电场强度和电势习题.40页PPT
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电势差与电场强度的关系ppt课件
学习目标
定义式
大小
方向
联系
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
电势差
=
电场强度E
=
数值上等于单位正电
荷从一点移到另一点
时，电场力所做的功
数值上等于单位正
电荷受到的电场力
标量、无方向
矢量，规定正电荷在该点所
受电场力的方向为正方向
沿电场线方向电势逐渐降低，电势逐渐降低最快的方
向是电场线的方向。
2．物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两
点沿电场方向的距离的乘积．
3．适用条件：匀强电场．
学习目标
情境导入
新课讲解
小试牛刀
课堂小结
解：带电量为q的正电荷由A点移动到B
点，根据q 所受的静电力来计算功
B
WAB＝qELcosө= qEd（1）
静电力所做的功与A、B两点的电势差
的关系： WAB ＝qUAB （2）
仍可证明：UAB ＝ Ed
还可写成：E U AB
d
A
q+
ө
M
E
学习目标
情境导入
新课讲解
电场强度与电势差的关系另一表达式
U
（1）E
d
小试牛刀
课堂小结
单位：N/C或V/m
1 V/m＝1 J/(C·m)＝1N·m/(C·m)＝1 N/C
（2）适用条件：匀强电场；不过这一比值在非匀强电场中也有意义，
d
距离。如果某两点在同一等势面，则沿电场强度方向的距离为0，无论电场
强度大小，则电势差都为0，A错误；
B.根据 E
U
电势差与电场强度的关系 精品 ppt课件
第六节 电势差与电 场强度的关系
【例一】如图所示，匀强电场的电场强度 为E，A、B两点在同一条电场线上，它们 之间的距离为d，电势差为UAB，将电荷量 为q的正电荷从A移动到B，试表示出电场 力做的功WAB。
从力的角度： ＷAB= Fd = qEd ①
从能的角度：
ＷAB= qUAB
②
由 ① ② 两式得: UAB = Ed
答案：1.44×10-2N 7.2×10-4J
【练习2】如图所示，一匀强电场中有一组等势面，A、B、
C、D为一虚线与等势面的交点，相邻两点间距离都是
2cm，则该电场的电场强度大小为
.V/m，到A点距离
为1.5cm的P点的电势为
.V。
【答案】 E1000 3V/ m
3
UP2.5V
【练习3】如图为某一电场的三条电场线，在其中一条电 场 线 上 有 A 、 B 、 C 三 点 ,LAB=LBC, 试 比 较 UAB 和 UBC 的 大 小．
2.图1中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电
荷在这个电场中运动的轨迹。如果电荷是从图中a处运动到b处，
则以下判断中正确的是 A．电荷从a到b，运动的加速度变小
[ B] D
B．电荷在b处的电势能大
C．b处的电势高
D．电荷在b处的速度小
3.如图1所示，q1和q2为两静止的等量异号电荷， MN是电荷连线的中垂线。一带电粒子在电场力作用下 运动到MN上一点P时的速度为v0，方向指向两电荷连 线的中点O。经很短的时间，粒子速度为v，则有 [
３、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ与电 池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点Ｐ固定 一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移一小段 距离，则（ ＡＣ ）
【例一】如图所示，匀强电场的电场强度 为E，A、B两点在同一条电场线上，它们 之间的距离为d，电势差为UAB，将电荷量 为q的正电荷从A移动到B，试表示出电场 力做的功WAB。
从力的角度： ＷAB= Fd = qEd ①
从能的角度：
ＷAB= qUAB
②
由 ① ② 两式得: UAB = Ed
答案：1.44×10-2N 7.2×10-4J
【练习2】如图所示，一匀强电场中有一组等势面，A、B、
C、D为一虚线与等势面的交点，相邻两点间距离都是
2cm，则该电场的电场强度大小为
.V/m，到A点距离
为1.5cm的P点的电势为
.V。
【答案】 E1000 3V/ m
3
UP2.5V
【练习3】如图为某一电场的三条电场线，在其中一条电 场 线 上 有 A 、 B 、 C 三 点 ,LAB=LBC, 试 比 较 UAB 和 UBC 的 大 小．
2.图1中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电
荷在这个电场中运动的轨迹。如果电荷是从图中a处运动到b处，
则以下判断中正确的是 A．电荷从a到b，运动的加速度变小
[ B] D
B．电荷在b处的电势能大
C．b处的电势高
D．电荷在b处的速度小
3.如图1所示，q1和q2为两静止的等量异号电荷， MN是电荷连线的中垂线。一带电粒子在电场力作用下 运动到MN上一点P时的速度为v0，方向指向两电荷连 线的中点O。经很短的时间，粒子速度为v，则有 [
３、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、Ｎ与电 池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点Ｐ固定 一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移一小段 距离，则（ ＡＣ ）
静电场习题课讲稿PPT课件
x
L
第10页/共114页
例 求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场。
已知： q 、R 、 x。
dq
y
R
d Ey p
d Ex
x
d Ey
x
dE
第11页/共114页
课堂练习：
1.求均匀带电半圆环圆心处的 E，已知 R、
电荷元dq产生的场
dE
dq
4 0 R2
Y
根据对称性 dEy 0
dq
dEx
r dS E
第41页/共114页
dS
E
r
第42页/共114页
r>R
电通量
e E dS E4r 2
电量
qi q
r
高斯定理
E4r 2 q 0
场强
q
E 4 0r 2
第43页/共114页
E
R
高斯面
均匀带电球体电场强度分布曲线
E
E
R
qr E 40R3
q
ε 40r 2
O
r
O
R
第44页/共114页
E
E
均匀带电球面
E
E
E
dS
R
r
E
第36页/共114页
E
高斯面
E
E
E
E
E
dS
rE
E
高斯面
E
R
E
E
第37页/共114页
rR
e
qi
E2 q
dS E2 dS E2 4r 2
s2
E2 4r 2 q 0
+
+ +
+ R
L
第10页/共114页
例 求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处的电场。
已知： q 、R 、 x。
dq
y
R
d Ey p
d Ex
x
d Ey
x
dE
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课堂练习：
1.求均匀带电半圆环圆心处的 E，已知 R、
电荷元dq产生的场
dE
dq
4 0 R2
Y
根据对称性 dEy 0
dq
dEx
r dS E
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dS
E
r
第42页/共114页
r>R
电通量
e E dS E4r 2
电量
qi q
r
高斯定理
E4r 2 q 0
场强
q
E 4 0r 2
第43页/共114页
E
R
高斯面
均匀带电球体电场强度分布曲线
E
E
R
qr E 40R3
q
ε 40r 2
O
r
O
R
第44页/共114页
E
E
均匀带电球面
E
E
E
dS
R
r
E
第36页/共114页
E
高斯面
E
E
E
E
E
dS
rE
E
高斯面
E
R
E
E
第37页/共114页
rR
e
qi
E2 q
dS E2 dS E2 4r 2
s2
E2 4r 2 q 0
+
+ +
+ R
电势和电场强度练习
电势和电场强度练习一、单选题1．以下关于电场性质的叙述，正确的是A ．电场线越密的地方，电势越高B ．电场中某点的场强大小数量上等于单位电量的电荷在该点所受电场力的大小C ．电场中同一等势面上的各点电势和场强均相同D ．正点电荷或负点电荷形成的电场，都有离点电荷越近，场强越小的规律2．静电场中有M 、N 两点，已知M 点的电势高于N 点的电势，则下面说法中正确的是 A ．M 点与N 点连线方向就是电场线方向B ．一个点电荷在M 点受的电场力总要大于在N 点处受到的电场力C ．M 点的电场强度一定大于N 点的电场强度D ．一个正点电荷从N 点移到M 点，它的电势能一定增加3．关于电场强度、电势、电势差和等势面，下列说法正确的是A ．电场强度为零处电势一定为零B ．电势为零处电场强度一定为零C ．在匀强电场中，同一条直线上两点间的电势差与这两点间的距离成正比D ．在电场中，任意两相邻的等势面（电势差相等）之间的距离相等4．如图，A 、B 、C 是一条电场线上的三点，已知AB =BC ，则下列说法正确的是A ．场强大小关系一定有ABC E E E ==B ．电势大小关系一定有A BC ϕϕϕ>>C ．电势差大小关系一定有AB BC U U =D ．负电荷在A 、B 、C 三点所具有的电势能大小关系有p p p A B CE E E >>5．在电场中，A 、B 两点间的电势差100V AB U =，B 、C 两点间的电势差160V BC U =−，则A 、B 、C 三点电势高低关系为A ．ABC ϕϕϕ>> B ．A C B ϕϕϕ<<C ．C A B ϕϕϕ>>D ．C B A ϕϕϕ>>6．如下图所示，匀强电场场强100V /m E =，A 、B 两点相距10cm ，A 、B 连线与电场线夹角为60°，则AB U 之值为A ．5VB ．C ．10VD ．-10V 7．某电场等势面如图所示，图中a 、b 、c 、d 、e 为电场中5个点，则A ．一电子从b 点运动到e 点，电场力做正功B ．一电子从d 点运动到a 点，电场力做功为4eVC ．b 点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左D ．a 、b 、c 、d 、e 五个点中，e 点的电场强度大小最小8．在匀强电场中，将电荷量为6310C −−⨯的点电荷P 从电场中的A 点移到B 点，静电力做了52.410J −⨯的功，再从B 点移到C 点，静电力做了51.210J −−⨯的功。
高二物理竞赛课件：电场强度与电势梯度
4 0 x
40a(a l )
Q
Q a l
（2）球在 x 处电势 V 4 0 x
ln 40 a
2
电场强度和电势梯度 d V：两等位面电势之差。
E
dl
nˆ
d l：两等位面间在P1点处的最短距离。 P1
P2
（等位面间在P1点处的法向距离）
nˆ ：P1点处法线方向上的单位矢量，
V V dV
指向电势升高的方向。
r
dr
2 0
4 0
(
R2
r2
)
0
外电场对电偶极子的力矩和取向作用
解：电偶极子受 力偶的作用
F qE F qE
合力： F F F
电矩
0
p ql
l
F
q
q
F E
故偶极子不平动。 合力矩：
M 的方向
M
M
2F
P
l 2
sin qEl
E
M使 p
sin
转向
E
pE
sin
2
电荷在外电场中的静电势能 任何电荷在静电场中都具有势能，叫的静电势能。
E R2
若令V= 0 则
rR V
R2
E dl
r
2 0 r
r
R2 dr 2 0 r
ln 电势发散，无意义！
20 r
R
只能取有限远处电势为零。
r
若令柱面 处 VR=0，则
r > R：V R R2 dr R2 ln R 0
r 20r
20 r
r
r < R：V
R r
W q0 (Vb Va )
2
例、长为L 的均匀带电导线，电荷线密度为 。
40a(a l )
Q
Q a l
（2）球在 x 处电势 V 4 0 x
ln 40 a
2
电场强度和电势梯度 d V：两等位面电势之差。
E
dl
nˆ
d l：两等位面间在P1点处的最短距离。 P1
P2
（等位面间在P1点处的法向距离）
nˆ ：P1点处法线方向上的单位矢量，
V V dV
指向电势升高的方向。
r
dr
2 0
4 0
(
R2
r2
)
0
外电场对电偶极子的力矩和取向作用
解：电偶极子受 力偶的作用
F qE F qE
合力： F F F
电矩
0
p ql
l
F
q
q
F E
故偶极子不平动。 合力矩：
M 的方向
M
M
2F
P
l 2
sin qEl
E
M使 p
sin
转向
E
pE
sin
2
电荷在外电场中的静电势能 任何电荷在静电场中都具有势能，叫的静电势能。
E R2
若令V= 0 则
rR V
R2
E dl
r
2 0 r
r
R2 dr 2 0 r
ln 电势发散，无意义！
20 r
R
只能取有限远处电势为零。
r
若令柱面 处 VR=0，则
r > R：V R R2 dr R2 ln R 0
r 20r
20 r
r
r < R：V
R r
W q0 (Vb Va )
2
例、长为L 的均匀带电导线，电荷线密度为 。
《电势差与电场强度的关系》PPT精品课件
重点探究
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 导学探究 公式E＝ UAB 对任何电场都适用吗？式中d指的是两点间的距
d 离吗？
答案 公式E＝ UAB 只适用于匀强电场，公式中的d指的是两点沿电场线 d
方向的距离，而不是两点间的距离.
知识深化 12..公由式E＝E＝Ud 可UdA知B及，U电AB场＝强Ed度的在适数用值条上件等都于是沿匀电强场电方场向.单位距离上降低的电势. 式中d不是两点间的距离，而是两点所在的等势面间的距离，只有当这
1234
4.(等分法的应用)(多选)有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、
c、d四点的位置如图10所示，cd和cb分别垂直于x轴和y轴，其中a、b、c
三点电势分别为4 V、8 V、10 V.将一电荷量为q＝－2×10－5 C的负点电荷
由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是
√A.坐标原点O的电势为6 V
例2 如图3所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V， 板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝ 10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求： (1)P板及A点的电势.
答案 －50 V －30 V 图3
解析 板间场强方向水平向左，可知Q板电势最高.Q 板接地，则电势φQ＝0，板间各点电势均为负值. 场强 E＝Ud ＝10×5010－2 V·m－1＝5×102 V·m－1 Q、A间电势差UQA＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2 V＝30 V 所以A点电势φA＝－30 V，同理可求得P板电势φP＝UPQ＝－50 V
即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)公式UAB＝Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差.( × )
(2)根据公式UAB＝Ed，在匀强电场中A点和B点间距离越大，则这两点的
电势差与电场强度的关系 课件
两式相比较，得 UAB＝Ed。 这就是匀强电场中的电势差与 电场强度 的关系式，其 中 d 为移动电荷的始末位置沿 电场线 方向的距离。
2.方向关系 电场强度的方向就是电势降落 最快 的方向。 由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度 上的电势差才最大，也就是说，电势降落最快的方向为电场强 度的方向。但电势降落的方向 不一定 是电场强度方向。
与两点沿 电场强度 方向距离的比值。
(4)电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低
的 电势 。
[重点诠释]
1.电场强度三个公式的区别
区别 物理含义
公式
引入过程
适用范围
E＝Fq
电场强度 F∝q，Fq与 F、q 无 适 用 于 一 切 的定义式 关，反映某点电场 电场
的性质
区别 公式
物理含义
引入过程 适用范围
(3)在应用时，我们更多地把公式 UAB＝Ed 简化为 U＝Ed， 即我们只是把两点间的电势差大小、电场强度大小通过公式联 系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向我们根据题意另 作判断，这样处理可以避免引起不必要的混淆。
(4)在非匀强电场中，E 和 U 也有一定的关系，但不像在匀 强电场中的关系式那么简单，虽然公式 UAB＝Ed 只适用于匀强 电场的定量计算，但对一些非匀强电场的问题，也可以运用公 式进行定性的判断。
(1)连接 AC，并作出 AC 的中点 O； (2)再作出 AO 的中点 O′； (3)连接 O′B； (4)过 A 点作直线 O′B 的垂线 AD，电场 E 的方向由 A→D。 [答案] 见解析
[特别提醒] 虽然 U＝Ed 仅适用于匀强电场，但对于非匀 强电场，可以用它来解释等差等势面的疏密与电场强度大小的 关系，当 U 一定时，E 越大，则 d 越小，即电场强度越大，等 差等势面越密。
2.方向关系 电场强度的方向就是电势降落 最快 的方向。 由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度 上的电势差才最大，也就是说，电势降落最快的方向为电场强 度的方向。但电势降落的方向 不一定 是电场强度方向。
与两点沿 电场强度 方向距离的比值。
(4)电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低
的 电势 。
[重点诠释]
1.电场强度三个公式的区别
区别 物理含义
公式
引入过程
适用范围
E＝Fq
电场强度 F∝q，Fq与 F、q 无 适 用 于 一 切 的定义式 关，反映某点电场 电场
的性质
区别 公式
物理含义
引入过程 适用范围
(3)在应用时，我们更多地把公式 UAB＝Ed 简化为 U＝Ed， 即我们只是把两点间的电势差大小、电场强度大小通过公式联 系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向我们根据题意另 作判断，这样处理可以避免引起不必要的混淆。
(4)在非匀强电场中，E 和 U 也有一定的关系，但不像在匀 强电场中的关系式那么简单，虽然公式 UAB＝Ed 只适用于匀强 电场的定量计算，但对一些非匀强电场的问题，也可以运用公 式进行定性的判断。
(1)连接 AC，并作出 AC 的中点 O； (2)再作出 AO 的中点 O′； (3)连接 O′B； (4)过 A 点作直线 O′B 的垂线 AD，电场 E 的方向由 A→D。 [答案] 见解析
[特别提醒] 虽然 U＝Ed 仅适用于匀强电场，但对于非匀 强电场，可以用它来解释等差等势面的疏密与电场强度大小的 关系，当 U 一定时，E 越大，则 d 越小，即电场强度越大，等 差等势面越密。
电势差与电场强度的关系(15张PPT)
对于非匀强电场，可做定性判断
②d：沿场强方向的距离
二、电势差与电场强度的关系
U 由 U Ed E d
这个式子表示在匀强电场中，场强在数值上 等于沿场强方向每单位距离上的电势差.
由此式可推出E的单位为V/m（1 V/m=1 N/C ）
①在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势
降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距 的两点间的电势差相等．
• ．如图，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势 面间的电势差相等，一正电荷在等势面φ3上时的动能
为20J，它运动到等势面φ1上时速度为0，令φ2=0，则
该电荷的电势能EP=4J时，其动能大小为 ( • • A．16 J • C．6 J B．10 J D．4 J )
φ1 φ2 φ3
E
5、如图所示，P、Q两金属板间的电势差 为50V，板间存在匀强电场，方向水平向 左，板间的距离d=10cm，其中Q板接地， 两板间的A点距P板4cm。求 （1）P板及A点的电势 （2）保持两板间的电势差不变，而将Q板 向左平移5cm，则A点的电势将变为多少？
高E不一定大
一、电势与电场强度的关系
问题2：（若规定无穷远处为零电势点 ）电 场强度为零的点电势一定为零吗？ 无直接 反之又如何呢？
O
O
E为零 不一定为零， 为零E不一定为零
≠0 对O点：E=0，
=0，E≠0 对O点：
二、电势差与电场强度的关系 如图所示,在匀强电场中,把 电荷q从A移到B,电场力做功
P Q Q
(1)-50v -30v (2) -10v
A
6、如图所示，一个动能为EK的电子垂直于 A板从小孔C进入匀强电场，能达到的最大 2 深度为 d，设电子电荷量为e，A板接地， 3 3 E 则B板电势为 KV
②d：沿场强方向的距离
二、电势差与电场强度的关系
U 由 U Ed E d
这个式子表示在匀强电场中，场强在数值上 等于沿场强方向每单位距离上的电势差.
由此式可推出E的单位为V/m（1 V/m=1 N/C ）
①在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势
降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距 的两点间的电势差相等．
• ．如图，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势 面间的电势差相等，一正电荷在等势面φ3上时的动能
为20J，它运动到等势面φ1上时速度为0，令φ2=0，则
该电荷的电势能EP=4J时，其动能大小为 ( • • A．16 J • C．6 J B．10 J D．4 J )
φ1 φ2 φ3
E
5、如图所示，P、Q两金属板间的电势差 为50V，板间存在匀强电场，方向水平向 左，板间的距离d=10cm，其中Q板接地， 两板间的A点距P板4cm。求 （1）P板及A点的电势 （2）保持两板间的电势差不变，而将Q板 向左平移5cm，则A点的电势将变为多少？
高E不一定大
一、电势与电场强度的关系
问题2：（若规定无穷远处为零电势点 ）电 场强度为零的点电势一定为零吗？ 无直接 反之又如何呢？
O
O
E为零 不一定为零， 为零E不一定为零
≠0 对O点：E=0，
=0，E≠0 对O点：
二、电势差与电场强度的关系 如图所示,在匀强电场中,把 电荷q从A移到B,电场力做功
P Q Q
(1)-50v -30v (2) -10v
A
6、如图所示，一个动能为EK的电子垂直于 A板从小孔C进入匀强电场，能达到的最大 2 深度为 d，设电子电荷量为e，A板接地， 3 3 E 则B板电势为 KV
《电势差与电场强度的关系》PPT课件
第3节 电势差与电场强度的关系
1
物理观念
科学思维
1.会推导关系式 U＝Ed。
核心素养
1.理解匀强电场中电势差与
2.能利用关系式 U＝Ed 分析非匀强电场相关
电场强度的关系：U＝Ed 或 E
问题。
U
＝ d ，了解其适用条件。
3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条
2.了解带电粒子在电场中只
受静电力作用时的运动情况。
29
[试题案例]
[例4] (多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中A、B、
C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势
差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有(
A.φA>φB>φC
C.UAB<UBC
30
B.EA>EB>EC
D.UAB＝UBC
)
解析
沿电场线方向，电势越来越低，所以A点电势最高，C点电势最低，A正
确；电场线越密集的地方电场强度越强，由图可知，C点电场强度最强，A点电
场强度最弱，B错误；由于BC间的电场强度大于AB间的电场强度，由U＝Ed可
知，UAB<UBC，C正确，D错误。
答案
31
ACБайду номын сангаас
方法总结
U
E＝ d 在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越
大，进而判断电势的高低。
Δφ U
＝ ＝Ex，斜率
Δx d
(3)利用 φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝
1
物理观念
科学思维
1.会推导关系式 U＝Ed。
核心素养
1.理解匀强电场中电势差与
2.能利用关系式 U＝Ed 分析非匀强电场相关
电场强度的关系：U＝Ed 或 E
问题。
U
＝ d ，了解其适用条件。
3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条
2.了解带电粒子在电场中只
受静电力作用时的运动情况。
29
[试题案例]
[例4] (多选)如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中A、B、
C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势
差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有(
A.φA>φB>φC
C.UAB<UBC
30
B.EA>EB>EC
D.UAB＝UBC
)
解析
沿电场线方向，电势越来越低，所以A点电势最高，C点电势最低，A正
确；电场线越密集的地方电场强度越强，由图可知，C点电场强度最强，A点电
场强度最弱，B错误；由于BC间的电场强度大于AB间的电场强度，由U＝Ed可
知，UAB<UBC，C正确，D错误。
答案
31
ACБайду номын сангаас
方法总结
U
E＝ d 在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。
(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越
大，进而判断电势的高低。
Δφ U
＝ ＝Ex，斜率
Δx d
(3)利用 φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝
大学物理电场强度及电势计算习题课
0
sin 2d 0 E i dE x i 4 0 R 8 0 R 0
i
[练习2] 求均匀带电半球面(已知R, ) 球心处电场 .
y
R
思考：〈1〉用哪种方法求解?
x
d 叠加法： q dE dE
o
y y
〈2〉 dq ? 是否一定取点电荷？
(1) 由定义求
(2) 由点电荷(或典型电荷分布) E 公式
和叠加原理求
(3) 由高斯定理求
(4) 由
E 与 U
的关系求
典型静电场 点电荷：
E qr 4 0 r
3
均匀带电圆环轴线上： E
1
2
qxi
2
3 2
4 0 ( R x )
无限长均匀带电直线： E
j
0
2
0
cosd
4 0 R
2 0 R
Eo
2 0 R
dq
y
解：3）
dE
d
R
o
dE
x
0sin
dq Rd dE dq 4 0 R
2
; 沿径向
dq
有无对称性？
Ey
sin sin( - )
y
dE
U
U
U内
q 4 0 R
U外
q 4 0 r
练习5. 求无限长均匀带电圆柱体
R
( R , ) 电势分布。
解： 场强积分法
.
先由高斯定理求电场分布.
r
高 斯 面
r
高 斯 面 l
电势差与电场强度的关系课件
E=
引入意
义
正负或
方向
F
q
U=
W
q
描述静电力的性质
描述电场能的性质
是矢量,正电荷在该点的受力方
向为 E 的方向
虽有正负,但是标量,正负表示两点
间电势高低
续表
物理
量
比较内容
电场强度 E
(1)对于匀强电场 E=
联系
电势差 U
U
d
(2)U 和 E 是描述电场性质的物理量,大小取决于电场本身,与 F、
q、W 无关
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系
(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方
向的距离的乘积。公式表示为UAB=Ed。
(2)在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿
电场方向距离的比值,公式表示为E=
。也就是说,
电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
答案:48 V -6 V
-54 V
等分法的应用
【例 3】
如图所示的方框中为一匀强电场,A、B、C三点为电场中的三点,电
势分别为φA=24 V、φB=12 V、φC=-24 V,试用作图法作出该电场的
电场线。
点拨:匀强电场的特点:电场线等距离且平行,不沿电场线的其他
任意直线上电势均匀分布。
解析:
在图示的匀强电场中,沿 AB 方向和 AC 方向电势都是均匀降低
应用 U=Ed 进行定性分析
【例 1】 (多选)如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且 AB=BC,
电场中的 A、B、C 三点的电场强度分别为 EA、EB、EC,电势分别为
φA、φB、φC,AB、BC 间的电势差分别为 UAB、UBC,则下列关系中正
PPT教学课件电势差与电场强度的关系
公式 E＝F/q
E＝ kQ/r2
适用范围
说明
任何电场
定义式，q为试探 电荷的电量
真空中点 电荷的电
场
Q为场源电荷的电 量，E表示跟点电 荷相距r处的某点的
场强
U为沿电场方向上
1.应用不同的公式解决不同的问题，要 注意公式适用条件.
2．要理解公式中各个物理量的意义， 如公式E＝ 中，d是沿电场方向的距离.
23：02 18：40 18：49
(2011·江苏) 下表为三地连续两日日出与日落时刻
(北京时间)。据此回答(1)～(2)题。
(2)若③地为北京，
则此时( C )
A．太阳直射点位于 南半球且向北移
B．地球公转速度逐 渐加快
时间 地点 当日 日出
① ②
次日 日落 9：00 7：19
C．北极圈内极昼的范围③逐渐5扩：大40
C．20°N～23°26′N D．20°S～23°26′S
C
变式训练1：读下图，完成(1)～(3)题。
(2)若EF为地球公转轨道平 面，PQ为地轴，下列变化
可信的是( ) A．福州冬季均温升高
B．北温带范围变小
AC．全球极夜范围扩大
D．悉尼(约34°S)夏季昼变长
变式训练1：读下图，完成(1)～(3)题。
纬度越高，白昼则越短
则昼最短，夜最长，南极圈内出现
极夜现象。太阳直射南回归线时则
相反
(2011·四川)下图为经纬网图。图中A点位于南纬68 度，AB为晨昏线的一段；此刻，北京处于白昼；近期， C地日出时刻越来越早。据题设条件回答(1)～(2)题。
(1)此刻，与北京日期不相同的是( ) A．圣保罗 B．华盛顿
点出现极夜，E点日期应为12月22日的18时。
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45、自己的饭量自己道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
电场强度和电势习题.
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
电场强度和电势习题.
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。