探究碰撞中的不变量
14实验探究碰撞中的不变量
图1
a.用天平分别测出滑块A a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB； 用天平分别测出滑块 的质量m b.调整气垫导轨,使导轨处于水平； b.调整气垫导轨,使导轨处于水平； 调整气垫导轨 c.在 c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧,用电动卡销 间放入一个被压缩的轻弹簧, 锁定,静止放置在气垫导轨上； 锁定,静止放置在气垫导轨上； d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L d.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1； 用刻度尺测出 e.按下电钮放开卡销 同时分别记录滑块A 按下电钮放开卡销, e.按下电钮放开卡销,同时分别记录滑块A、B运动 时间的计时器开始工作. 滑块分别碰撞C 时间的计时器开始工作.当A、B滑块分别碰撞C、 挡板时计时结束,记下A 分别到达C D挡板时计时结束,记下A、B分别到达C、D的运 动时间t 动时间t1和t2. . （1）实验中还应测量的物理量及其符号是 利用上述测量的实验数据, （2）利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定 上式中算得的A 律的表达式是 ,上式中算得的A、B两滑块的 小并不完全相等, 动量大小并不完全相等,产生误差的原因有 (至 少答出两点). 少答出两点).
L1 L2 （2）验证动量守恒定律的表达式是 mA t = mB t , 1 2 产生误差的原因: 产生误差的原因:①L1、L2、mA、mB的数据测量误
差.②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程.③滑块并 没有考虑弹簧推动滑块的加速过程. 不是标准的匀ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ直线运动, 不是标准的匀速直线运动,滑块与导轨间有少许摩 擦力. 擦力.
图2
实验步骤如下： 实验步骤如下： 安装好实验装置,做好测量前的准备, 安装好实验装置,做好测量前的准备,并记下重垂线 所指的位置O 所指的位置O. 第一步,不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下, 第一步,不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下, 2,让小球 并落在地面上.重复多次, 并落在地面上.重复多次, 用尽可能小的圆把小球的 所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置. 所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置. 第二步,把小球2放在斜槽前端边缘处的B点,让小球1 第二步,把小球2放在斜槽前端边缘处的B 让小球1 从A点由静止滚下,使它们碰撞.重复多次,并使用与 点由静止滚下,使它们碰撞.重复多次, 第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平 均位置. 均位置. 第三步, 第三步,用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离 O点的距离,即线段 OM， ， 的长度. 点的距离, OP ON 的长度. 在上述实验中, 在上述实验中,
实验17 探究碰撞中的不变量
实验17探究碰撞中的不变量实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。
实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。
方案四：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。
实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图1所示)图11.测质量：用天平测出滑块质量。
2.安装：正确安装好气垫导轨。
3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量。
②改变滑块的初速度大小和方向)。
4.验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图2所示)图21.测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。
2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
3.实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰。
4.测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。
5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6.验证：一维碰撞中的动量守恒。
方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图3所示)图31.测质量：用天平测出两小车的质量。
2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
3.实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。
4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝ΔxΔt算出速度。
5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6.验证：一维碰撞中的动量守恒。
探究碰撞中的不变量教学设计
§16.1 实验：探究碰撞中的不变量一、教学目标（1）知识与技能：能够领会“探究碰撞中的不变量”实验的设计思路，并初步知道物体碰撞过程中动量守恒。
（2）过程与方法：能独立进行实验操作，会采集实验数据。
能够对实验数据进行分析，寻找物体碰撞前后的不变量。
（3）情感、态度与价值观：让学生经历自主探究、合作学习的情感体验。
二、重点难点本节教学内容的重点是实验方案的设计与筛选，难点是通过对实验数据的分析得出物体碰撞前后的不变量。
三、教学过程（一）课题的引入播放视频：台球的碰撞、两个小球的碰撞师：这是生活中常见的一种运动形式——碰撞。
发生碰撞的物体的运动状态发生了变化，我们可以通过什么物理量来描述物体的运动状态？生：……师：物体碰撞前后速度发生了变化，不同质量的物体碰撞前后速度的变化情况也是不同的。
那么，碰撞前后会不会有什么物理量保持不变？（提出问题，引导学生思考，猜测可能的情况）生：……师：以上几种情况，可能存在什么样的数学关系？生：……（'22'112211v m v m v m v m +=+；2'222'11222211v m v m v m v m +=+；'2'2'1'12211m v m v m v m v +=+；……） 师：事实是怎样的呢？我们可以通过物理实验来证实。
（二）实验方案的设计与选择师：我们应该采用什么实验方案进行探究呢？请同学们先设计一个合适的实验方案。
说明：（稍顷）让学生交流所设计的实验方案（学生在草稿纸上画，教师选择在巡回指导中注意到若干典型的设计方案在投影仪上打出）。
师：同学们提出了许多实验方案，我们应选用什么方案比较好呢？请同学们认真考虑一下，利用实验探究碰撞中的不变量时需要测量哪些物理量？生：测量质量与速度。
师：刚才视频播放中，我们看到台球与被碰台球并是在同一直线上运动，考虑到速度是矢量，这为研究碰撞前后不变量的探究增加了难度，我们从最简单的碰撞形式开始研究。
实验：探究碰撞中的不变量
确定实验场地，确保实验过程中 不会受到外界干扰。
进行实验并记录数据
01
将小球从斜面释放，让其自由下落，与挡板发生碰 撞。
02
使用计时器和数据采集器记录小球下落的时间和碰 撞后的速度。
03
重复实验多次，以获取更准确的数据。
分析实验结果
对采集到的数据进行 整理和统计，计算平 均值和标准差。
详细描述
能量守恒定律是物理学中的基本定律之一，适用于碰撞过程。在碰撞过程中， 系统的总能量保持不变。如果碰撞过程中没有外力做功，系统的总能量保持不 变，不会因为碰撞而增加或减少。
03
实验步骤
准备实验器材
实验器材：小球、斜面、挡板、 尺子、计时器、数据采集器等。
实验前需对所有器材进行检查， 确保其完好无损，并按照实验要
掌握实验技巧
在实验操作过程中，我们学会了如何精确控制实 验条件，以及如何测量和记录实验数据。
3
培养探究精神
通过自主设计和实施实验，我们培养了发现问题、 分析问题和解决问题的能力，激发了对科学探究 的兴趣。
对实验的反思与改进建议
实验误差分析
实验数据处理
在实验过程中，可能存在一些测量误 差和操作误差，需要对这些误差进行 分析，并找出减小误差的方法。
应用研究
可以探索碰撞中的不变量在现实生活和工程中的应用， 例如在碰撞动力学、碰撞防护等领域的应用。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
误差分析
在实验过程中，可能存在一些误差，如测量误差、仪器误差等。为了减小误差对实验结果的影响，我们采用了高 精度的测量仪器和多次测量的方法，并对数据进行处理和分析。
05
实验总结与建议
实验：探究碰撞中的不变量
三、实验方案 方案1、利用气垫导轨结合光电门实现一维碰撞， 实验装置如图所示．
(1)质量的测量：用天平测量质量． (2)速度的测量：利用公式v＝Δx/Δt，式中Δx为滑块挡 光片的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块挡光片经过 光电门对应的时间．
(3)碰撞情景的实现
如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞
v v1 v2 v （3） m1 m2 m1 m2
①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的 运动状态，不是我们追寻的“不变量”． ②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们 追寻的不变量．
' v
' 2
2、实验条件的保证、实验数据的测量 a 、实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体 在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同 一直线运动; b 、用天平测量物体的质量； c 、测量两个物体在碰撞前后的速度；
实验：
实验：探究碰撞中的不变量
探究碰撞中的不变量
一、实验目的
1．明确探究碰撞中的不变量的基本思路． 2．探究一维碰撞中的不变量． 二、实验原理 1．探究思路
(1)一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动， 碰撞后仍沿这一直线运动，这种碰撞叫做一维 碰撞．
(2)追寻不变量：在一维碰撞的情况下，设两个物 体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、 v2，碰撞后的速度分别为v′1、v′2，如果速度与我 们规定的正方向一致，取正值．相反取负值，依次 研究以下关系是否成立： （1）m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2； (2)m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2；
3、若用打点计时器做实验,下列哪些操作是正确 的( BC ) A.相互作用的两小车上,一个装上撞针,一个装上 橡皮泥,是为了改变两车的质量 B.相互作用的两小车上,一个装上撞针,一个装上 橡皮泥,是为了碰撞后粘在一起 C.先接通打点计时器电源,再释放拖动纸带的小车 D.先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电 源
16.1 实验：探究碰撞中的不变量(解析版)
16.1 实验：探究碰撞中的不变量学习目标1．了解探究碰撞中的不变量的基本思路和实验方法；2．体验探究自然规律的过程；3．探究一维碰撞中的不变量。
知识点一、实验探究的基本思路1．实验目的：（1）明确探究碰撞中的不变量的基本思路。
（2）探究一维碰撞中的不变量。
2．实验原理（1）一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞。
（2）追寻不变量：在一维碰撞的前提下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v′1、v′2。
规定某一速度方向为正。
碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：①质量是不变的，但质量并不能描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”。
1 12 2 1 1 2 2④物体速度与其质量之比的和是否为不变量。
即是否有v1m1+v2m2=v1'm1m2知识点二、实验方案设计方案一：用气垫导轨结合光电门完成两个滑块的一维碰撞实验装置如下图。
11．器材：气垫导轨、光电计时器、滑块（带挡光板、两个）、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。
2．所需测量量：滑块（挡光板）的宽度Δx ，滑块（挡光板）经过光电门的时间Δt 。
3．速度的测量：v ＝Δx，式中Δx 为滑块上挡光片的宽度，Δt 为光电计时器显示的挡光片经过光电门的Δt时间。
4．碰撞情景的实现：如图所示，利用滑块上装弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，，达到碰撞后弹开或粘在一起的效果。
利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。
方案二：利用等长悬绳挂等大的小球实现一维碰撞结合机械能守恒定律实验装置如图。
把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放开后它们相碰。
1．器材：带细线的摆球（两套）、铁架台、量角器、坐标纸、胶布。
2．所需测量量：悬点至球心的距离 l ，摆球被拉起或碰后的角度θ。
3．速度的测量 v ＝ 2gl （1－cos θ），式中 l 为单摆摆长，θ为小球被拉起或被撞小球摆起的角度。
实验探究碰撞中的不变量 课件
1.用天平测量相关碰撞物体的质量。
2.安装实验装置。
3.使物体发生碰撞。
4.测量或读出碰撞前后的相关数据,计算出物体对应的速度,并把
相关数据填入表中。
碰撞前
质量
速度
mv
mv2
v
m
碰撞后
m1
m2
Байду номын сангаас
m1
m2
v1
v2
v1'
v2'
m1v1+m2v2
m1v1'+m2v2'
m1v1 2 + 2v2 2
验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于
水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落
点痕迹,再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置
G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自
的落点痕迹,重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录
1.保证两个物体发生的是一维碰撞,即两个物体碰撞前后在一条
直线上。
2.若用气垫导轨进行实验,调整轨道水平,可用水平尺测量。
3.若利用摆球做实验,两个小球静止时球心应在同一水平线上,且
刚刚接触,摆线竖直。将小球拉起后,两摆线应在同一竖直平面内。
4.碰撞有很多情形,我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都
D.测量G点相对于水平槽面的高度
点拨：由于斜槽末端离地高度未知,无法求出小球飞行时间和水
平分速度。根据平抛运动规律,可以用水平位移代替平抛运动的初
速度。
解析：(1)本题中,小球碰撞前后做平抛运动的高度相同、飞行时
间相同,所以只要测出小球飞行的水平位移,就可以用水平位移代
实验：探究碰撞中的不变量 课件
【思路点拨】 解答本题应注意 (1)本实验的难点是速度的计算，计算时要注意单位和有效数 字。 (2)误差形成的主要原因是摩擦力的存在。利用气垫导轨完成 一维碰撞实验
【解析】(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块。
(2)作用前系统的总动量为滑块1的动量p0＝m1v0。
v0＝
0.2 0.1
方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰 撞。 (1)质量的测量：用天平测量。 (2)速度的测量：v x , Δx是纸带上两计数点间的距离，可用
t
刻度尺测量。Δt为小车经过Δx所用的时间，可由打点间隔算 出。
三、实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、 细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。 方案二：带细线的小球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标 纸、胶布等。 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、 撞针、橡皮泥、刻度尺。
(5)碰撞有很多情形。我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况 下都不改变,才符合要求。
【知识点拨】碰撞不变量的探究方法归纳 (1)确定在碰撞过程中有哪些物理量发生了变化。通过实验观 察，可以发现碰撞前后物体的速度发生了变化。 (2)分析碰撞前后物体的动能总和是否不变。即碰撞之前系统 的总动能与碰撞之后系统的总动能是否相等。对各种形式的碰 撞进行研究发现动能出现损失，且损失的大小与碰撞的形式有 关。
h1=l(1-cos45°)
1 2
m
B
v
2 B
mBgh1
碰撞前速度 vB 2gl(1 cos45)
所以碰撞前质量与速度乘积为
mBvB mB 2gl(1 cos45)
同理可得碰撞后共同速度
vAB 2gl(1 cos30)
高中物理 人教版选修3-5 第1课 实验：探究碰撞中的不变量
第1课实验：探究碰撞中的不变量备课堂教学目标：（一）知识与技能1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路；2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法；3、掌握实验数据处理的方法。
（二）过程与方法知道实验探究过程。
（三）情感态度与价值观渗透物理学方法的教育，体会科学探究的要素。
重点：探究碰撞中的不变量的基本思路难点：碰撞前后的速度的测量方法教学方法：多媒体展示、实验演示、推理计算教学用具：细线2条、小钢球若干、打点计时器、电源、导线若干、小车2个、橡皮泥、撞针讲法速递（一）引入新课：碰撞是常见的现象，以宏观、微观现象为例，从生产、生活中的现象（包括实验现象）中提出研究的问题----碰撞前后是否有什么物理量保持不变？引导学生从现象出发去发现隐藏在现象背后的自然规律。
板书：第1节实验：探究碰撞中的不变量（二）进行新课： 演示:A 、B 是两个悬挂起来的钢球，质量相等。
使B 球静止，拉起A 球，放开后A 与B 碰撞，观察碰撞前后两球运动的变化。
换为质量相差较多的两个小球，重做以上实验通过演示实验的结果看出，两物体碰后质量虽然没有改变，但运动状态改变的程度与物体质量的大小有关。
让学生通过观察现象猜想碰撞前后可能的“不变量”描述思路：两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量？ m 1 v 1 + m 2v 2 = m 1 v 1’ + m 2 v 2’ ？或者，各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不变量？ m 1 v 12+ m 2v 22= m 1 v 1’2+ m2 v 2’2？也许，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后保持不变？22112211m v m v m v m v '+'=+ ？……指明了探究的方向和实验的目的制定计划与设计实验：P4～P5参考案例：给学生一定的设计空间 P3需要考虑的问题: 讨论操作和数据处理中的技术性问题（1）获得一维碰撞的方案①利用气垫导轨实现两滑块发生一维碰撞；②利用等长悬线悬挂等大小球实现两球发生一维碰撞；③利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。
第一讲 实验：探究碰撞中的不变量
也就是说，关系式；m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 是否成立？
或者，各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不变量？
也就是说，关系式； m1v12 m2v22 m1v12 m2v22 是否成立？
或者，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后保持不变？
就是说，关系式；v1 v2 v1 v2 是否成立？
(2)数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是？
a，大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。 b，保证两个滑块的碰撞是一维的。
②碰撞前滑块1的速度v1为 0.50 m/s；碰撞后滑块1的速度 v2为 0.10 m/s；滑块2的速度v3为 0.60 m/s；（结果保留 两位有效数字）
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以
1、探究目的；探究碰撞中的不变量。
2、思维推理； 我们知道；碰撞前后物体的质量是不变的，但质量并不描述物体的运动状态， 不是我们追寻的“不变量’’。
“实验探究碰撞中的不变量”创新教学设计
“实验探究碰撞中的不变量”创新教学设计实验名称：探究碰撞中的不变量实验目的：通过实验探究碰撞中的动量和动能在碰撞前后的变化情况，探究碰撞中的不变量。
实验材料：1.弹性碰撞小车（或其他碰撞实验装置）2.直尺3.计时器4.实验记录表格实验步骤：1.将弹性碰撞小车放在光滑水平桌面上，用直尺测量小车的初始速度并记录。
2.在小车前方的其中一固定位置放置一障碍物，并记录小车和障碍物的相对位置。
3.推动小车，记录小车碰撞障碍物前的速度和碰撞后的速度。
4.通过计算和观察得出碰撞前后的动量和动能的变化情况。
5.填写实验记录表格，包括碰撞前后速度、动量和动能的数据。
6.反复进行实验，改变碰撞物体的质量、形状等条件，观察不同条件下碰撞中的不变量。
实验结果与分析：通过多次实验，我们得出了以下结论：1.动量守恒定律：在碰撞中，碰撞物体的总动量在碰撞前后保持不变。
2.动能守恒定律：在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动能保持不变；在非完全弹性碰撞中，动能可能会转化为其他形式的能量，但总能量依然守恒。
3.碰撞中的不变量：碰撞中的动量和动能是不变量，无论碰撞条件如何改变，总动量和总动能在碰撞前后保持不变。
实验结论：本实验通过探究碰撞中的动量和动能变化情况，揭示了碰撞中的不变量：动量和动能。
碰撞过程中，总动量和总动能是守恒的，即碰撞前后保持不变。
这一结论对于理解动量守恒和能量守恒定律具有重要意义，也对碰撞过程中能量转化和守恒规律有了深入的认识。
通过本实验，我深刻领悟了实验的重要性和理论与实践的结合。
希望通过实验这一形式，让学生在实践中学习，深入理解物理规律，并激发他们对科学的兴趣和探索精神。
愿学生们能在实验中收获知识，不断探索、发现和创新！。
探究碰撞中的不变量教案
探究碰撞中的不变量教案教案标题：探究碰撞中的不变量教学目标：1. 了解碰撞中的动能、动量和动量守恒定律2. 理解碰撞中的不变量及其在物理学中的应用3. 能够运用碰撞中的不变量解决实际问题教学重点：1. 碰撞中的动能和动量2. 动量守恒定律3. 碰撞中的不变量教学难点：1. 碰撞中不变量的概念和应用2. 如何运用不变量解决碰撞问题教学准备：1. 实验器材：小车、弹簧、测量仪器等2. 教学课件：包括碰撞中的动能、动量和动量守恒定律的相关内容3. 实验指导书：用于学生进行实验操作教学过程：引入：通过一个简单的实验或示例引入碰撞中的不变量的概念，引发学生对这一概念的兴趣。
讲解：1. 讲解碰撞中的动能和动量的概念，以及动量守恒定律的表达式和应用条件。
2. 介绍碰撞中的不变量的概念，包括弹性碰撞和非弹性碰撞中的不变量。
3. 分析不同类型碰撞中的不变量，以及如何运用不变量解决碰撞问题。
实验操作：让学生进行实验操作，观察和测量碰撞中的动能和动量的变化，以及验证动量守恒定律和不变量的存在。
讨论：引导学生讨论实验结果，总结碰撞中的不变量的特点和应用方法。
练习：布置练习题，让学生运用不变量解决碰撞问题，加深对不变量的理解和运用能力。
作业：布置作业，要求学生对碰撞中的不变量进行总结和归纳，以及解决相关问题。
教学反思：总结本节课的教学内容，查漏补缺，为下节课的教学做准备。
教学延伸：引导学生进行更多的实际应用探究，拓展碰撞中不变量的应用领域。
教学评价：通过课堂练习和作业，评价学生对碰撞中不变量的掌握程度和应用能力。
教学反馈：根据学生的表现和反馈情况，及时调整教学方法和内容，提高教学效果。
教学资源：提供相关教学资料和参考书目，帮助学生深入学习和探究碰撞中的不变量。
教学环节设计灵活，根据学生的实际情况和反馈进行调整，确保教学效果。
探究碰撞中的不变量
1 试验：探究碰撞中旳不变量
碰撞是自然界中常见旳现象。两节火车车厢 之间旳挂钩靠碰撞连接，台球因为两球旳碰撞而 变化运动状态。微观粒子之间更是因为相互碰撞 而变化能量，甚至使得一种粒子转化为其他粒子。
碰撞前后会不会有什么物理量保持不变呢？
1、一维碰撞 我们只研究最简朴旳情况——两个物
物体旳运动状态，不是我们追寻旳“不变量”． ②必须在多种碰撞旳情况下都不变化旳量，
才是我们追寻旳不变量．
1．试验必须确保碰撞是一维旳，即两个物 体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同 一直线运动;
2．用天平测量物体旳质量； 3．测量两个物体在碰撞前后旳速度．
速度旳测量：能够充分利用所学旳运动学 知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜 槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来到达试验 目旳和控制试验条件．
(1)质量旳测量：用天平测量质量。
(2)速度旳测量：利用公式v＝Δx/Δt ，式中Δx 为滑块上挡光片旳宽度，Δt为数字计时器显示
旳滑块上挡光片经过光电门时旳时间。
(3)利用在滑块上增长重物旳措施变化碰撞物体旳 质量。
从上表中旳三个关系中，找出碰撞前和碰撞 后相等旳关系量。
2．结论：在试验误差允许旳范围内，碰撞前、 后不变旳量是物体旳质量m与速度v旳乘积之和， 即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
(一维碰撞)
需要考虑 旳问题
碰撞必须涉及多种情况旳碰撞; 物体质量旳测量(天平); 碰撞前后物体速度旳测量(利用光电 门或打点计时器等).
1 在用气垫导轨做“探究碰撞中旳不变量”试验时，左
侧滑块质量m1＝170g，右侧滑块质量m2＝110g，挡光片
宽度为3.00cm，两滑块之间有一压缩旳弹簧片，并用细 线连在一起，如图所示。开始时两滑块静止，烧断细线 后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片经过光电门
实验：探究碰撞中的不变量 课件
方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器. (1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离Δx，小车经过Δx所用的时间Δt.
x
(2)速度的计算：v＝t . (3)碰撞情景的实现：如图3所示，A撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一 体.
图3 (4)器材：长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、撞针、橡皮泥.
图6
(1)若已得到打点纸带如图7所示，测得各计数点间距离并标在图上，A 为运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A碰撞前的速度， 应选______段来计算A和B碰撞后的共同速度.
图7
(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由 以 上 的 测 量 结 果 可 得 ： 碰 撞 前 两 车 质 量 与 速 度 乘 积 之 和 为 ______ kg·m/s；碰撞后两车质量与速度乘积之和为______ kg·m/s.
图4
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰 后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动； ⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的 挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块 2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms； ⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g；
4.记录数据时，应规定正方向，若速度的方向与规定的正方向相同，则 速度取正 值，若与规定的正方向相反，则取负 值.
5.碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，
实验十五 探究碰撞中的不变量
4. 在“验证动量守恒定律”的实验中,请回答下
列问题. (1)实验记录如图7甲所示,则A球碰前做平抛运动 的水平位移是图中的 抛运动的水平位移是图中的 ,B球被碰后做平 .(两空均选
填“OM”、“OP”或“ON”)
(2)小球A下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力,这 对实验结果 “不会”). 产生误差(选填“会”或
3.探究结论:寻找的不变量必须在各种碰撞情况
下都不改变.
典例剖析
【例1】气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利
用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑 块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没 有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨 和滑块A和B验证动量守恒定律,实验装置如图13 所示,采用的实验步骤如下:
图5 （1）该同学还需具备的器材是 ；
（2）需要直接测量的数据是
；
.
（3）用所得数据验证动量守恒的关系式是
解析
（3）两木块质量分别为m1Байду номын сангаасm2,离开桌面
至落地的过程是平抛运动,其水平位移分别为x1、
x2,烧断细线前后由m1、m2两木块组成的系统若动
量守恒,则有m1v1=m2v2,又因平抛运动的竖直位移
用后运动过程的频闪照片,频闪的频率为10 Hz. 如图甲所示,开始两个滑块静止,它们之间有一 根被绳子捆住压缩的轻弹簧,绳子烧断后,两个 滑块向相反方向运动.已知滑块A、B的质量分别 为200 g、300 g.根据照片记录的信息,释放弹 簧,A、B离开弹簧后,A滑块做 度大小为 的依据是 运动,其速 ,本实验得出“在实验误差允许 .
(3)实验装置如图甲所示,A球为入射小球,B球为
被碰小球,以下所列举的在实验过程中必须满足的
实验：探究碰撞中的不变量 课件
问题情景
这些看起来天壤之别的运动,是否存在着什么共同的物理量保持 不变呢?
一、实验的基本思路 1.碰撞中的特殊情况——一维碰撞 两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿这条直线运动,这种 碰撞叫作一维碰撞。在这种碰撞中,与物体运动有关的物理量有物体的 质量和速度。
2.追寻不变量 猜想:一维碰撞前后不变的物理量可能有以下几种情况: (1)碰撞前后的不变量可能是速度和质量的乘积之 和:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'; (2)可能是质量与速度二次方的乘积之 和:m1������12 +m2������2 2=m1v1'2+m2v2'2;
设小球下落的时间为 t,质量为 m1 的入射小球碰前的速度为 v1,碰撞 后,入射小球的速度为 v1',被碰小球的速度为 v2'。则在图乙中
OP=v1t v1=OtP
OM=v1't v1'=OtM
ON=v2't v2'=OtN。
问题导学 当堂检测
课前预习导学
KEQIAN YUXI DAOXUE
课堂合作探究
KETANG HEZUO TANJIU
解析:(1)由图分析可知碰撞后:
vB'=������������������t������'
=
0.2 0.4
m/s=0.50 m/s,
vA'=������������������t������'
方案二:利用机械能守恒 mgl(1-cos θ)=12mv2; 方案三:利用纸带上的点迹,用平均速度求。注意应选匀速运动部分, 即纸带上点迹分布均匀的部分求速度。
16.1-实验：探究碰撞中的不变量
问题起因
大量事实表明，A、B两物体碰撞后，速 度发生了变化，当改变A、B两物体的质量时， 速度变化的情况也有所不同。那么，碰撞前 后存在什么不变量呢？ 最简单的碰撞情形：
A、B两物体碰撞前后沿同一条直线运 动，即一维碰撞。
碰撞可能有很多情形
之vA和 为Lt11 ，0，vB碰碰 后前Lt两两22 .滑滑块块的静质止量，与即速v=度0乘，积质之量和与为速度M乘积m L1
M L2 .
t1
答案t 2：①用水平仪测得导轨水平
②A至C的距离L1、B至D的距离L2
③0
M m L1 M L2
t1
t2
参考案例二―摆球测速原理
• 实验装置如图所示。
(1)碰撞后B球的水平射程应取____cm. (2)在以下选项中，本次实验必须进行的测量是_____. A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离 B.测量A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离 C.测量A球与B球的质量 D.测量G点相对于水平槽面的高度
【解析】(1)题图中画出了B球的10个落点位置，实验中应取 平均位置.方法是：用最小的圆将所有点圈在里面，圆心位置 即为落点平均位置，找准平均位置，读数时应在刻度尺的最 小刻度后面再估读一位.答案为64.7 cm(64.2 cm 到65.2 cm 的范围内都正确). (2)本实验把被碰小球放在靠近槽末端的地方，使得被碰小球 B和入射小球A都从O点开始做平抛运动，且两球平抛时间相 同，若以平抛时间为单位时间，则平抛的水平距离在数值上 等于平抛初速度.设A未碰B，平抛水平位移为xA;A、B相碰
实验思路
1、建立模型：实验必须保证碰撞是一维的，即两 个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿 同一直线运动。如果速度与我们设定的方向一致， 取正值，否则取负值。 2、用天平测量物体的质量； 3、怎样测量两个物体在碰撞前后的速度？
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④把被碰小球m2的左面粘上一块胶布,然后重复步骤③.
⑤测量各自的水平射程,记录在下表中. OP 56.0 cm 56.0 cm OM 12.5 cm 20.4 cm ON 67.8 cm 55.3 cm
恒的物理量是什么?
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2.需要考虑的问题
(1)保证发生一维碰撞 可以利用凹槽或气垫导轨限定物体在一条直线上运动,发生 碰撞. (2)质量的测量 利用天平称量物体的质量. (3)速度的测量
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方案(一)
x 利用匀速运动的速度公式 v 来测量速度.利用气垫导轨完 t 成这个实验,式中Δx为滑块(挡光片)的宽度,Δt为数字计数器
小________m/s.
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解析 :由题图可知碰前甲车做匀速运动, 取前两个时间间 x 2.4 102 隔内的位移为x, 则v甲 m / s 0.6 m / s 2t 2 0.02 取最后两个时间间隔的位移为x则 x (6.8 5.2) 102 v m / s 0.4 m / s. 2t 2 0.02
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(3)在碰撞中的不变量为质量与速度乘积之和.
答案:见解析
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二､综合､创新与拓展
例2:为探究物体间发生相互作用时的不变量,某同学设计了如 下的实验:把两个大小相等,质量不同的金属小球,及轻弹簧 放在水平放置的槽形光滑轨道内,弹簧处于压缩状态,用细 线拴住,将两小球置于弹簧两端,示意图如下图所示.
(6)进行数据处理,通过分析比较,找出碰撞中的不变量;
(7)整理器材,结束实验.
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2.数据处理 为了探究碰撞中的不变量,将实验中测得的物理量填入下表.
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经过验证后,在误差允许范围内,碰撞前后不变的物理量是物
(4)为了实现碰撞的各种情景,利用弹簧片､细绳､弹性碰撞架､
胶布､撞针､橡皮泥设计各种类型的碰撞,利用滑块上加重 物的方法来改变碰撞物体的质量.
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三､实验器材
方案一:气垫导轨､光电计时器､天平､滑块(两个)､弹簧片､细 绳､弹性碰撞架､胶布､撞针､橡皮泥. 方案二:带细线的摆球(两套)､铁架台､天平､量角器､坐标纸､ 胶布等.
解析:本实验是将“探究碰撞中的不变量”的知识和方法进
行迁移,来“探究相互作用过程中的不变量”,两球弹开过程 中受到弹簧的作用力,为确保作用力始终在同一直线上,将两
球放在槽形轨道内,弹簧弹开后,两球离开槽做平抛运动,两球 做平抛运动的时间 t 2h (h为槽离地面的高度),根据平抛运 g 动的规律,两球的水平射程x=vt,即v1v2=x1x2,所以本实验
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现将细线烧断,观察两球的运动情况,进行必要的测量,寻找作
用过程的不变量. (1)要进行测量还需要的器材有________________.
(2)需要直接测量的数据___________________.
(3)需要验算的表达式如何表示? 答案:见解析
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第17第 页17 共 页 48 页
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(1)若已得到打点纸带如下图所示并测得各计数点间距标在图
上,A为运动起始的第一个点,则应选________段来计算小车 A碰前速度,应选________段来计算A和B碰后的共同速度.
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(2)已测得小车A的质量为m1=0.40 kg,小车B的质量为
在一维碰撞的情况下,设两个物体质量分别为m1､m2,碰撞前
的速度分别为v1､v2,碰后分别为v1′､v2′.如果我们规定正方 向后,与我们规定方向相一致的取正值,相反的取负值,上面 我们所提到的三种情况的表达式应为: (1)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
(2)m1v21+m2v22=m1v1′2+m2v2′2
第十六章 动量守恒定律
第一节 实验:探究碰撞中的不变量
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一､实验目的
探究一维碰撞中的不变量. 二､实验原理 1.实验的基本思路 碰撞是自然界中常见的现象,两个物体碰撞前后速度都会发 生变化.一般两物体的碰撞很复杂,为了简化研究过程,我们 仅探究碰撞前后物体的速度在同一直线上,这种碰撞叫做
显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间;也可以利用物体带动
纸带运动,通过打点计ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ器所打的点迹来计算速度.
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方案(二)
利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞,通过测量小球 被拉起的角度.根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应 小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰后小球对 应的速度.
答案:0.6 0.4
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能力提升
4.某同学利用两个半径相同的小球和斜槽探究碰撞中的不变 量,主要步骤如下: ①用天平测出两小球的质量m1=32.6 g,m2=20.9 g,记下斜槽 末端在水平面上的投影O,调整斜槽末端呈水平.
②不放置被碰小球m2,让入射小球m1从某位置由静止释放,记
体的质量与速度的乘积,即m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.
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五､误差分析
1.碰撞是否是一维碰撞,是产生误差的一个原因,设计实验时 要保证碰撞为一维碰撞. 2.碰撞是否受其他力(如摩擦力)影响是带来误差的又一个原 因,实验中要合理控制实验条件,避免除碰撞时相互作用力
v1 v2 v1 v2 (3) m1 m2 m1 m2
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碰撞中物体的质量是不变的,但质量并不描述物体的运动状
态,不是我们所追求的不变量,必须是在各种碰撞的情况下, 我们的研究对象两个物体(即一个系统)的总的物理量保持 不变.上面三个等式中的速度可正､可负也可为零.这就包含 了各种碰撞的情况,通过实验来找到在一维碰撞中保持守
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典例分析
一、实验设计 例1:某同学设计了一个用打点计时器探索碰撞中不变量的实 验:在小车A前端装有橡皮泥,推动小车A使之匀速运动,然 后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀
速运动.他设计的装置如下图所示,在小车A的后面连着纸
带,电磁打点计时器电源频率为50 Hz,长木板的一端下垫着 小木片用以平衡摩擦力.
基础强化 1.在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可 导致实验误差( A.导轨安放不水平 C.两小车质量不相等 ) B.小车上的挡光板倾斜 D.两小车碰后连在一起
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解析:在探究碰撞中的不变量实验时,物体只受到碰撞过程中
的相互作用,而不应有其他力的作用,故应调整气垫导轨的 水平.在测水平速度时,是利用挡光板的宽度与计时器所记 录时间的比值,所以如果挡光板倾斜,测量速度就会产生误 差,故A、B选项符合题意.
一维碰撞.
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一维碰撞中与物体运动有关的物理量有物体的质量和物体的
速度,为了找到碰撞中的不变量.首先我们进行合理的猜测, 例如:质量与速度的乘积,即mv是否变化,质量与速度的二 次方的乘积,即mv2是否变化,物体的速度与质量的比值即 是否变化.
v m
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不粘胶 布时 粘胶布 时
第33第 页33 共 页 48 页
关于碰撞中的不变量,该同学有如下猜想
A.v1=v1′+v2′ B.m1v1=m1v1′+m2v2′ 1 1 1 v ′2 C. m1v21= m1v1′2+ m 2 2 2 2 2 其中v1指不放m2时入射小球m1做平抛运动时的初速度,v1′､ v2′指放置被碰小球m2后,m1､m2做平抛运动的初速度. 由实验数据分析计算,判断哪一种猜想正确.
中只需测量x1、x2即可,测量x1、x2时需要记录两小球的落点 的位置,故需要直尺､纸､复写纸､图钉､细线､铅锤､木板等,若 要探究m1x1=m2x2,或者m1x21=m2x22,或者 x1 x2 „„是 m1 m2 否成立还需天平测量两球的质量m1、m2.
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梯度练习
1 m2v2′2等 2
第35第 页35 共 页 48 页
(1)不粘胶布时OP=0.560 m,OM+ON=0.803 m
速运动,前者与后者的速度大小不同,反映在纸带上为相邻 的点的间距不等,因相邻两个点的时间间隔一定,根据纸带 上点的分布计算A碰前速度应选BC段,计算碰后AB的速度 应选DE段.
S BC 10.50 102 m 1.050m / s 2 碰前A的速度v A 5t 5 0.02 s 碰前两车质量与速度乘积之和为m A v A 1.050 0.40 kg m / s 0.420 kg m / s碰后A､B的质量与速度乘积之和为 S DE 6.95 102 kg m / s m A m B 0.40 0.20 5t 5 0.02 0.417 kgm / s.
答案:AB
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2.在利用悬线悬挂等大小球探究碰撞中的不变量的实验中,下
列说法正确的是( )
A.悬挂两球的细绳长度要适当,且等长 B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度 C.两小球必须是刚性的,且质量相同 D.两小球碰后可粘在一起共同运动 答案:ABD