五年级下册分解质因数教案
五年级下册数学教案-《质因数与分解质因数》苏教版(2023秋)
此外，小组讨论环节也暴露出一些问题。部分学生在讨论中显得较为被动，依赖性强，缺乏独立思考。针对这一点，我打算在接下来的教学中，加强对学生的引导和启发，培养他们的独立思考能力和团队合作精神。
在实践活动方面，我发现学生在操作过程中对分解质因数的方法掌握不够熟练，容易出错。为此，我计划在课后加强练习，让学生多做一些分解质因数的题目，提高他们的运算速度和准确率。
五年级下册数学教案-《质因数与分解质因数》苏教版（2023秋）
一、教学内容
《质因数与分解质因数》选自五年级下册数学教材，苏教版（2023秋）。本章节内容主要包括：理解质因数的概念，掌握分解质因数的方法，运用分解质因数解决实际问题。具体教学内容如下：
1.认识质因数：能理解质因数的定义，了解合数可以分解成质因数的乘积。
6.数学素养：通过质因数与分解质因数的学习，增强学生对数学学科的兴趣，培养良好的数学素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解质因数的概念：质因数是合数分解中的基本要素，学生需要掌握质因数的定义，理解合数可以分解为质因数的乘积。
举例：如数字30可以分解为2、3和5三个质因数的乘积，即30=2×3×5。
2.教学难点
（1）质因数的选择：学生在分解质因数时，可能会在选择质因数上遇到困难，难以确定从哪个质因数开始分解。
举例：如分解数字84，学生可能会先选择4作为因数，但实际上应该从最小的质因数2开始。
（2）分解过程中的规律：学生在分解质因数的过程中，可能会重复除以同一个质因数，或漏掉某个质因数。
五年级下册数学教案-分解质因数解答应用题-人教新课标(2014)
分解质因数解答应用题A 经典题型例1、把9、15、28、30、34、55、77、85这8个数平均分成两组，使每组4个数的乘积相等。
【思路导航】把8个数平均分成两组，每组4个数，要使两组数的乘积相等，这两组数的乘积中所含有的质因数必须完全相同。
因此，可以先将这8个数分解质因数，再按照每组中各个质因数的个数进行分组。
【解答示范】9=3×3 15=3×528=2×2×7 30=2×3×534=2×17 55=5×1177=7×11 85=5×17从上面18个质因数中可以看出，每组的4个数的乘积中，必须有2个2、2个3、2个5、1个7、1个11和1个17 答：这两组数分别是（9，28，55，85)和（15，30，34，77)【题后反思】要充分理解分解质因数的作用模仿提升11、把2、5、14、24、27、55、56、99这8个数平均分成两组，使每组4个数的乘积相等。
2.把40、44、45、63、65、78、99、105这8个数平均分成两组，使每组4个数的乘积相等。
例2 一个长方体木块，它的长、宽、高的厘米数正好是3个连续自然数，这个长方体的体积是720立方厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？【思路导航】长方体的体积=长x宽x高，因此，长、宽、高都是体积数720的约数。
又根据长、宽、高的厘米数正好是3个连续自然数，因此可以先把720分解质因数，然后将它的质因数重新分组，组合成3个连续自然数的乘积，得出这个长方体的长、宽、高，进而再求出它的表面积。
【解答示范】720=2×2×2×2×3×3×5=（2×2×2)×（3×3)×（2×5)=8×9×10（8×9+8×10+9×10)×2=484（平方厘米）答：这个长方体的表面积是484平方厘米。
2023-2024学年五年级下学期数学3.6.质因数和分解质因数》(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学3.6节《质因数和分解质因数》（教案）教学内容本节教学内容为质因数的概念以及分解质因数的方法。
通过学习，学生将理解质因数的定义，掌握分解质因数的基本步骤，并能将一个合数分解成几个质因数的乘积形式。
教学目标1. 让学生理解质因数的概念。
2. 使学生掌握分解质因数的方法。
3. 培养学生运用分解质因数解决问题的能力。
4. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
教学难点1. 质因数的理解和应用。
2. 分解质因数的方法及其熟练运用。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学生准备：练习本、笔。
教学过程1. 导入：回顾上节课学习的分解因数，引导学生思考如何将一个合数分解成质因数的乘积形式。
2. 新课：讲解质因数的概念，展示分解质因数的步骤，并通过例题进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固分解质因数的步骤。
4. 小组讨论：学生分组讨论分解质因数的方法，分享各自的经验和技巧。
5. 课堂小结：总结本节课的学习内容，强调质因数的概念和分解质因数的方法。
6. 作业布置：布置课后作业，要求学生运用分解质因数的方法解决问题。
板书设计板书设计应突出质因数的概念、分解质因数的方法以及课堂练习题。
板书要清晰、条理分明，便于学生跟随教学进度。
作业设计1. 基础题：分解质因数，巩固基本方法。
2. 提高题：运用分解质因数解决实际问题，培养学生的应用能力。
3. 拓展题：探讨分解质因数在数学其他领域的应用，激发学生的兴趣。
课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，及时调整教学方法和节奏。
2. 通过课后作业的批改，了解学生对质因数概念和分解质因数方法的掌握程度，对存在的问题进行针对性辅导。
3. 定期进行教学反思，总结经验教训，不断提高教学质量。
（注：本教案内容仅为提纲挈领，实际教学过程中需根据学生实际情况进行调整和补充。
）重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程详细补充和说明1. 导入在导入环节，教师可以通过提问或小测验的方式，引导学生回顾之前学过的分解因数的内容。
五年级数学教案：分解质因数
五年级数学教案：分解质因数五年级数学教案：分解质因数1教学目标(一)知识与能力：理解质因数、分解质因数的意义。
会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
(二)过程与方法：通过引导学生把（1）、（2）中所给的合数写成比每个数本身小的两个数相乘的形式，进而引出质因数和分解质因数的概念。
(三)情感与态度：培养学生的分析、概括能力。
教学重点和难点(一)质因数与分解质因数的意义。
(二)用短除式分解质因数。
教学用具投影片。
教学过程设计(一)复习准备1．请说出1～12这些数中的质数和合数。
(投影片)学生口答后，投影出示答案：①2，3，5，7，11是质数；②4，6，8，9，10，12是合数。
2．说一说质数与合数的区别？3．请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式？哪一组不能？为什么？学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。
这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。
(二)学习新课1．质因数的意义，分别质因数的意义和方法。
(1)板书例36，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式？教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。
教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书；6=2×3。
教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。
问：4老师为什么没圈？(4不是质数，继续分解。
)板书；2，2，圈上。
请用算式表示。
板书；28=2×2×7。
教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。
老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。
(如下)(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式？(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。
) 教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系？(这些质数都是原来合数的因数。
苏教版数学五年级下册 第3单元分解质因数 教案
3-5 分解质因数--教学设计教学目标:1.知识目标:理解质因数与分解质因数的意义。
2.能力目标:让学生发现有些数能按游戏规则写成几个数相乘的形式，而有些数则不能，初步形成了质因数和分解质因数的概念。
3.情感目标:指导学生把归纳的方法用于解题实践，提高学生对知识的掌握水平。
教学过程:一、创设情景,复习旧知。
1.自然数按因数的个数分为几类?2.什么叫质数，什么叫合数?3.下面这些数哪些是质数，哪些是合数:5 13 19 27 58 87 83 24 97 57 92 17二、自主学习，探究新知。
1.例7根据下列算式完成填空。
5=1 × 5可知：（ 1 ）和（ 5 ）是（5 ）的因数。
其中（ 5 ）是质数。
5是质数，5是5的因数，则5是5的质因数28= 4 ×7可知：（ 4 ）和（7 ）是（28 ）的因数。
其中（7 ）是质数。
7是质数，7是28的因数，则7是28的质因数如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
34的因数：1、2、17、34其中2和17都是质数，所以2和17就是34的质因数。
5的因数有（1、3、5、15 ），其中15的质因数是（3、5 ）。
2.例8.把30 用几个质数相乘的形式表示出来。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
分解质因数我们一般用树杈法、短除法（1）树杈法。
如把45分解质因数。
（2）短除法把每个除数和最后的商写成连乘的形式：45=3 ×3 ×5。
用短除法将24和36分解质因数。
质数能够进行分解质因数吗？只有合数能够进行分解质因数，质数不可以。
下面各算式，哪些是分解质因数，哪些不是分解质因数？为什么？①34=2×17 ②36=4×9③12=2×2×3 ④15=3×5⑤18=1×2×3×3 ⑥ 7×5=35分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形式。
五年级下册数学教案-《分解质因数》苏教版(2023秋)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分解质因数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在上完《分解质因数》这节课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们在理解合数的概念上普遍存在一些困难。在教学中，我尝试通过举例子、用简单的语言解释等方式，帮助他们更好地理解合数与质数的区别。但看来，这部分内容还需要在后续的课堂中继续巩固。
另外，分解质因数的方法和步骤是本节课的重点，也是学生需要掌握的核心技能。在授课过程中，我采用了逐步引导、案例分析等方式，让学生们跟随我的思路，逐步掌握分解质因数的方法。从学生的反馈来看，这种方法教学效果还是不错的。但我也注意到，有些学生在操作过程中仍然会出现重复或遗漏质因数的情况，这需要我在今后的教学中进一步关注，并寻找更有效的教学方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解合数的概念，明确合数可以分解成几个质因数的乘积；
-掌握分解质因数的方法和步骤，能够熟练地分解合数；
-应用分解质因数的知识解决实际问题。
举例：重点讲解如何将一个合数如42分解为质因数2、3和7的乘积，强调分解过程中要从最小的质数开始尝试，并展示完整的分解步骤。
2.教学难点
五年级下册数学教案-《分解质因数》苏教版（2023秋）
一、教学内容
《分解质因数》选自苏教版五年级下册数学教材第六章《因数和倍数》的第三节。本节课主要内容包括：理解合数的概念，掌握分解质因数的方法，能够熟练地将合数分解成几个质因数的乘积，并运用到实际问题的解决中。具体教学内容如下：
2023-2024学年五年级下学期数学第一单元 合数、质数(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学第一单元合数、质数（教案）一、教学目标1. 让学生理解合数和质数的概念，能够识别合数和质数。
2. 使学生掌握分解质因数的方法，能够对合数进行分解质因数。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 合数和质数的概念2. 合数和质数的识别3. 分解质因数的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：合数和质数的概念，分解质因数的方法。
2. 教学难点：合数和质数的识别，分解质因数的过程。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解合数和质数的概念。
2. 新课：讲解合数和质数的定义，让学生学会识别合数和质数。
3. 活动一：让学生找出20以内的合数和质数，并进行分类。
4. 活动二：让学生尝试对一些合数进行分解质因数，总结分解质因数的方法。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调合数和质数的概念以及分解质因数的方法。
6. 课后作业：布置一些练习题，让学生巩固本节课所学内容。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和参与情况，了解学生对知识的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评估学生对知识的理解和运用能力。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2. 在讲解合数和质数的概念时，要尽量用简单易懂的语言，让学生容易理解。
3. 在进行分解质因数的练习时，要注重培养学生的观察能力和分析能力，让学生能够找到合数的最小质因数。
4. 在教学评价中，要及时了解学生的学习情况，对学生的学习方法进行指导，提高学生的学习效果。
七、教学资源1. 教材：《数学》五年级下册2. 教学课件：PPT或黑板八、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课：10分钟3. 活动一：10分钟4. 活动二：10分钟5. 课堂小结：5分钟6. 课后作业：5分钟九、教学策略1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的思维能力。
最新人教版小学数学五年级下册《质因数和分解质因数》优质教学课件
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数
二、探究新知
（1）35=5×7,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什 么？ （2）27=3×9，3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为 什么？
二、探究新知
把下面的数写成几个自然数相乘
6
14
28
30
7
二、探究新知 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数
（2）15=3×5×1
（4）20=2×2×5
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。所 以20=2×2×5是分解质因数。
三、巩固练习
先圈出下面的合数，再用短除法把它们分解质因数
7
9
13
16
20
25
29
三、巩固练习
下面各数是由哪些质数相乘得到的？
15=（）×（）
42=（）×（习你有什么收获？
你还有什么疑惑？ 请与同伴交流！
同学们，我们今天的探索 很成功，但探索远还没有结束， 让我们在今后的学习生涯中一 起慢慢去发现新大陆吧！
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
60=2×2×3×5
二、探究新知
用短除法分解质因数的方法:
2 300
2 150
3 75 5 25
5
用质数2去除
合数继续除 合数继续除 合数继续除 商是质数为止
300=2×2×3×5×5
三、巩固练习
用短除法分解质因数
6
28
60
三、巩固练习
下列各式是分解质因数吗？为什么？
（1）8=2×4
（3）12=2+3+7
(教案)第三单元 分解质因数-五年级数学下册 (苏教版)
（教案）第三单元分解质因数-五年级数学下册（苏教版）【教学内容】：苏教版五年级下册数学第三单元——分解质因数。
【教学目标】：知识与技能：掌握分解质因数的基本概念和方法，能够正确运用分解质因数的技巧解决问题。
过程与方法：能够认真观察、发现规律，积极思考、分析问题，独立探究、解决问题，培养自主学习的习惯。
情感态度与价值观：培养学生数学兴趣，增强学生数学自信，能够看到数学知识与日常生活之间的联系、意义，了解数学在实际生活中的应用，同时培养学生对知识的热爱和追求。
【教学重点】：1. 理解分解质因数的基本概念。
2. 掌握分解质因数的基本方法和技巧。
3. 能够用分解质因数的方法解决实际问题。
【教学难点】：1. 理解质数、合数、约数、倍数等概念。
2. 掌握分解质因数的技巧。
3. 能够使用分解质因数方法解决复杂问题。
【教学方法】：讲授法、章节复习法、练习法、贴近生活法、互动交流法等多种教学方法相结合。
【教学器材】：教学课件、黑板、彩色粉笔、小白板、学生练习本、教辅材料等。
【教学过程】：一、课前预习（10分钟）学生预先阅读教材相关章节，预习本课所需要的相关知识点，梳理出预习笔记，提前为课堂学习做好准备。
二、导入新课（5分钟）学生回顾上一学期学习的知识，询问学生有关质数、合数、约数等概念，帮助学生唤起知识点，将学生的思维准备好，为本节课的学习打下良好的基础。
三、授课（30分钟）1. 基本概念（1）质数和合数通过黑板演示与互动讨论的方式，引导学生理解质数和合数的概念、特征和区别，举例说明。
（2）约数和倍数绘制图形，并让学生自己找出一个数的约数和倍数，说明其特征，并以具体的生活例子来讲解。
2. 分解质因数（1）基本方法呈现分解质因数的基本方法与公式，在黑板上演示分解质因数的实际操作，教授分解质因数的基本技巧，并以多个实例进行演示。
（2）复杂例题解析展示一些较为复杂的分解质因数问题，并在黑板上示范解答过程及方法，让学生参与和观察老师的解题过程，加深其对分解质因数技能的理解和运用。
五年级下册数学教案—3.6《分解质因数》苏教版
五年级下册数学教案—3.6《分解质因数》苏教版教学内容《分解质因数》是五年级下册数学课程中的一个重要部分，旨在引导学生掌握将合数分解为质因数相乘形式的方法。
通过本课的学习，学生将理解分解质因数的意义，掌握分解质因数的步骤，并能运用到实际问题的解决中。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解质因数的概念，掌握分解质因数的方法，能够正确地将合数分解为质因数的乘积形式。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等环节，培养学生自主探究和合作交流的能力，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生耐心、细致、严谨的学习态度。
教学难点1. 正确识别质数和合数。
2. 理解质因数的概念，并能够将合数分解为质因数的乘积形式。
3. 处理较大的合数分解，尤其是含有重复质因数的情况。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备，用于展示分解质因数的步骤和示例。
2. 学具：每位学生准备练习本、铅笔、橡皮等基本文具。
教学过程1. 导入：回顾之前学习的质数和合数的概念，引入分解质因数的主题。
2. 新课导入：讲解质因数的定义，通过示例演示分解质因数的过程，让学生初步理解分解质因数的意义。
3. 案例分析：提供几个合数，引导学生尝试分解质因数，总结分解质因数的方法和步骤。
4. 小组讨论：学生分组讨论，交流分解质因数的经验，分享不同的解题思路。
5. 练习巩固：布置一些分解质因数的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结反馈：教师对学生的练习情况进行总结和反馈，强调分解质因数的重要性，并对常见错误进行讲解。
板书设计1. 板书《分解质因数》2. 主要内容：- 质因数的定义- 分解质因数的方法- 分解质因数的步骤- 示例演示作业设计1. 基础练习：完成练习册上有关分解质因数的题目。
2. 拓展练习：选择一些稍微复杂的合数，让学生尝试分解质因数，并思考分解质因数在实际生活中的应用。
课后反思通过本节课的教学，观察学生对分解质因数概念的理解程度，以及对分解质因数方法的掌握情况。
五年级下册《分解质因数》教案
五年级下册《分解质因数》教案一、教学目标：1. 让学生掌握分解质因数的方法，能正确分解简单的合数。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 渗透数学思想，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 分解质因数的含义及方法。
2. 分解质因数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：掌握分解质因数的方法，能正确分解简单的合数。
2. 难点：理解分解质因数的概念，熟练运用分解质因数解决实际问题。
四、教学准备：1. 教师准备PPT、教学卡片、练习题等教学资源。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
五、教学过程：1. 导入新课：利用PPT展示生活中的实际问题，引导学生发现数学问题，激发学生学习兴趣。
2. 探究新知：1. 介绍分解质因数的含义及方法。
2. 讲解分解质因数的基本步骤。
3. 示范分解一个合数的过程。
3. 互动交流：1. 学生分组讨论，互相交流分解质因数的方法。
2. 教师选取学生代表进行分享，总结分解质因数的方法。
4. 练习巩固：1. 学生独立完成练习题，巩固分解质因数的方法。
2. 教师批改练习题，及时反馈学生学习情况。
5. 拓展应用：1. 学生运用分解质因数的方法解决实际问题。
2. 教师引导学生总结分解质因数在实际问题中的应用。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，总结分解质因数的方法及应用。
7. 布置作业：1. 完成课后练习题，巩固分解质因数的方法。
2. 寻找生活中的实际问题，运用分解质因数的方法解决。
六、课堂检测：1. 教师设计一份课堂检测卷，包括填空、选择、解答等题型，测试学生对分解质因数的掌握情况。
2. 学生独立完成检测卷，教师批改并反馈结果。
七、课后作业：1. 学生完成课后练习题，巩固分解质因数的方法。
2. 学生选择一个生活中的实际问题，运用分解质因数的方法解决，并将解题过程写成数学日记。
八、教学反思：1. 教师总结课堂教学情况，反思教学方法是否有效，学生学习效果如何。
(完整word版)五年级下册《分解质因数》教案
课题二：分解质因数教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。
②初步学会分解质因数的方法。
③培养学生分析和推理的能力。
教学重点①质因数和分解质因数的概念。
②分解质因数的方法。
教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。
教学用具投影仪。
教学过程一、创设情境1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？2．填空：1~12的质数有，合数有。
3．观察：2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？二、揭示课题下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。
（板书课题）三、探索研究1．小组合作学习（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。
6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …（2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。
6=2×328=2×2×760=2×2×3×5（3）从上面的例子可以看出什么来？师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
做练习的第7题，学生口答。
⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
（板书课题：分解质因数）如把6、28、60分解质因数右以写成：6=2×328=2×2×760=2×2×3×5书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。
质因数按从小往大的顺序排列。
2．学习用短除法分解质因数。
（1）介绍短除法。
它是笔算除法的简化“”叫做短除号。
除数…2 6 …被除数3 …商（2）用短除法分解质因数。
2 28 2 602 14 2 307 3 15528=2×2×7 60=2×2×3×5（3）学生小结用短除法分解质因数的方法后看教材的结语。
分解质因数教案范文
分解质因数教案范文【教案】分解质因数一、教学目标1.知识目标（1）能够理解什么是质数和合数。
（2）能够掌握分解质因数的方法。
2.能力目标（1）培养学生分析问题的能力。
（2）提高学生的逻辑思维和推理能力。
（3）提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度目标（1）培养学生合作意识，提高集体协作能力。
（2）培养学生对数学学科的兴趣和探究精神。
二、教学重难点1.教学重点（1）能够掌握分解质因数的方法。
（2）培养学生的逻辑思维和推理能力。
2.教学难点能够理解什么是质数和合数。
三、教学过程1.导入（5分钟）（1）引入质数和合数的概念，以促使学生思考并召唤起学生的既有知识。
（2）提出问题：什么是质数？什么是合数？请举例说明。
（3）请学生根据自己的理解回答问题，并相互交流。
2.讲解质因数的概念（10分钟）（1）通过学生的活动，引出质因数的概念。
（2）解释质因数的定义：一个数的质因数是能够整除这个数的质数。
（3）通过举例说明质因数的概念，并强调质因数是质数的重复乘积。
3.讲解分解质因数的方法（20分钟）（1）通过讲解和示例，介绍分解质因数的方法。
（2）解释质因数分解的步骤：先列举出这个数的几个质数的因数，然后从最小的质数开始判断是否能整除，能整除则继续判断商是否能整除，直至不再能整除为止。
（3）通过例题引导学生掌握分解质因数的方法。
4.合作探究（30分钟）（1）学生分成小组，每个小组分配一些数字。
（2）小组合作，分解配给的数字的质因数，并将结果记录在活动本中。
（3）老师巡视指导，解答学生遇到的问题。
5.归纳总结（10分钟）（1）将学生的活动结果进行汇总，找出规律。
（2）学生讨论并归纳分解质因数的方法和技巧。
（3）学生分享自己的体会和反思。
6.拓展延伸（15分钟）（1）通过给出一个数，请学生自己分解其质因数。
（2）引导学生思考：如何判断一个数的质因数有多少个？（3）让学生用自己的方法解决这个问题，并将解决方法与其他同学进行对比和交流。
五年级数学教案 质因数和分解质因数-“黄冈杯”一等奖
《质因数和分解质因数》教学设计【教学内容】苏教版小学数学五年级下册第 38页例7、例 8、“练一练”，第 39 页练习六第3～5 题。
【教学目标】1.理解质因数、分解质因数的意义，能将一个合数分解质因数。
2.在探索分解质因数的过程中，发展数感，培养观察、比较和抽象、概括的能力。
3.在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，培养学习兴趣。
【教学重点】理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。
【教学难点】用短除法分解质因数。
【教学过程】一、复习旧知同学们，上节课我们一起认识了质数和合数。
你能把下面各数填到相应的圈内。
8、13、30、23、1、39、41、54、75质数合数问：（指着第一个集合问）为什么说这些数是质数？什么是合数？(这几个数除了1和本身这两个因数外，还有其他的因数，因此叫它们合数) 1呢？二、认识质因数1．写出算式。
师：刚才，我们一起回顾了质数和合数的知识，接下来，我们来看这两个数。
要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己先写一写。
交流：你是怎样写的？(课件呈现：5=1×5 28=1×28 28=2×14 28=4×7) 2．认识质因数。
引导：根据这些算式，你能说出哪些数是5的因数？哪些数是28的因数? 同桌互相说一说。
（根据学生回答，课件呈现：1和5是5的因数……）问：5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？能快速找出来吗？（根据学生回答，课件上质数变成红色）明确概念：一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
（板书）3．强化认识。
追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？同桌相互说一说，谁来说一说，谁再来说一说。
（根据学生回答，课件呈现：5是5的质因数，2、7是28的质因数）继续追问：1为什么不是5的质因数? 14为什么不是28的质因数？4. 练习六第4题。
（1）35=5×7,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？（2）27=3×9,3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？讨论：怎样的数才是一个数的质因数呢？需要满足哪些条件呢？先和同桌说一说。
常州市苏教版五年级数学下册第三单元第6课《分解质因数》教案
常州市苏教版五年级数学下册第三单元第6课《分解质因数》教案一. 教材分析本节课的内容是苏教版五年级数学下册第三单元第6课《分解质因数》。
这一节课的主要内容是让学生掌握分解质因数的方法，并能够运用该方法对一个合数进行分解。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握分解质因数的方法。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了因数和倍数的概念，也学习过简单的质数和合数。
但是对于分解质因数的方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例题和练习题，让学生逐步理解和掌握分解质因数的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握分解质因数的方法。
2.能够运用分解质因数的方法对一个合数进行分解。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握分解质因数的方法，并能够运用该方法对一个合数进行分解。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握分解质因数的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过具体的案例，让学生理解和掌握分解质因数的方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪和电脑。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的合数，如60，让学生尝试找出它的因数。
引导学生发现，60可以分解为2×2×3×5。
从而引出分解质因数的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现分解质因数的方法。
用具体的案例，如60、84等，让学生观察和分析，如何将一个合数分解为几个质数的乘积。
引导学生理解，分解质因数的目的就是为了找到一个合数的质因数。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选一个合数，尝试用分解质因数的方法进行分解。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检测学生对分解质因数方法的掌握程度。
五年级下册《分解质因数》教案
五年级下册《分解质因数》教案一、教学目标：知识与技能目标：1. 学生能够理解分解质因数的含义，掌握分解质因数的方法。
2. 学生能够将一个合数分解成几个质数的连乘积形式。
过程与方法目标：1. 学生通过探究、交流，培养合作意识和团队精神。
2. 学生在解决实际问题的过程中，提高分析和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：1. 学生体验数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣。
2. 学生在克服困难、解决问题过程中，培养自信心和坚持不懈的品质。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握分解质因数的方法。
2. 学生能够将合数分解成几个质数的连乘积形式。
难点：1. 学生理解合数和质数的概念。
2. 学生掌握如何找出一个合数的质因数。
三、教学准备：教师准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 练习题。
学生准备：1. 课本。
2. 练习本。
四、教学过程：1. 导入新课：教师通过一个实际问题引入新课，例如：“小明有36本课外书，他想把这些书分成几类，每类书的数量相同。
请问小明可以把这些书分成几类？”引导学生思考，引出分解质因数的概念。
2. 自主探究：学生通过课本学习分解质因数的方法，尝试将一个合数分解成几个质数的连乘积形式。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 合作交流：4. 课堂练习：学生独立完成练习题，教师及时批改，纠正学生的错误。
五、课后作业：1. 完成课后练习题。
2. 找一些合数，尝试分解它们的质因数，并与同学交流分享。
六、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，针对不足之处提出改进措施。
关注学生的学习反馈，调整教学策略，以提高教学效果。
七、教学评价：1. 学生能够理解并掌握分解质因数的方法，能够将合数分解成几个质数的连乘积形式。
2. 学生在解决实际问题时，能够运用分解质因数的方法，提高解决问题的能力。
八、拓展活动：1. 学生可以尝试寻找生活中的合数，并将其分解质因数，体会数学与生活的紧密联系。
五年级数学教案：分解质因数
2．根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来． 6、15、24、28 6＝2324＝212 15＝35＝38 ＝46 28＝47 ＝214 3．这些合数（指 24、28）的因数中还有合数 12、8、6 根据刚才的结论又 可以用什幺形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的两个）把这些 合数用最多个因数相乘的形式表示出来． 组织学生讨论汇报． 24=2223 教师：6 和 15 还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什幺不能？ 副标题#e#
1．把下面各数． 81216245472 2．下面的数是由哪几个质数相乘得到的． 102127354950 六、板书设计
五年级数学教案：分解质因数
教学目的 1．使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数． 2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力． 教学重点 质因数和的意义． 教学难点？哪些是合数？为什幺？ 2．把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来．
明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质 因数） 根据黑板上的例子说一说什幺叫质因数？ 4．反馈练习 6 的质因数有．2 和 3 是 6 的 2 和 3 还是谁的质因数？24 的质因数有哪些？ 28 的质因数有哪些？ 如果说 3 和 5 是质因数对吗？怎幺改？ （12、4、6）这几个因数是不是质因数？ 5．现在我们是把一个合数用什幺形式表示出来？ 教师根据学生回答在原结论中添上质字，去掉 1 除外． 同步板书课题：． 三、练习
5＝13＝ 21＝32＝ 教师：填出的这些数与原数有什幺关系？ 3．以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行 吗？ 教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什幺形式表示出来？ 板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来． 二、新授 1．如果我们做一个规定，1 除外（板书于因数外），也就是因数不能用 1， 这句话还能这幺说吗？举例说明． 教师：在因数不用 1 的前提下，什幺数仍能用两个因数相乘的形式表示， 什幺数就不能？ （合数能，质数不能） 板书：把一个合数用两个因数（1 除外）相乘的形式表示出来．
五年级苏教版数学下册《质因数和分解质因数》公开课说课稿
五年级苏教版数学下册《质因数和分解质因数》公开课说课稿一. 教材分析五年级苏教版数学下册《质因数和分解质因数》这一章节是在学生已经掌握了整数的基本知识的基础上进行教授的。
本章主要让学生了解质因数和分解质因数的概念，学会运用质因数分解的方法来解决实际问题。
教材通过引入质因数的概念，引导学生发现质因数分解的方法，并通过大量的练习让学生熟练掌握这一方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，他们对于数学问题充满好奇心，愿意去尝试和探索。
但是，由于年龄的特点，他们在理解抽象概念时还需要借助具体的形象事物。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，通过具体的事例和操作活动，引导学生理解质因数和分解质因数的概念，并掌握其运用方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解质因数和分解质因数的概念，掌握质因数分解的方法，并能够运用这一方法来解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养自己的逻辑思维能力和探究能力。
3.情感态度与价值观：学生能够在学习过程中体验到数学的乐趣，培养自己对数学问题的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解质因数和分解质因数的概念，掌握质因数分解的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用质因数分解的方法来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导发现法、讨论法、操作活动法等多种教学方法，以学生已有的知识为基础，通过具体的事例和操作活动，引导学生理解质因数和分解质因数的概念，并掌握其运用方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何将一个数分解成几个质数的乘积。
2.探究：学生分组讨论，每组尝试找到一种方法来解决这个问题。
教师巡回指导，引导学生发现质因数分解的方法。
3.讲解：教师总结质因数分解的方法，并用PPT展示质因数分解的过程。
4.练习：学生独立完成一些质因数分解的练习题，教师批改并给予反馈。
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五年级下册《分解质因数》教案
教学内容：
人教版数学》五年级下册
教学目标：
．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点：
学会分解质因数。
教学难点：
认识分解质因数的过程。
．
教学过程：
一、练习导入
口算
0.16×5＝0.7×0.01＝0.4×0.5＝
3×2＝1.25×8＝2.37＋6.3＝
下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：
质数有：
判断：
任何一个自然数，不是质数就是合数。
偶数都是合数，奇数都是质数。
是偶数也是合数。
是最小的自然数，也是最小的质数。
除2以外，所有的偶数都是合数。
二、认识质因数
．写出算式。
要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。
交流：你是怎样写的？
．认识质因数。
引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数?5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。
交流：能把你们的意见和大家分享吗？
明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7是
质数。
像这样一个数的因数7和2的因数，其中28都是
是质数，这个因数就是它的质因数。
．强化认识。
追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数?1、28、14和4为什么不是28的质因数？
强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。
这时它就是这个数的质因数。
比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。
交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。
追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？
三、分解质因数
．引入课题。
谈话：我们认识了质因数，就可以学习新的知识，学会新的本领，这就是分解质因数。
．分解质因数。
出示例题，明确把30用质数相乘的形式表示出来。
让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果。
交流：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？
说明：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2乘15；15是合数，把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把30写成这几个质数相乘的形式：30＝2×3×5。
可见，要
写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。
像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
．总结
我们在上面是用逐次相乘的形式分解质因数的，人们在分解质因数时，经常用短除法。
看看你能不能明白短除法是怎样分解质因数的。
交流：能说说短除法是怎样分解质因数的吗？
结合交流说明方法：每次用质数做除数，除到商是质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。
说明：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。
．尝试短除法。
引导：你能用短除法把42分解质因数吗？
学生尝试，指名板演。
交流：能说说这里用短除法怎样分解质因数的吗？
说明：用42每次除以质数，除到商是质数为止，把42写成除数和商连乘的形式。
三、练习巩固
．练一练、分解质因数
12
交流：6和12分解成哪些质数相乘的形式？你是怎样想的？
指出：6分解质因数，可以先想质因数2，写成2×3，全部是质数，于是得到6=2×3;12分解质因数，也是先想质因数2，写成2×6，因为6还不是质数，再分解为12＝2×2×3，已经全部是质数，得出12=2×2×3。
做一做
先圈一圈，交流哪些是合数，再让学生独立把9和16分解质因数。
检查板演题分解质因数的过程，确认结果。
四、拓展视野
让学生阅读第40页“你知道吗”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？为什么把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”？我国哪些数学家在这项研究上取得重大进展？谁的研究轰动了国内外数学界？
学生阅读后，围绕上述问题交流，说说知道了些什么；教师适当说明。
五、课堂小结
提问：今天学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解质因数？怎样分解质因数？你还有哪些体会？
教学反思：本节课体现了教师是学生学习的促进者，教师在教学过程中引导学生思考，为学生解答疑难问题，为学生总结知识点，教师应该放手让学生多想，从学习中感悟方法。