北师大版七年级下册数学第三单元三角形测试题

北师大版七年级数学(下)第三章检测题 班级 姓名： 成绩：

一、选择题(每小题3分，共24分)

1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A 、 2cm ，3cm ，4cm

B 、 1cm ，4cm ，2cm

C 、1cm ，2cm ，3cm

D 、 6cm ，2cm ，3cm

2. 在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）

3. 下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ）

A 、一个锐角对应相等

B 、两个锐角对应相等

C 、一条边对应相等

D 、两条边对应相等

4.已知：如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 相交于O 点，

∠1＝∠2．图中全等的三角形共有 （ ）

A ．4对

B ．．3对

C 2对

D ．1对

5.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A.带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. 带①和②去

6.右图中三角形的个数是（ ）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

7.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（ ）

A ．这两个三角形的对应边相等

B ．这两个三角形都是锐角三角形

C ．这两个三角形的面积相等

D ．这两个三角形的周长相等

8.下列图中，与左图中的图案完全一致的是（ ）

② ① ③ 5题 C D A B E F 6题 A B C D

A B C D E 图4图 2 图3

图4

二、填空题：（每题3分，共18分）

9、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面

加钉了一根木条，这样做的道理是 。

10、如图1所示： （1）在△ABC 中，BC 边上的高是 ；（2）在△AEC 中，AE 边上的高

是 ；

11、如图2，△ABC ≌△AED ，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ；

12、如图3，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC ≌△BAD ，你的添加条件是是 （填一个即可）。

13、若一个等腰三角形两边长分别是3 cm 和5 cm ，则它周长是 ____ cm 。

14、如图4，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平

方向的长度DF 相等，若∠CBA=320，

则∠FED= ，∠EFD= 。

三、解答题（共58分）

15、（6分）尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来

完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由。

16、（6分）如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电

线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即

图1 A

B

A D

E

F

BO 与CO 相等吗？为什么？

17、（6分）如图AB 、CD 相交于点O ，AO ＝BO ，AC ∥DB 。那么OC 与OD 相等吗？说明你的理由。小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由。

解：OC ＝OD ，理由如下：

∵ AC ∥DB （ ）

∴ ∠A=∠B ∠C=∠D （ ）

在△AOC 和△BOD 中 ∠A=∠B （ 已 证 ） ∠C=∠D （ ） AO=BO （ ）

∴ △AOC ≌△BOD （ ）

∴ OC ＝OD （ ）18

、（6

分）已知：AC 和BD 相交于点

E ，AB ∥

DC ，AB=DC ，试说明：BE=DE

19、（6分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全．等图形．．．.．

20、（7分）已知：AD ∥BC ，AD=CB ，AE=CF ，请问∠B=∠D 吗？为什么？

A B C

D

E

图1画法 1画法 2画法 4画法 3

21（7分）有一座小山，现要在小山A 、B 的两端开一条隧道，施工队要知道A 、B 两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ，连接BC 并延长到E ，使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE 的长，就是A 、B 的距离，你能说说其中的道理吗？

22、（7分）如图：已知AB=AE ，BC ＝ED ，∠B ＝∠E ，AF ⊥CD ，F 为垂足, 求证: ① AC ＝AD ； ②CF ＝DF 。

23、（7分）已知：如图，21∠=∠，43∠=∠。求证：AD AC =。

A B E C