实验一序列卷积运算 - 离散时间信号分析
实验报告信号卷积实验
一、实验目的1. 理解卷积的概念及其物理意义。
2. 掌握卷积运算的原理和方法。
3. 通过实验加深对卷积运算在实际应用中的理解。
二、实验原理1. 卷积的定义：卷积是一种线性运算，它描述了两个信号在时域上的相互作用。
对于两个连续时间信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为：F(t) = ∫f(τ)g(t-τ)dτ其中，F(t)是卷积结果，f(τ)是信号f(t)的任意时刻的值，g(t-τ)是信号g(t)在时刻t-τ的值。
2. 卷积的性质：卷积具有交换律、结合律和分配律等性质。
其中，交换律是指f(t)和g(t)的卷积与g(t)和f(t)的卷积相等；结合律是指三个信号f(t)、g(t)和h(t)的卷积可以分别进行两两卷积后再进行一次卷积；分配律是指一个信号与两个信号的卷积等于该信号分别与两个信号卷积后的和。
三、实验内容1. 实验一：连续时间信号卷积实验（1）选用信号：选取两个连续时间信号f(t)和g(t)，其中f(t)为矩形脉冲信号，g(t)为指数衰减信号。
（2）卷积计算：根据卷积的定义，计算f(t)和g(t)的卷积F(t)。
（3）结果分析：观察F(t)的波形，分析卷积结果的物理意义。
2. 实验二：离散时间信号卷积实验（1）选用信号：选取两个离散时间信号f[n]和g[n]，其中f[n]为单位阶跃信号，g[n]为矩形脉冲信号。
（2）卷积计算：根据离散时间信号卷积的定义，计算f[n]和g[n]的卷积F[n]。
（3）结果分析：观察F[n]的波形，分析卷积结果的物理意义。
3. 实验三：MATLAB仿真实验（1）选用信号：选取两个连续时间信号f(t)和g(t)，其中f(t)为正弦信号，g(t)为余弦信号。
（2）MATLAB编程：利用MATLAB的信号处理工具箱，编写程序实现f(t)和g(t)的卷积运算。
（3）结果分析：观察MATLAB仿真得到的卷积结果，分析其物理意义。
四、实验结果与分析1. 实验一：连续时间信号卷积实验（1）实验结果：通过计算得到f(t)和g(t)的卷积F(t)的波形。
离散时间信号分析
实验一
学院：电气工程学院专业：测控技术与仪器班级：测仪101
实验二
学院：电气工程学院专业：测控技术与仪器班级：测仪101
实验三
学院：电气工程学院专业：测控技术与仪器班级：测仪101
实验四
学院：电气工程学院专业：测控技术与仪器班级：测仪101
实验五
学院：电气工程学院专业：测控技术与仪器班级：测仪101
%双线性变换法设计ButterWorth数字滤波器[n,Wn]=buttord(0.2,0.3,1,25,’s’);
[b,a]=butter(n,Wn,’s’);
freqs(b,a)
[bz,az]=bilinear(b,a,1);
通过本次实验,我基本掌握了双线性变换法及脉冲相应不变法设计
实验六
学院：电气工程学院专业：测控技术与仪器班级：测仪101。
实验一 离散时间信号与系统响应
班 级 学号 姓 名 同组人 实验日期 室温 大气压 成 绩实验题目： 实验一 离散时间信号与系统响应 一、实验目的1.观察离散系统的频率响应和单位脉冲响应并学会其应用。
2.掌握用MATLAB 实现线性卷积的方法及差分方程的求解方法。
3.了解数字信号采样率转换过程中的频谱特征。
4.通过观察采样信号的混叠现象，进一步理解奈奎斯特采样频率的意义。
二、实验仪器计算机一台 MATLAB7.0软件三、实验原理在数字信号处理中，离散时间信号通常用序列{x(n)}表示。
离散时间系统在数学上定义为将输入序列x(n)映射成输出序列y(n)的唯一性变换或运算，亦即将一个序列变换成另一个序列的系统。
记为y(n)=T[x(n)],通常将上式表示成图()()[]x n y n T −−−→∙−−−→所示的框图。
算子T[∙]表示变换，对T[∙]加上种种约束条件，就可以定义出各类离散时间系统。
1.频率响应：在工程上进行时域分析和轨迹分析用频率响应法，它是分析和设计系统的一中有效经典的方法。
线性时不变系统输入输出关系y(n)=x(n)*h(n)。
H(ejw)是频率响应，离散时间系统的线性卷积，由理论学习我们可知，对于线性时不变离散系统，任意的输入信号()()()...(1)(1)(0)()(1)(1)...k x n x k n k x n n x n x n δδδδ∞=-∞=-=+-+++-+∑x （n ）可以用δ（n ）及其位移的线性组合来表示，即，当输入δ（n ）时，系统的输出y(n)=h(n)。
2.卷积：y=conv(h,x),计算向量h 和x 的卷积，结果放在y 中。
由系统的线性移不变性质可以得到系统对x(n)的响应y(n)为()()()k y n x k h n k ∞=-∞=-∑，称为离散系统的线性卷积，简记为y(n)=x(n)*h(n),也就是说，通过系统的冲激响应，可以将输入信号与系统的冲激响应进行卷积运算，可求得系统的响应。
卷积算法实验报告程序
一、实验目的通过本次实验，加深对卷积算法的理解，掌握离散时间系统中的卷积运算方法，并学会使用MATLAB进行卷积运算的仿真。
二、实验原理卷积是一种线性时不变（LTI）系统的数学运算，用于描述系统输入信号与系统冲激响应的卷积结果。
在离散时间系统中，卷积运算可以表示为：\[ y[n] = \sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k]h[n-k] \]其中，\( y[n] \) 是系统的输出信号，\( x[k] \) 是系统的输入信号，\( h[n] \) 是系统的冲激响应，\( n \) 是时间变量。
MATLAB提供了`conv`函数来进行卷积运算，其语法为：\[ y = conv(x, h) \]其中，\( x \) 和 \( h \) 分别是输入信号和冲激响应的向量。
三、实验内容1. 创建输入信号和冲激响应使用MATLAB创建一个简单的输入信号 \( x[n] \) 和一个冲激响应 \( h[n] \)。
```matlab% 创建输入信号 x[n] = cos(2pi0.5n)n = 0:100;x = cos(2pi0.5n);% 创建冲激响应 h[n] = u[n] - u[n-10]h = [ones(1,10), zeros(1,90)];```2. 进行卷积运算使用`conv`函数进行卷积运算，并绘制输入信号、冲激响应和输出信号的图形。
```matlab% 进行卷积运算y = conv(x, h);% 绘制图形figure;subplot(3,1,1);stem(n, x);title('输入信号 x[n]');subplot(3,1,2);stem(n, h);title('冲激响应 h[n]');subplot(3,1,3);stem(n, y);title('输出信号 y[n]');```3. 分析卷积结果分析卷积结果，观察输出信号的特性，并与理论预期进行对比。
离散信号分析
下面我们来看2π/ω0与T及T0的关系，从而讨论上面所述正弦 型序列的周期性的条件意味着什么？
T0 1 1 1 = 2π = 2π = = 0T 2πf 0T f 0T T ω0
这表明，若要2π/ω0为整数，就表示连续正弦信号的周期T0应为采 样时间间隔T的整数倍；若要2π/ω0为有理数，就表示T0与T是互为 互素的整数，且有
式中, yk(n)就是系统对输入xk(n)的响应。 在证明一个系统是线性系统时，必须证明此系统同时满足可加 性和比例性，而且信号以及任何比例常数都可以是复数。
例1-1 以下系统是否为线性系统： y(n)=2x(n)+3 很容易证明这个系统不是线性的， 因为此系统不满足叠加原理。 证
T [a1 x1 (n) + a2 x2 (n)] = 2[a1 x1 (n) + a2 x2 (n)] + 3
x(n) = xa (nT )
然而，并不是所有的离散时间信号都是这样获得的。一些信号 可以认为是自然产生的离散时间序列，如每日股票市场价格、 人口统计数和仓库存量等。
1.1.1 序列的运算 1． 序列的移位 ． 2． 序列的翻褶 ． 3． 序列的和 ． 4． 序列的乘积 ． 5． 序列的标乘 ． 6． 累加 ．
2． 单位阶跃序列 ． 单位阶跃序列u(n)
1 u ( n) = 0
n≥0 n<0
(1-2)
如图 1-5 所示。它很类似于连续时间信号与系统中的单位 阶跃函数u(t)。
u(n)
1
…
－5 －4
－3 －2
－1
0
1
2
3
4
5
6
n
图 1-5 u(n)序列
数字信号处理实验报告一二
数字信号处理课程实验报告实验一 离散时间信号和系统响应一. 实验目的1. 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解2. 掌握时域离散系统的时域特性3. 利用卷积方法观察分析系统的时域特性4. 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号及系统响应进行频域分析二、实验原理1. 采样是连续信号数字化处理的第一个关键环节。
对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性的变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对离散傅里叶变换、Z 变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。
对连续信号()a x t 以T 为采样间隔进行时域等间隔理想采样，形成采样信号： 式中()p t 为周期冲激脉冲，()a x t 为()a x t 的理想采样。
()a x t 的傅里叶变换为()a X j Ω：上式表明将连续信号()a x t 采样后其频谱将变为周期的，周期为Ωs=2π/T 。
也即采样信号的频谱()a X j Ω是原连续信号xa(t)的频谱Xa(jΩ)在频率轴上以Ωs 为周期，周期延拓而成的。
因此，若对连续信号()a x t 进行采样，要保证采样频率fs ≥2fm ，fm 为信号的最高频率，才可能由采样信号无失真地恢复出原模拟信号ˆ()()()a a xt x t p t =1()()*()21()n a a a s X j X j P j X j jn T π∞=-∞Ω=ΩΩ=Ω-Ω∑()()n P t t nT δ∞=-∞=-∑计算机实现时，利用计算机计算上式并不方便，因此我们利用采样序列的傅里叶变换来实现，即而()()j j n n X e x n e ωω∞-=-∞=∑为采样序列的傅里叶变换2. 时域中，描述系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，频域中可用系统函数描述系统特性。
已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。
实验一离散时间信号的分析报告
工程大学信号分析与处理实验一专业：通信02班学生：瑶华学号：**********完成时间：2022年4月27日实验一: 离散时间信号的分析一、实验目的1.认识常用的各种信号，理解其数学表达式和波形表示。
2.掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。
3.掌握序列的简单运算及计算机实现与作用。
4.理解离散时间傅立叶变换、Z 变换及它们的性质和信号的频域特性。
二、实验设备计算机，MATLAB 语言环境。
三、实验基础理论1.序列的相关概念2.常见序列● 单位取样序列⎩⎨⎧≠==0n 0,0n 1n ，）（δ ● 单位阶跃序列⎩⎨⎧<≥=0,00,1)(n n n u ● 单位矩形序列⎩⎨⎧-≤≤=其他,010,1)(N n n R N ● 实指数序列)()(n u a n x n =● 复指数序列n jw e n x )(0)(+=σ● 正弦型序列)n sin()(0ϕ+=w A n x3.序列的基本运算● 移位 y(n)=x(n-m)● 反褶 y(n)=x(-n)● 和 )()()(21n x n x n y +=● 积 )()()(21n x n x n y •=● 标乘 y(n)=mx(n)● 累加∑-∞==nm m x n y )()( ● 差分运算 ⎩⎨⎧--=∇-+=∆)1()()()()1()(x n x n x n x n x n x n 后相差分前向差分 4.离散傅里叶变换的相关概念● 定义 ∑+∞-∞=-=n jwn jwe n x e X )(）（● 两个性质1) [])2()2()2()()(,2)(ππππ++∞-∞=+-+--===∑w j n nw j jw n w j jwn jw e X e n x e X e ew e X 故有。
由于的周期函数，周期为是 2) 当x （n ）为实序列时，)(jw e X 的幅值)(jw e X 在π20≤≤w 区间是偶对称函数，相位)(arg jw e X 是奇对称函数。
实验一离散时间信号与系统时域分析
实验一离散时间信号与系统时域分析实验目的1学习MATLAB语言编程和调试技巧2学会简单的矩阵输入和图形表示法3掌握简单的绘图命令一实验目的1学习MATLAB语言编程和调试技巧2学会简单的矩阵输入和图形表示法3掌握简单的绘图命令二、实验原理本实验主要为了熟悉MATLAB环境，重点掌握简单的矩阵（信号）输入和绘图命令，特别是绘图命令tem()和plot()。
实验内容中涉及到信号的无失真采样、离散卷积运算和差分方程求解这三个主要的问题。
其基本原理分别如下：对一个模拟信号某(t)进行采样离散化某(n)，为了不失真地从采样信号某(n)中恢复原始信号某(t)，采样时必须满足采样定理，即采样频率必须大于等于模拟信号中最高频率分量的2倍。
一个离散时间系统，输入信号为某(n)，输出信号为y(n)，运算关系用T[﹒]表示，则输入与输出的关系可表示为y(n)＝T[某(n)]。
（1）线性时不变(LTI)系统的输入输出关系可通过h(n)表示：y(n)=某(n)某h(n)=式中某表示卷积运算。
（2）LTI系统的实现可物理实现的线性时不变系统是稳定的、因果的。
这种系统的单位脉冲响应是因果的（单边）且绝对可和的，即：h(n)0,n0;nh(n)0在MATLAB语言中采用conv实现卷积运算，即：Y=conv(某,h),它默认从n=0开始。
常系数差分方程可以描述一个LTI系统，通过它可以获得系统的结构，也可以求信号的瞬态解。
利用MATLAB 自带的filter（），可以代替手工迭代运算求解系统的差分方程，求解的过程类似于对输入信号进行滤波处理。
三、实验内容1、试画出如下序列的波形（1）某(n)3(n3)(n2)2(n1)4(n1)2(n2)3(n3)（2）某(n)0.5R10(n)解：用MATLAB描述波形1(1)某=[3120-42-3];%矩阵输入某n=-3:1:3;%输入自变量n,以间隔为1从-3到3变化n实验目的1学习MATLAB语言编程和调试技巧2学会简单的矩阵输入和图形表示法3掌握简单的绘图命令tem(n,某);%tem()函数绘制火柴杆图，注意n,某元素个数必须相等某label('n');%横坐标显示nylabal('某(n)');%纵坐标显示某(n)grid;%绘制网格1(2)n=0:9;某=0.5.^n;tem(n,某);某label('n');ylabel('某(n)');gri实验目的1学习MATLAB语言编程和调试技巧2学会简单的矩阵输入和图形表示法3掌握简单的绘图命令2、用MATLAB计算序列{-201–13}和序列{120-1}的离散卷积，即计算某(n)2(n)(n2)(n3)3(n4)与h(n)(n)2(n1)(n3)解：用MATLAB描述波形。
数字信号处理实验一 ——离散时间信号分析
function [y,ny] = seqshift(x,nx,n0)
-1 0 1 2 n 3 4 5 6 7
5 4 y[n]=x[n-3] 3 2 1 0 -2
% [y,ny] = seqshift(x,nx,n0) % ------------------------% 实现 y(n) = x(n-n0) % n0为平移样本数 为平移样本数 ny = nx + n0; % 位置向量移位 y = x; % 序列的值不变
测控技术与仪器研究室
实验原理
2．序列的基本运算 2.2 序列的乘法 ：z(n)=x(n)×y(n) × 序列的乘法是一种非线性运算，它用于信号的调制。 序列的乘法是一种非线性运算，它用于信号的调制。 它把两个序列中位置序号相同的样本相乘， 它把两个序列中位置序号相同的样本相乘，形成新的样本 序列。例如： 序列。例如： y (n ) = x(n )sin (ω0 n + 0.1π )称做对x(n )做正弦调制; y (n ) = x(n )RN (n )为从序列中用矩形函数 RN (n )截取[0, N − 1]的一段有限序列。
画图
subplot(4,2,1), stem(ns1:nf1,x1,'.') % 绘图 xlabel('nx1'),ylabel('x1'),axis([xlabel('nx1'),ylabel('x1'),axis([-5,10,0,4]) subplot(4,2,3), stem(ns2:nf2,x2,'.'),axis([-5,10,-2,2]) stem(ns2:nf2,x2,'.'),axis([-5,10,xlabel('nx2'),ylabel('x2') subplot(4,2,2), stem(ny,y1,'.') % 绘图 xlabel('ny'),ylabel('y1') subplot(4,2,4), stem(ny,y2,'.') xlabel('ny'),ylabel('y2') line([ny(1),ny(end)],[0,0]) % 画 x轴 subplot(4,2,6), stem(ny,ya,'.') xlabel('ny'),ylabel('ya') line([ny(1),ny(end)],[0,0]) % 画 x轴 subplot(4,2,8), stem(ny,yp,'.') xlabel('ny'),ylabel('yp') line([ny(1),ny(end)],[0,0]) % 画 x轴 set(gcf,'color','w') % 置图形背景色为白
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告一、信号的时域基本运算1．连续时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号值就等于两输入信号相加（乘）。
由于b=2，故平移量为2时，实际是右移1，符合平移性质。
两实验之二心得体会：时域中的基本运算具有连续性，当输入信号为连续时，输出信号也为连续。
平移，伸缩变化都会导致输出结果相对应的平移伸缩。
2.离散时间信号的时域基本运算两实验之一实验分析：输出信号的值是对应输入信号在每个n值所对应的运算值，当进行拉伸变化后，n值数量不会变，但范围会拉伸所输入的拉伸系数。
两实验之二心得体会：离散时间信号可以看做对连续时间信号的采样，而得到的输出信号值，也可以看成是连续信号所得之后的采样值。
二、连续信号卷积与系统的时域分析1.连续信号卷积积分两实验之一实验分析：当两相互卷积函数为冲激函数时，所卷积得到的也是一个冲激函数，且该函数的冲激t值为函数x，函数y冲激t值之和。
两实验之二心得体会：连续卷积函数每个t值所对应的卷积和可以看成其中一个在k值取得的函数与另外一个函数相乘得到的一个分量函数，并一直移动k值直至最后，最后累和出来的最终函数便是所得到的卷积函数。
3.RC电路时域积分两实验之一实验分析：全响应结果正好等于零状态响应与零输入响应之和。
两实验之二心得体会：具体学习了零状态，零输入，全响应过程的状态及变化，与之前所学的电路知识联系在一起了。
三、离散信号卷积与系统的时域分析1.离散信号卷积求和两实验之一实验分析：输出结果的n值是输入结果的k号与另一个n-k的累和两实验之二心得体会：直观地观察到卷积和的产生，可以看成连续卷积的采样形式，从这个方面去想，更能深入地理解卷积以及采样的知识。
2.离散差分方程求解两实验之一实验分析：其零状态响应序列为0 0 4 5 7.5，零输入响应序列为2 4 5 5.5 5.75，全状态响应序列为2 4 9 10.5 13.25，即全状态=零输入+零状态。
两实验之二心得体会：求差分方程时，可以根据全状态响应是由零输入输入以及零状态相加所得，分开来求，同时也加深了自己对差分方程的求解问题的理解。
序列卷积运算实验报告
一、实验目的1. 理解序列卷积的概念和原理。
2. 掌握序列卷积的运算方法，包括连续时间信号卷积和离散时间信号卷积。
3. 通过实验验证序列卷积运算的结果，加深对卷积概念的理解。
4. 学习利用计算机软件进行序列卷积运算的原理和方法。
二、实验原理序列卷积是指两个序列相乘后的和，即一个序列中的每个元素与另一个序列中对应位置的元素相乘后求和。
序列卷积分为连续时间信号卷积和离散时间信号卷积。
1. 连续时间信号卷积：设连续时间信号f(t)和g(t)的卷积为F(t)，则有：F(t) = ∫f(τ)g(t - τ)dτ2. 离散时间信号卷积：设离散时间信号f[n]和g[n]的卷积为F[n]，则有：F[n] = ∑f[k]g[n - k]三、实验环境1. 实验软件：MATLAB R2019b2. 实验设备：计算机四、实验步骤1. 创建连续时间信号和离散时间信号（1）在MATLAB中创建连续时间信号f(t)和g(t)，例如：t = 0:0.01:5; % 时间向量，步长为0.01，范围为0到5f = sin(2pit); % 正弦信号g = cos(2pit); % 余弦信号（2）在MATLAB中创建离散时间信号f[n]和g[n]，例如：n = 0:10; % 取n的范围为0到10f = sin(2pin/10); % 正弦信号g = cos(2pin/10); % 余弦信号2. 计算连续时间信号卷积（1）使用MATLAB的conv函数计算连续时间信号f(t)和g(t)的卷积：F = conv(f, g);（2）绘制卷积结果F(t)的图形：plot(t, F);xlabel('t');ylabel('F(t)');title('连续时间信号卷积');3. 计算离散时间信号卷积（1）使用MATLAB的conv函数计算离散时间信号f[n]和g[n]的卷积：F = conv(f, g);（2）绘制卷积结果F[n]的图形：stem(n, F);xlabel('n');ylabel('F[n]');title('离散时间信号卷积');五、实验结果与分析1. 连续时间信号卷积结果分析：通过绘制连续时间信号卷积结果F(t)的图形，可以看出卷积结果呈现周期性变化，且在t=0处取得最大值。
离散信号实验报告
一、实验目的1. 理解离散信号的概念及其特点。
2. 掌握离散信号的表示方法。
3. 掌握离散信号的基本运算方法。
4. 熟悉离散系统响应的求解方法。
5. 利用MATLAB进行离散信号分析。
二、实验原理离散信号是指时间上不连续的信号，与连续信号相比，具有以下特点：1. 采样性：离散信号是在时间上等间隔取样的信号。
2. 有限性：离散信号在时间上有限，即在有限的时间内存在。
3. 线性时不变性：离散系统具有线性时不变性，即系统对信号的时延和幅度变换保持不变。
离散信号的表示方法主要有以下几种：1. 序列表示法：用括号括起来的序列表示，如x[n]。
2. 图形表示法：用坐标轴表示，横轴为时间，纵轴为信号幅度。
3. Z变换表示法：用Z变换表示，如X(z)。
离散信号的基本运算方法包括：1. 加法运算：两个离散信号相加，结果为它们的序列对应元素相加。
2. 乘法运算：两个离散信号相乘，结果为它们的序列对应元素相乘。
3. 移位运算：将离散信号沿时间轴左移或右移。
4. 展平运算：将离散信号沿时间轴展平，即将信号序列展开成矩阵形式。
离散系统响应的求解方法主要有以下几种：1. 离散卷积法：用离散卷积运算求解离散系统响应。
2. Z变换法：用Z变换求解离散系统响应。
3. 快速傅里叶变换（FFT）法：用FFT求解离散系统响应。
三、实验内容及步骤1. 实验一：离散信号的表示方法（1）在MATLAB中，创建一个离散信号序列x[n]，并绘制其图形表示。
（2）利用Z变换，将离散信号序列转换为Z变换表示。
2. 实验二：离散信号的基本运算（1）在MATLAB中，创建两个离散信号序列x[n]和y[n]，并进行加法运算、乘法运算、移位运算和展平运算。
（2）绘制运算结果，并分析运算结果的特点。
3. 实验三：离散系统响应的求解（1）在MATLAB中，创建一个离散信号序列x[n]，并设计一个离散系统。
（2）利用离散卷积法、Z变换法和FFT法求解离散系统响应。
信号与系统实验报告实验一 信号与系统的时域分析
实验一信号与系统的时域分析一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数；2、掌握连续时间和离散时间信号的MA TLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程；3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质；4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法，并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质；掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MA TLAB求解LTI 系统响应，绘制相应曲线。
基本要求：掌握用MA TLAB描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。
掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MATLAB描述的方法，掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程。
二、实验原理信号（Signal）一般都是随某一个或某几个独立变量的变化而变化的，例如，温度、压力、声音，还有股票市场的日收盘指数等，这些信号都是随时间的变化而变化的，还有一些信号，例如在研究地球结构时，地下某处的密度就是随着海拔高度的变化而变化的。
一幅图片中的每一个象素点的位置取决于两个坐标轴，即横轴和纵轴，因此，图像信号具有两个或两个以上的独立变量。
在《信号与系统》课程中，我们只关注这种只有一个独立变量（Independent variable）的信号，并且把这个独立变量统称为时间变量（Time variable），不管这个独立变量是否是时间变量。
在自然界中，大多数信号的时间变量都是连续变化的，因此这种信号被称为连续时间信号（Continuous-Time Signals）或模拟信号（Analog Signals），例如前面提到的温度、压力和声音信号就是连续时间信号的例子。
数字信号处理实验MATLAB上机DOC
班级： 学号： 姓名： 日期： 实验一：离散时间信号的分析一、实验目的利用DFT 卷积实现系统的时域分析二、实验原理在离散时间、连续频率的傅里叶变换中，由于卷积性质知道，对系统输出的计算可以通过求x[n]和h[n]的DTFT ，将得到的X(e jw )和H(e jw )相乘就可以得到Y(e jw )，进而再通过反变换得到y[n]。
这就避免了在时域进行繁琐的卷积求解。
三、实验步骤（包括代码和波形）1-2（2）x[k]=g[k]=k+1,0<=k<=3;x[k]=g[k]=0,其他 编码如下：ak=1:4 gk=1:4Z=conv(ak,gk) stem(Z)波形如下：12345675101520251-3（1）已知序列x[k]={1,2,3,4;k=0,1,2,3},y[k]={-1,1,2,3;k=0,1,2,3},试计算x[k]的自相关函数以及序列x[k]与y[k]的互相关函数。
编码如下：x=[1,2,3,4];kx=0:3; y=[-1,1,-2,3];ky=0:3; xf=fliplr(x); s1=conv(x,xf); s2=conv(xf,y); yf=fliplr(y); s3=conv(yf,x);k1=kx(1)+ky(1):kx(end)+ky(end); kxf=-fliplr(kx);k2=kxf(1)+ky(1):kxf(end)+ky(end); kyf=-fliplr(ky);k3=kyf(1)+kx(1):kyf(end)+kx(end); subplot(2,2,1); stem(k1,s1);xlabel('k1');ylabel('s1'); subplot(2,2,2); stem(k2,s2);xlabel('k2');ylabel('s2'); subplot(2,2,3) stem(k3,s3);xlabel('k3');ylabel('s3');波形如下：0246102030k1s 1-4-2024-10-50510k2s 2-4-2024-10-50510k3s 3M-1已知g1[t]=cos(6*pi*t),g2=cos(14*pi*t),g3=cos(26*pi*t),以抽样频率f(max)=10HZ对上述三个信号进行抽样。
《数字信号处理》序列的基本运算和时域变换与离散信号的卷积和实验一
《数字信号处理》序列的基本运算和时域变换与离散信号的卷积和实验一、实验目的1、熟悉用MATLAB描绘二维图像的方法。
2、掌握用MATLAB对序列进行基本的运算和时域变换的方法。
3、掌握两个离散信号卷积和的计算方法和编程技术。
二、实验器材1.电脑2.MATLAB软件三、实验原理1、序列的基本运算(1)加法：x1(n)+x2(n)序列的加法运算为对应位置处量值的相加，在MATLAB中可用运算符“+”实现，但要求参与运算的序列的长度必须相等。
如果长度不等或者长度相等但采样位置不同，则不能直接应用该运算符，此时需要先给定参数使序列具有相同的位置向量和长度。
下面给出sigadd函数实现任意两序列的加法运算。
X1(n)=sin n/15X2(n)=1.05n例：function [y,n] = sigadd(x1,n1,x2,n2)n = min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); % duration of y(n)y1 = zeros(1,length(n));y2 = y1;y = y1+y2;其中x1和x2为参与加法运算的两序列，n1和n2分别为x1和x2的位置向量。
（2）乘法：x1(n)·x2(n)序列的乘法运算为对应位置处量值的相乘，在MATLAB中由数组运算符“.*”实现，也受到“+”运算符同样的限制。
（3）反折：x(n)→x(-n)序列的反折指序列的每个量值都对n=0做一个对称操作，从而得到一个新序列。
在MATLAB 中可由fliplr(x)函数实现，此时序列位置的反折则由-fliplr(n)实现。
（4）平移：x(n)→x(n -m)平移操作是将序列的每个量值都移动m 个位置，在得到的新序列中，量值和原序列相同，只是位置向量n 发生变化，当m>0时，表示序列向右平移，此时新序列的位置向量为n+m ；当m<0时，表示序列向左平移，此时新序列的位置向量为n -m 。
实验一 时域离散信号与系统分析(实验报告)-2015
《数字信号处理》 实验报告学院 专业 电子信息工程 班级 姓名 学号 时间实验一 时域离散信号与系统分析一、实验目的1、熟悉连续信号经理想采样后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉时域离散系统的时域特性，利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
3、学会离散信号及系统响应的频域分析。
4、学会时域离散信号的MATLAB 编程和绘图。
5、学会利用MATLAB 进行时域离散系统的频率特性分析。
二、实验内容1、序列的产生（用Matlab 编程实现下列序列（数组），并用stem 语句绘出杆图。
（要求标注横轴、纵轴和标题）（1）. 单位脉冲序列x(n)=δ（n ） （2）. 矩形序列x(n)=R N (n) ,N=10nδ(n )nR N (n )图1.1 单位脉冲序列 图1.2 矩形序列(3) . x(n)=e （0.8＋3j ）n ； n 取0－15。
4n|x (n )|201321111053 陈闽焜n<x (n )/R a d图1.3 复指数序列的 模 图1.4 复指数序列的 相角（4）. x(n)=3cos （0. 25πn ＋0.3π）＋2sin （0.125πn ＋0.2π） n 取0－15。
ny (n )图1.4 复合正弦实数序列（5）. 把第（3）小题的复指数x(n)周期化，周期20点，延拓3个周期。
4m|y (m )|201321111053 陈闽焜图1.5 第（3）的20点周期延拓杆图（6）. 假设x(n)= [1，－3，2，3，-2 ]， 编程产生以下序列并绘出杆图：y(n) y(n)= x(n)－2x(n+1)+x(n-1)+x(n-3)；5201321111053 陈闽焜图1.6 y(n)序列杆图（7）、编一个用户自定义matlab 函数，名为stepshf （n0，n1，n2）实现单位阶跃序列u[n －n1]。
其中位移点数n1在起点n0和终点n2之间任意可选。
自选3个入口参数产生杆图。
卷积计算的实验报告
1. 理解卷积的基本概念和原理；2. 掌握卷积的计算方法；3. 通过MATLAB软件实现卷积运算；4. 分析卷积运算在信号处理中的应用。
二、实验原理卷积是一种线性运算，它描述了两个信号之间的相互作用。
对于两个离散信号x[n]和h[n]，它们的卷积y[n]定义为：y[n] = Σx[k]h[n-k]其中，n和k为离散时间变量，Σ表示求和。
卷积运算具有以下性质：1. 交换律：x[n] h[n] = h[n] x[n]2. 结合律：(x[n] h[n]) g[n] = x[n] (h[n] g[n])3. 分配律：x[n] (h[n] + g[n]) = x[n] h[n] + x[n] g[n]卷积运算在信号处理中具有重要的应用，如信号滤波、系统分析、图像处理等。
三、实验内容1. 熟悉MATLAB软件环境；2. 编写MATLAB程序实现卷积运算；3. 分析卷积运算的结果，验证卷积性质；4. 应用卷积运算解决实际问题。
四、实验器材1. 计算机；2. MATLAB软件；3. 离散信号数据。
1. 创建离散信号数据：在MATLAB中创建两个离散信号x[n]和h[n]，分别代表输入信号和系统响应。
2. 编写卷积程序：使用MATLAB内置函数conv实现卷积运算，计算y[n] = x[n] h[n]。
3. 分析卷积结果：观察卷积运算的结果，验证卷积性质，如交换律、结合律、分配律等。
4. 应用卷积运算解决实际问题：选择一个实际问题，如信号滤波，使用卷积运算进行求解。
六、实验结果与分析1. 卷积运算结果：运行卷积程序，得到卷积运算结果y[n]。
观察y[n]的波形，分析卷积运算对信号的影响。
2. 验证卷积性质：通过比较x[n] h[n]和h[n] x[n]的卷积结果，验证交换律；通过比较(x[n] h[n]) g[n]和x[n] (h[n] g[n])的卷积结果，验证结合律；通过比较x[n] (h[n] + g[n])和x[n] h[n] + x[n] g[n]的卷积结果，验证分配律。
数字信号处理实验指导
实验一 离散时间信号与系统的时域分析（基础验证型）1.实验目的（1）熟悉离散时间信号的产生与基本运算。
（2）熟悉离散时间系统的时域特性。
（3）利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
2.实验原理（1）典型离散时间信号单位样本序列（通常称为离散时间冲激或单位冲激）用[]n δ表示，其定义为1,0[]0,0n n n δ=⎧=⎨≠⎩（1.1） 单位阶跃序列用[]n μ表示，其定义为1,0[]0,0n n n μ≥⎧=⎨<⎩ （1.2） 指数序列由 []n x n A α= （1.3）给定。
其中A 和α可以是任意实数或任意复数，表示为00(),j j e A A e σωφα+==式（1.3）可改写为 0000()00[]cos()sin()n j n n n x n A e A e n j A e n σωφσσωφωφ++==+++ （1.4） 带有常数振幅的实正弦序列形如0[]cos()x n A n ωφ=+ （1.5）其中A ，0ω和φ是实数。
在式（1.4）和（1.5）中，参数A ，0ω和φ分别称为正弦序列[]x n 的振幅、角频率和初始相位。
002f ωπ=称为频率。
（2）序列的基本运算长度N 的两个序列[]x n 和[]h n 的乘积，产生长度也为N 的序列[]y n[][][]y n x n h n =⋅ （1.6）长度为N 的两个序列[]x n 和[]h n 相加，产生长度也为N 的序列[]y n[][][]y n x n h n =+ （1.7）用标量A 与长度为N 的序列[]x n 相乘，得到长度为N 的序列[]y n[][]y n A x n =⋅ （1.8）无限长序列[]x n 通过时间反转，可得到无限长序列[]y n[][]y n x n =- （1.9）无限长序列[]x n 通过M 延时，可得到无限长序列[]y n[][]y n x n M =- （1.10）若M 是一个负数，式（1.10）运算得到序列[]x n 的超前。
数字信号处理实验一 离散时间信号分析
数字信号处理实验一离散时间信号分析2013年3月6日一、实验目的1. 初步掌握Matlab的使用，掌握编写M文件和函数文件2. 掌握各种常用序列的表达，理解其数学表达式和波形表示之间的关系。
3. 掌握生成及绘制数字信号波形的方法。
4. 掌握序列的基本运算及实现方法。
5. 研究信号采样时采样定理的应用问题。
二、实验原理1．序列的基本概念离散时间信号在数学上可用时间序列{x(n)}来表示，其中x(n)代表序列的第n个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为-∞<n <∞的整数，n 取其它值x(n)没有意义。
离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号x (t) a 进行等间隔采样，采样间隔为T，得到{x a(nT )}一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。
2．常用序列常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）δ(n)、单位阶跃序列u(n)、矩形序列R N(n)、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。
3．序列的基本运算序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。
4．序列的卷积运算上式的运算关系称为卷积运算，式中*代表两个序列卷积运算。
两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。
其计算的过程包括以下4 个步骤。
（1）反褶：先将x(n)和h(n)的变量n换成m ，变成x(m)和h(m)，再将h(m)以纵轴为对称轴反褶成h(-m)。
（2）移位：将h(-m)移位n，得h(n-m)。
当n为正数时，右移n位；当n为负数时，左移n 位。
（3）相乘：将h(n-m)和x(m)的对应点值相乘。
（4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得y(n)。
三、主要实验仪器及材料PC 机、Matlab7.0四、实验内容1．知识准备认真复习以上基础理论，理解本实验所用到的实验原理。
2．离散时间信号（序列）的产生利用MATLAB产生和绘制下列有限长序列：（1）单位脉冲序列δ(n)，单位阶跃序列u(n)，矩形序列R8(n)程序如下：clear;n=-5:30;x1=[zeros(1,5),1,zeros(1,30)]; %定义单位脉冲序列 x2=[zeros(1,5),ones(1,31)]; %定义单位阶跃序列 x3=[zeros(1,5),ones(1,8),zeros(1,23)]; %定义矩形序列 subplot(3,1,1); stem(n,x1,'fill'); grid on ; subplot(3,1,2); stem(n,x2,'fill'); grid on ; subplot(3,1,3); stem(n,x3,'fill'); grid on绘制图如下：分析：根据以上三个序列的特点，正确使用零矩阵函数（zeros ）和幺矩阵函数（ones ）编程；也可以使用for 循环语句实现上述序列生成。
数字信号处理实验指导书
《数字信号处理》实验指导书编写：刘梦亭审核：司玉娟阎维和适用专业：电子信息工程电子信息科学与技术通信工程等电子信息与工程系2009年9月目录实验一：离散时间信号分析 (1)实验二：离散时间系统分析 (3)实验三：离散系统的Z域分析 (6)实验四：FFT频谱分析及应用 (9)实验五：IIR数字滤波器的设计 (12)实验六：FIR数字滤波器的设计 (16)附录： MATLAB基本操作及常用命令 (20)实验一：离散时间信号分析实验学时：2学时 实验类型：验证 实验要求：必修 一、实验目的1） 掌握离散卷积计算方法； 2） 学会差分方程的迭代解法；3） 了解全响应、零输入响应、零状态响应和初始状态的物理意义和具体求法； 二、实验内容 1、信号的加数学描述 )()()(21n x n x n x += MATLAB 实现 21X X X +=设[ x10=[1 0.7 0.4 0.1 0]; x20=[0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1];]2、信号的乘数学描述 )()()(21n x n x n x *= MATLAB 实现 2.1X X X *=设[ x10=[1 0.7 0.4 0.1 0]; x20=[0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1];]3、计算卷积用MATLAB 计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。
首先用手工计算，然后用MATLAB 编程验证。
三、实验组织运行要求1、学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容；2、学生根据实验要求，读懂并理解相应的程序；3、学生严格遵守实验室的各项规章制度，注意人身和设备安全，配合和服从实验室人员管理；4、教师在学生实验过程中予以必要的辅导，独立完成实验；5、采用集中授课形式。
四、实验条件1、具有WINDOWS 98/2000/NT/XP 操作系统的计算机一台； 2.、MATLAB 编程软件。
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实验一 离散时间信号分析
一、实验目的
1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。
2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。
3．掌握序列的相加、相乘、移位、反褶等基本运算及计算机实现与作用。
4．掌握线性卷积软件实现的方法。
5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。
6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。
二、实验原理
1．序列的基本概念
离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。
离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。
2．常用序列
常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）)(n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。
3．序列的基本运算
序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。
4．序列的卷积运算
)()()()()(n h n x m n h m x n y m *=-=
∑∞
-∞= 上式的运算关系称为卷积运算，式中*代表两个序列卷积运算。
两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。
其计算的过程包括以下4个步骤。
（1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。
（2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。
当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。
（3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。
（4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。
三、主要实验仪器及材料
微型计算机、Matlab6.5教学版、TC 编程环境。
四、实验内容
1．知识准备
认真复习以上基础理论，理解本实验所用到的实验原理。
2．离散时间信号（序列）的产生
利用MATLAB 或C 语言编程产生和绘制下列有限长序列：
（1）单位脉冲序列)(n δ
（2）单位阶跃序列)(n u
（3）矩形序列)(8n R
（4）正弦型序列)35sin(
)(ππ+=n A n x
（5）任意序列 )4(5)3(4)2(3)1(2)()(-+-+-+-+=n n n n n n x δδδδδ
)3(2)2()1(2)()(-+-+-+=n n n n n h δδδδ
3．序列的运算
利用MATLAB 或C 语言编程完成上述两序列的移位、反褶、和、积、标乘、累加等运算，并绘制运算后序列的波形。
4．卷积运算
利用MATLAB 或C 语言编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算上述两序列)()(n h n x *，并绘制卷积后序列的波形。
5．上机调试并打印或记录实验结果。
6．完成实验报告。
五、思考题
1．如何产生方波信号序列和锯齿波信号序列？
2．实验中所产生的正弦序列的频率是多少？是否是周期序列？
六、实验报告要求
1．简述实验原理及目的。
2．列出计算卷积的公式，画出程序框图，并列出实验程序清单（可略）（包括必要的程序说明）。
3．记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。
4．给出实验结果，并对结果作出分析。
5．简要回答思考题。