初中数学“数学建模”的教学研究
初中数学教学中数学建模的重要性分析
初中数学教学中数学建模的重要性分析
数学建模是将数学知识和方法应用到实际问题中，以便解决问
题的一种方式。
在初中数学教学中，数学建模具有以下重要性：
1.提高数学学习的兴趣。
数学建模可以通过实际问题将抽象的
数学知识和方法应用于实际生活中，使学生更加深刻地了解数学的
重要性和应用价值，从而提高他们对数学学习的兴趣。
2.提升学生的实践能力。
数学建模需要学生实际动手解决实际
问题，这有助于提高他们的实践能力，培养他们的创新思维和解决
问题的能力。
3.增强学生的综合素养。
数学建模需要学生应用多种学科知识
解决实际问题，这有助于增强学生的综合素养，培养他们的跨学科
思维和分析能力。
4.培养学生的团队意识。
数学建模通常需要学生分组合作完成，这有助于培养学生的团队合作意识，加强他们的沟通能力和协作能力。
综上，数学建模在初中数学教学中具有重要性，有助于提高学
生的学习兴趣，提升学生的实践能力，增强学生的综合素养和培养
学生的团队意识。
初中数学教研主题建模(3篇)
第1篇摘要：本文以“构建高效课堂，提升学生数学思维能力”为核心，探讨初中数学教研主题建模的方法和策略。
通过分析当前初中数学教学现状，提出以建模为核心的教学模式，旨在提高课堂教学质量，培养学生的数学思维能力。
一、引言随着新课程改革的不断深入，初中数学教学面临着新的挑战和机遇。
如何提高课堂教学质量，培养学生的数学思维能力，成为当前初中数学教学的重要课题。
本文旨在通过构建以建模为核心的教研主题，探讨提高初中数学教学效果的有效途径。
二、当前初中数学教学现状分析1. 教学方式单一：目前，部分初中数学教师仍采用传统的讲授式教学，课堂氛围枯燥，学生参与度低。
2. 学生思维能力培养不足：在传统教学中，教师过分强调知识的传授，忽视了对学生思维能力的培养。
3. 教学评价体系不完善：现行教学评价体系过分注重考试成绩，忽视了对学生综合素质的评价。
三、以建模为核心的初中数学教研主题构建1. 建立建模教学目标（1）培养学生数学思维能力：通过建模教学，使学生学会运用数学知识解决实际问题，提高逻辑思维、抽象思维、创新思维等能力。
（2）提高课堂教学效率：通过建模教学，使学生在探究过程中掌握数学方法，提高课堂学习效果。
（3）激发学生学习兴趣：通过建模教学，将数学与生活实际相结合，激发学生的学习兴趣。
2. 建立建模教学内容（1）数学基础知识：强化学生对数学基础知识的掌握，为建模教学奠定基础。
（2）数学建模方法：介绍常见的数学建模方法，如线性规划、非线性规划、概率统计等。
（3）实际问题解决：结合实际案例，引导学生运用数学知识解决实际问题。
3. 建立建模教学过程（1）问题提出：教师根据教学内容，提出具有挑战性的问题，激发学生思考。
（2）模型建立：引导学生运用所学知识，建立解决问题的数学模型。
（3）模型求解：指导学生运用数学方法，求解数学模型。
（4）结果分析：引导学生对求解结果进行分析，总结经验教训。
4. 建立建模教学评价（1）过程评价：关注学生在建模过程中的参与度、合作精神、创新能力等。
建模思想在初中数学教学中的运用
建模思想在初中数学教学中的运用建模思想是指将现实生活中的问题抽象化，选择合适的数学模型进行分析和求解的思维方法。
随着时代的发展，建模已经成为数学教学的一种重要手段，尤其在初中数学的教学中，建模思想更是被广泛应用。
本文将从初中数学的几个方面来探讨建模思想在教学中的运用。
一、数学模型与实际问题的联系数学建模需要对实际问题进行抽象化和简化，并将其转化为数学语言。
在初中数学教学中，我们可以选取一些和学生紧密关联的问题，或者是学生平时生活中易于接触的问题来进行建模。
通过这种方式，可以让学生对数学建模的概念和应用进行初步了解，提高他们的兴趣和积极性。
与此同时，还可以帮助学生对实际问题的认识和理解进一步加深。
例如，学生刚刚接触到二次函数的概念，我们可以让他们从实际中找到一些具有二次函数特征的问题，如抛物线运动、塔尖高度等问题。
通过这些问题的探究，不仅使学生对二次函数的定义和图像特征有了更深入的理解，而且也让学生认识到二次函数是实际生活中某些问题的数学模型，这样能够增加学生对数学的兴趣。
二、建模思想与教材内容的结合数学建模思想不仅要针对实际问题进行处理，还需要将其和教材内容相结合，使之成为教学的一部分。
建模思想可以贯穿于教材的各个知识点中，让学生从整体上认识和理解数学知识的构成与作用，提高学生综合运用知识的能力。
例如，在初一学习等比数列时，可以引入与等比数列相关的问题来进行建模，如利润的增长、人口增长率、光强的减弱等。
这样通过建模，可以帮助学生将所学知识应用到实际问题中，同时也可以加深学生对等比数列的理解和掌握。
在初二学习函数时，可以引入与函数有关的问题来进行建模，如路程和时间的关系、投掷问题、股票收益等。
这样可以将数学与实际问题相结合，让学生更多地了解函数的特征和应用，加深学生对函数的理解和掌握。
三、建模思想与推理能力的培养数学建模思想除了可以增加学生的兴趣，还能提高学生的推理能力。
建模思想能够让学生通过分析、推理和解决实际问题的过程，增强他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
初中建模教学实践(3篇)
第1篇摘要：随着科技的飞速发展，数学建模已经成为现代教育中不可或缺的一部分。
本文以初中数学建模教学实践为背景，探讨如何将数学建模理念融入初中数学教学中，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
一、引言数学建模是数学与实际问题的结合，通过数学模型来描述现实世界中的现象和规律。
初中阶段是培养学生数学建模能力的关键时期。
本文旨在探讨初中建模教学实践，分析建模教学的方法和策略，以期为提高学生的数学素养和解决问题的能力提供参考。
二、建模教学的意义1. 提高学生的数学素养数学建模教学可以帮助学生理解数学知识的应用价值，提高学生的数学素养。
通过建模，学生可以学会运用数学知识解决实际问题，从而加深对数学概念、方法和原理的理解。
2. 培养学生的创新思维数学建模过程需要学生进行观察、分析、抽象和概括，这有助于培养学生的创新思维。
在建模过程中，学生需要不断尝试新的方法，寻找最优解，从而提高解决问题的能力。
3. 增强学生的团队协作能力数学建模通常需要多人合作完成，这有助于培养学生的团队协作能力。
在建模过程中，学生需要学会倾听他人意见，尊重他人观点，共同完成任务。
三、建模教学实践1. 选择合适的建模案例选择合适的建模案例是建模教学的关键。
案例应具有代表性、趣味性和实用性，能够激发学生的学习兴趣。
例如，可以选择与学生生活息息相关的案例，如购物优惠、交通出行等。
2. 引导学生观察和发现问题在建模教学过程中，教师应引导学生观察现实生活中的现象，发现数学问题。
例如，在讲解“购物优惠”模型时，教师可以引导学生观察商品打折、满减等优惠方式，分析其数学原理。
3. 教授建模方法建模方法主要包括观察法、实验法、归纳法、类比法等。
教师应根据具体案例，教授相应的建模方法。
例如，在讲解“购物优惠”模型时，可以采用归纳法，引导学生分析不同优惠方式的数学关系。
4. 鼓励学生自主探究建模教学过程中，教师应鼓励学生自主探究，发挥学生的主观能动性。
教师可以提出问题，引导学生思考，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握建模方法。
【课题申报】数学建模与初中数学教育实践研究
数学建模与初中数学教育实践研究《数学建模与初中数学教育实践研究》一、项目名称：数学建模与初中数学教育实践研究二、项目背景：数学是一门重要的科学学科，也是中学阶段学生必修的科目之一。
然而，在当前初中数学教育中存在一些问题，例如学生的学习兴趣不高、应用能力不强、解题思维能力有待提高等。
为了解决这些问题，本课题提出了“数学建模与初中数学教育实践研究”的主题，通过引入数学建模的教学方法，探索优化初中数学教育，提高学生学习兴趣和应用能力。
三、项目目标：1. 研究数学建模在初中数学教育中的实践应用，探索基于数学建模的教学方法和材料。
2. 提高学生的数学建模能力，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和创新意识。
3. 提升初中数学教师的教学水平和教学理念，推动教学方法的创新和改进。
四、研究内容：1.数学建模在初中数学教育中的理论研究通过对国内外数学建模教育的理论研究，总结数学建模在初中数学教育中的特点和应用方法，为实际教学提供理论支持。
2.数学建模教学实验与案例研究设计数学建模教学实验课程，通过实施教学实验和案例研究，探索数学建模教学在初中数学课堂中的具体操作和应用效果。
3.数学建模教学资源开发和评价开发适用于初中数学建模教学的教学资源，包括教材、教具、软件等。
同时，通过对教学资源的评价，进一步改进和优化教学资源。
4.初中数学教师培训和教学辅导针对初中数学教师的培训和教学辅导，提升教师的数学建模教学能力和教学理念，推动教学的变革和创新。
五、研究方法：本课题采用文献研究、实验研究、案例研究、调查研究、访谈等方法，结合定性和定量分析的方式进行研究。
六、研究期望：通过本课题的研究，期望能够推动数学建模在初中数学教育中的广泛应用，提高学生的数学素养和解题能力，培养学生的创新思维和实践能力，进一步改进和优化初中数学教育的质量和效果。
七、进度安排：第一年：理论研究和教学资源开发第二年：实验研究和案例研究第三年：教师培训和教学辅导第四年：教学效果评价和总结八、研究团队：本课题的研究团队包括数学教育专家、初中数学教师和研究生等人员，共同参与课题的研究和实施。
初中数学建模教学研究
初中数学建模教学研究随着信息技术的发展和应用，数学建模已经成为了一个热门话题和趋势。
它是一项有关于实际问题、有关于现象的数学建构，旨在对各种实际问题进行定量分析，提高我们对问题的理解和解决能力。
在初中阶段，数学建模的教学也越来越重要。
以下是初中数学建模教学研究的相关内容。
一、教学目标初中数学建模教学的核心目标是让学生掌握解决实际问题的能力。
教师需要提供给学生真实生活的研究问题和数据，让他们自主思考，并有效地解决问题。
下面是几个具体的教学目标：1. 增强学生的问题意识和实际意义意识。
让学生学会从生活中的细节和问题入手，意识到数学以及数学建模对生活的重要性和应用价值。
2. 提高学生的数学思维和解决问题的能力。
初中学生对数学还有很多的困惑，数学建模的教学可以较好的发扬运用他们的思维活力，调动他们在数学方面的兴趣，激发他们的学科热情，这将帮助他们更好的面对数学学习问题。
3. 培养学生的合作精神。
数学建模需要学生的全方位的能力，需要他们共同配合探讨并解决问题。
在这个过程中，学生可以学会如何合作，如何处理矛盾和争议。
这将加强他们的交流能力和团队合作能力。
二、教学内容初中数学建模的教学内容和应用范围都很广泛。
以下列举几个常见的教学内容：1. 统计学实践。
该内容通过对一些实际问题、现象的收集数据，将数据进行整理、分类、绘图等等统计学实践操作，以此来帮助学生更好的理解数据变化规律，从而帮助学生更好地掌握数学建模的方法和技巧。
2. 定量分析。
该内容主要是针对某个实际问题的数量化处理与定量分析，受学生掌握数学建模的过程，以问题解决为主线，与学生通过实际生活、科技实践中提取的数学运算方法结合，来解决实际问题。
3. 课外科技实践。
计算机是较好的学习数学建模的工具，通过电算和软件能够帮助学生更加便捷的解决问题。
教师可以启发学生自主发挥，探究世界，自我发现、总结，运用科技设备，多元思考问题，吸取其中的有益经验。
三、教学方法初中数学建模的教学方法需要多种有效方式的结合，以此来协同完成教学目标。
(初中数学“数学建模”的教学研究与案例评析)作业
中学数学建模及其活动设计随着“数学应用意识”教育的不断深入，近几年来开始开展的“中学生数学建模”活动也日益得到广泛的注重，它作为“数学应用意识”教育的突破口和出发点，促进数学素质教育的发展，已是历史的必然。
一、数学模型、数学模型法与数学建模1．数学模型数学模型有广义和狭义两方面的理解。
广义地理解，一切数学概念、数学理论（公式、定理、法则等）、数学事实（各种方程、函数式等），都可以称之为数学模型。
狭义地理解，只有反映特定现实原型的数学关系结构才称为数学模型。
应用数学中的数学模型都是指狭义理解的数学模型。
作为实际问题的数学模型，还必须具有抽象性、准确性、演绎性、预测力等特性。
数学模型按其所描述的不同的自然现象和过程，大致有以下四种：（1）确定性数学模型。
它描述自然界中最普遍、最常见的必然现象，这类现象或事物的产生和变化服从确定的因果关系，其表现形式可以是各种各样的方程、关系式、逻辑关系式、网络图等。
使用的工具是经典数学的方法。
（2）随机性数学模型。
它描述自然界中大量存在的自然现象，这类现象对于某一特定事件来说，它的变化发展结果有许多可能性，但对大量这类事件或同一事件多次重复出现的总体来说，这种变化是有规律的。
使用的工具是概率论与数理统计。
（3）变突性数学模型。
它描述自然界中不连续的突变现象。
使用的工具是变突理论。
（4）模糊性数学模型。
它描述一类内涵和外延都没有明确边界的模糊事物或现象。
所用的工具是模糊数学。
当然，由于现实世界关系的复杂性和多样性，有些数学模型也可能是兼有几类特性的混合型数学模型。
数学模型具有以下性质：（1）能通过数学模型对所研究的问题进行理论分析，逻辑推导并能得出明确的解。
（2）数学模型的解能回到具体研究中解决实际问题，能为人们提供更多的信息，推出未知的事实，作出预言。
（3）数学模型作为科学抽象的结果，应在不同程度上，抓住支配现象的最基本的东西，能使人们对原系统的认识更加容易，能起到化繁为简、化难为易的作用。
数学建模在初中数学教学中的应用与思考
学建模 的选修课 ，而对人数 更加广 阔的初 要修改假设重新建模．可用如下框 图来 表
中 生 而 言 ，它 至 今 是 一 块 空 白．难 道 数 学 示 ：
例 １ 某商场销售一种服装 ，平均每 天可售出 ２ ０件 ，每件赢利 ４ ０元．经市场 调查发 现 ：如果每件服装降价 １ ，平均 元 每天能多售出 ２件． 国庆节 期间 ，商场 在
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
其 中 ａ 表示 最初 的量 （ 第一年 产 高 １ ０ 。 如 ０ｍ，气 温就下 降 ６℃．如果 要在 ０ 值） 表示第二 、三年 的平均增长率 ，叻 山 上 种 植 一 种 适 宜 生 长 在 平 均 气 温 为 ， 决实 际问题时所使用 的数学知识 和技巧 ， ８℃ ～ ２ 的植 物 ，那 么 把 这 种 植 物 种 ０ｑ Ｃ 更重要的是它将 告诉 我们如何提炼实际问 表示第三年 的产值．这一模型揭示 了对 于 １
引言 ：数 学建模一直是大学数 学学科 证模型 的准确性 ．
的 专业 课 程 之 一 ，长 久 以 来都 以其 专业 性
学模型． 程思想 ，就是从 问题的数量关 方
５ ．模型分析． 如果模型与实际 比较吻 系分析人手 ，运用数学语 言将 问题 中的条
强 而 不 为 中 学 生 所 闻 ．直 到 近 年 来 ，部 分 合 ，则要 对计 算的结果 给 出其实 际含义 ， 件转化为数学模 型 （ 方程 或方程组） ，然 重 点 高 中 才借 着 课 程 改 革 的 大 潮 开设 了数 并进行解释 ． 如果模型与实际不 吻合 ，则 后通过解方程 （ 组）使问题 获解 ．
高于山脚 ｍ的地方 ． 根据题 意 ，得
掌握第一手资料．
这两个公式揭示 了逆水而上和顺水而
数学建模在初中数学教学中的应用研究
数学建模在初中数学教学中的应用研究引言：数学建模作为数学教学的一种新方法，逐渐受到了教育界的重视。
它通过将数学与实际问题相结合，培养学生的实际应用能力和解决问题的能力。
本文将探讨数学建模在初中数学教学中的应用研究，并分析其优势和存在的问题。
一、数学建模在初中数学教学中的意义数学建模是将数学与实际问题相结合，通过建立数学模型来解决实际问题的过程。
在初中数学教学中，数学建模能够帮助学生更好地理解数学知识的实际应用，培养学生的实际问题解决能力。
通过数学建模，学生可以将抽象的数学概念与实际问题相联系，提高对数学的兴趣和学习动力。
二、数学建模在初中数学教学中的应用案例1. 实际问题的建模通过引入实际问题，让学生自己思考并建立数学模型，能够帮助学生更深入地理解数学概念。
例如，通过让学生分析某个地区的人口增长情况，让学生建立人口增长的数学模型，从而培养学生的分析问题和解决问题的能力。
2. 数学概念的实际应用通过将数学概念应用于实际问题中，可以帮助学生更好地理解和记忆数学知识。
例如，通过让学生解决一个涉及到比例关系的实际问题，让学生理解比例的概念，并将其应用于实际生活中。
3. 多学科交叉应用数学建模还可以与其他学科进行交叉应用，帮助学生更好地理解学科间的关系。
例如，通过与物理学的结合，让学生研究物体的运动规律，从而培养学生的跨学科思维能力。
三、数学建模在初中数学教学中的优势1. 培养学生的实际应用能力数学建模能够培养学生将数学知识应用于实际问题解决的能力，提高学生的实际应用能力。
2. 培养学生的解决问题的能力通过数学建模，学生需要分析问题、建立数学模型、解决问题，培养学生的解决问题的能力和思维能力。
3. 提高学生对数学的兴趣数学建模将数学与实际问题相结合，使学生更加直观地感受到数学的实际应用，从而提高学生对数学的兴趣。
四、数学建模在初中数学教学中存在的问题1. 教师的培训和素质数学建模需要教师具备一定的数学知识和实际问题解决能力，但目前教师的培训和素质存在一定的问题，需要加强。
培养初中学生数学建模能力的方法
培养初中学生数学建模能力的方法数学建模是一种将数学知识应用于实际问题求解的过程，培养初中学生的数学建模能力是当代数学教育的一个重要目标。
下面将介绍一些培养初中学生数学建模能力的方法。
一、培养问题意识要培养学生的数学建模能力，首先要培养他们对问题的敏感性和分析问题的能力。
可以通过充分利用课本中的问题，引导学生深入思考和分析问题，培养他们解决问题的意识。
教师还可以通过提出一些实际生活中的问题，激发学生的兴趣，培养他们对问题的关注度。
在生活中提出一些和数学有关的问题，例如超市打折的问题或者地铁站人流量的问题，鼓励学生思考并运用数学知识解决这些问题。
二、引导学生合理选择数学模型在培养学生数学建模能力时，要通过引导学生合理选择数学模型来解决实际问题。
教师可以通过提供一些实例和指导，让学生从实际问题中抽象出数学模型，并引导他们分析模型的适用性和局限性。
在教学中可以引导学生使用函数来描述某种变化规律，使用比例关系来解决某些问题。
通过这样的引导，学生可以逐渐形成一种从实际问题到数学模型的转化能力。
三、提供大量实践机会实践是培养学生数学建模能力的重要环节。
教师可以通过提供大量的实践机会，让学生亲自动手解决问题，不断提升他们的数学建模能力。
在课堂上可以安排一些小组活动，让学生分组合作解决某个实际问题。
学生可以在小组内进行讨论和交流，从而提高认识和解决问题的能力。
四、鼓励学生探索和创新在培养学生数学建模能力的过程中，要鼓励学生进行探索和创新。
教师可以通过在课堂上提出一些开放性的问题，鼓励学生自己设计解决方案，并引导他们不断改进和完善。
教师还可以鼓励学生进行科学研究，参加数学建模竞赛等活动，提供更广阔的平台和机会，激发学生的创新潜力。
培养初中学生数学建模能力需要教师从问题意识、选择数学模型、提供实践机会和鼓励探索创新等方面着手。
只有通过多种方法的综合应用，才能培养学生的数学建模能力，提升他们解决实际问题的能力。
初中数学建模策略研究
1、在特级教师张思明老师的《初中数学建模策略研究》的课堂上，让我第一次感受到了数模的魅力。
张老师用数学二维数的方法帮助我们建立了数学模型——找X、Y两个量的特征，轻松解决了“倒油问题”，在某种程度上来说，由于有了形象的数学画，解题过程变得更加一目了然，便于理解。
我们还利用这个数模，轻松的解决了类似“分油不可能的证明”等等一系列生活中相关的数学问题。
“新课标”强调“书本世界”与学生“生活世界”的沟通，认为学生的学习应该从生活出发，从学生平时看得见、摸得着的周围事物出发，在具体、形象的感知中，使学生真正认识数学知识。
数学的生命力也在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。
这就要求教师在进行“解决问题”教学时，要引导学生善于抓住问题的关键进行分析，并且能够选择适当的数学运算去解决问题，也就是要“建立数学模型”。
引导学生建构数学模型的过程，就是数学化的过程，也是思维训练的过程，这将有助于提高他们发现数学、运用数学的能力和数学素养。
下面，我就自己在最近的课堂教学过程中对建立数学模型的应用，说几点想法。
首先，通过建立数学模型，帮助学生理解数量之间的关系。
例1、实验中学七年级、八年级学生共400人，学校决定组织两年级学生到红军长征教育基地接受教育，并安排10位教师同行，经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如下表，学方案共有哪几种？②设大巴、中巴的租金共y元，写出y与x之间的函数关系式，在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？解：①据题意得4530(10)41010x xx+-≥≤≤解得，1710.3x≤≤又因为车辆数只能取整数，所以8,9,10.x=租车方案共3种：租大巴8辆，中巴2辆；租大巴9辆，中巴1辆；租大巴10辆。
②800500(10)3005000(810),y x x x x=+-=+≤≤∵3005000=+为一次函数，且y随x的增大而增大，y x∴x取8时，y最小。
初中数学建模教学的实践与探析数学建模13个简单题目
初中数学建模教学的实践与探析数学建模13个简单题目一、数学模型、数学建模的含义从理论上来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式、不等式、图表框图等，用来描述客观事物的特征及其内在联系的数学语言。
换句话说，数学模型一般是实际事物的一种数学简化，它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。
要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音、录像等。
为了使描述更具科学性、逻辑性、客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学语言，使用数学语言描述的事物就称为数学模型。
例如，1+1=2就是个数学模型，这里的“1”就可以指代世上任何形式的事与物，但是它必须是建构在严格的１、2、3、4……这样的“序数”基础上描述的“基数”现象。
换句话说，小孩子必须知道数“数”才可以“计算”诸如1+1=2、2+3=5这样的数学等式。
这里的“算式”就是将具体的问题：“基数”转换描述它的数学框架“序数”的数学模型。
这个过程就是“建模”。
所以，数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。
也就是说，数学建模是指根据具体问题，在一定假设下找出这个问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程。
构建数学模型是一种形象和逻辑思维相结合的十分重要的数学思考方法，通过抓住研究对象的重要特征，从而进行简化、假设、抽象而构造出来的令人信服的科学形态。
当然，在初中数学教学中的“建模”要求，是不可能达到成人那样的高要求的。
它应符合初中学生的知识能力特征，主要是渗透一些建模思想，培养一定的建模能力。
二、初中数学建模的可行性分析在初中数学课堂中施行建模教学．在现在的教学形势下是完全可行的。
1．提出数学建模问题的客观依据（1）数学模型在初中数学教学中普遍存在。
借用“模型”对客观事物进行分析研究，在当代社会里是一个非常高效而重要的研究方法。
数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。
培养初中学生数学建模能力的方法
培养初中学生数学建模能力的方法一、培养学生数学思维能力1. 强化数学概念和原理的理解数学建模需要学生对数学概念和原理有深入的理解。
教师在教学过程中，要注重让学生理解数学知识的含义和运用方法，避免死记硬背和机械运算。
2. 提高问题解决能力数学建模是通过数学方法解决实际问题，因此学生需要培养解决问题的能力。
教师可以在课堂上提出实际问题，并引导学生利用已学的数学知识解决问题，培养学生的问题解决能力。
3. 培养抽象思维能力数学建模通常需要利用抽象思维将实际问题转化为数学模型，因此学生需要培养抽象思维能力。
教师可以通过探究实际问题的本质和规律，引导学生从具体到抽象的过程，培养学生的抽象思维能力。
二、掌握数学建模的基本方法1. 建立问题模型学生在进行数学建模时，首先需要建立问题的数学模型。
教师可以通过给学生提供实际问题，引导学生思考问题的数学模型，并指导学生将问题转化为数学语言和符号。
2. 运用数学工具和方法在建模过程中，学生需要熟练掌握各种数学工具和方法，如代数、几何、统计等。
教师可以通过给学生提供不同类型的问题，让学生运用已学的数学知识解决问题，提高学生的应用能力。
3. 验证和优化模型完成数学模型后，学生需要进行模型的验证和优化。
教师可以引导学生分析模型的假设和参数选择的合理性，通过实际数据进行模型的验证，并指导学生分析模型的不足之处，进行模型的改进和优化。
三、创设数学建模的学习环境2. 建立小组合作学习数学建模的过程往往需要学生在小组内合作进行，教师可以将学生分成小组，指导学生协作解决问题，并通过小组合作的方式培养学生的团队合作和交流能力。
3. 提供资源和工具支持学生在进行数学建模时，需要借助各种资源和工具支持。
教师可以提供数学建模的教材、参考书、计算工具等，让学生充分利用这些资源和工具进行研究和实践。
四、在课堂教学中融入数学建模内容1. 案例分析在课堂上，教师可以选择一些具有代表性的数学建模案例进行分析和讨论，让学生了解数学建模的基本方法和过程，并培养学生的数学建模思维。
数学建模方法融入初中数学课堂教学的实践研究
数学建模方法融入初中数学课堂的实践研究因刘成英(山东省淄博市沂源县历山中学)目前，新课标不断对学科教学提出新要求，数学新课标多次提到数学建模思想，明确了将数学建模教学作为培养初中数学核心素养的重要途径。
在实际课堂教学中，在对数学建模思想的认识和应用上存在着一些问题，笔者根据实际教学研究，提出了数学建模的方法和步骤，对推动当前阶段初中数学建模思想的落实，具有一定的借鉴意义。
一、初中数学常用的建模模型数学建模是通过科学假设简化问题，运用数学公式表示问题内在联系的过程。
(一)最优化模型解决现实生活中的问题时，常需要消耗最少资源来达到最好效果，为达到这个目标就需要最优化模型。
比如社区要解决最大限度降低环境消耗成本的问题，这时需要社区制订相关标准，明确影响环境消耗成本的一个或几个关键变量，通过控制某些关键变量，使其他变量达到最佳状态，这就是最优化模型的运用过程。
(二)动态模型这个模型可以解决时间发展过程中一些动态的变量、动态变化过程的演变。
动态模型的构造容易，但是求解很难，多数情况下需要借助计算机技术模拟分析动态模型。
(三)概率模型人们在解决现实问题时，往往会受到某些不确定因素的干扰，需要用数学语言表述随机变量的不确定性，这时需要运用概率模型的方式解决此类问题。
连续概率模型和离散概率模型是常见的概率模型。
二、建模思想在初中数学课堂教学中应用的意义我国对数学教学重视程度不断增加，数学知识与日常生活的联系成为重要的研究课题，数学建模思想将数学知识和学生的日常生活相联系，拓展了数学知识的学习范围，为培养社会主义科技人才奠定了综合基础。
数学建模与初中数学课堂教学相融合，形成应用数学知识解决生活难题的全新思路，培养学生应用数学建模知识解决生活现实问题的数学思维方式，有助于培养中学生基本科学素养，提升数学综合创新能力促进学生全学科的成长。
三、建模思想在初中数学课堂教学中应用现状及存在的主要问题(一)应用现状随着数学课堂改革的深度推进，初中数学教师不断探索适合社会发展的数学课堂教学方法，数学应用的宽度、广度得到了全面发展，数学建模成为培养中学数学课程素养的重要途径。
培养初中学生数学建模能力的方法
培养初中学生数学建模能力的方法作为数学学科，建模是数学应用的核心之一，也是数学与现实应用结合的有效途径之一。
现代社会对数学建模能力的要求越来越高，因此，培养初中学生数学建模能力具有十分重要的意义。
下面就从教学目标、教学策略、教学方法和评价方法四个方面，探讨培养初中学生数学建模能力的方法。
一、教学目标培养初中学生的数学建模能力，首先需要制定明确的教学目标。
初中学生对数学建模的理解和认知程度有限，因此，教学目标不能过于高大上，应从初中生实际入手，确定具体可行的教学目标。
可以从以下三个方面考虑：1.了解数学建模的基本方法和过程，明确数学建模的定义和意义。
2.掌握基本数学工具和思想，如解方程、函数、图形、统计等知识，能有效运用这些知识解决实际问题。
3.在掌握基本数学知识的基础上，能够独立思考和解决实际问题，形成问题解决的能力和思维方式。
二、教学策略针对初中学生精力有限、思维发展不完善、思维逻辑不严密等特点，设计适合他们的教学策略，能够帮助他们更好地掌握数学建模知识和方法，提高数学建模能力。
以下是一些常用的教学策略：1.激发兴趣。
采用丰富多彩的问题形式，将生动有趣的问题带入课堂，注重培养学生的思维探究兴趣，让学生享受数学建模思考的乐趣。
2.教以适度。
针对初中生认知局限、心智发展不成熟等情况，教学内容应简单易懂，求简不求全，以适度的难度和深度引导学生深入思考。
3.注重实际应用。
将数理知识与现实问题紧密结合，培养学生把数学知识应用于实际问题解决的能力和思维方式，提高学生的实践能力。
4.鼓励创新。
创新思维是培养学生数学建模能力不可或缺的一部分，鼓励学生尝试新思路、新方法、新技能，激发学生发散思维，创造性地解决问题。
三、教学方法数学建模能力的培养需要多种方法的支持，既要注重理论课学习，也要注重实践操作。
下面列出一些主要教学方法：1.案例研究法。
以真实案例作为教学借鉴材料，使学生在实际问题中感受数学的应用，培养学生解决实际问题的能力。
初中数学建模实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着科学技术的飞速发展，数学建模作为一种重要的科学研究方法，越来越受到人们的重视。
初中数学建模实验旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新思维和团队协作能力。
本实验以某市居民出行方式选择为研究对象，通过建立数学模型，分析不同因素对居民出行方式的影响。
二、实验目的1. 理解数学建模的基本概念和步骤。
2. 学会运用数学知识分析实际问题。
3. 培养学生的创新思维和团队协作能力。
4. 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、实验方法1. 收集数据：通过网络、调查问卷等方式收集某市居民出行方式选择的相关数据。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理、清洗和分析，为建立数学模型提供依据。
3. 建立模型：根据数据分析结果，选择合适的数学模型，如线性回归模型、多元回归模型等。
4. 模型求解：运用数学软件或编程工具求解模型，得到预测结果。
5. 模型验证：将预测结果与实际数据进行对比，验证模型的准确性。
四、实验过程1. 数据收集：通过问卷调查的方式，收集了500份某市居民的出行方式选择数据，包括出行距离、出行时间、出行目的、出行方式等。
2. 数据处理：对收集到的数据进行整理和清洗，剔除无效数据，得到有效数据490份。
3. 建立模型：根据数据分析结果，选择多元回归模型作为本次实验的数学模型。
4. 模型求解：利用SPSS软件对多元回归模型进行求解，得到以下结果：- 模型方程：Y = 0.05X1 + 0.03X2 + 0.02X3 + 0.01X4 + 0.005X5 + 0.002X6 + 0.001X7 + 0.0005X8- 其中，Y为居民出行方式选择概率，X1至X8分别为出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等自变量。
5. 模型验证：将模型预测结果与实际数据进行对比，结果显示模型具有较高的预测准确性。
五、实验结果与分析1. 模型预测结果：根据模型预测，出行距离、出行时间、出行目的、出行方式、天气状况、交通拥堵状况、收入水平、家庭人口数量等因素对居民出行方式选择有显著影响。
初中数学建模课题研究活动记录
初中数学建模课题研究活动记录摘要：关键词：数学；模型；建模数学模型：对于现实中的原型，为了一些特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。
也可以说，数学建模是利用数学语言（符号、式子与像）模拟现实的模型。
把现实模型抽象、简化为其中一种数学结构是数学模型的基本特征。
它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。
数学建模：把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。
一、初中数学建模教学的意义1、激发学生的学习兴趣数学建模教学以学生为中心、以问题为主线、以培养皮能力为目标来组织教学工作。
数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计和问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极展开讨论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生初步研究的能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点创造一个环境去诱导学生的学习的欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新知识的能力高他们数学素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。
2、重视课本知识的功能下表列出两套符合条件的课座椅的高度：现有一把高42.0㎝的椅子和一张高78.2㎝的课桌，它们是否配套，通过计算说明理由。
3、循序渐进使学生觉得“教学建模”我也行。
例2.家电生产企业根据市场调查分析，决定调整生产方案，准备每周按120个工时计算，生产冰箱、彩电、空调器共360台，且冰箱至少60台。
已知生产这些家产品所需工时和每台产值如下表：问每周应生产冰箱、彩电、空调器各几个，才能使产值最高，最高产值是多少？二、初中数学建模教学的五条原则1、教师意识先行原则实承应用的数学问题有时过难，不宜作为教学内容；有时过易，不被人们重视，而中学教学教科书中“现成”的数学建模内容又很少，再加上我国数学建模研究起步较晚，数学建模的氛围在初中尚不浓厚，在这种情部下，只有在教学活动中起主导作用的教师首先具有数学建模的自觉意识，从我做起，从小事做起，坚忍不拔、孜孜以求地去探索，有不达目的不罢休，题不惊人誓不休的气概，才能在教学过程中用自己的数学建模意识去熏陶学生，也才能在看似没有数学建模内容的地方，不满足于表层的感知，而是“如摘胡桃并栗，三剥其皮，乃得佳味”，挖掘出训练数学建模能力的内容，给学生更多数学建模的机会。
初中数学建模教学实践研究
初中数学建模教学实践研究一、简述数学建模教学作为现代教育理念指导下的一种重要教学方式，旨在培养学生的数学素养和问题解决能力。
本文将围绕初中数学建模教学进行深入探讨，通过实践案例分析，阐述建模教学的意义、实施策略及其在提高学生数学成绩和创新能力方面的积极作用。
随着教育改革的不断深化，传统的应试教育逐渐向素质教育转变。
在这个过程中，数学作为一门基础学科，其重要性愈发凸显。
传统的数学教学模式往往过于注重概念、定义与定理的精确背诵与套用，而忽视了学生的实际问题解决能力。
数学建模教学应运而生，并逐渐成为教育界的热门话题。
建模教学强调将数学知识与实际问题相结合，让学生在解决实际问题的过程中自然地学习和掌握数学知识。
这种教学方式不仅有助于培养学生的数学兴趣，更能激发他们的创新思维和实践能力。
建模教学在提高学生数学成绩、培养学生创新能力等方面具有显著的效果。
当前初中数学建模教学仍面临诸多挑战。
如何制定合适的建模教学目标、选择合适的建模题目、设计有效的教学过程以及评价学生的建模成果等，都是值得我们深入研究与探讨的问题。
本文旨在通过对这些问题的研究与实践，为初中数学建模教学提供有益的参考和借鉴。
1. 数学建模的重要性与意义数学建模，作为数学与现实世界紧密相连的桥梁，不仅是一种重要的数学思想方法，更是一种革命性的教育理念。
在信息化、人工智能等高新技术迅猛发展的今天，数学建模的重要性与意义愈发彰显。
数学建模能够培养学生的创新思维和问题解决能力。
它鼓励学生从实际问题出发，用数学的语言和方法来描述、分析和解决，从而不仅提高了学生的数学素养，还激发了他们的创新意识和探究精神。
数学建模有助于培养学生的科学思维和理性精神。
建模过程中，学生需要运用科学的语言和方法进行假设、推导和验证，这有助于他们形成科学的态度和理性的思维方式。
数学建模对于培养学生的综合素质和社会责任感也具有重要意义。
通过参与建模活动，学生可以学会与他人合作、沟通和交流，培养团队精神和协作能力。
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初中数学“数学建模”的教学研究张思明(北大附中,数学特级教师）鲍敬谊（北大附中数学学科主任,高级教师）白永潇（北京教育学院数学教师）一、什么是数学建模?1.1数学建模(Mａtheｍatical Modelｉｎg）是建立数学模型并用它解决问题这一过程的简称，有代表的定义如下：(1)普通高中数学课程标准中认为,数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程,已经成为不同层次数学教育的重要内容和基本内容。
（２）叶其孝在《数学建模教学活动与大学数学教育改革》一书中认为，数学建模(M ａthｅｍaｔical Mｏｄeling)就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题(也可称为一个数学模型)，求解该数学问题，解释、验证所得到的解,从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。
两种定义的区别在于课程标准对数学建模的定义没有强调建立特定的解决问题的数学模型。
数学建模的过程中当然会运用数学思想、方法和知识解决实际问题,但仅仅如此很难称得上是“数学建模”。
处理很多事情,比如法律和组织上的问题，常常会用到分类讨论的思想、转化的思想、类比的思想,而并没有建立数学模型,这就不能说是进行了数学建模。
这里所谈（实际上,同大部分人认为的一样）的数学建模，其过程是要建立具体的数学模型的。
什么是数学模型?根据徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中所谈到，所谓“数学模型”（Mａｔｈemaｔｉc Model)是一个含义很广的概念,粗略的讲,数学模型是指参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言,概括地或近似地表达出来的一个数学结构。
广义的说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、数学方程以及由之构成的算法系统都可以称为数学模型;狭义的解释，只有那些反应特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构才叫数学模型。
本论文所谈到的数学建模,其过程一定是建立了一定的数学结构。
另外,我们所谈的数学建模主要侧重于解决非数学领域内的问题。
这类问题往往来自于日常生活、经济、工程、医学等其他领域，呈现“原胚”状态，需要分析、假设、抽象等加工,才能找出其隐含的数学关系结构。
一般地，数学建模的过程可用下面的框图表示:1.２什么是中学数学建模?这里的“中学数学建模”有两重含义。
一是按数学意义上的理解、在中学中做的数学建模。
主要指基于中学范围内的数学知识所进行的建模活动，同其它数学建模一样，它仍以现实世界的具体问题为解决对象，但要求运用的数学知识在中学生认知水平内,专业知识不能要求太高,并且要有一定的趣味性和教学价值。
二是按课程意义理解,它是本文要展开讨论的，一种要在中学中实施的特殊的课程形态。
它是一种以“问题引领、操作实践”为特征的活动型课程。
学生要通过经历建模特有的过程，真实地解决一个实际问题,由此积累学数学、用数学的经验,提升对数学及其价值的认识。
其设置目的是希望通过教师对数学建模有目标、有层次的教与学的设计和指导，影响学生的学习过程,改变传统的学习方式,实现激发学生自主思考,促进学生合作交流，提高学生学习兴趣，发展学生创新精神，培养学生应用意识和应用数学的能力,最终使学生提升适应现代社会要求的可持续发展的素养。
二、数学建模进入中学课堂的背景(一）数学建模从大学到中学的历程1．大学开设数学建模课程以及大学生数学建模竞赛的开展。
目前,数学建模在大部分高校已经成为数学专业的必修课,其它工科、金融、社会学科的选修课程。
而且,与计算机技术相结合,大学开设了数学实验课程。
美国的大学生数学建模竞赛有MCM（Ｍatｈｅmaｔｉｃaｌ ContestiｎＭodeｌiｎg)和ＩCＭ（Iｎtｅｒｄiscｉｐliｎar yCｏｎtesｔiｎModeling),我国的有全国大学生数学建模竞赛（CUＭCM)（Cｈina Undergraduatｅ Mathematical Cｏntｅｓｔｉn Ｍoｄｅｌｉng)。
２.数学建模从大学进入中学。
1988年,第六届ICＭE就把“问题解决、建模和应用”列入大会七个主要研究课题之一，认为“问题解决、建模和应用必须成为从中学到大学——所有学生的数学课程的一部分。
”美国科学院下属的国家研究委员会在１98９年发表的调查报告《关于未来数学教育的报告》中，把“数学建模进入中学”列为数学教育改革最急需的项目。
（二）国外中学数学建模相关课程的发展很多国家在中学开设了类似“数学建模”的数学应用课程，将数学知识和现实生活中的问题融合起来进行学习,形成了各具特色的中学数学课程。
1．美国——两种课程模式。
（1）以项目为中心的学习(Ｐroｊeｃt－Based Learnｉｎｇ)强调长期的、跨学科的、以学生为中心的学习活动,并结合现实世界中的问题与实践进行教学。
(2)以问题为中心的学习(Pｒｏblem-Bａsed Ｌｅaｒninｇ)是一种关注经验的学习，它围绕现实生活中的一些结构不明确的问题展开调查，并寻求解决方法。
１９9１年美国出版了由Frａnk Sweｔｚ和ＪeffｅrsonS.Haｒtaｌｅr编的《中学课程中的数学建模—课堂练习资料导引》。
此书介绍了自1９７5年以来美国的中学数学教学是如何强调问题解决和数学建模的，简要分析了问题解决和数学建模的关系,指出在中学发展数学建模活动的必要性和可能性。
2．英国——课程整合。
其主要内容是：①从现实生活题材中引入数学；②加强数学和其他科目的联系；③打破传统格局和学科限制、允许在数学课中研究与数学有关的其他问题。
在课程标准下,将“运用和应用数学”单独列为一项成绩目标,贯穿于整个数学课程之中。
“运用和应用数学”十分注意面对解决实际问题与日常生活中的问题，包括提出问题、设计任务、做出计划、收集信息、选用数学、运用策略、获得结论、检验和解释结果等环节,而不是局限在书本上现成的“问题”。
例如,为研究最好的储蓄方式(或地点)，就要去调查各家银行不同存款形式、期限的利率等。
３．日本——课题学习。
受美国“问题解决”等因素的影响，日本教育界提出了“课题学习”（Ｐroｂlem Ｓituatioｎ Leａｒnｉng)。
“课题学习”于1989年作为中学数学教学内容写进了《中学数学学习指导要领》,自１99３年4月开始在初中二、三年级中开始实施。
为了配置“课题学习”的实施,１９9３年日本出版了６套初中数学科书,共设置２55个课题。
大阪教育大学松宫哲夫先生提出了ＣRM(Composiｔe ReaｌMaｔhematｉcs)型课题学习,特别重视课题的现实性,积极主张从现实世界中的问题情境出发进行课题学习。
提出“湖水中的数学”、“高层建筑中的数学”、“田径场中的数学”、“交通安全中的数学”、“铁路运输中的数学”等课题。
日本第1５届中央教育审议会在１9９6年提出了要在中小学设置综合课程的建议，经过论证后修订了中小学《学习指导纲要》,规定小学(从三年级开始）和初中从2002年开始,高中从200３年开始正式开设综合学习课程。
综合活动课程不是课外活动，而是利用教学时间进行的正式课程。
它没用既定的教学目标和教科书。
各校根据自己的兴趣等选择学习内容。
4．法国——多样化途径(初中)有指导的学生个人实践活动（高中)。
1994年，法国开始进行中小学校的课程改革,增加了“多样化途径”课程，并于19９5年-1996年首次在初二年级实施。
1９９９年,法国政府又规定，将这一实验从初二推向初三，规定在初三年级增加“综合实践课程”,并且设为必修课。
2002年，法国几乎所有的高中二年级都开始进行“有指导的学生个人实践活动”。
5.国际数学教育大会对数学建模的重视。
在近几届的国际数学教育大会（ICMＥ）上,数学建模与应用都有固定的专题分组。
1996年6月在西班牙召开的第八届ICME大会上,不仅有欧美国家的数学建模的专题报告和经验介绍，也有巴西这样的发展中国家的代表介绍巴西国内10年来数学建模的发展情况。
我国代表叶其孝教授在“数学建模与应用专业组”报告中,介绍了我国首创的中学数学知识应用竞赛的情况。
(三)国内中学数学建模的发展中学数学建模竞赛的开展，展示了数学建模在培养学生方面的特殊作用,产生了巨大的影响,对数学建模课程进入中学起了积极的推动作用。
从1991年以来，上海市举办了“金桥杯”中学生数学知识应用竞赛；北京市在199４年第一届“方正杯”中学生数学知识应用竞赛，从19９7年开始，由北京数学会等五家单位组织，把《高中数学知识应用竞赛》作为正式的科普活动，定期开展。
北京市数学会从1994年起，组织了“中学数学教学改革和数学建模”讨论班；经过研讨形成一批教学素材,在北京师范大学的“数学学校”中进行了教学建模案例实践。
评价中,高考逐年加大了对数学应用能力的考察力度。
教学中,“研究性学习”、“课题学习”、“数学建模”等教学方式陆续提出。
(四)课堂教学的尝试和教学资源的发展历程•1９9３年，北大附中采用叶其孝引进的美国建模教材,组织部分同学在课外活动的时间开始开展数学建模活动。
•１９97年,北大附中有了正式选修课，积累了一批案例资源作为教学之用,并为高中数学课程标准中数学建模内容的制订,提供了经验和案例。
•199７年，叶其孝主编的《中学数学建模》出版。
•2000年9月，张思明编著的《中学数学建模的实践与探索》出版。
•2002年12月，《北京高中数学知识应用竞赛试题及解析》出版。
•2003年，《中学生研究性学习案例--－中学生数学建模论文选编》出版。
•2００3年,数学建模被写进有教育部制订的《普通高中数学课程标准(实验)》,成为高中数学正式的学习内容。
•2００4年，张思明、白永潇编著的《数学课题学习的实践和探索》出版。
•20０６年,拍摄１7集专题片《数学建模走进中学课堂》。
•２007－2０09年,在全国部分地区的“数学新课程的网上培训”课程中,数学建模成为培训内容之一。
•２008年，北京“数学建模”双课堂“实验，依托网络、真实课堂和虚拟课堂结合的中学数学建模课程,探索了中学数学建模教学的可操作模式。
三、《义务教育数学课程标准(修订稿）》和高中数学课标中有关数学建模的内容教育部新启动的《义务教育阶段数学课程标准》的修订中，东北师大史宁中校长提议,将原来的“双基”增加到“四基”,增加了“基本数学活动经验和基本数学思想”。
基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。
另外，《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》在“数与代数”的内容中提出了“要初步形成模型思想”,对“综合与实践”部分内容加以明确并提供了具体课例。
上述变化正是课标对培养学生数学应用能力的应措。
相比数学建模,综合与实践部分是学习数学建模的最初阶段,因此内容包含的更加基本、广泛，下面我们将分别介绍全日制义务教育数学课程标准(修改稿)提出的“模型思想”,“综合与实践”的内容，以及内容在实验稿基础上的变化,最后在通过实例来说明综合与实践部分的学习内容。