电场强度与电场力的区别

几个基本物理量的区别和联系 一．场强三个表达式的比较

例1．如图所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点

处的电势为0 V ，

点A 处的电势为6 V, 点B 处的电势为3 V,

则电场强度的大小为 ( )

A.200V/m

B.2003

C.100 V/m

D. 1003 V/m

解析：OA 中点C 的电势为3V ，连BC 得等势线，作BC 的垂线得电场线如图，由d

E U

=

得：

200v/m

E

=，故A 对。 例2 如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，

在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和

c 、c 和

d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q 的固定点电荷。已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（ ）(k 为静电力常量)

A.k

B. k

C. k

D. k

解析： 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 处产生的场强大小相等，方向相反。在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以

E=222

910)3(R

q

K R q K R q K =+，所以B 选项正确。

例3 如图所示，用三根长均为L 的绝缘丝线悬挂两个质量均为m ，带电量分别为＋q 和－q 的小球，若加一个水平向左的匀强电场，使丝线都被拉紧且处于平衡状态，则所加电场的场强E 的大小应满足什么条件？

【解析】分析清楚小球的受力情况，利用小球的平衡状态，即F 合=0，对A 进行受力分析，如图所示，其中F 1为OA 绳的拉力，F 2为AB 绳的拉力，F 3为静电力依据平衡条件有：

mg F =⋅ 60sin 1

qE=k

60cos 1222F F l

q ++

F 2≥0

联立等式得：E ≥

602

ctg q mg l

kq ⋅+ 二 电场强度、电势、电势差、电势能区别与联系

例4 将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a 、b 为电场中的两点,则（ ） (A)a 点的电场强度比b 点的大 (B)a 点的电势比b 点的高

(C)检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大

(D)将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功

[解析]A ：电场线的疏密表示场强的大小，故A 正确；B ：a 点所在的电场线从Q 出发到不带电的金属球终止，所以a 点的电势高于金属球的电势，而b 点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b 点的电势．故B 正确；C ：电势越高的地方，由E p ＝φq 知负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a 点的电势能较b 点小，故C 错误；D ：把电荷从电势能小的a 点移动到电势能大的b 点，由W AB ＝ΔE pAB ＝E pA －E pB 电场力做负功．故D 正确．答案：ABD

例5 已知ΔABC 处于匀强电场中。将一个带电量q = -2×10-6

C 的点电荷从A 移到B 的过程中，电场力做功W 1= -1.2×10-5

J ；再将该点电荷从B 移到C ，电场力做功W 2= 6×10-6

J 。已 知A 点的电势φA =5V ，则B 、C 两点的电势分别为____V 和____V 。试在右图中画 出通过A 点的电场线。

解：先由W=qU 求出AB 、BC 间的电压分别为6V 和3V ，再根据W AB ＝ΔE pAB 负电荷A →B 电场力做负功，电势能增大，又由E p ＝φq 知电势降低；同理B →C 电场力做正功，电势能减小，电势升高，再根据U AB ＝φA －φB 知φB = -1V ，φC =2V 。沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此AB 中点D

的电势与C点电势相同，CD为等势面，过A做CD的垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，所以斜向左下方。答案：φB= -1V，φC=2V