菱形的性质公开课教案
![菱形的性质公开课教案](https://img.360docs.net/img28/14qct5eroeiixw2j5sevjcyuf0yp9mg7-81.webp)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(此文档为word格式,下载后您可任意编辑修改!)
第一章特殊平行四边形
1.1.1菱形的性质
一、教学目标
1、知识与技能:经历菱形的性质的探究过程,熟练掌握菱形的两条特有的性质。
2、过程与方法:
(1)经历菱形的性质的探究过程,培养学生的动手实验、观察推理的意识,发展学生的形象思维和逻辑推理能力.
(2)根据菱形的性质进行简单的证明,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.
3、情感态度:在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验,通过运用菱形的性质,锻炼克服困难的意志,建立自信心.
二、教学重难点
教学重点:菱形性质的探求.
教学难点:菱形性质的探求和应用.
三、教具学具准备
教具准备:多媒体矩形纸片直尺(或三角板)
四、教学过程:
(一)情境引入
多媒体展示:生活中的菱形
板书:菱形的性质
(二)探索新知
1、定义
运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移,即由平行四边形变菱形的过程。
学生活动:思考、交流、在老师指导下、归纳菱形的定义
板书:一、菱形的定义:
强调:菱形(1)是平行四边形;(2)一组邻边相等.
2、探索性质
(1).做一做
下面我们一起做一个菱形
将一个矩形的纸对折两次,沿图中虚线剪下,再打开(同桌互相帮助)(2).小组讨论。
引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。
问题:
1、从边来看(位置关系与数量关系)?
2、从角来看(对角,邻角间有什么关系)?
3、从对角线来看(位置关系与数量关系)?
4、对角线分得的每组对角有什么关系?
5、菱形是中心图形吗?如果是,对称中心在哪里?
6、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么它有几条对称轴?对称轴在哪里?对称轴之间有什么位置关系?
(学生可能先大胆猜想或根据问题的提示,进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想,对于学生可能出现的合情的方法,老师应给予鼓励与肯定。)
(3)小组交流成果,概括菱形的性质
1、菱形边的性质。
2、菱形角的性质。
3、菱形的对角线的性质。
4、菱形对称性。
教师强调,并板书:二、菱形的性质:
(让学生动手操作后,有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究,并合情地做出猜想.最后学由生口头表述性质,如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。)
(三)、例题精讲
教师活动:屏幕呈现例题,指导学生观看问题,并点评解题思路及过程,最后屏幕呈现详细解题过程,供学生参考。
例1:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,试求出∠B的度数,并说
明△ABC是等边三角形
解:(1)在菱形ABCD中,∠B+∠BAD=180°(两条线平行,同旁内角互补)
又∵∠BAD=2∠B ∴∠B=60°
(2)在菱形ABCD中,AB=BC(菱形的四条边都相等)
又∵∠B=60°
∴△ABC是等边三角形(一个角为60º的等腰三角形是等边三角形)
例2:如图,已知菱形ABCD的对角线AC=8cm,BD=6cm,求这个菱形的周长。
解:∵AC=8cm,BD=6cm
∴AO=4cm, BO=3cm(菱形的对角线互相平分)
∴AB=5cm(勾股定理)
∴菱形ABCD的周长=4AB=20cm(菱形的四条边都相等) (四)知识检测,学习反馈
学生活动:完成屏幕上展示的练习,并每题由一名学生来说出答案及原因。
教师活动:屏幕展示练习:
1、对于以下图形(1)矩形(2)等边三角形(3)平行四边形(4)菱形(5)圆(6)线段,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( D )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、已知菱形的两条对角线长分别是10和24,则菱形的周长为__52___。
3、如图,在菱形ABCD中,AB=5cm, AO=4cm,求这一菱形的周长与两条对角线的长度。
解:这一菱形的周长=4AB=4×5=20cm 对角线AC=2AO=2×4=8cm ∵BO=3cm(勾股定理)∴BD=2BO=2×3=6cm
(五)、课堂小结
这堂课你学到了什么?
1、菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、菱形的性质:
(1)、菱形边的性质。
(2)、菱形角的性质。
(3)、菱形的对角线的性质。
(4)、菱形对称性。
3、应用:
1.1.2菱形的判定
一、教学目标:经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.
二、教学重点: 菱形判定方法的探究.
三、教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用.
四、教学过程:
活动1、引入新课,激发兴趣
1、复习
(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形。
(2)菱形的性质1 菱形的两组对边分别平行,四条边都相等;
性质2 菱形的两组对角分别相等,邻角互补;
性质3 菱形的两条对角线互相平分,菱形的两条对角线
互相垂直,且每一条对角线平分一组对角。
2、导入
(1)如果一个四边形是一个平行四边形,则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形?依据是什么?
根据菱形的定义可知:
一组邻边相等的平行四边形是菱形.
所以只要再有一组邻边相等的条件即可.
(2)要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?
活动2、探究与归纳菱形的第二个判定方法
【问题牵引】
用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子,做成一个可转动的十字架,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形。
问: 任意转动木条,这个四边形总有什么特征?你能证明你发现的结