统计基础习题的答案第六章PPT课件

n=n1+n0，则样本成数p为：
p n1
qn0 nn1 1p
n
nn
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（3）样本数量标志标准差。样本数量标志标准差是指
样本中根据各单位标志值计算的标准差，记作S。
s (xx)2 (样本未分) 组s (xx)2 f (样本已分) 组
n
f
样本标准差的平方叫做样本方差，记作S2 。
（4）样本是非标志标准差。样本是非标志标准差是
常用的抽样指标：
（1）样本平均数。样本平均数是样本总体各单位
标志值的平均数。
x
x(样本未分) 组x n
xf f
(样本已分) 组
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（2）样本成数。样本成数是样本中具有某一 相同标志表现的单位数占样本单位数的比 重，用p表示或者q表示。
若以n1代表具有某种相同标志表现的单位数
， n0代表不具有某种相同标志表现的单位数，
表不具有某种相同标志表现的单位数，N=N1+N2，则总
体成数为：
P N1 N
QN2 NN11P NN
成数是是非标志的平均数。所谓是非标志就是指只能
取两种标志表现的标志。假定具有某种相同标志表现的
变量值记为1，不具备该种标志表现的变量值记为0，那么
成数 可以看作是这两个变量的加权算术平均数，即 是是
第六章 抽样调查1来自章相关内容第一节 抽样调查的意义和作用 第二节 抽样误差 第三节 抽样推断 第四节 必要抽样数目的确定
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目标要求
能力（技能）目标
知识目标
熟练运用抽样估计的一 般原理推断全及总体的
掌握随机抽样的涵义；
指标；
掌握抽样调查方法；
熟练运用抽样估计原理 进行区间估计；
掌握抽样平均误差的计算 方法；
（一）全及总体和样本总体
1．全及总体是指所要研究对象的全部 单位构成的整体，简称总体。单位 数通常用N表示。
2．样本总体是指从全及总体中按照随 机原则抽取的那部分单位组成的整 体，简称样本。样本单位数也叫样 本容量，用n n表3示,0称 。 为大 ;n样 3,0称 本为小 . 样本
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（二）全及指标和样本指标
登记性误差是指在登记汇总过程中由于测量、记录、转抄、计 算等错误而产生的误差。
代表性误差是指排除登记性误差后，用样本指标推断总体指标 时所产生的误差。
由于没有遵循随机原则而产生的误差，称为偏差。 在没有登记性误差的前提下，又遵循了随机原则，纯粹是由样
本指标推断总体指标时产生的误差，称为抽样误差。 16
非标志的平均数：
X P
X f1N 10N 0N 1P
f
N 1N 0
N
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（3）全及总体数量标志标准差。总体数量标志标准差是
指全及总体中根据各单位标志值计算的标准差。
(XX)2 (总体资料未) 分组
N
(XX)2 f (总体资料已) f
p
(XX)2f (1P)2N1P2N0
f
N
Q2PNP2QN
不重复抽样：也称不重置抽样或无放回抽样 ，是指从总体单位数为N的总体中随机抽选第一 个样本单位后，将它的标志记录下来后不放回总 体，再从N-1个单位中抽选第二个样本单位，将 它的标志记录下来后也不放回总体，重复这个步 骤，直到抽满n个样本单位为止。
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抽样方法特点比较
重复抽样
每次抽选时，总体单位数 不变
1．全及指标。全及指标是根据全
及总体各单位标志值计算的综合 指标，又称总体指标。
常用的全及指标 ：
（1）全及平均数：全及总体各单位 标志值的X 平N均X(数未分 。组资)料
X Xf (分组资)料
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f
（2）全及成数：全及总体中具有某一相同标志表现的单位 数占全及总体单位数的比重，用P或者Q表示。
若以N1代表具有某种相同标志表现的单位数， N2代
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二、抽样推断的作用
1. 对不可能进行全面调查的现象总体进行推断。 2. 对于某些不必要进行全面调查的总体进行推断。 3. 可以对全面调查的数据进行补充或修正。 4. 可以用于大批量生产过程中产品的质量检验和控制。 5. 可以对于某种总体的假设进行检验，来判断这种假设的真伪
，以决定取舍。
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三、抽样推断的几个基本概念
（二）影响抽样误差的主要 因素
1.样本单位数（样本容量n） 的多少； 2.总体被研究标志变异程度 （总体方差）的大小； 3.抽样方法； 4.抽样组织方式。
指样本中根据是非标志计算的标准差。
样本是非标志的标准差为 p(1 p，) 方差为 p(1p) 。
在抽样估计中，样本指标又称为统计量，总体指标
又称为参数 。
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几个基本概念概括
（一）全及总体和样本总体
1.全及总体：简称总体或母体， 指所要调查研究对象的全体。
2.样本总体：简称样本或子样， 指在全及总体中按 随机原则抽取的那部分单位所构成 的集合体。
各单位被抽中的可能性
前后相同
各单位有无重复抽中的可能 有
不重复抽样
逐渐减少 前后不断变化 没有
由于上述两种抽样方法不同，因而产生的抽样误 差大小不同，计算抽样误差的公式也就不同。
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第二节 抽样误差
一、抽样误差的概念 （一）定义：抽样误差是指调查所获得的统计数据与调查总体
未知真实数据之间的差别。
误差 登记性误差 代表性误差 系统误差 抽样误差
（二）全及指标和样本指标
1.全及指标：也称母体参数，反 映总体某种属性的综合指标。
总体 N
2.样本指标：也称样本统计量 或抽样指标，反映抽样总体综合指标。
样 本 n
样本 n 13
（三）重复抽样和不重复抽样
重复抽样：也称重置抽样或有放回抽样，是指
从总体中随机抽选第一个样本单位后，将它的标志 记录下来后放回总体再次参加抽选，重复这个步骤 ，直到抽满n个样本单位为止。
熟练运用抽样估计原理
掌握样本容量的计算方法 。
计算概率保证程度。
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第一节 抽样推断的一般问题
一、抽样推断的思路
抽样推断是在抽样调查的基础上,运 用数理统计方法，根据样本的实际资料对 总体作出具有一定可靠程度推断的一种统
计方法。 主要特点如下：
1．由样本的已知资料去估计未知的总体 数量特征。
2．选取样本必须遵循随机原则。
PQ (PQ) PQ P(1P)
N
总体标准差的平方叫做总体方差，记作 2 。
（4）全及总体是非标志标准差。总体是非标志标准差是 指全及总体中根据是非标志计算的标准差。总体是非 标志的标准差为 P(1P) ，方差 P(1P)
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2．样本指标。样本指标是根据抽样总体各单位标
志值计算的综合指标。
样本指标是一个随机变量。