2020年河北省邯郸市复兴区中考数学二模试卷(含答案解析)

2020年河北省邯郸市复兴区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共16小题，共32.0分）

1.下列四个运算中，结果最小的是

A. B. C. D.

2.一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为

A. 4

B. 6

C. 7

D. 10

3.如图，在点B处测得A处的俯角是

A.

B.

C.

D.

4.如图，菱形ABCD中，，则

A.

B.

C.

D.

5.下列计算中，正确的是

A. B.

C. D.

6.已知a，b，c是的三条边长，化简的结果为

A. B. C. 2c D. 0

7.抛物线的对称轴是

A. 直线

B. 直线

C. y轴

D. 直线

8.如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以

是

A. B. C. 0 D.

9.如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，

还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组

成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为

A. 10

B. 6

C. 3

D. 2

10.若函数与函数的图象交点在第四象限，则k的取值范围为

A. B. C. D.

11.若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的

大致图象可能是

A. B.

C. D.

12.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

去图书馆收集学生借阅图书的记录

绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是

A. B.

C. 一

D.

13.如图，函数的图象所在坐标系的

原点是

A. 点M

B. 点N

C. 点P

D. 点Q

14.尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．

如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是

A. Ⅳ，Ⅱ，Ⅰ，Ⅲ

B. Ⅳ，Ⅲ，Ⅱ，Ⅰ

C. Ⅱ，Ⅳ，Ⅲ，Ⅰ

D. Ⅳ，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ

15.如图，若x为正整数，则表示的值的点落在

A. 段

B. 段

C. 段

D. 段

16.图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，，，

则

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，共15.0分）

17.若a，b互为相反数，则______．

18.如果，，则______ ．

19.如图1，在梯形ABCD中，，，动点P从A点出发，以

的速度沿着的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止，已知的面积单位：与点P移动的时间单位：的函数关系式如图2，则点P从开始移动到停止移动一共用了______

20.如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O，；

将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x 轴于点；，如此进行下去，直至得．

请写出抛物线的解析式：______；

若在第10段抛物线上，则______．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

21.在单位长度为1的数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为4．

求AB的长度；

若把数轴的单位长度扩大30倍，点A、点B所表示的数也相应的发生变化，已知点M是线段AB的三等分点，求点M所表示的数．

四、解答题（本大题共4小题，共45.0分）

22.A 、B两所学校的学生都参加了某次体育测试，成绩均为分，且为整数．亮

亮分别从这两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩，共200份，并绘制了如下尚不完整的统计图．

这200份测试成绩的中位数是______分，______；

补全条形统计图；扇形统计图中，求成绩为10分所在扇形的圆心角的度数．

亮亮算出了“1名A校学生的成绩被抽到”的概率是，请你估计A校成绩为8分的学生大约有多少名．

23.如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且，

AF与BE相交于点G．

求证：；

若，，求AG的长．

24.如图，正六边形ABCDEF内接于，BE是的直径，

连接BF，延长BA，过F作，垂足为G．

求证：FG是的切线；

已知，求图中阴影部分的面积．

25.小米利用暑期参加社会实践，在妈妈的帮助下，利用社区提供的免费摊点卖玩具，

已知小米所有玩具的进价均2元个，在销售过程中发现：每天玩具销售量y件与销售价格x元件的关系如图所示，其中AB段为反比例函数图象的一部分，BC段为一次函数图象的一部分，设小米销售这种玩具的日利润为w元．

根据图象，求出y与x之间的函数关系式；

求出每天销售这种玩具的利润元与元件之间的函数关系式，并求每天利润的最大值；

若小米某天将价格定为超过4元，那么要使得小米在该天的销售利润不低于54元，求该天玩具销售价格的取值范围．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：A、原式；

B 、原式；

C、原式；

D、原式；

，

在上面四个数中，最小的数是；

故选：A．

本题是对有理数的大小比较和混合运算的法则的综合考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．除以一个数等于乘以一个数的倒数．

本题综合考查了有理数大小的比较、有理数的混合运算．解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对加减法法则的理解．

2.【答案】B

【解析】解：表示的原数为81555000000，

原数中“0”的个数为6，

故选：B．

把写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．

本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当时，n是几，小数点就向后移几位．

3.【答案】A

【解析】解：由俯角的定义：在点B处测得A处的俯角是；

故选：A．

根据俯角的定义：在进行测量时．从上往下看．视线与水平线的夹角叫做俯角．即可得出结论；

此题是解直角三角形的应用--仰角俯角，主要考查仰角和俯角的定义，理解仰角和俯角的定义是解本题的关键，在进行测量时．从下向上看．视线与水平线的夹角叫做仰角，从上往下看．视线与水平线的夹角叫做俯角．

4.【答案】B

【解析】解：四边形ABCD是菱形，

，，

，

，

．

故选：B．

直接利用菱形的性质得出，，进而结合平行四边形的性质得出答案．

此题主要考查了菱形的性质，正确得出的度数是解题关键．

5.【答案】C