高一教科版物理必修二：第四章第2节功率2 机车以恒定的功率启动动力学分析(讲义)Word版含答案

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高一物理_必修二_难点_机车起动问题

机车起动问题理综测试注重以现实问题立意，突出能力考查.因而以机车起动为情景的高考命题屡次出现于近几年高考试卷中，该类问题中对于a 、F 、p 、v 四个物理量间相互联系、相互制约关系的分析是考生的难点所在. ●机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动.其解题关键在于逐步分析v 、a 、F 、p 间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F =f ，即汽车达到最大速度的条件.该类问题的思维流程为：（1）以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a ↓）（a =0）匀速，在此过程中，F 牵、v 、a 的变化情况：所以汽车达到最大速度时a =0，F =f ,P =Fv m =fv m .（2）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速⇒当功率增大到额定功率P m 后，变加速（a ↓） ⇒ （a =0）匀速.各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如●难点展台1.（★★★）汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动2.（★★★★）汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s 时，加速度为0.4 m/s 2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g 取10 m/s 2）●案例探究［例1］（★★★★）汽车发动机额定功率为60 kW ，汽车质量为5.0×103 kg ，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s 2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长匀速运动保持达到最大时即机车做变加速直线运动时当m m v v v f F a mf F a v P F v ⇒=→←=↓⇒-=↓⇒=↑⇒0［例2］（★★★★★）电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？●难点训练1.（★★★）飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v 匀速飞行时，发动机的功率为P ，则当飞机以速率n v 匀速飞行时，发动机的功率为A.npB.2npC.n 2pD.n 3p 2.（★★★★）质量为5.00×105 kg 的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min 行驶2.25 km ，速度达到最大值54 km/h,则机车的功率为_____W.3.（★★★★）（2002年上海春考）铁路提速，要解决许多技术问题.通常，列车阻力与速度平方成正比，即f =kv 2.列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引.试计算列车分别以 120 km/h 和40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值.（提示：物理中重要公式有F =ma ,W =Fs ′,P =Fv ,s =v 0t +21a t 2）4.（★★★★）额定功率为80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s.已知汽车的质量为2×103 kg ，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s 2.假定汽车在整个运动过程中阻力不变.求：（1）汽车受到的阻力F f ；（2）汽车在3 s 末的瞬时功率；5.（★★★★★）质量为m =4×103 kg 的汽车发动机的额定功率P 0=40×103 W ，汽车从静止开始，以a =0.5 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为F f =2×103 N ，求：（1）汽车匀加速运动所用的时间t ；（2）汽车可达的最大速度v m ；（3）汽车速度为2v m /3时的加速度a ′6.（★★★★★）汽车质量为5 t ，其发动机额定功率为37.5 kW ，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s 2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：（1）汽车做匀加速运动的时间.（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？参考答案［难点展台］ 1.C 2.20［难点训练］1.D2.3.75×105 3.27∶14.（1）F f =mV P=4×103 N （2）v 3=at =6 m/s,F -F f =ma ,P 3=Fv 3=4.8×104 W 5.（1）20 s;（2）20 m/s;（3）0.25 m/s 2 6.（1）t =5 s;（2）s =225 m。

教科版物理必修2 第四章第2节功率 2 机车以恒定的功率启动动力学分析(讲义)

教科版物理必修2 第四章第2节功率 2 机车以恒定的功率启动动力学分析（讲义）【要点诠释】（1）受力情况如图所示；（2）功率特征：P=P额=Fv 为一恒定值；（3）机车的功率为牵引力的功率，而非合外力的功率。

2. 模型特征（1）动态过程：（2）这一过程的速度—时间图象如图所示：例题1 质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，汽车行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为（）A. Pmv B. 2PmvC. 3PmvD. 4Pmv思路分析：汽车速度达到最大值后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P Fv=和共点力平衡条件当汽车的车速为4v时根据牛顿第二定律由①～④式，可求得3Pamv=，C正确。

答案：C例题2 汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶时，车所受阻力为车重的0.1倍（g=10m/s2）,当汽车保持额定功率不变从静止启动后,求：（1）汽车所能达到的最大速度为多少?（2）当汽车加速度为2m/s 2时的速度为多大？思路分析：（1）30.1510f mg N ==⨯，当达到最大速度时0a =，设牵引力为1F ，此时1F f =, 则根据P Fv =得，（2）当22/a m s =时,设牵引力为2F ，由牛顿第二定律F f ma -=,得则根据P Fv =得答案：12/m s 4/m s【高频疑点】在机车启动模型中，当功率瞬间发生变化时，速度不能突变，故牵引力瞬间发生变化，在动态分析过程中要抓住功率和牵引力这两个物理量的特点。

满分训练：汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ，牵引力为F 0，t 1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t 2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动，能正确表示这一过程中汽车牵引力F 随时间t 、速度v 随时间t 变化的图象是（）思路分析：汽车以功率P 、速度0v 匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，当司机减小油门，使汽车的功率减为 2P 时，根据P Fv =得知，汽车的牵引力突然减小到原来的一半，即为012F F =，而地面对汽车的阻力没有变化，则汽车开始做减速运P，随着速度的减小，牵引动，由于功率保持为2力逐渐增大，根据牛顿第二定律得知，汽车的加速度逐渐减小，做加速度减小的变减速运动，当汽车再次匀速运动时，牵引力与阻力再次平衡，大小相等，由P Fv得知，此时汽车的速度为原来的一半，AD正确。

高中物理教科版必修二课件第4章第2节《功率》

解析：前 2 s 内，物体下落的高度为 h＝12gt2＝12×10×22 m＝20 m. WG＝mgh＝0.5×10×20 J＝100 J. 平均功率 P ＝Wt ＝50 W 2 s 末速度 v＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s， 2 s 末瞬时功率 P＝mgv＝100 W.
答案：100 J 50 W 100 W
所受阻力不变．当汽车的加速度为 a，速度为 v
时发动机的功率是 P1.当功率是 P2 时，汽车行驶的最大速度为( )
A.PP21v
B.P1－P2mv av
C.PP12v
D.P2－P1mv av
解析：选 B.Pv1－f＝ma，最大速度时有vPm2＝f，由以上两式解得 vm＝P1－P2mv av.
物体的加速度：a＝Fm合＝2 m/s2 前 2 s 内木块的位移：x＝12at2＝12×2×22 m＝4 m 所以，重力在前 2 s 内做的功为： W＝mgsinθ·x＝2×10×0.6×4 J＝48 J.
(2)重力在前 2 s 内的平均功率为： P ＝Wt ＝428 W＝24 W. (3)木块在 2 s 末的速度为：v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s 重力在 2 s 末的瞬时功率为 P＝mห้องสมุดไป่ตู้sinθ·v＝ 2×10×0.6×4 W＝48 W.
【思路点拨】求解功率问题时，先要明确题目要求的是平均功率还是瞬时功率，瞬时功率用公式 P＝Fv 求解；平均功率用公式 P＝Wt 求解，若 F 为恒力， v 为平均速度，也可用公式 P＝F v] 求解．
【精讲精析】 (1)木块所受的合外力为： F 合＝ mgsinθ － μmgcosθ ＝ mg(sinθ － μcosθ) ＝ 2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4 N

高一物理教科版版必修2课件：第四章 2

解析答案
总结提升
求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念.读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用P＝Fv求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用 P ＝Wt 求解，也可以用 P ＝F v 求解.
三、P＝Fv在实际中的应用
1.判断下列说法的正误. (1)由公式P＝Wt 知，做功越多，功率越大.( × ) (2)力对物体做功越快，力的功率一定越大.( √ ) (3)发动机不能在实际功率等于额定功率情况下长时间工作.( × ) (4)汽车爬坡时常常需要换高速挡.( × )
2.用水平力使重力为G的物体沿水平地面以速度v做匀速直线运动. 已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平力对物体做功的功率是 μGv .
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午10时27分21.11.2210:27November 22, 2021
• 7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021年11月22日星期一10时27分57秒10:27: 5722 November 2021
汽车保持恒定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减
小到零时，速度达到最大.
所则以汽车，的此最时大汽速车度的为牵引vm力ax＝为FPF11＝＝5f6＝.0××51.010×043 1m03/sN＝，12 m/s.
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解析答案
(2)当汽车加速度为2 m/s2时，速度是多大？答案 4 m/s 解析当汽车的加速度为2 m/s2时，设牵引力为F2，由牛顿第二定律得：F2－f＝ma， F2＝f＋ma＝5.0×103 N＋5.0×103×2 N＝1.5×104 N，汽车的速度为 v＝FP2＝16.5××110044 m/s＝4 m/s.

高中物理必修二第四章专题强化10 机车的两种启动方式

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当汽车速度为
5
m/s
时，牵引力
F′＝vP2＝80
000 5
N＝16 000 N，根
F′－f 16 000－4 000
据牛顿第二定律得汽车的加速度 a′＝ m ＝ 2 000
m/s2
＝6 m/s2，故 D 正确.
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能力综合练
5.(多选)(2021·济宁市高一期中)一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动，
项 B 正确；
5 s 末达到额定功率 P 额＝Fv5＝6×103×10 W＝6×104 W＝60 kW，最大速度 vmax＝Pf额＝62×010004 m/s＝30 m/s，选项 C、D 错误.
方
法
总
机车启动问题中几个物理量的求法
结分析机车启动问题，要抓住两个核心方程：牛顿第二定
律方程F－f＝ma联系着力和加速度，P＝Fv联系着力和
导学探究
(2)当汽车的实际功率达到额定功率P额时，汽车的速度是多大？此时汽车的速度是否为最大速度？之后功率将如何变化？
答案刚达到额定功率时，F－f＝ma P 额＝Fv1，得 v1＝f＋Pm额 a 此后汽车功率不变，速度继续增大，此时速度不是最大速度.
导学探究
(3)分析整个运动过程并画出汽车运动的v－t图像.
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由题图乙可得，汽车匀加速阶段的加速度 a＝ΔΔvt ＝1 m/s2，汽车匀加速阶段的牵引力 F＝Pv＝3 000 N，匀加速阶段由牛顿第二定律得 F－ 15mg＝ma，解得 m＝1.0×103 kg，选项 A 正确；
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牵引力功率为 15 kW 时，汽车行驶的最大速度 v0＝Pf ＝m5Pg＝7.5 m/s，选项 B 错误；前 5 s 内汽车的位移 s＝12at2＝12.5 m，克服阻力做功 W 克 f＝15mgs＝2.5×104 J，选项 C 错误； 5～15 s内功率恒定，速度增大，牵引力减小，选项D正确.

【教育资料】教科版物理必修2 第四章第2节功率 2 机车以恒定的功率启动动力学分析(同步练习)学习专用

（答题时间：30分钟）1. 某同学的质量为50kg ，所骑自行车的质量为15 kg ，设该同学在平直路面上正常骑行时脚踏自行车的功率为40W 。

若人与车受到的阻力是其重力的0.02倍，则正常骑行自行车时的速度大小约为（）A. 3m/sB. 4m/sC. 13m/sD. 30m/s2. 汽车发动机的额定功率为80kW ，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20m/s ，那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是（）A. 8000NB. 4000NC. 2500ND. 1600N3. 质量为m 的汽车，额定功率为P ，与水平地面间的摩擦因数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R 的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥面的压力N 的大小为（）A. N=mgB. 2()m P N R mg μ=C. 21[()]P N m g R mg μ=+D. 21[()]P N m g R mgμ=- 4. 汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则关于汽车运动过程中加速度随时间变化的关系，下列图象中最合理的是（）5. 质量为2吨的汽车，发动机牵引力的功率为30千瓦，汽车在水平路面上行驶能达到的最大速度为15m ／s 。

保持发动机的功率不变，若汽车所受阻力恒定，则汽车的速度为10m ／s 时的加速度为（）A. 1m/s 2B. 0.5m/s 2C. 2m/s 2D. 2.5m/s 26. 在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出F －1v图象（图中AB 、BO 均为直线），假设电动车在行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：（1）电动车的额定功率；（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s ？1. A 解析：设正常骑行自行车时阻力为f 、牵引力为F ,速度为v ，有0.0213.5f mg N ==，F f =，由P Fv =，代入数值有 403/13.5P v m s F ==≈，故A 正确。

(完整版)高一物理功率机车启动问题详解+习题

(完整版)高一物理功率机车启动问题详解+习题1．恒定功率的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小， mfF a -=也必将减小，机车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f ，a=0，这时v 达到最大值fPF P v ==max 可见恒定功率的加速运动一定不是匀加速运动.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt 计算，不能用W=Fs 计算（因为F 为变力）。

2．恒定牵引力（恒定a ）的启动方式由公式P=Fv 和F-f=ma 知，由于F 恒定，所以a 恒定，机车做匀加速运动，而随着v 的增大，功率也将不断增大，直到功率达到额定功率P ，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，其最大速度为max 1v fPF P v =<=，此后机车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了.可见当机车做恒定牵引力的加速运动时功率一定不恒定。

这种加速过程发动机做的功只能用W=F ·s 计算，不能用W=P ·t 计算（因为P 为变功率)。

以上机车的两种启动过程可用如图所示的v —t 图像来概括说明。

0—t 1时间内，机车从静止开始匀加速运动,牵引力F 恒定，机车的输出功率P=Fv 不断变大,t 1时刻达到额定功率（匀加速阶段结束）；t 1—t 2时间内，机车以恒定功率继续加速,牵引力和加速度不断减小（加速度减小的加速运动），对应图像中曲线部分；t 2时刻加速度减为零，F=f ，机车匀速前进(对应图像中水平直线部分），此时达到最大速度 f Pv =max补充练习:(注：加★的为选做题）1. 如图所示,质量为m=2.0kg 的小滑块，由静止开始从倾角的固定的光滑斜面的顶端A 滑至底端B ，A 点距离水平地面的高度h=5.0m ，重力加速度g 取10m/s2,求:(1)滑块由A 滑到B 经历的时间； (2）滑块由A 滑到B 点时的动能（3) 滑块由A 滑到B 时的重力功率 2。

高中物理教科版必修2课件：第四章第2节功率

4．应用从 P＝Fv 可以看出，当发动机的功率一定时，牵引力 F 与速度 v 成反比，要增大牵引力，就要减小速度。所以汽车上坡时，司机要换低速挡减小速度，得到较大的牵引力；在平直公路上，汽车受到的阻力较小，这时可以使用高速挡，在发动机功率相同的情况下使汽车获得较大的速度。
1．自主思考——判一判 (1)功率是描述力对物体做功快慢的物理量。 W (2)由公式 P＝ t 知，做功越多，功率越大。 (3)功率是标量，大小等于力和速度大小的乘积。 (4)公式 P＝Fv 只能用来计算瞬时功率。 (5)各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率。 (√ ) (× ) ( ×) ( ×) (√ )
求解功率时应该注意的问题 (1)首先明确要求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率。 (2)若求平均功率，还需明确是哪段时间内的平均功率，可由 W 公式 P＝ t 或 P＝F v 来计算。 (3)若求瞬时功率，要明确是哪一时刻的功率，再确定该时刻物体的受力 F、速度 v 及 F 与 v 的夹角关系，然后再代入 P＝Fvcos α 进行求解。
第2节
功率
W 1．功率是功与做功所用时间的比值，即 P＝ t 。功率表示做功的快慢。 2 ．额定功率是机器长时间正常工作的最大功率，机器实际工作的功率可以小于或等于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。 3．平均功率表示物体在一段时间内或某一过程中做功的平均快慢，而瞬时功率表示物体在某一时刻或某一位置时做功的快慢。 4．机车工作时的实际功率 P＝Fv，其中 F 为机车的牵引力。
二、功率、力和速度之间的关系 1．功率与速度关系式：P＝ Fv (F 与 v 方向相同)。
2．推导 W 功率定义式：P＝ t Fv → P ＝ ___ Fx 功的计算式：W＝___ 位移：x＝vt

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二、重难点提示：
重点：
1. 理解解决机车启动问题的两个核心公式。

2. 理解机车恒定功率启动方式中各段的运动性质。

难点：1. 学会分析机车启动问题中的解题关键及突破点。

2. 对恒定功率启动方式的v-t图象分析。

以恒定功率启动的方式
1. 模型综述
物体在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始运动，克服一定的阻力，加速度逐渐变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。

【要点诠释】
（1）受力情况如图所示；
（2）功率特征：P=P额=Fv 为一恒定值；
（3）机车的功率为牵引力的功率，而非合外力的功率。

2. 模型特征
（1）动态过程：
（2）这一过程的速度—时间图象如图所示：
例题1 质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，汽车行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为（）
A. P mv
B. 2P mv
C. 3P mv
D. 4P mv
思路分析：汽车速度达到最大值后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P Fv =和共点力平衡条件
1F f = ①
1 P F v =
②
当汽车的车速为 4
v
时
2
4v
P F =（）
③ 根据牛顿第二定律
2F f ma
-=
④
由①～④式，可求得3P
a mv
=，C 正确。