数理统计数学试题

数理统计试题

一.选择题（请将正确答案的字母填在括号内，共72分）

1．两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字和为3的概率是（）（A）1/9 （B）2/9 （C）1/3 （D）2/3

2．已知甲打中靶心的概率为0.8，乙打中靶心的概率为0.9。两人各独立打靶一次，则两人都打不中靶的概率为（）

（A）0.01 （B）0.02 （C）0.28 （D）0.72

3．设某项试验每次成功的概率为2/3，则在2次独立重复试验中，都不成功的概率为（）

（A）4/9 （B）1/3 （C）2/9 （D）1/9

4．某人打靶，每枪命中目标的概率都是0.9，则4枪恰有2枪命中目标的概率为（）

（A）0．0486 （B）0．81 （C）0．5 （D）0．0081

5．一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m，3名女同学的平均身高为1.61m，则全组同学的平均身高约为（精确到0.01）（）

（A）1.65 m（B）1.66m （C）1.67m （D）1.68m

6．一位篮球运动员投篮两次，若两投全中得2分，若两投一中得1分，若两投全不中得0分，已知该运动员两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他投篮两次得分的期望值是（）

（A）1.625 （B）1.5 （C）1.325 （D）1.25

7．随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）

A、1/6

B、1/3

C、1/4

D、1/2

8．甲、乙两人各进行一次射击，甲击中目标的概率是0.2，乙击中目标的概率是0.7，那么两人都击不中目标的概率是（）

A、0.24

B、0.5

C、0.9

D、1

9．甲、乙两人独立地打靶，甲打中靶环的概率是a，乙打中靶环的概率是b，则至少有1人打中靶环的概率是（）

A、a+b

B、ab

C、1-ab

D、1-(1-a)(1-b)

10．任意抛掷三枚均匀硬币，恰有一枚正面朝上的概率是（）

A、1/4

B、1/3

C、3/8

D、3/4

A、25

B、26

C、27

D、28

12、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）

A、这种电视机的寿命

B、抽取的100台电视机

C、100

D、抽取的100台电视机寿命

13．样本数据3，6，0，4，2的样本方差是（）

A．5 B．4 C．3D．8

14．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛；某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 15．数据３，１，５，２，７，２的极差是（ ） Ａ、２ Ｂ、７ Ｃ、６ Ｄ、５

16．某班7名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39、39、45、42、37、41、39，这组数据的众数、中位数分别是（ ） A ．42,37 B ．39,40 C ．39,41 D ．39,39

17．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面 的点数为偶数的概率为（ ）

A ．

61 B ．3

1 C ．41 D ．21

A. 0.032, 0.0295

B. 0.026, 0.0295

C. 0.026, 0.032

D. 0.032, 0.027

19．某短跑运动员在集训中的6次测试成绩（单位：秒）如下：12.5，12.7，12.1，12.8，12.4，12.5。这组数据的方差是（ ）

A ．0.06

B ．0.3

C ．0.6

D ．6 20、连续型随机变量X 的概率密度函数f （x ），当x ∈R 时，f （x ）（ ） A ．大于等于0 B ．等于0 C ．等于1 D ．小于0

21、正态曲线

2

22)(21)(σμσ

π--

=

x e

x f 达到最大值时所对应的横坐标为 （ ）

A 、σ

B 、μ

C 、π

D 、2

σ 22、正态曲线下的总面积等于（ ） A 、1 B 、0 C 、2 D 、3

23、标准正态分布的概率密度函数是（ ）

A 、

2

221

)(x e

x f -=π B 、

2

221

)(x e

x f π=

C 、2

221

)(x e

x f -=π

D 、2

221

)(x e

x f π

=

24、正态分布N （2

,σμ），当μ恒定时，σ越大（ ） A 、曲线沿横轴向右移动 B 、曲线沿横轴向左移动

C、曲线变得越胖

D、曲线变得越瘦

二、填空题（共15分）

1、离散型随机变量ξ的分布列为，则其数学期望E（ξ）=______。

2、甲、乙、丙三人任意站成一行，甲正好站在中间的概率是______。

3．从一批食品中抽取5袋分别称重，结果如下：101，98，96，103，102，则该样本的方差为________。

4．在一项商业活动中，某人获利300元概率为0.5，亏损100元的概率为0.4，不盈不亏的概率为0.1，那么他经营的期望值是______。

5．投掷一枚均匀的骰子，其数学期望是__________。

三、计算题（共13分）

1．已知X的概率密度函数为

2x（0＜x＜1）

f（x）= ，求P（X≤0.5）；P（X=0.5）；F（X）？

0 （其他）