【VIP专享】锐角三角函数仰角俯角应用题

1. (2008 安徽省芜湖市) 在我市迎接奥运圣火的活动中,某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC ,小丽同学在点A 处,测得条幅顶端D 的仰角为30°,再向条幅方向前进10米后, 又在点B 处测得条幅顶端D 的仰角为45°,已知测点A 、B 和C 离地面高度都为1.44米,求条幅顶端D

点距离地面的高度.(计算结果精确到0.1米, 参考数据.) 1.732≈≈

2. (2008 湖北省荆门市) 如图，山脚下有一棵树AB ，小华从点B 沿山坡向上走50米到达点D ，用 高为1.5米的测角仪CD 测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB 的高．（精确到0.1米）（已知sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， sin15°≈0.26， cos15°≈0.97， tan15°≈0.27．）

3. (2008 四川省成都市) 如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实

践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山上，测量湖中两个小岛间的距离．从AB C D ，山顶处测得湖中小岛的俯角为，测得湖中小岛的俯角为．已知小山的A C 60 D 45

AB 高为180米，求小岛间的距离．（计算过程和结果均不取近似值）C D ，A

B C D

4. (2008 浙江省) 如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小明30

离树的距离为4米，DE 为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）

5. (2009 四川省广安市) 在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的测量方案及数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A ，测得由点A 看大树顶端C 的仰角为30°；（2）在点A 和大树之间选择一点B （A 、B 、D 在同一直线上），测得由点B 看大树顶端C 的仰角恰好为45°；（3）量出A 、B 间的距离为4米．请你根据以上数据求出大树CD 的高度．（精确到0.1，参考数据：≈1.41 ≈1.73）23

6. (2009 安徽省芜湖市) 如图，一艘核潜艇在海面下500米点处测得俯角为正前方A 30°的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在点处测得俯角为B 正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子点处距离海面的深度？（精确到米，

60°C

）

1.414

1.732

2.23630°60°B A D C

海面

7. (2010 云南省昆明市) 热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？

≈≈）

（结果精确到0.1m 1.732

8. (2010 重庆市綦江县) 据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在l

到公路的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车

1

从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒=小时），并测得∠APO=59°，

1200

∠BPO=45°.试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．

（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）．

A B

9. (2010 湖北省襄樊市) 如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋大楼顶部的俯

30°C60°A

角为，看这栋大楼底部的俯角为，热气球的高度为240米，求这栋大楼的高度.

A

B

C

10. (2009 安徽省芜湖市) 如图，一艘核潜艇在海面下500米点处测得俯角为正前方A 30°的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在点处测得俯角为B 正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子点处距离海面的深度？（精确到米，60°C

）1.414 1.732 2.23612. (2008 湖北省荆门市) 如图，山脚下有一棵树AB ，小华从点B 沿山坡向上走50米到达点D ，用 高为1.5米的测角仪CD 测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB 的高．（精确到0.1米）（已知sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， sin15°≈0.26， cos15°≈0.97， tan15°

≈0.27．）2.已知：如图，△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝135°，AC ＝10cm ．求AB 及BC 的长．3.建筑物BC 上有一旗杆AB ，由距BC40m 的D 处观察旗杆顶部A 的仰角为60°，观察底部B 的仰角为45°

，求旗杆的高度

.1、张华同学在学校某建筑物的点处测得旗杆顶部点的仰角为，C A 30 30°60°B A

D C

海面

旗杆底部点的俯角为．若旗杆底部点到建筑物的水平距离米，旗杆台阶B 45 B 9BE 高1米，则旗杆顶点离地面的高度为多少米？（结果保留根号）．A 2.已知：如图，河旁有一座小山，从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30°,测得岸边点D 的俯角为45°，又知河宽CD 为50m ．现需从山顶A 到河对岸点C 拉一条笔直的缆绳AC ，求山的高度及缆绳AC 的长(答案精确到0.1米)．3.某学校一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C ，利用三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为30°，底部B 点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D ，利用三角板测得A 点的俯角为60°（如图②）.若已知CD 为10米，请求出雕塑AB 的高度．（结果保留根号）．

4.如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，求该高楼的高度.（精确到0.1

米）

②①