南通市2018年中考数学毕业升学考试试卷含参考答案和评分标准
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南通市2018年初中毕业升学考试数学试卷
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项:
1.本试卷共6页,满分为150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置.
3.答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,在试卷、草稿纸上答题一律无效.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项
是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位......置.上) 1. 6的相反数是
A .6-
B .6
C .16
-
D .16
2. 计算x 2·x 3结果是
A .2x 5
B .x 5
C .x 6
D .x 8
3. 若代数式1x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是
A .x <1
B .x ≤1
C .x >1
D .x ≥1
4. 2017年国内生产总值达到827 000亿元,稳居世界第二.将数827 000用科学记数法表示为
A .82.7×104
B .8.27×105
C .0.827×106
D .8.27×106
5. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
A .3,4,5
B .2,3,4
C .4,6,7
D .5,11,12
6. 如图,数轴上的点A ,B ,O ,C ,D 分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数25-的点P 应
落在
A .线段A
B 上 B .线段BO 上
C .线段OC 上
D .线段CD 上
7. 若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为
A .4
B .5
C .6
D .7
8. 一个圆锥的主视图是边长为4 cm 的正三角形,则这个圆锥的侧面积等于
A .16π cm 2
B .12π cm 2
C .8π cm 2
D .4π cm 2
9. 如图,Rt △ABC 中,∠ACB =90°,CD 平分∠ACB 交AB 于点D ,按下列步骤作图:
(第6题)
3
1
2
-1 0
-2 O D B
A
C
A
步骤1:分别以点C 和点D 为圆心,大于12
CD 的长为半径作弧,
两弧相交于M ,N 两点;
步骤2:作直线MN ,分别交AC ,BC 于点E ,F ; 步骤3:连接DE ,DF .
若AC =4,BC =2,则线段DE 的长为 A .53
B .32
C .2
D .43
10.如图,矩形ABCD 中,E 是AB 的中点,将△BCE 沿CE 翻折,点B 落在点F 处,tan ∠DCE =43
.
设AB =x ,△ABF 的面积为y ,则y 与x 的函数图象大致为
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把最终结果直接填写
在答题卡相应位置.......上) 11.计算3a 2b -a 2b = ▲ .
12.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2∶7∶3,绘制成如图所示的扇形统计图,则
甲地区所在扇形的圆心角度数为 ▲ 度.
13.一个等腰三角形的两边长分别为4 cm 和9 cm ,则它的周长为 ▲ cm .
14.如图,∠AOB =40°,OP 平分∠AOB ,点C 为射线OP 上一点,作CD ⊥OA 于点D ,在∠POB
的内部作CE ∥OB ,则∠DCE = ▲ 度.
15.古代名著《算学启蒙》中有一题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十
二日,问良马几何追及之.意思是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可追上慢马?若设快马x 天可追上慢马,则由题意,可列方程为 ▲ . 16.如图,在△ABC 中,AD ,CD 分别平分∠BAC 和∠ACB ,AE ∥CD ,CE ∥AD .若从三个条件:
(第12题)
甲 乙
丙 A
O
C
P E
B
(第14题)
D D .
y
x 5 6
O
x B .
y
5 6 O
y x
5 12
O
C .
A .
x 5 12
O
y (第10题)
C
E
D
F
B
A
A
①AB =AC ;②AB =BC ;③AC =BC 中,选择一个作为已知条件, 则能使四边形ADCE 为菱形的是 ▲ (填序号). 17.若关于x 的一元二次方程12
x 2-2mx -4m +1=0有两个相等的
实数根,则(m -2)2-2m (m -1)的值为 ▲ .
18.在平面直角坐标系xOy 中,已知A (2t ,0),B (0,-2t ),C (2t ,4t )三点,其中t >0,函数
y =2t x
的图象分别与线段BC ,AC 交于点P ,Q .若S △PAB -S △PQB =t ,则t 的值为 ▲ . 三、解答题(本大题共10小题,共96分.请在答题卡指定区域.......
内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分10分)
计算:(1)(-2)2
-3
64+(-3)0
-21()3-; (2)2
29369
a a a a a --÷++.
20.(本小题满分8分) 解方程 x x +1=2x
3x +3
+1.
21.(本小题满分8分)
一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把他们分别标号为1,2,3.随机摸取一个小球然
后放回,再随机摸出一个小球.用列表或画树状图的方法,求两次取出的小球标号相同的概率.
22.(本小题满分8分)
如图,沿AC 方向开山修路.为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.从AC 上的一点B 取∠ABD =120°,BD =520 m ,∠D =30°.那么另一边开挖点E 离D 多远正好使A ,C ,E 三点在一直线上(3取1.732,结果取整数)?
(第22题)
A
B C D
E
30° 120° 520 m