2017六年级希望杯100题答案全无水印.pdf

= 20161.123 21.124 21.125 21.126 1.127
= 2016 1.123 1.127 2 1.124 1.126 2 1.125
= 20169
= 18144 ．
6．因为
n
n
1
1
n
2
=
1 2
n
n 2 n n 1n 2
=
1 2
n
1 n
1
1
n 1
n
4 6 6 8 810
98 100
=
48
1 4
1 6
1 6
1 8
1 8
1 10
1 98
1 100
= 48 1 1 4 100
= 48 6 ． 25
9．（1） 0.2 7 = 27 = 3 ． 99 11
（2） 0.12 0 6 = 1206 12 = 199 ． 9900 1650
p
p
q
q
qq
p
q
间的是 p q ． q
4 ． 因 为 20122012 = 2012 10001 = 2012 ， 20132013 = 201310001 = 2013 ，
20132013 201310001 2013
20142014 2014 10001 2014
20142014 = 2015 10001 = 2014 ， 1 2012 = 1 ， 1 2013 = 1 ， 1 2014 = 1 ． 因 为
第十五届（2017 年）小学“希望杯”六年级培训题 六年级计算答案
1． 671 672 673 670 672 674
= 672 672 1 672 1 672 2 672 2
= 672 6722 12 6722 22
= 6724 1
= 2016 ．
2．由 a b = a 1 及 0 a b ，知1 a b 2 ．故填 B．
52 52
1 1
72 72
1 1
92 92
1 1
992 992
1 1
=
52 1 52 1
2
72 1 72 1
2
92 1 92 1
2
992ຫໍສະໝຸດ Baidu 992
1 1
2
第十五届（2017 年）希望杯 100 题 · 六年级
=
1
2 52 1
1
2 72 1
1
2 92 1
1
2 992 1
= 48 2 2 2 2
999999
7
12．原式 = 4 7 = 1． 74
13．原式 =
2
16 999
20 16
1 1
2
19
=
2
999 16 999
1 22 34
90 90
90
= 2000 16 2 90 = 10 ．
999
2014 111
14．原式 =
234 2 84 990 495
568 56 56
=
232 168 990 990 512 112
=
400
990 400
= 10 ． 11
900 450 900 900 900
15．原式 = 1 2 3
9
0.12
0.2
3
0.3 4
0.9 0
0.01
=
45
12 99
23 99
34 99
90 99
1 99
= 45 495 = 45 5 = 50 ． 99
16． 3 n 11 ，即 72 3 72 n 72 11 ， 27 4n 66 ， 27 n 33 ， 6 3 n 16 1 ，所以满
bb
b
3 ． 由 p ， q 是 非 0 的 自 然 数 ， 并 且 p q ， 可 知 0 p 1 ， 于 是 有 q p =1 p 1 ，
q
q
q
p q = 1 q 11= 2 ，1 p q = 1 p 2 ，故四个式子： p ， q p ， p q ， p q 中，值在1 和 2 之
20152015 2015 10001 2015
2013 2013
2014 2014
2015 2015
1 1 1，所以 2014 2013 2012 ．因此，三个分数中，最大的是 20142014 ．
2 0 1 5 2 0 1 4 2 0 210135 2014 2013
20152015
5．原式 = 20161.123 2 20161.124 2 20161.125 2 20161.126 20161.127
8 18 12
8
18
12
4
24
2
足 3 n 11 的自然数 n 有 7 ， 8 ， 9 ，10 ，11，12 ，13 ，14 ，15 ，16 ，共10 个． 8 18 12
17． a = 2015 2017 = 2016 12016 1
= 2016 2016 2016 2016 1= c 1，
10．原式 = 428571 571428 = 999999 = 1 ． 999999 999999 999999
另解 0 . 4 2 8 5 =7 13 ， 0.571428 = 4 ，所以 0.4 28571 0.5 71428 = 1．
7
7
11．原式 = 142857 35 = 1 35 = 5 ．
b = 2014 2018 = 2016 22016 2
= 2016 2016 2 2016 2 2016 4 = c 4 ，
所以 c a b ．
第十五届（2017 年）希望杯 100 题 · 六年级
第十五届（2017 年）小学“希望杯”六年级培训题 六年级数论答案
20．要使 n 最大，则比15 小的数就要尽可能多，比15 大的数要尽可能小． 因为除 2 以外的质数与 15 的差都是偶数，所以这 n 个质数中一定不包括 2 ．比15 小的质数，有 3 ， 5 ， 7 ，11，13 ，以15 为 基数，它们分别比15 小12 ，10 ， 8 ， 4 ， 2 ，它们的和是12 10 8 4 2 = 36 ．设比15 大的质数分别 写成15 a ，15 b ，15 c ，…则应有12 10 8 4 2 = a b c ，因为比15 大的数要尽可能多， 所以从最小的数开始取．17 、19 ， 23 ， 29 ， 31， 37 ， 41 ，…它们分别比15 大 2 ， 4 ， 8 ，14 ，16 ， 22 ， 26 ， … 而 2 4 8 14 36 ， 2 4 8 14 16 36 ， 所 以 比 15 大 的 质 数 最 多 取 4 个 ， 2 4 8 2=2 2 4 1 4= 1 6，最3多6 有 5 1 4 = 10 个不相同的质数．故 n 的最大值是10 ．
， 2
所
以
原
式
=
1 2
1 1 2
1 2
3
1 2
1 3 3 4
1
8
=
11 29
1 92
191=00
．1 1 45
7． 2016 2016 2016 1 2017 2018
= 2016
2017
1
2016 2017 2016 2018
= 2017 1 = 1 ． 2018 2018
8．