强调重点知识点。
五、课后作业1. 复习本节课所学知识，巩固代数式的概念、运算方法；2. 完成课后练习题，运用代数式解决实际问题；3. 预习下一节课内容，为课堂学习做好准备。
六、教学策略1. 情境教学：通过生活实例，激发学生学习兴趣，引导学生理解和掌握代数式。
2. 合作学习：鼓励学生分组讨论，共同探究代数式的运算规律，提高学生的团队协作能力。
个性初中数学代数式的值教案
【教案】个性初中数学代数式的值【一、教学目标】1. 了解代数式的基本组成和含义，掌握代数式化简的方法。
2. 熟悉解代数式的值的常用方法，能灵活应用代数式求值。
3. 培养学生对代数式的逻辑分析能力和数学计算思维。
【二、教学重点】1. 掌握代数式求值的基本方法和技巧。
2. 熟悉代数式化简的基本方法和技巧。
3. 培养学生对代数式求值的意识和能力。
【三、教学难点】1. 培养学生分析代数式的思维能力和逻辑思维能力。
2. 培养学生进行代数式求值的能力。
3. 提高学生对数学计算思维的认识和能力。
【四、教学内容】1. 代数式的基本组成和含义。
2. 代数式的化简方法和技巧。
3. 解代数式的值的常用方法和技巧。
【五、教学方法】1. 讲授法：讲解代数式求值的基本方法和技巧。
2. 演示法：通过实例进行讲解和演示，帮助学生加深对代数式求值的理解和认知。
3. 组合性教学法：将代数式的基本组成和含义、化简方法和技巧、求值的方法和技巧进行系统地组合，使学生能够全面掌握代数式求值的基本方法和技巧。
【六、教学媒体】1. 教科书、实物模型：利用教科书和实物模型辅助讲解和演示，帮助学生理解和掌握代数式的基本概念和基本操作。
2. 多媒体：使用多媒体PPT等工具，展现代数式的结构和化简过程，使学生更加形象直观地理解代数式求值的方法和技巧。
【七、教学评价】1. 课堂笔记：要求学生认真听讲，做好课堂笔记，记录重要知识点和思路。
2. 练习册：将代数式求值的习题集落实到练习册上，让学生反复练习、巩固。
3. 课堂测验：课堂测验是评价教学成果的重要方式，通过考核学生的掌握情况，及时发现问题、调整方案，为后续教学提供数据支持。
【八、教学实施】1. 预热：利用教师提前准备好的课件，展现个性化的代数式求值，唤起学生兴趣，引导学生进入学习状态。
2. 讲授：主要是讲解代数式化简和求值的方法和技巧，针对不同难度的代数式和求值题目，运用不同的解题方法和技巧，辅助学生掌握相关知识点。
代数式的值教案
代数式的值教案教学目标：1.理解代数式的概念及其运算规则。
2.能够根据给定的代数式计算其值。
3.能够利用代数式解决实际问题。
教学重点：1.代数式的概念及其运算规则。
2.利用代数式计算其值。
教学难点：1.能够利用代数式解决实际问题。
教学准备：1.教师准备黑板、白板、彩色粉笔、教学课件等教学工具。
2.准备代数式的相关练习题。
教学过程：Step 1：引入新知识（1）教师通过提问和举例引导学生思考：什么是代数式？代数式有哪些运算规则？（2）教师板书代数式的定义及运算规则。
Step 2：讲解代数式的运算规则（1）教师通过例题讲解代数式的运算规则，包括相同项的合并、同类项的相加减、乘法公式的运用等。
（2）教师提供练习题，让学生进行练习并检查答案。
Step 3：小组合作探究（1）将学生分组，每个小组选择一道代数式的题目进行解答和讨论。
（2）学生在小组内彼此交流、讨论，并找出解题的思路和方法。
（3）教师在小组之间巡视，提供指导和帮助。
Step 4：学生展示与分享（1）各小组派一名代表上台，展示他们的解题过程和答案。
（2）学生对其他小组的解答进行评价，并提出自己的见解和问题。
（3）教师对学生的答案进行点评和总结。
Step 5：拓展练习（1）教师提供一些适当难度的练习题，让学生进行练习。
（2）学生独立完成练习题，并互相交流解题思路和方法。
（3）教师布置课后作业。
Step 6：课堂总结（1）教师对本节课的内容进行总结，强调代数式的概念及运算规则。
（2）鼓励学生积极参与课堂讨论，提出自己的想法和思考。
教学反思：本节课通过引入新知识、讲解运算规则、小组合作探究、学生展示与分享等多种教学方法，培养了学生的合作能力、交流能力和解决问题的能力。
对于一些学生来说，代数式的概念和运算规则可能较为抽象，需要通过大量的练习巩固加深理解。
因此，在课后的作业布置上，应适当增加练习题的数量，让学生更好地掌握代数式的计算方法。
初中初一数学上册《代数式的值》教案、教学设计
1.学生独立完成作业，家长监督，确保作业质量。
2.作业完成后，认真检查，及时发现问题，改正错误。
3.遇到难题时，主动与同学、老师交流，共同解决问题。
4.作业上交后，教师将对学生的作业进行批改和反馈，学生需认真对待。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过生活中的实例，如购物时计算总价、求解几何图形的面积等，引导学生回顾小学阶段接触过的代数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“同学们，我们知道，数学中的表达式由数字、字母和运算符号组成，那么这些表达式有什么作用呢？今天我们将学习一种特殊的表达式——代数式，并了解它的值是如何求解的。”
在教学过程中，采用以下方法培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，发现代数式的规律，提高学生的观察能力和概括能力。
2.设计不同难度的例题和练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步掌握代数式的求值方法，提高解题技巧。
3.鼓励学生开展合作学习，进行讨论和交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
初中初一数学上册《代数式的值》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的定义，知道代数式是由数பைடு நூலகம்、字母和运算符号组成的表达式。
2.学会使用代入法求代数式的值，并能运用到实际问题中。
3.能够根据题意列出代数式，并正确求解其值。
4.掌握代数式的化简和运算规则，提高解题能力。
（二）过程与方法
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.代数式的定义及其与方程、不等式的区别。
2.代数式的代入求值方法，以及在不同情境下的应用。
3.代数式的化简和运算规则，提高解题效率。
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课题
代数式的值 时间 2004.10， 课时1 教学目标
单项式概念 教学重点
单项式概念 教学难点
三个板块即概念产生的知识背景；概念形成的理解过程和概念巩固的应用过程。
教学方法
独立活动与合作交流 教学用具
环保教育
教学过程：
一：创设情境，提出问题，引入新课
四个同学在做一个传数游戏．第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．（多个数及x ） 若第一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35．你说结果对吗？（4个小组5个人）
我们只需按照图3.2.1的程序做下去（叫学生来答），不难发现，第四个同学报出的
答案是正确的．实际上，这是在用具体的数5来代替最后一个式子（x ＋1）2－1中的字母x ，
然后算出结果：
二：引入：（板书）
三：新课：
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做
代数式的值（变式中）94页的1－3；
例1 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值：（1）ac b 42-；（2）
ac bc ab c b a 222222+++++；（3）()2c b a ++．（1,2的相同处，再我代几组数去）（书上的p 96练习
中的2.3）注意(1)如果字母取值是负数和分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；
(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a 不能为零，在代数式2n+10中，n 是代数班的个数，n 不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值 ②计算结果在将数值代入时，应注意代数式中省略了乘号，代入数值时，出现数字与数字相乘时必须先添上乘号。
例2 另外，如字母给出的值是分数或负数时，作乘方运算时，必须加上括号。
例2 某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 解 由题意可得，今年的年产值为a ·（1＋10%）亿元，于是明年的年产值为 a ·（1＋10%）·（1＋10%）＝1.21a （亿元）．若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a ＝1.21×2＝2.42（亿元）．答：该企业明年的年产值将能达到1.21a 亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元．（书上的p 96练习中的4）（三、巩固训练。
）（慢 ）
四、归纳小结，布置作业。
（书上的p 96习题 中的3）（书上的p 119习题 中的1－5）
五：【同步达纲练习】、（小的教案中的几个）
（变式中）94页的1－3；96页是的1－8
教学小结 定义及注意事项
∴R ’－R=π210≈1.6（米）。
〈三〉 80 。
（2）、某市乘出租车的收费标准为：起步价（行驶3千米以内的价格）为5元，当行驶的路程超过3
千米以后，每千米付费
1.5元。
①某人乘出租车当行驶的路程为
x 千米（
x
＞3）时，他应付车费 元。
②当某人乘出租车行驶的路程为15千米时，他需付车费 元 ①5+(x-3)1.5 ②23
a b a+b a-b ab b
a
a b 22b a +
-2 5
⑵尝试解题。
已知a=-2)2(-，b=-3)3(-，c=-)4(2-，
则－［a －〔b －c 〕］的值为 。
⑶已知21+22+23+24+…+2n =6
1(n+1)(2n+1) ①求21+22+23+24+…+250的值。
②求22+24+26+28+…+250的值。
四、益智园——数学真奇妙
假设地球赤道周长C=4万（千米）。
设想用铁丝把赤道捆紧，然后把铁丝接长10米，问铁丝和地面之间能出现多大空隙？
解：地球赤道C=2πR
接过铁丝后地球周长（赤道）为C+10=2πR ’。
2、情境问题： （1）、图中各图是由若干盆花组成的正方形的图案，第一个图案每条边上有2盆花，共有4盆花；
第二个图案每条边上有3盆，共有8盆花；第三个图案每条边有4盆，共有 盆花；则第n 个图形的每条边上有 盆花，共有 盆花；第20个图形的每条边上有 盆花，共有 盆花。
〈一〉 〈二〉
第20个图形”让
学生计算后回答
答：14；n+1、4(n+1)-4；21、
5、下图中阴影部分的面积是_____d(a-c)+bc____。