台州市路桥区2013年秋八年级上第一次三校联考数学试卷
浙江省台州市八年级数学上学期期中联考试题(无答案) 新人教版
浙江省台州市2012-2013学年八年级数学上学期期中联考试题（无答案）新人教版一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.在实数3，0.2，π，17，16，3-中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 ( )A B C D3．4的算术平方根是（）A．2B．2-C．2±D．164．如图所示△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是（）A．∠BAC=∠DCA B．AD=CBC．∠D=∠B D．DC=BC（第4题）5．下列等式正确的是（）A.93164=± B.711193-= C.393-=- D.21133⎛⎫-=⎪⎝⎭6．点P（1，—3）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（1，3 ）B.（－1，—3）C.（—1，3）D.（—3，1）7．如图，OP平分∠AOB，PA⊥O A，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A．P A=PB B．P O平分∠APB C．O A=OB D．A B垂直平分OPDCBA21ECB AD（第7题） （第8题） （第11题） 8．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，则∠A 为（ ） A ．30° B ．36° C ．45° D ．70° 9．在△ABC 和△A 'B 'C '中有①AB =A 'B '，②BC =B 'C '，③AC =A 'C '，④∠A =∠A ' ⑤∠B =∠B '，⑥∠C =∠C '，则下列各组条件中不能保证△ABC ≌△A 'B 'C '的是 （ ） A ．①②③ B ．①②⑤C ．①②④D ．②⑤⑥10.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 （ ）（第10题）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．如图，△ABC ≌△ADE ，∠1=20°，则∠2=__________。
2013---2014上学期八年级数学统考卷
2013—2014学年度第一学期学习水平测试试卷八年级数学1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2、下列计算正确的是 （ ） A 、()222b a b a +=+ B 、()nm n m ab ba +=C 、()n n nb a ab = D 、()n m m nb a ab =3、分式1+x x的值为0，则x 等于 （ ） A 、－1 B 、0 C 、1 D 、24、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 （ ） A 、65°或50° B、80°或40° C 、65°或80 D 、50°或80°5、如图，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形， 现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在 （ ） A 、在AC 、BC 两边高线的交点处 B 、在∠A 、∠B 两内角平分线的交点处 C 、在AC 、BC 两边中线的交点处 D 、在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处一、选择题（每小题3分，共30分） AC B DAB C6、如图，将等腰直角三角形沿虚线剪去顶角后，∠1+∠2等于（ ） A 、2250 B 、2350 C 、2700 D 、无法确定 7、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，AB=4cm ，BD 的长度为A 、2㎝ B 、1.5cm C 、1cm D 、无法确定 8、已知x 2+kxy+64y 2是一个完全平方式，则k 的值是 （ ）A 、8B 、±8C 、16D 、±169、在平面直角坐标系中．点P （-2，3）关于x 轴的对称点是 （ ） A 、（-2，3） B 、（-2，－3） C 、（2，－3） D 、（2，3） 10、用换元法解分式方程13101x x x x --+=- 时，如果设1x y x-= ，将原方程化为关于y 的整式方程，则这个整式方程是 （ ） A 、230y y +-= B 、2310y y -+= C 、2310y y -+= D 、2310y y --=11、当 时，分式3413--x x 有意义； 12、已知△ABC ≌△DEF ，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm ，则AC= ； 13、分解因式：x x 493-= ；14、如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= ； 15、方程3221+=x x 的解是 ； 16、如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=4cm,△ABD 的周长为16cm,则△ABC 的周长为 ；A D 二、填空题（每小题2分，共20分）17、若()190=-x ，则x 的取值范围为 ；18、已知,2,522-=+=+b ab ab a 那么=-22b a ；19、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，CF 与BE 交于点P ，AC=8cm ，BC=6cm ，AB=10cm ，则△CPB 的面积为 。
浙江省台州市八校2012-2013学年八年级数学上学期期中联考试题 浙教版
2012学年(上)某某市八校联谊期中试题八 年 级 数 学时间：90分钟 满分：100分亲爱的同学们：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以 尽情地发挥，祝你成功！一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） 算术平方根是（ ▲ ）A ．2B ．±2C ．2±D ．22.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ▲ ） A ．某某自来水来自海上 B ．有志者事竞成C ．清水池里池水清D ．蜜蜂酿蜂蜜3.下列计算正确的是（ ▲ ） A ．325+=B ．326⨯=C ．2333-=D ．824÷=4．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ▲ ）A. SSSB. SASC. AASD. ASA 5.一次函数y=6x+1的图象不经过( ▲ ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．点A （a ，2-）关于x 轴对称的点的坐标是（1，b ），则b a +的值等于（ ▲） A ．1 B ．1- C ．3 D ．3-（第4题）(第9题)A C BP7.如图，在△ABC ，90C ∠=，°50CAB ∠=，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ；②分别以点 E ，F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧交于点G ；③作射 线AG ，交BC 边于点D ，则ADC ∠的度数为（ ▲ ）A. 65°B. 60°C. 55°D. 50°8.已知实数y x ,满足084=-+-y x ，则以y x ,的值为两边长的等腰三角形的周长是（▲ ）A. 20或16B.20C.16D.129.如图，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到点B 再沿BC 边运动到点C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，则S 与t 的大致图象是（ ▲ ）10. 如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（▲ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个二、仔细填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.写出一个比-3大的无理数是▲。
台州市路桥区2013年秋七年级上第一次三校联考数学试卷
（2） (9 3 5 4 8 6 3 2 4 10) 2.5 ---------------------------------6’
------------------7’
答：小明爸爸下午的总营业额是 115 元。
----------------------------------8’
24 题． （1）CM=2+X ………1分，DM= 2+2X （2）X=2 （3）16X+16 (4)当 x=3时，16X+16=16×3+16=64
25、解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为
………2分 ………4分 ………6分 ………8分
18 000－ ×8×25－ ×100＝18 000－3 600－1 800＝（18 000－5 400）（元）.
23 题. （1） 9 (3) (5) 4 (8) 6 (3) (2) (4) 10 ----------------2’
4
即出租车在超市正东方 4 千米处。
-----------------------------------------3’ -----------------------------------------4’
1 ①a+b<0；②b-a>0；③a
>b1；④2a-b>0；⑤-a-b>0.
b
oa
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
二、填空题（本题有 10题，每小题 4 分，共 40分）
11．若向左走 4 米记为+4米，则向右走 5 米记为：
。
12．若(a+3)2+|b-2|=0，则(a+b)201=3
台州市路桥区2013年秋八年级上第一次三校联考数学试卷
台州市路桥区2013-2014学年第一学期第一次三校联考八年级数学试卷考试时间：90分钟 满分：120分 考试范围：第十一、十二章，十三章13、1—13、2（教材P72止）一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1、下列图案中不是轴对称图形的是（ ）AB C D2、下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是 （ ）A. 2 cm ，3 cm ，5 cmB. 3 cm ，3 cm ，6 cmC. 5 cm ，8 cm ，2 cmD. 4 cm ，5 cm ，6 cm4、下面四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是 （ ）5、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）A.5B.6C.7D.86、如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40°7、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去8、已知M （a ，3）和N （4，b ）关于y 轴对称，则的值为（ ） A 、1 B 、20077- C 、－1 D 、200779、已知：如图所示，AC =CD ，∠B =∠E =90°，AC ⊥CD ，则不正确的结论是（ ）A ．∠A 与∠D 互为余角B ．∠A =∠2C ．△ABC ≌△CED D ．∠1=∠2 10.已知，如图,△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法正确的有几个 （ ） 1）DA 平分∠EDF ；2）△EBD ≌△FCD ；3）△AED ≌△AFD ；4）AD 垂直平分BC ．2010)(b a +A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共30分）11、在△ABC 中，∠A = 30º，∠B = 70º，则∠C 的度数为________。
八年级上册台州数学全册全套试卷测试与练习(word解析版)
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．如图，在△ABC 中，BD、BE 分别是△ABC 的高线和角平分线，点 F 在 CA 的延长线上，
FH⊥BE 交 BD 于点 G，交 BC 于点 H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF= 1 2
（∠BAF+∠C）； _____．
3．如图，在△ABC 中，∠C=46°，将△ABC 沿着直线 l 折叠，点 C 落在点 D 的位置，则 ∠1﹣∠2 的度数是_____．
【答案】92°． 【解析】 【分析】 由折叠的性质得到∠D=∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数．
【详解】 由折叠的性质得：∠C'=∠C=46°， 根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠C'， 则∠1=∠2+∠C+∠C'=∠2+2∠C=∠2+92°， 则∠1﹣∠2=92°． 故答案为：92°．
∴ ∠ F= 1 (∠ BAC-∠ C)； 2
故④正确， 故答案为①②③④. 【点睛】 本题考查的是三角形内角和定理，正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角 形外角的性质是解题的关键
2．一个多边形内角和是一个四边形内角和的 4 倍，则这个多边形的边数是_________ 【答案】10 【解析】 【分析】 【详解】 解：本题根据题意可得：（n－2）×180°=4×360°，解得：n=10． 故答案为：10 ． 考点：多边形的内角和定理.
5．中国人民银行近期下发通知，决定自 2019 年 4 月 30 日停止兑换第四套人民币中菊花 1 角硬币. 如图所示，则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.
2012-2013学年度第一学期三校期中联考八年级数学试卷
AP NMO2012-2013学年度第一学期三校期中联考初中 二年级 数学 科试卷命题学校： 平潭一中 命题者：陈琴 核对教师：林剑斌 考试日期：11 月15 日 完卷时间： 120 分钟 满 分： 100 分 一、细心选一选 （每题3分，共30分，每道题只有一个正确答案） 1、9的算术平方根是（ ）A 、3 B 、3 C 、 —3 D 、±3 2、下面4个汽车标致图案，其中不是．．轴对称图形的有 ( )个A 、1B 、 2C 、 3D 、43、如图1，OP 平分∠MON，PA⊥ON 于点A ，若PA=3，则P 到OM 的距离为（ ） A. 1 B.2 C.3 D. 44．如果一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm ，那么此三角形的周长是（ ） A. 9cm B.15cm C.15cm 或12cm D. 12cm5、如图2：若∠BAC=∠DAC ，添加下列一个条件后，仍无法．．判定△A BC 与△ADC 全等的是（ ）A 、AB=AD B 、CB=CD C 、∠B=∠D D 、∠BCA=∠DCA6、下列说法正确．．的是（ ） A ．0没有平方根 B ．立方根等于本身的数只有0和1 C ．带根号的数就是无理数 D ．实数与数轴上的点是一一对应的。
7、如图，数轴上的点P 表示的数可能是（ ） A ．—31 B ．7C ．31D ．78、如图3，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ， 交AC 于D ，若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为（ ） A 、5cm B 、10cm C 、15cm D 、17.5cm9、如下图，直线L 是一条河，P,Q 是两个村庄。
欲在L 上的某处修建一个水泵站M ，向P,Q两地供水，图1图2学校 班级 姓名 座号 准考号： .---------密………封…………装…………订………线----------. .D CBE 图3现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）10、在直角坐标系中，已知A （-3，3），在x 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形， 符合条件的点P 共有( )个。
2013年浙江台州中考数学试卷及答案(word解析版)
2013年台州市中考数学卷一．选择题1（2013浙江台州,1,4分）－2的倒数为（）A21-B21C2 D1【答案】A2（2013浙江台州,2,4分）有一篮球如图放置,其主视图为（）【答案】B3（2013浙江台州,3,4分）三门湾核电站的1号机组将于2013年10月建成,其功率将达到1250000千瓦,其中1250000可用科学记数法表示为（）A125×104B125×105C125×106D0125×107【答案】C4（2013浙江台州,4,4分）下列四个艺术字中,不是轴对称的是（）A金B木C水D火【答案】C5（2013浙江台州,5,4分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ（单位：kg/ m3）与体积v（单位：m3）满足函数关系式ρ=vk（k为常数,k≠0）其图象如图所示,则k的值为（）A9 B－9 C4 D－4【答案】A6（2013浙江台州,6,4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都约为88环,方差分别为42.0,48.051.063.02222====丁丙乙甲，，SSSS,则四人中A(6,1.5)vρO成绩最稳定的是（ ）A 甲B 乙C 丙D 丁 【答案】D7 （2013浙江台州,7,4分）若实数a ,b ,c 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是（ ）A ac >bcB ab >cbC a ＋c >b ＋cD a ＋b >c ＋b【答案】B8 （2013浙江台州,8,4分）如图,在△ABC 中,点D ,E 分别在边AB ,AC 上,且21==AC AD AB AE ,则BCED AD E S S 四边形:∆的值为（ ） A 1∶3B 1∶2C 1∶3D 1∶4【答案】C9 （2013浙江台州,9,4分）如图,已知边长为2的正三角形ABC 顶点A 的坐标为（0,6）,BC的中点D 在y 轴上,且在A 的下方,点E 是边长为2,中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中DE 的最小值为（ ）A 3B 34-C 4D 326-【答案】BA B CE DOx yBEDcab10（2013浙江台州,10,4分）已知△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的周长相等,现有两个判断：①若A 1B 1= A 2B 2,A 1C 1=△A 2C 2则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2 ②若,∠A 1=∠A 2,∠B 1=∠B 2则△A 1B 1C 1≌△A 2B 2C 2 对于上述的连个判断,下列说法正确的是（ ）A ①正确②错误B ①错误②正确C ①,②都错误D ①,②都正确 【答案】D二、填空题11 （2013浙江台州,11,5分）计算：x 5÷x 3= 【答案】x 212 （2013浙江台州,12,5分）设点M （1,2）关于原点的对称点为M ′,则M ′的坐标为 【答案】(－1,－2)13 （2013浙江台州,13,5分）如图,点B ,C ,E ,F 在一直线上,AB ∥DC ,DE ∥GF ,∠B =∠F =72°,则∠D = 度【答案】36°14 （2013浙江台州,14,5分）如图,在⊙O 中,过直径AB 延长线上的点C 作⊙O 的一条切线,切点为D ,若AC =7,AB =4,则sinC 的值为【答案】2515 （2013浙江台州,15,5分）在一个不透明的口袋中,有3个完全相同的小球,它们的标号分别为2,3,4,从袋中随机地摸取一个小球后然后放回,再随机地摸取一个小球,则两次摸取的小球标号之和为5的概率是 【答案】2916 （2013浙江台州,16,5分）任何实数a ,可用[]a 表示不超过a 的最大整数,如[][]13,44==,现对72进行如下操作：[][][]122887272321=→=→=→次第次第次第,这样对72只需进行3次操作后变ABC DOA 72°CED72°G为1,类似地,①对81只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是 【答案】3、255三、解答题17 （2013浙江台州,17,8分）计算：0)2(4)2(3--+-⨯【答案】解：原式=－6＋4－1=－318 （2013浙江台州,18,8分）化简：2)1)(1(x x x --+ 【答案】解：原式=x 2－1－ x 2=－119 （2013浙江台州,19,8分）已知关于x ,y 的方程组7234mx ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩,求m ,n 的值； 【答案】把12x y =⎧⎨=⎩代入原方程组得27264m n m n +=⎧⎨-=⎩,解得51m n =⎧⎨=⎩20 （2013浙江台州,20,8分）某校班际篮球联赛中,每场比赛都要胜负,每队胜1场得3分,负1场得1分,如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场？【答案】解：设这个班要胜x 场,则负（28－x ）场, 由题意,得3x ＋(28－x )≥43, 解得x ≥75因为场次x 为正整数,故x ≥8 答：这个班至少要胜8场21 （2013浙江台州,21,10分）有一学校为了了解九年级学生某次体育的测试成绩,现对这次体育测试成绩进行抽样调查,结果统计如下,其中扇形统计图中C 组所在的扇形圆心角为36°根据上面图表提供的信息,回答下列问题： （1）计算频数分布表中a 与b 的值；（2）根据C 组3228≤<x 的组中值为30,估计C 组中所有数据的和为 （3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分（结果取整数）【答案】解：（1）a =5÷36360︒︒=50b =50－(2＋3＋5＋20)=20(2)150 (3)2222633420382050⨯+⨯+⨯+⨯=3424≈34(分)可用样本的平均分来估计总体的平均分,因此,该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分约为34分22 （2013浙江台州,22,12分）如图,在□ABCD 中,点E ,F 分别在边DC ,AB 上,DE =BF ,把平行四边形沿直线EF 折叠,使得点B ,C 分别落在点B ′,C ′处,线段EC ′与线段AF 交于点G ,连接DG ,B ′G求证：（1）∠1=∠2 （2）DG =B ′G21GB'C'F CBA【答案】证明：在□ABCD 中,AB ∥CD , ∴∠2=∠FE C由折叠,得∠1=∠FEC ,∴∠1=∠2 （2）由（1）知：∠1=∠2, ∴EG =GF∵AB ∥CD ,∴∠DEG =∠EGF 由折叠,得EC ′∥FB ′, ∴∠B ′FG =∠EGF ∴∠B ′FG =∠DEG ∵DE =BF =B ′F , ∴DE =B ′F∴△DEG ≌△B ′FG ∴DG =B ′G23 （2013浙江台州,23,12分）如图1,已知直线l ：y =－x ＋2与y 轴交于点A ,抛物线y =(x－1)2＋k 经过点A ,其顶点为B ,另一抛物线y =(x －h )2＋2－h (h ＞1)的顶点为D ,两抛物线相交于点C（1）求点B 的坐标,并说明点D 在直线l 的理由； （2）设交点C 的横坐标为m①交点C 的纵坐标可以表示为： 或 ,由此请进一步探究m 关于h 的函数关系式；②如图2,若︒=∠90ACD ,求m 的值 【答案】解：（1）当x =0,y =－x ＋2=2,∴A (0,2),把A (0,2)代入,得1＋k =2,∴k =1 ∴B （1,1） ∵D (h ,2－h ),当x =h 时,y =－x ＋2=－h ＋2=2－h , ∴点D 在直线l 上 （2）①（m －1）²＋1或（m －h ）²＋2－h 由题意,得（m －1）²＋1=（m －h ）²＋2－h , m 2－2m ＋1＋1=m 2－2mh ＋h 2＋2－h , 2mh －2m =h 2－h , ∵h ＞1,∴m =2222h h hh -=- ②过点C 作y 轴的垂线,垂足为E ,过点D 作DF ⊥CE 于点F ∵∠ACD =90°,∴∠ACE =∠CDF又∵∠AEC =∠DFC ,∴△ACE ∽△CDF ∴AE CFEC DF=又∵C (m ,m 2－2m ＋2),D (2m ,2－2m ), ∴AE =m 2－2m ,DF =m 2,CE =CF =m∴222m m mm m-=,∴m 2－2m =1,解得m =2±＋1,∵h ＞1,∴m =2h ＞12,∴m =21+24 （2013浙江台州,24,13分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”（1）请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”； （2）如图1,在Rt △ABC 中,∠C =90°,23tan =A ,求证：△ABC 是“好玩三角形”； （3）如图2,已知菱形ABCD 的边长为a , ∠ABC =2β,点P ,Q 从点A 同时出发,以相同的速度分别沿折线AB －BC 和AD －DC 向终点C 运动,记点P 所经过的路程为S ①当β=45°时,若△APQ 是“好玩三角形”,试求sa的值 ②当tan β的取值在什么范围内,点P ,Q 在运动过程中,有且只有一个△APQ 能成为“好玩三角形”请直接写出tan β的取值范围 （4）本小题为选做题依据（3）中的条件,提出一个关于“在点P ,Q 的运动过程中,tan β的取值范围与△APQ 是“好玩三角形”的个数关系的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）【答案】(1)图略（2）取AC 中点D ,连接BD , ∵∠C =90°,tan A =3,∴3BC AC =,设BC =3x ,则AC =2x ,∴BD = 22223CD BC x x +=+=2x ,∴AC =BD ,∴△ABC 是“好玩三角形”（3）①若β=45°,当点P 在AB 上时,△APQ 是等腰直角三角形,不可能是“好玩三角形”当P 在BC 上时,连接AC ,交PQ 于点E ,延长AB 交QP 的延长线于点F ,∵PC =CQ ,∠ACB =∠ACD ,∴AC 是QP 的垂直平分线,∴AP =AQ ∵∠CAB =∠ACP , ∠AEF =∠CEP ∴△AEF ∽△CEP ∴2AE AF AB BP sCE PC PC a s +===- ∵PE =CE , ∴2AE sPE a s=- BAC备用图DB ADCPQABCi )当底边PQ 与它的中线AE 相等,即AE =PQ 时, 2AE s PE a s =-=21,∴34a s = ii )当腰AP 与它的中线QM 相等,即AP =QM 时, 作QN ⊥AP 于N ,∴MN =AN =12PM∴QN =15MN ∴tan ∠APQ =151533QN MN PN MN == ∴tan ∠APE =2AE sPE a s=-=153 ∴151102a s =+ ②153＜tan β＜2 （4）选做题： 若0＜tan β＜15,则在P 、Q 的运动过程中,使得△APQ 成为“好玩三角形”的个数为2 其他参考情形： tan β的取值范围 “好玩三角形”的个数 0＜tan β＜1532 153＜tan β＜2 1 tan β＞2 0tan β=153或tan β=2 无数个。
浙江省台州市天台、椒江、玉环三区2013年中考数学一模试卷(解析版) 浙教版
解：①设∠AOB=n°，
∵OA=OB= =R，
∴R= ，
∴n= ＜60，故①错误；
②扇形的周长为：OA+OB+ =R+R+R=3R，故②正确；
③扇形的面积为： •OA= R•R= ，故③正确；
④如图，设半径OB的中点为M，连接AM．
∵OA=OB= =R，
∴AB＜R=OA，
∵OM=MB，
∴AM与OB不垂直，故④错误；
同理：BE=1cm，
∴AE=AB﹣BE=9（cm），CF=BC﹣BF=19（cm），
∴OD=9cm，O′D=19cm，
∴圆心O运动所经过的路径长度为：OD+O′D=28（cm）．
故选C．
点评：
此题考查了切线的性质、切线长定理以及三角函数的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数幂和幂的乘方和积的乘方解答．
解答：
解：原式=（﹣1）﹣2a﹣2b4= •b4= ．
故选B．
点评：
本题主要考查了负整数指数幂，同时要熟悉幂的乘方和积的乘方．
7．（4分）（2013•某某区一模）为迎接中考体育测试，小丁努力进行实心球训练，成绩不断进步，连续五次测试成绩分别为6分，7分，8分，9分，10分，那么数据6，7，8，9，10的方差为（ ）
故选D．
点评：
本题考查了角平分线的性质，主要利用了等高的三角形的面积的比等于底边的比，等高的三角形的面积的比等于底边的比，需熟练掌握．
9．（4分）（2013•某某区一模）我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形．如图，扇形OAB是等边扇形，设OA=R，下列结论中：①∠AOB=60°；②扇形的周长为3R；③扇形的面积为 ；④点A与半径OB中点的连线垂直OB；⑤设OA、OB的垂直平分线交于点P，以P为圆心，PA为半径作圆，则该圆一定会经过扇形的弧AB的中点．其中正确的个数为（ ）
【精校】2013年浙江省台州市中考数学(含答案)
2013年台州市中考数学卷一． 选择题1.-2的倒数为（ ） A.21- B. C.2 D.12.有一篮球如图放置，其主视图为（ ）3.三门湾核电站的1号机组将于2013年10月建成，其功率将达到1250000千瓦，其中1250000可用科学记数法表示为（ ）A.410125⨯B.5105.12⨯ C 61025.1⨯. D.710125.0⨯4.下列四个艺术字中，不是轴对称的是（ ）5.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：3/m kg ）与体积v （单位：3m ）满足函数关系式ρ=（k 为常数，k ≠0）其图象如图所示，则k 的值为（ ）A.9B.-9C.4D.-46.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为42.0,48.051.063.02222====丁丙乙甲，，S S S S ，则四人中成绩最稳定的是（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁7.若实数a ，b,c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）A.ac>bcB.ab>cbC.a+c>b+cD.a+b>c+b8.如图，在⊿ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，且21==AC AD AB AE ，则BCED ADE S S 四边形:∆的值为（ ）9.如图，已知边长为2的正三角形ABC 顶点A 的坐标为（0,6），BC 的中点D 在y 轴上，且在A 的下方，点E 是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE 的最小值为（ ）A.3B.34-C.4D.326-10．已知111C B A ∆与222C B A ∆的周长相等，现有两个判断：①若22211122112211,C B A C B A C A C A B A B A ∆≅∆==则②若2221112121C B A C B A B B A A ∆≅∆∠=∠∠=∠，，,对于上述的连个判断，下列说法正确的是（ ）A.①正确②错误B. .①错误②正确C. .①，②都错误D. .①，②都正确二、填空题11.计算：35x x ÷=12.设点M （1,2）关于原点的对称点为M ′，则M ′的坐标为13.如图，点B ，C ，E ，F 在一直线上，AB ∥DC ，DE ∥GF ，∠B=∠F=72°，则∠D= 度14.如图，在⊙O 中，过直径AB 延长线上的点C 作⊙O 的一条切线，切点为D ，若AC=7，AB=4，则sinC 的值为15.在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，它们的标号分别为2,3,4，从袋中随机地摸取一个小球后然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是16.任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[][]13,44==，现对72进行如下操作：[][][]122887272321=→=→=→次第次第次第，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 。
浙江省台州市三校联考 八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列图标中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A. 5，11，6B. 8，8，16C. 10，5，4D. 6，9，143.工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（ ）A. HLB. SSSC. SASD. ASA4.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D，已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为（ ）A. 10B. 11C. 15D. 125.如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DB，则∠A的度数是（ ）A. 30∘B. 36∘C. 45∘D. 54∘6.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）A. BC=EC，∠B=∠EB. BC=EC，AC=DCC. BC=EC，∠A=∠DD. ∠B=∠E，∠A=∠D7.若x，y满足|x-3|+（y-6）2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（ ）A. 12B. 14C. 15D. 12或158.下列说法正确的是（ ）A. 到三角形三边距离相等的点在三边中垂线上B. 30∘角所对的边是另一边的一半C. 一外角为120∘的等腰三角形是正三角形D. 两边和一角对应相等的两个三角形全等9.如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若CD=4，则AD的长为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 4.510.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+12∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．其中正确的是（ ）A. ①②B. ③④C. ①②④D. ①③④二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.计算：（-t）2•t6=______．12.点P（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是______．13.一个n边形的每个内角都为144°，则边数n为______．14.等腰三角形的一个内角为100°，这个等腰三角形底角的度数为______．15.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=______．16.如图，∠BAC=30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为5，则AF的长______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）17.如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，点D是垂足，点E是BC的中点，规定：λA=DEBE．特别地，当点D、E重合时，规定：λA=0．另外，对λB、λC作类似的规定．（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求λA、λC；（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且λA=2，面积也为2；（3）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；______②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形；______③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形．______．四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）18.计算：2（x3）2-3（x2）319.如图，已知在△ABC中，∠ABC=65°，AB=AC，∠BAD=20°，AD=AE，求∠EDC的度数．20.如图所示，已知：△ABC和△DCE都是等边三角形，求证：AD=BE．21.在平面直角坐标系中，A（2，3），B（5，1），C（-3，-2）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标：A1______；B1______；C1______．（2）在x轴上作一点P，使PA+PB的值最小．22.如图：△ABC中，AB=AC，D为边BC的中点，DE⊥AB．（1）求证：∠BAC=2∠EDB；（2）若AC=4，DE=3，求△ABC的面积．23.已知：如图，AB=BC，∠BAD=∠BCD．（1）求证：AD=CD；（2）连接AC，BD，请判断AC，BD的位置关系，并说明理由．24.如图1，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2m/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1m/s 的速度运动；已知AC=6cm，设动点D，E的运动时间为t．（1）当点D在射线AM上运动时满足S△ADB：S△BEC=2：1，试求点D，E的运动时间t的值；（2）当动点D在直线AM上运动，E在射线AN运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．本题考查了轴对称图形的定义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：A、∵5+6=11，∴不能组成三角形，故A选项错误；B、∵8+8=16，∴不能组成三角形，故B选项错误；C、∵5+4＜10，∴不能组成三角形，故C选项错误；D、∵6+9＞14，∴能组成三角形，故D选项正确．故选：D．根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：由图可知，CM=CN，又OM=ON，OC为公共边，∴△COM≌△CON，∴∠AOC=∠BOC，即OC即是∠AOB的平分线．故选：B．由三边相等得△COM≌△CON，即由SSS判定三角全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．本题考查了全等三角形的判定及性质．要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养．4.【答案】A【解析】解：∵DE垂直且平分BC∴CD=BD．AD+BD=AD+CD=7∴△ABD的周长：AB+BD+AD=10．故选：A．要求△ABD的周长，现有AB=3，只要求出AD+BD即可，根据线段垂直平分线的性质得BD=CD，于是AD+BD=AC，答案可得．本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等），难度一般．对线段进行等效转移是正确解答本题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵AB=AC，BC=BD，AD=DB，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°．解得x=36°．∴∠A=36°，故选：B．由条件可得到∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，结合三角形外角的性质和三角形内角和定理，用方程可求得∠A．本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用．6.【答案】C【解析】解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；故选：C．根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7.【答案】C【解析】解：∵|x-3|+（y-6）2=0，又∵|x-3|≥0，（y-6）2≥0，∴x=3，y=6，∵x，y为等腰三角形的两边，∴等腰三角形的三边分别为：6，6，3．∴等腰三角形的周长为15，故选：C．根据非负数的性质求出x，y的值即可解决问题；本题考查等腰三角形的性质、非负数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8.【答案】C【解析】解：A、到三角形三边距离相等的点在三个角平分线上，错误；B、在直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半，错误；C、一外角为120°的等腰三角形是正三角形，正确；D、两边和其夹角对应相等的两个三角形全等，错误；故选：C．根据中垂线的性质，直角三角形的性质、等边三角形和三角形全等的判定判断即可．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9.【答案】A【解析】解：作DE⊥BC于E，∠C=180°-∠CAB-∠ABC=30°，∴DE=CD=2，∵BD平分∠ABC，∠CAB=90°，DE⊥BC，∴AD=DE=2，故选：A．作DE⊥BC于E，根据三角形内角和定理求出∠C，根据直角三角形的性质求出DE，根据角平分线的性质定理解答．本题考查的是角平分线的性质，直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴∠OBA=∠CBA，∠OAB=∠CAB，∴∠AOB=180°-∠OBA-∠OAB=180°-∠CBA-∠CAB=180°-（180°-∠C）=90°+∠C，①正确；∵EF∥AB，∴∠FOB=∠ABO，又∠ABO=∠FBO，∴∠FOB=∠FBO，∴FO=FB，同理EO=EA，∴AE+BF=EF，②正确；当∠C=90°时，AE+BF=EF＜CF+CE，∴E，F不是AC，BC的中点，③错误；作OH⊥AC于H，∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴点O在∠C的平分线上，∴OD=OH，∴S△CEF=×CF×OD×CE×OH=ab，④正确．故选：C．根据角平分线的定义和三角形内角和定理判断①；根据角平分线的定义和平行线的性质判断②；根据三角形三边关系判断③；关键角平分线的性质判断④．本题考查的是角平分线的性质、平行线的性质、角平分线的定义，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．11.【答案】t8【解析】解：（-t）2•t6=t2•t6=t 8．故答案为：t8．直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．12.【答案】（-3，-5）【解析】解：P（-3，5）关于x轴的对称点的坐标是（-3，-5），故答案为：（-3，-5）．利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解．本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13.【答案】10【解析】解：由题意得，（n-2）•180°=144°•n，解得n=10．故答案为：10．根据多边形的内角和公式（n-2）•180°列方程求解即可．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式并列出方程是解题的关键．14.【答案】40°【解析】解：∵100°为三角形的顶角，∴底角为：（180°-100°）÷2=40°．故答案为：40°．因为三角形的内角和为180°，所以100°只能为顶角，从而可求出底角．本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角相等，从而可求出解．15.【答案】0.8cm【解析】解：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=∠BCA=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠BCE=∠CAD，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE=AD=2.5cm，BE=CD，∵DE=1.7cm，∴BE=CD=2.5cm-1.7cm=0.8cm，故答案为：0.8cm．求出∠E=∠ADC=∠BCA=90°，求出∠BCE=∠CAD，根据AAS证△ACD≌△CBE，推出CE=AD=2.5cm，BE=CD，即可得出答案．本题考查了三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．全等三角形的对应边相等，对应角相等．16.【答案】10【解析】解：连接PF，过P作PE⊥AC于E，PH⊥AB于H，∵AP平分∠BAC，PQ的最小值为5，∴PE=PH=5，∠BAP=∠PAC=15°，∵GF垂直平分AP，∴AF=PF，∴∠PAF=∠APF=15°，∴∠PFE=∠PAF+∠APF=30°，∴AF=PF=2PE=10．故答案为：10．连接PF，过P作PE⊥AC于E，PH⊥AB于H，根据角平分线的性质得到PE=PH=5，∠BAP=∠PAC=15°，根据线段垂直平分线的性质得到AF=PF，由等腰三角形的性质得到∠PAF=∠APF=15°，根据直角三角形的性质即可得到结论．本题考查了线段垂直平分线的性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．17.【答案】× √√【解析】解：（1）如图，作BC边上的中线AD，又AC⊥DC，∴λA==1，过点C分别作AB边上的高CE和中线CF，∵∠ACB=90°，∴AF=CF，∴∠ACF=∠CAF=30°，∴∠CFE=60°，∴λC===cos60°=；（2）如图：（3）①在第（1）题中，λC=，而△ABC是直角三角形，故命题错误；②λA=1时，过顶点A的高线的垂足与三角形的顶点一定重合，故三角新一定是直角三角形，故命题正确；③λA＞1时，过顶点A的高线的垂足与三角形的顶点一定在边的延长线上，则三角形一定是钝角三角形，故命题正确．故答案为：①×，②√，③√．（1）根据直角三角形斜边中线、高的特点进行转换即可得出答案，（2）根据题目要求即可画出图象，（3）根据真假命题的定义即可得出答案．本题主要考查了直角三角形斜边中线、高的性质以及特殊角的三角函数值，同时考查了画图，真假命题的判断，比较复杂，难度较大．18.【答案】解：原式=2x6-3x6=-x6．【解析】直接利用幂的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19.【答案】解：∵∠ABC=65°，AB=AC，∴∠B=∠C=65°（等边对等角），∴∠BAC=180°-65°-65°=50°（三角形内角和180°），又∵∠BAD=20°，∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=30°，又∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED（等边对等角），∴∠ADE=∠AED=12（180°-∠DAE）=75°（三角形内角和180°），∵∠AED=∠EDC+∠C（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），∴∠EDC=75°-65°=10°．【解析】根据∠AED=∠EDC+∠C，只要求出∠AED，∠C即可解决问题；本题考查等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】证明：∵△ABC和△DCE与都是等边三角形，∴∠ACB=∠ECD=60°，CA=CB，CD=CE，∴∠ACD=∠ECB，在△ACD和△BCE中，CA=CB∠ACD=∠BCECD=CE，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．【解析】根据等边三角形的性质得到∠ACB=∠ECD=60°，CA=CB，CD=CE，证明△ACD≌△BCE，根据全等三角形的性质解答．本题考查的是全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．21.【答案】（-2，3）（-5，1）（3，-2）【解析】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1（-2，3）；B1（-5，1）；C1（3，-2）；故答案为：（-2，3），（-5，1），（3，-2）；（2）如图所示：点P即为所求．（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用最短路线求法进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．22.【答案】（1）证明：∵AC=BA，CD=BD，∴∠DAC=∠DAB，AD⊥BC，∵DE⊥AB，∴∠BDE=∠DAB=∠DAC，∴∠BAC=2∠BDE；（2）解：∵AB=AC=4，DE=3，∴S△ABD=6，∵CD=BD，∴S△ACD=6，∴S△ABC=12．【解析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠DAB，AD⊥BC根据余角的性质即可得到结论；（2）根据三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的面积公式，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．23.【答案】（1）证明：连接AC，∵AB=AC，∴∠BAC=∠BCA，∵∠BAD=∠BCD，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=CD．（2）AC，BD互相垂直．解：由（1）得AD=CD，∴D在AC中垂线上，∵AB=AC，∴A在AC中垂线上，∴BD是AC的中垂线，∴AC，BD互相垂直．【解析】（1）连接AC，根据等边对等角得到∠BAC=∠BCA，再根据角的和差关系得到∠DAC=∠DCA，根据等角对等边可得AD=CD；（2）根据等腰三角形三线合一的性质可得D在AC中垂线上，A在AC中垂线上，可得BD是AC的中垂线，从而得到AC，BD互相垂直．考查了三角形边角关系，关键是熟练掌握等边对等角，等角对等边，以及等腰三角形三线合一的性质．24.【答案】解：（1）如图2中，①当E在线段AC上时，作BH⊥AC于H，BG⊥AM于G．∵BA平分∠MAN，∴BG=BH，∵S△ADB：S△BEC=2：3，AD=t，AE=2t，∴12•t•BG：12•（6-2t）•BH=2：3，∴t=127s．②当点E运动到AC延长线上，同法可得t=12时，也满足条件！∴当t=127s或12s时，满足S△ADB：S△BEC=2：3．（2）存在．∵BA=BC，∠BAD=∠BCE=45°，∴当AD=EC时，△ADB≌△CEB，∴t=6-2t，∴t=2s，∴t=2s时，△ADB≌△CEB．当D在MA延长线上时，2t-6=t，t=6s，综上所述，满足条件的t的值为2s或6s．【解析】（1）作BH⊥AC于H，BG⊥AM于G．由BA平分∠MAN，推出BG=BH，由S△ADB：S△BEC=2：3，AD=t，AE=2t，可得•t•BG：•（6-2t）•BH=2：3，解方程即可解决问题．（2）存在．由BA=BC，∠BAD=∠BCE=45°，可知当AD=EC时，△ADB≌△CEB，列出方程即可解决问题．本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．。
【初中数学】浙江省台州市路桥区三校2013-2014学年第一学期第一次联考九年级数学试卷 浙教版
浙江省台州市路桥区三校2013-2014学年第一学期第一次联考九年级数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分 考试范围：九年级上《二次根式》《一元二次方程》《旋转》本学科所有选择题答案均填涂在答题卡上一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（ ） 2．.若在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( )A ． x≠2B ． x≤2C ． x ＜2D ． x≥2 3．下列根式中属最简二次根式的是（ ） ABCD ．)0(3 a a 4．在算式：3⎛⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭中的填上运算符号，使计算结果最大，这个运算符号是（ ）A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号 5.下列美丽图案既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．若1＜x ＜2，则()213-+-x x 的值为（ ）.A ．2x-4B ．-2C ．4-2xD ．27．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．1k >-B ．1k >-且 0k ≠C ．1k <D ．1k <且0k ≠8．等腰三角形的两边长分别是方程2560x x -+=的两个根，则此三角形的周长为 （ ）A. 7B. 8C. 7或8D. 以上都不对9．阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx+c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有ABCD如下关系：1212,b cx x x x a a+=-=. 根据该材料填空：已知x 1，x 2是方程x 2+6x+3＝0的两实数根，则1221x x x x + 的值为（ ） A.4 B.6 C.8 D.1010. 如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m ，求道路的宽． 如果设小路宽为x ，根据题意，所列方程正确的是（ ）A ．(20-x)(32-x)= 540B ．(20-x)(32-x)=100C ．(20+x)(32-x)=540D ．(20+x)(32-x)= 540 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．若二次根式x x -+-52有意义，则x 的取值范围是_________。
浙江省台州市八年级数学第一次联考试题 新人教版
亲爱的同学们：转眼间，你进入八年级的第一个学期已一个多月了，回头看看，你收获到了哪些？通过这份测试卷，检验一下你自己，相信你会给自己、给大家一个惊喜．沉着、冷静，动动脑，开始吧．温馨提示：1.试卷共6页，答题纸4页，满分100分，考试时间90分钟；2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试卷、草稿纸上无效、一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）2．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点E、F分别是BD、DC的中点，则图中全等三角形共有（）A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对3．在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，若使△ABC≌△A1B1C1还要从下列条件中补选一个，错误．．的选法是（）A.∠B=∠B1B.∠C=∠C1C. BC=B1C1D. AC=A1C14．如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A. SSSB. SASC. AASD. ASA5．下列条件中不能作出唯一直角三角形的是（）A. 已知两个锐角B. 已知一条直角边和一个锐角C. 已知两条直角边D. 已知一条直角边和斜边6．如图，DE是∆ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆ABD的周长为（）厘米第6题图A．16 B．28 C．26 D．187．已知，点A（m,－3）与点Ｂ（2，ｎ）关于ｘ轴对称，则（-ｎ）m的值是（）A． 6 B． 9 C． -6 D．-98．如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠BDE＋∠CED等于（）A．120° B．240° C．300° D．1360°9．如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，AC=B C，BE⊥CE于D，DE=4cm，AD=6 cm，则BE的长是 ( )A．2cm B．1.5 cm C．1 cm D．3 cm10．如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，有下列下列结论：①AD=ED；②AB+CE=AC；③∠BDE=∠BDA；④S△ABD∶S△BCD=AB∶BE. 其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）11．如图，△ABC≌△ADE，则，AB=________，∠E=∠________．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=________．12．如图，A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，•则还应当补充一个条件：________．（填一个即可）13．在镜子中看到时钟显示的时间是 则实际时间是 .14．一个等腰三角形有两边分别为4和8厘米，则周长是______ _______厘米． 15．如图，在∠MON 的两边上顺次取点，使DE=CD=BC=AB=OA ，若∠MON=22°，则∠NDE= .16．如图，将一长方形纸条按如图折叠，则∠1= 度.17．等腰三角形的顶角是120°，腰长为6cm,则底边上的中线为 ．18．如图，直线321,,l l l 表示三条相互交叉的公路.现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处19．如图，已知△ABC 的周长是21，OB,OC 分别平分∠OD ＝3，△ABC 的面积是_______．20．将一张长方形的纸对折一次，可以得到一条折痕（图中虚线），继续对折时，折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么连续对折十次可以得到 条折痕．三、解答题（本题有6小题，第21题4分，第22、23、24题每题6分，第25题每题8分，第26题10分，共40分）21．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的三小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂上阴影,使它们成为轴对称图形.22．画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标，求出△A1B1C1的面积．23.如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．24．已知：AD既是△ABC的角平分线又是BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于 F ,求证：BE＝CF25．在等腰△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,求△ABC各角的度数.26．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8㎝，BC=6㎝，M为AC上一点且AM=BC，过A 点作射线AN⊥CA，A为垂足，若一动点P从A出发，沿AN运动，P点运动的速度为2㎝/秒.（1）经过几秒△ABC与△P MA全等．（2）在（1）的条件下，AB与PM有何位置关系，并加以说明.（3）在（1）的条件下，设PM与AB的交点为D，若AD的长为4.8㎝，求AB的长.台州市六校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案。
台州市路桥区2013-2014学年第一学期第一次三校联考 (1)
绝密★启用前台州市路桥区2013-2014学年第一学期第一次三校联考题号一二三得分注意事项：1.本试卷共XX页，三个大题，满分143分，考试时间为1分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题（共40分）评卷人得分1．下列不是水的物理特性的是………………………………………………………()(2分)A. 无色,无味,常温下为液态B. 4°C时密度最大C. 一个标准大气压时凝固点为0°CD. 电解时产生氧气和氢气2．2004年4月18日，舟山地区阴有雨并渐止转阴，偏北风3-4级,白天最高温度17～18℃,这一天时间里舟山地区的大气状态及其变化称为………………………………( )(2分)A. 天气B. 气候C. 降雪D. 气候特征3．莫干山是浙江省著名的避暑胜地，山顶的气温比当地市区低得多。
形成这种气候差异的主要因是…………………………………………………………………………( )(2分)A. 大气环流试卷第2页，总12页B. 地貌C. 海陆分布D. 纬度位置4．下列叙述中，正确的是 ………………………………………………………………( )(2分)A. 溶液是由溶质和溶剂组成的混合物B. 液态空气不是混合物C. 凡是均—透明的液体就是溶液D. 将少量高锰酸钾放入水中，得到的深紫色液体是悬浊液， 5．下列现象中，不能说明存在大气压的是……………………………………( )(2分) A. 堵上茶壶盖的小孔，茶壶里的水不易流出来 B. 用抽气机抽出灯泡中的空气C. 医生提起针管里的活塞，使药液通过针头进入针管D. 吸盘挂衣服紧贴在光滑的玻璃砖上可用来挂衣服 6．下列四个地区,水循环比较活跃的是……………………………………( )(2分) A. 长江、黄河发源地区 B. 长江中下游地区 C. 新疆沙漠地区 D. 南极冰川地区7．通常情况下，欲将一杯不饱和的蔗糖溶液变成饱和溶液，最适宜的方法是………( )(2分) A. 加蔗糖 B. 加水 C. 升温 D. 增大压强…内…………○…学校…外…………○…8．20℃时，氯化钠的溶解度是36g ，下列说法中正确的是…………………………( )(2分) A. 20℃时，该溶液的溶质质量分数为36％ B. 20℃时，100g 饱和溶液中含氯化钠36g C. 20℃时，100g 水中最多能溶解氯化钠36g D. 20℃时，饱和氯化钠溶液不能再溶解其他物质 9．从海水中提取食盐，使用的方法是…………………………………… ( )(2分) A. 蒸馏 B. 过滤 C. 蒸发溶剂 D. 冷却热饱和溶液10．图中所示是A 、B 两种固体物质的溶解度曲线，下列说法正确的是……( )(2分) A. B 的溶解度小于A 的溶解度B. 在t℃时，A 的质量分数大于B 的质量分数C. 当A 中含有少量B 时，可用结晶法提纯AD. 0℃时，A 是微溶物质，B 是易溶物质11．如图所示，在木棍的下端粘一块橡皮泥，将它分别放入密度不同的A 、B 、C 三种液体中，它竖直在液体中的情况如图。
台州市路桥区2013-2014学年第一学期第一次三校联考
绝密★启用前台州市路桥区2013-2014学年第一学期第一次三校联考题号一二三得分注意事项：1.本试卷共XX页，三个大题，满分128分，考试时间为1分钟。
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2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题（共22分）评卷人得分1．下列不属于科学探究的是( )(1分)A. 小明到杭州旅游，发现西湖的十大美景B. 苹果落在地上，牛顿发现万有引力定律C. 瓦特好奇与水的沸腾，发明蒸汽机D. 麦哲伦航海探险，发现地球是圆的2．在科学研究中借助仪器是为了( )(1分)A. 扩大观察范围和内容B. 完成观察任务C. 得到观察结果D. 延长观察过程3．北方冬天某一天气温为－40℃，河水上方结一层冰，则水与冰交界处温度( )(1分)A. 4 ℃B. 0 ℃C. －40 ℃D. 略高于－40 ℃试卷第2页，总15页4．某同学用同一把卷尺三次测得教室门的宽度为80.19厘米，80.20厘米，80.21厘米，则下列说法错误的是( )(1分) A. 80.21厘米这个记录结果是正确的 B. 此卷尺的最小刻度是1毫米 C. 测量结果最后应记作80.2厘米 D. 80.20中最末一位数字“0”是有意义5．用量筒测量水的体积，某同学俯视读数为80厘米3，则量筒内水的实际体积( )(1分) A. 小于80厘米3 B. 大于80厘米3 C. 等于80厘米3 D. 无法确定6．下列有关仪器使用或用途的叙述中正确的是( )(1分) A. 试管：加热时所盛液体体积不超过试管容积的２／３ B. 胶头滴管：向试管中滴加液体时应将胶头滴管伸入试管内 C. 酒精灯：熄灭酒精灯时可用嘴吹灭 D. 玻璃棒：常用作搅拌、过滤或转移液体 7．下列不符合实验室处理方法的是( )(1分) A. 轻微烧伤或烫伤时用大量冷水冲洗受伤处B. 实验完毕后应整理好仪器，用过的废水直接倒入水槽C. 少量硫酸溅到手上，立即用干抹布拭去，再用水冲洗D. 燃烧的酒精灯侧翻时用湿抹布盖灭8．1元硬币的外观有银白色的金属光泽，一些同学认为它可能是铁制成的.在讨论时，有同学提出:“我们可以先拿磁铁来吸一下”,有位同学手拿一块磁铁吸了一下硬币。
初中数学上册考试台州八校第一次模拟考试浙教版
2008年初中毕业生学业考试 台州八校第一次模拟考试(数学试题) 08.2亲爱的同学，请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现，本卷共6页，三大题共24小题．满分为150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷． 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项） 1． 今年春节，我市最高气温为1℃，最低气温为-2℃，则春节这天我市的温差是（ ） （A ）3℃ （B ）1℃ （C ）－3℃ （D ）－1℃2．一次函数y ax b =+的图象如图所示，则不等式 a x b +＞0 的解集是（ ）(A)x ＞3 (B)x ＞2 (C)x ＜3 (D) x ＜23．随着通讯市场竞争的日益激烈，某品牌的手机价格元旦期间降低了a 元，春节前后又下调了25%，该手机现在的价格是b 元，则原来的价格是（ ）(A) 5()4b a -元 (B) 5()4b a +元 (C) 3()4b a +元 (D) 4()3b a +元 4．出租车的收费规定：起步价8元，超过3km ，每增加1km 加收1.2元（不足1km 按1km 计），小明带了15元钱，他最多能坐出租车（ ）(A) 11km (B)9km (C)8km (D) 5km 5．下列各组三角形，不全等的是（ ）6．某校八（1）班同学上学时乘车，骑车和步行的人数分布直方图和扇形分布图如图所示（两图都不完整），则下列说法错误的是（ ） (A) 该班共50人 (B) 该班骑车的有30人 (C) 该班步行的有10人(D) 该校共有2000名学生，估计骑车上学的约有600人 7．解方程22610x x --=，王明同学这样解：解：方程两边同除以2，并移常数项到右边： 2132x x -=① 学校 班 姓名 学方程两边同加上23()2： 223193()224x x -+=+ ② 即 2311()24x -=③ 方程两边开平方 ：322x -= ④∴322x =+原方程的解是 那么下列说法（1）原方程变形成方程①是根据等式的性质；（2）方程①变形成方程②用的是配方法；（3）方程②变形成方程③是根据完全平方公式；（4）方程③变形成方程④出现了错误．其中正确的说法是（ ）(A)（1），（2），（3），（4） (B)（2），（3），（4） (C) （3），（4） (D)（4）8．如图所示的一块长方体木头，沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ）9．半径都是1cm 的⊙O 1与⊙O 2相外切，则半径为2cm 与⊙O 1和⊙O 2都相切的圆有（ ） (A) 3个 (B)4个 (C)5个 (D) 6个10．下列说法：（1）如图①，AB//A ′B ′,则△ABP 与△A ′B ′P 位似；（2）如图②，AD// A ′D ′//B ′C ′//BC,则梯形ABCD 与梯形A ′B ′C ′D ′位似；（3）如图③，点A ′、B ′、 C ′是各边中点，则△ABC 与△A ′B ′C ′位似；（4）⊙O 与⊙O ′位似.其中错误的是（ ）（A ） (1) （B ） (2) (C) (3) (D) (4)二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．学校篮球队五名队员的年龄分别为17、15、17、16、15（单位：岁），其方差为0.8，则一年前，这五名队员年龄的方差是 ． 12．把函数2y x =，143y x =--，25y x =，2176y x =-+的图象向右平移1个单位，依次得到函数2(1)y x =-，1(1)43y x =---，25(1)y x =-，21(1)76y x =--+，那么把函数8y x=的图象向右平移1个单位，得到的函数是 ．图 ①13．中，AC 、BD 交于点O ，给出下列条件： ①AC ⊥BD ； ②AC=BD ；③AC 平分∠BAD ；④AB=AD ； ⑤AB ⊥AD．能推出 是菱形的条件是 （只要写出一个即可）．14．某银行经过两次降息，使一年期存款的年利率由2.00%降至1.62%．则平均每次降息的百分率是 ．15．某军事行动中，对部队部署的方位，采用钟代码的方式来表示．例如，北偏东30°方向45km 的位置，与钟面相结合，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个位置的代码是010045，那么南偏西60°方向75km 的位置的代码是 ．16．图①是三个直立的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm ），将它们拼成如图②的新几何体，则该新几何体的体积为 cm 3．（结果保留π）三、解答题（本题有8小题，第17—20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（1）计算330tan 1241--︒+（2）解不等式12(2)x --< 0，并把它的解集表示在数轴上．18．化简代数式1a 4a a (a 131(--+÷--，并取一个合适的a 的值代入，求出这个代数式的值．ABCD ABCD 图 ②19．等腰三角形纸片ABC 中，D 是底边BC 上一点，把△ABC 折叠，使点B 与点D 重合，折痕1l 交AB 于点E ；把△ABC 再折叠，使点C 与点D 重合，折痕2l 交AC 于点F ，猜想四边形AEDF 是什么特殊的四边形，并证明你的猜想．20．第49届“世乒赛”男子单打决赛在我国选手马琳与王励勤之间展开，双方苦战七局，最终王励勤以4∶3获胜，七局的比分统计如图． （1）填表（取两个有效数字）：（2）中央电视台在直播此次比赛时，开展了“短信互动，有奖竞猜”活动，凡参与短信互动且预测结果正确的观众都能参加“乒乓大礼包”的抽奖活动，据统计有323200名观众参与了此次短信互动活动，其中有50%的观众预测王励勤获胜，刘敏同学参加了本次活动，并预测了王励勤获胜，如果举办者从中抽取20名幸运观众，并赠送“乒乓大礼包”一份，那么刘敏同学中奖的概率有多大？C21．如图，每个小正方形网格的边长为1，顶点都在网格交点的三角形叫做格点三角形．（1）画格点钝角△ABC ，使它的面积为3（平方单位）； （2）画出△ABC 绕点o 旋转180°的△111A B C ；（3）画一个格点△222A B C ，使△222A B C ∽△111A B C ,．22．如图是小朋友玩的“滚圆环”游戏的示意图，⊙o 向前滚动时，钩棒DE 保持与⊙o 相切，切点为E ，⊙o 与地面接触点为A ，若⊙o 的半径为30cm ，Sin ∠A o E=54，（1）求点E 离地面AC 的距离EB 的长；（2）设人站立点C 与点A 的距离AC=75cm ，DC ⊥AC ，求钩棒DE 的长．23．制作一种产品，需先将材料加热到120℃，再进行加工，制作人员在材料加热过程和加工过程中采集到的材料的温度y(℃)与相应的从加热开始计算的时间x(分)，如表所列：在坐标系中描出相应的点；（2）从一次函数，反比例函数或二次函数中选择合适的函数来分别表示加热过程和加工过程中y(℃)与x（分）的函数关系式；（3）根据加工要求，当材料温度低于24℃时须停止加工，重新加热，那么每次加热后，进行加工的时间有多长？24．如图①，△ABC中，AB=BC，∠B=90°，点A，B的坐标分别（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P从点A出发沿边AB—BC匀速运动，同时动点Q以相同的速度在x 轴上运动，图②是当点P在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象．（1）求点P、Q运动的速度；（2）求点C的坐标；（3）求点P在边AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）关于时间t（秒）的函数关系式，并求当点P运动到边AB上哪个位置时，△OPQ的面积最大？（4）（本小题为选做题，做对另加3分，但全卷满分不超过150分）已知点P在边AB上运动时，∠o PQ的大小随时间t的增大而增大，点P在边BC上运动时，∠o PQ的大小随时间t的增大而减小，那么当点P在这两边上运动时，使∠o PQ =90°的点P有______个（只填结论，不需解答过程）．图①（秒）2008年初中毕业生学业考试台州八校第一次模拟考试(数学试题)参考答案二、填空题 11、0.8 12、1x 8y -=13、①或③或④ 14、10％ 15、080075 16、60π三、解答题 17、（1）原式=33323-+ （3分） =361-（4分） （2）x>25（2分） 在数轴上表示正确2分18、原式=2a 1-化简正确6分，除2、-2、1外其他取值并求值正确得2分. 19、四边形AEDF 是平行四边形.结论1分,证明7分.20、（1）马琳众数11，王励勤平均分9.7，中位数11； （4分）图 ②（2）获奖概率是：80801％5032320020=⨯ （8分） 21、略 （1）（2）各3分，（3）4分22、（1）EB=12cm （2）DE=85cm （每小题6分）23、（1）描点略 (3分) （2）加热过程：)6x 0(24x 16y ≤≤+=； (6分) 加工过程：).30x 6(x720y ≤≤=(9分) （3）30-6=24（分），即每次加工的时间为24分钟. (12分)24、（1）（11-1）÷10=1（长度单位/秒） (3分) （2）如右图，作CD ⊥x 轴于D ，作EF ∥x 轴交y 轴、CD 分别于点E 、F ，∵B （8，4）∴EB=8，OE=4，∴AE=10-4=6，∴AB=BC=108622=+，∵∠ABC=90°∴△BCF ≌△ABE ，∴BF=AE=6，CF=EB=8，∴CD=12， OD=EF=EB+BF=14，∴C （14，12）； (8分) （3）作PG ⊥y 轴于G ，则△AGP ∽△AEB ，∴AB AP AE AG BE PG ==，∴10t6AG 8PG == ∴t 54PG =，t 53AG =，∴OG=10-t 53，由图②，当t=0时，x=1，∴OQ=1+t ，S △OPQ =OG OQ 21⨯ ∴5t 1047t 103)t 5310)(t 1(21S 2++-=-+= （10t 0≤≤） 当647t =时（在10t 0≤≤范围内），S 最大. 此时PG=159464754=⨯，OG=10-105364753=⨯，∴P （1053,1594）. (14分) （4）2.责任学校：椒江二中命题人：洪明聪 陈林香。
2013-2014学年八年级数学第一学期第一次三校联考试卷 (新人教版 第23套)
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内江市二0一二年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷数学（全卷160分，时间120分钟）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，36分）1.-6的相反数为（）A.6B.错误！未找到引用源。
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D.- 62.下列计算正确的是（）A.错误！未找到引用源。
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3.已知反比例函数错误！未找到引用源。
的图像经过点（1，-2），则K的值为（）A.2B.错误！未找到引用源。
C.1D.- 24.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.如图1，错误！未找到引用源。
（）A.错误！未找到引用源。
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6.一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（）A. 5和5.5B. 5.5和6C. 5和6D. 6和67.函数错误！未找到引用源。
的图像在（）A.第一象限B.第一、三象限C.第二象限D.第二、四象限8.如图2，错误！未找到引用源。
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9.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（） A.错误！未找到引用源。
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10.如图3，在矩形错误！未找到引用源。
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台州市路桥区2013-2014学年第一学期第一次三校联考
八年级数学试卷
考试时间：90分钟满分：120分考试范围：第十一、十二章，十三章13、1—13、2（教材P72止）
一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）
1、下列图案中不是轴对称图形的是（）
A B C D
2、下列图形具有稳定性的是（）
A. 正方形
B. 长方形
C. 直角三角形
D. 平行四边形
3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A. 2 cm ，3 cm，5 cm
B. 3 cm，3 cm，6 cm
C. 5 cm，8 cm，2 cm
D. 4 cm，5 cm，6 cm
4、下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）
5、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）
A.5
B.6
C.7
D.8
6、如图，ACB A CB
''
△≌△，BCB
∠'=30°，则ACA'
∠的度数为（）
A．20°
B
．30° C．35° D．40°
7、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去
8、已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）
A、1
B、2007
7
-C、－1 D、2007
7
9、已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）
A．∠A与∠D互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2
10.已知，如图,△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几
个（）
1）DA平分∠EDF；2）△EBD≌△FCD；3）△AED≌△AFD ；4）AD垂直平分BC．A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2010
)
(b
a+
二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共30分）
11、在△ABC 中，∠A = 30º，∠B = 70º，则∠C 的度数为________。
12、如图,∠1=_____.
13、如图，若 △ABC ≌△DEF ，则∠E=
14、等腰三角形的两边长分别为5cm 和2cm ，则它的周长为________________。
15、如图：AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ， 你补充的条件是 ；
1
6、如图，E 点为ΔABC 的边AC 中点，CN ∥AB ，过E 点作直线交AB 与M 点，交CN 于N 点，若MB=6cm ，CN=4cm ，则AB=____________ cm
17、∆ABC 中，AD 是BC 上的中线，BE 是∆ABD 中AD 边上的中线，若∆ABC 的面积是24，则
∆ABE 的面积是________。
18、如图，在△ABC 中，AB=AC=8cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点。
（1）若∠C=700
，则∠A= ∠CBE= ， （2）若BC=5cm ，则△BCE 的周长是 ___ cm 。
19、墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平。
B'
C
B A
A'
第9题第6题 第7题 第10题
他拿来一个如下图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC ，
BC 边的中点D 处挂了一个重锤。
小明将BC 边与木条重合，观察此时重锤是否通过A 点。
如果重锤通过A 点，那么这根木条是水平的，这是因为：__________________________________________。
20、如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为 根．
三、解答题（共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
21、如图：已知∠AOB 和C 、D 两点， 求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB
两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）（8分）
22、如图，写出△ABC 的各顶点坐标， 并画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1， 再写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2 的各点坐标（不用画）。
（8分） 23、（10分）如图，AD 是△ABC 的外角平分线，交BC 的延长线于D 点，若∠B = 30º，
∠DAE = 55º，求∠ACD 的度数。
24、（10分）如图，DE AB E DF AC F ⊥⊥于，于，
BD CD BE CF ==若，
求证：AD BAC ∠平分
25. （12分） 已知：在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，点D 是AB 的中点，点E 是AB 边上一点．
（1）直线BF 垂直于直线CE 于点F ，交CD 于点G （如图①），求证：AE =CG ； （2）直线AH 垂直于直线CE ，垂足为点 H ，交CD 的延长线于点M （如图②），找出图
A
E
C
B
D
A C ·
·D
O
B
A
B
C
D E F
中与BE 相等的线段，并证明．
26、（12分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A 和李庄B 送水，已知张村A 、李庄B 到河边的距离分别为2km 和7km ，且张、李二村庄相距13km ． （1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； （2）如果铺设水管的工程费用为每千米3000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元?
八年级数学答案
一、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C
C
D
A
C
B
C
A
D
D
二、11、800
12、1200
13、1000
14、12CM 15、(A C ∠=∠答案不唯一） 16、10 17、6 18、40 30 12 19、三线合一 20、245 三、21、
线段CD 的垂直平分线与角AOB 的角平分线交点P
22、
A C · ·D
O B
P
A1 B2 C2
00
2355
110
3080
10010
DAE AD CAE
CAE
B ACB
ACD
∠=∠
∴∠=
∠=∴∠=
∴∠=-----
、解：，平分
，-----4分
分
246
8
BED CFD
AD BAC
∆≅∆------
∠--------
、解：分
平分分
25、解：⑴因为直线BF垂直于CE于点F,所以∠CFB=90°，
所以∠ECB+∠CBF=90°.
又因为∠ACE +∠ECB=90°，所以∠ACE =∠CBF---------2分.
因为AC=BC, ∠ACB=90°，所以∠A=∠CBA=45°.
又因为点D是AB的中点，所以∠DCB=45°-----------4分.
因为∠ACE =∠CBF，∠DCB=∠A，AC=BC，所以△CAE≌△BCG，
所以AE=CG.--------------7分
(2)BE=CM.
证明：∵∠ACB=90°,∴∠ACH +∠BCF=90°.
∵CH⊥AM，即∠CHA=90°,∴∠ACH +∠CAH=90°,∴∠BCF=∠CAH.------10分
∵CD为等腰直角三角形斜边上的中线,∴CD=AD.∴∠ACD=45°.
△CAM与△BCE中,BC=CA ,∠BCF=∠CAH,∠CBE=∠ACM,
∴△CAM ≌△BCE,∴BE=CM.--------12分
26、图4分
解：（1）作点A关于河边所在直线l的对称点A′，连接
A′B交l于P，则点P为水泵站的位置，此时，PA+PB
的长度之和最短，即所铺设水管最短---------------------8分
（2）过B点作l的垂线，过A′作l的平行线，设这两线
交于点C，则∠C=90°。
又过A作AE⊥BC于E；在中，
依题意得：BE=5，AB=13，
根据勾股定理可得：---------- 10分
∴由平移关系可得：A′C=AE=12，在Rt△B A′C中，∵BC=7+2=9，A′C=12，根据勾股定理可得：
∵PA=PA′，∴PA+PB=A′B=15。
∴最节省的铺设水管费用为：3000×15=45000（元）。
-------12分
B1
C1
A2。