5.4 同轴线

同轴线及其高次模

同轴线中的主模TEM模

同轴线中的高次模TE模和TM模

TM波型的c与m近似无关，TM01是最低次波型，c 2(b-a) TE11是截止波长最长的一种波型，单模传输条件：> c (a+b)
最大功率容量30������和最小衰减77������的折中50������

波沿波导传输的一般特性

vp
v
1 c
2
波导中传输模的种类：TEM, TE, TM 截止波数，截止波长，截止频率 波的速度：相速度，群速度
v g v 1 c
2


波导波长
波阻抗

矩形波导

波型及场分量

高通特性，尺寸和频率相关
横截面内电磁场为驻波分布
r E y E y ' H y H y ' ( r 1)
介质边界两边电磁场均满足无源Maxwell方程组
H jwE
H z H y jw 0 r E x z y H z ' H y ' jw E ' 0 x z y
第5章 总结


k 2 K c2
Kc 2 2 Kc
金属波导传输线的一般分析

������������ = ������������ ������������
截止频率 f c 截止波长 c
导波方程及其求解

横向分量和纵向分量都满足亥姆霍兹方程 横向分量可由纵向分量完全确定
主要内容
5.1 金属波导传输线的一般分析
5.2 矩形波导 5.3 圆波导 5.4 同轴线及其高次模 5.5 带状线 5.6 微带线
5.4 同轴线及其的高次模

同轴线(coaxial line)是由同轴的内、外导体构成的双导 体传输线，也称同轴波导

同轴线主要以TEM模工作 方式广泛应作宽频带馈线，
cTM 2b r
01
min cTM 2b r
01
min b 2 r
b (3 ~ 6)W
2）为了减少带状线在横截面方向能量的泄漏，上下接地板的宽度应不小于 （ 3 ～ 6） W
5.6 微带线
• 双导线演变成微带线
微带线结构： 由介质基片一边的导体带和基片另一边的接地板所构成
移项、相除整理
AJ m K ca BN m K ca 0 AJ m K c b BN m K c b 0
令p=b/a
J m K ca N m K c b J m K c bN m K ca 0
J m K ca N m pK ca J m pK ca N m K ca 0
Ex’=Ex
H z ' H y ' H y H z r y z y z
H y ' H z H z ' H y r r y y z z
设介质两侧的相移常数均为 ，沿＋z方向传播的相移传 播因子为e－jz ,则：
实际的微带线只是在导体带与接地板之间填充有r>1的介质基片，而其余
部分为空气，在微带线的横截面上存在着介质与空气的交界面。 此时任何模式的场除应满足介质与理想导体的边界条件外，还应满足两 种不同介质的边界条件，即电场强度和磁场强度的切向分量连续性条件，纯 的TEM波无法满足，必然存在纵向分量。 因此，微带线中传输的模式是由TE模和TM模组合而成的具有色散特性的 混合模式“准TEM波”

同轴线的尺寸选择原则


带状线和微带线

带状线结构和TEM主模 微带线结构和准TEM模
t
b
W
带状线尺寸的选择
1）主模为TEM模，应尽量避免出现高次模
(a) TE10模为TE模中的最低次模，截止波长为： 为抑制TE10模
cTE 2W r
10
min cTE 2W r
10
min W 2 r
(b)TM01模为TM模中的最低次波型，截止波长为： 为抑制TM01模
• 采用如图所示的坐标系(x,y,z) （ 1 代表介质基片区域 ， 2 代表空气区域） • 根据两种理想介质边界条件可知 E和H的切向分量应连续，即：
E x ' E x ,E z ' E z H x ' H x ,H z ' H z
D和B的法向分量应连续，即：
D y ' D y B y ' B y
Kc
n , n 1,2, ba
c
2 2 b a Kc n
TM01是最低次波型，
c 2(b-a)
TM波型的c与m近似无关， 若TM01可传输，则TMm1均可传输，设计时应设法避免TM模出现
2. TE模
Ez 0, Hz CJ m K c r DNm K c r cosm sinm e jβz
Z 0 50
此时，功率容量比最佳情况约小于15％，而衰减则比最佳情况约大10％
主要内容
5.1 金属波导传输线的一般分析
5.2 矩形波导 5.3 圆波导 5.4 同轴线及其高次模 5.5 带状线 5.6 微带线

优点：
体积小、重量轻、频带宽、便于与微波集成电路（MIC：Microwave Integrated Circuit）相连接
（1）只传输TEM波
min cTE (a b)
11
min ab
0
b const
（2）使功率容量最大
2 2 Ebr a b Pbr ln a
dPbr da
b 1.649 a
Z 0 60 ln b 30 a
b/a=1.649时，功率容量最大， 若填充的是空气介质，则对应同轴线的特性阻抗
TMmn模m,n都不能为0， TEmn模m,n可以有一个为0

波的纵向传输特性

主模是TE10模 简并模

模式的场结构图

m表示沿宽边的半驻波个数，n表示沿窄边的半驻波个数

管壁电流：开槽线和缝隙天线

波导尺寸的设计考虑

单模传输的条件为：������/2 < ������ < ������, ������ < ������ < ������/������ 工作波长范围：������. ������������������ < ������ <1.6 ������
导体带
W
导体带（宽为w，厚为t）和接地 板常由金、银、铜等良导体构成
h
介质基片（厚为h） 常用金红石、99％Al2O3瓷、石 英或蓝宝石等低损耗介质
接地板
介质基片
5.6.1 微带线中的模式
1. 微带线的主模——准TEM模
若导体带和接地板之间没有填充介质基片（即填充空气）或者整个微带
线被一种均匀的介质全部包围，则TEM模为主模
H y H ' jH y ； y jH y ' z z 又 Hy Hy'
H z H z ' r j 1 r H y y y
•由
H jwE
H z H z ' r j 1 r H y y y
课程回顾

圆波导

波型及场分量

TEm0和TMm0不存在 具有高通特性 两种简并现象：极化简并和模式简并

主要波型及其应用

主模TE11模：截止波长最大，与矩形波导TE11模相似，有极化简并 圆对称的TM01模：不存在极化简并，波导管壁电流只有纵向分量
损耗最小的TE01模：不存在极化简并，波导管壁电流没有纵向分量

缺点：
损耗大、Q值低、难以承受较大的功率（目前只适用于中小功率范围）

基本结构形式：
－ 对称微带线（带状线，stripline） － 不对称微带线（标准微带线或简称微带线，microstrip）
5.5 带状线
同轴线
扁带同轴线
带状线
带状线结构：
由宽为W，厚为t的矩形截面 的中心导带和相距为b的上下 接地板构成 板间填充介质或空气 带状线两面都有接地板，辐射损耗比非对称的微带线小的多 适用于高性能（如高Q值、高隔离度）的微波电路 与同轴线具有相似特性 传输的主模为TEM模， （也存在TE和TM模）

圆波导

波型及场分量

TEm0和TMm0不存在 具有高通特性 两种简并现象：极化简并和模式简并

主要波型及其应用

主模TE11模：截止波长最大，与矩形波导TE11模相似，有极化简并 圆对称的TM01模：不存在极化简并，波导管壁电流只有纵向分量 损耗最小的TE01模：不存在极化简并，波导管壁电流没有纵向分量
1
TE01
1. TM模
Hz 0,
Ez C3 J m K c r C 4N m K c r C
cosm sinm
e jβz
AJ m K c r BN m K c r
利用边界条件可确定Kc：
cosm sinm
e jβz
Ez r a Ez r b 0


2 w

c f r

r
（2）特性阻抗

（3）功率容量
0 0
r 120 r r
对于非磁性介质，r 1
若填充空气， 120
5.4.2 同轴线中的高次模Twenku.baidu.com模和TM模
当接近于同轴线横向尺寸时，同轴线内会出现TE或TM高次模
TE11
TM0
（3）使损耗最小
1 1 c b 2 ln a b a Rs
d c da
0
b const
b 3.6 a
b/a=3.6时，损耗最小， 若填充的是空气介质，则对应同轴线的特性阻抗 Z 0 76.7
（4）折中
传输功率容量最大和衰减最小一般是不可能同时满足 为了两者兼顾，采取的折衷尺寸为 b / a 2.3 若填充的是空气介质，则对应同轴线的特性阻抗
因为Hy0， 所以当r 1，等式右端不为0 故磁场的纵向分量不为0 • 同理
E jwH
E z E z ' j 1 r E y y y
可见，当Ey’0且r 1时，电场的纵向分量也不为0。 • 由于存在纵向分量Ez和Hz，因此微带线中不存在纯TEM波 • 但是当频率不很高时，由于微带线基片厚度h远小于微带波长， 此时纵向分量很小，色散效应也较小，其场结构近似于TEM模， 因此一般称之为准TEM模，（但不同于纯TEM波，具有色散特性）
电磁场与微波技术
Electromagnetic Field and Microwave Technology
乔立岩
Email: qiaoliyan@163.com Tel: 86413532/33 ext. 526 Office: 科学园2A栋526
自动化测试与控制研究所
第三部分 微波技术基础
第5章 微波传输线
设计宽带元件。

但是当同轴线的横向尺寸 与工作波长可比拟时，同
轴线中将出现TE和TM模，
即同轴线的高次模。
5.4.1 同轴线中的主模TEM模
1. 同轴线中TEM波的各场分量表达式
2. 同轴线中TEM波的场结构图
3. 同轴线中TEM波的传输特性
（1）相速与波长
vp
w


1


c
r
g
2
cTE
m1
a b
m
cTE a b
11
cTE cTM 2b a cTE
01 11
11
TE11是所有TE和TM波型在内的所有高次波 型中截止波长最长的一种波型，c (a+b)
5.4.3 同轴线的尺寸选择原则
尺寸选择原则
（1）保证在工作频段内只传输TEM波 （2）保证同轴线的功率容量满足要求 （3）损耗尽可能小