华中科技大学大物考试13-14试卷及解答
华中科技大学量子力学14年1月期末试题(光电学院) 彭超
华中科技大学13-14《量子力学》期末考试真题2014年1月9日注：光学与电子信息学院试题，回忆版本，转载请注明：——回忆版By 华中科技大学彭超一、填空题（20分）回忆不起来了，大致考点关键词如下：1.力学量用算符表示2.概率波3.波动性和粒子性4.投影算符具有封闭性5.展开系数（或者说投影）6.电子具有自旋7.算符对易8.厄米算符的平均值为实数9.不确定度关系10.本征值本征态11.狄拉克符号的含义等等二、简答题（20分）1.画图说明光的自发吸收、自发辐射和受激辐射（4分）2.量子力学中的波是一种什么波？它和声波电磁波有哪些区别（4分）3.画出电子自旋实验的装置图，并说明该实验的意义（6分）4.解释钠原子光谱的双线结构（6分）三、证明题1.（作业题原题）求解处于电磁场中的一维线性谐振子2. （1）证明：lz？？（2）证明：lx²平均值=ly²平均值注：第一问忘记了，这里考的是角动量的对易式和算符向左作用，这一题是刘劲松版ppt上的原题3.具体题目回忆不起来了，下面是一道类似的题4. 考的是算符，具体题目大致如下：（1）P=？？Q=？？求[P , Q]（2）a=P+iQ b=P-iQ ，求[a[a,b]]和[[a,b]b]5.（1）求解一维无线深方势阱（2）一维无线深方势阱中n=1，a=π时，坐标x的平均值和动量p的平均值09年之后，华科的量子力学是找不到真题的，这份题目整理自量子力学考试之后半个月，所以遗忘过多，不过考试题知识点覆盖率超过95%，对于把握考试方向有一定帮助以我考99分的经验总结下来，作业题、ppt上的题目都非常重要，考的内容都比较基础，都涵盖在作业题中，不会涉及复杂推导和计算，所以作业题和ppt上的题目能理解的理解，不能理解的一字不落背下来最后，祝学弟学妹们不挂科，考高分！。
华中科技大学2012—2013学年《大学物理实验一》考试试卷(闭卷)【整理精品范本】
华中科技大学2012—2013学年《大学物理实验㈠》考试试卷（闭卷) 考试时间︰2013年5月25日19﹕00—21﹕00考试要求﹕①请在以下八道题中任选六题作答，若不选择则以前六题计分。
②总分30分,共六题，每题5分。
示波器㈠．选择题：⑴波器是好的，但打开电源开关后，荧光屏上没有显示波形。
那么想要看到波形，首先必须调节的旋钮是：①辉度（INTEN）②聚焦（FOCUS）③时基偏转系数(TIME/ＤＩＶ）④垂直偏转系数（VOLTS/DIV)⑤水平位移⑥垂直位移中的＿D＿＿A ①②③④⑤⑥B①③④⑤⑥C①③④⑥D①④⑥⑵示波器观察ＣＨ１通道信号,荧光屏上出现波形重叠,此时需要调节＿A＿＿Ａ时基偏转系数Ｂ水平位移Ｃ极性Ｄ电平判断题⑶描同步意味着扫描信号的周期必是被测信号周期的整数倍，在荧光屏上会显示出整数倍周期波形。
(T）⑷在示波管垂直偏转板上的电压就是峰峰值电压。
（F)⑸萨如图产生的必要条件就是两个相互垂直方向的正弦波电压信号频率的具有整数倍关系。
（T）㈡多功能摆⑴实际单摆的周期可能与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿因素有关。
（请写出至少六个）⑵本单摆实验中测量60Ｔ而不直接测量Ｔ是因为能减少＿＿＿误差.⑶本扭摆实验不直接测量ｄ的原因是?㈢分光计某同学在测量玻璃三棱镜对钠黄光的折射率ｎ的实验中，在确认望远镜竖叉丝已对准最小偏向角位置后，记下两游标读数φ左0＝216°55′φ右0＝36°53′⑴从图中读出示数φ左＝＿＿＿φ右＝＿＿＿（由于没有图的原因故不能给出望见谅，此处考察学生读游标盘读数的能力。
其中依本人记忆读数大约为φ左＝265°41′φ右＝85°45′）⑵根据读数计算出最小偏向角δｍｉｎ＝＿＿＿＿⑵由以上实验数据计算出折射率ｎ＝＿＿(结果保留小数点后两位小数，其中Ａ＝60°）㈣密立根油滴实验选择题⑴油滴实验中，仪器已经调整好,发现部分油滴上升那么当前功能键上的档位为（D) Ａ。
华中科技大学物理期末真题
大学物理卷目录目录大学物理卷A (2)大学物理卷A 参考答案 (6)大学物理卷B (9)大学物理卷B 答案 (15)大学物理卷C (18)大学物理卷C 答案 (25)大学物理卷D (28)大学物理卷D 答案 (34)1人人都是学霸 Everyone can be2人人都是学霸 Everyone can be大学物理卷 A1、（10 分）无限长均匀带电圆柱面，半径为 R ，单位长度带电量为+λ。
试求圆柱面内外电场强度和电势分布。
（注：选取带电圆柱面轴线的电势为零）第 1 题图2、（10 分）长度为 L 的带电直线，单位长度带电量为+λ。
试计算沿直线距离直线端点为 L 处 a 点的电场强度和电势。
LLa第 2 题图3人人都是学霸 Everyone can be3、（20 分）密绕直螺线管半径为 R ，长度为 L ，线圈匝数为 N ，管内充满相对磁导率为μr 的均匀磁介质。
螺线管线圈通过的电流为 I 。
忽 略螺线管的边缘效应，试计算其中的磁感应强度、磁通量，螺线管的 自感系数和磁场能量。
4、（20 分）平行板电容器的极板面积为 S ，两极板距离为 d ，极板上带电量 Q 。
现将面积为 S ，厚度为 d ，相对介电常数为εr 的均匀电介质 完全放进电容器中，试计算（1）放进电介质前后电容器极板间的电 场强度，电压；（2）放进电介质前后电容器的电容；（3）放进电介质 前后电容器储存的能量。
4人人都是学霸 Everyone can be5、（10 分）如图所示，一无限长直导线通有电流 I 。
有一直导线长度为 L 与无限长直导线平行。
该直导线以速度 v 离开无限长直导线。
试求当直导线离无限长直导线距离为 d 时，导线的动生电动势，并判 断 a 、b 哪点电势高。
avb第 5 题图6、（15 分）平行板电容器极板半径为 R ，两极板距离为 d ，极板间介质为空气，极板上的电量为 Q 。
（1）计算极板间的电位移矢量；（2）若极板上的电荷随时间改变，dQ/dt=a ，计算位移电流密度；（3）在上 述电荷变化的情况下，计算电容器中的磁感应强度分布。
长江大学13-14年大学物理期末试卷及答案
B 卷第 1 页共 4 页2013─2014学年第二学期 《 大学物理A 》(下)考试试卷( B 卷)注意：1、本试卷共4页, 答题纸2页； 2、考试时间: 120分钟； 3、姓名、序号必须写在指定地方； 4、考试为闭卷考试；5、可用计算器,但不准借用；6、考试日期:2009.6.30.7、答题答在答题纸上有效, 答在试卷上无效. 一.选择题(每小题3分，共30分)1. 如图1所示，在真空中半径分别为2R 和4R 的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量+4q 和-4q ，今将一电量为+Q 的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为：(A) R Qq 04πε. (B) RQq 02πε. (C) R Qq 08πε. (D) RQq 083πε.2.有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I ，若将该导线弯成匝数N = 4的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的：(A) 16倍和1/16． (B) 4倍和1/16． (C) 16倍和1/4． (D) 4倍和1/4．3. 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r 1∶r 2=1∶2，μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为：(A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1．(B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1．(C) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． (D) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2．4.波长λ =10000 Å的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ =10-3 Å，则利用不确定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为(A) 10 cm ． (B) 100 cm ． (C) 1000 cm ． (D) 10000 cm ． 5. 以下说法错误的是(A)电荷电量大,受的电场力可能小； (B)电荷电量小,受的电场力可能大；4q图1B 卷第 2 页共 4 页(C)电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零； (D)电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致。
华中科技大学大物(下)9、10篇答案
9-T1 氧气瓶的容积为3.2⨯10-2m 3,其中氧气的压强为1.30⨯107Pa,氧气厂规定压强降到1.0⨯106Pa 时，就应重新充气，以免要经常洗瓶。
某小型吹玻璃车间平均每天用去0.40m 3在1.01⨯105Pa 压强下的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）解： 令332536271m40.0m102.3,Pa 1001.1,Pa 100.1,Pa 1030.1='⨯=⨯=⨯=⨯=-V V p p p设氧气的摩尔质量为M 。
在用气前，根据理想气体状态方程，瓶内氧气质量RTVMp m 11=当瓶内氧气压强降为p 2时, 氧气质量为RTVMp m 22=因此，氧气瓶重新充气时，用去的氧气质量为)(2121p p RTMVm m -=- 每天用去的氧气质量为 RTV Mp m '=33一瓶氧气能用的天数即为d 5.9)(321321='-=-=p V p p V m m m N 9-T2 某种气体分子的方均根速率为s /m 4502=v ，压强为Pa 1074⨯=p ，则气体的质量密度ρ=？解： 22,3)21(3232v m nv m n n p f f t k ===ε由于 ρ===V m m V N nm f f所以得 231v p ρ=32422mkg 04.14501073)(3-⋅=⨯⨯==v pρ9-T3 一容器内储有氧气，其压强为 1.01105Pa ，温度为27.0C ，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气的质量密度；（3）分子的平均平动动能.解： （1）nkT p =，525-3231.01102.4410m 1.0810300p n kT -⨯===⨯⨯⨯ （2）3m kg 30.1-⋅===RTpM V m ρ（3）J 211021.623-⨯==kT k ε9-T4 体积为1.010-3m 3的容器中含有 1.011023个氢气分子，如果其中压强为1.01105Pa 。
(完整版)华中科技大学大学物理2014-2015期末考试
2014-2015大学物理（一）一．选择题(单选题，每题3分，共30分)【】1.某质点的运动方程为x=(4t+2)m,y=(3t2-6t+5)m,t的单位为s，则质点速度大小取最小值时，质点的位置坐标为A.x=6m y=1mB.x=5m,y=6mC.x=6m,y=2mD.x=2m,y=6m【】2.已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量大小为A. m GMRB. GMmR C.MGmR D. 2GMmR【】3.如图，一块质量为M,长为l的木板，可绕水平轴在竖直面内自由摆动，质量为m的一小钢珠以水平速度刚好碰撞木板最下端，若碰撞为完全弹性碰撞且碰后钢珠恰好静止。
则木板和钢珠的质量关系为A.M=mB.M=3mC.m=3MD.M=2m【】4.粘性流体在一均匀的水平圆管中做稳定的分层流动时，流量为Q，今将其管径减小一半，管内两端压强差增加一倍，其他条件不变，则其流量为A. 12QB.14QC.18QD.116Q【】5.假设远方的一颗恒星正在以0.8c的速度远离地球，我们接受到它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，则固定在此星上的参考系测得的闪光周期的昼夜数位：A.3B.4C.5D.6【】6.如图所示，A,B 为两块平行正对的导体板，其间距d 相对板的面尺寸很小。
正对面积为S ，现使A 板带电量为Q ，B 板带电量为q ，且Q>q ，两导体板静电平衡时，A 板内侧的带电量和两板间的电势差分别为.,22Q q Q q A d S ε-- .,22Q q Q q B d S S --.,22Q q Q q C dS S ++0.,22Q q Q q D d S ε++【】7.如图所示，两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1;小圆半径为r ，通有电流I 2,方向如图，若r<<R(大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场),当它们在同一平面内时小线圈所受的磁力矩的大小为2012.2I I r A Rμπ2012.2I I r B Rμ2012.2I I r C rμπ.0D【】8.如图所示，用导线围成的回路由两个同心圆及沿径向连接的导线组成，放在轴线，通过O 点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴。
华中科技大学物理专业大一物理学考试A卷及答案
物理学课程试卷（A）适用专业： 考试时间：试卷所需时间：120分钟 闭卷 试卷总分：100分填空题（共4小题，每空1分，共10分）、理想流体是 、 的流体。
如果一开口的容器S 1,底部开一截面积为S 2的孔，当容器内装的液体高度为h 时，看成理想流体的液体从孔中喷出的速度是 。
、在真空中,对于静电场.⎰•s d E= 对于稳恒磁场•s d B=_________________由此得__________场是有源场。
感应电动势根据其产生原理不同可分为____________和_______________。
X=0.05cos(2πt+3π)（SI ）,则此振动的角频、初相位 。
选择题（共5小题，每题2分，共10分）有两瓶不同种类的理想气体,一瓶是氮气,另一瓶是氦气；若两者压强、温 （ ）B 、单位体积内原子数相同 D 、单位体积内质量相同 ab 为直线，则a 到b 的变化 ( )Ｂ、等体过程 Ｄ、绝热过程 3、如图所示，圆心O 点磁感应强度的大小为（ A 、μ0I/2R B 、0 C 、μ0I/3R D 、μ0I/6R4 、平行放置两偏振片,使它们的偏振化方向为60度的夹角,若在两偏振片之间再平行插入一偏振片,使它的偏振化方向与前两个偏振片均成30度角,则透射光强与入射光强之比是多少?(设偏振片无光的吸收)( ) A 、 1/8 B 、1/16 C 、9/16 D 、9/325、当自然光在各向同性媒质界面上以布儒斯特角入射时（ ） A 、 反射光线和入射光线相互垂直 B 、折射光线和入射光线相互垂直 C 、 反射光线和折射光线相互垂直 D 、 上述三条光线相互垂直三 计算题（共7小题，1-6每题8分，第七题10分，共58分） 1、氧气在压强为5100.1⨯Pa,体积为3100.1-⨯m 3时，等温膨胀到压强为5105.0⨯Pa ，然后等压冷却回原来的体积，试计算氧气所作的功和吸收的热量。
(C V =5R/2)2、质点的运动学方程为： r=Acos ωti+Bsin ωt j 求：（1）质点在任意时刻的速度和加速度；（2）质点运动的轨迹方程.P3、波源作简谐运动，其运动方程为t y π240cos 100.43-⨯=（SI ）,它所形成的波以30m/s 的速度沿一直线传播。
华中科技大学【大学物理复习(下学期)】
∴ x = f kλ / a
π d sin θ sin α 2 Iθ = I 0 ) cos β , ( β = λ α
sin Nβ 2 Iθ = I 0 ( ) ( ) sin β α2,±3 ⋅ ⋅⋅)
π a sinθ π d sinθ α= β= λ λ
↑
膜厚变化时,条纹的移动：k一定 , d ↑ 膜厚变化时,条纹的移动： 对于靠近中心的条纹： 对于靠近中心的条纹： γ
→ γ , i ↑ → rk
膜厚增大，条纹向外扩张；膜厚减小，条纹向内收缩。 膜厚增大，条纹向外扩张；膜厚减小，条纹向内收缩。
∆d = ∆k
λ
≈0
一个波长光程的变化对应一个干涉条纹的移动。 一个波长光程的变化对应一个干涉条纹的移动。 波长对条纹的影响: 波长对条纹的影响: k , d 一定, λ↑ → γ , i ↓→ rk ↓ 波长越长，形成的干涉圆环半径越小。 波长越长，形成的干涉圆环半径越小。
用惠更斯原理作o、 光在晶体内的传播图 光在晶体内的传播图。 用惠更斯原理作 、e光在晶体内的传播图。 椭圆偏振光、圆偏振光的获得与检验 获得与检验。 波晶片、 波片： 椭圆偏振光、圆偏振光的获得与检验。 波晶片、λ/4 波片： 量子物理 一 光的波粒二象性
2
光的衍射
中央明纹(零级衍射亮斑 中央明纹 零级衍射亮斑): θ = 0 零级衍射亮斑 k = ±1,±2,⋯⋯ 暗纹: 暗纹 a sinθ = kλ 次极大（高级衍射亮斑）大约在暗纹中间。 次极大（高级衍射亮斑）大约在暗纹中间。 暗纹位置： 暗纹位置：x / f = sinθ ≈ tanθ = kλ / a 双缝衍射光强分布： 二 双缝衍射光强分布： 2 明纹条件： 明纹条件：d sinθ 多缝—光柵衍射 三 多缝—光柵衍射
大物的考试题和答案
大物的考试题和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是描述光的粒子性的实验？A. 双缝干涉实验B. 光电效应实验C. 迈克尔逊-莫雷实验D. 康普顿散射实验答案：B2. 根据麦克斯韦方程组，以下哪个选项描述了电磁波的传播？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 麦克斯韦修正的安培定律D. 以上所有答案：D3. 以下哪个物理量是标量？A. 速度B. 加速度C. 力D. 温度答案：D4. 根据牛顿第二定律，以下哪个选项是正确的？A. 力是改变物体运动状态的原因B. 力是维持物体运动的原因C. 力是物体运动的原因D. 力是物体加速度的原因答案：A5. 以下哪个选项是描述热力学第一定律的？A. 能量守恒定律B. 热力学第二定律C. 熵增加原理D. 热力学第三定律答案：A6. 以下哪个选项是描述电磁感应现象的？A. 洛伦兹力B. 欧姆定律C. 法拉第电磁感应定律D. 楞次定律答案：C7. 以下哪个选项是描述相对论效应的？A. 长度收缩B. 时间膨胀C. 质量增加D. 以上所有答案：D8. 以下哪个选项是描述波动性的实验？A. 光电效应实验B. 康普顿散射实验C. 双缝干涉实验D. 迈克尔逊-莫雷实验答案：C9. 以下哪个选项是描述电磁波的偏振现象的？A. 布儒斯特角B. 马吕斯定律C. 斯涅尔定律D. 以上所有答案：B10. 以下哪个选项是描述量子力学的基本原理的？A. 波粒二象性B. 不确定性原理C. 薛定谔方程D. 以上所有答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 根据普朗克关系，能量量子化的基本表达式为：E = hν，其中h是______，ν是______。
答案：普朗克常数；频率2. 在理想气体状态方程中，PV = nRT，其中P是______，V是______，n是______，R是______，T是______。
答案：压强；体积；摩尔数；气体常数；温度3. 根据牛顿第三定律，两个物体之间的相互作用力是______的。
12-13上华科结构力学考题及答案
华中科技大学土木工程与力学学院《结构力学》考试卷2012～2013学年度(上)1、请对图示体系进行几何构造分析（要有分析过程）。
（5分）解：三铰在同一直线上，结论：几何瞬变。
2、请指出图示结构零杆。
（5分）解：八根零杆。
3、请绘出图示结构的内力图。
（20分）解：M(kN.m)F Q(kN)(kN)FN4、图示桁架制造时，下弦杆比设计尺寸长700a，求装配后结点D 的竖向位移。
（10分）解：(322)700100D i Ni a aF λ∆==-++⨯=-∑（方向向上）-35、求出图示结构在可移动荷载20/kN m 作用下，（1）求K 截面的最大弯矩，（2）求RC F 影响线。
（15分）解： （1）max 120(19)1902M kN m =-⨯+⨯=⋅（2）任意长度16、用力法计算图示超静定结构，画出结构的弯矩图。
其中，EI =常数。
（25分）解：将荷载分解为对称和反对称荷载： 1） qa 对称荷载作用下只有EG 杆有轴力。
2） 计算反对称荷载作用下结构内力，CD 杆轴力为零，可直接作出M 图。
qq3） 计算均布荷载q 作用下结构内力，一次超静定结构，取基本结构如图：力法方程：11110p X δ+∆=q求系数、自由项：3111121127()422323a a a a a EI EA EI δ⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+=44121(2)2244p a qa qa a EI ∆=⨯⨯⨯=1111328pqaX δ∆=-=-最后结果：2a27、利用对称性用力法计算图示结构，1）判断超静定次数；2）选取基本体系； 3）写出所选结构力法的基本方程。
（10分）解：（1） 四次超静定（2） 利用对称性，取半结构：（3） 一次超静定，去基本体系：力法方程：11111p X X Kδ+∆=-半结构8、如图（a ）所示结构，已知某些荷载共同作用下的弯矩图如图（b ）所示，忽略轴向变形和剪切变形。
试求：1）绘出作用点上结构的荷载。
大学物理(华中科技版)第13章习题答案
第13章习题答案13—1 在双缝干涉实验中，两缝的间距为mm 5.0，照亮狭缝S 的光源是汞弧灯加上绿色滤光片。
在m 5.2远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为mm 2。
试计算入射光的波长。
解：已知条纹间距32210-==⨯x mm m ∆，缝宽405510-==⨯d .mm m ，缝离屏的距离25=D .m =D x d∆λ ∴ 43751021041025---⨯==⨯⨯=⨯d x m D .λ∆ 13—2用很薄的云母片（58.1=n ）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为nm 550，试问此云母片的厚度为多少？解: 设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ按题意 λδ7=∴ 610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ13—3 用包含两种波长成分的复色光做双缝实验，其中一种波长nm 5501=λ。
已知双缝间距为mm 6.0，屏和缝的距离为m 2.1，求屏上1λ的第三级明条纹中心位置。
已知在屏上1λ的第六级明条纹和未知波长光的第五级明条纹重合，求未知光的波长。
解：屏上1λ的三级明纹中心的位置m 103.310550106.02.133933---⨯=⨯⨯⨯⨯==λd D kx 依题意屏上1λ的第六级明条纹和波长为λ的第五级明条纹重合于x 处则有 λλdD k d D k x 516== 即 λλ516k k = m 106.6105505679156--⨯=⨯⨯==λλk k13—4平板玻璃（5.1=n ）表面上的一层水（33.1=n ）薄膜被垂直入射的光束照射，光束中的光波波长可变。
当波长连续变化时，反射强度从nm 500=λ时的最小变到nm 750=λ时的同级最大，求膜的厚度。
习题13-10图解∵ 321n n n <<,故有 ,3,2,1,02)12(21112=+==k k e n λδ ① 3,2,12222222===k k e n λδ ② 由上两式21312k k =+⇒当231-=n k 时满足上式 n =1,2,3,…但由于λ是连续可调的，在1λ和2λ间无其他波长消失与增强，所以取,1,121==k k 把11=k 或12=k 代入①式或②式)m (10333.121079027922--⨯≈⨯⨯==n e λ13—5一玻璃劈尖的末端的厚度为mm 5.0，折射率为50.1。
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一、选择题（详解）
1、B 从0~v p，概率密度递增，图形的面积代表的相应速度区间的概率，因此0~0.5v p概
率更小
2、D 在等温变化中，热量全部转换成做功，做功全部转换成热量；热量无法自动的从
低温物体传向高温物体，但是在外界做功的情况下，热量可以从低温物体传向高温物体，例如，制冷机从低温热源吸收热量；不可逆过程是指，要使自发过程逆向进行，一定要借助外界变化，在外界留下痕迹。
自然界中自发的热力学演化过程有方向性或者单向性，因此D正确。
为正且
3、D 旋转矢量在x轴方向的投影（有正有负）表示物理量的位移。
此时位移为A
2逐渐增加，因此D正确
4、D 参考课本P88，在简谐波在传播时，质元的动能和势能完全相等而且位相也相同。
因此D正确
5、A 此题为对驻波的考察，参考课本P100，驻波中两相邻波节间各点的振动位相相同，
一波节两侧各点的振动位相相反。
因此A正确。
6、D 要使o点光强由最亮变最暗，则加上薄片后增加的光程l(n−1)=λ
2
(2m+1),m=
0,1,2,3,,,,,,所以，l最小为λ
2（n−1）
，因此D正确
7、A 这个题目是由平板玻璃和圆锥形平凸透镜组成，间距是均匀增加的，因此条纹间
距均匀不变（与牛顿环作对比）。
最外层两个反射光相位差为7
4λ×2+λ
2
=4λ，因此是
明条纹，因此A正确
8、B 条纹在狭缝的宽上展开，因此，此题狭缝开口竖直；屏上中央主极大的线宽度近
似为2fλ
a
，因此单缝越窄，中央条纹越宽，因此a1>a2。
因此B正确
9、B 四个量子数中l≤n−1,|m l|≤l,m s=±1
2
，所以只有（2）（3）符合要求。
因此B正确
10、B 参考课本P239，N型半导体能带结构，电子处于施主能级，且靠近空带。
因此B
正确。
二、填空题（详解）
1、1
3nmv2单位时间∆t内撞击在单位面积∆S上的分子数为N=1
6
n×v∆t∆S
∆t
=1
6
nv∆S，
所以单位时间对单位面积上的冲量即为压强，所以有P=1
∆S ×N×2mv=1
3
nmv2。
2、MA MB为绝热过程，损失的内能完全用于对外做功∆E B+A B=0，对于过程
MA，易从PV图上得知T A>T B,A A>A B。
所以必须有Q A>0,所以可以推得MA过程吸热，同理可以有MC过程放热。
3、5：3 5：7 理想刚性双原子分子气体内能表达式E=5
2vRT=5
2
PV，刚性单原
子气体内能为E=3
2vRT=3
2
PV。
由于T1=T2, P1=P2,V1=V2，所以有E1:E2=5：3。
等压过程中，A=vRT，Q=vC
p，m ∆T，现在有Q1=Q2，C
p，m1
=7
2
R, C
p，m2
=5
2
R，
所以易得A1:A2=5：7。
4、(1) 拍频v=v1−v2，由图可知，金属环套在上端时，阻尼系数越大，从而∆v越大，
拍频越大。
5、y=Acos[ωt−2π
λ
(2L−x)+π]考虑半波损失，对任意一点x，波传播距离
为2L-x,反射波表达式为y=Acos[ωt−2π
λ
(2L−x)+π]。
6、d=λD
2a 由sinθ=d
D
=
λ
2
a
即可得。
7、λ=0.165nm由晶体的布拉格衍射公式，dsinθ=kλ可得，取k=1，即可
得电子的波长λ=dsinθ。
8、略。
9、同时不确定性关系。
10、 1.66×1015B由τ=ln2
λ以及A=λN0e−λt,取t=0，N0=10
210
N A有:A=
ln2τ×10
210
×6.023×1023=1.66×1015B ,注意要将时间单位化为s.。