最新2章匀变速直线运动章末小结
匀变速直线运动章末总
匀变速直线运动章末总结知识的内在联系知识精析本章从实验探究小车在重物牵引下所做的匀变速直线运动开始，研究了匀变速直线运动速度随时间的变化规律、位移随时间的变化规律、位移与速度的关系，且用v t -图象描述匀变速直线运动，并研究了一种特殊的匀变速直线运动--自由落体运动，介绍了伽利略对自由落体运动的研究，揭示出科学研究的思想方法和基本要素，引导学生认识运动的基本规律，掌握运动状态的描述方法以及物理学研究问题的基本思路．本章内容结构如下图所示：综合探究综合知识点1匀变速直线运动的规律及其应用1．匀变速直线运动的规律(1)速度公式：0v v at =+(2)位移公式：2012x v t at =+(3)位移一速度公式：2202v v ax -=(4)平均速度022t v vv v +==(5)2x aT=2．匀变速直线运动规律的应用在匀变速直线运动中，涉及的运动学物理量有五个，即初速度、末速度、加速度、位移和时间．五个量中若已知其中的任意三个，可求出另外的两个．运动的公式中速度公式和位移公式是最基本的两个关系式，可由这两个公式推导其他的公式，解题时要根据已知条件灵活选用公式．【例l】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m／s，1s 后速度的大小度为l0m ／s ，在这1s 内该物体的()A 位移的大小可能小于4mB 位移的大小可能大于l0mC 加速度的大小可能小于4m／s2D 加速度的大小可能大于l0m／s 2【答案】AD【解析】根据速度公式0v v at =+和位移公式2012x v t at =+,设初速度方向为正,则04/v m s=【例2】为了测定某辆轿车在平直公路上起动时的加速度(轿车起动时可视为匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图2—1所示．如果拍摄时每隔2s 曝光一次，轿车车身总长为4．5m，那么这辆轿车加速度为()【答案】B综合知识点2匀变速直线运动的图像1．速度－时间图像(1)物理意义：表示做匀变速直线运动物体的速度随时间变化的关系．横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示从计时开始任一时刻的瞬时速度．速度图像上各点的坐标(t ，v )表示t 时刻物体的速度为v ．(2)匀变速直线运动的v t -图像是一条倾斜的直线．直线的斜率vk =表示物体的加速度解题技巧应用匀变速直线运动公式时，要将矢量运算转化为代数运算，方法是：先选正方向，将各矢量用正、负号表示，一般以0v 方向为正，与0v 方向相同的矢量为正，反之为负。
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第2章匀变速直线运动的研究章末总结课件
一．位移和时间的关系 v
vt
注意：当a方向和vo方向 相反（作减速运动）时,
v0
a取负值.
t/2 t
1.位移公式：
s
vo
vt 2
t
vot
1 2
at 2
vt
2.平均速度公式： v vo vt 2
（仅适用于匀变速直线运动）
＝V t/2 等于中间 时刻的瞬时速度
ห้องสมุดไป่ตู้
3.匀变速直线运动的图象
（（54））初初数数为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动的的物物体体通通过过连连 续续相位同移位的移时的间时比间为之比为
1 t1t1:t:2t2:t:3t3:t:4t4………………==1: : (2 :2 3 :3)4: ( 4 3) :
.......: ( n n 1)
……平均速度之比
例2：一个滑雪的人,从85m长的山坡上匀 变速滑下,初速度是108m／s,未速度是5m ／s,他通过这段山坡需要多长时间？
①匀加速直线运动：
S
V
a
a
V0
t
t
t
O
O
O
②匀减速直线运动：
S
V
a
V0
O
t
t －a
t
O
O
二.匀变速直线运动规律的应用
1
S=v0t+
at2……
2
vt=v0+at……
vt2－v02=2as……
s ④位移中点的瞬时速度：
vt
t
1 2
at
2
VS中 ＝
v
2 0
v
2 t
2
匀变速直线运动的研究知识要点总结
第二章 《匀变速直线运动的研究》知识要点总结一．匀变速直线运动的基本公式1. 匀变速直线运动：速度随时间均匀变化，即加速度大小与方向均不变的直线运动。
2. 速度时间公式：av t at v tv a v v v 000-=⇒+=⇒-=3. 三个位移公式：)(2(21)(2202200t aV a t a t v x v v t v v 无）＝无无-+=+=4. 应用以上公式时：匀加速直线运动、a 取正值；匀减速直线运动、a 取负值。
匀减速直线运动也可看成加速度大小不变的反向匀加速直线运动。
5. 自由落体运动：00=v，smg a 28.9==的匀加速直线运动。
常用公式：gt v =，gg h v t 22122==常用方法：位移相差法 例如自由落体总时间为t ，则最后１秒的位移)1(2212121--=-=∆-t t x x g g x t t二．匀变速直线运动的两个推论1. 中间时刻的速度等于平均速度：22v v xvv CAACACBT+===中间位置的速度总大于中间时刻的速度aav v xv v xBc BCAB AB222222-==-=2222v v v v v cAcA B +>+=∴2. 两相邻相等时间间隔内的位移差相等：①：S6－S5＝S5－S4＝S4－S3＝S3－S2＝S2－S1＝Ta 2②：S5－S2＝Ta23 S6－S1＝Ta25 Sm －Sn=Tan m 2)(-③：（S4+S3）－(S2+S1)=)2(2T a(S4+S5+S6)－（S3+S2+S1）=)3(2T a三．速度时间t v -图像与位移时间t x -图像１.两种图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动。
２. t v -图像：①：图像中v 的正负值表示方向，v 为正值表示物体运动方向与人为选定的正方向相同， v 为负值表示物体运动方向与人为选定的正方向相反； ②：图像的斜率表示加速度；③：图像与时间轴所围的面积表示这段时间内物体的位移； ④：图像中的倾斜直线表示匀加或匀减速直线运动。
物理必修一第二章匀变速直线运动知识总结
物理必修一第二章匀变速直线运动知识总结物理必修一其次章匀变速直线运动学问总结其次章匀变速直线运动的讨论谭洋一、全章思路网1、第一节与其次节之间的联系利探究试验数据处理中发觉用所利用数学学问得到此v-t匀变小一种特殊的数据即速得图像的函数表达式为速车度随时间匀称的变化。
到直速的线度实运随验动此种特别的变化即为数时据由数学学问得到的表达式的间我们在这一章节中要作在物理学中的含义是：速变讨论的匀变速直线运出度化动。
速与的度时规时间律间图的像关系2、第一节与第三节之间的联系利探用利用计算机处理得到匀究试验数据处理中发觉所此x-t图像的函数表达式变小一种特殊的数据即速得到为速车度随时间匀称的变化。
直速的实线度验运随数动时此种特别的变化即为据由计算机处理得到的表达的间我们在这一章节中要作式在物理学中的含义是：位变讨论的匀变速直线运出移化动。
位与的移时规时间律间图的像关系3、第三节规律的另一种得出思想利用微分的思想证明前面由匀速直线运动x=vt的规的结论是可以运用于匀变匀匀律，结合其v-t 图像的特速点得出v-t图像与时间轴匀速直线运动中的，并由此变变直所围成的图形面积即为物速得出了相应的表达式速线体的位移直直运线线动运运动的速将此结论用于匀变速动的将此表达式与前面用计算的直线运动成立么？速位度时度机处理得出的表达式进行移时对比，发觉其再次证明白与间间以上观点图图时像间像的关系4、第一、二、三节内容得到的匀变速直线运动的运动学规律有：（1）（2）5、利用前面所得出的两个匀变速直线运动的运动学规律结合数学学问我们能得到第四节内容的结论，匀变速直线运动中速度与位移的关系为：（3）6、在平常的习题以及深化讨论中由上面的几个基本规律又得到以下多个规律：（4）在匀变速直线运动中，物体在一段过程中的平均速度与其在这个过程的中点时刻的瞬时速度之间的关系：（5）在匀变速直线运动中，物体在一段过程中，在此过程中的中点位移时的瞬时速度与其在这个工程中的初末速度之间的关系：（6）在匀变速直线运动中，物体在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一个常量（逐差相等）（7）逐差相等的推广规律7、在初速度为零的匀变速直线运动中的几个比例关系：（8）连续相等时间间隔下，每段间隔时间的末速度之比：（9）连续相等时间间隔下，每段间隔内的位移之比：（10）连续相等位移内，每段位移所花时间之比：（11）连续相等位移下，每段位移的末速度之比为：8、对于自由落体运动，其为一个抱负的物理模型，即物体在只受重力作用下由静止开头下落的运动。
高中物理 第2章《第二章 匀变速直线运动的研究》章末总结(教案)
《第二章匀变速直线运动的研究》章末总结【教学过程】知识网络★重难点一、匀变速直线运动规律的理解与应用★1.公式中各量正负号的确定x、a、v0、v均为矢量,在应用公式时，一般以初速度方向为正方向（但不绝对，也可规定为负方向），凡是与v0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．当v0＝0时，一般以a的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．2．善用逆向思维法特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化错误!，初速度为0的比例式也可以应用．3．注意(1)解题时首先选择正方向，一般以v0方向为正方向．（2）刹车类问题一般先求出刹车时间．（3）对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a 恒定)，可对全过程应用公式v＝v0＋at、x＝v0t＋错误! at2、……列式求解．（4）分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系。
4．匀变速直线运动的常用解题方法【典型例题】物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体（ ）A ．在A 点的速度大小为1222x x T +B ．在B 点的速度大小为2132x x T - C ．运动的加速度为122x TD ．运动的加速度为221T x x +【答案】B★重难点二、x -t 图象和v —t 图象★★x －t 图象和v －t 图象的比较x －t 图 v －t 图①表示物体做匀速直线运动(斜率表①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解．线的处于同一位置运动的速度相同交点【典型例题】质点做直线运动的速度—时间图像如图所示,该质点（）A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同【答案】D★重难点三、纸带问题的处理方法★纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．1．判断物体的运动性质（1)根据匀速直线运动的位移公式x＝vt知,若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．（2）由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等,则说明物体做匀变速直线运动．2．求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：v n＝错误!，即n点的瞬时速度等于（n－1)点和(n＋1)点间的平均速度．3．求加速度(1）逐差法虽然用a＝错误!可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．如图所示,纸带上有六个连续相等的时间间隔T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.由Δx＝aT2可得:x4－x1＝（x4－x3)＋（x3－x2）＋(x2－x1)＝3aT2x5－x2＝（x5－x4)＋（x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2x6－x3＝（x6－x5）＋（x5－x4)＋(x4－x3）＝3aT2所以a＝错误!＝错误!。
匀变速直线运动的研究知识要点总结(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】第二章《匀变速直线运动的研究》知识要点总结一．匀变速直线运动的基本公式1.匀变速直线运动：速度随时间均匀变化，即加速度大小与方向均不变的直线运动。
2.速度时间公式：avtatvtvavvv0-=⇒+=⇒-=3.三个位移公式：)(2(21)(22220taVatatvxvvtvv无）＝无无-+=+=4.应用以上公式时：匀加速直线运动、a取正值；匀减速直线运动、a取负值。
匀减速直线运动也可看成加速度大小不变的反向匀加速直线运动。
5.自由落体运动：0=v，s mga28.9==的匀加速直线运动。
常用公式：gtv=，gghvt22122==常用方法：位移相差法例如自由落体总时间为t，则最后１秒的位移)1(2212121--=-=∆-ttxx ggxtt二．匀变速直线运动的两个推论1.中间时刻的速度等于平均速度：22vvxvv CAACACB T+===中间位置的速度总大于中间时刻的速度aavvxvvx BcBCABAB222222-==-=2222vvvvv cAcAB+>+=∴2.两相邻相等时间间隔内的位移差相等：①：S6－S5＝S5－S4＝S4－S3＝S3－S2＝S2－S1＝T a 2 ②：S5－S2＝T a 23 S6－S1＝T a 25 Sm －Sn=T a n m 2)(- ③：（S4+S3）－(S2+S1)=)2(2T a (S4+S5+S6)－（S3+S2+S1）=)3(2T a三．速度时间t v -图像与位移时间t x -图像 １.两种图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动。
２. t v -图像：①：图像中v 的正负值表示方向，v 为正值表示物体运动方向与人为选定的正方向相同，v 为负值表示物体运动方向与人为选定的正方向相反；②：图像的斜率表示加速度；③：图像与时间轴所围的面积表示这段时间内物体的位移； ④：图像中的倾斜直线表示匀加或匀减速直线运动。
第二章匀变速直线运动的规律小结
2013-2014学年高级中学高一物理自主导学案
班级姓名学号编号：14
内容：第二章复习
学习目标
（1）掌握匀变速直线运动的规律（2）会运用匀变速直线运动规律分析解决实际问题
二、学习任务
1. 本章知识网络
连续相等时间内的位移之比为：
前1t、前2t、前3t…的位移之比为：
2. 几类问题
（1）刹车问题：先求，再选择合适的公式、合适的时间进行计算。
练习：课本P39第4题
（2）汽车行驶安全问题：
弄清楚是否安全的判断依据（一般根据位移关系、位置关系判断）
练习：P40-41例题1、例题2
（3）自由落体：
练习：P35第1、3、4题
3.实验：根据打点计时器打出的纸带测定加速度
（1）电磁打点计时器工作电源：V （“直流”或“交流”）电源电火花打点计时器工作电源：V （“直流”或“交流”）电源
电源频率为50Hz，则打点计时器每隔s打一个点
（2）如何求某点速度？
（3）如何求纸带的加速度？
v=，a=
2
v=，a=
C
练习：P39第6题
课本P44-48习题重点关注：
第2、3、7、9、10、11、12、15、16、17、18、19题。
提示：期中考试有不少题目来自于课本和练习册。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点总结归纳完整版(带答案)
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点总结归纳完整版单选题1、无人机是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操纵的无人驾驶飞行器，如图所示。
若某次无人机在一次测试中由静止匀加速飞行了100km时，速度达到180km/ℎ，则下列说法正确的是（）A．此次无人机飞行所需时间约为1.1sB．匀加速的加速度为164m/s2C．当无人机飞行距离为50m时，速度达到90km/ℎD．当飞行时间为200s时，飞行速度为9km/ℎ答案：DAB．根据题意，设无人机的加速度为a，由公式v2−v02=2ax，v=v0+at其中x=100km=100000m，v=180kmℎ⁄=50m s⁄，v0=0解得a=1.25×10−2m s2⁄，t=4×103s故AB错误；C．根据公式v2−v02=2ax，其中x=50m解得v1=√52m s⁄≈4.02kmℎ⁄故C错误；D．根据公式v=v0+at，当t=200s时，代入数据解得v2=2.5m s⁄=9kmℎ⁄故D正确。
故选D。
2、在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两辆汽车在一条平直的公路行驶，其运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（）A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．甲车的速度大于乙车的速度C．t＝24 s时两车相距最远D．t＝24 s时两车相遇答案：DAB．位移—时间图像的斜率表示速度，由图知甲、乙两车都做匀速运动，加速度为0，甲车斜率小速度小，故AB错误；CD．位移—时间图像的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，故t＝24 s时两车相遇，C错误，D正确。
故选D。
3、在一挡综艺节目中，某明星参加跳水类游戏，他在跳板上从静止开始往下运动的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是（）A．1s末该明星的速度方向发生改变B．跳板距离水面的高度为7.5mC．进入水面之前他的加速度方向向下，进入水面之后加速度方向向上D．整个过程他的平均速度为7.5m/s答案：CA．0～1.5 s速度图像都在时间轴上方，方向一直为正，所以1s末该明星的速度方向没有改变，故A错误；B．在0～1 s时间内人在自由下落，t=1 s时与水接触，根据图像的面积大小代表位移，可知跳板距离水面的高度等于0～1 s内的位移大小，为ℎ=12×1×10m=5m故B错误；C．在0～1 s时间内人在自由下落，加速度向下，1～1.5 s时间内人在水中做匀减速直线运动，加速度方向向上，故C正确；D．整个过程中的位移大小等于三角形面积大小，为x=10×1.52m=7.5m平均速度v=xt=7.51.5m/s=5m/s故D错误。
高中物理 第二章 探究匀变速线运动规律章末知识整合 1高一1物理试题
点囤市安抚阳光实验学校【金学案】2015-2016高中物理 第二章 探究匀变速直线运动规律章末知识整合 必修1探究匀变速直线运动⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧自由落体运动⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧1.义：从静止开始，仅受重力的作用的运动2.特点⎩⎪⎨⎪⎧v 0＝0a ＝g 3.运动规律⎩⎪⎨⎪⎧v t＝gt s ＝12gt 2匀变速直线运动⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧义：速度均匀变化的直线运动特点：加速度的大小和方向恒不变基本公式⎩⎪⎨⎪⎧v t ＝v 0＋at s ＝v 0t ＋12at 2导出公式⎩⎪⎨⎪⎧v 2t－v 20＝2ass ＝v －·t ＝v 0＋v t2t ＝v t 2t Δs ＝aT 2匀变速直线运动规律用：安全行驶、追及相遇问题专题一 匀变速直线运动规律的理解及用1.对匀变速直线运动公式中物理量正、负号的规：公式涉及的物理量a 、v t 、v 0、s 都是矢量，可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向.2.灵活选用匀变速直线运动的规律解决实际问题：描述匀变速直线运动规律的公式比较多，由两个基本公式和若干个推论公式，但描述匀变速直线运动的方程只有两个是的，而且推论公式具有明显的特点，因此，根据实际问题选用最简便的公式来解决会简化解题过程.例1（多选）物体运动的初速度为6 m/s ，经过10 s 速度的大小变为20 m/s ，则加速度大小可能是（ ）A.0.8 m/s 2B.1.4 m/s 2C.2.0 m/s 2D.2.6 m/s 2解析：经10 s 后物体的速度大小变为20 m/s ，速度的方向有两种可能，与初速度方向相同或相反，由加速度的义式a ＝v t －v 0t可知，B 、D 正确. 答案：BD ►变式训练1.（多选）一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2 m ，第四秒内的位移是2.5 m ，那么可以知道（BD ）A.这两秒内平均速度是2.15 m/sB.第三秒末的瞬时速度是2.25 m/sC.质点的加速度是0.25 m/s 2D.质点的加速度是0.5 m/s 2例2 以20 m/s 的速度做匀减速直线运动，刹车时的加速度为5 m/s 2，那么开始刹车后2 s 与开始刹车后6 s 通过的位移之比为（ ）A.1∶4B.3∶5C.3∶4D.5∶9解析：的停车时间t 0＝v 0－va＝4 s ，刹车后2 s 的位移为s 1＝v 0·t 1－12at 21＝30 m.刹车后6 s 的位移于4 s 的位移，刹车后4 s 的位移可看作反向匀加速直线运动， s 2＝12at 22＝40 m ，另解：s 2＝v 22a ＝40 m.答案：C点睛：①在解决的刹车类问题时，要注意物体实际的运动时间，可先求出停车时间，再确物体的实际运动时间.②当物体做匀减速直线运动直到停止时，可把物体的运动看做初速度为零的反向匀加速直线运动来处理.③运动学的公式比较多，根据题设的条件及要求的物理量不同选择恰当的公式可大大简化解答过程.►变式训练2.某乘客用手表估测火车的加速度.他先观测3分钟，发现火车了540 m ；隔3分钟后又观测1分钟，发现火车了360 m.若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则这列火车加速度大小为（B ）A.0.03 m/s 2B.0.01 m/s 2C.0.5 m/s 2D.0.6 m/s 2解析：方法一 设从观测时刻起的初速度为v 0， 则3分钟内的位移s 1＝v 0t ＋12at 2，①隔3分钟后的1分钟内位移s 2＝（v 0＋a ·2t ）t 2＋12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 32，②联立方程①②可解得a ＝0.01 m/s 2.方法二 以观测时刻为计时起点，则1.5分钟末时刻的速度v 1＝s 1t 1＝5403×60m/s ＝3 m/s ，第6.5分钟末时刻的速度v 2＝s 2t 2＝3601×60 m/s ＝6 m/s.则加速度a ＝v 2－v 1t 2－t 1＝⎝⎛⎭⎪⎫6－35×60m/s 2＝0.01 m/s 2. 例3 （多选）一个物体以v 0＝8 m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动.则（ ）A.1 s 末的速度大小为6 m/sB.3 s 末的速度为零C.2 s 内的位移大小是12 mD.5 s 内的位移是16 m解析：由t 上＝v 0－v a＝4 s ，即物体冲上最高点的时间为4 s ，又根据v t＝v 0＋at 得物体1 s 末的速度为6 m/s ，A 对B 错.根据s ＝v 0t ＋12at 2，物体2 s内的位移是12 m ，4 s 内的位移是16 m ，第5 s 内，物体沿斜面返回，仍可用上述公式求得5 s 的位移是15 m ，亦可求第5 s 内下滑1 m ，得5 s 内位移为15 m ，所以C 对，D 错.正解答案为A 、C.答案：AC点睛：物体先做匀减速直线运动，速度减为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对这种情况的运动可以将全程看做匀变速直线运动，用基本公式求解比较方便.例4 从斜面上某一位置，每隔0.1 s 释放一个相同的小球，在连续放下n 个小球后，给在斜面上滚动的小球拍摄照片，如图所示，测得AB ＝15 cm ，BC ＝20 cm ，试求：（1）小球滚动的加速度；（2）拍摄时B 球的速度；（3）D 与C 之间的距离；（4）A 球上面正在滚动的球还有几个？解析：因为每隔0.1 s 放下一个相同的小球，所以斜面上任何相邻两球的运动时间差都相，都是0.1 s ，这些小球所构成的运动情景与打点计时器在纸带上留下的物体运动的点迹相似，因此可以用相同的方法处理数据.（1）令T ＝0.1 s ，由公式Δs ＝aT 2得：小球滚动的加速度：a ＝Δs T 2＝BC －AB T 2＝20－150.12 cm/s 2＝500cm/s 2＝5 m/s 2. （2）此时B 球的速度：v B ＝v －AC ＝AB ＋BC 2T ＝15＋202×0.1cm/s ＝175 cm/s ＝1.75m/s.（3）此时C 球的速度：v C ＝v B ＋aT ＝1.75 m/s ＋5×0.1 m/s ＝2.25 m/s ；同理，此时D 球的速度：v D ＝v C ＋aT ＝2.25 m/s ＋5×0.1 m/s ＝2.75 m/s ；D 与C 间的距离s CD ＝v －t ＝T （v C ＋v D ）2＝0.1×2.25＋2.752m ＝0.25 m. （4）由v B ＝v A ＋v C2得，此时A 球的速度：v A ＝2v B －v C ＝2×1.75 m/s －2.25m/s ＝1.25 m/s ，所以A 已运动的时间t A ＝v A a ＝1.255s ＝2.5T ，因此在A 球上在滚动的还有两个球.答案：（1）5 m/s 2（2）1.75 m/s （3）0.25 m （4）2点睛：①对于一些有关相时间类问题的求解，可以灵活用匀变速直线运动的推论来处理，（如匀变速直线运动中点时刻的速度于相时间内的平均速度、连续相时间的位移差于加速度与相时间平方的乘积，）会简化分析问题的过程.②解决匀变速直线运动问题的方法有：基本公式法、推论公式法、比例公式法、图象法、逆向思维法，根据实际问题灵活选用解题方法是处理运动学问题的关键.专题二 对纸带问题的处理打点计时器打出的纸带，记录了物体的运动情况，研究纸带可获取物体运动的信息，研究纸带可直接测量不同时刻的位移情况，通过计算可求解出速度、加速度物理量.同时，还可利用“纸带问题”处理方法来处理时间间隔记录的匀速直线运动、匀变速直线运动物体位置变化的情况.1.判断物体的运动性质：若物体做匀变速直线运动，则物体在任意两个连续相时间内的位移差都相，我们根据匀变速直线运动的特点可以分析判断物体的运动性质.如图中若s 2－s 1＝s 3－s 2＝s 4－s 3＝…成立，则该物体的运动是匀变速直线运动.2.求物体的瞬时速度：匀变速直线运动在某段时间内的平均速度于这段时间内的中点时刻的速度.如上图中C 点的瞬时速度v C ＝s 2＋s 32T. 3.求物体的加速度：常用的方法是利用匀变速直线运动的特点关系式Δs ＝aT 2求解.例5 在“测匀变速直线运动加速度”的中得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有4个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1、2、3、4、5、6点到0点的距离，如图所示（单位：cm ）.由纸带数据计算可得：（1）计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v 4＝ m/s ；（2）小车的加速度大小为 m/s 2.（保留2位有效数字）解析：（1）相邻计数点之间都还有4个点未画出，说明相邻计数点之间的时间间隔是0.1 s.由全程的平均速度于中间时刻的瞬时速度得v 4＝（14.55－6.45）×10－22×0.1m/s ≈0.41 m/s.（2）由Δs ＝aT 2得：a ＝（19.70－6.45）－6.459×0.12×10－2 m/s 2≈0.76 m/s 2. 答案：（1）0.41 （2）0.76点睛：①在求解瞬时速度时，选取所求的时间越短误差越小，如例题5中求第4点的速度就选第3至第5点之间的平均速度而不选其他.②在利用匀变速直线运动的特点Δs ＝aT 2求加速度时，可灵活选时间间隔，如例题5中，选取0～3段，即选3T 作为时间单位进行计算，但一要注意所选取的两段是连续且时间相.►变式训练3.如图所示是某同学在“研究匀变速直线运动”的中获得的一条纸带.（1）已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 s.（2）A 、B 、C 、D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出.从如图中求出C 点对的速度是 m/s ，运动的加速度是 m/s 2.（计算结果保留三位有效数字）答案：（1）0.02 （2）0.21 0.6专题三 运动图象问题运动图象主要指st 图象和vt 图象，对运动图象的理解和运用，关键在于弄清图象的“点”“线”“斜率”“截距”“面积”的物理意义.1.匀速直线运动的位移时间图象.（1）位移时间图象的特点：图象是一条倾斜的直线.①直线可以不过原点，这时在s 轴上的“截距”表示0时刻的位移. ②直线只表示运动物体的位移随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹. （2）对匀速直线运动的位移图象的认识和用. ①图象的坐标表示某一时刻及对的位移.②图象的斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向.③两条图线相交的交点，表示两物体在这时刻相遇.2.匀变速直线运动的速度时间图象.（1）匀变速直线运动的速度时间图象的特点：图象是一条倾斜的直线.①直线可以不通过原点，这时在v 轴上的“截距”表示物体的初速度.②直线只表示运动物体的速度随时间变化的规律，不是物体的运动轨迹.（2）对匀变速直线运动速度图象的认识.①图象的坐标表示某一时刻及对的速度，速度的正负表示其方向.②图象的斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向.③两条图线相交的交点，表示两物体在这时刻速度相，不是相遇.④图线与时间轴所围成的面积表示物体运动的位移，时间轴上方的面积表示位移为正，时间轴下方的面积表示位移为负.如下是st图象和vt图象的比较.例6 如图所示为一物体沿南北方向（规向北为正方向）做直线运动的vt 图象，由图可知下列说法正确的是（）A.3 s末物体距离初始位置最远B.3 s末物体的加速度方向将发生变化C.物体加速度的方向先向南后向北D.6 s末物体返回初始位置答案：AD点睛：①物体运动方向从速度的正负进行判断，速度是正时表示物体运动方向与选的正方向相同，速度是负时，表示速度与选的正方向相反.②加速度的正负反映了速度的变化趋势，在本例中加速度为正时，物体做加速运动，反之做减速运动.但是，加速度为负时，物体不一做减速运动，可能做反向的加速运动.►变式训练4.（多选）某物体运动的速度图象如图所示，根据图象可知（AC）A.0～2 s内的加速度为1 m/s2B.0～5 s内的位移为10 mC.第1 s末与第3 s末的速度方向相同D.第1 s末与第5 s末加速度方向相同解析：vt图线在时间轴的上方，故第1 s末与第3 s 末的速度方向相同，C正确.图线的斜率大小表示物体运动的加速度大小，正负表示加速度的方向，故0～2 s内的加速度a1＝2－02m/s2＝1 m/s2，方向为正，A正确.第1 s末加速度的大小和方向与0～2 s内的相同，第5 s末加速度的大小和方向与4～5 s内的相同，而4～5 s内的加速度a2＝0－21m/s2＝－2 m/s2，方向为负，D错误.0～5 s内的位移s＝12×（2＋5）×2 m＝7 m，B错误.例7 （多选）B在平直公路上行驶，发现前方沿同方向行驶的A速度较小，为了避免相撞，距A车25 m处B车制动，此后它们的v－t图象如图所示，则（）A.B的加速度大小为3.75 m/s2B.A、B在t＝4 s时的速度相同C.A、B在0～4 s内的位移相同D.A、B两车不会相撞解析：B的加速度大小为a＝156m/s2＝2.5 m/s2，故A错误；根据图象知，t＝4 s时A、B的速度相同，故B正确；在速度图象中，图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，故C错误；当它们速度相时，A的位移s A＝5×4 m＝20 m，B的位移s B＝12×（15＋5）×4 m＝40 m，因为s B<s A＋25 m，故B追不上A，即不会相撞，D正确.答案：BD点睛：①注意st图象和vt图象的交点物理意义不同，st图象的交点表示位移相同，而vt图象的交点表示速度相同.②运用图象解决追及相遇问题比较方便，但要注意由图象求得的“面积”只表示物体运动的位移.►变式训练5.小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，（g取10 m/s2）则下列说法正确的是（D）A.小球下落过程与上升过程的加速度大小相同，方向相反B.碰撞时速度的改变量为2 m/sC.小球是从2.5 m高处自由下落的D.小球反弹起的最大高度为0.45 m。
匀变速直线运动的知识点总结
匀变速直线运动的知识点总结
嘿，朋友们！今天咱来聊聊匀变速直线运动这个超有意思的知识点！
你看哈，匀变速直线运动就像是一场赛跑！比如说，一辆汽车在路上加速行驶，速度越来越快，这就是匀加速直线运动的例子呀。
匀变速直线运动有几个关键要点哦！首先就是加速度保持不变。
就好像你跑步，一直以稳定的速度提升，那种感觉，爽不爽？然后呢，速度是均匀变化的。
这就好比你攒钱买喜欢的东西，每天固定存一点，慢慢的钱就越来越多啦。
位移也有它的特点呢！
哎呀，说到这，我想起了之前和小伙伴一起观察一个小球从高处滚落的情景。
那小球滚得可欢啦，速度一直在变，这不就是匀变速直线运动嘛！那小球就像是一个勇往直前的战士，一路冲下去。
这里面还有很多奇妙的公式呢！比如速度公式，位移公式。
你想想，要是能掌握这些公式，是不是感觉自己就像个小科学家呀！就像你掌握了一门厉害的武功秘籍一样。
还有哦，匀变速直线运动在我们生活中到处都是！飞机起飞，是不是速度在不断增加？跑步比赛，运动员们是不是在做匀变速运动呀？
总之，匀变速直线运动可不是什么难搞的东西，只要你用心去体会，去理解，就会发现它超有趣的！它就像一个隐藏在我们生活中的小秘密，等待我们去挖掘呢！我觉得只要我们多多观察生活，就能更好地理解和运用匀变速直线运动啦！。
匀变速直线运动规律的总结
匀变速直线运动规律的总结
一、匀变速直线运动规律：
1、匀变速直线运动：匀变速直线运动是指物体在直线上运动，且速
度在运动过程中保持恒定时，叫做匀变速直线运动。
2、运动路程的计算：在匀变速直线运动中，按照分段计算的方法可
以求出在给定时间内运动的距离，公式为：S=V*t。
其中，V为物体运动
的速度，t为运动的时间。
3、速度的计算：在匀变速直线运动中，可以求出物体在给定时间内
走的路程，按照分段计算的方法可以求出运动速度，公式为：V=S/t。
其中，S为物体走的路程，t为运动的时间。
4、加速度的计算：加速度是物体速度变化的速率，它是物体变化速
度的程度。
在匀变速直线运动中，由于物体的速度保持不变，所以其加速
度也为0。
二、匀变速直线运动特点：
1、速度恒定：在匀变速直线运动中，物体运动的速度在整个运动过
程中都是恒定的，既不会减少也不会增加。
2、加速度为零：在匀变速直线运动中，物体的加速度一直为零，因
为物体的速度保持不变，所以其加速度不变。
3、曲线不能直接代表速度：匀变速直线运动曲线不能直接代表速度，我们必须以路程或时间等绝对量准确地衡量速度。
4、受力状态复杂：匀变速直线运动中，物体受到的力可能不定，它
会受外力的影响。
匀变速直线运动本章总结
追击相遇问题
汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发 现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀 速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6
m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭
油门时汽车离自行车多远．
解析 当汽车恰好不碰上自行车，有：
v汽车＝v自＝4 m/s
课前准备： 1.课堂学案 2.红笔，铅笔，直尺 3.笔记本，练习本，纠错本 4.复习上节学过内容
第二章章末总结一
本章网络结构
1. 2. 3. 4. 5. 一种思维：逆向思维法 两个个推论： 三种问题：刹车问题图像问题和追击相遇问题 四个基本公式： 五个比例式：
默写四个公式两个推论
v v 0 at 1、速度公式： 1 x v0 t at 2 2、位移公式： 2 2 v 2 v0 2ax 3、位移与速度关系：
x汽－x0＝x自，vt＝v0＋at
汽车：由4 m/s＝10 m/s－6 m/s2· t
解得：t＝1 s
x0＝x汽－x自
10 m/s＋4 m/s · s－4 m/s· s 1 1 2 ＝7 m－4 m＝3 m.
＝ 答案 3 m
小结 1、求解追赶问题关键是抓住三个量的关系： 时间关系、位移关系和速度关系 2、追击（或不相碰）问题中要注意速度的临界条件， 如刚好、恰巧、最多、至少） 3、解体方法： （1）物理公式法 （2）数学方法（3）图像
v1∶v2∶v3∶…vn=1∶2∶3∶…∶n
2.1T内､2T内､3T内……的位移之比
x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n2
3.第一个T内､第二个T内､第三个T内…的位移之比
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1)
高一物理【匀变速直线运动的研究】章末知识点归纳
拐点表示从一种运动变为另一种运动， 两图线交点表示两物体速度相等
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2.对两种图像的理解 (1)xt图像、vt图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v 与t一一对应。 (2)xt图像、vt图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (3)无论是xt图像还是vt图像，所描述的运动都是直线运动。
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三、追及相遇问题 1．追及相遇问题 两物体在同一直线上一前一后运动，速度相同时它们之间可能出现距 离最大、距离最小或者相遇(碰撞)的情况，这类问题称为追及相遇问 题。
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2．分析追及相遇问题的思路和方法 (1)讨论追及相遇问题的实质是分析两物体能否在同一时刻到达同一位 置，注意抓住一个条件、用好两个关系。
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[解析] v-t 图像的斜率表示加速度，根据题图图像可得 a 客＝－2100 m/s2＝
－2 m/s2，a 货＝－1155 m/s2＝－1 m/s2，因此两车刹车时客车的加速度比货
车的大，选项 A 正确；因为客车在前，货车在后，且在 5 s 之前，客车的
速度大于货车的速度，在 5 s 之后，客车的速度小于货车的速度，所以在
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(多选)货车和客车在平直公路上同一车道行驶，客车在前， 货车在后，突然出现紧急情况，两车同时刹车，刚开始刹车时两车相 距20 m，刹车过程中两车的vt图像如图所示，则下列判断正确的是
( AD ) A．两车刹车时客车的加速度比货车的大 B．在t＝5 s时刻两车相距最近 C．两车会在客车停止之后发生追尾事故 D．两车相距最近的距离为7.5 m
高中物理之13匀变速直线运动章末总结
章末总结一、要点梳理要点一、匀变速直线运动问题的求解方法1、基本方法：公式vt ＝v＋at，x＝vt＋12at2，v2t－v2＝2ax是研究匀变速直线运动最基本的规律，合理地运用和选择三式中的任意两式是求解运动学问题的最基本的方法．2、简捷方法：(1).平均速度法定义为v＝x/t，此公式对任何性质的运动都适用，而v＝v＋vt2只适用于匀变速直线运动．在匀变速直线运动的题目中，有一类是质点在某段时间t内走过位移为x(或某段时间t内的平均速度)，要求某一未知物理量的题型，如果巧用“v t2＝v”这一关系式便可以简化解题过程．(2).利用Δx＝at2在匀变速直线运动中，第n个t时间内的位移和第N个t时间内的位移之差为xN－xn＝(N－n)at2.(3).巧选参考系一个物体相对于不同参考系，运动性质一般不同，通过变换参考系，可以将物体运动简化，容易研究．例如：站台上有一观察者，在火车开动时站在第1节车厢前端的附近，第1节车厢在5 s内驶过此人．设火车做匀加速直线运动，求第10节车厢驶过此人需多长时间．(4).“逆向思维”法逆向过程处理(逆向思维法)是把运动过程的“末端”作为“初态”的反向研究问题的方法，如物体做加速运动可看成反向的减速运动，物体做减速运动可看成反向的加速运动处理，该方法一般用在末状态已知的情况．3、注意问题(1).要养成画物体运动示意图或利用v－t图象的习惯．特别是较复杂的运动，画图或利用v－t图象可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析研究．(2).要注意分析研究对象的运动过程，弄清整个运动过程按运动性质可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系．(3).由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目可一题多解．解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案．解题时除采用常规的公式解析法外，对称法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动)要点二、纸带问题的分析1、判断物体的运动性质(1).根据匀速直线运动特点x＝vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．(2).由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动．2、求加速度(1).逐差法：虽然用a＝ΔxT2可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．出各时刻的瞬时速度v1、v2、v3 (v)n，建立一个直角坐标系，横轴为t，纵轴为v，把求出的各时刻的速度值进行描点，然后画一条直线，并使该直线尽可能多的通过所描各点，或使各点均匀地分布在直线两侧．求出该v－t图线的斜率k，则k＝a.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此它的偶然误差较小．1、x－t图象(1).两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移．(2).图线是直线，表示物体做匀速直线运动或静止．图象是曲线则表示物体做变速运动．(3).图线与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边．(4).图线平行于t轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止．图线斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动．图线斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动．2、v－t图象(1).两图线相交说明两物体在交点时的速度相等，其交点的横坐标表示两物体达到速度相等时的时刻，纵坐标表示两物体达到速度相等时的速度．(2).图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变加速运动．(3).图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向．(4).图线平行于横轴，说明斜率为零，即物体a＝0，表示物体做匀速直线运动；图线的斜率为正值，表示物体的加速度与规定的正方向相同；图线的斜率为负值，表示物体的加速度与规定的正方向相反．(5).图线与横轴t所围成的面积的数值等于物体在该段时间内的位移．要点四、追及和相遇问题1、追及问题追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能追上或追不上以及两者距离有极值的临界条件．追及问题通常分两类：(1).速度大的物体如减速追速度小(如匀速)的物体时：当二者速度相等时，若追者位移小于被追者位移，则追不上，此时两者间有最小位移；若两者位移之差等于开始运动时他们之间的距离，且速度也相等，则恰能追上，也是两者避免相碰的临界条件．(2).速度小者加速(如v＝0的匀加速)追速度大者(如匀速)时，当两者速度相等时有最大距离，位移相等时则能追上．2、相遇问题(1).同向运动的两物体追及即相遇．(2).相向运动的两物体各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离即相遇．3、追及、相遇问题的解题思路(1).根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．(2).根据两物体的运动性质，分别列出物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．(3).由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．(4).联立方程求解，并对结果进行简单分析.二、题型总结一、平均速度公式的巧用例1、一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，则求在这1 s内该物体的加速度a和位移x.二、利用纸带分析物体的运动例2、如图2所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他以每5个打点取一个计数点，图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果．(单位：cm)(1).为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行下列计算，填入表内．(单位：cm)x2－x1x3－x2x4－x3x5－x4x6－x5Δx各位移差与平均值最多相差________cm，即各位移差与平均值最多相差________%.由此可得出结论：小车在________的位移之差，在________范围内相等，所以小车的运动是________．(2).根据a＝xn－xn－33T 2，可以求出：a1＝x4－x13T 2＝______m/s2，a2＝x5－x23T2＝________m/s2，a 3＝x6－x33T2＝________m/s2，所以a＝a1＋a2＋a33＝________m/s2.三、v－t图象的理解及应用例3、物体从静止开始做直线运动，v－t图象如图所示，则该物体( )A．在第8 s末相对于起点的位移最大B．在第4 s末相对于起点的位移最大C．在第2 s末到第4 s末这段时间内的加速度最大D．在第4 s末和第8 s末在同一位置上四、追及和相遇问题例4 A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA＝10 m/s，B车在后，速度vB＝30 m/s.因能见度低，B车在距A车500 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1 800 m车才能停下，问：(1).A车若仍按原速度前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地发生？(2).B车在刹车的同时发出信号，A车司机在收到信号1.5 s后加速前进，则A车的加速度多大时，才能避免发生事故？三、章末检测一、选择题(每小题6分，共60分)1、匀变速直线运动是( )①位移随时间均匀变化的直线运动②速度随时间均匀变化的直线运动③加速度随时间均匀变化的直线运动④加速度的大小和方向恒定不变的直线运动A.①②B．②③C．②④D．③④2、下列几种情况，不可能发生的是( )A．位移和加速度反向B．速度和加速度反向C．加速度不变，速度在变D．速度不变，加速度在变3、（多选）伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的( )A．用水钟计时B．用打点计时器打出纸带进行数据分析C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动4、汽车刹车后做匀减速直线运动，直到停下来，汽车在刹车后的运动过程中，前一半位移和后一半位移中的平均速度为v1和v2，前一半时间和后一半时间中的平均速度为va 和vb，则下面说法正确的是( )A.v1∶v2＝(2＋1)∶1，va∶vb＝1∶3B.v1∶v2＝1∶(2－1)，va∶vb＝3∶1C.v1∶v2＝2∶1，va∶vb＝3∶1D.v1∶v2＝3∶1，va∶vb＝(2＋1)∶15、甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象分别如图中的a和b所示，下列说法正确的是( )A．在t1时刻它们的运动方向相同B．在t2时刻甲与乙相遇C．甲的加速度比乙的加速度大D．在0～t2时间内，甲比乙的位移大6、（多选）关于自由落体运动，下面说法正确的是( )A．它是竖直向下，v＝0，a＝g的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3D．从开始运动起依次下落4.9 cm、9.8 cm、14.7 cm，所经历的时间之比为1∶2∶37、一辆警车在平直的公路上以40 m/s 的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点的速度也为40 m/s ，有三种行进方式：a 一直匀速直线运动；b 先减速再加速；c 先加速再减速，则( )A ．a 种方式先到达B ．b 种方式先到达C ．c 种方式先到达D ．条件不足，无法确定8、一物体做匀加速直线运动，在第1个t s 内位移为x 1，第2个t s 内位移为x 2，则物体在第1个t s 末的速度是( )A.(x 1－x 2)tB.(x 2＋x 1)tC.(x 2－x 1)2tD.(x 2＋x 1)2t9、P 、Q 、R 三点在同一条直线上，一物体从P 点由静止开始做匀加速直线运动，经过Q 点的速度为v ，到R 点的速度为3v ，则PQ ∶QR 等于( )A ．1∶8B ．1∶6C ．1∶5D ．1∶310、汽车甲沿着平直的公路以速度v 0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动追赶甲车，根据上述条件，则( )A ．可求出乙车追上甲车时乙车的速度B ．可求出乙车追上甲车时乙车通过的路程C ．可求出乙车从开始启动到追上甲车的时间D ．不能求出上述三者中的任何一个二、解答题(每题10分，共40分)11、在用打点计时器来测定匀变速直线运动的加速度的实验中，(1).打点计时器应接在________压________电源上，每相邻两点间的时间间隔为________s.(2).如图所示，是某次实验得到的纸带，舍去前面比较密集的点，取0点为起始点，每5个连续点取1个计数点，标以1,2,3，……那么相邻两个计数点间的时间间隔为________s ，它们间的距离依次为x 1＝________，x 2＝________，x 3＝________.由此可计算出第2个、第3个计数点处的速度分别为v 2＝________，v 3＝________.整个运动的平均加速度a ＝________.(图中标尺分度值是mm)12、一小孩从20 m 高的阳台摔下，与此同时一青年在距离落点12 m 处发现并迅速赶过去迎接，设青年以8 m/s 2的加速度做匀加速运动，要安全救下小孩，试估算青年的反应时间最多为多少秒．(g 取10 m/s 2)13、一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行．滑行了300 m 时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20 s 停在车站．设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：(1).火车滑行的加速度； (2).火车关闭气阀时的速度；(3).从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移．14、跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当运动180 m 时打开降落伞，伞张开运动员就以14.3 m/s 2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s ，问：(1).运动员离开飞机时距离地面的高度为多少？(2).离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？(g取10 m/s2)。
匀变速直线运动复习总结
①匀速直线运动 ②匀速直线运动 ③静止 交点表示相遇
x/m
② ③
v1 > v2
o
t/s
6、匀变速直线运动的实验研究 实验目的： （1）实验目的： A、掌握判断物体是否作匀变速运动的方法 B、计算物体某一时刻的瞬时速度 C、测定匀变速直线运动的加速度
（2）实验原理： 实验原理： 打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器， A、打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每 0.02s打一次点 50Hz电源），因此纸带上的点子就 打一次点（ 电源）， 隔0.02s打一次点（50Hz电源），因此纸带上的点子就 表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置， 表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究 纸带上点子之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。 纸带上点子之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。 由纸带判断物体做匀变速运动的方法： B、由纸带判断物体做匀变速运动的方法：
D、提示：加速度与速度、速度变化量、速度变 提示：加速度与速度、速度变化量、 化率的关系
速度越大， 速度越大， 速度为0 速度为0 , 速度变化量越大， 速度变化量越大， 速度变化率越大， 速度变化率越大， 速度变化越快， 速度变化越快， 加速度不一定越大； 加速度不一定越大； 加速度不一定为0 加速度不一定为0； 加速度不一定越大； 加速度不一定越大； 加速度一定越大； 加速度一定越大； 加速度一定越大。 加速度一定越大。
① ② 甲 ③ 乙
（2）速度：描述物体运动快慢的物理量。 速度：描述物体运动快慢的物理量。 A、区分平均速度与瞬时速度 平均速度与时间相对应 v = x t 瞬时速度与时刻相对应 B、区分平均速度与平均速率
平
平均速度 = 位移 时间 平均速率 = 路程 时间
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综合分析近两年各地高考试题，我们发现高考命题在 本章呈现以下规律：
(1)考查的题型以选择题为主，分值在4分左右． (2)考查的知识点多是对运动图象(v－t图象和x－t图象) 的理解及应用，对运动图象的分析和应用能力是学生应重 点培养的能力． (3)对基本概念和规律的单独考查较少，多数情况下与 其他知识点结合以计算题的形式考查．因此，在学习中一 定要重视本章的规律方法的理解及其实际应用．
6．追及、相遇问题 (1)讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物 体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题． ①两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可 通过画草图得到． ②一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否 追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是 分析判断的切入点． (2)常见的情况 ①物体A追上物体B：开始时，两个物体相距x0，则A 追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.
②物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距x0，要使 两物体恰好不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA≤vB.
(3)解题思路和方法
2一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速 度匀速驶来，从后边超过汽车．试问：汽车从路口开动后， 在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离 是多少？
解析：解法一(函数法) 当运行时间为 t 时，两车相距 的距离为 Δx＝6t－32t2
当 t＝－2BA＝2s 时，有极值 Δx＝4AC4A－B2＝6m.(其中字 母 A、B、C 是二次函数中的系数)
解法二(方程法) 当运行时间为 t 时，两车相距的距离 为 Δx＝6t－32t2，
则32t2－6t＋Δx＝0. 当判别式 Δ≥0 时方程有实数解，即 Δx≤6m，当且仅 当等式成立时有极值． 解法三(物理分析法) 当两车的速度相等时，两车间的 距离最大，则 at＝6m/s，t＝2s，Δx＝6t－32t2＝6m.
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( 2－1) ∶( 3－ 2)∶…∶( n
－ n－1)．
1物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达 斜面最高点C时速度恰好为零，如图，已知物体运动到斜 面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所 用的时间．
解析：逆向思维法(反演法) 解法一 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加 速滑下斜面．故xBC＝at/2，xAC＝a(t＋tBC)2/2 又xBC＝xAC/4，解得tBC＝t.
1(2009·海南物理，8)甲乙两车在一平直道路上同向运 动，其 v－t 图象如图所示，图中△OPQ 和△OQT 的面积分 别为 s1 和 s2s2>s1，初始时，甲车在乙车前方 s0 处．( )
A．若 s0＝s1＋s2，两车不会相遇 B．若 s0<s1，两车相遇 2 次 C．若 s0＝s1，两车相遇 1 次 D．若 s0＝s2，两车相遇 1 次
(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线； (2)求在这60 s内汽车行驶的路程．
解析：本题考查了运动学图象问题． (1)设t＝10,40,60s时刻的速度分别为v1，v2，v3. 由图知0～10s内汽车以加速度2m·s－2匀加速行驶，由 运动学公式得 v1＝2×10＝20m/s① 由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此 v2＝20m/s② 由图知40～60s内汽车以加速度1m·s－2匀减速行驶， 由运动学公式得 v3＝(20－1×20)＝0③
2章匀变速直线运动章末小 结
⑥运用逆向思维，可以将末速度为零的匀减速直线运动 看做是初速度为零的匀加速直线运动：x＝12at2.
5．初速度为零的匀加速直线运动的比例式．设T为时 间间隔．
①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比为 V1∶v2 ∶ v3 ∶ … ∶ vn＝1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ … ∶ n. ②1T内、2T内、3T内…位移之比为 x1 ∶ x2 ∶ x3 ∶ …xn＝1 ∶ 4 ∶ 9 ∶ … ∶ n2. ③第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移之比为 x1 ∶ x2 ∶ x3 ∶ … ∶ xn＝1∶3∶5∶ …∶(2n－1)． ④通过连续相同的位移所用时间之比为
解法二 比例法 对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时 间里通过的位移之比为x1 x2 x3 … xn＝1 3 5 … (2n－1) 现有xBC xBA＝(xAC/4) (3xAC/4)＝1 3 通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t. 解法三 中间时刻速度法 利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位 移的平均速度AC＝(vt＋v0)/2＝v0/2， 又v＝2axAC，v＝2axBC，xBC＝xAC/4，
解析：本题考查了追及与相遇问题．
由图线可知在T时间内甲车前进了s2，乙车前进了s1＋ s2，若s0＋s2＝s1＋s2即s0＝s1两车相遇一次；若s0＋s2<s1＋ s2，即s0<s1两车相遇2次；若s0＋s2>s1＋s2，即s0>s1两车不 会相遇．综上所述A、B、C正确．
答案：ABC
2(2010·全国卷Ⅰ，24)汽车由静止开始在平直的公路 上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所 示．
由以上各式解得vB＝v0/2. 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中 间时刻的位置．
因此有tBC＝t. 解法四 图象法
利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，
作出v－t图象，如图所示， S△AOC/S△BDC＝CO2/CD2 且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC， 所以 4/1＝(t＋tBC)2/tB2 C，得 tBC＝t. 答案：t
解法四(图象法) 画出v－t图象，如图所示．图线与 时间轴围成的面积就是位移．
经分析得两车的速度相等时，两车间的距离最大，则
6＝3t，Δx＝6t－62t
解得解题步骤清晰，易 于表达，而图象法不但能找到极值点，还能找到相遇点， 能得出当两物体相距最远时的时间t、速度v，同时能得出 当两物体相遇时用的时间为2t、速度达到2v.