中考数学第8章分式复习题
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2019-2020年中考数学第8章分式复习题
8.1 分式的基本性质与运算
8.1.1 当x取何值时，分式有意义？
8.1.2 若分式的值为0,则x=_____.
8.1.3 已知分式，当x取何值时，分式值为正？当x取何值时，分式值为负？
8.1.4 化简·的结果为（）.
A. B. C. D.
8.1.5 化简:=( ).
A.a2+b2
B.a2+b2
C.a2+ab-b2
D. a2-ab+b2
8.1.6 计算：
(1)++--
(2)(a+)2+(b+)2+(ab+)2-(a+)(b+)(ab+)
(3)++
8.1.7 化简：---+
8.1.8 化简：(1)22222222121()()121()()a b a b a b a b a b a b -+--+++--+÷22244222
22244222121()()121()()a b a b a b a b a b a b -+--+++--+
(2)2222333323()b a a b b a b a a b a b +++-- ÷22222b a a b b a a b
++-.
8.1.9 设x,y 只能取自然数1,2,3,…,并且使等式-=成立，那么x 取什么值时，y 达到最大？
8.1.10 已知m=是正整数，那么n可取个不同的正整数值。
8.1.1 在黑板上写下三个正实数1,x与y.允许下列操作：①可以写下一个等于黑板上任意两个数之和或差的数；②可以写下一个黑板上任意一个数的倒数。
请问：能不能进行有限次上述操作后可以写下：(1)x2;(2)xy?
8.2 分式的求值
8.2.1 若==…==，则=（）.
A. B.0或 C.0 D. 0或1
8.2.2 已知====k,则k的值为（）
A.3
B.
C.-1
D.3或-1
8.2.3 已知==，且xyz≠0,求分式的值。
8.2.4 设=1,则的值是（）
A.1
B.
C.
D.
8.2.5 如果a是x2-3x+1=0的根，试求下式的值：。
8.2.6 若x,y,z为实数，且(y-z)2+(z-x)2+(x-y)2=(y+z-2x)2+(x+z-2y)2+(x+y-2z)2,求的值。
8.2.7 已知++=1，求()2011+()2011+()2011的值。
8.2.8 化下列分式为部分分式:
(1);(2);(3).
8.2.9 若在关于x的恒等式=-中，为最简分式，且有a>b,a+b=c,则N= .
8.2.10 若在关x的恒等式=+中，和都是最简分式，且a,b,c,m,n都是常数，求a的值。
8.2.11 设m,n,p,q为非负整数，且对一切x>0，-1=恒成立，则(m2+2n+p)2q= .
8.3 分式的恒等变形
8.3.1 当a A.正数 B.负数 C.0 D.无法确定 8.3.2 三角形三边之长a,b,c满足关系式-+=，则该三角形一定是（） A.等边三角形 B.以a为底边的等腰三角形 C.以c为底边的等腰三角形 D.以上结论都不对 8.3.3 已知非0实数a,b,c,x,y,z满足关系式==，求的值。 8.3.4 已知实数a,b,c满足a+b+c=11,与++=,请问++的值是多少？ 8.3.5 已知ax=by=cz=1,求+++++的值是多少？ 8.3.6 已知==，求证：px+qy+rz=(x+y+z)(p+q+r) 8.3.7 444444444411111(2)(4)(6)(8)(10)4444411111(1)(3)(5)(7)(9)44444++++++++++算式所表示的是一个正整数，求这个正整数. 8.3.8 证明：对于任意自然然n ，分数皆不可约. 8.3.9 已知++=0，求证++=0. 8.3.10 设a 、b 、c 互不相等，试证：不论x 为何实数， ++=1恒成立. 8.4可化为一元一次方程的分式方程 8.4.1 如果关于x 的方程有增根x=1，那么k 的值等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 8.4.2 已知x 1，x 2，x 3，…，x xx ，x xx 是xx 个正数，且+++… +=1，则x 1，x 2，x 3，…，x xx ，x xx 这xx 个正数中（ ） A. 小于1的数最多只有一个 B. 肯定有比xx 大的数 C. 肯定有比xx 小的数 D. 必有一个为xx 8.4.3 解方程：（1）+= （2）++…+=1- 8.4.4 解方程：（1） （2） （3） 8.4.5 解方程：（1） （2）1613404332302024 43898745 x x x x x x x x ---- +=+ ---- 8.4.6 解方程组： 2 1 2 3 2 (1)(2) 4 3 xy x x y xz x x x y z y z + ⎧ = ⎪++ ⎪ + ⎪ = ⎨ ++ ⎪ ⎪++ =⎪++ ⎩ 8.4.7 在某市举办的自行车越野赛中，甲、乙两车同时从A地出发跑到B地，甲车以速度v1、v2、v3分别跑了的时间；乙车以速度v1、v2、v3分别跑了的路程，试问，甲、乙两车谁先跑到B地？