《章前引言及从分数到分式》教学设计(吉林省县级优课)
《从分数到分式》教学设计
《从分数到分式》内容分析1.课标要求：了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
2.教材分析：本章《分式》是“数与代数”的内容，主要内容有分式概念和运算、简单的分式方程的解法和应用。
从形式上看，分式可以与分数类比，分数与分式是具体到抽象、特殊到一般的关系，即对于分式而言分数就是具体的、特殊的基础对象，分式是把具体的分数一般化后的抽象代表，根据这种关系，教学中可以将分式的概念、基本性质、约分与通分、四则运算法则等与分数的相应内容进行对应类比；从知识的逻辑联系看，整式运算和解整式方程是基础，分式运算、解分式方程要转化为整式运算和解整式方程。
3.学情分析：学生已经学过“整式的加减”“整式的乘除”“乘法公式”“因式分解”等内容，经历了探究整式运算法则和公式的由来、结构特征，并在实际运算训练中掌握了整式运算技能，经历了实际问题符号化、式子符号化的过程，具有较好的符号感。
本节课《从分数到分式》是本章起始课，教学中要引导学生从形式上类比分数认识分式，从除法运算的实质理解分式的概念、分式有意义的条件，从代数式的值认识分式的值以及分式的值为0的条件。
教学目标：（1）知识与技能：了解分式的概念，能区分整式与分式.明确分母不得为零是分式概念的组成部分．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件；（2）过程与方法：能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题；（3）情感态度价值观：学会用类比的方法迁移知识，用运动及变化的观点分析问题。
教学重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
教学策略：本节课采用“指导探究”、“合作交流”、“讲练结合”的教学方法，首先回顾分数的概念，然后以问题方式引入，让学生经历分式概念的发生过程；再通过“问题探究——例题示范——变式训练”的方式让学生理解分式有意义、分式的值为0的条件；课堂检测则是检查教学效果；最后的自我评价则是学生自己对本节课学习的反思。
人教版数学八年级上册《章前引言及从分数到分式》说课稿
人教版数学八年级上册《章前引言及从分数到分式》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级上册《章前引言及从分数到分式》这一节，是学生在学习了分数的基础知识之后，进一步深入研究分式的起点。
教材通过引言引导学生思考分数的局限性，从而引出分式的概念。
本节内容主要包括分式的定义、分式的基本性质和分式的运算。
通过这些内容的学习，使学生能够掌握分式的基本概念和运算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数的概念和运算有一定的了解。
但是，他们对于分式的理解可能还比较模糊，对于分式的运算也可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要引导学生深入理解分式的概念，通过实例让学生感受分式的实际应用，同时，也要让学生掌握分式的运算方法，提高他们的数学解题能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式的定义、基本性质和运算方法，能够运用分式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的定义、基本性质和运算方法。
2.教学难点：分式的运算，特别是分式的混合运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生形象直观地理解分式的概念和运算。
六. 说教学过程1.导入：通过分数的局限性引出分式的概念，让学生思考分数在某些情境下的不足，从而激发学生学习分式的兴趣。
2.讲解：讲解分式的定义、基本性质和运算方法，通过实例让学生感受分式的实际应用。
3.练习：让学生进行分式的运算练习，巩固所学知识。
4.拓展：引导学生思考分式在实际生活中的应用，提高学生的数学应用能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
从分数到分式教学设计(共5篇)
另一方面，本节课在处理分数与分式的不同时，老师板书到黑板上，引导学生再次发觉“类比”这一思想方法的的好用性，并通过找寻、表述共同点，进一步总结出“分式的意义”。
这样的设计技能培育学生的发散思维，也能训练学生的语言表达实力，更重要的是，学生从中驾驭了对比总结定义的方法。
）练习1：下列各式中哪些是分式？哪些是整式？它们的区分是什么？①1x142a-5xm-n，②，③，④,⑤，⑥，⑦ ， 222x33b53x-ym nx22x1c4a2⑧2，⑨ ，⑩ 。
x-2x13(a-b)a分式有：；整式有：。
两类式子的区分是：在学整式时，给出其中字母一个确定值，能够求出整式的值，类比整式，给出其中字母一个确定值，我们也能够求出分式的值，咱们以1为例，请自选一个你喜爱得数，代入分式中x1求值。
由于我们选的数不同，代入到同一个分式中，得到的答案不同，看来分式比分数更具有一般性。
是不是全部的数都能带到分式中来？为什么？接下来咱们再次类比分数有意义的条件再探究分式有意义的条件。
（设计意图：老师在“分式的定义”与“分式有意义的条件”两个环节的过度上特别自然，在“分式比分数更具有一般性”“是不是全部的数都能带到分式中来?为什么？”问题及其学生思维的火花，让“分式有意义的条件”在无意识中总结出来，效果较好。
）二、再探分式有意义的条件，加深理解例1 下列分式中的字母满意什么条件时分式有意义？ (1)x yx12.; (2);(3);(4)x yx153b3x学生解答后，小组展示，并总结分式有意义的条件。
老师最终强调分母B的整体性。
（板书：整体性）以上题目，假如不变更解题思路，你还可以怎么问？引出分式无意义的条件（板书：分母=0分式无意义。
）（设计意图：此环节接着以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知突变，激发起他们的学习爱好；“以上题目，假如不变更解题思路，你还可以怎么问？”用问题作为探究的前提，引导学生探究的爱好，在探究的基础上获得学问。
人教版数学八年级上册《章前引言及从分数到分式》教学设计
人教版数学八年级上册《章前引言及从分数到分式》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《章前引言及从分数到分式》是本章的第一节内容，主要介绍了分式的概念和性质。
本节内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过引言引出分式的概念，然后通过具体的例题和练习使学生理解和掌握分式的基本性质和运算规则。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了分数的概念和运算，对于分数的理解和运用有一定的基础。
但是，学生对于分数到分式的转换和分式的性质的理解可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已知的分数知识与分式知识进行联系，并通过具体的例题和练习来帮助学生理解和掌握分式的概念和性质。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算规则。
2.能够将实际问题转化为分式问题，并运用分式的知识进行解决。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和性质的理解。
2.分式运算的规则和方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题的解决来理解和掌握分式的概念和性质。
2.采用分组合作的学习方式，让学生在合作中交流和分享学习心得，提高学生的合作能力和沟通能力。
3.利用多媒体教学手段，通过动画和图表的展示，使抽象的分式知识更直观和易于理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式的定义和性质，引导学生理解和掌握分式的概念和性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行分式的运算练习，教师巡回指导，帮助学生掌握分式的运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些相关的练习题，检验学生对分式的理解和掌握程度。
5.拓展（5分钟）通过一些拓展问题，引导学生运用分式的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
八年级数学《 从分数到分式》教学设计
《从分数到分式》教学设计一、教学目标知识技能：1.通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式．并能区别分式与整式。
2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练确定分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.了解分式值为正（负）的条件，能确定简单分式值为正或负的条件. 数学思考：通过解决实际问题，类比分数抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式，从而运用类比、转化的思想方法去研究数学问题。
问题解决：在数学活动中，培养学生善于发现问题，提出问题，解决问题的能力，增强数学应用意识，提高实践能力。
情感态度：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，增强学生学习数学的信心。
体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的建模思想，体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识规律。
二、教学重点与难点重点：分式的概念及分式有意义的条件。
难点：理解和掌握分式值为0时的条件。
三、教学方法自主学习法、引导发现法、合作交流法、归纳演绎法四、教学过程（一）创设情景引入新课同学们，大家好！今天做客于咱们班，想了解一下咱们班的情况，谁能回答以下问题：1、咱们班有多少人？(60人) 女生有多少人？（30人）女生占全班的几分之几？（21）2、今天来了好多老师听课，来不及数，能用一个字母x 来表示老师的人数吗？那么在座的师生共有多少人？（x+60)人3、学生占在座师生的几分之几？（x+6060） 21是分数， （x+60）是整式，x +6060是一种新的代数式，到底是什么呢？带着这个问题让我们一起走进今天的课堂-----《从分数到分式 》【设计意图：采用学生身边正在发生的事情作为情景，更能激发学生的兴趣，也能拉近与学生的距离，为课堂上教师与学生能更顺畅的对话做好了铺垫,同时为本节课设下了悬念，很巧妙的导入新课.】（二）活动引领 探索新知活动一：做一做1.长方形的面积为10㎡，长为7m ，宽为710 m ； 长方形的面积为S ， 长为a ， 宽为___a s____。
从分数到分式 优秀教学设计
（3）既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们统称 为什么呢？ 有理式小试牛刀例1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？2.请你说出一个式子，让你的同桌判断是整式还是分式？设置小试牛刀这一环节，意在及时巩固刚刚学会的新知识，进行概念的辨析，能区分整式与分式.提炼方法归纳小结：1、判断时，注意含有π的式子，π是常数.2、式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如：a11+. 及时引导学生归纳易错点，提高认识.探究二探究二：分式有意义的条件例2.引例中的问题4 分式242+-x x ，（1）当3=x 时，分式的值是多少？当3=x 时，分式值为123432=+- （2）当2-=x ，能算出来吗？当2-=x ，分式的分母.0,02)2(，没有意义分母为=+-（3）当x 为何值时，分式有意义？2-,02≠≠+x x 即母要使分式有意义，则分通过给分式中的字母赋值，让学生体会分式比分数更具有一般性，从分式到分数，体现了从一般到特殊的应用过程.同时让学生发现分母为0的情况，通过与分数类比，得出分式有意义的条件，渗透类比的数学思想. 提炼方法归纳：对于分式BA，当B ≠0时，分式有意义； 当B=0时，分式无意义.引导学生及时对解题方法进行总结，提高认识.小试牛刀下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（写出过程） （1）x 32 （2）1-x x （3）b351- （4）y x y x -+通过练习，让学生巩固解题方法.,75-x ,3b a +,11a +,132-x ,1222-+-x y xy x ,72,54c b +.3π。
人教版数学八年级初二上册 章前引言及从分数到分式 名师教学教案 教学设计反思
《从分数到分式》敎學设计一、设计立足分数与分式联系紧密,二者是具体与抽象、特殊与一般的关系．分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性,即数式通性．可以通过类比分数的定义得出分式的定义．由分数引出分式,既体现了数学学科内在的逻辑关系,也是对类比这一数学思想进行巧妙的渗透．分式定义是形式定义,分式的分母不能为0（即分式有意义的条件）是对分式定义的深入理解．此外,考察使分式值为0的条件,本质上是解一类特殊的分式方程（或不等式）．明确分式的分母不能为0有助于理解解分式方程可能产生增根的道理．本节课的重点为分式定义、分式有意义的条件；难点是分式有意义及分式的值为0二、预计问题分析复杂分式时,容易遗漏分母不为0,分母本身有意义的条件。
在将分子等于0的条件转化为方程、将分母不等于0的条件转化为不等式后,也可能不知从何入手求解由方程和不等式组成的条件组．这部分内容是敎學重点和难点．三、教法特点本节课的敎學设计中,我重点关注以下几个问题:(1) 数学文化的熏陶,(2) 重点难点的突破,(3) 数学思想的渗透,(4) 思维训练的层次．为此,在引入部分,打破学科界限,用学生熟悉西游记构建情境、挖掘数学文化,提升学生的学习兴趣,激发他们的探究热情,再让学生在逐一解决问题的过程中体会成就感、并通过揭示复杂分式的实际背景的练习提升思维层次．接下来,教师引导学生观察、归纳所列出的分式的特点,形成分式定义,突出重点．形成定义的过程中要警惕负迁移的发生．在给出分式的形式表示后,可能有学生因机械记忆“B中含字母”或者“A中含字母”而导致混乱．这时需要教师及时指出,关键是理解形式和分母含字母．接着,让学生带着关键点去判断分式,进而挖掘出易错点:π不是字母,拓展到分式整式都是有理式和分式更具一般性！为达到引发类比、化旧知为新知的敎學目的,设计从分数有意义的条件到分式有意义的条件,注重培养学生逆向思维和整体思想。
在突破难点的过程中,从简单的分子为0分母不会为0,到分子为0,分母可能为0,再到字母取值应使分母本身有意义的认识高度,让学生产生认知冲突、然后自己发现问题、分析问题和解决问题的过程,正是体现学生主体性的学习过程．这个设计也能渗透分类讨论思想。
八年级数学上册《章前引言及从分数到分式》教案、教学设计
3.创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高数学学习的积极性。
4.加强小组合作学习的指导，培养学生的沟通与协作能力，提高学习效果。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.分数与分式的概念及其区别与联系，特别是分式的化简和运算规则。
2.提高拓展题：
-探究分数与分式在现实生活中的应用，撰写一篇小短文，分享你的发现和感悟。
-完成课后作业第XX页的拓展题，尝试运用不同的解题方法，比较各自的优缺点。
3.小组合作题：
-小组共同完成一份关于分数与分式的知识总结，包括定义、性质、运算规则等，要求条理清晰、重点突出。
-小组讨论并解决以下问题：如何将一个实际问题转化为分数或分式的数学表达式？举例说明。
4.设计丰富的课堂练习，及时巩固所学知识，提高学生的数学技能。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学，树立学好数学的信心，激发学生的求知欲和进取精神。
2.培养学生独立思考、勇于探索的精神，使其在解决问题的过程中体验到成功的喜悦。
3.培养学生合作学习的意识，学会倾听、尊重他人意见，形成良好的团队精神。
-建立积极的评价氛围，强调评价的激励作用，激发学生的学习兴趣和自信心。
4.教学组织：
-合理安排课堂教学时间，保证学生有足够的时间进行思考、讨论和实践。
-注重课堂纪律管理，营造良好的学习氛围，提高学生的学习效率。
-组织丰富多样的课外活动，如数学竞赛、小组讨论等，拓展学生的数学视野，提高其数学素养。
四、教学内容与过程
2.教学目标：
-培养学生的合作意识，提高沟通与协作能力。
-通过小组讨论，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
人教数学八上15.1.1章前引言及从分数到分式[陈老师]【市一等奖】优质课
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教学目标一、教学目标1、了解分式的概念,能确定分式有意义的条件,能确定使分式的值为0的条件。
2、通过解决实际问题,抽象出分式的概念,体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
3、体会类比等数学思想方法,获得数学学习的成功经验。
2学情分析八年级学生对分数的概念比较熟悉,也有了一定的类比的数学思想,我所任教的两个班级学生基础相对较好,完全可以通过引入概念后通过类比的方法去学习总结分数的概念,掌握分数的基本特征,分数为零和有意义的条件。
3重点难点1、重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.2、难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.3、认知难点与突破方法: 难点是能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处,从分数入手,研究出分式的有关概念,同时还要讲清分式与分数的联系与区别.4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】课堂引入三、课堂引入引例1.长方形的面积为10cm²,长为7cm,宽应为____cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______. 引例2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______. 知识讲解请大家观察式子和有什么特点? 请大家观察式子和,有什么特点? 它们与分数有什么相同点和不同点?相同点不同点(观察分母) 都具有分数的形式分母中有字母概念一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式.其中A叫做分子,B叫做分母(B≠0). 注意:分式是不同于整式的另一类有理式,分母中含有字母是分式的一大特点。
活动2【练习】练习~【小试牛刀】指出下列代数式中,哪些是整式,哪些是分式? 【解析】整式有分式有【知识盘点】1.分式的分母有没有条件限制? 当B≠0时,分式有意义.当B=0时,分式无意义【尝试应用】(1)当x 时,分式有意义. 解:分母3x≠0 即x≠0 答案:≠0 (2)当x 时,分式有意义. 解:分母x-1≠0 即x≠1 答案:≠1 (3)当b时,分式有意义. 解:分母5-3b≠0 即b≠ 答案:≠ (4)当x,y 满足关系时,分式有意义. 解:分母x-y≠0 即x≠y 答案:x≠y 2.当=0时分子和分母应满足什么条件? 当A=0且B≠0时,分式的值为零。
从分数到分式教学设计一等奖
从分数到分式教学设计一等奖一、教学任务及对象1、教学任务本次教学任务的核心是引导学生从对分数的理解顺利过渡到对分式的认识和应用。
这一转变不仅要求学生在数学知识层面有所提升，更要使他们在逻辑思维和解题策略上有质的飞跃。
"从分数到分式"的教学旨在帮助学生构建起分数与分式之间的联系，从而在实际问题中能够灵活运用分式知识，解决更复杂的问题。
具体来说，教学任务包括：首先，复习和巩固分数的基本概念，包括分数的定义、性质、运算规则等；其次，引入分式的概念，讲解分式的构成、性质以及基本的运算方法；最后，通过典型例题和练习，让学生掌握分式在实际问题中的应用。
2、教学对象本次教学设计的对象是初中二年级的学生。
他们已经具备了分数的初步知识和一定的数学运算能力，但对于分式的理解可能还比较陌生。
这一阶段的学生好奇心强，喜欢探索新知识，但同时也可能因为难度增加而出现抵触情绪。
因此，在教学过程中，需要特别注意激发学生的学习兴趣，引导他们通过合作、探究的方式，逐步掌握分式的相关知识。
在教学前，需了解学生的个性化差异，有的放矢地进行教学。
对于基础较好的学生，可以适当增加难度，拓展他们的思维；对于基础薄弱的学生，则应注重基础知识的巩固，帮助他们建立起自信。
通过因材施教，让每一个学生都能在“从分数到分式”的学习过程中得到提升。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解分数与分式的区别与联系，掌握分式的定义、性质以及基本的运算规则。
（2）能够正确运用分式知识解决实际问题，如求解分式方程、不等式等。
（3）培养良好的数学思维能力，特别是在代数运算和问题分析方面的能力。
（4）提高数学语言表达能力，能够用准确的数学语言描述分式的性质和运算过程。
2、过程与方法（1）通过引导式教学，让学生在探索中发现分数与分式的内在联系，培养他们的观察、思考能力。
（2）采用任务驱动法，让学生在完成具体任务的过程中，学会运用分式知识解决问题，培养解决问题的能力。
人教版数学八年级上册《章前引言及从分数到分式》教学设计2
人教版数学八年级上册《章前引言及从分数到分式》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级上册《章前引言及从分数到分式》是学生在学习了分数相关知识的基础上，进一步深入研究分式的起点。
本节课的内容包括章前引言和从分数到分式的概念、性质、运算等。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究分式的内涵，感受分式在实际问题中的应用价值。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对分数有一定的认识和理解。
但部分学生可能对分数与分式的区别和联系不够清晰，对分式的实际应用能力较弱。
此外，学生的数学思维能力、自主探究能力和合作能力各有差异，需要在教学中给予不同程度的支持和引导。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的性质和运算方法。
2.培养学生的数学思维能力、自主探究能力和合作能力。
3.感受分式在实际问题中的应用价值，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的概念及其与分数的区别和联系。
2.分式的性质和运算方法。
3.分式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生自主探究的能力。
2.合作学习：学生进行小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。
3.实例教学：运用丰富的实际问题，让学生感受分式的应用价值。
4.练习巩固：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资源。
2.练习题及答案。
3.教学道具或多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或数学故事引入分式的概念，激发学生的兴趣。
如：讲述分数在购物、烹饪等生活中的应用，引导学生思考分数的局限性，引出分式的必要性。
2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现分式的相关概念、性质和运算方法。
通过生动的语言和形象的图形，让学生感受分式的内涵，理解分式与分数的联系和区别。
3.操练（10分钟）学生进行小组讨论，探究分式的性质和运算方法。
让学生在合作学习中，共同解决问题，提高合作能力。
人教版数学八年级上册《章前引言及从分数到分式》教案2
人教版数学八年级上册《章前引言及从分数到分式》教案2一. 教材分析人教版数学八年级上册《章前引言及从分数到分式》这一章节，主要让学生了解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算方法。
本节课是学生在学习了分数的基础上，进一步拓展和深化对分式的认识。
教材通过引言和例题，引导学生自主探索，合作交流，从而理解和掌握分式的定义、分式的基本性质以及分式的运算规则。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对于新的知识，他们有一定的接受能力和探索欲望。
但同时，学生对于抽象的数学概念的理解还有一定的难度，需要通过具体的例题和实际操作来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解分式的概念，理解分式的基本性质。
2.让学生掌握分式的运算方法，能够熟练进行分式的加减乘除运算。
3.培养学生的抽象思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念，分式的基本性质，分式的运算方法。
2.难点：分式的运算规则的理解和应用。
五. 教学方法采用自主探索、合作交流的教学方法。
通过引导学生自主思考，合作讨论，从而让学生在实践中理解和掌握分式的概念和运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括引言和例题。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分数的知识，引导学生思考：分数可以表示哪些数学量？分数有哪些运算方法？从而引出分式的概念。
2.呈现（10分钟）展示PPT，介绍分式的定义和基本性质。
通过具体的例题，让学生理解分式的含义，掌握分式的基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试运用分式的基本性质进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些分式的运算题目，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，总结分式的运算规则。
5.拓展（10分钟）出示一些有关分式的应用题目，让学生思考和讨论。
通过解决实际问题，提高学生对分式的理解和运用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确分式的概念、性质和运算方法。
(部编)人教数学八年级上册《15.1.1从分数到分式 章前引言及从分数到分式》教案_0
重点：分式的概念及分式有意义的条件。
难点：理解和掌握分式值为0时的条件。
学情分析
教学对象是八年级学生，已有的知识储备：小学学习了分数、分数的基本性质以及分数运算等，八年级学生有一定的自主学习水平、观察水平、类比发现水平，但学生在学习上仍缺乏积极主动性，为此本节课我采用观察、类比的方法“让学生讨论、交流中在获得结论”。教学中创造条件和机会，让学生动脑思考、动手计算、发表见解，发挥学生学习的主动性。
五、当堂检测反馈提升
1.下列式子是分式的是（）
A． B． C． D．
2.若分式 有意义，则（）
A．x≠-2 B．x≠3 C．x≠-2且x≠3 D.无法确定
3.若 的值为零，则x＝_____．
六、布置作业
1.课本习题15.1第1、2、3题。
2.导学测评第46页。
3.预习15.1.2。
板书设计
1.5.1.1从分数到分式
学校名称
课例名称
《从分数到分式》
教材版本
人教版
章节
第十五章第一节
年级
八年级
教学目标
知识与技能：了解分式的概念，理解并掌握判断一个分式有意义及值为零的方法。
过程与方法：通过对分式与分数的类比，学生亲自经历探究整式扩充到有理式的过程，初步学会使用类比转化的思想方法研究数学问题。
情感态度与价值观：通过探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值。
教学方法
本节课用的是自主学习法、探究交流法。以自主学习为主，教师提示点拨，全体学生参与讨论交流，动脑思考，从而达到知识的生成目的。注重调动学生积极思考、主动探索、用心交流做到学以致用，激发学生学习数学的兴趣，利用电子白板展示学生的探讨结果及解题步骤，提升学习效率。
人教版八年级数学上册《章前引言及从分数到分式》说课稿
人教版八年级数学上册《章前引言及从分数到分式》说课稿一、引言本节课为八年级数学上册新课标第十章《从分数到分式》的章前引言部分。
通过本节课的学习，学生将能够掌握分数与分式的关系，深入理解分式的概念以及其在实际生活中的运用。
本节课旨在帮助学生建立起正确的分数与分式的思维模式，并通过示例与练习巩固所学内容。
本章内容与前一章的分数运算不同，重点在于引导学生理解分式与分数的转化，并掌握简化与扩展分式的方法。
本节课将通过引言部分的教学，帮助学生建立数学思维的连续性，为接下来的学习打下良好的基础。
二、教学目标本节课的教学旨在达到以下几个方面的目标：1.理解分数与分式的关系，掌握它们之间的转化方法。
2.掌握简化分式与扩展分式的基本技巧。
3.能够根据实际问题运用分式与分数进行计算与解决问题。
4.培养学生的数学思维能力，提高他们的逻辑思维与解决问题的能力。
三、教学重点1.分数与分式的转化方法。
2.简化分式与扩展分式的基本技巧。
四、教学难点1.理解分数与分式的本质差异，并能够准确地进行转化。
2.掌握简化分式与扩展分式的方法，并能够灵活应用。
五、教学准备1.教材：人教版八年级数学上册2.教具：黑板、白板、彩色粉笔、教学投影仪六、教学过程1. 导入引导学生回顾上一章节的学习内容，简要复习分数的概念及其运算，然后通过提问，引导学生思考分数与分式之间的联系与区别。
2. 引入新知识通过一个生活实例，如：小明购买书籍的价格为16元，而他的零花钱为1元，这时小明需要用多少个1元零花钱才能购买这本书？引导学生发现，购买一本书需要的零花钱的数量可以表示为一个待定的除法式子：16÷1，然后将其表示为分式：16/1，即可引出分数与分式的概念。
3. 教学内容展开分数与分式的转化3.1 分数转分式：通过具体示例，教师引导学生将分数表示为分式，例如：2/3可以转化为2÷3。
并通过多个示例引导学生发现归纳出分数转化为分式的规律。
人教版八年级数学上册《章前引言及从分数到分式》评课稿
人教版八年级数学上册《章前引言及从分数到分式》评课稿一、引言部分评析引言部分是教材开篇的重要内容，能够引发学生对本章节内容的兴趣，同时也能够帮助学生理解本章节的主题和目标。
本章引言部分主要介绍了数学的起源以及分数与分式的基本概念。
以下是对引言部分的评析。
1.引言简介教材引言部分简介了数学的起源和发展，包括数学在日常生活和科学研究中的重要性，为学生打开了数学的大门，让他们认识到数学的广阔应用领域。
2.数学的起源和意义引言部分介绍了数学的起源，从古代人类的计数和计量行为逐渐发展而来。
同时也强调了数学在现代科学和工程中的应用，培养了学生对数学的兴趣和学习动力。
3.分数与分式的基本概念引言部分简要介绍了分数与分式的基本概念，包括分数的定义和分式的意义。
这些基本概念为后续章节的学习打下了基础，引导学生进入正式的知识学习环节。
二、本章节的教学设计本章节主要介绍了从分数到分式的知识内容，为学生打下数学基础，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
以下是对本章节的教学设计的详细评析。
1.学习目标教师在教学设计中明确了本章节的学习目标，包括了对分数和分式的基本概念的掌握、对分数运算的理解和掌握、以及能够运用分数和分式解决实际问题等。
这些学习目标具有一定的层次性，能够有针对性地引导学生的学习。
2.教学内容安排本章节的教学内容按照逐步深入的方式进行安排，从分数的引入开始，逐步引导学生理解分数的概念和运算规则，然后引入分式的概念和运算规则，最后对分数和分式进行比较和应用。
这样的教学内容安排有助于学生逐步掌握和运用知识。
3.教学方法在教学设计中，教师采用了多种教学方法，包括讲解、示范、练习、合作学习等。
这些教学方法的综合运用，能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
4.学习评价与反馈在教学设计中，教师明确了学习评价与反馈的方式和方法。
通过练习、作业、小组讨论等形式，教师能够对学生的学习情况进行及时评价，并提供具体的反馈和指导，帮助学生及时发现和纠正错误，提高他们的学习效果。
人教版初中数学八年级上册 章前引言及从分数到分式-优质课比赛一等奖
15.1.1从分数到分式（新授课）授课教师：永昌县第七中学陈广文授课班级：八年级（6）班授课时间：2016年12月1日上午第三节授课内容：人教版八年级上册从分数到分式(教材127页-129页)教材分析：1.教材的地位与作用《从分数到分式》是九年制义务教育新课程标准八年级数学上册15.1第一课时的内容，本节课的主要内容是分式的概念以及分式有意义、无意义的条件和用分式表示实际问题中的数量关系。
分式是继整式之后对代数式的进一步研究。
与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一.本节课的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基作用.2.学情分析通过小学分数的学习，学生头脑中已形成了分数的相关知识,知道分数的分子,分母都是具体的数。
因此在学习过程中,学生可能会用学习分数的思维定式来认知和理解分式.另外,在七年级上册中学生已经学习了整式,分式与整式一样也是代数式,因此，学生能在教学过程中较好地迁移知识.3.学法指导探究学习的方法与学习整式相类似.分式是分数的代数化,学生通过类比进行分式的学习.在教学中，教师引导学生学会观察、归纳，培养探究、自主学习能力.教学目标1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的数量关系．2．理解并掌握判断一个分式有意义、无意义的方法.教学重点：理解并掌握分式的概念．教学难点：分式有意义时，确定分母所含字母的取值.教学方法：探究发现、类比归纳教学用具：课件教学过程一、情境导入，初步认识一辆汽车3小时行驶了200公里，则它的平均速度是多少？t 小时行驶了s 公里则它的速度又是多少？列出的两个式子是整式吗？若不是，那它是什么式子呢？通过今天的学习，我们会进一步认识它.二、思考探究，获取新知思考1填空：（1）长方形的面积为10 cm 2，长为7 cm ，宽应为cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽为；若面积s 增加1，长a 减少 3，此时宽为.（2）把体积为200cm 3的水倒入底面积为33cm 2的圆柱形容器中，水面高度为cm ；把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为cm.思考2上面问题中得到的式子sv a s a s ，，，，3320031710-+哪些是我们学过的整式？ 【师友活动：学生思考后回答.】思考3式子s v a s a s ,31-+，与33200710，有什么不同，有什么共同的特征？ 【师友互助回答】【归纳结论】分式的定义：一般地，如果A 、B 都表示整式，且B 中含有字母，那么称为分式.其中A 叫做分式的分子，B 为分式的分母.对应练习1：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？【方法总结】分母中含有字母的是分式，分母是数字的是整式.思考4我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？【师友互助回答】【方法总结】使分式有意义时，必有B ≠0.即分母不为0.三、典例精析，掌握新知 例下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？by x y x x x x 351)4()3(1)2(32)1(--+-；；；. 【师友思考回答】B A BA对应练习21.下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？.12)5(12)4(32)3(232)2(2)1(222+--++x x x b a b a m m a ；；；； 2.下列分式中的字母满足什么条件时，分式无意义？四、达标检测1.某村有n 个人，耕地40hm 2,则人均耕地面积为hm2.2.当a=2时，分式的值是；3.分式，当a=时无意义；当a=时，有意义；4.当x 时分式1+x x 有意义. 五、师生互动，课堂小结.六、课后作业：教材133页 I 第1题（2）（3），第3题（3）（4）；II 教科书第133页习题15.1第1题（1）（3），第3题（1）（2）.七、板书设计八、教学反思112+-a a 112+-a a 从分数到分式 1. 分式的定义2.分式有意义的条件3.分式无意义的条件 例题分析练习板演。
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15.1.1 从分数到分式
【学习目标】
1．掌握分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；
2．了解分式产生的背景，掌握分式与整式概念的区别与联系；
3．理解并能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件； 【学习重点】掌握分式的概念，分式有意义的条件和分式值为零的条件．
【学习难点】分式的值为零的条件的灵活应用.
【教学方法】讲练结合
【数学思想】类比
【知识引入】
1.什么是整式，什么是单项式，什么是多项式？
2.找出下列式子中的单项式，多项式：
b
a x y x
b a b a x +++3,1,2,,2,23,71022 引言：式子b
a x +3,1不同于前面所学，像这样的式子就是我们今天所要学习的分式。
（板书：15.1.1 从分数到分式。
）
【新知传授】
（一）概念教学
（1）长方形的面积为10 cm 2，长为7cm ，宽应为 cm ；
长方形的面积为S cm 2 ，长为acm ，宽应为 cm ；
（2）把体积为200 cm 3的水倒入底面积为33 cm 2的圆柱形容器中，水面高度为 cm ； 把体积为V cm 3的水倒入底面积为Scm 2的圆柱形容器中，水面高度为 cm. 观察式子S
V a S b a x ,,3,1+的共同特点，同时类比分数的定义总结出分式的概念。
分式的定义：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子
B A 叫做分式.分式B
A 中，A 叫做分子，
B 叫做分母. （二）概念巩固
例1 下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
1
1,,512,43,21,,5,,352,534,322223+-++----+x x m y x x x y y y x x a b x π 需要注意的是πm 这个式子，由于π是一个无理数，不是字母，所以πm 不是分式，而112+-x x 虽然化简结果是整式，但判定一个式子是否为分式，要看原式而不是化简之后的结果。
练习：找出下列有理式中的分式：
2
4,21,21,3,1,12,372+-++-+--x x y y x b a x x a y π 引言：分数有意义的条件是分母不为零，与分子无关，那么分式有意义应满足什么条件呢？
引出分式有意义的条件。
（板书：分式有意义：B ≠0）
例2 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(1) x 32 (2) 1-x x (3) b
351- (4)y x y x -+ 练习：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(1) a 2 (2) 11-+x x (3)232+m m (4) y x -1 (5) b a b a -+33 (6)1
22-x 引言：分式122-x 的值能否为零？1
1-+x x 呢？若不能，请说明理由，若能，请说明字母x 应满足什么条件？
例3 分式2
42+-x x 的值为0时，求x 值？ 练习：分式1
12+-x x 的值为0时，求x 值？ 【当堂练习】
（一）知识拓展
当x 满足什么条件时，分式
11+-x x 的值为零？ （二）课外延伸
已知当x=5时，分式2
32-+x k x 的值等于0，求k ？ 【课堂小结】
单项式
整式
知识：有理式 多项式
分式：B
A （
B 中含有字母） 分式有意义：B ≠0
分式值为0：A=0，B ≠0
【课后作业】
教材128页1,2,3.。