工程电磁场考试(更新)
《工程电磁场》复习题.doc
《工程电磁场》复习题.doc4.5.A. D = W Q E磁场能量密度等于（）C.D = aE6.A. E Z)B. B HC.电场能量密度等于（）X. E D B. B H C.7.C.原电荷和感应电荷D.不确定A.正比B.反比10.矢量磁位的旋度是（A）A.磁感应强度B.电位移矢量11.静电场能量We等于（）A. [ E DdVB.丄[E HdVJv 2」"12.恒定磁场能量Wm等于（）C?平方正比D?平方反比c.磁场强度D.电场强度1 f rC. -\ D EdVD.[E HdV2 Ju JvC. -[ E DdVJv D.f E HdVJvAJv；（B）V Vw = 0；15.下列表达式成立的是（）A、jv A dS; B> V Vw = 0；(C) V(Vx,4) = 0；C、V (Vxw) =o；(D)Vx(Vw) = 0D、Vx(V w) = 0一、单项选择题1.静电场是（）A.无散场B.有旋场C.无旋场D.既是有散场又是有旋场2.导体在静电平衡下，其内部电场强度（）A.为零B.为常数C.不为零D.不确定3.磁感应强度与磁场强度之间的一般关系为（）A.H = “BB. H =C. B = pH电位移矢量与电场强度之间的一般关系为（）镜像法中的镜像电荷是（）的等效电荷。
A.感应电荷B.原电荷8.在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于（）A.待求场域内B.待求场域外C.边界面上D.任意位置9.两个点电荷之间的作用力大小与两个点电荷之间距离成（）关系。
13.关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（）（A）由其散度和旋度唯一地确定；（B）由其散度和边界条件唯一地确定；（C）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
14.下列表达式不可能成立的是（）（B ）电介质中极化电荷v 运动 (A) 8Ax dAy dAz dx dy dz(B)匹廿竺—些& dx x dy y dz 2 5A dA dA ——e + ——e H -- e .（C ）'y '20.导电媒质的复介电常数乞为（）。
《工程电磁场》复习自测题
《⼯程电磁场》复习⾃测题2I 1I 1l l《电磁场与电磁波》⾃测试题1.介电常数为ε的均匀线性介质中，电荷的分布为()r ρ，则空间任⼀点E ?= ____________, D ?= _____________。
（ /ρε；ρ）( 线电流1I 与2I 垂直穿过纸⾯，如图所⽰。
已知11I A =，试问1.l H dl =______；若.0lH dl =?，则2I =________。
(1-A;1A )3. 镜像法是⽤等效的代替原来场问题的边界，该⽅法的理论依据是___。
(镜像电荷；唯⼀性定理)4. 在导电媒质中，电磁波的相速随频率改变的现象称为____，这样的媒质⼜称为___ 。
(⾊散；⾊散媒质)5. 已知⾃由空间⼀均匀平⾯波，其磁场强度为0cos()y H e H t x ωβ=+，则电场强度的⽅向为_____，能流密度的⽅向为______。
(ze ； x e -)6. 传输线的⼯作状态有____ ____、_ _____、____三种，其中____状态不传递电磁能量。
(⾏波；驻波；混合波；驻波)7. 真空中有⼀边长为的正六⾓形，六个顶点都放有点电荷。
则在图⽰两种情形下，在六⾓形中⼼点处的场强⼤⼩为图中_____；图中______。
(；)8. 平⾏板空⽓电容器中，电位(其中 a 、b 、c 与 d 为常数)，则电场强度(；)9. 在静电场中，位于原点处的电荷场中的电场强度线是⼀族以原点为中⼼的___ 线，等位线为⼀族_____。
(射；同⼼圆)10. 损耗媒质中的平⾯波 , 传播系数可表⽰为_____ 的复数形式，其中表⽰衰减的为_____。
(j βα-；)11. 在⽆损耗传输线上，任⼀点的输⼊功率都 _______，并且等于____ 所得到的功率。
( 相同；负载) 1( 在静电场中，线性介质是指介质的参数不随________ ⽽改变，各向同性的线性介质是指介质的特性不随______ ⽽变化的线性介质。
电磁场试题
2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题A卷一．填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方内。
本大题共20分，共计10小题，每小题2分）1．麦克斯韦方程组的微分形式是、、、。
2．静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是，电位移矢量D满足的关系是。
3．极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度为ρP = ，极化（束缚）电荷面密度为σP = 。
4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为，导体内部各点电位，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是关系。
5．已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流J分布在空间形成磁场分布B和H，则空间的静磁能量密度为，空间的总静磁能量为。
6．在线性和各向同性的导电媒质中，电流密度J、电导率γ和电场强度E之间的关系为，此关系式称为欧姆定律的微分形式。
7．为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，通常应用的辅助位函数为和；它们和基本场量B、E之间的关系分别为和。
8．任意两个载流线圈之间都存在互感(互感系数)．对互感有影响的因素是，对互感没有影响的因素是。
(可考虑的因素有：线圈的几何性质、线圈上的电流、两个线圈的相对位置、空间介质)9．平均坡印廷矢量S av = ,其物理意义是。
10．在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为E ＝e x100cos(ωt-20z)V/m，则波传播方向为,相伴的磁场H= A/m。
二、计算题（本大题共80分，共计7小题。
）1．同轴线的内导体半径为a，外导体的半径为b，其间填充介电常数raεε=的电介质。
已知外导体接地，内导体的电位为U0，如图1所示。
求：（1）介质中的E和D；（2）介质中的极化电荷分布。
（10分）o图12．如图2中所示平行板电容器的极板面积为S，板间距离为l，当电容器两端所加电压为U时，忽略极板的边缘效应。
试应用虚位移法计算平行板电容器两极板之间的作用力。
（15分）Ux)图23．极板面积为S的平行板电容器上外加电压U0，两极板间填充两种有损耗电介质，其厚度、介电常数和电导率分别为d1，d2，ε1，ε2和γ1，γ2，如图3所示。
电磁场考试试题及答案
电磁场考试试题及答案一、选择题1. 下列哪个物理量不是描述电磁场的基本量？A. 电场强度B. 磁感应强度C. 电势D. 磁化强度2. 静电场的本质特征是：A. 磁场产生于电场B. 电场产生于静电荷C. 电场与磁场相互作用D. 电场与静电荷相互作用3. 关于电磁场的能量密度，以下说法正确的是：A. 电磁场的能量密度只与电场强度有关B. 电磁场的能量密度只与磁感应强度有关C. 电磁场的能量密度与电场和磁感应强度都有关D. 电磁场的能量密度与电荷和电流有关4. 电磁波中电场和磁场的相互关系是：A. 电场和磁场以90°的相位差波动B. 电场和磁场以180°的相位差波动C. 电场和磁场处于同相位波动D. 电场和磁场没有固定的相位关系5. 有一根长直导线，通有电流，要使其产生的磁场最强，应将观察点放置在：A. 导线的外侧B. 导线的内侧C. 导线的中央D. 对称轴上二、填空题1. 电荷为2μC的点电荷在距离它10cm处的电场强度大小为______ N/C。
2. 一根长度为50cm的直导线通有5A的电流，它产生的磁感应强度大小为______ T。
三、简答题1. 什么是电磁场？它的基本特征是什么？电磁场是一种通过电荷和电流相互作用而产生的物质场。
它基于电荷和电流的特性，表现为电场和磁场的存在和相互作用。
电磁场的基本特征包括：电场与静电荷相互作用，磁场与电流相互作用，电磁场遵循麦克斯韦方程组等。
2. 电场与磁场有何区别和联系？电场是由电荷产生的一种物质场，描述电荷对其他电荷施加的作用力的特性。
而磁场则是由电流产生的一种物质场，描述电流对其他电流施加的作用力的特性。
电场和磁场之间存在密切的联系，根据麦克斯韦方程组的推导可知，变化的电场会产生磁场，而变化的磁场也会产生电场。
3. 什么是电磁波？其特点是什么？电磁波是由电场和磁场相互耦合在空间中传播的波动现象。
其特点包括：- 电磁波是横波，电场与磁场的振动方向垂直于波传播方向。
工程电磁场复习题
工程电磁场复习题一、简答题1.如何由电位求电场强度？试写出直角坐标系下的表达式。
.Ee某eyez某yz2.写出毕奥—沙伐定律的数学表达式，说明它揭示了哪些物理量间的关系。
0IdleR4R2表明磁感应强度B与电流I及电流元dl所处位置(R，eR)有关。
dB3.传导电流、位移电流、运流电流是如何定义的各有什么特点传导电流是导体中电荷运动形成的电流。
位移电流是变化的电场产生的等效电流。
运流电流是不导电空间内电荷运动形成的电流。
4.一带电导体球外套有一个与它同心的导体球壳，球壳内外均为空气。
如用导线把壳与球连在一起，结果会如何？5.在磁场中，洛仑兹力是否会对运动电荷做功？为什么？6.什么是接地电阻其大小与哪些因素有关.接地设备呈现出的总电阻称之。
与土壤电导率和接地体尺寸(等效球半径)成反比。
7.由电磁感应定律，线圈中感应电流的方向应如何判断.感应电流与其产生的磁通成右手螺旋关系。
该磁通用以后抗线圈中外磁通的变化。
8.电场强度相同时，电介质中的电能体密度为什么比真空中的大因We而电12E20，故We电We09.什么是跨步电压？有何意义？跨步电压,就是指电气设备发生接地故障时,在接地电流入地点周围电位分布区行走的人,其两脚之间的电压。
意义是确定电力系统接地体危险区的半径，并根据其表达式采取相应的工程对策减小危险区面积。
10.平行板电容器，两板带有等量异号自由电荷，忽略边缘效应，当板间距离增大时，板间电场强度是否改变？为什么？电场强度减小，电场强度与平行板之间的距离成反比11.什么是全电流定律12.不同磁媒质分界面上，磁矢量位满足A1=A2，为什么？13.在线性媒质中，两个线圈之间的互感系数与哪些因素有关？14.将处于平板电容器之间的介质板抽出，问是什么力在做功外力做功15.恒定磁场中束缚电流和自由电流有何区别？束缚电流是由电介质束缚电荷产生磁偶极子所构成的电流，一个原子尺寸的现象,自由电流不受磁介质束缚二、分析计算题1.半径为a的均匀带电球壳，电荷面密度为常数，外包一层厚度为d、介电常数为的介质，求介质内外的电场强度。
工程磁学试题
一、填空题（10分）1．一个均匀无限大平面，其电荷面密度为s，则距该平面前x的电场为（）2.高斯定律的微分形式为（）3.真空中安培环路定律为（）4.全电流定律微分形式为（）5.在真空中无限长载流长直细导线I的外任一点所引起的磁感应强度为（）二、判断题（20分）6.电力线的每一点切线方向与该点电场强度方向一致。
（）7.相对介电常数有量纲。
（）8.在静电场中凡满足电位微分方程和给定边界条件的解F，是给定静电场的唯一解。
（）9.由任一闭合面流出的传导电流等于该面内自由电荷的减少率。
（）10．在真空的磁场中，沿任意回路取B的线积分，其值等于真空的磁导率乘以穿过该回路面积上的电流代数和。
（）11.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。
（）12.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。
（）13.梯度的方向是等值面的切线方向。
（）14.恒定电流场是一个无散度场。
（）15.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。
（）三、简答题（30分）16试简述唯一性定理，并说明其意义。
17. 写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？18. 试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。
19. 简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。
20.已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ⋅∂∂-=⋅⎰⎰，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。
四、应用题（20分） 21. 均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。
试求（1） 球内任一点的电场强度（2） 球外任一点的电位移矢量。
22. 写出电场强度和磁场强度的复数表达式证明其坡印廷矢量的平均值为： )cos(2100m e av H E S φφ-⨯=五、综合题（20分）23..同轴电缆内导体半径为a=1mm ，外导体半径为b=4mm ，内外导体均是理想导体。
两导体之间充满聚乙烯（ 2.25,1,0r r e m g ===）。
工程电磁场期末考试(最终打印版)
工程电磁场期末考试（预测题60%命中率）一、简答题（60分）（请用电脑打开）1、解释并简述霍尔效应原理，并列举相关元件（5分）（必考）答案：磁场强度B与电流方向垂直时，形成电流的正电荷或负电荷将会受到磁场力的作用而发生微小移动，产生的微小电位差叫做霍尔电压。
元件：电子功率计、矩形脉冲元件、测量磁通密度的仪表2、写出不同情况下的法拉第电磁感应电动势，并写出相关数学表达式（5分）（必考）答案：1、闭合路径静止不动，而与其相交链的磁通却随着时间发生变化：emf2、一个恒定磁通与一个闭合路径之间有相对运动：3、以上2种情况的复合：（注意：H、D、E、V、B、L、E、S等加粗的字母一定要标箭头，否则一分都没有）3、写出时变电磁场和静电场的麦克斯韦方程组并说明每个方程的物理意义（微分形式和积分形式）（5分）（注：此题必考，必要时可弄点小抄）答案：时变电磁场（微分形式）：----位移电流和变化电场产生磁场------变化的磁场产生电场-------静电场为有源场---------磁场为无源场时变电磁场（积分形式）：静电场（微分形式）：▽ⅹE=0▽ⅹH=J静电场（积分形式）：∮E.d L=0∮H.d L=Ι4、分别写出导体、电介质、磁场的边界条件（5分）（注：此题必考，必要时可弄点小抄）答案：导体边界条件： 1.在导体内部，静电场的电场强度为零。
2.导体表面上的电场强度处处垂直于导体表面。
3. 导体表面是一个等位面。
电介质边界条件：磁场边界条件：5、写出传输线的电报方程、传输波方程、无损耗传输线的方程、正弦波的复数表达式、低损耗传输的条件（5分）（必考）答案：传输线的电报方程：传输线的传输波方程：无损耗传输线的方程：正弦波的复数表达式：在导体表面：E的切线分量为零D 的法线方向为电荷面密度V IRI Lz t∂∂⎛⎫=-+--⎪∂∂⎝⎭I VGV Cz t∂∂⎛⎫=-+⎪∂∂⎝⎭()()22222222V V VLC LG RC RGVz t tI I ILC LC RC RGIz t t⎧∂∂∂=+++⎪⎪∂∂∂⎨∂∂∂⎪=+++⎪∂∂∂⎩V ILz tI VCz t∂∂⎧=-⎪⎪∂∂⎨∂∂⎪=-⎪∂∂⎩——时变电流产生时变电压——时变电压产生时变电流[]()001(,)cos..2j j z j tVV z t V t z V e e e c cφβωωβφ±=±+=+（此处请看教材P237-10.34）（必考）低损耗传输的条件：①R<<wL,G<<wC②无畸变，即：6、解释安培环路定律、高斯定律、毕奥沙伐定律、斯托克斯定理（5分）答案：安培环路定律: 磁场强度沿一闭合路径的线积分等于该闭合路径所包围的电流的大小:点形式：▽ⅹH=J高斯定律：穿过任意闭合曲面的电通量等于该曲面所包含的总电荷：点形式：毕奥沙伐定律：斯托克斯定理：00jV V eφ=-复数振幅（有幅值，有相位）(,)j z j tcV z t V e eβω±=—复数瞬态电压()j zsV z V eβ±=—相电压（不随时间变化）R GL C=7、解释保守场、写出电流连续性方程和欧姆定律的点形式（5分）答案：保守场：沿任意一条闭合路径移动单位电荷外力不做功，即：一个保守场对于任何一条可能的闭合路径的线积分都是零。
（完整版）电磁场试题及答案
（完整版）电磁场试题及答案⼀、填空1.⽅程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））⽅程2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0）3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化⽽变化4.局外电场是由（局外⼒）做功产⽣的电场5.电感线圈中的磁场能量与电流的平⽅（成正⽐）6.均匀平⾯电磁波中，E 和I 均与波的传播⽅向（垂直）7.良导体的衰减常数α≈（β≈2ωµγ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0µJ ） 9.在库伦规范和⽆穷远参考点前提下，⾯电流分布的⽮量的磁位公式（A=?RIdl 40πµ）公式3-43 10.在导体中，电场⼒移动电荷所做的功转化为（热能）11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页）12.电源以外的恒定电场中，电位函数满⾜的偏微分⽅程为----- （p26页）13.在⽆源⾃由空间中，阿拉贝尔⽅程可简化为----------波动⽅程。
瞬时值⽮量齐次（p145页）14.定义位移电流密度的微分表达式为------------ t ??D =0εt ??E +tP ?? （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页16.在单位时间内，电磁场通过导体表⾯流⼊导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热能）17.某⼀⽮量场，其旋度处处为零，则这个⽮量场可以表⽰成某⼀标量函数的（梯度）18.电流连续性⽅程的积分形式为（s dS j =-dtdq ） 19.两个同性电荷之间的作⽤⼒是（相互排斥的）20.单位⾯积上的电荷多少称为（⾯电荷密度）21.静电场中，导体表⾯的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs ）22.⽮量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ =▽ x ）23.E （Z ，t ）=e x E m sin （wt-kz-错误!未找到引⽤源。
）+ e y E m cos （wt-kz+错误!未找到引⽤源。
电磁场考试试题及答案
电磁场考试试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本规律，下列哪一项不是麦克斯韦方程组中的方程？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 欧姆定律D. 安培环路定律答案：C2. 在电磁波传播过程中，电场和磁场的相位关系是：A. 相位相同B. 相位相反C. 相位相差90度D. 相位相差180度答案：C3. 根据洛伦兹力定律，带电粒子在磁场中运动时受到的力的方向是：A. 与速度方向相同B. 与速度方向相反C. 与速度方向垂直D. 与磁场方向垂直答案：C4. 以下哪种介质的磁导率不是常数？A. 真空B. 铁C. 铜D. 空气答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据高斯定律，通过任何闭合表面的电通量与该闭合表面所包围的总电荷量成正比，比例常数为____。
答案：\(\frac{1}{\varepsilon_0}\)2. 法拉第电磁感应定律表明，闭合回路中的感应电动势等于通过该回路的磁通量变化率的负值，其数学表达式为 \(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\)，其中 \(\Phi_B\) 表示____。
答案：磁通量3. 根据安培环路定律，磁场 \(\vec{B}\) 在闭合回路上的线积分等于该回路所包围的总电流乘以比例常数 \(\mu_0\)，其数学表达式为\(\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}\)，其中\(I_{\text{enc}}\) 表示____。
答案：回路所包围的总电流4. 电磁波在真空中的传播速度为 \(c\)，其值为 \(3 \times 10^8\) 米/秒，该速度也是光速，其物理意义是____。
答案：电磁波在真空中传播的速度三、简答题（每题15分，共40分）1. 简述电磁波的产生机制。
答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的。
当电场变化时，会在周围空间产生磁场；同样，变化的磁场也会在周围空间产生电场。
工程电磁场工程电磁场试卷(练习题库)(2023版)
工程电磁场工程电磁场试卷（练习题库）1、场2、力线3、通量4、环量5、旋度6、高斯散度定理7、斯托克斯定理8、亥姆霍兹定理9、电流元10、电偶极子11、电位移矢量12、电位函数13、电解质的极化14、极化强度15、静电力16、自感17、镜像法18、坡印廷矢量19、平面电磁波20、均匀平面电磁波21、相位常数22、偏振23、相速24、群速25、色散煤质26、关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是O27、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是O28、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是O29、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，与电容无关的是O30、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是O31、电磁波的右旋极化和左旋极化分别指电场强度矢量的旋转方向和波的传播方向间满足右手螺旋关系和左手螺旋关系32、一封闭曲面的电场强度通量为零，则在封闭面上的场强一定处处为零。
33、电磁波在界面处的反射系数指反射电磁波的电场强度振幅与入射区域内的总电场强度振幅之比。
34、电磁场矢量的本构关系反映了不同电磁特性的介质对电磁场有着不同的影响。
35、引入电磁场的复数表示，是为了在电磁场的分析过程中简化数学处理, 它并不反映任何实质性的物理考虑。
36、电荷在静电场中沿闭合路线移动一周时，电场力作功一定为零。
则电流元在磁场中沿闭合路线移动一周时，磁场力37、一小电流回路，不论是在产生磁场方面，还是在磁场中受力方面都等效于一个磁偶极子。
38、如果天线上的电流幅值一定，则天线的辐射电阻越大，它的辐射功率就越小。
39、某电磁场是感应电磁场还是辐射电磁场，判断的标准是看其平均能流密度是否为零。
40、静止电荷产生的电场，称之为O场。
它的特点是有散无旋场，不随时间变化。
41、高斯定律说明静电场是一个O场。
42、安培环路定律说明磁场是一个O场。
43、电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的O的运动方向相同。
工程电磁场复习考试题
一 填空题1. 麦克斯韦方程组的微分形式是： 、 、 和 。
2. 静电场的基本方程为： 、 。
3. 恒定电场的基本方程为： 、 。
4. 恒定磁场的基本方程为： 、 。
5. 理 想导体（媒质2）与空气（媒质1）分界面上，电磁场边界条件为： 、 、 和 。
6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、 。
7. 电流连续性方程的微分形式为： 。
8. 引入电位函数ϕ是根据静电场的 特性。
9. 引入矢量磁位A 是根据磁场的 特性。
10. 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数ϕ表示的边界条件为： 、 。
11. 电场强度E 的单位是 ，电位移D 的单位是 ；磁感应强度B 的单位是 ，磁场强度H的单位是 。
12. 静场问题中，E 与ϕ的微分关系为： ，E 与ϕ的积分关系为： 。
13. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q 成 比，与观察点到电荷所在点的距离平方成 比。
14. XOY 平面是两种电介质的分界面，分界面上方电位移矢量为z y x e e e D 0001255025εεε++= C/m 2，相对介电常数为2，分界面下方相对介电常数为5，则分界面下方z 方向电场强度为__________，分界面下方z 方向的电位移矢量为_______________。
15. 静电场中电场强度z y x e e e E 432++=，则电位ϕ沿122333x y z l e e e =++的方向导数为_______________，点A （1，2，3）和B （2，2，3）之间的电位差AB U =__________________。
16. 两个电容器1C 和2C 各充以电荷1Q 和2Q ，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容器储存能量为 ，并联前后能量是否变化 。
17. 一无限长矩形接地导体槽，在导体槽中心位置有一电位为U 的无限长圆柱导体，如图所示。
由于对称性，矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界1Γ、2Γ、3Γ、4Γ和5Γ所围区域Ω内的电场计算。
完整版工程电磁场考试题
<<工程电磁场?课程测试试卷〔A卷〕注意:1 ,本试卷共2页2.测试时间:120分钟;3.姓名.学号,网选班级.网选序号必须写在指定的地方一.填空题〔每题3分,共30分〕1.在正方形的四个顶点上,各放一电量相等的同电性点电荷q,那么几何中央处的电场强度为〔〕o2不导电的自由空间电荷运动形成的电流为〔〕电流.3,磁化强度M的定义是单位体积内〔〕的矢量和.4,均匀平面电磁波在介电常数为£ ,磁导率为H的理想介质中传播, 其传播速度为〔〕o5.材料能够平安承受的最大电场强度称为〔〕.6,时变电磁场中的动态位既是空间的函数,也是〔〕的函数.7•静电场的能量体密度等于〔〕o8,多匝线圈交链磁通的总和,称为〔〕o二.简述题〔每题5分,共30分〕9.电磁感应定律的本质是变化的〔〕产生电场.10.平板电容器的板面积增大时,电容量〔〕.1.简述静电平衡状态下导体的性质〔从电荷,电位和电场强度三个方面说明〕.2.简述变压器电动势和发电机电动势的区别.3.写出麦克斯韦方程组得微分形式及其辅助方程.4.一块金属在均匀磁场中匀速平移,金属中是否会有涡流为什么?5•平行板电容器两板带有等量异号自由电荷,忽略边缘效应,当板间距离增大时,板间电场强度是否改变为什么6.对自由空间的平面电磁波,电场和磁场的能量密度相等吗为什么三.计算证实题〔每题8分,共40分〕1.有一个分区均匀电介质电场,区域1〔z<0 〕中的相对介电常数£ rl=2z区域2 〔z〕0〕中的相对介电常数£ r2=5. El=2ex+3ey+4ez,求DI, E2 和D2 .2设平板电容器极板间的距离是d,介质的介电常数为£ 0,极板间接交流电源,电压为u=Umsin3t,求极板间任一点的位移电流密度.3.设空间某处的磁场强度为H=0.1cos(2 ntX10A7-0.21x)ez A/m.求电磁波的传播方向,频率,相位常数,传播速度,波阻抗,并求电场强度的表达式.4.半径分别为Rl. R2的同心导体球面间充满介电常数为£的介质, 求此球形电容器的电容.5 •试证实真空中以速度运动的点电荷所产生的磁场强度和电位移矢量之间的关系为H=vXD。
工程电磁场国网培训练习(1)
工程电磁场国网培训练习(1)电磁场试题第一部分选择题一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．全电流定律的微分方程为A．▽×H=JC C．▽×H=B．▽×H=JC=(或JV)+D．▽×H=0 ?D ?t?D ?t 2．所谓点电荷是指可以忽略掉电荷本身的A．质量C．体积A．成正比B．重量D．面积B．平方成正比D．成反比B．277Ω D．377Ω B．线圈能量D．电流能量B．磁场恒定D．磁场变化3．静电场中两点电荷之间的作用力与它们之间的距离C．平方成反比A．237Ω C．337Ω 4．真空中均匀平面波的波阻抗为5．载流回路中的电流在建立过程中需要外源提供能量，故一部分能量将转化为A．电场能量C．磁场能量A．电场恒定C．电场变化6．变压器电动势的产生条件是7．已知两点电荷在同一处产生的电场分别为E1=-+/m，E2=/m，则该处的电场强度为A．/m B．-+/m D．/m C．+/m 8．?0是真空中的介电常数，其值为A．4?×10-7H/m C．×10-12F/m B．4?×10-12F/m D．×10-12F·m 9．已知平行板电容器中，电位函数??ax2，则电容器中的电场强度为A．2axex C．2a?ex A．恒定C．不定B．2a?xex D．-2axex B．为零D．为无穷大10．在恒定电场中，导体内的电场强度为11．一个电量为×10-19C的粒子，以/s的初速度进入B=5mT的磁场中，假设速度v和B是垂直的，则作用在此粒子上的力为A．×10-20N C．×10-14 A．安/米3 C．安/米B．×10-17N D．0N B．安/米2 D．安12．电流密度的单位为13．如向量磁位A=5(x2+y2+z2)-1exWb/m，则B为A．10(x2+y2+z2)-2yez-10(x2+y2+z2)-2z ey(T)B．5(x2+y2+z2)-1ez-5(x2+y2+z2)-1ey(T) C．10(x2+y2+z2)-1yez-10(x2+y2+z2)-1z ey(T)D．5(x2+y2+z2)-2ez-5(x2+y2+z2)-2ey(T) 14．在场源分布相同情况下，普通磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的A．?0倍C．?倍B．?r倍D．?m 倍15．在恒定磁场中，已知H=a(yex-xey)，则电流密度J等于A．-2aez C．2aex B．-2aey D．2aez 第二部分非选择题二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。
工程电磁场导论测试附答案
工程电磁场导论测试附答案工程电磁场一、填空题1、电荷的周围，存在着一种特殊形式的物质，称为。
2、实验表明，实体物质的存在必将影响和改变在无限大真空中引起的静电场的分布。
3、在导电媒质（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流称为。
4、电导的定义是流经与导电媒质两端电压之比。
5、我们将跨步电压超过达到对生命产生危险程度的范围称为危险区。
6、实验表明磁感应线是，既无始端又无终端。
7、磁通连续性原理和安培环路定律表征了的基本性质。
8、磁路中的对应于电路中的电流。
9、电动势是非保守电场的环路线积分，回路中存在感应电动势说明回路中有。
10、在时变电磁场中，场量和场源除了是的函数，还是时间的函数。
11、各种宏观电磁现象都可用特定条件下的来描述。
12、用磁准静态场的理论计算与应用电路理论计算的结果一致。
13、涡流在导体内流动时，会从而引起导体发热，故它具有热效应。
14、一般的平面电磁波可分解为两种平面电磁波的组合：一种是垂直极化波，即电场方向垂直于入射面；另一种是，即电场方向平行于入射面。
15、在时变电场中，电场和磁场之间存在着耦合，这种耦合以存在于空间中，即在空间有电磁场的传播。
16、多层有损介质在低频交流电压作用下，若位移电流远大于介质中的漏电流，则电场按介电常数分布，属问题。
17、在电磁波的传播过程中，对应于每一时刻t，空间电磁场中具有相同相位的点构成等相位面，或波阵面。
18、当传输线的和特性阻抗Z0确定后，沿线电压波和电流波的传播特性也就基本上得到确定。
19、在双导线传输线中既可传播高频电磁波，也可传播以至稳恒电流。
20、远离单元偶极子处的电磁波在小范围内就可近似地看成电磁波。
二、名词解释（每题5分1、天线阵：2、电导：3、正入射：4、介质波导：5、接地电阻：三、计算题（每题20分1、若恒定电场中有非均匀的导电媒质（其导电率γ=γ（x，y，z）介电常数=ε（x，y，z），求媒质中自由电荷的体密度。
2、今测得在13.56MHz的电磁波照射下，脂肪的相对介电常数εr=20,电阻率ρ=34.4Ω?m。
工程电磁场_杭州电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
工程电磁场_杭州电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.两个载流线圈间的互感与（）无关。
参考答案:线圈中的电流2.静电场的泊松方程是关于（）的方程。
参考答案:电位3.根据以下（）的已知情况，将静态电磁场边值问题分为三类。
参考答案:电位_电位的法向导数4.静电场的泊松方程由静电场基本方程中的高斯通量定理推导而来。
参考答案:正确5.恒定磁场的泊松方程由恒定磁场基本方程中的高斯通量定理推导而来。
参考答案:正确6.当研究区域中有自由电荷存在时，静电场的边值问题可以由拉普拉斯方程及相应的边界条件描述。
参考答案:错误7.亥姆霍兹定理表明，要唯一确定一个矢量或矢量场，需要以下三要素参考答案:散度旋度边界条件8.恒定磁场的泊松方程是一个二阶矢量微分方程。
参考答案:正确9.以下关于散度的说法，错误的是参考答案:散度是哈密尔顿算符与矢量的叉乘_散度运算是分析标量场的工具10.在空间，下列矢量函数中哪些可能是静电场的电场强度参考答案:__11.环量是描述矢量场旋转特征的量，是一个标量参考答案:正确12.关于真空中静电场高斯通量定理，下述写法错误的是（）参考答案:_13.旋度是描述矢量场旋转特征的量，是一个标量参考答案:错误14.电流连续性方程的基础是（）参考答案:电荷守恒定律15.镜像法的依据是（）参考答案:唯一性定理16.相交成直角的导体平面附近点电荷的镜像电荷有（）个参考答案:317.如下图所示，半径为R 的接地导体球外距球心d 处有一点电荷q，则镜像电荷可能在（）【图片】参考答案:C18.恒定电流场存在于（）参考答案:导体内部19.关于电位和电场强度，下述描述正确的是（）参考答案:某点处电场强度的大小与该点处电位的最大变化率有关20.镜像电荷放置在（）参考答案:待求场域外21.关于镜像法，下列描述错误的是（）参考答案:镜像电荷与原电荷电量代数和恒等于零_镜像电荷的引入将原来具有边界的非均匀媒质空间变换成无限大均匀媒质的空间，其解答在整个无限大均匀媒质空间均成立22.以下关于分离变量法说法正确的是（）参考答案:给定边界与一个适当的坐标系的坐标面相合，或者至少分段和坐标系相合_待求位函数可以写成f(x)g(y)h(z)的形式_理论依据是唯一性定理23.静电场是（）场参考答案:有散无旋24.5、关于真空中静电场环路定理，下述写法错误的是（）参考答案:__25.标量磁位可以表示为（）参考答案:磁场强度的积分26.电场的源是标量，磁场的源是矢量。
河南理工大学《工程电磁场》2022-2023学年第一学期期末试卷
河南理工大学《工程电磁场》2022-2023学年第一学期期末试卷考试课程：工程电磁场考试时间：120分钟专业：电子信息工程总分：100分一、单项选择题(每题2分，共20题，共40分)1.电磁场理论的基本方程是()A.欧姆定律B.牛顿定律C. 麦克斯韦方程组D.帕斯卡定律2.静电场的基本特征是()A.电场强度恒定B.电场强度变化缓慢C.电荷分布不均匀D.电场强度方向不变3.库仑定律描述的是()A. 电荷之间的引力B.电荷之间的斥力C.电荷之间的相互作用力D.电荷在磁场中的作用力4.在均匀介质中，电场强度E 与电位V 的关系是()A.E=-VVB.E=7VC.E=V/VD.E=VV5.电介质的极化强度P 与电场强度E 的关系是()A.P=ε0EB.P=εrEC.P=XED.P=E/x6.磁场的基本特征是()A.磁力线是闭合的B.磁力线是开放的C.磁力线是直线D.磁力线是无限的7.安培环路定律描述的是()A. 电流产生的磁场B.电荷之间的相互作用力C. 电场与磁场的关系D.磁场与电流的关系8.在自由空间中，电场能量密度的表达式是()A.w=1/2 ε0E2B.w=1/2 μOH²C.w=1/2 ε0E²+1/2 μOH²D.w=ε0E²+μOH²9.磁导率μ的单位是()A.H/mB.F/mC.Q·mD.S/m10.电磁波的传播速度在真空中为()A.2.998×10^8 m/sB.3.000×10^8 m/sC.2.998×10^6 m/sD.3.000×10^6 m/s11.高斯定律用于计算()A.电场强度B.电通量C.磁通量D.电势12.洛伦兹力的作用对象是()A.静止电荷B.运动电荷C.中性粒子D.电偶极子13.在均匀介质中，位移电流密度与电场强度的关系是()A.D=εEB.D=μEC.D=σED.D=E/ε14.亥姆霍兹方程是用于描述()A.电磁波传播B.电场分布C. 磁场分布D.静电场15.电磁波的频率与波长的关系是()A.f=c/ 入B.f=入/cC.f=cλD.f=1/(cλ)16.在良导体中，电磁波的衰减常数与导电率的关系是()A.αα √σB.αα 1/oC.αασ2D. αασ17.电磁波的横电磁波(TEM 波) 特征是 ( )A.电场和磁场都垂直于传播方向B.电场平行于传播方向C.磁场平行于传播方向D.电场和磁场都平行于传播方向18.在谐振腔中，电磁波的驻波形成是由于()A.电场和磁场的相互作用B.电磁波的反射和干涉C.电磁波的折射和衍射D.电磁波的吸收和散射19.在导波结构中，截止频率的概念是指()A.电磁波不能传播的最低频率B.电磁波不能传播的最高频率C.电磁波传播的固定频率D.电磁波传播的任意频率20.波导中的TE 波是指()A.横电波B.横磁波C.横电磁波D.纵波二、判断题(每题2分，共10题，共20分)21.麦克斯韦方程组包含四个方程，描述了电磁场的基本规律。
工程电磁场期末考题
工程电磁场期末考题引言工程电磁场是电子工程、通信工程等专业的一门基础课程，通过学习工程电磁场，可以了解电磁场的基本理论和应用。
期末考试是对学生对于这门课程的总结和应用能力的考核，下面是一些可能出现的考题，供同学们参考。
题目一：电磁场的基本概念和性质（300字）1.什么是电磁场？它是如何产生的？2.电磁场的基本特性有哪些？3.电磁场的单位和常用量纲是什么？解答提示：1.电磁场是一种由电荷和电流产生的物理现象，它包括电场和磁场两个部分。
电场是由电荷产生的，磁场是由电流产生的。
当电荷运动产生电流时，它会激发周围的电场和磁场。
2.电磁场具有超距作用、波动性、辐射性等特性。
3.电磁场的电场强度和磁感应强度的单位分别是牛顿/库仑和特斯拉。
题目二：电场的计算和分析（500字）1.什么是电场强度？如何计算电场强度？2.电场的叠加原理是什么？如何应用电场的叠加原理计算电场强度？3.电势能在电场中的应用是什么？如何计算电场中的电势能？解答提示：1.电场强度是描述电场的一种物理量，表示单位正电荷在电场中所受到的力。
它的计算公式是E = F/q，其中E 表示电场强度，F表示力，q表示电荷。
2.电场的叠加原理指的是在多个电荷存在的情况下，每个电荷所产生的电场强度可以叠加。
应用电场的叠加原理时，只需要将每个电荷所产生的电场分别计算出来，然后将它们相加即可。
3.电势能是描述电荷在电场中具有的能量，它可以通过计算电荷在电场中所受到的力和移动距离的积来求得。
电势能的计算公式是Ep = q * V，其中Ep表示电势能，q 表示电荷，V表示电势。
题目三：静磁场的计算和分析（400字）1.什么是静磁场？它与静电场有什么不同？2.安培环路定理是什么？如何计算磁场强度？3.磁感应强度与磁场强度有什么关系？解答提示：1.静磁场是指磁场中磁感应强度和磁场强度保持不变的情况。
与静电场不同，静磁场中不会有电荷的移动，只有磁场的变化。
2.安培环路定理是描述磁场的一种定律，它指出磁场沿闭合回路的环流等于通过这个回路的总电流。
（完整版）《工程电磁场》复习题
（完整版）《工程电磁场》复习题《工程电磁场》复习题一．问答题1．什么是静电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
由静止电荷在其周围产生的电场。
F=q1*q2/4pi*R*R*e0 静电场不随时间变化2. 什么是恒定电场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
恒定电流产生的电场。
3. 什么是恒定磁场?写出其基本方程并由此总结静电场的特点。
磁场强度和方向保持不变的磁场。
4. 如果区域中某点的电场强度为零，能否说明该点的电位也为零？为什么？电场强度E是一个随空间点位置不同而变化的矢量函数，仅与该点的电场有关。
a,b为两个电荷相等的正反电荷，在其中心点处电位为零，但场强不为零。
5. 如果区域中某点的电位为零，能否说明该点的电场强度也为零？举例说明？不能。
a,b为两个相等正电荷，在其中心点处电场强度为零，但电位不为零。
6．静电场的电力线会闭合的吗？恒定电场的电力线会闭合的吗？为什么？静电场的电力线不会闭合，起于正电荷止于负电荷。
在变化的磁场产生的有旋电场中，电力线环形闭合，围绕着变化磁场。
7. 写出两种不同媒质分界面上恒定电场与恒定磁场的边界衔接条件。
恒定电场的边界衔接条件J*dS=0 E*dl=0恒定磁场的边界衔接条件B*dS=0 H*dl=I8. 什么是矢量磁位A? 什么是磁感应强度B?B=0 B=*A(*A)=0, 矢量磁位A是一个辅助性矢量。
磁感应强度B是描述磁场强弱和方向的基本物理量9. 什么是磁导率? 什么是介电常数?表示磁介质磁性的物理量。
介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场（真空中）与最终介质中电场比值即为介电常数。
10. 导电媒质中恒定电场与静电场之间具有什么相似关系？二．填空题1.静止电荷产生的电场，称之为_静电场__________场。
它的特点是有散无旋场，不随时间变化。
2.高斯定律说明静电场是一个有散场。
3.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。
4.电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。
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根据实验，常见的电介质是线性、各同向性的，极化强度与电场强度的关系可表示为P=χε0Eχ是电介质的极化率
（1）极化率大表示材料易于极化，
极化率小表示材料不易于极化；
（2）真空的极化率为0，说明真空不能被极化；
（3）不同的电介质有不同的极化率。
在不同电介质的分界面上，存在极化面电荷(束缚面电荷)，也可能存在自由面电荷。这造成分界面两侧场矢量不连续。这种场矢量的不连续性虽然不会影响积分形式基本方程的应用，却使微分形式的基本方程在不同电介质分界面处的应用遇到困难。因此必须研究场矢量的分界面条件。
3、电源中电场强度的表达式
作用于单位电荷上的局外电场力定义为局外电场强度，记为Ee。
电源中的总电场强度ET=Ec+Ee。
在电源意外的区域只存在库仑电场。总的电场强度ET=Ec。
4、电荷守恒原理的表达式
电荷守恒原理：自然界中电荷量是守恒的。给定任意闭合面，设闭合面内的电荷量为q,空间的电力密度为J，则
这就是线性、各向同性磁媒质中恒定磁场的辅助方程。它建立了磁媒质中两个基本物理量B和H之间的简单关系
恒定磁场不同磁媒质分界面条件，可以总结为如下两条：
（1）磁场强度切线方向连续。
（2）磁感应强度法线方向连续。
高斯通量定理的微分形式 高斯通量定理的积分形式
即静电场中任一点上电场强度的散度等于该点的体电荷密度与真空的介电常数之比。
如图所示，真空中，半径为A的大圆球内有一个半径为a的小圆球，两圆球面之间部分充满体密度为ρ的电荷，小圆球内电荷密度为零(空洞)。求小圆球(空洞)内任一点的电场强度。
解：根据叠加原理，空洞内P点的电场强度，可以看作是由充满电荷、电荷体密度为ρ的大球和充满电荷、电荷体密度为-ρ的小球在P共同产生的电场强度。根据高斯通量定理
第1类边值问题第2类边值问题混合边值问题
1、体电流密度的定义式
将单位时间内流过某个面积S的电荷量
定义为穿过该面积的电流，用I表示
电流的单位是安培。1安=1库/秒
电荷在空间体积中运动，形成体电流。密度为p的体电荷以速度v运动，形成体电流密度J,定义J=Pv。
2.电流密度与电场强度的关系
根据有关导电理论和实验，对于大多数导电媒质，其中的电流密度与电场强度的关系可表示为：J=rE式中：r车各位导电媒质的电导率，单位是西门子/米（S/m）。乳沟r不等于零，上式也可表示为
是真空中的介电常数，单位是（法（拉）/米），F/m
点电荷q产生的电场强度电场强度的单位伏/米，V/m
真空中长度为2l的直线段，均匀带电，电荷线密度为τ。求线段外任一点P的电场强度。
解：根据对称性分析，采用柱坐标系分析比较方便。坐标的源点位于线段的中心，z轴与线段重合。场点P的坐标为（r，a，z），取电荷元τdz‘，源点坐标为（0，a’ ,z’）
即电场强度的旋度为零，这是静电场环路定理的微分形式。旋度处处为零的场称为无旋场。静电场是无旋场。根据斯托克斯定理，有电场强度的闭合线积分为零，是静电场环路定理的积分形式
点电荷是一种典型的电荷结构它所产生电场的等电位面的方程为 （R不等于0）
得 ，即等电位面是以点电荷所在点为球心，以R为半径的球面，点电荷在他所在的平面上产生电场的等电位线是一系列的圆圈。
直角坐标系矢量线方程: 在电磁场中，电场强度线和磁感应强度线都是矢量线。
电位场是一个标量场，由电位相同的点所组成的等值面叫做等电位面。
矢量的旋度仍为矢量，是空间坐标点的函数。点P的旋度的大小是该点环量密度的最大值
点P的旋度的方向是该点最大环量密度的方向。
在矢量场中，若A=J0,称之为旋度场，J称为旋度源。若矢量场处处A=0，称之为无旋场(或保守场)
因为大球内电荷产生的电场强度为
小球内电荷产生的电场强度为
所谓电偶极子就是两个相距很近的等量异号电荷组成的整体。设电偶极子两电荷的电荷量分别为q和-q，从负电荷到正电荷的距离矢量为d，则可以用一个矢量来表示电偶极子。这个矢量叫做电偶极矩，记为p 电偶极子产生的电场与单个点电荷产生的电场的空间分布规律有明显不同。点电荷的电位与R成反比，而电偶极子的电位与R2成反比。
， 得 = 积分，得整段电流在P点产生的磁感应强度
磁感应强度线的表达式
在直角坐标系中 得磁感应强度线的方程 因为磁感应强度与dl方向相同，所以磁感应强度线的方程又可写成
真空中安培环路定理的微分形式
安培环路定理的积分形式
磁偶极子是指所围成的面积趋于零时的载流回路。设回路中的电流为I，回路所围成的面积为S，则可以用一个矢量来表示磁偶极子。这个矢量叫做磁偶极矩，记为m，则m=Is
解：根据电流分布的对称性，采用圆柱坐标系。坐标原点设在线段中心，z轴与线段重合。场点P的坐标为（r，
α，z）。取电流源 dz’，源点坐标为（0，α’，z’）。这样，电流元在P点产生的电磁感应强度为
=
计算P点磁感应强度时，场点坐标（r，α，z）是不变量，源点坐标（0，α’，z’）中z’是变量。将变量转换为θ
电场强度线是一族有方向的线。电场强度线上每一点的切线方向就是该点的电场强度方向。设dl为P点电场强度线的有向线段元，则电场强度可表示为E=kdl。在直角坐标系中，有电场强度线方程
如图所示，在位于直角坐标系坐标原点的点电荷q所产生的静电场中，求P1 (0,0,1)到P2(0,2,0)的电位差。
由电位公式直接计算，P1和P2点的电位分别为
电偶极子产生的电场强度的幅值与R3成反比
1）导体内部的场强处处为零。
2）导体是个等势体，导体表面是个等势面。
3）导体外表面切线方向的电场强度为零，导体外表面电场强度只有法向分量，即导体外表面上电场强度的方向垂直于导体的表面。因为：电场线与等势面处处正交
电介质极化后，其内部存在大量按一定规律分布的电偶极子。将电偶极子偶极矩的密度定义为极化强度P,用来表示电介质极化的程度，即(p指的是小体积内电偶极矩的矢量和)
毕奥-沙伐定律
根据磁感应强度的定义式，磁场对放置在其中的电流元有作用力。单个运动的点电荷相当于“点”电流qv，磁场对运动电荷的作用力为F=qv x B这种作用力称为洛仑兹力。
洛仑兹力与电荷运动方向垂直。因此，这种力不会做功，只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。
如图，真空中长度为2 的直线段，通以电流 。求线段外任一点P的磁感应强度。
式中：PR称为导电媒质的电阻率，单位是欧姆米（）。可见r与PR互为倒数。
此式成为欧姆定律的微分形式，是导电媒质中恒定电场的辅助方程。若r不随电场强度方向改变而变化，则称导电媒质为个向同性媒质。若r不随电场强度和电流密度值变化，则称导电媒质为线性媒质。若媒质中r处处相等，则成导电媒质为均匀媒质。许多导电媒质的电导率岁温度变化。如金属导体的电导率r随温度降低而增大，有些金属和化合物当温度降到某一临界数值后，r趋近无穷大，变为超导体，J=rE不在适用。
则电荷元在P点产生的电场强度的各分量为
场点坐标（r，a，z）是不变量，源点坐标（0，a’，z’）中z’是变量，统一用θ表示
总的电场强度
若为无限长直导线
在边长为a的正方形四角顶点上放置电荷量为q的点电荷，在正方形几何中心处放置电荷量为Q的点电荷。问Q为何值时四个顶点上的电荷受力均为零。
在静电场中，任意一点的电场强度E的方向总是沿着电位减少最快方向，其大小等于电位的最大变化率。
求矢量A=y2xex+x2yey+y2zez的矢量线方程。解：由题意可知Ax=y2x，Ay=x2y，Az=y2z
代入得 ， 最后得x2-y2=c1电荷q1及q2之间的相互作用力的大小和q1与q2的乘积成正比，和它们之间距离R的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
等式左边是单位时间从闭合面流出的电荷量，等式右侧为单位时间闭合面内减少的电荷量。上式为电荷守恒原理的积分方程。
应用散度定理得
这电荷守恒原理的微分形式。
上式适合于电源和电源以外恒定电场的任何区域。电流连续即电流密度的散度为0，说明恒定电流场是无散场，场内任一点不产生电流密度线，也不终止电流密度线，即电流密度线处处连续