阴影部分图形的面积计算

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求阴影部分面积的几种常用方法

总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规蒈则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：蒇一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面袁例如，下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面积，然后相加求出整个图形的面积..半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了薀衿羅二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积袄.例如，下图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可差.蚀羆蚇蚃三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右螀的三角形，其面积直42、高是上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它就是一个底是1?2?4?4。

：接可求为|2莇莂四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组袀例如，欲求下图中阴影部分面积，可以.合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可. 把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了螈蒅袆袀五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图膈如下图，求两个正方形中转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可..此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便阴影部分的面积.芄膃羀六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本蕿例如，如下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切.规则图形，从而使问题得到解决.割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半肆羂七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成肀例如，如下图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切.一个新的基本规则图形，便于求出面积开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。

小学求阴影部分面积(例题加习题)

小学求阴影部分面积（例题和练习）【经典例题1】求如图阴影部分的面积。

（单位：厘米）考点：组合图形的面积；梯形的面积；圆、圆环的面积。

分析：阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4厘米的半圆的面积，利用梯形和半圆的面积公式代入数据即可解答。

解答：解：（4+6）×4÷2÷2﹣3.14×÷2=10﹣3.14×4÷2=10﹣6.28=3.72（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.72平方厘米．点评：组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了梯形和圆的面积公式的灵活应用。

【巩固提高】1、如图，求阴影部分的面积．（单位：厘米）2、计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）3、求出如图阴影部分的面积：单位：厘米．4、求如图阴影部分的面积。

（单位：厘米）【经典例题2】求如图阴影部分面积。

（单位：厘米）考点：长方形正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积。

分析：图一中阴影部分的面积＝大正方形面积的一半－与阴影部分相邻的小三角形的面积；图二中阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积。

再将题目中的数据代入公式中计算。

解答：图一中阴影部分的面积＝6×6÷2－4×6÷2＝6（平方厘米）图二中阴影部分的面积＝（8＋15）×（48÷8）÷2－48＝21（平方厘米）点评：此题目是组合图形，需要把握好正方形、三角形、平行四边形、梯形的面积公式，再将题目中的数据代入相关公式进行计算。

【巩固提高】1、计算如图中阴影部分的面积．单位：厘米．2、求阴影部分的面积．单位：厘米．【经典例题3】如图是三个半圆，求阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）考点：组合图形的面积，圆和圆环的面积。

分析：观察图形可知，图中的大半圆内的两个小半圆的弧长之和与大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长等于直径为13厘米的圆的周长，再利用圆的周长公式即可计算；阴影部分的面积＝大半圆的面积－两个小半圆的面积解答：解：周长：3.14×（10+3）=3.14×13=40.82（厘米）面积：×3.14×[（10+3）÷2]2﹣×3.14×（10÷2）2﹣×3.14×（3÷2）2=×3.14×（42.25﹣25﹣2.25）=×3.14×15=23.55（平方厘米）点评：此题主要考查半圆的周长及面积的计算方法，根据半圆的弧长=πr，得出图中两个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键。

阴影部分的面积

一、相加相减法【点拨】：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，相加求出整个图形的面积. 或者将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.【例题1】：求组合图形的面积。

（单位：厘米）【分析与解答】：上图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.4÷2=2（米）4×4+2×2×3.14÷2=22.28（平方厘米）【例题2】：长方形长6厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。

【分析与解答】：上图中，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.4÷2=2（米）6×4-2×2×3.14÷218.28（平方厘米）二、用比例知识求面积【点拨】：利用图形之间的比例关系解题。

【例题3】一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，图中阴影部分的面积是多少？【分析与解答】：因为阴影部分也是一长方形，所以只要求出它的长、宽是多少就行，为此设它的长、宽分别为a、b，面积为18公顷的长方形的长、宽分别为c、d.直接按比例关系来理解。

因为（a×c）:(d×c)=(a×b):(d×b),a:d=15：18=阴影面积：30，阴影面积为15×30÷18＝25（公顷）。

三、等分法【点拨】：根据所求图形的对称性，将所求图形面积平均分成若干份，先求出其中的一份面积，然后求总面积。

【例题4】：求阴影部分的面积（单位：厘米）【分析与解答】：把原图平均分成八分，就得到下图，先求出每个小扇形面积中的阴影部分：3.14×22÷4－2×2÷2=1.14(平方厘米 )阴影部分总面积为：1.14×8=9.12(平方厘米 )四、等积变形【点拨】：将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。

阴影部分面积的求法

求图形面积的几种常用方法1、割补法：对于一些求不在一起的几块阴影面积的和，往往需要把它们通过剪割、拼补在一起，才便于计算，在剪割、拼补过程中，一定要注意割下来的图形和补上去的图形的形状、大小必须完全一样。

【例1】如图，每个小圆的半径是2厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？【例2】右图中三个圆的半径都是4厘米，三个圆两两交于圆心。

求阴影部分的面积是多少平方厘米？2,重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可•例如，求下图中阴影部分面积3、加减法：注意观察，所求阴影部分的面积看是由哪几个图形相加，再减去哪个图形变可以得到。

我们把这种通过加、减就能求出它的面积的方法，我们的把它称为“加减法”【例3】如图，正方形的边长为4厘米，求阴影部分的面积是多少？使之组合成一个原来【例4】如图，长方形的长为 12厘米，宽为8厘米，求阴影部分的面积是多少?4.辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可例如，求下图中阴影部分面积5, 平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置, 新的基本规则图形，便于求出面积•例如，如下图，求阴影部分面积6. 对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形图形面积就是这个新图形面积的一半 •例如，求下图中阴影部分的面积,7、旋转法：在求一些面积时，有时需要把某个图形进行一定方向的旋转，使之拼在一起, 变成另一个比较方便求的图形。

【例5】如图，梯形ABCD的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，E是梯形的中点。

求阴影部分的面积是多少?8、等分法：就是将整个图形，平均分成若干份，再看所求的图形的面积占多少份，从而求得阴影部分的面积。

【例6】将三角形ABC的三条边分别向外延长一倍，得到一个大的六边形，已知三角形ABC【例7】如图，在正方形中，放置了两个小正方形，大正方形的面积是180平方厘米，求甲乙两个小正方形有面积各是多少?9、抓不变量：若甲比乙的面积大a，则甲和乙同时加上或减去相同的数，它们的大小不变，而图形发生变化，再通过变化后的图形进行求解，就可以使问题得到简便；若两个面积相等的图形，同时加上或差动相同的面积，则剩下的面积仍然相等。

求下列图形阴影部分的面积

一、阴影部分的面积=总面积—空白在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，小路的面积是平方米．• A. 10• B. 20• C. 301、如图是创意广告公司为某商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形面积是1，则阴影面积是8.如图所示，每个小正方格的面积都是1平方厘米，阴影部分的面积是．2、求下列图形阴影部分的面积．3、如图，已知长方形面积是56平方厘米，A、B分别是长和宽的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米．4、.如图，阴影部分的面积为．（单位：厘米）．5、如图，图中阴影的面积是3 ．6、小丽用一张黄色纸剪了一个大写英文字母“M”，求它的面积是多少？（单位：cm）7、.如图，B、C分别是正方形边上的中点，己知正方形的周长是80厘米．阴影部分的面积是多少平方厘米．8、图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？二、等量代换1、.某小区有一块如图所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是多少平方米．2.如图，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？2.如图是两个一样的直角三角形重叠在一起，图中阴影部分面积是多少？3.如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为多少厘米？4、如图，在平行四边形中，已知甲的面积8平方厘米，丙的面积15平方厘米，那么乙的面积是23平方厘米．5.如图是两个一样的直角三角形重叠在一起，图中阴影部分面积是多少？6、如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为_____．7.如图所示是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）8、如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少三、同加同减差不变1、如图，甲、乙两个阴影部分的面积比较，结果是（）4.在图中的平行四边形中，甲的面积（）乙的面积．如图梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是A. s1＝s2B. s1＞s2C. s1＜s22、如图，边长为4cm的正方形将边长为3cm的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于多少cm2．3、.如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少？4、如图ABCD是长方形，已知AB=4厘米，BC=6厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED=（）厘米．5.如图，BCEF是平行四边形，三角形ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大12平方厘米．求HC的长度．四、巧添辅助线1.如图，已知一个四边形的两条边的长度和它的三个角的度数．那么这个四边形的面积是多少平方厘米．五、巧妙利用“一半”1.比大小．（1）甲的周长（）乙的周长；（2）甲的面积（）乙的面积．2、如图：平行四边形的面积是16cm2，阴影部分的面积是多少cm2．3.如图所示，甲、乙两图中的两个大正方形和两个小正方形的边长分别相等，甲和乙两幅图的阴影面积相比，甲（）乙4、如图，涂色部分面积是长方形面积的（）5.如图阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（）6.如图，平行四边形的面积是3.6平方厘米，阴影部分的面积是7、图中阴影部分的面积是空白部分面积的（）8.如图，空白部分面积是阴影部分面积的（）9、如图，平行四边形的面积是28平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米．10.如图，星星家有一块平行四边形的菜地，面积是124平方米，其中阴影部分种黄瓜，那么黄瓜的种植面积是多少平方米．11.如图正方形边长为5厘米，长方形的面积是多少平方厘米．12.如图，正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG=10厘米，则它的宽DE的长是六、推导法1、求图中阴影部分的面积．（1）如图1（2）如图2 已知梯形的面积是60平方米．2、.如图，大小两个正方形拼在一起，阴影部分面积为28平方厘米，小正方形边长为4厘米，则图中空白部分的面积是（）平方厘米．3.如图，正方形的周长是16厘米，三角形的面积是多少平方厘米．4、如图，在直角三角形中有一个正方形，已知BD=10厘米，DC=7厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？5、将边长为8厘米和12厘米的两个正方形并放在一起，那么图中阴影三角形的面积是43.2平方厘米．6、.已知△ABC的面积是180平方厘米，AC长18厘米，CE长8厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米．7.把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形（如图）．已知平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的面积是平方厘米．8、如图，梯形的上底是8厘米，下底6厘米，阴影部分的面积是12平方厘米，空白部分的面积是多少平方厘米．9、求右图中直角三角形ABC中阴影部分面积以及BD长度（cm），AE=EF=FC．10、比较下面三个图形中阴影部分的面积大小，则A.甲与丙相等B.甲与乙相等C.乙与丙相等D.无法比较11、如图三个图都是由边长为4厘米和3厘米的两个正方形组成的，阴影部分的面积是A.①＞③＞②B.②＞①＞③C.③＞①＞②13、下图中的两个正方形的边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分的面积．14、如图，阴影部分的面积是多少平方厘米．15、.图中，将两个正方形放在一起，大正方形面积为94，则△ABC的面积为多少16、如图中，两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，阴影部分的面积是A.19平方厘米B.20平方厘米17、图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．18.已知如图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小的正方形的面积为．6.如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少？9.大正方形的边长10厘米，小正方形的边长5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有19.如图，直角梯形A BCD的上底与高相等，正方形DEFH的边长等于6厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米．20.如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是平方厘米．21、在长方形ABCD中，E是AD边上的三等分点，DE=2AE，BD、CE将长方形分成四部分，两个三角形的面积已给出，则阴影部分的面积是多少？（答案11）21、如图所示：E、F、G和H分别是梯形每条边的中点，那么下面有图形的阴影部分面积是原来梯形面积的一半．A.4个B.3个C.2个D.1个22、长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积之和是68平方米，求长方形ABCD的面积．4.边长为8厘米和12厘米的两个正方形并放在一起，那么图中阴影三角形的面积是多少平方厘米．26.下面哪些图形的阴影部分面积是相等的？（每个小正方形的边长相等）7.图中阴影部分的面积是．8.求图形面积．（单位：厘米）6.求下列阴影部分的面积．（单位：厘米）四个正方形A 、B 、C 、D 如图放置，其中正方形A 的周长是12厘米，正方形D 的周长是60厘米，则阴影部分的面积会为多少平方厘米．5.如图，长方形ABCD 中，AB=67，BC=30．E 、F 分别是AB 、BC 边上的两点，BE+BF=49．那么，三角形DEF 面积的最小值是（）．设AE=x ，则BE=67-x ，BF=49-（67-x ）=x-18，CF=30-（x-18）=48-x ．三个直角三角形面积和是21[30x+(67-x)(x-18)+(48-x)67]=21[2010+x(48-x)]，要想让三角形DEF 面积最小，只需三个直角三角形面积之和最大，显然x=24，则三个直角三角形面积和是21(2010+242)=1293，进行解答即可．解答设AE=x ，则BE=67-x ，BF=49-（67-x ）=x-18，CF=30-（x-18）=48-x ．三个直角三角形面积和是21[30x+(67-x)(x-18)+(48-x)67]=21[2010+x(48-x)]，当x=24，则三个直角三角形面积和是21(2010+242)=1293，则三角形DEF 面积是2010-1293=717；故答案为：717．点评此题较难，解答此题的关键是：要想让三角形DEF 面积最小，只需三个直角三角形面积之和最大，进而解答即可．。

(完整版)求阴影部分面积的几种常用方法

总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，下图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积直接可求为|：四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求下图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了.五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如下图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便.六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如下图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。

八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求下图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B 点逆时针方向旋转180°，使A与C 重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如，欲求下图中阴影部分的面积，沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。

巧求阴影部分面积

1、如下图：正方形边长为2厘米，求阴影部分面积。

思路引导：把“叶形”平均分成2份，然后拼成下面的图形。

即一个半圆减去一个三角形。

列式：2÷2＝1（厘米）1/2×3.14×12－2×1÷2＝1.57－1＝0.57（平方厘米）2、如下图，已知正方形面积为18平方厘米，求阴影部分的面积。

思路引导：很容易看出，要求阴影部分的面积只要用正方形的面积－圆的面积，但求圆的面积比较困难，因为我们不知道圆的半径，看似可以求出正方形的边长，就可以知道圆的直径了，但小学没有学过开方。

因此，我们只能想别的办法，用设未知数的方法试一试。

设圆的半径为r,那么正方形的面积＝2r×2r＝18，于是得到下面的等式：2 r×2r＝184r2＝184r2＝18÷4r2＝4.5图中圆的面积：3.14×r2＝3.14×4.5＝14.13（平方厘米）阴影部分的面积：18－14.13＝3.87（平方厘米）3、如下图正方形的面积是18平方厘米。

求图中阴影部分的面积。

思路引导：很容易看出图中阴影部分面积＝正方形面积－四分之一圆的面积，然而我们发现圆的面积无法计算，因为我们不知道圆的半径或者直径，虽然说求出正方形的边长就能知道圆的直径，可是小学阶段没有学习开方，这条路子也行不通。

很容易联想到上面一题的做法，我们设圆的半径为r,那么正方形的面积＝r×r＝18，于是有下面的等式：r×r＝18r2＝18阴影部分面积：18－1/4×3.14×18＝18－14.13＝3.87（平方厘米）4、如右图：正方形的边长6分米，求图中阴影部分的面积。

怎么计算阴影部分的面积？思路引导：观察图形，如果把空白的四部分剪下，组合在一起，可以拼成一个半径是3分米的圆形，这样图中的四块阴影部分的面积就可以从正方形面积中减去这个圆的面积求出。

阴影部分面积的计算

阴影部分面积的计算专题(对应河南中考第14题)※自学提能力，合作生智慧，展示扬风采一、成功目标: 掌握求阴影部分面积的基本思路，进一步体会几何变换在几何化归中的作用.二、专题概述：对于不规则图形（不能直接利用面积公式求面积的图形）常用以下方法求面积：⑴等积转化法：通过等面积转化，将不规则阴影部分的面积转化为规则图形的面积来计算．如图：DO∥AB，则S阴影=S△DAB+S弓形AmB=S△AOB+S弓形AmB=S扇形OABS阴影22 9013604rrππ==⑵（分割求和法）组合法：将图形适当分割，将阴影部分的面积转化成规则图形面积的和或差．如图：如图，扇形OAB的半径为4，∠AOB=90°，C是AB的中点，D、E分别是OA、OB的中点，连接CD、DE，求图中阴影部分的面积．S阴影=S扇形OBC－S△OGE+S△OCD－S△ODG=S扇形OBC+S△OCD－S△ODE=2222π--；⑶整体作差法：将阴影部分看成一些基本图形覆盖而成的重叠部分，用整体做差法求解．如图：（2012汕头13．2015·安顺）如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是133π-（结果保留π）．⑷等面积变换法：利用图形在平移、旋转、对称变换前后面积不变的性质，可将阴影部分的面积转化为规则图形的面积进行计算．如图：点D是AB的中点，则S阴影=S△ACD三、河南中考回顾1.（2013·河南）如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y轴交于点A(0，3). 若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2，－2)，点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为______.2.(2014·河南)如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为CC'，则图中阴影部分的面积为．POAxyA′P′3．（2015•河南）如图，在扇形AOB 中，∠AOB =90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径CD 作交OB 于点D ．若OA =2，则阴影部分的面积为． 4．（2016·河南）如图，在扇形AOB 中，∠AOB =90°，以点A 为圆心， OA 的长为半径作OC 交AB 于点C ，若OA =2，则阴影部分的面积是．33π-四、2017展望1．（2015•达州）如图，直径AB 为12的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（）BA ． 12πB ． 24πC ． 6πD ． 36π2．（2014·泰安）如图，半径为2cm ，圆心角为90°的扇形OAB 中，分别以OA 、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）AA ．（2π﹣1）cm 2 B ．（2π+1）cm 2 C ． 1cm 2 D ． 2πcm 23．（2014•吉林2015·聊城）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若AB 和BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是 3π （结果保留π）4．(2016·贵港）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠BAC =60°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转60°后得到△ADE ，若AC =1，则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留π）．【答案】2π；5．如图，半径为1的半圆纸片，按如图所示方式折叠，使对折后半圆弧的中点M 与圆心O 重合，则图中阴影部分的面积是．【答案】326π-；2015·17题2016·17题6．（2013•烟台）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画AC，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为4π．7．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6cm，点C为OB的中点，CD⊥OB交弧AB于点D，则图中阴影部分的面积为．【答案】933+92π-；8．（2014·十堰）如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在AB上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，则图中阴影部分的面积为．【答案】24π-；五、课外练习1．（2013•宿迁）如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）（83π）2．2016·滨州）如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是233π-．3．（2010•衡阳2012青海）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．【答案】542π-；4．（2015·绥化）如图，将一块含30°角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切．若半径OA=2 ,则图中阴影部分的面积为____________.(结果保留π)【答案】43 32π+；5．（2012·十堰）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=12cm，以AC为直径的半圆O交AB于点D，点E是AB的中点，CE交半圆O于点F，则图中阴影部分的面积为cm2．9 334π-6．（2014•乐山2016用）如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1－S2= ．（139 4π-）7．如图，△ABC中，∠A=70°，BC=2，以BC为直径的⊙O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分的面积为．【答案】718π8．（2014·烟台）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于．【答案】163π9．（2014•佛山）如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是．（5233π-）10．（2014•鄂州）如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径．求阴影部分的面积．【答案】816433π--；11．（2012•恩施州）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是．【答案】3A．B．2 C．3 D．212．（2014•南昌·）如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为12﹣4．13．（2013•宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=42，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为10π．。

小学数学求阴影部分面积

小学数学求阴影部分面积
小学数学求阴影部分面积方法如下：
相加法
这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积
相减法
这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则
图形的面积之差.
直接求法
这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积重新组合法
这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可辅助线法
这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可。

几种关于阴影部分面积的求法

(2)P(-1,- 4 ) 3
• 如图5，在四边形ABCD中，AB=2，
CD=1，
，
• 求四边形ABCD所在阴影部分的面积。
1
1
33
S 阴影 S A B E S C D E 2 A B B E 2 C D D E 2
如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过C、E和D•、 F，则图中阴影部分的面积是_________（2005年河南省中考题）
2. 反思一下你所获成功的经验, 与同学交流!
几
种
面
积
1、直接法
问
• 1、利用和差
题
• 2 利用平移
求解的
2、转化法
• 3 利用整体 • 4 利用对称
方
• 5 利用等积
法数学思想：转化思想
1、如图,平行于y轴的直线l被抛物线y=x2+1, y=x2-1所截,当直线l向右平移3个单位时, 直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为（2005.德阳）
2.如图，正方形ABCD 的边长为4，MN∥BC，分别交 AB、CD于点M、N ，在MN上任取两点P、Q，则图中阴影部分的面积是。（2008 泰安）
3、（06云南）如图，矩形ABCD中，BC=4，DC=2，
以AD为直径的半圆O与BC相切与点E，则图中阴影
部分的面积是
（结果保留π ）
AOΒιβλιοθήκη DBEC
4
积是（） C
C
a2 1 a2
2
D a2 1 a2
2
• 利用中心对称的性质，将不规则的阴影部分转化为特殊的图形，进行求解。

(完整)阴影部分面积及周长的专题(较难)

阴影部分面积的专题阴影部分的面积的方法：一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。

例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积,再求出下面正方形的面积,然后把它们相加就可以了。

二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。

例如，右图，若求阴影部分的面积,只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。

三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。

如下页右上图，欲求阴影部分的面积,通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了.四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形,设法求出这个新图形面积即可。

例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处,这时采用相减法就可求出其面积了。

五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图,右图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决,但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。

六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形,从而使问题得到解决.例如，如右图,欲求阴影部分的面积,只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半。

七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。

例如，如上页最后一图,欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。

八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求上图(1)中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积。

求阴影部分面积的几种常用方法

求阴影部分面积的几种常用方法在计算机图形学和几何学中，计算阴影部分面积是一个常见的问题。

阴影可以通过光线投射到图形对象上而产生，阴影部分面积的计算是为了提供更真实的渲染效果或解决一些实际问题，比如遮挡检测、物体面积计算等。

下面将介绍几种常用的计算阴影部分面积的方法。

1.光线跟踪光线跟踪是一种广泛应用的方法，特别适用于计算实时渲染场景中的阴影。

该方法通过从光源发射光线，并对光线与物体之间的相交进行跟踪，来计算阴影部分面积。

如果一些光线与物体相交，说明该位置接收到光线，反之则处于阴影中。

通过跟踪足够多的光线，可以得到较为准确的阴影部分面积。

2.基于深度缓冲深度缓冲是一种常用的实时渲染技术，用于存储场景中各个像素的深度信息。

基于深度缓冲的阴影部分面积计算方法是，首先从光源的视角渲染场景并将深度信息保存到深度缓冲中。

然后，再从视点渲染场景，并在渲染每个像素时，通过比较当前像素的深度值与从光源视角计算得到的深度值，判断当前像素是否处于阴影中。

通过统计处于阴影的像素数量，可以得到阴影部分面积的估计。

3.包围盒计算包围盒计算是一种简化计算的方法，适用于对场景中的物体进行粗略的阴影部分面积估计。

该方法通过将物体简化为包围盒（bounding box），然后计算包围盒与光源的交叉部分得到阴影部分面积的估计。

这种方法虽然不够精确，但计算速度较快，适用于实时应用。

4.体素化计算体素化计算是一种将三维场景离散化为体素（voxel）的方法。

通过将场景中的物体表示为体素数组，并对体素进行遍历和计算，可以得到阴影部分面积的估计。

该方法在采样分辨率足够高的情况下，可以达到较高的计算精度，但也需要较大的计算开销。

5.基于图像处理的方法除了传统的计算几何的方法外，基于图像处理的方法也被广泛应用于阴影部分面积的计算。

例如，可以通过二值化图像并计算像素面积的方法，根据物体的阴影和非阴影部分的不同颜色值进行分割，然后统计阴影部分的像素数目来计算阴影部分面积。

求阴影部分面积的方法

求阴影部分面积的方法人们经常要求阴影部分的面积。

这种要求的可能原因有很多。

例如，当你想要知道在你的园子中有多少可以容纳多少种植物的时候，你可以根据阴影部分的面积来估算。

但是，既然蒙特卡罗方法是最常用的，人们也常常想要知道其他方法，比如求阴影部分面积的方法。

要求阴影部分面积的方法有几种，其中最常用的是弦积分和面积积分。

弦积分是基于两点之间连线的长度来计算阴影部分的面积，而面积积分则是基于给定的表面上的所有小矩形的面积之和来计算阴影部分的面积。

要计算阴影部分的面积，你首先需要确定你的图形的形状，然后确定每个角的位置，计算每个角的角度，并建立一系列的方程式。

例如，要求多边形A的阴影部分面积，您需要使用弦积分。

首先，在多边形A的所有点之间连一条直线，再计算每条直线的长度。

将这些长度带入以下公式：S=1/2Σ[L1cosα2+L2cosα2+…+Lncosα2]其中，L1为第1条线段的长度，α1为第1个角的角度，以此类推。

最后，将 S入计算机，即可得出多边形A的阴影部分面积。

另一种方法是面积积分。

要使用它，您必须首先知道多边形A的形状，比如其大小和边数。

然后，您需要将多边形A划分为许多小矩形，知道每个小矩形的边长和角度。

最后，把每个小矩形的面积累加起来，即可得到多边形A的阴影部分面积。

除此之外，还有另一种求阴影部分面积的方法，叫做集合积分。

该方法不仅可用于多边形，还可用于椭圆形，圆形，花型等等。

它的思路是，只要给定一系列的点的坐标，就可以求出这些点构成的多边形或者椭圆形的阴影部分的面积。

总之，要求阴影部分面积，有多种方法可以选择，主要是弦积分，面积积分和集合积分。

它们的优点和缺点也不同，因此，在使用这些方法时，应该根据不同的场合和需求选择合适的方法。

六年级数学计算阴影部分的面积

求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米求,无需割、补、增、减变形)例9.求阴影部分的面积。

小学数学图形求阴影部分面积方法总结

小学数学图形求阴影部分面积方法总结我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。

我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。

如下表：1、几何图形计算公式：1) 正方形：周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2) 正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3) 长方形：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab4)长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh5)三角形：面积=底×高÷2 s=ah÷26)平行四边形：面积=底×高s=ah7)梯形：面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28)圆形：周长=直径×Π=2×Π×半径C=πd=2πr面积=半径×半径×π9)圆柱体：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高10)圆锥体：体积=底面积×高÷32、面积求解大致分为以下几类：从整体图形中减去局部；割补法：将不规则图形通过割补，转化成规则图形。

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

外圆内方的面积公式求阴影部分

外圆内方的面积公式求阴影部分
许多小卡通图案都使用了一个艺术手法，即外圆内方图形，在这种图形中，外立体图形完全覆盖内里面立体图形，呈现了一种独特的意境。

如果要精确计算出外圆内方图形的面积，可以使用一个简单又实用的面积公式，这也就是外圆内方面积公式。

其计算方式为：外圆内方面积=（外圆半径-内方边长）*内方边长*4，其中外圆半径、内方边长等变量均为实数。

例如，外圆半径为6，内方边长为4，则计算结果显示，外圆内方面积为56平方单位。

外圆内方图形所表达出的概念深入人心，它可以帮助人们深刻思考一些重要的事情，甚至可以在精神上赋予人们极大的力量。

因此，外圆内方面积公式在生活娱乐方面也非常实用，可以让我们快速精准地去推导出外圆内方图形的面积值。

而这一数值，也让艺术风格的传播有了新的助力，从而传唱出不同的美好。

求下列图形阴影部分的面积

一、阴影部分的面积=总面积—空白在一长方形草地里有一条宽1米的曲折小路，如图所示，小路的面积是平方米．• A. 10• B. 20• C. 301、如图是创意广告公司为某商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形面积是1，则阴影面积是8.如图所示，每个小正方格的面积都是1平方厘米，阴影部分的面积是．2、求下列图形阴影部分的面积．3、如图，已知长方形面积是56平方厘米，A、B分别是长和宽的中点，则阴影部分的面积是多少平方厘米．4、.如图，阴影部分的面积为．（单位：厘米）．5、如图，图中阴影的面积是3 ．134 46、小丽用一张黄色纸剪了一个大写英文字母“M”，求它的面积是多少？（单位：cm）7、.如图，B、C分别是正方形边上的中点，己知正方形的周长是80厘米．阴影部分的面积是多少平方厘米．8、图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？二、等量代换1、.某小区有一块如图所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是多少平方米．2.如图，四边形ABCD的面积是多少平方厘米？2.如图是两个一样的直角三角形重叠在一起，图中阴影部分面积是多少？3.如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF 交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为多少厘米？4、如图，在平行四边形中，已知甲的面积8平方厘米，丙的面积15平方厘米，那么乙的面积是23平方厘米．5.如图是两个一样的直角三角形重叠在一起，图中阴影部分面积是多少？6、如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF 交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为_____．7.如图所示是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）8、如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少三、同加同减差不变1、如图，甲、乙两个阴影部分的面积比较，结果是（）4.在图中的平行四边形中，甲的面积（）乙的面积．如图梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是A. s1＝s2B. s1＞s2C. s1＜s22、如图，边长为4cm的正方形将边长为3cm的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于多少cm2．3、.如图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大多少？4、如图ABCD是长方形，已知AB=4厘米，BC=6厘米，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED=（）厘米．5.如图，BCEF是平行四边形，三角形ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，阴影部分面积比三角形ADH的面积大12平方厘米．求HC的长度．四、巧添辅助线1.如图，已知一个四边形的两条边的长度和它的三个角的度数．那么这个四边形的面积是多少平方厘米．五、巧妙利用“一半”1.比大小．（1）甲的周长（）乙的周长；（2）甲的面积（）乙的面积．2、如图：平行四边形的面积是16cm2，阴影部分的面积是多少cm2．3.如图所示，甲、乙两图中的两个大正方形和两个小正方形的边长分别相等，甲和乙两幅图的阴影面积相比，甲（）乙4、如图，涂色部分面积是长方形面积的（）5.如图阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（）6.如图，平行四边形的面积是平方厘米，阴影部分的面积是7、图中阴影部分的面积是空白部分面积的（）8.如图，空白部分面积是阴影部分面积的（）9、如图，平行四边形的面积是28平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米．10.如图，星星家有一块平行四边形的菜地，面积是124平方米，其中阴影部分种黄瓜，那么黄瓜的种植面积是多少平方米．11.如图正方形边长为5厘米，长方形的面积是多少平方厘米．12.如图，正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG=10厘米，则它的宽DE的长是六、推导法1、求图中阴影部分的面积．（1）如图1（2）如图2 已知梯形的面积是60平方米．8m12m6m图1图22、.如图，大小两个正方形拼在一起，阴影部分面积为28平方厘米，小正方形边长为4厘米，则图中空白部分的面积是（）平方厘米．3.如图，正方形的周长是16厘米，三角形的面积是多少平方厘米．4、如图，在直角三角形中有一个正方形，已知BD=10厘米，DC=7厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？5、将边长为8厘米和12厘米的两个正方形并放在一起，那么图中阴影三角形的面积是平方厘米．6、.已知△ABC的面积是180平方厘米，AC长18厘米，CE长8厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米．7.把一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形（如图）．已知平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的面积是平方厘米．8、如图，梯形的上底是8厘米，下底6厘米，阴影部分的面积是12平方厘米，空白部分的面积是多少平方厘米．9、求右图中直角三角形ABC中阴影部分面积以及BD长度（cm），AE=EF=FC．10、比较下面三个图形中阴影部分的面积大小，则A.甲与丙相等B.甲与乙相等C.乙与丙相等D.无法比较11、如图三个图都是由边长为4厘米和3厘米的两个正方形组成的，阴影部分的面积是A.①＞③＞②B.②＞①＞③C.③＞①＞②13、下图中的两个正方形的边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分的面积．14、如图，阴影部分的面积是多少平方厘米．15、.图中，将两个正方形放在一起，大正方形面积为94，则△ABC的面积为多少16、如图中，两个正方形的边长分别是5厘米和3厘米，阴影部分的面积是平方厘米平方厘米平方厘米17、图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．18.已知如图阴影部分的面积是3平方厘米，则两个正方形中较小的正方形的面积为．6.如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少？9.大正方形的边长10厘米，小正方形的边长5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有19.如图，直角梯形A BCD的上底与高相等，正方形DEFH的边长等于6厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米．20.如图，甲和乙是两个正方形，阴影部分的面积是平方厘米．21、在长方形ABCD中，E是AD边上的三等分点，DE=2AE，BD、CE将长方形分成四部分，两个三角形的面积已给出，则阴影部分的面积是多少？（答案11）21、如图所示：E、F、G和H分别是梯形每条边的中点，那么下面有图形的阴影部分面积是原来梯形面积的一半．个个个个22、长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积之和是68平方米，求长方形ABCD的面积．4.边长为8厘米和12厘米的两个正方形并放在一起，那么图中阴影三角形的面积是多少平方厘米．26.下面哪些图形的阴影部分面积是相等的？（每个小正方形的边长相等）7.图中阴影部分的面积是．8.求图形面积．（单位：厘米）6.求下列阴影部分的面积．（单位：厘米）四个正方形A、B、C、D如图放置，其中正方形A的周长是12厘米，正方形D 的周长是60厘米，则阴影部分的面积会为多少平方厘米．5.如图，长方形ABCD 中，AB=67，BC=30．E 、F 分别是AB 、BC 边上的两点，BE+BF=49．那么，三角形DEF 面积的最小值是（）．设AE=x ，则BE=67-x ，BF=49-（67-x ）=x-18，CF=30-（x-18）=48-x ．三个直角三角形面积和是21[30x+(67-x)(x-18)+(48-x)67]=21[2010+x(48-x)]，要想让三角形DEF 面积最小，只需三个直角三角形面积之和最大，显然x=24，则三个直角三角形面积和是21(2010+242)=1293，进行解答即可．解答设AE=x ，则BE=67-x ，BF=49-（67-x ）=x-18，CF=30-（x-18）=48-x ．三个直角三角形面积和是21[30x+(67-x)(x-18)+(48-x)67]=21[2010+x(48-x)]，当x=24，则三个直角三角形面积和是21(2010+242)=1293，则三角形DEF 面积是2010-1293=717；故答案为：717．点评此题较难，解答此题的关键是：要想让三角形DEF 面积最小，只需三个直角三角形面积之和最大，进而解答即可．。