高中数学八种思维方法如何训练数学思维

高中数学八种思维方法如何训练数学思维

在数学学习中,比运算更重要的是思维方式。下面介绍几种适合大家的数学学习思维

方法以及如何训练数学思维，欢迎阅读。

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一、转化方法：

转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到

障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻

求最佳方法，使问题变得更简单、更清晰。

二、逻辑方法：

逻辑是一切思考的基础。逻辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等

思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻

辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。

三、逆向方法：

逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的

一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深

入地进行探索，树立新思想，创立新形象。

四、对应方法：

对应思维是在数量关系之间（包括量差、量倍、量率）建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应（如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系）和量率对应。

五、创新方法：

创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维

的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。可

分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。

点击查看：学好数学的核心概念与思维方法

六、系统方法：

系统思维也叫整体思维，系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一

个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种

类型，以及对应的解决方法。

七、类比方法：

类比思维是指根据事物之间某些相似性质，将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其

他事物进行比较，发现知识的共性，找到其本质，从而解决问题的思维方法。

八、形象方法：

形象思维，主要是指人们在认识世界的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，是指

用直观形象的表象，解决问题的思维方法。想象是形象思维的高级形式也是其一种基本方法。

一、做出来不如讲出来，听得懂不如说得通。

做10道题，不如讲一道题。孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下

数学作业中的难题，我也在群里会经常发一些比较好的训练题，您也可以鼓励去想一想说

一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。

二、举一反三，学会变通。

举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不

会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！

在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能

比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。

举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。

三、建立错题本，培养正确的思维习惯

每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄

出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目

非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课

后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析。

一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误；第二种

就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟;

第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。

尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错

的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。

四、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具

假是真时真亦假，真是假时假亦真；逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维，如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门，好似一个万花筒，百变无穷，乐趣无穷。

几何图形是助其锻炼逻辑思维的好工具，经典的图形推理题总有其构思、思路、巧妙的思维；经典在于其看似变态，而实际解法却简而又简单。

因此，多训练一些图形推理题，对其逻辑思维很有帮助。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。