分数和百分数应用题典型解法
22分数百分数应用题综合解法经典题型 (13)
分数百分数应用题综合解法经典题型1. 一个长方形的长是16米,宽是长的3/4｡这个长方形的面积是多少?2. 某班男生32人，女生比男生少25%，女生有多少人？想：题中把（ ）看作单位“1”的量，要求女生多少人，可以先求出（ ），也就是（ ）×75%＝（ ）；还可以想：要求女生多少人，可以先求出女生人数相当于男生的（ ），也就可以用男生人数×（ ）＝女生人数。
3. 果园里有梨树150棵，比桃树多20%,苹果树比梨树少20%。
150÷（1+20%）表示求（ ）150╳（1-20%）表示求（ ）150÷（1+20%）╳20%表示求（ ）4. 食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用煤气是九月份的109，而十月份实际又比计划节约了121。
十月份实际比计划节约煤气多少立方米？5. 有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。
原来两桶油各有多少千克？6. 红星小学五年级有男生98人，女生112人。
五年级的学生人数是六年级的79，六年级有学生多少人？ 7. 学校今年6月收到邮件270封，其中普通邮件和电子邮件的比是2∶7，收到的普通邮件占总数的（ ）（ ），电子邮件有（ ）封。
8. 一块长方形地，长120米，宽比长短31。
这块地的面积是多少平方米？9. 一列火车每小时行120千米，一辆汽车每小时行的比火车慢41，（添加问题并解答） 10. 一袋杂交大米，吃掉它的20％以后，再增加余下的20％，现在这袋大米的重量是 [ ]A.比原来轻B.比原来重C.和原来重量相等11. 修一段公路,已修了90米,比未修的23少15米,这条公路还有多少米未修?12. 小明家四月份电话费64元，以后每个月都比前一个月少了81。
他家六月份电话费多少元？13. 禽场养鸡120只，养的鹅是鸡的43，养的鸭是鹅的2倍少100只。
养鸭多少只？14. 李师傅昨天上午生产80个零件，下午生产100个零件。
分数和百分数的应用问题解决
分数和百分数的应用问题解决分数和百分数是我们在日常生活中经常遇到的数学概念，也是应用广泛的数学工具。
本文将探讨分数和百分数的应用问题解决方法，帮助读者更好地理解和运用这些数学概念。
一、分数的应用问题解决1. 分数的加减乘除分数的加减乘除是我们解决分数应用问题的基础。
在进行分数的加减乘除时，我们可以先找到分母的最小公倍数，然后按照相同的分母进行计算。
最后，我们还需要对结果进行化简，将其写为最简形式。
例如，要计算 1/4 + 2/3，我们可以找到 4 和 3 的最小公倍数为 12，将两个分数的分母都改为 12，得到 3/12 + 8/12 = 11/12。
最后，我们发现结果已经是最简形式，即 11/12。
2. 分数的比较当我们需要比较两个分数的大小时，可以通过化简分数的方法来进行。
我们将两个分数都化简为相同的分母，然后比较它们的分子大小。
分子大的分数较大，分子相同的情况下，分母小的分数较大。
例如，要比较 2/5 和 3/8 的大小，我们可以将两个分数化简为相同的分母，得到 16/40 和 15/40。
由于分子相同，所以分母小的 15/40 较大。
二、百分数的应用问题解决1. 百分数的转化在解决百分数应用问题时，我们有时需要将百分数转化为分数或小数，或者将分数或小数转化为百分数。
这需要我们熟练掌握百分数和分数、小数之间的转换方法。
例如，将 75% 转化为分数，我们可以将百分数的百分数记为分子，分母为 100，得到 75/100。
然后，我们还可以将分数化简为最简形式，得到 3/4。
2. 百分数的应用百分数在实际生活中有着广泛的应用。
例如，在商业中，我们常常会遇到打折、涨价等问题，这些都是通过百分数来表示的。
在解决此类问题时，我们可以将折扣或涨价的百分数应用于原价，来计算最终的价钱。
另外，百分数也常用于表示比率、概率和统计数据。
我们可以通过计算百分数来了解某个事件发生的可能性，或者分析某个群体的特征等。
三、分数和百分数应用问题的解决方法1. 建立数学模型在解决分数和百分数应用问题时，我们可以将问题转化为数学模型，以便更好地理解和解决问题。
分数和百分数应用题解题技巧
分数和百分数应用题解题技巧分数和百分数是我们在日常生活中经常遇到的数学概念，它们在实际应用中具有广泛的用途。
掌握解题技巧可以帮助我们更好地理解和运用这些概念。
首先，对于分数的应用题，我们需要注意以下几个技巧：1. 将问题转化为分数形式：有些问题可能给出了一个小数或百分数，我们需要将其转化为分数形式进行运算。
例如，如果题目给出了0.5，我们可以将其转化为1/2，这样更有利于计算。
2. 找到最小公倍数：在一些问题中，我们需要进行分数的加减运算，但分母不同。
这时，我们需要找到这些分母的最小公倍数，将分数转化为相同分母后再进行运算。
3. 分数的化简：有些问题中，我们需要将分数化简为最简形式。
这可以通过寻找分子和分母的最大公约数，将其约分得到最简形式。
其次，百分数的应用题也需要我们掌握一些技巧：1. 百分数的转化：有些问题可能给出了一个分数或小数，我们需要将其转化为百分数形式。
例如，如果题目给出了0.75，我们可以将其转化为75%。
2. 百分数的运算：在一些问题中，我们需要进行百分数的加减乘除运算。
对于加减运算，我们可以先将百分数转化为分数或小数，然后进行运算；对于乘除运算，我们可以直接将百分数转化为分数或小数后进行运算。
3. 百分数的应用：在实际应用中，百分数常常用于描述比例、增长率、减少率等。
因此，我们需要理解百分数与实际问题的关联，将其运用到解题过程中。
除了上述技巧，我们还需要注意解题过程中的细节。
例如，在进行运算时，要注意保留足够的有效数字；在解答问题时，要理解题目中的条件和要求，将其与分数和百分数的概念相结合。
总之，掌握分数和百分数应用题解题技巧，可以帮助我们更加灵活地运用这些概念解决实际问题。
通过不断练习和实践，我们可以在解题过程中更加熟练地应用这些技巧，提高数学解题的能力。
分数和百分数应用题
在分数应用题中如何寻找单位“1”一、把分率作为突破口,找准单位“1”分数应用题存在着三种数量即比较量、标准量和分率,这三种数量有着如下的关系：标准量×分率=比较量,比较量÷标准量=分率,比较量÷分率=标准量,要正确找准单位“1”的量即标准量必须从题目中的分率着手,看这个分率是哪个量的分率,哪个量就是标准量;例如：幸福村有旱地300亩,水亩面积是旱地面积的3/5,水田面积有多少亩这道题中的分率3/5是旱地面积的3/5,所以旱地面积是单位“1”的量;二、部分数和总数有些分数应用题,存在着整体和部分两个数量,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数则作为标准量,那么总数就是单位“1”;例如：我国人口约占世界人口的1/5,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1”;例如：食堂买来100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克在这里,食堂一共买来的白菜是总数,吃掉的是部分数,所以100千克白菜就是单位“1”;例如：红星小学有学生1000人,男生占总人数的3/5,男生有多少人在这道应用题中,学生的总人数是标准量,男生人数量比较量;解答这类分数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1”就很容易了;三、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句非常多;有的是“比”字句,有的则没有“比”字,而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”;在含有“比”字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”;例如：六2班男生比女生多1/2;就是以女生人数为标准单位“1”,男生比女生多的人数作为比较量;在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“占”谁的,“相当于”谁的,“是”谁的几分之几;这个“占”,“相当于”,“是”后面的数量——谁就是单位“1”;例如,一个长方形的宽是长的5/12;在这关键句中,很明显是以长作为标准,宽和长相比较,也就是说长是单位“1”;又如,今年的产量相当于去年的4/3倍;那么相当于后面的去年的产量就是标准量,也就是单位“1”;四、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语,也不是部分数和总数的关系;这类分数应用题的单位“1”比较难找;例如,水结成冰后体积增加了1/10,冰融化成水后,体积减少了1/12;象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”两句关键句的单位“1”是不是相同用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”;其实我们只要看,原来的数量是谁这个原来的数量就是单位“1”比如水结成冰,原来的数量就是水,那么水就是单位“1”;冰融化成水,原来的数量是冰,所以冰的体积就是单位“1”;五、抓关键词“是”、“比”、“等于”、“相当于”找准单位“1”分数应用题,题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词,一般来说,单位“1”的量就隐藏在这些的后面,只要从这些词的后面寻找,就可以找出单位“1”的量,例如：1、甲有人民币100元,乙的钱数是甲的1/2,求乙有人民币多少元在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量;2、甲有人民币100元,乙的钱数占甲的1/2,求乙有人民币多少元在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量;3、甲有人民币100元,乙的钱数比甲多1/2,求乙有人民币多少元在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量;4、甲有人民币100元,乙的钱数等于甲的1/2,求乙有人民币多少元在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量;5、甲有人民币100元,乙的钱数相当于甲的1/2,求乙有人民币多少元在这道题中,甲的钱数是单位“1”的量;典型题型如下：1工程队计划修公路12千米,已经修了千米,还剩多少千米没修2工程队计划修公路12千米,已经修了,已经修了多少千米3工程队计划修公路12千米,实际修的比原计划多,实际比原计划多修几千米4一堆货物60吨,第一次用去总数的,第二次用去总数的,两次共用去多少吨货物5一堆货物60吨,第一次用去总数的,第二次用去余下的,两次共用去多少吨货物6饭店买来面粉吨,第一天用去这面粉的,第二天又用去吨,共用去面粉多少吨7一根绳子长米,先剪下它的一半,再把剩下的剪下一半……剪3次后,剩下的部分长多少米8有一批水果,共360千克,第一天卖出了它的,第二天卖出它的,第二天比第一天少卖这批水果的几分之几少卖多少千克9一堆货物120吨,5天运走了它的,平均每天运走多少吨10一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,小时刚好行到全程的中点处,甲、乙两地相距多少千米11甲乙两筐水果共重35千克,如果各吃掉,甲筐还余下12千克,乙筐还余下多少千克12在一次测验中,小明做对的题数是11道,错了4道,小明在这次测验中正确率是百分之几13大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时,共碾出大米1600千克,求大米的出米率;14林场春季植树,成活了24570棵,死了630棵,求成活率;15家具厂有职工1250人,有一天缺勤15人,求出勤率;16王师傅生产了一批零件,经检验合格的485只,不合格的有15只,求这一批新产品的合格率;17用一批玉米种子做发芽试验,结果发芽的有192粒,没有发芽的有8粒,求这一批种子的发芽率;18六1班今天有48人来上课,有2人请事假,求这一天六1班的出勤率;19六1班有50人,期中考试有5人不及格,求这个班的及格率;20在一次射击练习中,小王命中的子弹是200发,没命中的是50发,命中率是多少21大豆的出油率是54%,用40千克大豆可以榨油多少千克22杉树的成活率是95%,今年植树节植树成活了285棵,求一共植了多少棵树23一本书360页,第一天看了全书的40%,第二天看了全书的25%,这时还剩多少页没有看24一块地用40%种冬瓜,其余的按3：2分别种西红柿和茄子,已知茄子种了0.6公顷,这块地有多少公顷25小军读一本故事书,第一天读了42页,第二读了43页,还余下全书的83%没有读,这本故事书一共多少页26一堆煤,用去了20吨,余下的是用去的25%,这一堆煤一共多少吨27青年农场第一天割麦8.5公顷,第二天比第一天多割20％,第二天割多少公顷28某养猪场,今年养猪400头,比去年多养25％,去年养猪多少头29育华小学六年级有学生120人,其中70人已达到国家体育锻炼标准,要使六年级“达标率”达到85%,还应有多少人达标30一条绳子,剪去全长的60%,还剩下12米,原来绳子长多少米31一根电线长1.2米,截去20％后,再截去0.2米,还剩多少米32一条公路修了60千米,正好是全长的70%,求这条公路剩下多少千米33一辆汽车从甲地到乙地,第一小时行了全程的25%,第二小时行了全程的30%,两小时一共行了220千米,甲乙两地全长多少千米34一种化工原料,原来每吨生产成本是1250元,现在成本降低了20%;现在每吨成本是多少元35有一条水渠,两星期修好,第一星期修了全长的55%,比第二星期多修480米,这条水渠全长多少米36车站有一批货物,如果运走它的25%,剩下156吨,如果运走它的9/16,运走多少吨37农场今年收小麦150万吨,比去年增产20%,今年比去年增产小麦多少万吨38小刚读一本书,第一天读了全书的30%,第二天比第一天少读15页,这时还有一半没有读,这本书共有多少页39某厂共有三个车间,第一车间月产机床330台,正好占全厂月产量台数的30%;第二车间的月产量是第三车间月产量的3/4,第三车间月产机器多少台40某化肥厂今年产值比去年增加了20%,比去年增加了500万元,今年道值是多少万元41果品公司储存一批苹果,售出这批苹果的30％后,又运来160箱,这时比原来储存的苹果多1/10,这时有苹果多少箱42一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元43教育储蓄所得的利息不用纳税;爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金,年利率为5.40％,到期后共领到了本金和利息22646元;爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少44服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了45爸爸今年43岁,女儿今年11岁,几年前女儿年龄是爸爸的20%46比5分之2吨少20%是几吨吨的30%是60吨47一本200页的书,读了20%,还剩下几页没读甲数的40%与乙数的50%相等,甲数是120,乙数是多少48张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些49小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元,存期一年,年利率2.25%,取款时由银行代扣代收20%的利息税,到期时,所交的利息税为多少元一种小麦出粉率为85%,要磨13.6吨面粉,需要这样的小麦多少吨51某工厂四月份下半月用水5400吨,比上半月节约20%,上半月用水多少吨52电视机厂五月份计划生产电视机5000台,实际生产了6000台,超额完成百分之几一种电脑原价6800元,现降价1700元,降价百分之几54一段路,甲走完全程需20分钟,乙走完全成需15分钟,甲的速度是乙速度的百分之几55一份稿件,原计划5天抄完,结果只用4天就抄完了,实际工作效率比计划提高了百分之几56从甲堆煤中,取出1/5给乙堆,这时两堆煤重量就相等了,原来乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之几57六1班有男生32人,女生28人;六2班人数是六1班的95%,六2班有多少人一条围巾,如果卖100元,可赚25%,如果卖120元,可赚百分之几买来足球55个,买来的篮球比足球少20%,买来篮球多少个60一堆沙子,第一次运走40%;第二次运走30%,还剩下48吨;这堆沙子有多少吨一个面粉厂,用20吨小麦能磨出13000千克的面粉;求小麦的出粉率在100克水中,加入25克盐;这盐水的含盐率是多少63某种菜籽出油率为33%,要想榨出100千克菜籽油;至少要多少千克菜籽;李师傅加工200个零件,经检验4个是废品,合格率是多少照这样计算,加工700个零件,不合格的有多少个;小红的爸爸将5000元钱存入银行活期储蓄,月利率是0.60%,4个月后,他可得税后利息多少元可取回本金和利息共有多少元王老师每月工资1450元,超出1200元的部分按5%交纳个人所得税;王老师每月税后工资是多少元一种篮球原价180元,现在按原价的七五折出售;这种篮球现价每只多少元每只便宜了多少元李丹家去年收玉米300千克,前年收玉米249千克,去年比前年的玉米增产了几成68明明在商店里买了一个计算器,打八五折,花了68元,这个计算器原价多少元69小华家前年收了4000千克稻谷,去年因为虫害,比前年减产三成五,去年小华家收稻谷多少千克70某商品现价18元,亏了25%,亏了多少元如果想赢利25%,应按多少元出售该商品含盐率10%的盐水30千克,加入多少千克盐后,才能制成含盐率25%的盐水某件皮衣原价1800元,现降价270元该商品是打了几折出售的73保险公司有员工120人,其中男职工是女职工人的50%,这个保险公司有男职工多少人74某工程队,第一天修600米,第二天修全长的20%,第三天修了全长的25%,这时修了的占全长的75%,这条公路全长多少米 75小军以每套72元的价格买了一套打折服装,比原价便宜8元;这套服装打了几折出售的761520千克的盐水中,含盐率为25%,要使这些盐水变为含盐率为50%的盐水,需蒸发掉多少千克水77玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元,一件可赚25%,另一件赔25%;如果同时出售这两件玩具,算下来是赔还是赚,如赔,赔多少元,如赚,赚多少元78一批化肥先运走25%,又运走18吨,这时还剩45%没有运,这批化肥共有多少吨79小明每天看12页故事书,看了5天,还剩下全书的40%,这本故事书共有多少页80工人修一条公路,第一天修了全长的10%,第二天修了63米,还剩下全长的70%,求全长81一块铜和银的合金有290克,其中铜的质量比银的25%少10克,这块合金中银和铜各有多少克82某校新建一幢教学楼,实际投资了126万元,比计划节约了10%,计划投资是实际投资的百分几百分号前面的数保留一位小数83哥哥体重45千克,比弟弟重,哥哥比弟弟重多少千克84汽车开往某地,行驶2.5小时,距目的地还有全程的,如果速度不变,全程共需行驶多少小时85小刚的爸爸参与一项研究活动,得到劳务费3600元,按照国家规定,个人劳务收入1000元以内的,要按照3%缴纳个人所得税；1000元以上的部分,缴纳20%的个人所得税;小刚的爸爸缴纳个人所得税以后,实际得到多少元86小红看了一本书的,还剩30页,这本书共有多少页87一根电线,用去75%,还剩42米,这根电线原来长多少米88一批树苗,第一次种了146棵,第二次种了154棵,两次共种了总数的37.5%,这批树苗共多少棵89一桶油用去一半后,又倒进30千克,这样桶内油的重量是原来的,原来有油多少千克90一袋水泥,用去20%,剩下的比用去的多30千克,这袋水泥共重多少千克13、李阿姨月工资是4100元;按规定,扣除2600元以外的部分,要缴纳5%的个人所得税;李阿姨税后工资是多少元91一根绳子,第一次用去它的37.5%,第二次用去,还剩33米,这根电线原来长多少米92某校高年级学生占全校人数的25%,中年级学生占全校人数的,低年级有学生375人,全校共有学生多少人93李明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的,还剩60页没看,这本书共有多少页94小红看一本书,第一天看了全书的10%,第二天看了12页,还剩全书的,全书多少页95修一段公路,第一天修了5千米,第二天修了7千米,两天共修了这段路的40%,这段公路全长多少米96一根电线,用去10米,余下的比全长的40%多5米,这根电线原有多少米97一桶油用去又3千克,剩下9千克,这桶油原有多少千克98甲厂有工人400名,比乙厂的多100人,乙厂有多少人99有桃树96棵,比李树的少3棵,李树有多少棵100学校今年种树300棵,比去年多种,今年比去年多种树多少棵101有黑兔25只,比白兔少,黑兔比白兔少多少只102有科技书100本,比文艺书少20%,文艺书比科技书多多少本103一袋米,吃了还多3千克,剩下的比吃去的多4千克,这袋米原有多少千克104一桶油,吃了还多4千克,剩下的比吃去的多5千克,这桶油原有多少千克105一本书分两天看完,第一天看了60页,恰好占全书的是40%,第二天看了多少页106定期一年,年利率是3.5％;李叔叔存款一年后得到的本金和利息一共是41400元;李叔叔存入的本金是多少元107一桶油,吃了20千克,正好吃了这桶油的,还剩多少千克108某时装店同时卖出两件衣服,每件各卖200元,其中一件赚了20%,另一件亏了20%,这家店卖出这两件衣服是赚了还是亏了109某班男生人数占全班人数的,女生比男生少10人,全班多少人110某班男生人数占全班人数的,女生比男生少10人,男、女生各多少人111一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的,距乙地还有60千米,已行了多少千米112修一段800米长的水渠,第一次修了全长的,第二次修的是第一次的80%,剩下的第三次修完,第三次修多少米113商店运进50千克糖果,其中水果糖占60%,其余的是奶糖,水果糖比奶糖多多少千克小红看一本书,第一天看了20页,比第二天多看25%,第二天看的页数是全书是,这本书有多少页小红看一本书,上午看了8页,恰好占全书的20%,下午又看了全书的,还剩几页一桶油,两次共取出90%,还剩10千克,两次共取出多少千克一桶油,两次共取出90%,还剩10千克,第一次取出20千克,第二次取出多少千克一批柴油,运走40桶,剩下的占总数的60%,剩下的比运走的多多少桶119修一段公路,第一天修了全长的,第二天修了全长的25%,第三天修的是前两天的和,还剩100米,这段公路全长多少米120把80分米的缎带剪去,再剪去分米,还剩多少分米121学校买来一批墨水,其中是红墨水,其余是黑墨水,红墨水比黑墨水多12瓶,这批墨水共多少瓶122小红看一本120页的书,第一天看了全书的,第二天看了余下的25%,两天共看了几页123一个果园长850米,宽600米,用来种梨树和苹果树,梨树所占面积是苹果树的50%,苹果树占多少平方米果园里有苹果树和梨树两种,苹果树占总棵数的70%,比梨树多240棵,两种树各多少棵一根绳子,截下9米,剩下的比全长的短3米,这根绳子全长多少米126服装厂一月份计划生产一批衬衫,上半月完成计划的62.5%,下半月生产的与上半月同样多,结果超产10000件,这个月计划生产衬衫多少件从甲城到乙城,行了全程的,离中点还有2.5千米,两城相距多少千米一套衣服,原价120元,现在降价40%,现在每套售价多少元129一本书,第一天看了180页,第二天比第一天少看25%,两天共看了全书的,这本书共有多少页130一件工程甲乙两队合做6小时完成,甲乙两队的效率比是3：2;甲乙单独做,各需要多少天131修一条水渠,第一天修了150米,比第二天少修25米,两天修的正好占这条水渠的,这条水渠的全长是多少米134一本小说书,小芳已经看的与未看的页数比是2：5,如果再看27页,正好占这本小说书的一半,这本书共有多少页135七月份用水360吨,比六月份节约40吨,比六月份节约百分之几136王师傅要加工720只零件,其中有36只不合格,求合格率;137修一条公路,第一天修了全长的10%,第二天修了全长的15%,还剩下360米没有修,这条路全长多少米138某工程队修一条3500米的高速公路,第一个月修了全长的20%,第二个月修的是第一个月的80%,第二个月修了多少米139实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75％,男生占全年级人数的百分之几如果男生人数比女生人数多12人,那么实验小学六年级人数共有多少人140有山羊120只,绵羊的只数比山羊多30%,绵羊有多少只141一台洗衣机售价1900元,比原价降低了300元,降价百分之几142某班有男生30人,女生人数比男生少10%,全班有多少人143某班有男生30人,是女生人数的125%,全班有多少人144某班有男生30人,占全班人数的60%,这个班有女生多少人145一台电脑打九折后售价5040元,原价是多少元降价了多少元146甲乙两地相距130千米,一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的55%,离乙地还有多少千米147一项工程,甲独做需20天完成,乙独做需25天完成;甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几148甲、乙、丙三人,甲的年龄比乙的年龄大20％,乙的年龄比丙的年龄大20％,甲比丙的年龄大百分之几149妈妈把5万元钱存入银行,定期两年,年利率是4.4%;到期后扣除5%的利息税,实得利息够买一台3600元的彩电吗150有两堆煤共136吨,某厂从甲堆中取走30％,从乙堆中取走,这时乙堆剩下的煤恰好比原来总数的62.5%少13吨,这个厂从甲堆中取走多少吨煤151兴趣小组四年级学生比三年级多25％,五年级学生比四年级少10％,六年级学生比五年级多10％,如果六年级学生比三年级多38人,那么三至六年级共有学生多少人1524吨葡萄在新疆测得含水量99％,运抵南京后测得含水量是98％,问葡萄运抵南京后还剩几吨153某商品先后两次降价,第一次降价10％,第二次降价20％,现价相当于原价的百分之几154甲数比乙数多20％,乙数比丙数少20％,甲数相当于丙数的百分之几155甲、乙两人每人都有10张纸,甲给乙多少张纸可以使乙的纸张数比甲多50％156甲、乙两人有人民币若干元,其中甲占60％,若乙给甲12元后,乙余下的钱比总数的25％少3元,甲、乙两人共有人民币多少元157有一堆沙子,第一次用去35％,第二次用去余下的20％,第三次用去第二次剩下的75％,还剩下15.6立方米,这堆沙子原来有多少立方米158有浓度为8％的盐水200克,需加入多少克水,才能成为浓度为5％的盐水159用4吨大豆榨油600千克,出油率是多少160六年级有学生180人,今天出勤的男生有91人,女生有85人,今天的出勤率是多少161杨师傅3小时生产零件225个,技术革新后,2小时生产180个,生产效率提高了百分之几162某印刷厂有工人980人,其中男工占全厂职工人数的80%,后又调进一部分女工,这时女工占全厂职工总数的30%,又调进女工多少人163有一堆糖果,其中奶糖占,再放入16块水果糖后,奶糖就只占;那么,这堆糖中有奶糖多少块164一批零件按5:4分给师徒两人加工;师傅比所给任务多加工,而徒弟因病只完成了任务的,问师徒两人实际完成任务数的几分之几165一种耳机原来一副80元,现在按原价的八折销售,现在每副售价多少元166王大爷家今年收稻谷4800千克,比去年增产二成五,去年收稻谷多少千克167修一条公路,第一天修了全长的,第二天修了全长的30%,还剩下360米没有修,这条路全长多少米168某工程队修一条3500米的高速公路,第一个月修了全长的,第二个月修的是第一个月的80%,第二个月修了多少米169化肥厂今年七个月完成全年生产的75%,再生产2000吨就可超产200吨,该厂全年生产化肥多少吨170工地上的水泥用去25%,又运进250吨,这时工地水泥是原来的90%,工地原有水泥多少吨171一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程约40%,离中点还有10千米,甲乙两地相距多少千米172三五大酒店去年的营业额是480万元,如果按5%缴纳营业税,这个酒店去年应缴纳的营业税款是多少元173有含糖6%的糖水1800克,要使其含量加大到10%,需加糖多少克174有含盐25%的盐水30千克,现加入清水,要使其含量降低为15%,需加清水多少千克175笑笑看一本书,第一天看了15%,第二天看了10%,还剩90页没看,这本书共多少页176笑笑看一本书,第一天看了45页,第二天看了10%,还剩50页,这本书共多少页177笑笑看一本书,第一天看了36页,第二天看了19页,还剩全书的45%,这本书共多少页178一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的70%,正好行了35千米,甲乙两地相距多少千米179笑笑看一本书,看了50页,正好看了这本书的25%,这本书共多少页还剩多少页没有看180笑笑看一本书,看了全书的40%,还剩120页没看,这本书共多少页181笑笑看一本书,看了全书的25%,还剩120页没看,这本书共多少页182笑笑看一本书,看了48页,还剩全书的40%,这本书共多少页183笑笑看一本书,看了180页,还剩全书的40%没看,这本书共多少页184笑笑看一本书,第一天看了25%,第二天看了20%,两天共看了90页,这本书共多少页185一块稻田,前年收稻谷1500千克,去年比前年增产15%,去去年收稻谷多少千克186一块麦地,去年收小麦780千克,比前年增产20%,前年收小麦多少千克187一块地去年收马铃薯450千克,比前年增产10%,前年收马铃薯多少千克188一块菜地,前年收白菜1500千克,去年收白菜1350千克,减产百分之几189有一块菜地,前年收萝卜200千克,去年收萝卜220千克,增产百分之几190一套衣服,原价160元,现在降价20%,现价多少元191一套衣服售价160元,比原价降低20%,原价多少元192一种收录机原价250元,现价是原价的60%,现价多少元193一部手机原价4600元,现价比原价降低30%,降价多少元194一种电视机原价3800元,现价比原价降低405元,降价百分之几195何家庄前年收油菜籽35吨,去年比前年增产12%,去年收油菜籽多少吨196面粉做成面包,重量增加,501千克面粉可做成多少千克的面包198兄弟俩岁数的和是25,弟弟的年龄是哥哥的,弟弟多少岁199一套课桌椅49元,椅子的价钱是桌子的,椅子每把多少钱200一套衣服120元,裤子的价格是上衣价格的,上衣的价格是多少元201洗衣机厂去年生产洗衣机1367台,比计划的1.5倍还多17台,计划生产多少台202商店运来白糖2100吨,相当于红糖的80%,白、红糖共多少千克203南阳村去年计划产粮30万吨,实际比计划超产15%,去年产粮多少万吨204一台录音机原价250元,现在降价,现在售价多少元205糖厂生产白糖2100吨,红糖比白糖多,生产红糖多少吨206在股票交易中,每买进或卖出一种股票,都必须按成交额的0.1%缴纳印花税手续费,王叔叔去年以每股15元的价格买进一种科技股票2000股,今年又以每股18元的价格全部卖出,王叔叔买卖这种股票赚了多少钱207某时装店同时卖出两件衣服,每件各卖200元,其中一件赚了20%,另一件亏了20%,这家店卖出这两件衣服是赚了还是亏了。
分数和百分数应用题的类型及解法
分数和百分数应用题的类型及解法分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
分数单位：把单位“1”平均值分为几份，则表示这样一份的数。
百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。
①逆向思维方法：从题目提供更多条件的反方向(或结果)展开思索。
②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。
③转变思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题展开答疑。
最常用的就是转换成比例和转换成倍数关系;把相同的标准(在分数中通常所指的就是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。
常用的处置方法就是确认相同的标准为一倍量。
④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。
⑤量维持不变思维方法：在变化的各个量当中，总存有一个量就是维持不变的，不论其他量如何变化，而这个量就是始终紧固维持不变的。
存有以下三种情况：A、分量发生变化，总量维持不变。
B、总量发生变化，但其中有的分量维持不变。
C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。
⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。
⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律展开处置。
⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。
基准、某次数学竞赛设立一、二等奖。
未知(1)甲、乙两校得奖的人数比为6：5。
(2)甲、乙两校荣获二等奖的人数总和占到两校得奖人数总和的60%。
(3)甲、乙两校荣获二等奖的人数之比是5：6。
问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?解析：根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转变为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校得奖人数比为6：5=30：25。
用口诀巧解分数、百分数应用题
用口诀巧解分数、百分数应用题分数、百分数应用题是六年级数学学习的要点和难点，也是小升初数学的必考部分。
学生在解答较复杂的分数、百分数应用题时常常不知从哪处下手剖析题中的数目关系。
经过多年的实践，我总结了一些巧解分数应用题的口诀，现与大家共享。
一、找准“单位一”，确定基本解题思路学生在学习简单分数应用题的基础上，已经掌握了基本的解题思路：给出部重量及部重量的对应分率，求单位“1”的量，就用除法；给出单位“ 1”的量和部重量的对应分率，求部重量，就用乘法。
为帮学生进一步理清解题思路，我编了一个口诀：第一步，找关系（即分率）；第二步，单位“1”（谁的分率谁是单位1）；第三步，求的谁，单位“1”用除，部分就用乘；第四步，找对应。
二、抓住要点字，解出特别题分数、百分数应用题确定单位“ 1”是解题要点，要找寻单位“ 1”，需抓住题中的要点字，我的口诀是：想找单位“ 1”，需找要点字，占、是、还有比 (字 )，后跟单位“1”。
没有不重要，快去找关系（百分数）。
谁的百分比，谁是单位“ 1”。
一些特别的典型百分数应用题，如： 5 比4 多百分之几4 比5 少百分之几 5 是4 的百分之几 4 是5 的百分之几等类问题，学生易产生混杂，于是我编了一个口诀:多多少，少多少，差价除以单位“ 1”。
求对应分数，单位“ 1”做除数。
三、画出线段图，剖析找对应分数、百分数应用题，详细量和分率之间一定是对应关系，这一点特别重要。
因为小学生的抽象思想和空间想象力较差，关于一些较复杂应用题的数目关系，难以在脑筋中理清眉目，我在讲此类应用题时，常常存心识地指引学生画线段图帮助解题。
比方：“修一条公路，先修了全程的 30%，离中点还有千米，求公路的全程是多少千米”学生一时不知如何下手，我就让学生先画线段表示图，再找数目关系。
这样各条件之间的关系就十分显然了。
如何画出正确的线段图我的口诀是 :先画单位“ 1”，详细量上边放，分率放下边，问号需点上，两圆要对圆，看看求什么，求的是单位“ 1”，数目（详细量）除分率，求的是部分，单位“ 1”去乘分率。
分数,百分数的应用题
分数,百分数的应用题（含详细解答）好的，以下是35道分数、百分数的应用题及其解答过程：1. 小明考试得了27分，占总分的45%，那么这场考试的总分是多少分？解答：设总分为x，则由题意得27/x=0.45，解得x=60，因此这场考试的总分是60分。
2. 一条裤子原价是320元，现在打5折出售，折后价格是多少？解答：折后价格为320×0.5=160元。
3. 甲乙两人同时从A点出发，相向而行，甲每小时走5公里，乙每小时走7公里，多少小时后他们相遇？解答：设相遇时间为t小时，则由题意得5t+7t=12t=AB，其中AB为A点到B点的距离。
已知A、B两点距离为12公里，因此t=1，所以他们相遇的时间为1小时。
4. 甲、乙、丙三个人完成一项工作需要8天，甲、丙两人一起完成同样的工作需要12天，那么乙独立完成这项工作需要多少天？解答：设乙独立完成这项工作需要t天，则有1/8=1/12+1/t，解得t=24，因此乙独立完成这项工作需要24天。
5. 小明买了一本原价为28元的书，打8折后用一张50元的钞票付款，找回多少钱？解答：书的折后价格为28×0.8=22.4元，小明用50元钞票付款，找回的钱为50-22.4=27.6元。
6. 有两个数的和为70，两数之比为3：2，求这两个数。
解答：设两个数分别为3x和2x，则由题意得5x=70，解得x=14，因此这两个数分别为42和28。
7. 水果店购进了200斤苹果，其中有20%是烂掉的，店主把好的苹果以每斤3.5元的价格卖出，亏了120元，那么店主买进每斤苹果的价格是多少元？解答：好的苹果有80%×200斤=160斤，店主卖出的苹果收入为160×3.5元=560元，因此总成本为560+120=680元。
设每斤苹果的进价为x元，则有0.8×200x=680，解得x=4.25元，因此店主买进每斤苹果的价格是4.25元。
8. 甲、乙两人合伙开了一家小卖部，甲出资3万元，乙出资2万元，半年后两人共获利4万元，按照各自出资的比例分配利润，甲能分到多少万元？解答：甲和乙出资的比例为3:2，因此甲能分到的利润为4×3/(3+2)=2.4万元。
六年级数学上应用题归纳
六年级数学上应用题归纳一、分数应用题1.求一个数是另一个数的几分之几解法：部分量÷标准量=分率2.已知一个数，求这个数的几分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×分率=部分量3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×分率=部分量二、百分数应用题1. 求一个数是另一个数的百分之几解法：部分量÷标准量=百分率2. 已知一个数，求这个数的百分之几是多少（已知整体，求部分）解法：标准量×百分率=部分量3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数是几（已知部分，求整体）解法①：部分量÷百分率=标准量解法②：（列方程）设这个数是x，则x×百分率=部分量分百应用题要找准题中的关键词，比如：是，比，占，相当于，等于，和“谁”比，谁就是单位“1”，就是标准量三、比的问题1.已知A，B比A多几分之几，求B解法：A×（1+分率）2.已知B，B比A多几分之几，求A解法：（列方程）设A为x，则x ×(1+分率)=B“少几分之几”的问题把加号改减号四、替换法替换的策略是指将题目中的一个量用另一个量表示，这样就将两个量替换成为一个量，将题目进行了简化，从而方便解题。
替换法体现了数学中等量代换的思想，在运用过程中一定要注意找准进行替换的量，只有相等的两个量才能够进行替换替换法一定要用“箭头（）”表示清楚用哪个替换哪个，它们之间的数量关系是如何，五、假设法（“鸡兔同笼”问题）解法1：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数解法2：假设全是鸡（略）“鸡兔同笼”问题一定要先假设，假设为同一类，把问题简单化，然后再解替换法和假设法两类题解答完后一定要把答案代入题中验算，防止把两者对应答案搞错！！分数应用题在小学数学中非常重要，它不仅是考试中的重点，也是难点。
22分数百分数应用题综合解法经典题型 (6)
分数百分数应用题综合解法经典题型 1. 一种药品先降价35%,接着按降价后的价格又降低了20%,则现在的价钱是原价的百分之几?2. 果园里有梨树150棵，比桃树多20%,苹果树比梨树少20%。
150÷（1+20%）表示求（ ）150╳（1-20%）表示求（ ）150÷（1+20%）╳20%表示求（ ）3. 把问题和相对应的算式连接起来｡某体操队有60名男队员, 女队员有多少人?（1）女队员比男队员多15 ， 60×15（2）女队员是男队员的15 ， 60÷15（3）男队员比女队员少15 ， 60×（1＋15） （4）男队员是女队员的15 ， 60÷（1－15） （5）男队员比女队员多15 ， 60×（1－15） （6）女队员比男队员少15 ， 60÷（1＋15 ）4. 六（1）班男生人数是女生人数的125%，男生人数是全班人数的，女生人数比是男生人数少（ ）%。
5. 一块长方形地，长为90米，宽比长短1/3。
这块地的面积是多少平方米?6. 某工程队修一段公路，第一天比第二天多修1/4，第二天比第一天少修1/4千米，两天修的比这段公路的全长少1/4，这段公路长多少千米？7. 一项工,6月1日开工，原定一个月完成,实际6月25日完成,到6月30日超额（ ）%.8. 六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的89，三班植树的棵数比二班的97还多7棵，三班植树多少棵？9. 禽场养鸡120只，养的鹅是鸡的43，养的鸭是鹅的2倍少100只。
养鸭多少只？10. 小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕11. 女生人数比男生人数少全班的4％，那么男生人数比女生人数多全班的4％。
（ ）12. 光明小学六年级有学生96人，比五年级人数少17，四年级人数比五年级多18，四年级有多少人？ 13. 一根绳子长127米，第一次剪去它的73，第二次剪去的比第一次的2倍少83米。
分数、百分数应用题的一般解题方法
分数、百分数应用题的一般解题方法(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数、百分数应用题的一般解题方法一、解决分数乘法问题1、求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×分率=分率所对应的量2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1+分率）=分率所对应的量3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×（1-分率）=分率所对应的量二、解决分数除法问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“1”2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1+分率）=单位“1”3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数（单位“1”未知）数量÷（1－分率）=单位“1”三、解决百分数问题1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。
另一个数一个数×100%=百分率2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。
相差数÷单位“1”=多（少）百分之几 对应量÷单位“1”－13、求一个数的百分之几是多少（单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
（单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1”4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。
数量÷（1+对应分率）=单位“1”6、折扣问题原价×折扣=现价7、纳税问题收入×税率=应纳税额8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息。
一题多解-分数和百分数应用题
一题多解-分数和百分数应用题一题多解分数和百分数应用题(1)例1 某厂五月份计划用电2500度，实际用电2125度，节约百分之几？【分析1】先求出实际用电比计划节约了多少度，再除以五月份计划用电度数，即得实际用电比计划节约百分之几. 【解法1】实际比计划节约用电几度？2500-2125=375（度）实际比计划节约用电百分之几？375÷2500=0.15=15％综合算式：（2500-2125）÷2500 =375÷2500=15％.【分析2】把计划用电看作标准“1”。
先求出实际用电是计划的百分之几，再求出此百分数与“1”的差，即为实际比计划节约的百分数.【解法2】实际是计划的百分之几？2125÷2500=0.85=85％实际用电比计划节约百分之几？ 1-85％=15％综合算式： 1-2125÷2500=1-0.85=15％. 答：实际用电比计划节约了15％.【评注】解法1是一般解法，易于理解和掌握，并且运算较简便，是本题较好解法. 例2 某厂五月份生产机床160台，六月份生产200台，六月份比五月份增产百分之几？【分析1】先求出六月份比五月份增产多少台，再除以五月份生产台数，即得六月份比五月份增产百分之几. 【解法1】六月份比五月份增产多少台？ 200-160=40（台）六月份比五月份增产百分之几？40÷160=0.25=25％综合算式：（200-160）÷160=40÷160=25％.【分析2】把五月份生产台数看作“1”.先求出六月份生产台数是五月份的百分之几，再减去“1”，即得六月份比五月份增产百分之几.【解法2】六月份是五月份的百分之几？200÷160=1.25=125％六月份生产台数比五月份增产百分之几？ 125％-1=25％综合算式：200÷160-1=1.25-1=25％. 答：六月份比五月份增产25％.【评注】解法1 的思路简明，运算较为简便，也是通常使用的解法.例3 红星机床厂，上个月计划生产机床200台，实际比计划多生产40台，实际产量是计划的百分之几？【分析1】先求出实际生产多少台，再除以计划生产的台数，所得百分数就是实际产量是计划的百分之几. 【解法1】实际生产机床多少台？200+40=240（台）实际产量是计划的百分之几？240÷200=1.2=120％综合算式：（200+40）÷200=240÷200=120％.【分析2】把计划生产的台数看作标准“1”.先求出实际比计划多生产百分之几，再加上“1”即得实际产量是计划的百分之几.【解法2】实际比计划多生产百分之几？40÷200=0.2=20％实际产量是计划的百分之几？ 1+20％=120％综合算式：1+40÷200=1+0.2=1.2=120％.【评注】解法1是常用解法，思路直接，但计算较繁，解法2思路简明，运算简便，是本题的较好解法. 例4 五一班有50人，在一次数学测验中，有1人不及格，求及格率.【分析1】根据“×100％=及格率”，先求及格人数，再求及格率.【解法1】格率.×100％=0.98×100％=98％.【分析 2】先求出不及格人数占全班人数的百分之几，即不及格率，再用标准“1”减去不及格率，即得这次测验及【解法 2】1-10÷50=1-0.02=0.98=98％. 答：这次数学测验的及格率是98％.例5 小研看一本课外书，4天看了全书总页数的还要用的天数.【解法1】每天读全书的几分之几？，照这样计算，他看完这本书还要多少天？【分析1】先求出每天读全书的几分之几，再除全书总页数“1”，即得读全书要用天数.最后减去已用的4天，即得÷4=读全书共用多少天？1÷=6（天）看完全书还要多少天？ 6-4=2（天）综合算式：1÷（÷4）-4 =1÷-4=2（天）.【分析 2】把读全书要用天数看作标准“1”，那么4天恰是读全书要用天数的求还要多少天.【解法2】读全书共用多少天？，由此可求出读全书用多少天，再4÷=6（天）读完全书还要多少天？ 6-4=2（天）综合算式：4÷-4=6-4=2（天）.【分析3】把转化为2∶3，那么全书页数可平均分成3份，已读了2份，还剩下1份没有读.由此可求读每份书用多少天，即还要多少天. 【解法3】4÷2×（3-2）=4÷2×1=2（天）. 或：设还要用x天. 4∶2=x∶（3-2） 2x=4 x=2【分析4】因为“读书量÷天数=每天读书量”，每天读书量一定，所以读书量和读书的天数成正比例，由此列比例式解题.【解法 4】设读全书还要用x天.（1-）∶x=∶4∶x=∶4x=4×x= x=2【分析5】用倍比解法.把全书总页数看作“1”，先求出“1”里包含几个求出读全书要用天数，再求还要多少天.，那么读全书也就需要几个4天，由此【解法5】4×（1÷）-4=4×-4=6-4=2（天）.答：他看完全书还要2天.【评注】解法1和解法4都是常用解法，易于理解和掌握，但一般来说计算较繁，其它三种解法都是转换角度进行思考问题，有益于锻炼思维.其中解法2和解法3思维角度选择巧妙，运算简便，是本题的最好解法. 例6 六年三班有女生24人，占全班人数的40％，这个班有学生多少人？【分析 1】把全班人数看作标准“1”.根据“比较量÷对应分率=标准量”，用女生人数除以它占全班人数的40％，即得全班人数.【解法1】24÷40％=24×=60（人）.【分析2】把40％转化为40∶100，那么全班人数可分为100等份，其中女生占40份，可先求出每份有多少人，再求100份有多少人即全班的人数.【解法 2】24÷40×100=0.6×100=60（人）.【分析3】把女生人数看作标准“1”，那么全班人数是女生人数的.由此可根据分数乘法意义求出全班人数。
六年级分数应用题解题方法
分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为： （290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克） 二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为： 144÷（1－207－207）=480（人） 【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
用分数(百分数)解决实际问题题型总结超全
1>已知: 乘法 ： 单位"1"×对应分数=对应量 2>未知：①除法 ： 对应量÷对应分数=单位"1"
② 方程 : 设单位"1"为x 单位"1"〔x×对应分数=对应量
三、求一个数是另一个数的几分之几〔百分之几
1、甲是5,乙4,求乙是甲的几分之几〔百分之几 2、甲是5,乙4,求甲是乙的几分之几〔百分之几 一个数÷另一个数=求一个数是另一个数的几分之几〔百分之几 一个数÷单位1的量=求一个数是另一个数的几分之几〔百分之几
汽车从甲到乙,行驶了 ： 3 8
1行驶了60千米,这条路多少千米？ 2离甲有60千米,这条路多少千米？
提示：认真 审题
3还剩60千米没有行驶,这条路多少千米？ 4离乙有60千米,这条路多少千米？
5又行驶了余下的 1/3 ,两次一共行驶了60千米,这条路多少千米？ 6又行驶了余下的 1/ ,还剩下60千米没有行驶,这条路多少千米？
3、原价100元,降低了1/5,现价是多少元3？整体为单位1
4、降价1/5后现价为100元,原价是多少元？
5、提价1/5后现价为100元,原价是多少元？
3、甲36,乙是甲的4/9,丙是乙的3/4,求丙
4、甲36,是乙的4/9,丙是乙的3/4,求丙
5、甲36,是乙的4/9,乙是丙的3/4,求丙
率前面对应的量是部
4、降价10元后的售价是40元,,降价几分之几〔百分之几 5、提价10元后的售价是100元,涨价几分之几〔百分之几
多的量÷单位1=多的几分之几〔百分之几
少的量÷单位1=少的几分之几〔百分之几
五、单位1不同的增减百分之几
分数和百分数应用题典型解法
分数和百分数应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为： 144÷（1－207－207）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
六年级分数(百分数)应用题典型解法的整理和练习
1、分数应用题类型总结第一类、一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 = 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、一个数的几分之几。
未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
“是比占”相当于“=” “的”相当于“×”例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=251、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有桃树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 、看问题求小利有图书多少本； B 、小利的图书是小芳的3/4；从ab 看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。
C 、小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数； D 、最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
看明白了吗？从问题开始分析，根据条件一步步得到答案，像柯南找破案一样，很酷吧。
自己尝试做一下吧B 、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
分数、百分数应用题的六种常见类型的解法
分数（百分数）应用题 的六种常见类型
瑞金市丁陂乡中心小学
主讲：钟兆锦
1、找准单位“1”的量。 2、判断单位“1”是已知还是未知？ 3、 定法 单位“1”的量×分率=分率对应量 分率对应量÷分率=单位“1”的量
①求一个数的几分之几（百分之几）是多少？
产多少台？
谢谢观看！
②已知一个数的几分之几（百分之几）是多少， 求这个数是多少？ ③求比一个数多几分之几（百分之几）的数是多少？ ④求比一个数少几分之几（百分之几）的数是多少？
⑤已知比一个数多几分之几（百分之几）是多少？ 求这个数是多少？
⑥已知比一个数少几分之几（百分之几）是多少？ 求这个数是多少？
分数、百分数应用题练习
①电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去
年生产多少台？ ②电视机厂今年生产电视机36000台，相电视机36000台，去年产量比今年多25%，去 年生产多少台？ ④电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去 年生产多少台？ ⑤电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产25%，去年生 产多少台？ ⑥电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生
分数、百分数应用题的分析及解答过程
分数、百分数应用题的分析及解答过程一、分数、百分数应用题的结构例。
小红有20元，小军是小红的6倍，小军有多少元？20 × 6 = 120 （元）求一个数的几倍是多少？例。
小红有20元，小军相当于小红0.7倍，小军有多少元？20 ×0.7 = 14 （元）求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少？例。
小红有20元，小军占小红3/10，小军有多少元？20 ×3/10 = 6 （元）求一个数的几分之几是多少？由于上面的三道题从文字的叙述方式和表达的意思是一致的，所以应用的解题方法也是相同的，根据整数、小数、分数乘法的意义都是用乘法进行计算。
也可以把它们统称为倍比应用题。
结合我们已经学过的倍数应用题的基本结构（“1”份数×倍数=几份数），可以归纳为：求一个数的几倍是多少？（整数乘法应用题——倍数应用题）求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少？（小数乘法应用题）求一个数的几分之几是多少？（分数乘法应用题）单位“1”×分率= 分率的对应量（量率相对应）在这里都是以“一个数”为标准，用“另一个数”来同“一个数”进行比较，每次比较都有一个“结果”。
因此我们把“一个数”称为单位“1”，把“另一个数”称为分率的对应量，把比较的“结果”称为分率。
注意在这里进行比较时，产生的关系是倍比关系（乘除关系）。
二、分数、百分数应用题的分析1．怎样判断分数、百分数应用题的单位“1”、分率、分率的对应量？首先，找出题中的分率。
分率的表现形式有：倍数、百分数、比、分数（不带计量单位）。
在一道题中如果有倍比关系，也就分率出现，而题中出现的倍数、百分数、比都是反映两个量之间的倍比关系，因此倍数、百分数、比都是分率。
当出现分数时，就有两种情况，如果分数的后面带有计量单位，那么这个分数表示的是具体的数量；如果分数的后面不带有计量单位，那么这个分数表示的是两个量之间的倍比关系，它就是分率。
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分数和百分数应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
122201【例】一桶油第一次用去千克，还剩下，第二次比第一次多用去5千克。
原来这桶油有多少千克？][分析与解11）=20+22从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－－5511=70（千克）1－－）（则这桶油的千克数为：20+22）÷（55【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克）二、对应思想量率对应是通过题中具体数量与抽量率对应是解答分数应用题的根本思想，（量率对应常常和画线段象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
图结合使用，效果极佳。
）7人，缝纫，比男职工少144】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的【例3 20机厂共有职工多少人？分析与解][人的相对应的分率。
解题的关键是找到与具体数量1447713，男职工占从线段图上可以清楚地看出女职工占1－=，女职工比20202013733男职工少占全厂职工人数的－=，也就是144人与全厂人数的相对20201010应。
全厂的人数为：77－）=480（人）÷（1441－20201，第二天卖出【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的3．2240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？余下的，这时还剩下5][分析与解1后余下的240千克的对应分率是第一天卖出从线段图上可以清楚地看出32）。
则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：（1－52=400（千克）240÷（1－）51则这批大白菜的千克），千克的对应分率为这批大白菜的（1 －同理4003数为：1400÷（1－）=600（千克）3三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化4，男生人数是学生总人数的几分之几？】男生人数是女生人数的【例5 5][分析与解4份，男生是，平均分成5 男生人数是女生的，是将女生人数看作单位“1”5这样的4份，学生总人数为这样的（4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几？就是求4份是（4+5）份的几分之几？4=÷（4+5） 4 94，若弟给兄4 【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的52，求兄弟两人原来各有多少元？元，则弟的钱数是兄的3][分析与解兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱42，后来弟的钱数占两人总钱数的，则两人的总钱数为：数的3?54?224=90（元）4 ÷（－）324??54=40（元）弟原来的钱数为：90×54?兄原来的钱数为：90－40=50（元）2、直接运用分率计算进行“率”的转化24，乙是丙的，甲是丙的的几分之几？【例7】甲是乙的35[分析与解]2244甲是乙的求甲是丙的的几分之几？就是求，乙是丙的，的是多少？3535842×=1535【例8】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产31了计划的，下半月比上半月多生产了，这样全月实际生产了1980个零件，55一月份计划生产多少个？[分析与解]11是以上半月的产量为“1”，下半月比上半月多生产，即下半月生产了553311818个，计划生产个数为：+）为1980计划的×（1+）=。
则计划的（5552525133]=1500（个）1980÷[+×（1+）5553、通过恒等变形，进行“率”的转化43等于乙的，甲是乙的几分之几？【例9】甲的57][分析与解34由条件可得等式：甲×乙×=754344÷：等式两边同除以方法1得：甲×=乙×555718乙×甲=2543：根据比例的基本性质得：甲∶乙2=∶方法57化简得：甲∶乙=15：2818。
即甲是乙的25【例10】五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？[分析与解]由条件可得等式：男生人数×（1－75%）= 女生人数×（1－80%）男生人数∶女生人数=4：54。
就是男生人数是女生人数的54女生人数：54÷（1+）=30（人）5男生人数：54－30=24（人）四、变中求定的解题思想分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。
解题时要善于抓住不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。
1、部分量不变9，再放入16块硬糖以后，软糖【例11】有两种糖放在一起，其中软糖占201，求软糖有多少块？占两种糖总数的4[分析与解]根据题意，硬糖块数、两种糖的总块数都发生变化，但软糖块数不变，可以9911）÷=倍。
确定软糖块数为单位“1”，则原来硬糖块数是软糖块数的（1－920201116）÷1－=3倍，这样块硬糖以后，后来硬糖块数是软糖块数的（加入16441611倍，从而求出软糖的块数。
－块硬糖相当于软糖的3= 999191－1）÷－（÷16[1－（）÷（块）]=92020442、和不变1【例12】小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的，81后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的，这本课外读物共有多少6页？[分析与解]根据题意，已读页数和未读页数都发生了变化，但这本书的总页数不变，可1，又读了20页后，这时把总页数看作单位“1”，原来已读页数占总页数的8?1111，则这本已读页数占总页数的，这20页占这本书总页数的（－）8611??1?6课外读物的页数为：11－）=630 20÷（（页）61?81?1，老二【例13】兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的21出的钱是其他两人出钱总数的，老三比老二多出400元。
问这台彩电多少钱？3[分析与解]11和的单位“1”从字面上看都是其他两人出钱的总数，但含义是不同的，3211是以老二和老三出钱的总数为单位“1”，是以老大和老三出钱的总数为单32位“1”。
但三人出钱的总数（彩电价格）是不变的，把它确定为单位“1”，老大11，老二出的钱相当于彩电价格的，老三出出的钱数相当于彩电价格的3?21?15511－400元相当于彩电价格的－－=，的钱数相当于彩电价格的112?1231?2111。
这台彩电的价格为：=6?31111=2400）（元）－400 ÷（1－－3???12131五、假设思想假设思想是一种重要的数学思想，常用有推测性假设法和冲突式假设法。
1、推测性假设法推测性假设法是通过假定，再按照题的条件进行推理，然后调整设定内容，从而得到正确答案。
3【例14】一条公路修了1000米后，剩下部分比全长的少200米，这条公路全5长多少米？[分析与解]由题意知，假设少修200米，也就是修1000－200=800（米），那么剩下部分33正好是全长的，因此已修的800米占全长的（1－），所以这条公路全长为：553（1000－200）÷（1－）=2000（米）52、冲突式假设法冲突式假设法是解应用题中常用的一种思维方法。
通过对某种量的大胆假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾冲突，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法。
11和乙班人数的人，选出甲班人数的，组成96 【例15】甲、乙两班共有5422人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人？[分析与解]11，则选出96×=24假设两班都选出（人），假设比实际多选出24－22=244（人）。
11111，由假设为选出调整：这是因为把选出乙班人数的，多算了－= 552044此可先算出乙班原来的人数。
111－22）÷（－）96 （×=40（人）544甲班原来的人数：96－40=56（人）【例16】某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。
售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。
已知减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的2。
书店售完这种挂历共获利润2870元。
书店共售出这种挂历多少本？3[分析与解]2，根据减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的我们假设减价前出售3的挂历为3本，减价出售的挂历为2本，则售出这2+3=5（本）挂历所获的利润为：18×3+（18－10）×2=70（元）这与实际共获利润2870元相矛盾，这是什么原因造成的呢？调整：这是因为把出售的挂历假设为5本，根据实际共获利润是假设所获利润的2870÷70=41倍，实际共售出挂历的本数也应该是假设5本的41倍。
即5×41=205（本）六、用方程解应用题思想在用算术方法解应用题时，数量关系比较复杂，特别是逆向思考的应用题，往往棘手，而这些的应用题用列方程解答则简单易行。
列方程解应用题一开始就用字母表示未知量，使它与已知量处于同等地位，同时运算，组成等式，然后解答出未知数的值。
列方程解应用题的关键是根据题中已知条件找出的等量关系，再根据等量关系列出方程。
4多1617】某工厂第一车间人数比第二车间的人，如果从第二车间调【例540人到第一车间，这时两个车间的人数正好相等，原来两个车间各有多少人？[分析与解]根据题意，有如下数量关系：第一车间人数+40人=第二车间人数－40人解：设第二车间有X人。
4X+16+40=X－405解得：X=48044（人）第一车间人数为：X+16=×480+16=40055【例18】老师买来一些本子和铅笔作奖品，已知本子本数与铅笔支数的比是4∶3，每位竞赛获奖的同学奖8本本子和5支铅笔，奖了7位同学后，剩下的本子本数与铅笔支数的比是3∶4，老师买来本子、铅笔各多少？[分析与解]根据题意，有如下数量关系：（本子本数－8×7）∶（铅笔支数－5×7）=3∶4解：设老师买来本子4X本，铅笔3X支。