湖北省荆门市京山县九年级(上)期末数学试卷

．
15．（3 分）如图，将△OAB 绕点 O 逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都
是 50°，若∠B″OA＝124°，则∠AOB＝
．
16．（3 分）如图，用一个圆心角为 120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆
的半径为 1cm，则这个扇形的半径是
cm．
17．（3 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形 EBF 的半径为 2，圆心
； 23．1000
日期：2019/1/22 8:06:53； 用户：qgjyus er104 02；邮箱：qg jyus er10402.2195 7750；学号： 21985409
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置．
（1）旋转中心是点
，旋转角度是
度；
（2）若连结 EF，则△AEF 是
三角形；并证明；
（3）若四边形 AECF 的面积为 25，DE＝2，求 AE 的长．
20．（10 分）为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人 脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传 球，共传球三次．
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
13．（3 分）若方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0 是关于 x 的一元二次方程，则 m＝
．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
14．（3 分）一小球被抛出后，距离地面的高度 h（米）和飞行时间 t（秒）满足下面函数关
系式：h＝﹣5（t﹣1）2+6，则小球距离地面的最大高度是
角为 60°，则图中阴影部分的面积是
．
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三、解答题（本题 7 个小题，满分 69 分）
18．（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x+m﹣1＝0 有两个实数根 x1、x2． （1）求 m 的取值范围；
（2）若 x12+x22＝6x1x2，求 m 的值． 19．（9 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ADE 顺时针旋转△ABF 的位
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元（x＞40），请你分别用 x 的代数式来表示销售 量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元，并把结果填写在表格中：
销售单价（元）
x
销售量 y（件）
销售玩具获得利润 w（元）
（2）在（1）问条件下，若商场获得了 10000 元销售利润，求该玩具销售单价 x 应定为多少 元．
A．4
B．6
C．3
D．3
12．（3 分）对于二次函数 y＝﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线 x＝1；②设
y1＝﹣x12+2x1，y2＝﹣x22+2x2，则当 x2＞x1 时，有 y2＞y1；③它的图象与 x 轴的两个交
点是（0，0）和（2，0）；④当 0＜x＜2 时，y＞0．其中正确的结论的个数为（ ）
湖北省荆门市京山县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）下列说法正确的是（ ）
A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上
B．从 1、2、3、4、5 中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比取得偶数的可能性大
＝﹣6，则 a 的值为（ ）
A．﹣10
B．4
C．﹣4
D．10
7．（3 分）一抛物线和抛物线 y＝﹣2x2 的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），
则该抛物线的解析式为（ ）
A．y＝﹣2（x﹣1）2+3
B．y＝﹣2（x+1）2+3
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C．y＝﹣（2x+1）2+3
D．y＝﹣（2x﹣1）2+3
存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
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湖北省荆门市京山县九年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
1．A； 2．B； 3．A； 4．D； 5．B； 6．C； 7．B； 8．C； 9．D； 10．C； 11．B；
12．C；
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
8．（3 分）如图，阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点 O 成
中心对称的图形．若点 A 的坐标是（1，3），则点 M 和点 N 的坐标分别是（ ）
A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3） C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）
B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3） D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）
（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况； （2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率； （3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？ 21．（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，点 P⊙O 上，∠1＝∠C． （1）求证：CB∥PD； （2）若∠ABC＝55°，求∠P 的度数．
C．某彩票中奖率为 36%，说明买 100 张彩票有 36 张会中奖
D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到“A”的概率为
3．（3 分）如图，△ABC 内接于⊙O，CD 是⊙O 的直径，∠BCD＝54°，则∠A 的度数是 （）
A．36°
B．33°
C．30°
D．27°
4．（3 分）若关于 x 的一元二次方程 x2+（2k﹣1）x+k2﹣1＝0 有实数根，则 k 的取值范围是
9．（3 分）如图，直线 AB 切圆 O 于点 B，直线 AC 过圆心 O，下列结论中：①∠DBC＝90°；
②∠ABO＝90°；③∠BCD＝ ∠AOB；④∠ABD＝∠OBC，其中正确结论的个数是
（）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．（3 分）同一坐标系中，一次函数 y＝ax+1 与二次函数 y＝x2+a 的图象可能是（ ）
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元，且商场要完成不 少于 540 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
24．（12 分）如图，抛物线 y＝﹣
与 x 轴交于点 A，点 B，与 y 轴交于点 C，点
D 与点 C 关于 x 轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标为（m，0），过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q．
A．
B．
C．
D．
11．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，∠A′B′C′可以
由△ABC 绕点 C 顺时针旋转得到，其中点 A′与点 A 是对应点，点 B′与点 B 是对应点，
连接 AB′，且 A、B′、A′在同一条直线上，则 AA′的长为（ ）
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13．2； 14．6 米； 15．24°； 16．3； 17．
；
三、解答题（本题 7 个小题，满分 69 分）
18．
； 19．A；90；等腰直角； 20．
﹣10x；﹣10x2+1300x﹣30000； 24．
； 21． ；
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； 22．
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（1）求点 A、点 B、点 C 的坐标； （2）求直线 BD 的解析式； （3）当点 P 在线段 OB 上运动时，直线 l 交 BD 于点 M，试探究 m 为何值时，四边形 CQMD
是平行四边形； （4）在点 P 的运动过程中，是否存在点 Q，使△BDQ 是以 BD 为直角边的直角三角形？若
（）
A．k≥
B．k＞
C．k＜
D．k≤
5．（3 分）若二次函数 y＝x2﹣6x+c 的图象过 A（﹣1，y1），B（2，y2），C（
，y3），
则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3
B．y1＞y3＞y2
C．y2＞y1＞y3
D．y3＞y1＞y2
6．（3 分）已知 m，n 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣3x+a＝0 的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）
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22．（10 分）如图，△ABC 内接于⊙O，CA＝CB，CD∥AB，且 CD 与 OA 的延长线交于点 D．
（1）判断 CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若∠ACB＝120°，OA＝2，求 CD 的长．
23．（10 分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在一段 时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具．