初一数学平行线测综合测试题(后附答案)

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人教版七年级数学下册平行线同步测试(含答案)

5.2.1 平行线一、选择题1．在同一平面内，下列说法中，错误的是( )A．过两点有且只有一条直线B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是( ))A．平行公理B．等量代换C．等式的性质D．平行于同一条直线的两条直线互相平行3．下列说法错误的是( )A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．平行于同一条直线的两条直线平行C．若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥dD．同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交4．如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有( )A．4组B．5组C．6组D．7组5．点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是( )A．连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B．连接PQ，则PQ一定与直线l平行C．连接PQ，则PQ一定与直线l相交D．过点P能画一条直线与直线l平行6．在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系( )A．有两种：垂直或相交B．有三种：平行，垂直或相交C．有两种：平行或相交D．有两种：平行或垂直二、填空题7．在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．(1)a与b没有公共点，则a与b ；(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b ；(3)a与b有两个公共点，则a与b ．8．如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：．9．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是。

10．如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作，其理由是。

11．在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必。

12．观察下图所示的长方体，回答下列问题．(1)用符号表示两棱的位置关系：A1B1AB，AA1AB，A1D1C1D1，AD BC；(2)AB与B1C1所在的直线不相交，它们平行线(填“是”或“不是”)．由此可知，在内，两条不相交的直线才是平行线．三、解答题13．在同一平面内，有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明．14．如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使CD 与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？参考答案5.2.1 平行线一、选择题1．在同一平面内，下列说法中，错误的是(B)A．过两点有且只有一条直线B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是(D)A．平行公理B．等量代换C．等式的性质D．平行于同一条直线的两条直线互相平行3．下列说法错误的是(A)A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．平行于同一条直线的两条直线平行C．若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥dD．同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交4．如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有(C)A．4组B．5组C．6组D．7组5．点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是(D)A．连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B．连接PQ，则PQ一定与直线l平行C．连接PQ，则PQ一定与直线l相交D．过点P能画一条直线与直线l平行6．在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系(C)A．有两种：垂直或相交B．有三种：平行，垂直或相交C．有两种：平行或相交D．有两种：平行或垂直二、填空题7．在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．(1)a与b没有公共点，则a与b平行；(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b相交；(3)a与b有两个公共点，则a与b重合．8．如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：CD∥MN，GH∥PN．9．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．10．如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作AB的平行线即可，其理由是平行于同一条直线的两条直线平行．11．在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必相交．12．观察下图所示的长方体，回答下列问题．(1)用符号表示两棱的位置关系：A1B1∥AB，AA1⊥AB，A1D1⊥C1D1，AD ∥BC；(2)AB与B1C1所在的直线不相交，它们不是平行线(填“是”或“不是”)．由此可知，在同一平面内，两条不相交的直线才是平行线．三、解答题13．在同一平面内，有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明．解：有四种可能的位置关系，如下图：14．如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使CD 与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？解：因为AB∥EF，CD∥EF，所以CD∥AB.。

平行线的测试题及答案

平行线的测试题及答案平行线测试题及答案◆随堂检测1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是()a、平行b、相交c、相交或平行d、垂直2、下列说法中错误的有()个(1)两条不相交的直线叫做平行线(2)经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条(3)如果a//b，b//c，则a//c(4)两条不平行的射线，在同一平面内一定相交a、0b、1c、2d、33、经过已知直线外一点，有且只有______条直线与已知直线平行。

4、请举出一个生活中平行线的例子：。

5、如果a//b，b//c，则ac，根据是。

◆典例分析例：如图，按要求画图：过p点作pq//ab交ac与o，作pm//ac交ab于n。

a评析：画平行线的关键是：1、过哪个点画;2、画的线和哪条线平行。

◆课下作业●拓展提高1、在同一平面内，直线l和k，满足下列条件，写出对应的位置关系：l和k没有公共点，则l和k的关系是;l和k只有一个公共点，则l 和k的关系是。

2、如果mn//ab，ac//mn，则点c在上。

3、直线为空间内的两条直线，它们的位置关系是()a、平行b、相交c、异面d、平行、相交或异面4、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们()a、有三个交点b、只有一个交点c、有两个交点d、没有交点5、在同一平面内，直线相交于点o，且，则直线和的关系是()a、平行b、相交c、重合d、以上都有可能6、两条射线平行是指()a、两条射线都是水平的b、两条射线都在同一直线上且方向相同c、两条射线方向相反d、两条射线所在直线平行7、作图：在梯形abcd中，上底、下底分别为ad、bc，点m为ab 中点，(1)过m点作mn//ad交cd于n;(2)mn和bc平行吗?为什么?(3)用适当的方法度量并比较nc和nd的大小关系。

ad●体验中考1、(200x年广东肇庆中考题改编)如图，在长方体中，与棱ad平行的棱有_________条。

七年级数学平行线达标测试题及答案参考

七年级数学平行线达标测试题及答案参考七年级数学平行线达标测试题及答案参考1.如图5-2-15，若∠1=∠2，则______∥______，理由是____________;图5-2-15若∠2=∠3，则______∥______，理由是_______________;且l1、l2、l3满足位置关系__________,理由是_________.解析：图中∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是同位角，根据平行线判定方法可以作出判断.答案：l1l2内错角相等，两直线平行l2l3同位角相等，两直线平行l1∥l2∥l3平行于同一直线的两直线互相平行2.如图5-2-16，填上一个合适条件_________，可得BC//DE.图5-2-16解析：这是一道开放题，即给出题目结论，要求寻找使结论成立的条件.本题要使BC∥DE，应从角去识别，具体有三种方法，作为填空题，只填一种即可.答案：∠ADE=∠ABC(或∠CDE=∠DCB或∠DEC+∠BCE=180°)3.如图5-2-17，直线a、b被皮直线c所截，现给了四个条件：(1)∠1=∠5，(2)∠1=∠7(3)∠2+∠3=180°(4)∠6=∠8，其中能判定a∥b 的条件序号是()A.(1)(2)B.(3)C.(4)D.(3)(4)图5-2-17解析：根据平行线判定方法：因为∠1与∠5是同位角，故(1)成立;(2)中有∠7=∠5，所以∠7=∠1，可得∠1=∠5，故也成立.答案：A4.如图5-2-18，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，那么AB∥CD吗?试说明理由.图5-2-18解析：结合图形，利用对顶角相等或邻补角知识把∠AGE与∠EHD转化为同旁内角或同位角.答案：解法一：因为∠BGH=∠AGE=46°(对顶角相等)，∠EHD=134°,所以∠BGH+∠EHD=180°.所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).解法二：因为∠CHE=180°-∠EHD=46°(邻补角定义),而∠AGE=46°,所以∠CHE=∠AGE.所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).5.不能判定两直线平行的条件是()A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角相等D.都和第三条直线平行解析：判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理.在解答本题时要注意紧扣这四个判定方法.答案：C6.如图5-2-19，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可得到哪两条直线平行?如果要得到另外两条直线平行，则应将上述两个条件之一作如何改变?图5-2-19解析：因为BD平分∠ABC，所以∠1=∠DBC,又因为∠1=∠2，所以∠2=∠DBC,所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行).若要AB∥DC，则需∠1=∠BDC，而∠1=∠2，故应有∠2=∠BDC，故将“BD平分∠ABC”改为“DB平分∠ADC”即可.答案：AD∥BC;将“BD平分∠ABC”改为“DB平分∠ADC”即可.综合应用7.已知(如图5-2-20)，∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，求证：AE∥BC.图5-2-20解析：要证AE∥BC，只要证∠1=∠B或∠2=∠C即可.答案：∵AE平分∠DAC(已知)，∴∠1=∠2，∠DAC=2∠1(角平分线定义).又∵∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C(已知),∴∠1=∠B∴AE∥BC(同位角相等，两直线平行).8.已知(如图5-2-21)直线a∥c，∠1+∠2=180°，求证：b∥c.图5-2-21解析：本题的.解法比较多，根据本题的图形结构特征，我们选择利用平行公理的推论(平行线的传递性)比较简单.答案：∵∠1+∠3=180°(邻补角定义)，∠1+∠2=180°(已知)，∴∠2=∠3(同角的补角相等)，∴a∥b(同位角相等，两直线平行).又∵a∥c(已知)，∴b∥c(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).9.看图填空.①如图5-2-22，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有________对.图5-2-22图5-2-23图5-2-24图5-2-25②如图5-2-23，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对.③如图5-2-24，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对.④如图5-2-25，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对.解析：可在每个图形中找“F、Z、U”图形，再确定它们的对数或根据定义找，但要注意图形中的线段、射线和直线.解：①422②429③466④02510.王老师在广场上练习驾驶汽车，他第一次向左拐65°后，第二次要怎样拐才能使行驶路线与原来平行?解析：可先在其行驶路线图上(如图所示)作原行驶路线的平行线，根据平行线判定方法可得结论.要注意的是，要根据前后两次行驶方向的夹角来确定度数.答案：向右拐65°或向左拐115°11.(山东潍坊模拟)如图5-2-26，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB.要使DF∥BC，只需再有下列条件中的什么即可()A.∠1=∠2B.∠1=∠DFEC.∠1=∠AFDD.∠2=∠AFD解析：要判定DF∥BC，根据本题图形结构特点，应选择运用平行线的判定公理或两个判定定理，因此应通过∠1和它的同位角相等、∠1和它的同旁内角互补或者∠2和它的内错角相等得出DF∥BC.由EF∥AB 可知∠1=∠2，所以当∠1=∠DFE时∠2=∠DFE，可得DF∥BC.答案：B12.(2010黑龙江伊春模拟)如图5-2-27，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为__________.解析：由AB∥CD可知∠CFE=∠B=68°，∠CFE是∠DFE的一个外角，∠CFE=∠D+∠E，可进一步求得∠D的度数.答案：48°。

七年级数学上册52平行线综合跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版.docx

一.选择题（共8小题）A. 120°B. 130°C. 145°D. 150°则Z4的度数是（)C. 100°D. 105°3.下列图形中，由AB/7CD, 能得到Z1 = Z2的是（A. 60°己知c丄a, c丄b,直线b, c, d交于一点，若Zl=50°B. 50°C. 40°D. 30°6•如图，直线Q 丄直线c,直线b 丄直线c,若Zl=70° ,8. 如图，Z1与Z2互补，Z3=130°，则Z4的度数是C. 90°D. 110°D. 80°7•如图，Zl + Z2=180° ,Z3-1080 ,则Z4的度数是B. 80°C. 82°D. 108°a bA. 40°B. 45°C. 50°D. 55°则 Z2二( )二•填空题（共6小题）9.如图，直线a、b被c所截，a丄d于M, b丄d于N, Z1二66°,则Z2二10.如图，若Z1 二40° , Z2二40° , Z3=116°30’ ,11.如图,己知Z1=Z2, ZB二40°,则Z3二12.如图，已知Z1 二Z2二Z3二59°,则Z4二13.如图,已知Z1二Z2二Z3二65°,则Z4的度数为贝I」Z4= ________________14.如图，一束平行光线AB与DE射向一水平镜面后被反射，此时Z1二Z2, Z3=Z4,则反射光线BC与EF的位置关系是 _______________ •B E三.解答题（共10小题）15.推理填空：如图：①若"Z2,则 ______________ // ______________ （内错角相等，两直线平行）；若ZDAB+ZABC=180° ,则 ______________ // ______________ （同旁内角互补，两直线平行）;②当_____________ // _______________ 时,ZC+ZABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当_____________ // _______________ 时,Z3=ZC （两直线平行，同位角相等）.16.如图，直线AB, CD分别与直线AC相交于点A, C,与直线BD相交于点B, D.若Z1=Z2, Z3=75° , 求Z4的度数.17.如图，ZBAE=ZAEC二ZECD二120°，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由？18.如图所示，己知CE〃BD, ZC=ZD,证明：ZA=ZF.19.如图，已知CD丄AB于D,点F是BC上任意一点，FE丄AB于E,且Z1二Z2=30° , Z3=84°,求Z4 的度数.20.如图，已知DE丄AC于点E, BC丄AC于点C, FG丄AB于点G, Z1=Z2,求证：CD丄AB.C22.如图所示是甲、乙二人在Z\ABC中的行进路线，甲：B->D->F->E；乙：B->C->E->D.已知Z1+Z2二180° ,Z3=ZB.(1)试判断ZAED与ZACB的大小关系，并说明理由;(2)有哪些路线是平行的？23.如图所示，如果内错角Z1与Z5相等，那么与Z1相等的角还有吗？与Z1互补的角有吗？如果有, 请写出来，并说明你的理由.24.如图，已知AB〃CD, AD/7BC, Z1 = Z2,求证：DE〃BF.第五章相交线与平行线5. 2平行线参考答案与试题解析一.选择题（共8小题）1.如图，Z1 二Z2, Z3=30°,则Z4 等于（）D. 150°考点：平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：由Z1=Z2,利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，再由两直线平行同位角相等得到Z3=Z5,求（UZ5的度数，即可求出Z4的度数.解答：解:VZ1=Z2,・・・a〃b,A Z5= Z3=30 ° ,AZ4=180° - Z5, =150° ,A. 120°B. 130°C. 145°故选D点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.dA.70°B. 80°C. 100°D・ 105°考点：平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：由已知角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，再利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数.解答：解：VZ1=Z2,・・・a〃b,AZ3+Z4=180° ,VZ3=100° ,AZ4=80°・故选B点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.3.下列图形中，由AB//CD, )BC.考点：平行线的判定与性质•分析: 根据平行线的性质求解即可求得答案, 注意掌握排除法在选择题屮的应用.解答：解：A、VAB/7CD,•••Z1 + Z2二180° ,故A选项错误;B 、・.・AB 〃CD,AZ1=Z3,VZ2=Z3,AZ1=Z2,故B 选项正确;C 、VAB/7CD,・・・ ZBAD=ZCDA,若 AC 〃BD,可得Z1=Z2；故C 选项错误；I ）、若梯形ABCD 是等腰梯形，可得Z1=Z2, 故D 选项错误.点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.平行线的判定与性质.先根据对顶角相等得出Z3,然后判断a//b f 再由平行线的性质，可得出Z2的度数.d 交于一点，若Zl=50° ,则Z2二（D. 30°考占. 分析:直线b,解答: 解:VZ1和Z3是对顶角，•••Zl=Z3=50° ,Tc丄a, c丄b,・・・a〃b,7Z2=Z3=50° .点评：本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是学握两直线平行内错角相等，对顶角相等.5.如图，直线a, b与直线c, d相交，若Z1=Z2, Z3二70°,则Z4的度数是（）A. 35°B. 70°C. 90°D. 110°考点：平行线的判定与性质.分析：首先根据Z1=Z2,可根据同位角相等，两直线平行判断出a〃b,可得Z3二Z5,再根据邻补角互补可以计算岀Z4的度数.解答：解:VZ1=Z2,・・・a〃b,・・・Z3=Z5,VZ3=70° ,.-.Z5=70° ,A Z4=180° - 70° =110° ,故选：D.点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系6.如图，直线a丄直线c,直线b丄直线c,若Zl=70°,则Z2二（）考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角；直角三角形的性质.分析：首先根据垂直于同一条直线的两直线平行可得a〃b,再根据两直线平行同位角相等可得Z1=Z3.根据对顶角相等可得Z2=Z3,利用等量代换可得到Z2=Z1=7O° .解答：解：：•直线a■丄直线c,直线b丄直线c,・・・a〃b,AZ1=Z3,VZ3=Z2,故选：A.点评:AZ2=Zl=70o .此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定方法与性质定理.B. 80°C. 82°D・ 108°考点：平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：由邻补角定义得到Z2与Z5互补，再由Z1与Z2互补，利用同角的补角相等得到Z1=Z5,利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到Z6与Z4互补，而Z3与Z6对顶角相等，FtlZ3的度数求出Z6的度数，进而求出Z4的度数.解答：解：TZ1 + Z2二180° , Z2+Z5二180° ,AZ1=Z5,•••Z4+Z6二180° ,AZ4=726•故选：A.点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.8.如图，Z1与Z2互补，Z3=130°，则Z4的度数是（）考点：平行线的判定与性质.分析：由平行线的判定定理证得a〃b；然后根据平行线的性质、对顶角相等即可求得Z4的度数. 解答：解：・・・Z 1与Z2互补，・・・a〃b （同旁内角互补，两直线平行），・・・Z4+Z5=18（T （两直线平行，同旁内角互补）；又VZ3=Z5 （对顶角相等）,Z3=130°（己知），・・・Z4=50° .故选C.点评：本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）和判定定理（同旁内角互补，两直线平行）的综合运用.二.填空题（共6小题）9.如图，直线纸b被c所截，a丄d于b丄d于7, Zl=66°,则Z2= 114°考点：平行线的判定与性质.分析：根据a丄d, bld,可得出a〃b,再根据两直线平行，内错角相等，求得Z2即可.解答：解：Ta丄d, b丄d,・・・a〃b,・・・Z1=Z2,VZ1=66° ,.-.Z2=114° ,故答案为114° •本题考查了平行线的判定和性质，根据两条直线同垂直于一条直线，这两条直线平行.考点：平行线的判定与性质. 分析：根据Z1 = Z2可以判定a 〃b,再根据平行线的性质可得Z3二Z5,再根据邻补角互补可得答案.解答：解：TZ1 二40° , Z2=40° ,・・・a 〃b,/.Z3=Z5=116° 30’，点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行.点评: 考点: 平行线的判定与性质.AZ4=180° - 116° 30' =63° 30’ ,11.如图，已知Z1二Z2, ZB=40° ,则Z3二 40°专题：计算题.分析：由ZUZ2,根据“内错角相等，两直线平行”得AB〃CE,再根据两直线平行，同位角相等即可得到Z3二ZB二40° .解答：解：TZ1二Z2,・・・AB〃CE,AZ3=ZB,而ZB二40° ,AZ3=40° .故答案为40° .点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等. 12.如图，已知Z1 二Z2=Z3=59°,则Z4= 121°・考点：平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：由Z1=Z3,利用同位角相等两直线平行，得到AB与CD平行，再利用两直线平行同旁内角互补得到Z5与Z4互补，利用对顶角相等得到Z5=Z2,由Z2的度数求出Z5的度数，即可求出Z4的度数.解：VZ1=Z3,・・・AB〃CD, ・・・Z5+Z4=180°,又Z5=Z2=59° ,・・・Z4二180° - 59° =121°・故答案为：121°点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.13.如图，已知Z1=Z2=Z3二65°,则Z4的度数为115°考点：平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：根据平行线的判定与性质，可得Z3=Z5=65°,又根据邻补角可得Z5+Z4二180°,即可得出Z4的度数；解答：解：・・・Z1=Z2,・・・AB〃CD,・・・Z3=Z5,又Z1 二Z2二Z3=65° ,AZ5=65°又Z5+Z4=180° ,点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.14.如图，一束平行光线AB与DE射向一水平镜面后被反射，此时Z1=Z2, Z3=Z4,则反射光线BC与EF的位置关系是平行AZ4=115°；考点：平行线的判定与性质. 专题：跨学科. 分析：根据平行线的性质和判定解答. 解答：解：・・・AB 〃DE,AZ1=Z3（两直线平行，同位角相等），又VZ1=Z2, Z3=Z4,AZ2=Z4,・・・BC 〃EF （同位角相等,两直线平行）,故填平行.点评：此题考查平行线的性质和判定，综合了光学的有关知识.三.解答题（共10小题）15. 推理填空：如图：① 若Z1=Z2,则AD 〃 CB （内错角相等,两直线平行）;若ZDAB+ZABC=180° ,则AD 〃 BC （同旁内角互补,两直线平行）;② 当 AB // CD 时，,ZC+ZABC=180° （两直线平行，同旁内角互补）；平行线的判定与性质.③当 AD 〃 BC 时,同位角相等）.考片•专题: 推理填空题.分析：根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空•两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反Z亦成立.解答：解：①若Z1=Z2,则AD〃CB （内错角相等，两条直线平行）；若ZDAB+ZABC=180° ,则AD〃BC （同旁内角互补，两条直线平行）；②当AB〃CD时，ZC+ZABC=180°（两条直线平行，同旁内角互补）；③当AD〃BC时,Z3=ZC （两条直线平行，同位角相等）.点评：在做此类题的时候，一定要细心观察，看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角.16.如图，直线AB, CD分别与直线AC相交于点A, C,与直线BD相交于点B, D.若Z1=Z2, 73=75° ,考占. J八、、•平行线的判定与性质.分析：根据平行线的判定得出AB〃CD,从而得出Z3二Z4,即可得出答案.解答：解：VZ1=Z2,・・・AB〃CD （同位角相等,两直线平行）,.-.Z4=Z3=75°（两直线平行，内错角相等）.点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，比较简单.17.如图,ZBAE=ZAEC=ZECD=120°，试判断AB与CD的位置关系,并说明理由?考点：平行线的判定与性质.分析：如图，过点E做EF〃AB.根据“两直线平行，同旁内角互补”求得Zl=60°.则易求Z2=60°,故Z2+ZECD二180°.根据“同旁内角互补，两直线平行”推知EF〃CD,则AB/7CD.解答：解：AB〃CD.理由如下：如图，过点E做EF〃AB・则ZEABZ1二180°・VZBAE=120° ,・・・Z1二60° .又VZAEC=120° ,AZ2=60° ,・・・/2+ZECD=180° ,・・・EF〃CD,A AB//CD.点评：本题考查了平行线的判定与性质.注意辅助线的作法.18.如图所示，已知CE〃BD, ZC=ZD,证明：ZA-ZF.考点：平行线的判定与性质.专题：证明题.分析：先根据平行线的性质得出ZC=ZDBA,再由ZC=ZD等量代换得到ZDBA^ZD,根据内错角相等，两直线平行得出DF〃AC,然后由两直线平行，内错角相等，即可证明ZA=ZF.解答：证明：・・・CE〃BD,AZC=ZDBA,VZC=ZD,・・・ZDBA=ZD,・・・DF〃AC,AZA=ZF.点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟记定理与性质是解题的关键.19.如图，已知CD丄AB于D,点F是BC上任意一点，FE丄AB于E,且Z1二Z2=30° , Z3=84°,求Z4 的度数.考点：平行线的判定与性质；三角形的外角性质.专题：计算题.分析：根据垂直的定义得ZBEF二ZBDC二90°,根据平行线的判定得FE〃CD,则根据平行线的性质得Z2=ZBCD,由于Zl=Z2=30° ,则Zl=ZBCD=30°,可判断DG〃BC,利用平行线的性质得Z3=ZACB=Z4+ZBCD,所以Z4=54°・解答：解：TCD丄AB, FE±AB,・・・ZBEF二ZBDC二90° ,・・・FE〃CD,AZ2=ZBCD,TZ1二Z2=30° ,・・・Z1 二ZBCD二30° ,・・・DG〃BC, ・・・Z3 二ZACB二Z4+ZBCD,.\Z4=84°・30° =54°・点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行;两直线平行，同位角相等.20.如图，已知DE丄AC于点E, BC丄AC于点C, FG丄AB于点G, Z1=Z2,求证：CD丄AB.考点：平行线的判定与性质.专题：证明题.分析：根据垂直于同一直线的两直线互相平行可得DE〃BC,再根据两直线平行，内错角相等可得Z2=Z3,然后求出Z1=Z3,根据同位角相等两直线平行可得GF〃CD,再根据垂直于同一直线的两直线互相平行证明. 解答：证明：TDE丄AC, BC±AC,・・・DE〃BC,AZ2=Z3,VZ1=Z2,・・・Z1=Z3,・・・GF〃CD, ・.・FG丄AB, ・・・CD丄AB.点评：本题考查了平行线的判定与性质，垂直于同一直线的两直线平行，熟记性质是解题的关键.考点：平行线的判定与性质.专题：证明题.分析：由AB/7CD,根据平行线的性质得ZEMB^ZMND,再根据角平分线的定义得到ZEMP二丄2 ZMNQ=-1ZMND,则ZEMP-ZMXQ,然后根据平行线的判定即可得到MP^NQ.2解答：证明：VAB/7CD,AZEMB=ZMND,VN, MP 平分ZEMB, NQ 平分ZMND,A ZEMP^ZEMB, ZMNQ二丄ZMMD,2 2AZEMP=ZMNQ,・・・\IP〃NQ.点评：本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行.22.如图所示是甲、乙二人在AABC中的行进路线，甲：B-*D->F-*E；乙：B-*C->E->D.已知Z1 + Z2二180° ,Z3=ZB.（1）试判断ZAED与ZACB的大小关系，并说明理由;（2）有哪些路线是平行的？考占. J八、、•平行线的判定与性质.分析：（1）根据''同旁内角互补，两直线平行”推知EF〃AB,则“两直线平行，内错角相等”：Z3=Z5,所以结合己知条件推知Z5=ZB,故DE〃BC,所以ZAED^ZACB；（2）由（1）的推理过程来写出图屮的平行线.解答：解：（1） ZAED=ZACB.理由如下：如图，VZ1+Z2=18O° , Zl+Z4=180° ,AZ2=Z4,・・・EF〃AB,・・・Z3=Z5.又VZ3=ZB,・・・DE〃BC,A ZAED=ZACB；（2）由（1）知，BD与FE平行，BC与ED平行.点评：本题考査了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.23.如图所示，如果内错角Z1与Z5相等，那么与Z1相等的角还有吗？与Z1互补的角有吗？如果有, 请写出来，并说明你的理由.考点：平行线的判定与性质；余角和补角.分析：根据平行线的判定定理推知a〃b,则利用平行线的性质和对顶角相等以及等量代换进行解答.解答：解：Z1=Z2=Z5, 1 + Z3二Z1 + Z4二180° .理由如下：・・•内错角Z1与Z5相等，・・・a〃b, ・・・Z1二Z2 （两直线平行，同位角相等），ZHZ3=180°（两直线平行，同旁内角互补）,又VZ2=Z5> Z3=Z4 （对顶角相等）,AZ1=Z2=Z5, 1+Z3=Z1+Z4=18O°（等量代换）.点评：本题考查了平行线的判定与性质、余角和补角.利用已知条件判定a〃b是解题的关键. 24.如图，已知AB〃CD, AD〃BC, Z1=Z2,求证：DE〃BF.考点：平行线的判定与性质.专题：证明题.分析：由AB与CD平行，AD与BC平行，得到四边形ABCD为平行四边形，且得到一对内错角相等,根据平行四边形的对边相等得到AD二CB,利用ASA得到三角形ADE与三角形BCF全等，利用全等三角形的对应角相等得到一对角相等，再利用等角的补角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证.解答：证明：・・・AB〃CD, AD〃BC,・・・四边形ABCD为平行四边形，且ZDAE二ZBCF,AAD=BC,在AADE 和Z\BCF 中，"ZDAE 二ZBCF< AD二CB ，,Z1=Z2AAADE^ABCF (ASA),AZAED^ZCFB,VZAED+ZDEC=180° , ZCFB+ZAFB二180° ,AZDEC=ZAFB,・・・DE〃BF.此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.点评:。

初一数学平行线的测试题及答案

初一数学平行线的测试题及答案初一数学平行线的测试题及答案测试是具有试验性质的测量，即测量和试验的综合。

下面是我细心整理的初一数学平行线的测试题及答案，欢迎大家阅读。

一、选择题:(每小题3分,共24分)1、下列说法正确的有〔〕①不相交的两条直线是平行线;①在同一平面内,不相交的两条线段平行①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;①若a①b,b①c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是〔〕A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交3.如图1所示,下列条件中,能推断AB①CD的是()A.①BAD=①BCDB.①1=①2;C.①3=①4D.①BAC=①ACD(1)(2)(3)4.如图2所示,假如①D=①EFC,那么()A.AD①BCB.EF①BCC.AB①DCD.AD①EF5.如图3所示,能推断AB①CE的条件是()A.①A=①ACEB.①A=①ECDC.①B=①BCAD.①B=①ACE6.下列说法错误的是()A.同位角不肯定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行7.不相邻的两个直角,假如它们有一边在同始终线上,那么另一边相互()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交8、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线相互平行，则它们交点的个数是〔〕A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题:(每小题4分,共28分)1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a①c,则b与c的'位置关系是______.2.在同一平面内,若直线a,b,c满意a①b,a①c,则b与c的位置关系是______.3、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时①1=①3，①2=①4，那么AB和CD的位置关系是，BE和DF的位置关系是.4、如图,AB①EF,①ECD=①E,则CD①AB.说理如下:5.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a①c,则b与c的位置关系是______.6.在同一平面内,若直线a,b,c满意a①b,a①c,则b与c的位置关系是______.7.如图所示,BE是AB的延长线,量得①CBE=①A=①C.(1)由①CBE=①A可以推断______①______,依据是_________.(2)由①CBE=①C可以推断______①______,依据是_________.三、训练平台:(每小题15分,共30分)1、如图所示,已知①1=①2,AB平分①DAB,试说明DC①AB.2、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG①AB,①CHF=600,①E=①30°,试说明AB①CD.四、解答题:(共23分)1、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且①1=①2,①3+①4=180°,则a 与c平行吗?①为什么?(11分)2、如图所示,请写出能够得到直线AB①CD的全部直接条件.(12分)五、依据下列要求画图.(15分)略(1)(2)(3)参考答案一、1.B.2.A.3.D4.D5.A6.B7.A8.C二、1.相交2.公平3.平行平行4.已知内错角相等，两直线平行已知平行于同一条直线的两直线平行5.相交6.相互平行7.(1)ADBC 同位角相等,两直线平行(2)DCAB①内错角相等,两直线平行三、1.解:①AC平分①DAB,①①1=①CAB,又①①1=①2,①①CAB=①2,①AB①CD.2.解:①EG①AB,①E=30°,①①AKF=①EKG=60°=①CHF,①AB①CD.四、1.解:平行.①①1=①2,①a①b,又①①3+①4=180°,①b①c,①a①c.2、①1=①6,①2=①5,①3=①8,①4=①7,①3=①6,①4=①5,①3+①5=180°,①4+①6 =180°。

初一平行线测试题及答案

初一平行线测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列说法正确的是（）。

A. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交D. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线重合答案：A2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线（）。

A. 一定相交B. 一定平行C. 可能相交D. 可能平行答案：B3. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做（）。

A. 垂直线B. 相交线C. 平行线D. 异面直线答案：C4. 两条平行线被第三条直线所截，同位角（）。

A. 相等B. 互补C. 不相等D. 不互补答案：A5. 两条平行线之间的距离是指（）。

A. 两条平行线之间的最短距离B. 两条平行线之间的最长距离C. 两条平行线之间的任意距离D. 两条平行线之间的任意两点的距离答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 如果两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线______。

答案：平行2. 两条平行线之间的距离处处______。

答案：相等3. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有______或______。

答案：相交；平行4. 如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线______。

答案：平行5. 两条平行线被第三条直线所截，内错角______。

答案：相等三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知直线a、b、c在同一平面内，直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，求证：直线a平行于直线c。

答案：证明：因为直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，根据平行公理，如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也互相平行。

所以直线a平行于直线c。

2. 在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)和点B(5,7)，求过这两点的直线与x轴平行的直线方程。

答案：首先，计算直线AB的斜率k_AB = (7-3)/(5-2) = 1。

【七年级数学】平行线训练题(含答案)

平行线训练题(含答案)521 平行线(检测时间50分钟满分100分) •班级_____________________ 姓名_______________得分_____一、选择题(每小题3分,共15分)1在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )A平行或相交 B垂直或相交; c垂直或平行 D平行、垂直或相交2下列说法正确的是( )A经过一点有一条直线与已知直线平行B经过一点有无数条直线与已知直线平行c经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )A0个 B1个 c2个 D3个4下列说法正确的有( )①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与cD没有交点,则AB∥cD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交A1个 B2个 c3个 D4个[学科网]5过一点画已知直线的平行线,则( )A有且只有一条 B有两条; c不存在 D不存在或只有一条二、填空题(每小题3分,共15分 )1在同一平面内,____________________________________叫做平行线2若AB∥cD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________3在同一平面内,若两条直线相交,则共点的个数是________;•若两条直线平行,则共点的个数是_________4同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________5直线L同侧有A,B,c三点,若过A,B的直线L1和过B,c的直线L2都与L平行,则A,• B,c三点________,理论根据是___________________________三、训练平台(每小题12分,共24分)1已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?2如图所示,梯形ABcD中,AD∥Bc,P是AB的中点,过P点作AD 的平行线交Dc于Q点(1)PQ与Bc平行吗?为什么?(2)测量PQ与cQ的长,DQ与cQ是否相等?四、提高训练(每小题15分,共30 分)1如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?2根据下列要求画图(1)如图(1)所示,过点A画N∥Bc;(2)如图(2)所示,过点P画PE∥A,交B于点E,过点P画PH∥B,交A于点H;(3)如图(3)所示,过点c画cE∥DA,与AB交于点E, 过点c画cF∥DB,与AB•的延长线交于点F(1) (2) (3)五、中考题与竞赛题(共16分)平面内有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们有31个交点,怎样才能办到?答案一、1A 2D 3c 4B 5D二、1不相交的两条直线 2cD EF 平行于同一条直线的两条直线平行3 1个 0个 40个或1个或2 个或3个 5在一条直线上 •过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行三、1a与d平行,理由是平行具有传递性2解(1)平行∵PQ∥AD,AD∥Bc,∴PQ∥Bc(2)DQ=cQ四、1解b与c相交,假设b与c不相交,则b∥c,∵a∥b∴a∥c,与已知a与c•相交矛盾3解如图5所示(1) (2)(3)五、略。

平行线习题(含答案)

---2019年4月16日初中数学作业学校:___________：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有()A．4条B．3条C．2条D．1条【答案】B【解析】【分析】根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可．【详解】解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的，只能是一条，即与直线a相交的直线至少有3条，故选：B．【点睛】本题考查了平行线和相交线的应用，注意：经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．2．下列说法中，正确的个数有()①在同一平面内不相交的两条线段必平行；②在同一平面内不相交的两条直线必平行；③在同一平面内不平行的两条线段必相交；④在同一平面内不平行的两条直线必相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据平面内直线和线段的位置关系判断．- - 优质【详解】解：（1）线段不相交，延长后不一定不相交，错误；（2）同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，正确；（3）线段是有长度的，不平行也可以不相交，错误；（4）同（2），正确；所以（2）（4）正确．故选：B．【点睛】本题主要考查在同一平面内两直线的位置关系，需要注意（1）和（3）说的是线段．3．下列表示平行线的方法正确的是()A．ab∥cd B．A∥B C．a∥B D．a∥b【答案】D【解析】【分析】根据平行线的表达方法来判断即可得出结论.【详解】解：直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，故正确的表示方法是D.故答案为：D【点睛】本题主要考查了学生对平行线的表达方法的掌握情况，掌握平行线的表达方法是解题的关键.4．在同一平面内，下列说法正确的是( )A．没有公共点的两条线段平行B．没有公共点的两条射线平行C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行【答案】D【解析】【分析】根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．【详解】---A.在同一平面内，没有公共点的两条线段不一定平行，故本选项错误；B.在同一平面内，没有公共点的两条射线不一定平行，故本选项错误；C.在同一平面内，不垂直的两条直线不一定互相平行，故本选项错误；D.在同一个平面内，不相交的两条直线一定互相平行，故本选项正确；【点睛】此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的定义．5．下列说法不正确的是( )A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过一点只能画一条直线与已知直线垂直D．在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断．【详解】A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误.B. C.D是公理，正确.故选A.【点睛】本题考查了平行线的定义和公理，熟练掌握定义和公理是解题的关键.6．在同一平面内，无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相( )A．平行B．垂直C．共线D．平行或共线【答案】A【解析】【分析】结合图形，由平行线的判断定理进行分析．【详解】如图所示：- - 优质无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，内错角相等，或同旁内角互补，那么另一边互相平行.故选A.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键.7．下列结论正确的是()A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行【答案】D【解析】【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可．【详解】（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，应强调在同一平面内，故本项错误；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的．（3）在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，射线不一定，故本项错误；（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是正确的．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的定义，垂线的性质和平行公理．熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．8．在同一平面内，直线AB与CD相交，AB与EF平行，则CD与EF( )A．平行B．相交C．重合D．三种情况都有可能【答案】B---【解析】【分析】先根据题意画出图形，即可得出答案．【详解】如图，∵在同一平面内，直线AB与CD相交于点O，AB∥EF，∴CD与EF的位置关系是相交，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能根据题意画出图形是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．9．下列语句不正确的是( )A．在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行C．两点确定一条直线D．内错角相等【答案】D【解析】【分析】根据平行线的公理、推论及平行线的判定，可得答案．【详解】A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A正确；B、两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行，故B正确；C、两点确定一条直线，故C正确；D、两直线平行，内错角相等，故D错误；故选D．- - 优质【点睛】本题考查了平行公理及推论，熟记公理、推论是解题关键．10．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】依据线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，即可得到正确结论．【详解】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②相等的角不一定是对顶角，错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，正确；④两点之间的距离是两点间的线段的长度，错误；⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补，错误．故选：B．【点睛】本题考查线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，解题时注意：平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．11．下列说法中正确的是（）A．两条相交的直线叫做平行线B．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行C．如果a∥b，b∥c，则a不与b平行D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质进行解题即可,见详解.---【详解】解：两条不相交的直线叫做平行线,故A错误,在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行,正确,如果a∥b，b∥c，则a∥b,平行线的传递性,故C错误,射线一端固定,另一端无限延伸,故D错误,综上,选B.【点睛】本题考查了平行线的性质,属于简单题,熟悉平行线的性质是解题关键.12．如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是()A．平行B．相交C．垂直D．不能确定【答案】A【解析】【分析】根据平行线的传递性即可解题.【详解】解：∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF,（平行线的传递性）故选A.【点睛】本题考查了平行线的传递性,属于简单题,熟悉平行线的性质是解题关键.13．一条直线与另两条平行直线的关系是( )A．一定与两条平行线平行B．可能与两条平行线的一条平行，一条相交C．一定与两条平行线相交D．与两条平行线都平行或都相交【答案】D【解析】【分析】根据在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交，可知如果一条直线与另两条平行线中的一条相交，则它与另一条平行线也相交；如果一条直线与另两条平行线- - 优质中的一条平行，则它与另一条平行线也平行即可求出本题答案.【详解】∵在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交，∴如果一条直线与另两条平行线中的一条相交，则它与另一条平行线也相交，否则与平行公理相矛盾；如果一条直线与另两条平行线中的一条平行，根据平行于同一直线的两条直线平行，则它与另一条平行线也平行.故答案为：D.【点睛】本题考查了平行线的相关知识，熟练掌握平行线的有关性质是本题解题的关键. 14．下列说法中，正确的个数为( )①过一点有无数条直线与已知直线平行；②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；③如果两线段不相交，那么它们就平行；④如果两直线不相交，那么它们就平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】【分析】根据平行线的定义、公理及推论判断即可求出本题答案.【详解】(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；(2)根据平行公理的推论，正确；(3)线段的长度是有限的，不相交也不一定平行，故错误；(4)应该是“在同一平面内”，故错误.正确的只有一个，故选A.故答案为：A.【点睛】本题考查了平行公理及推论，平行线，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.15．已知在同一平面内有一直线AB和一点P，过点P画AB的平行线，可画( ) A．1条B．0条C．1条或0条D．无数条【答案】C【解析】【分析】--- -- 优质根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可得答案．【详解】如果点P 在直线上，过点P 画直线与AB 的平行线可画0条，如果点P 在直线外，过点P 画直线与AB 的平行线可画1条.故答案为：C.【点睛】本题考查了平行公理及推论，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.16．下列说法中，正确的是( )A ．平面内，没有公共点的两条线段平行B ．平面内，没有公共点的两条射线平行C ．没有公共点的两条直线互相平行D ．互相平行的两条直线没有公共点【答案】D【解析】【分析】回忆线段之间、射线之间与直线之间的位置关系；对于A ，可在纸上画出两条没有公共点的线段，观察两条线段的位置关系；对于B ，可在纸上画出两条没有公共点的射线，观察两条线段的位置关系；对于C ，思考若两条直线不在一个平面内，是否能够得到两条直线不平行也不相交，对于D ，根据平行线的定义可作出判断.【详解】对于A ，如图所示，A 错误；对于B ，如图所示，B 错误；对于C ，如果两条直线不在同一个平面内，不相交也可能不平行，则C 错误；对于D ，根据平行线的定义可知D 正确.故答案为：D.【点睛】本题考查了两条直线的位置关系，直线、射线、线段的定义，熟练掌握直线的位置关系及相关定义是本题解题的关键.17．下面说法正确的是()A．过两点有且只有一条直线B．平角是一条直线C．两条直线不相交就一定平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线；角的概念；平行线的定义和平行公理及推论进行判断．【详解】A、由直线公理可知，过两点有且只有一条直线，故本选项正确；B、平角是有公共端点是两条射线组成的图形，故本选项错误；C、同一平面内两条直线不相交就一定平行，故本选项错误；D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题属于综合题，考查了直线的性质：两点确定一条直线；角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交；平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．18．下列说法错误的是（）A．对顶角相等B．两点之间所有连线中，线段最短C．等角的补角相等D．过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行【答案】D【解析】【分析】A．根据对顶角的性质判定即可；B．根据线段的性质判定即可；C．根据补角的性质判定即可；D．根据平行公理判定即可．【详解】A．对顶角相等，故选项正确；-- - -- 优质B ．两点之间连线中，线段最短，故选项正确；C ．等角的补角相等，故选项正确；D ．过直线外一点P ，能画一条直线与已知直线平行，故选项错误．故选D ．【点睛】本题分别考查了对顶角、邻补角的性质、线段的性质、余角、补角的关系及平行公理，都是基础知识，熟练掌握这些知识即可解决问题．二、填空题19．L 1，l 2，l 3为同一平面内的三条直线，如果l 1与l 2不平行，l 2与l 3不平行，则l 1与l 3的位置关系是___________．【答案】相交或平行【解析】【分析】根据关键语句“若与不平行, 与不平行,”画出图形，图形有两种情况，根据图形可得答案．【详解】根据题意可得图形：根据图形可知：若与不平行,与不平行,则与可能相交或平行，故答案为：相交或平行.【点睛】本题主要考查了直线的位置关系，在同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交.20．小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是_____（填序号）．①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．【答案】①②③④【解析】【分析】根据平行线的判定进行判断即可.【详解】解：是平行线的是①②③④.故答案为：①②③④【点睛】本题考查了平行线的含义，应结合生活实际进行解答.21．如图，用符号表示下列两棱的位置关系．AB____A′B′；AA′____AB；AD____B′C′.【答案】∥⊥∥【解析】【分析】根据题意，可由立体图形中的平行线的判定条件，以及垂直的判定条件进行分析，然后填空即可.【详解】解：由图可知，AB∥A′B′，AA′⊥AB，AD∥B′C′【点睛】本题主要考查的是直线的位置关系.22．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有____条．【答案】3【解析】【分析】与线段AB平行的线段的种类为：①直接与AB平行，②与平行于AB的线段平行．【详解】--- -- 优质解：与AB 平行的线段是：DC 、EF ；与CD 平行的线段是：HG ，所以与AB 线段平行的线段有：EF 、HG 、DC ．故答案是：EF 、HG 、DC ．【点睛】本题考查了平行线．平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．23．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB ，CD ，从图中可知，直线AB 与直线CD 的位置关系为_____.【答案】平行【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行判断．【详解】如图，根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，所以∠1=∠2，所以，AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）．故答案为：平行．【点睛】本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等，两直线平行，并准确识图是解题的关键．24．在如图的长方体中，与棱AB 平行的棱有_____________________________；与棱AA ′平行的棱有______________________________．【答案】CD，A′B′，C′D′；DD′，BB′，CC′.【解析】【分析】根据平行的定义，结合图形直接找出和棱AB平行的棱，与棱AA′平行的棱即可．【详解】由图可知,和棱AB平行的棱有CD，A′B′，C′D′；与棱AA′平行的棱有DD′，BB′，CC′.故答案为：CD，A′B′，C′D′；DD′，BB′，CC′.【点睛】本题考查了认识立体图形的知识点，熟练掌握平行的定义是本题解题的关键.25．在同一平面内,直线AB与直线CD满足下列条件,则其对应的位置关系是(1)若直线AB与直线CD没有公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________；(2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为_____.【答案】平行；相交.【解析】【分析】根据“在同一平面内，两条直线的位置关系是：平行或相交.平行没有公共点，相交只有一个公共点”即可推出本题答案.【详解】在同一平面内，直线AB与CD满足下列条件，则其对应的位置关系是：（1）若AB与CD没有公共点，则AB与CD的位置关系是平行；（2）若AB与CD有且只有一个公共点，则AB与CD的位置关系为相交.故答案为：（1）平行；（2）相交.【点睛】本题考查了直线的位置关系，熟练掌握判定方法是本题解题的关键.三、解答题26．把图中的互相平行的线段用符号“∥”写出来，互相垂直的线段用符号“⊥”写出--- - -优质来：【答案】详见解析.【解析】【分析】根据平行线和垂直的定义即可解答.【详解】解：如图所示，在长方体中:互相平行的线段：AB ∥CD ，EF ∥GH ，MN ∥PQ ；互相垂直的线段：AB ⊥EF ，AB ⊥GH ，CD ⊥EF ，CD ⊥GH ．【点睛】本题考查了平行线和垂直的定义,理解定义是解题的关键.27．如图，过点O ′分别画AB ，CD 的平行线．【答案】详见解析.【解析】【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和O ′点重合，过O ′点沿三角板的直角边画直线即可．【详解】解：如图，【点睛】本题考查了学生利用直尺和三角板作平行线的能力28．如图, 按要求完成作图.(1)过点P作AB的平行线EF；(2)过点P作CD的平行线MN；(3)过点P作AB的垂线段，垂足为G.【答案】作图见解析【解析】【分析】利用题中几何语言画出对应的几何图形．【详解】如图，【点睛】本题考查了平行线的作法和作垂线的步骤．29．我们知道相交的两条直线的交点个数是1；两条平行线的交点个数是0；平面内三条平行线的交点个数是0，经过同一点的三条直线的交点个数是1；依此类推……(1)请你画图说明平面内五条直线最多有几个交点．(2)平面内五条直线可以有4个交点吗？如果可以，请你画出符合条件的所有图形；如果不可以，请说明理由．(3)在平面内画出10条直线，使交点个数恰好是31.【答案】(1)平面内五条直线的交点最多有10个，(2)五条直线可以有4个交点，(3)答案不唯一.【解析】【分析】（1）直接让五条直线中的任意两条互相相交即可；（2）不妨先让其中的四条直线相交得到3个交点，然后再使最后一条直线，与其中任-- --- 优质意一条相交且与之前的交点不重合即可，接下来自己试着想想还有哪些画法；（3）结合已知，利用平行线的性质画出图形即可.【详解】解：(1)平面内五条直线的交点最多有10个，如图①.(2)五条直线可以有4个交点，如图②(a ∥b ∥c ∥d )，图③(AD ∥BC ，AB ∥DC )，图④(a ∥b )．(3)答案不唯一，如图，a ∥b ∥c ∥d ∥e ，f ∥g ∥h ，l ∥m .【点睛】此题考查平面内不重合直线的位置关系，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．30．如图，在方格纸上：(1)已有的四条线段中，哪些是互相平行的？(2)过点M 画AB 的平行线．(3)过点N 画GH 的平行线．【答案】(1)AB ∥CD ；(2)画图见解析；(3)画图见解析.【解析】【分析】（1）根据图形可观察出互相平行的线段．（2）过点M画AB的平行线．（3）过点N画GH的平行线．【详解】(1)由图形可得：AB∥CD．(2)(3)所画图形如下：【点睛】本题考查了平行线的判定方法及过一点作平行线的知识，属于基础题，主要掌握平行线的判定方法及作图的基本步骤．。

七年级数学下册《平行线》练习题及答案(浙教版)

七年级数学下册《平行线》练习题及答案(浙教版)一、选择题1.如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是( )2.如图，下列各组角中，互为对顶角的是( )A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠2和∠4D.∠2和∠53.如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，则BD的长的取值范围为（）A.大于bB.小于aC.大于b且小于aD.无法确定4.如图，下列说法正确的是( )A.∠1和∠B是同旁内角B.∠1和∠C是内错角C.∠2和∠B是同位角D.∠3和∠C同旁内角5.如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD6.同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为( )A.互相垂直B.互相平行C.相交D.没有确定关系7.长方体的每一对棱相互平行，那么这样的平行棱共有( )A.9对B.16对C.18对D.以上答案都不对8.如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC=30°)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1=20°，则∠2的度数为( )A．20° B．30° C．40° D．50°9.如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于( )A.∠1＋∠2B.∠2﹣∠1C.180°﹣∠2＋∠1D.180°﹣∠1＋∠210.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点：甲：∠AOB＝∠COD；乙：∠BOC＋∠AOD＝180°；丙：∠AOB＋∠COD＝90°；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论是( )A.1个B.2个C.3个D.4个11.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE＋∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝45°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C.其中正确的有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④12.学习了平行线后，小明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图①～④)：从图中可知，小明画平行线的依据有( )①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行.A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空题13.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC ′＝.14.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC=90°，则AB与CD的位置关系是；若已知AB⊥CD，则∠AOC=∠COB=∠BOD=∠AOD= .15.如图所示，内错角共有____对．16.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是.17.将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P.如果∠EPF＝70°，则∠PEF的度数为_________ .18.如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝_________．三、解答题19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm ，BC=3cm ，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm．（1）求△ABC向右平移的距离AD的长．（2）求四边形AEFC的周长．20.如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF；若∠AOE＝40°，求∠BOD的度数.21.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？22.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD．23.如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，且∠1＋∠2＝90°，试说明BE∥DG.24.如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，将∠A 、∠B 、∠C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．证法1：如图1，延长BC 到D ，过C 画CE ∥BA ．∵BA ∥CE （作图2所知）∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．如图3，过BC 上任一点F ，画FH ∥AC ，FG ∥AB ，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．25.已知AB ∥CD,∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F.(1)如图1,若∠E ＝80°,求∠BFD 的度数.(2)如图2,若∠ABM ＝13∠ABF,∠CDM ＝13∠CDF,试写出∠M 与∠E 之间的数量关系并证明你的结论. (3)若∠ABM ＝1n ∠ABF,∠CDM ＝1n∠CDF,∠E ＝m °,请直接用含有n,m °的代数式表示出∠M.参考答案1.B2.A.3.C4.D5.A6.B7.C8.C9.C.10.C.11.D12.C13.答案为：5.14.答案为：垂直；90°.15.答案为：8.16.答案为：同位角相等，两直线平行.17.答案为：55°18.答案为：140°19.解：（1）3； (2)8+3+4+3=18.20.解：∵OA⊥OB(已知)∴∠AOB＝90°(垂直的定义)∵∠AOE＝40°(已知)∴∠BOE＝∠AOB-∠AOE＝90°-40°＝50°∵OC平分∠AOF(已知)∴∠BOD＝20°21.答案为：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．22.证明：∵∠ACB=90°∴∠B+∠A=90°∵CD⊥AB∴∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°∴∠B=∠ACD∵∠AEF=∠B∴∠AEF=∠ACD∴EF∥CD．23.证明：∵∠1＋∠2＝90°(已知)∴△BDE中，∠E＝180°-(∠1＋∠2)＝90°∵ DE平分∠BDC，DG平分∠CDF(已知)∴∠EDG＝∠EDC＋∠CDG＝∴∠E＝∠EDG(等量代换)∴ BE∥DG (内错角相等，两直线平行)24.证明：如图3∵HF∥AC∴∠1=∠C∵GF∥AB∴∠B=∠3∵HF∥AC∴∠2+∠AGF=180°∵GF∥AH∴∠A+∠AGF=180°∴∠2=∠A∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）．25.解：（1）如图，作EG∥AB，FH∥AB∵AB∥CD∴EG∥AB∥FH∥CD∴∠ABF＝∠BFH，∠CDF＝∠DFH，∠ABE＋∠BEG＝180°，∠GED＋∠CDE＝180°∴∠ABE＋∠BEG＋∠GED＋∠CDE＝360°∵∠BED＝∠BEG＋∠DEG＝70°∴∠ABE＋∠CDE＝290°∵∠ABF和∠CDF的角平分线相交于E∴∠ABF ＋∠CDF ＝145°∴∠BFD ＝∠BFH ＋∠DFH ＝145°；（2）∵∠ABM ＝13∠ABF ，∠CDM ＝13∠CDF ∴∠ABF ＝3∠ABM ，∠CDF ＝3∠CDM∵∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F ∴∠ABE ＝6∠ABM ，∠CDE ＝6∠CDM∴6∠ABM ＋6∠CDM ＋∠E ＝360°∵∠M ＝∠ABM ＋∠CDM∴6∠M ＋∠E ＝360°．(3)由(2)结论可得2n ∠ABN ＋2n ∠CDM ＋∠E ＝360°，∠M ＝∠ABM ＋∠CDM 解得：∠M ＝n2m 360︒-︒．故答案为：∠M ＝n 2m 360︒-︒.。

人教版七年级数学下册《平行线》检测卷检测卷含答案

5.2.1 平行线检测卷检测卷含答案一、选择题1.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A.平行或相交B. 垂直或相交C．垂直或平行 D. 平行、垂直或相交2.经过一点A 画已知直线a 的平行线，能画（）A．0 条 B. 1 条C．2 条 D. 0 条或1 条3.下列说法正确的个数有（）①在同一平面内不相交的两条线段必平行；②在同一平面内不相交的两条直线必平行；③在同一平面内不平行的两条线段必相交；④在同一平面内不平行的两条直线必相交.A．1 个 B. 2 个C．3 个 D. 4 个4.如下图将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）A.平行B. 垂直C．平行或垂直 D. 无法确定二、填空题5.已知直线a,b,c 满足a//b,c//a，则b 与c 的关系是.6.已知a,b,c 是平面上任意三条直线，交点可以有个.7.观察如图所示的长方体.(1)用符号表示下列两棱的位置关系: AB EF, EHHG; (2)与AE 平行的棱是;(3)EF 与BC 所在的直线是两条不相交的直线，它们平行线（填“是”或“不是”），由此可知内，两条不相交的直线才能叫做平行线.8.如图，PC//AB ,QC//AB ,则点P，C，Q在一条直线上，理由是_______________________________________________________.（第8题）三、解答题9.读下列句子，并画出图形. 如图，P 是 AB 上一点，过点 P 作直线 PM//AC ,交 BC 与点 M ，作直线 PN//B C ,交 AC 于 N.（第9题）10.如图所示，AD//BC , E 为 AB 的中点.(1)过点 E 作 EF//BC ,交 CD 于点 F ；(2)直线 E F 与 AD 是否平行？请说明理由； (3) 用测量法比较 DF 与 CF 的大小．BC（第10题）11．（1）画线段AC ＝30mm （点A 在左侧）；（2）以C 为顶点，CA 为一边，画∠ACM ＝90°；（3）以A 为顶点，AC 为一边，在∠ACM 的同侧画∠CAN ＝60°，AN 与CM 相交于点B ；量得AB ＝ mm ；（4）画出AB 中点D ，连接DC ，此时量得DC ＝ mm ；请你猜想AB 与DC 的数量关系是：AB ＝ DC（5）作点D 到直线BC 的距离DE ，且量得DE ＝ mm ，请你猜想DE 与AC 的数量关系是：DE ＝ AC ，位置关系是．E F 参考答案1.A2.D3.B4.C5. b//c6. 0 或1 或2 或37. (1)∥，⊥; (2) DH，CG，BF；(3)不是，在同一平面。

七年级平行线试题及答案

七年级平行线试题及答案一、选择题1. 下列选项中，哪一条线与给定的直线平行？A. 垂直于同一条直线的另一条直线B. 与给定直线相交的直线C. 与给定直线重合的直线D. 与给定直线不相交的直线答案：D2. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种答案：B二、填空题1. 平行线的定义是在同一平面内，不相交的两条直线称为_________。

答案：平行线2. 如果直线AB与直线CD平行，那么直线AB与直线CD的斜率关系是_________。

答案：相等三、判断题1. 垂直于同一直线的两条直线一定平行。

（）答案：正确2. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

（）答案：正确四、解答题1. 如图所示，直线AB和直线CD平行，请找出直线AB和直线CD之间的距离，并说明理由。

答案：直线AB和直线CD之间的距离为d。

理由是：由于直线AB和直线CD平行，根据平行线的性质，它们之间的距离处处相等，因此可以测量出任意一点到另一条直线的垂直距离，即为所求距离。

2. 已知直线a与直线b平行，直线c与直线d平行，直线a与直线c 相交于点P，求证直线b与直线d也相交于点P。

答案：由于直线a与直线b平行，直线c与直线d平行，根据平行线的性质，如果两条平行线中的一条与另一条直线相交，则另一条也与这条直线相交。

因此，直线b与直线d也相交于点P。

五、作图题1. 给定直线l，请画出与直线l平行的直线m。

答案：作图时，首先确定直线l的斜率，然后画出一条斜率相同且不与直线l相交的直线m，即为所求平行线。

2. 已知点A和点B，要求画出经过点A且与直线AB平行的直线。

答案：首先，确定直线AB的斜率，然后以点A为起点，画出一条斜率相同且不与直线AB相交的直线，即为所求平行线。

七年级数学平行线的性质达标测试题及答案

七年级数学平行线的性质达标测试题及答案七年级数学平行线的性质达标测试题及答案基础bull;巩固1.如图5-3-9，直线a和直线b被直线c所截，且a∥b，若ang;1=118deg;，则ang;2=_______.图5-3-9 图5-3-10[解析：因为a∥b，由两直线平行，同旁内角互补，可知ang;2与ang;1的对顶角互补，故有ang;1+ang;2=180deg;.答案：62deg;2.(广西柳州、北海模拟) 在图5-3-10中，a∥b，计算ang;1的度数______.解析：由题图知，ang;1的同旁内角等于36deg;，由两直线平行同旁内角互补可以得到ang;1=180deg;-36deg;=144deg;.答案：144deg;3.如图5-3-11，因为ang;B=ang;1(已知)，[来源:学.科.网]图5-3-11所以________∥________(________________________________ )，又因为AB∥CD(已知)，所以ang;3=________(________________________________)，所以____+ang;3=ang;4+________________________________，即ang;________=ang;________.解析：结合图形和平行线的判定、性质解题.答案：AD BC 同位角相等，两直线平行 ang;5 两直线平行，内错角相等 ang;2 ang;5 BAD BCD4.下列语句中，不是命题的是( )A.两直线平行，同旁内角相等B.直线AB与CD平行吗C.若|a|=|b|，则a2=b2D.中国的首都是北京解析：命题是对一件事物作出判断表示肯定或者否定的语句,不可能是疑问句.答案：B5.如图5-3-12，AB∥CD∥EF,那么ang;BAC+ang;ACE+ang;CEF等于( )图5-3-12A.180deg;B.270deg;C.360deg;D.540deg;解析：ang;ACE=ang;ACD+ang;DCE，根据两直线平行，同旁内角互补，有ang;BAC+ang;ACD=ang;DCE+ang;CEF=180deg;，ang;BAC+ang;ACE+ang;CEF=360deg;.答案：C6.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_________________________,结论是_________________________.解析：在找命题的题设和结论时，要分清命题的“已知事项”和“推出事项”以及它们的联接词.有时为了准确地表达命题的题设和结论，要对命题的词序进行调整或增减，使之语句通顺、语意明确，但不能改变原意.答案：两个角是邻补角两个角的平分线互相垂直综合bull;应用7.如图5-3-13,已知ang;1=ang;2，CE∥BF，则AB∥CD 吗?为什么?图5-3-13解析：判断两直线平行的常用方法有三种,关键是要找出有关同位角、内错角或同旁内角之间的大小关系.答案：AB∥CD.因为CE∥BF，所以ang;1=ang;B(两直线平行，同位角相等)，又因为ang;1=ang;2，所以ang;2=ang;B，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行).8.如图5-3-14，已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD 于F，ang;AEF=68deg;，FG平分ang;EFD，KFperp;FG，求ang;KFC的度数.图5-3-14解析：根据直线平行性质、角平分线定义及垂直定义解题.答案：因为AB∥CD，ang;AEF=68deg;，所以ang;EFD=ang;AEF=68deg;(两直线平行，内错角相等)，又因为FG平分ang;EFD，所以ang;EFG=ang;GFD= ang;EFD=34deg;(角平分线定义)，又因为KFperp;FG，所以ang;KFG=90deg;(垂直定义)，所以ang;KFC=180deg;-ang;GFD-ang;KFG=56deg;9.已知,如图5-3-15,ang;AOB纸片沿CD折叠,若Oprime;C∥BD,那么Oprime;D与AC平行吗?请说明理由.图5-3-15解析：先根据平行线的性质判断角的度量关系，再由角的度量关系判定直线平行.本题是平行线的性质与判定的综合运用.答案：平行.因为Oprime;C∥BD，所以ang;2=ang;3(两直线平行,内错角相等)，又ang;1=ang;2,ang;3=ang;4，所以ang;1=ang;4，所以AC∥Oprime;D(内错角相等,两直线平行).10.光线在不同的介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图5-3-16，ang;1=45deg;，ang;2=122deg;，求图中其他角的度数.图5-3-16解析：本题除了涉及到两对平行光线外，还要注意水面和杯底是相互平行的的这个隐含条件，否则无法求出ang;5和ang;6的度数.答案：ang;5=180deg;-ang;2=58deg;，ang;6=ang;5=58deg;，ang;4=ang;2=122deg;，ang;3=ang;1=45deg;，ang;7=180deg;-ang;1=135deg;，ang;8=ang;7=135deg;.11.(浙江宁波模拟) 如图5-3-17，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：(1)ang;1=ang;2，(2)ang;1=ang;3，(3)ang;3=ang;2中正确的个数为( )A.0B.1C.2D.3图5-3-17 图5-3-18解析：因为ang;1与ang;2是对顶角，故ang;1=ang;2;a∥b，ang;1与ang;3是同位角，ang;2与ang;3是内错角，故有ang;1=ang;2=ang;3.答案：D12.(江苏淮安金湖实验区模拟) 如图5-3-18，已知AB∥CD，CE、AE分别平分ang;ACD、ang;CAB，则ang;1+ang;2=_____________.解析：因为AB∥CD，所以ang;ACD+ang;CAB=180deg;(两直线平行，同旁内角互补).又因为CE、AE分别平分ang;ACD、ang;CAB，所以ang;1= ang;ACD，ang;2= ang;CAB.所以ang;1+ang;2= ang;ACD+ ang;CAB=(ang;ACD+ang;CAB)= ×180deg;=90deg;.答案：90deg;2012年人教版七年级数学下册期末测验试题七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题更多初一数学试题，请关注。

七年级数学下册平行线习题

七年级数学下册平行线习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在()A．这条线段上B．这条线段的端点处C．这条线段的延长线上D．以上都可以2．下列真命题的个数是（）（1）直线a、b、c、d，如果a∥b、c∥b、c∥d，则a∥d．（2）两条直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直．（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．（4）在同一平面内，如果两直线都垂直于同一条直线，那么这两直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列推理正确的是（）A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d B．因为a∥c，b∥d，所以c∥dC．因为a∥b，a∥c，所以b∥c D．因为a∥b，d∥c，所以a∥c4．下列语句：其中错误的个数是（）∥直线AB与直线BA是同一条直线；∥射线AB与射线BA是同一条射线；∥两点确定一条直线；∥经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；∥经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；∥两点之间的线段叫做两点之间的距离．A．3B．4C．5D．65．下列语句中正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．平面内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同位角也相等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等．6．如图，直线AB与CD相交于点O，∥BOD=40°，OE∥AB，则∥COE的度数为（）A．140B．130C．120D．110二、填空题7．在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种：_____和_____．8．（1）平行公理是：____________________________________________．a b c，（2）平行公理的推论是如果两条直线都与______________，那么这两条直线也________．即三条直线,,a b b c，则_________．若//,//9．下列说法：∥对顶角相等；∥两点间线段是两点间距离；∥过一点有且只有一条直线与已知直线平行；∥，则点C是线段AB的中点；∥同角的余角相等正过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；∥若AC BC确的有_________．（填序号）10．如图，已知直线AB∥CD，直线AB与EF相交于点P，那么直线EF也与直线CD相交，请在下面的推理过程中填空．∥AB∥CD，AB．EF交于点P；∥点P必在直线CD外．假设直线EF和CD不相交，那么过点P就有两条直线.AB和EF都与CD平行，这与____________公理矛盾．∥直线EF也与直线CD相交．11．四条直线相交，最多有____个交点．12．空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种．三、解答题13．如图，按要求画图并回答相关问题：(1)过点A 画线段BC 的垂线，垂足为D ；(2)过点D 画线段．．DE∥AB ，交AC 的延长线于点E ；(3)指出∥E 的同位角和内错角．14．如图，根据要求填空．(1)过A 作AE ∥BC ，交______于点E ；(2)过B 作BF ∥AD ，交______于点F ；(3)过C 作CG ∥AD ，交__________于点G ；(4)过D 作DH ∥BC ，交BA 的__________于点H .15．若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n 条不同的直线相交于一点呢?16．作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB 、BC ．利用方格纸完成以下操作：（1）过点A 作BC 的平行线；（2）过点C 作AB 的平行线，与（1）中的平行线交于点D ；（3）过点B 作AB 的垂线．17．如图所示，分别延长ABC ∆的中线,BD CE 到点,F G ，使,E DF BD G CE ==.G A F在一条直线上．求证：三点,,18．学习了平行线后，王玲同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通过折纸完成的，折纸步骤如图所示．b a，要求保留折纸痕迹，画（1）请你仿照以上步骤，在下图中画出一条直线b，使直线b经过点P﹐且//出所用到的直线，无须写画法；（2）在第（2）步中，折纸实际上是在寻找过点P的直线a的_______．．参考答案：1．D【分析】画一条线段的垂线就是画线段所在直线的垂线，进而得出答案.【详解】由垂线的定义知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的端点，也可以在线段的延长线上.故选D.【点睛】本题主要考查线段垂线的画法，正确把握垂线的定义是关键.2．B【分析】根据平行公理的推论，平行线的判定定理与性质定理，即可判断命题是真命题还是假命题．【详解】解：（1）直线a、b、c、d，如果a∥b、c∥b、c∥d，则a∥d，此说法正确，是真命题；（2）两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，所以同旁内角的平分线不一定互相垂直，此说法错误，是假命题；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，此说法错误，是假命题；（4）在同一平面内，如果两直线都垂直于同一条直线，那么这两直线平行，此说法正确，是真命题；所以真命题有2个．故选：B．【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握平行线的判定与性质是解题关键．3．C【分析】根据平行公理的推论逐项判断即得答案．【详解】解：A、由a∥d，b∥c，不能推出c∥d，所以本选项推理错误，不符合题意；B、由a∥c，b∥d，不能推出c∥d，所以本选项推理错误，不符合题意；C、由a∥b，a∥c，能推出b∥c，所以本选项推理正确，符合题意；D、由a∥b，d∥c，不能推出a∥c，所以本选项推理错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了平行公理的推论，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键．4．B【分析】∥根据直线的定义进行判断即可；∥根据射线的定义进行判断即可；∥根据两点确定一条直线进行判断即可；∥点是否在该直线上进行判断即可；∥根据是否在平面内这一条件进行判断即可；∥根据两点间距离的定义进行判断即可．【详解】∥直线AB与直线BA是同一条直线，故原题说法正确；∥射线AB与射线BA不是同一条射线，因为射线有方向，故原题说法错误；∥两点确定一条直线，故原题说法正确；∥经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；∥平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原题说法错误；∥两点之间的线段长度叫做两点之间的距离，故原题说法错误．错误的说法有4个，答案：B．【点睛】本题考查了直线、射线的定义，本题错点一是在平面内才有经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；二是经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；三是两点间的距离不是线段而是线段的长度．5．C【分析】根据平行线的定义、平行公理、平行线的性质和判定逐一进行判断即可【详解】解：A 错误，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；B 错误，必须是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；C 正确；平面内两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行，则同位角也相等D 错误，两条平行直线被第三条直线所截，同位角才会相等；故选C ．【点睛】本题考查了平行线的定义、平行公理、平行线的性质和判定，熟练掌握相关知识是解题的关键． 6．B【分析】根据垂直定义可得90AOE ∠=，根据对顶角相等可得40AOC =∠，然后可得答案．【详解】∥OE∥AB ，∥∥AOE=90°，∥∥BOD=40°，∥∥AOC=∥BOD=40°，∥∥EOC=∥AOE +∥AOC =130°．故选：B ．【点评】本题主要考查了垂线的定义、对顶角和角的和差，掌握相关定义及性质是解题的关键． 7．相交，平行【分析】同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交．【详解】解：平面内的直线有平行或相交两种位置关系．故答案为相交，平行．【点睛】本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系，属于基础题，应熟记这一知识点． 8．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行第三条直线平行平行 //a c【分析】根据平行公理以及平行公理的推论解答即可．【详解】（1）平行公理是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）平行公理的推论是如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，即三条直线,,a b c ，若//,//a b b c ，则//a c ．故答案为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；第三条直线平行，平行，//a c ．【点睛】本题主要考查了平行公理以及平行公理的推论，属于基础题，掌握平行公理以及平行公理的推论是解题的关键．9．∥∥∥【分析】利用对顶角的性质判断∥，利用两点距离定义判定∥，利用平行公理判定∥，利用垂线公里判定∥，利用线段中点定义判定∥，利用余角的性质判定∥．【详解】∥对顶角相等正确；∥由两点间线段的长度是两点间距离，所以两点间线段是两点间距离不正确；∥由过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以过一点有且只有一条直线与已知直线平行不正确； ∥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直正确；∥由线段中点的性质，若AC BC =，点C 在AB 上，则点C 是线段AB 的中点，所以若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点不正确；∥同角的余角相等正确；正确的有∥∥∥．故答案为：∥∥∥．【点睛】本题考查对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质等问题，掌握对顶角性质，两点间的距离，平行公理，垂线公里，线段的中点，余角的性质是解题关键． 10．平行【详解】∥AB∥CD ，AB.EF 交于点P ；∥点P 必在直线CD 外．假设直线EF 和CD 不相交，那么过点P 就有两条直线AB 和EF 都与CD 平行，这与平行公理矛盾． ∥直线EF 也与直线CD 相交．点睛：本题考查了利用平行公里和反证法证明命题，反证法的证题步骤是：(1)假设命题结论的反面成立；(2)从这个假设出发，一步步推导出与某个定理、公式或已知条件相矛盾的结论；(3)肯定原命题结论正确． 11．6.【分析】先根据题意，画出图形，数出交点的个数即可．【详解】如图：4条直线相交，最多有6个交点．故答案为6.【点睛】此题考查垂直与平行的特征及性质，组合图形的计数，解题关键在于画出图形.12．相交平行异面【分析】在空间，直线与直线的位置关系有平行、相交、异面三种，在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行或相交，根据两条直线所在的空间解答即可.【详解】在空间，直线与直线的位置关系有相交、平行、异面，故答案为：相交、平行、异面.【点睛】此题考查相交于平行的特征及性质，关键是要明确两条直线所在的平面是在空间或是在同一平面内.13．（1）见解析（2）见解析（3）∥E的同位角是∥ACD，∥E的内错角是∥BAE和∥BCE.【分析】（1）如图，过A点作AD∥BD与BC的延长线交于D点即可；（2）如图，过D点作DE∥AB与AC的延长线交于E点即可；（3）根据同位角与内错角的定义进行解答即可.【详解】(1)(2)如图所示．(3)∥E的同位角是∥ACD，∥E的内错角是∥BAE和∥BCE.【点睛】本题主要考查基础作图，同位角与内错角的定义，熟练掌握其知识点是解此题的关键. 14．(1)DC；(2)DC；(3)AB；(4)延长线.【分析】根据要求，直接进行作图就可以解决．【详解】（1）过A作AE∥BC，交DC于点E；（2）过B作BF∥AD，交DC于点F；（3）过C作CG∥AD，交AB的延长线于点G；（4）过D作DH∥BC，交BA的延长线于点H．【点睛】本题主要考查平行线的作法以及几何语言的准确性．15．12对，(n2-n)对【详解】试题分析：两条直线相交于一点形成2对对顶角，很明显，三、四、n 条不同的直线相交于一点可看成是三、六、(1)2n n -种两条直线相交于一点的情况，再乘以2，即可得对顶角的对数．试题解析：两条直线相交于一点形成2对对顶角；三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况，所以形成6对对顶角；四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况，所以形成12对对顶角；n 条直线相交于一点可看成是(1)2n n -种两条直线相交于一点的情况，所以形成n(n−1)对对顶角. 16．（1）见解析（2）见解析（3）见解析【分析】（1）点A 所在的横线就是满足条件的直线；（2）在A 所在的横线上，在A 点的右边取AD=BC ，连结CD 即可．（3）在AE 上的点D 右边1个格点处取点F ，过B ，F 的直线即为所求．【详解】（1）点A 所在的横线就是满足条件的直线，即AE 就是所求；（2）在A 所在的横线中A 点的右边取AD=BC ，连结CD ，则直线CD 即为所求；（3）在AE 上的点D 右边1个格点处取点F ，过B ，F 作直线，即为所求．【点睛】本题主要考查了尺规作图，作图的依据是等腰直角三角形的判定，以及平行四边形的判定． 17．详见解析【分析】易证∥AEG∥∥BEC ，∥ADF∥∥CDB ，根据全等三角形对应角、对应边相等的性质，可得∥F=∥CBD ，∥G=∥BCE ，继而可得AF∥BC ，AG∥BC ，根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行即可得出结论．【详解】证明：在∥AEG 和∥BEC 中，EG=EC AEG=BEC AE=BE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，∥∥AEG∥∥BEC ，（SAS ）∥∥BCE=∥G ，∥AG∥BC ，在∥ADF 和∥CDB 中，DF=DB ADF=CDB AD=CD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩， ∥∥ADF∥∥CDB ，（SAS ）∥∥DBC=∥F ，∥AF∥BC ，∥AF ，AG 都经过点A ，∥G 、A 、F 在一条直线上【点睛】本题考查全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质，本题中求证∥AEG∥∥BEC 和∥AEG∥∥BEC 是解题的关键．也考查了平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．18．（1）详见解析；（2）垂线【分析】）（1）首先折直线a 的垂线，并且使a 的垂线经过点P ，再折出直线a 的垂线的垂线b ，并且过点P ；（2）根据作图可得折平行线的过程实际就是寻找过点P 的直线a 的垂线；【详解】（1）如图所示．（2）在（1）中的步骤（2）中，折纸实际上是在寻找过点P 的直线a 的垂线；【点睛】此题主要考查了应用与设计作图以及平行线的判定与性质等知识，利用数形结合得出是解题关键．。

初一(七年级)数学下册平行及相交线单元测试题(附答案)

初一（七年级）数学下册单元测试题第二章相交线与平行线相交线、平行线单元测试题11、一个角的余角是30º，则这个角的大小是.2、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是.3、如图①，如果∠= ∠，那么根据可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.4、如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.5、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度.6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是.7、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.8、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠B′OG = .9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为角.10、如图⑦，正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM = 2，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为.二、选择题（每小题3分，共18分）11、下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等A . 1， B. 2， C. 3， D. 412、如图⑧，在△ABC中，AB = AC，∠A = 36º，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的三角形的个数是（）A. 0，B. 1，C. 2，D. 313、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A. ⑴、⑵、⑶，B. ⑵、⑶、⑷，C. ⑶、⑷、⑸，D. ⑴、⑵、⑸14、下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A. 45º，B. 60º，C. 75º，D. 80º16、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）A. 2，B. 4，C. 5，D. 6三、解答题：17、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（3分）已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图）.①作直线PQ，②过点P作OB的垂线，③过点Q作OA的平行线.18、已知线段AB，延长AB到C，使BC∶AB=1∶3，D为AC中点，若DC = 2cm，求AB的长. （7分）19、如图，，已知AB∥CD，∠1 = ∠2．求证.：∠E＝∠F （6分）20、如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个判断：⑴ AD = CB⑵ AE = FC⑶∠B = ∠D⑷ AD∥BC请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. （8分）21、如图，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC＝120º.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC＝120º.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.（8分）22、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数. （10分）相交线、平行线单元测试题2（本卷共100分，45分钟完成）1、一个角的余角是30º，则这个角的大小是.2、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是.3、如图①，如果∠= ∠，那么根据可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.4、如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.5、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度.6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是.7、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.8、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠B′OG = .9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为角.10、如图⑦，正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM = 2，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为.五、选择题（每小题3分，共18分）11、下列正确说法的个数是（）①同位角相等②对顶角相等③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等A . 1， B. 2， C. 3， D. 412、如图⑧，在△ABC中，AB = AC，∠A = 36º，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的三角形的个数是（）A. 0，B. 1，C. 2，D. 313、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A. ⑴、⑵、⑶，B. ⑵、⑶、⑷，C. ⑶、⑷、⑸，D. ⑴、⑵、⑸14、下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A. 45º，B. 60º，C. 75º，D. 80º16、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）A. 2，B. 4，C. 5，D. 6六、解答题：17、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（3分）已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图）.①作直线PQ，②过点P作OB的垂线，③过点Q作OA的平行线.18、已知线段AB，延长AB到C，使BC∶AB=1∶3，D为AC中点，若DC = 2cm，求AB的长. （7分）19、如图，，已知AB∥CD，∠1 = ∠2．求证.：∠E＝∠F （6分）20、如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个判断：⑴ AD = CB⑵ AE = FC⑶∠B = ∠D⑷ AD∥BC请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程. （8分）21、如图，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC＝120º.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC＝120º.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.（8分）22、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数. （10分）相交线、平行线单元测试题3一、选择题（每题3分，共30分）1. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）.（A ）平行线间的距离相等（B ）两点之间，线段最短（C ）垂线段最短（D ）两点确定一条直线2. 如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A. 同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等3. 如图2所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）A ．②B ．③C ．④D ．⑤ 4．( 2008年杭州市) 如图, 已知直线 25,115,//=∠=∠A C CD AB , 则=∠E ( )(A) 70 (B) 80 (C) 90 (D)1005．如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）．Ａ．互相垂直Ｂ．互相平行Ｃ．即不垂直也不平行Ｄ．不能确定6．如图3，若∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，则有（）．Ａ．a ∥b Ｂ．c ∥d Ｃ．a ⊥d Ｄ．任两条都无法判定是否平行7.汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8．一副三角扳按如图4方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（）A ． 18°B ．54°C ．72°D ．70°图2图1 图3 图4第3个第2个第1个9．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图6所示，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．AB∥CD二、填空题（每题3分，共30分）11.如图7，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大。

七年级数学平行线练习题(附详细答案)

初中数学平行组卷一、选择题（共12小题）1．三条直线两两相交，交点不在同一点，那么可得对顶角（）A．3对B．4对C．5对D．6对2．如图所示，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC与∠BOD的关系是（）A．∠AOC=∠BOD B．∠AOC＜∠BOD C．∠AOC＞∠BOD D．不确定3．下列语句中正确的是（）A．对顶角必相等B．相等的角是对顶角C．不是对顶角的角不相等D．有公共顶点的角是对顶角4．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，∠AOE=65°，则∠AOC=（）A．20°B．40°C．50°D．80°5．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则点A到直线CD的距离是线段（）的长．A．AB B．CD C．AC D．AD6．如图，已知直线AB，OA平分∠COD，OC⊥OE于点O，∠COD=80°，则∠BOE 的度数等于（）A．40°B．50°C．80°D．90°7．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠COF的一个邻补角是（）A．∠BOF B．∠DOF C．∠AOE D．∠DOE8．如图所示，AB与CD交于点O，且AC⊥AB，BD⊥AB，下列说法不正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3与∠1互补C．∠2与∠3互补D．AB⊥CD二、填空题（共9小题）9．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD=∠BOD+18°，则∠AOD= ．10．如图所示，A0⊥OB，垂足为O，∠AOC=120°，射线OD平分∠AOB，则∠COD= ．11．已知同一个平面内5条直线交于一点，那么一共有对对顶角．12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC= ，∠COB= ．13．直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，若∠AOF=140°，则∠BOD的度数为．14．如图，直线a，b相交，∠2+∠3=100°，则∠1= 度．15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠COB与它的邻补角的差为40°，则∠AOE= 度．16．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，则∠3= 度，∠5= 度．17．如图所示，AB、CD相交于点O．OB平分∠DOE，若∠DOE=63°12′，则∠AOC 的度数是．2017年10月12日135****9626的初中数学平行组卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）1．三条直线两两相交，交点不在同一点，那么可得对顶角（）A．3对B．4对C．5对D．6对【分析】根据对顶角的定义，每一个顶点处有两对对顶角解答．【解答】解：如图，一个交点处有2对对顶角，所以，共有3×2=6对对顶角．故选D．【点评】本题考查了对顶角的定义，熟记概念是解题的关键，作出图形更形象直观．2．如图所示，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC与∠BOD的关系是（）A．∠AOC=∠BOD B．∠AOC＜∠BOD C．∠AOC＞∠BOD D．不确定【分析】根据对顶角相等的性质解答．【解答】解：由图可知，∠AOC与∠BOD是对顶角，所以，∠AOC=∠BOD．故选A．【点评】本题主要考查了对顶角相等的性质，比较简单，准确识图判断出∠AOC 和∠BOD是对顶角是解题的关键．3．下列语句中正确的是（）A．对顶角必相等B．相等的角是对顶角C．不是对顶角的角不相等D．有公共顶点的角是对顶角【分析】根据对顶角的定义与性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、对顶角必相等正确，故本选项正确；B、相等的角是对顶角，错误，如角平分线分成两个相等的角，故本选项错误；C、不是对顶角的角不相等，错误，故本选项错误；D、有公共顶点的角是对顶角，错误，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了对顶角的定义与对顶角相等的性质，是基础题．4．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，∠AOE=65°，则∠AOC=（）A．20°B．40°C．50°D．80°【分析】根据角平分线的定义求出∠AOD的度数，根据邻补角的性质计算即可．【解答】解：∵OE平分∠AOD，∠AOE=65°，∴∠AOD=2∠AOE=130°，∴∠AOC=180°﹣∠AOD=50°．故选：C．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．5．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则点A到直线CD的距离是线段（）的长．A．AB B．CD C．AC D．AD【分析】根据点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度即为该点到这条直线的距离作答．【解答】解：点A到直线CD的距离就是过点A作直线CD的垂线，其垂线段AD 的长度可表示距离．故选D．【点评】熟练掌握点到直线的距离的概念是解题的关键．6．如图，已知直线AB，OA平分∠COD，OC⊥OE于点O，∠COD=80°，则∠BOE 的度数等于（）A．40°B．50°C．80°D．90°【分析】可根据已知，先求∠AOC，∠COE的度数，再用平角的定义求解．【解答】解：∵OA平分∠COD，∠COD=80°，∴∠AOC=40°，∵OC⊥OE于点O，∴∠COE=90°∴∠BOE=180°﹣∠AOC﹣∠COE=180°﹣40°﹣90°=50°．故选B．【点评】此题主要考查角平分线和垂线的定义的应用．7．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠COF的一个邻补角是（）A．∠BOF B．∠DOF C．∠AOE D．∠DOE【分析】根据邻补角的定义找出即可．【解答】解：∠COF的一个邻补角是∠COE，∠DOF．故选：B．【点评】本题考查了邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．8．如图所示，AB与CD交于点O，且AC⊥AB，BD⊥AB，下列说法不正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3与∠1互补C．∠2与∠3互补D．AB⊥CD【分析】根据对顶角、邻补角的定义，垂线的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：∠1=∠2（对顶角相等），∠3与∠1互补，∠2与∠3互补正确；AB⊥CD错误，所以说法不正确的是D．故选D．【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角，邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．二、填空题（共9小题）9．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD=∠BOD+18°，则∠AOD= 144°．【分析】先根据∠BOD=∠BOD+18°，得出∠BOD=36°，再根据邻补角即可解答．【解答】解：∵∠BOD=∠BOD+18°，∴∠BOD=36°，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣36°=144°，故答案为：144°．【点评】本题考查了邻补角，解决本题的关键是熟记邻补角的定义．10．如图所示，A0⊥OB，垂足为O，∠AOC=120°，射线OD平分∠AOB，则∠COD= 165°．【分析】根据图中的垂线得到∠AOB=90°．然后由图中的角平分线的定义和角与角间的和差关系即可求得∠COD=165°．【解答】解：如图，∵A0⊥OB，∴∠AOB=90°．∵射线OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=45°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=120°+45°=165°．故答案是：165°．【点评】本题利用垂直的定义，角平分线的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．11．已知同一个平面内5条直线交于一点，那么一共有20 对对顶角．【分析】利用公式n（n﹣1）代入数据进行计算即可求解．【解答】解：∵n（n﹣1）=5×（5﹣1）=20，∴一共有20对对顶角．故答案为：20．【点评】本题考查了对顶角的计算，熟记公式是解题的关键．12．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC= 64°，∠COB= 116°．【分析】根据垂直定义求出∠BOE，即可求出∠BOD，根据对顶角相等求出∠AOC，根据邻补角求出∠BOC．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=26°，∴∠AOC=∠BOD=90°﹣26°=64°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣64°=116°，故答案为：64°，116°．【点评】本题考查了垂直，对顶角，邻补角的应用，主要考查学生的计算能力．13．直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，若∠AOF=140°，则∠BOD的度数为20°．【分析】先由角平分线的定义求出∠AOC=70°，再根据垂直的定义得出∠AOB=90°，然后利用平角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OC平分∠AOF，∠AOF=140°，∴∠AOC=70°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOD=180°﹣∠AOB﹣∠AOC=180°﹣90°﹣70°=20°．故答案为20°【点评】本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，平角的定义，根据平角的定义得出∠BOD=180°﹣∠AOB﹣∠AOC是解题的关键．14．如图，直线a，b相交，∠2+∠3=100°，则∠1= 130 度．【分析】根据对顶角相等可得∠2=∠3，然后求出∠2的度数，再根据邻补角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∵∠2+∠3=100°，∠2=∠3（对顶角相等），∴∠2=×100°=50°，∴∠1=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°．故答案为：130．【点评】本题主要考查了对顶角相等，邻补角的和等于180°的性质，熟记性质并求出∠2的度数是解题的关键．15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠COB与它的邻补角的差为40°，则∠AOE= 145 度．【分析】直线AB，CD相交于点O，由∠COB与∠DOB互为邻补角，即∠COB+∠DOB=180°及∠COB﹣∠DOB=40°，可求∠BOD，又OE平分∠BOD，可求∠BOE，利用∠AOE与∠BOE的互补关系求∠AOE．【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠COB与∠DOB互为邻补角，∴∠COB+∠DOB=180°，①已知∠COB﹣∠DOB=40°，②由①、②解得∠DOB=70°．∵OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠DOB÷2=70°÷2=35°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=180°﹣35°=145°．故答案为：145．【点评】本题考查了利用互为邻补角的性质，即互为邻补角的两角之和是180°，以及角平分线的性质解题．16．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，则∠3= 120 度，∠5= 90 度．【分析】已知∠1=60°，∠2与∠1是对顶角及∠2=∠4，可求∠4；∠3与∠1是邻补角，可求∠3；∠5与∠4互为邻补角，可求∠5．【解答】解：∵∠1与∠3是邻补角，∠1=60°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣60°=120°；又∵∠1与∠2是对顶角，∴∠2=∠1=60°，把∠2=60°代入∠2=∠4中，得∠4=90°，∵∠4与∠5是邻补角，∴∠5=180°﹣∠4=90°【点评】本题主要考查邻补角、对顶角定义，能够找出题中角的位置关系是解题的关键．17．如图所示，AB、CD相交于点O．OB平分∠DOE，若∠DOE=63°12′，则∠AOC 的度数是31°36′．【分析】首先根据角平分线的性质可得∠BOD=∠DOE，再根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD．【解答】解：∵OB平分∠DOE，∴∠BOD=∠DOE，∵∠DOE=63°12′，∴∠BOD=31°36′，∴∠AOC=∠BOD=31°36′，故答案为：31°36′．【点评】此题主要考查了对顶角和角平分线的性质，关键是掌握对顶角相等．。

七年级数学-平行线练习含解析

七年级数学-平行线练习含解析一. 选择题（共10小题)1．①两点之间线段最短；②同旁内角互补；，则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平③若AC BC行，其中正确的说法有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】根据“两点之间，线段最短”，可知①正确；根据“两直线平行，同旁内角互补” ，可知②错误；当点C在线段AB的垂直平分线上时，满足条件AC=BC，此时点C不一定是线段AB的中点，故③错误；根据“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”，可知④错误.所以正确的说法只有1个.故选A.2．下列说法正确的是（）A．有公共顶点且相等的两个角是对顶角B．已知线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【详解】A.有公共顶点且两边分别互为反向延长线的两个角是对顶角，故本选项错误；B.已知线段AB=BC，A、B、C三点不一定共线，所以，点B不一定是线段AC的中点，故本选项错误．C.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；D.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；故选D.3．下列说法中正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长度是3cm，则点A到直线c的距离是3cmD．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】C【详解】A选项中，因为“在同一平面中，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，所以A中说法错误；B选项中，因为“直线外一点到直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离”，所以B中说法错误；C选项中，说法“直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长度是3cm，则点A到直线c的距离是3cm”是正确的；D选项中，因为“当点在直线上时，过这点无法作已知直线的平行线”，所以D中说法错误. 故选C.4．下列说法正确的是（）A．经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两个相等的角是对顶角C．互补的两个角一定是邻补角D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短【答案】D【详解】解：A、应为在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；C、邻补角互补，但互补的两个角不一定是邻补角，故本选项错误；D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故本选项正确．故选：D．5．下列说法错误的是（）.A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点之间的所有连线中，线段最短D．如果，，那么【答案】A【详解】A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A选项错误，符合题意；B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故不符合题意；C. 两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故不符合题意；D. 如果，，那么，正确，故不符合题意，故选A.6．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有（）A．平行和相交 B．平行和垂直 C．平行、垂直和相交 D．垂直和相交【答案】A【解析】平面内的直线有平行和相交两种位置关系．故选A．7．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c【答案】A【解析】解：A.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c正确，故本选项正确；B.在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a∥c，故本选项错误；C.在同一平面内,若a∥b，b⊥c，则a⊥c，故本选项错误；D.在同一平面内,若若a∥b,b∥c,则a∥c，故本选项错误.故选A.8．下列说法中错误．．的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种.（3）不相交的两条直线叫做平行线.（4）相等的角是对顶角A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【解析】∵（1）“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”的说法是错误的；（2）“在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种”的说法是正确的；（3）“不相交的两条直线叫做平行线”的说法是错误的；（4）“相等的两个角是对顶角”的说法是错误的；∴上述说法中错误的有3个.故选C.9．下列说法错误的是（）A．内错角相等，两直线平行B．两直线平行，同旁内角互补C．相等的角是对顶角D．等角的补角相等【答案】C【详解】A、内错角相等，两直线平行，是平行线的判定方法之一，正确；B、两直线平行，同旁内角互补，是平行线的判定方法之一，正确；C、对顶角既有大小关系，又有位置关系，相等的角是对顶角的说法错误；D、根据数量关系，等角的补角一定相等，正确,故答案选C.10．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ( )A．平行B．相交C．相交或平行D．垂直【答案】C【解析】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，故选C．二. 填空题（共5小题)11．已知：a∥b∥c，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为______．【答案】7cm或1cm．【详解】①如图1，当b在a、c之间时，a与c之间距离为3+4＝7（cm）；②如图2，c在b、a之间时，a与c之间距离为4﹣3＝1（cm）；故答案是：7cm或1cm．12．四条直线a、b、c、d互不重合，如果a∥b、b∥c、c∥d，那么直线a、d的位置关系为__________。

初一平行线测试题及答案

初一平行线测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若直线a平行于直线b，则下列结论正确的是（）A. 直线a与直线b永不相交B. 直线a与直线b相交于一点C. 直线a与直线b相交于两点D. 直线a与直线b相交于无数点答案：A2. 同一平面内，两条直线的位置关系有（）A. 相交或平行B. 相交或重合C. 平行或重合D. 相交、平行或重合答案：D3. 如果直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，则直线a与直线c的关系是（）A. 平行B. 相交C. 重合D. 不确定答案：A4. 下列各组直线中，互相平行的是（）A. 同一平面内，不相交的两条直线B. 同一平面内，相交的两条直线C. 同一平面内，重合的两条直线D. 同一平面内，异面的两条直线答案：A5. 同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行，那么下列说法中正确的是（）A. 两条直线一定相交B. 两条直线一定平行C. 两条直线可能相交，也可能平行D. 两条直线一定重合答案：C6. 同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行，那么下列说法中正确的是（）A. 两条直线一定相交B. 两条直线一定平行C. 两条直线可能相交，也可能平行D. 两条直线一定重合答案：C7. 若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，则直线a与直线c的关系是（）A. 平行B. 相交C. 重合D. 不确定答案：A8. 下列各组直线中，互相平行的是（）A. 同一平面内，不相交的两条直线B. 同一平面内，相交的两条直线C. 同一平面内，重合的两条直线D. 同一平面内，异面的两条直线答案：A9. 如果直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，则直线a与直线c的关系是（）A. 平行B. 相交C. 重合D. 不确定答案：A10. 同一平面内，两条直线的位置关系是相交或平行，那么下列说法中正确的是（）A. 两条直线一定相交B. 两条直线一定平行C. 两条直线可能相交，也可能平行D. 两条直线一定重合答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 同一平面内，两条直线的位置关系是________。

初中数学相交线与平行线经典测试题附答案

14．如图，，点在上，点在上，如果，，那么的度数为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由可得∠ABE+∠CEB=180°,∠BED= ,即∠CEB=130°,由可得 ,设 =k,则∠CEF=6k,∠FEB=7k,可得∠FEB=70°，可得∠DEF=∠FEB+∠BED=120°;又由可得 =∠DEF即可解答．
故选：B．
【点睛】
此题考查平行线的性质和判定，平行线公理及推论，能熟记知识点的内容是解题的关键．
5．如图，直线a∥b，直线分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是
A．50°B．70°C．80°D．110°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行线的性质可得∠BAD=∠1，再根据AD是∠BAC的平分线，进而可得∠BAC的度数，再根据补角定义可得答案．
考点：平行线的性质．
9．如图，下列条件中能判定的是( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
对于A，∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，据此进行判断；
对于B、D，∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，据此进行判断；
对于C，∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，据此进行判断.
【详解】
∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；
∠AFE=∠ACD,∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角,因而可以判定EF∥BC,但不能判定DE∥AC；
∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角,可以判定DE∥AC.