测试题-剪切与挤压 - 答案

工程力学练习题（四）
剪切与挤压
1．如图2-2-1所示，一个剪切面上的内力为（）。

A．F B．2F C．F/2
图2-2-1
（C）
2．校核图2-2-2所示结构中铆钉的剪切强度，剪切面积是（）。

A．πd2/4 B．dt C．2dt D．πd2
（A）
图2-2-2图2-2-3 3．在图2-2-3所示结构中，拉杆的剪切面形状是（），面积是（）。

A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πdb
（D）（H）
4．在图2-2-3所示结构中，拉杆的挤压面形状是（），面积是（）。

A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面
E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πd
（C）（F）
5．图2-2-6所示连接结构，铆钉为钢质，被连接件为铜质。

（1）该连接为结构。

（2）剪切破坏发生在上。

（3）挤压破坏发生在上。

A．单剪切B．双剪切C．被连接件之一D．铆钉
图2-2-6
（A）（D）（C）
6．挤压变形为构件变形。

A．轴向压缩B．局部互压C．全表面
（B）
7．剪切破坏发生在上；挤压破坏发生在上。

A．受剪构件B．受剪构件周围物体C．受剪构件和周围物体中强度较弱者（A）（C）
8．在校核材料的剪切和挤压强度时，当其中有一个超过许用值时，强度就（）。

A．不够B．足够C．无法判断
（A）
计算题：
1．图2-2-9中已知F＝100kN，挂钩连接部分的厚度δ＝15mm。

销钉直径d＝30mm，销钉材料的许用切应力[]τ＝60MPa，许用挤压应力jyσ⎡⎤
⎣⎦＝180MPa，试校核销钉强度。

若强度不够，应选用多大直径的销钉？
图2-2-9
参考答案：
解：
由截面法可得销钉每个剪切面上的剪力为F Q ＝F /2＝100/2＝50kN
A＝d×2δ取销钉中间段：挤压面上的挤压力为F jy ＝F＝100kN，挤压面面积：
jy 销钉剪切面面积：A＝πd2/4，
由剪切强度条件公式 τ＝A F Q ，代入已知得： τ＝4
30
14.3500002⨯＝70.77MPa ＞ [τ] 所以销钉的剪切强度不够。

由挤压强度条件公式 jy σ＝jy
jy F A ，代入已知得
jy σ＝15
230100000⨯⨯＝ 1 11.11MPa ＜jy σ⎡⎤⎣⎦ 所以销钉的挤压强度足够。

为了保证销钉安全工作，其必须同时满足剪切和挤压强度的要求
所以，由销钉的剪切强度条件得销钉的直径为
d ≥〕〔F Q
τπ4＝60
14.3500004⨯⨯＝32.58 mm 将销钉直径数值圆整，应取d ＝33 mm 。

2．如图2-2-10所示，构件中D ＝2d ＝32mm ，h ＝12mm ；拉杆材料的许用拉应力[σ]＝120MPa ；许用剪切应力[τ]＝70MPa ；许用挤压应力[σjy ]＝170MPa 。

试计算拉杆的许可载荷F 。

图2-2-10
参考答案：
解：
由拉伸强度条件σ=N
F A ≤[σ]，得 F N ≤[σ]A
代入已知得 F N ≤[σ]A ＝ [σ]2d π/4＝120×3.14×162/4＝24115（N ）
由截面法可知：拉杆的许可载荷F ＝F N ≤24115 N 。

由剪切强度条件τ＝A F Q
≤ [τ]，得F Q ≤[τ] A
代入已知得 F Q ≤[τ] A ＝[τ]πdh ＝70×3.14×16×12＝42201（N ）
由截面法可知：拉杆的许可载荷F ＝F Q ≤42201 N 。

由挤压强度条件jy σ＝jy
jy F A ≤〔σjy 〕，得F jy ≤〔σjy 〕A jy
代入已知得 F jy ≤〔σjy 〕A jy ＝〔σjy 〕4)
22－d D （π＝170×4)
163222－（π
＝102489.6（N ）
拉杆的许可载荷F ＝F jy ≤102489.6N 。

为保证拉杆安全使用，应同时满足拉伸强度条件、剪切强度条件和挤压强度条件，所以取拉杆的许可载荷F ＝F N ≤24115 N 。