重温“从学生已有认知出发”

重温“从学生已有认知出发”

——以《射线、直线和角》一课教学为例

文发《师资建设》2013年2月

浙江省绍兴县华舍实验学校钱建军312033

美国著名心理学家奥苏伯尔在他的著作《教育心理学》的扉页上写到：“如果我不得不将教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么。根据学生的原有知识状况进行教学。”以《直线、射线和角》的一课为例，笔者从中国知网上查阅了许多相关文献资料，发现很多教师都不约而同地设计了让学生想象射线的环节，有的是设计了用不断扩张纸张让学生画射线，有的是用激光笔照射想射线，却很少有从“线段”这个已知知识入手的，在细细体会了奥苏伯尔的教学名言之后，笔者对本课教学有了一次成功的改良。

T：请大家在自己纸上用直尺画一条20厘米的线段。

（学生在纸上画好后，请两位学生到黑板上用三角尺画一条20厘米的线段）

S：学生板演：

T：为什么要在两边画一个点点，或者画一个小竖呢？

S：是为了表示封起来，说明它不能再长了。

T：这个小圆点和小竖都是同一样的作用吗？

S：是的。

T：可不可以不画这个点点？

S：不可以，不画这两个点的话，那就不是线段了，它还可能继续长。

T：你能给这两端的点起个名字吗？

S：叫端点吧。

T：好就叫端点。一条线段它有几个——（生：两个）端点。

T：现在请大家继续画一条线，不过这条线可不那么好画，（教师从兜里掏出一个电子小手电，离黑板大约1米远处，打开手电光，将光线照在黑板上）大家觉得这条线该怎么画呢？

S：从手电发光处出发，画一条大约1米长的线，然后再描个点。

T：请你说说，如果把这束光线想象成一条线段的话，它的两个端点在哪里呢？

S：（学生上台指出一端在手电光源处，一端在黑板上）

T：(教师又将手电光射向教室后面的墙壁，请学生指一指这束光线的两个端点)

T：（教师打开教室门，将手电放置在第一位学生板演线段的下方，并让手电光线射向教室

外面，如图示），

现在我们假设这个手电光电力有足够强大，那么你觉得这束光线可以怎么画？我想呀，那么麻烦的问题肯定只有很会动脑筋的小朋友才能想出来，请画在你自己的纸上。（教师巡视后请四位小朋友画在黑板上）

T：请第一位小朋友说说为什么你要在后面画一些点点？表示什么意思呀？

S：我觉得这条线会很长很长，所以画了省略号。

T：真会想办法。那么第二位小朋友为什么要画一个圈圈呢？

S：这个圈圈表示的是地球，它可以穿出地球，光线可以射向宇宙。

T：想得那么远了，真不错。那么第四位小朋友呢？上面写了一些字是想说明什么呢？

S：想说明这条线有无数长，也就是无限长。

T：大家的想象力真不简单，我很想听听第3位小朋友的画法，他是怎么想的？

S：我只画了一个端点，另一端不画了，就表示没有封住，想延长多少就延长多少。

T：我想问一下，这条线可以延长到地球外面去吗？

S：可以。

T：上面4位小朋友的想象能力都是很了不起的。而且都善于用一些大家可以看得懂的符号，文字来表达意思，都很好。但是如果要你从中选择一种表示方面，在坐的各位，你会选择用哪一种来表示刚才那束光线呢？

S：我选择画有地球的…我选择画有省略号的…

S：我觉得应该选择第3种表示方法？

T：说来听听。

S：你们想呀，它只画了一个端点，另一个端点没画，就表示想延长多少就延长多少，已经表示有无限长了，前面的省略呀，画地球呀，写文字呀都没有像它这么简洁。

（许多学生纷纷点头）

S：是的，我也这么想，如果画个地球要是一个圆画扁了，反而会显得难看。还有后面写数字也挺麻烦的，至于省略号吗,反正它就是没有端点的，可以延长的，就不用再省略号了。

T：说得非常好。我建议给前面两位小朋友和在坐同样这样想的小朋友热烈的鼓掌。其实数

学家们研究出来的就是这个结果。指向第3种画法。

T：我想问一下，这条线可以画得再短一些吗？（教师随即在这条射线的右边擦掉了一小段）S：可以

T：我还可以再擦短一点吗？（教师又在这条射线的右边处继续擦掉了一小段）

S：可以

T：为什么可以继续擦短？

S：因为它那边是没有端点的，没有端点就表示它可以再延长，所以画得长一点短一点无所谓。

T：真棒。谁给这样的线取一个名字呢？

S：我想叫它无限长的线。

S：我想叫它射线。

T：你和数学家们想到一块儿去了，其实它就叫射线。现在我们一起来画一下这样的射线吧。（教师板书示范从两个不同的方向画射线）

T：接下来我们来玩一个听成语画线的游戏，老师报一个成语，你们可以根据成语的意思来判断该画哪一种线。（学生兴奋样，准备好）

T：有始有终（学生点头顿悟：画下了线段），有始无终（学生顺利地画下了射线），无始无终(学生稍作停顿后，开心地画下了两边没有端点的直直的线——直线)，

以下引入直线教学……（略）

奥苏伯尔认为，意义学习有两个先决条件：⑴学生表现出一种意义学习的心向，即表现出一种在新学的内容与自己已有的知识之间建立联系的倾向；⑵学习内容对学生具有潜在意义，即能够与学生已有的知识结构联系起来。这里要特别注意的是，这种联系不能是一种牵强附会的或逐字逐句的，而应是实质性的联系。《射线、直线和角》一课新学内容与学生自己已有的知识建立起联系的具体实质正是线段，确切地说是学生对线段“端点”意义的理解，这正是奥苏伯尔所认为的影响学习的最重要教育心理学因素。笔者在开始就紧紧扣住“端点”——这个知识的生发点展开教学，其后我们欣赏了孩子们在画射线时所表现的聪明智慧，而这最后都以“端点”为归结。通过“端点”，学生有效理解了射线，并积极地迁移到直线，迁移到角的大小（开口一样，但边有长短）比较，等问题。课中，笔者在“有始有终”、“有始无终”的基础上又顺利地类比出“无始无终”这一新的概念——直线，可谓又一次“从已有知识出发”，让学生对新知学习感觉是那