2020年高考物理每日一题 (10)

2020年高考物理每日一题

1、如图所示，露天娱乐场空中列车是由许多节完全相同的车厢组成，列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R 的空中圆形光滑轨道，若列车全长为L (L ＞2πR )，R 远大于一节车厢的长度和高度，那么列车在运行到圆环轨道前的速度至少要多大，才能使整个列车安全通过固定的圆环轨道(车厢间的距离不计)。

解析：当列车进入圆环轨道后，动能逐渐向势能转化，车速逐渐减小，当车厢占满圆环轨道时的速度最小，设此时的速度为v ，列车的质量为M ，

圆环轨道上那部分列车的质量M ′＝M L ·2πR

由机械能守恒定律可得：12M v 02＝12

M v 2＋M ′gR 又因圆环轨道顶部车厢应满足：mg ＝m v 2R ，

解得：v 0＝

gR ⎝⎛⎭⎫1＋4πR L 。 答案：

gR ⎝⎛⎭⎫1＋4πR L