受压构件截面承载力计算
(轴心)受压构件正截面承载力计算

(2)破坏特征 1)螺旋筋或焊接环筋在约束 核心混凝土的横向变形时产生 拉应力,当它达到抗拉屈服强 度时,就不再能有效地约束混 凝土的横向变形,构件破坏。 2)螺旋筋或焊接环筋外的混 凝土保护层在螺旋筋或焊接环 筋受到较大拉应力时就开裂, 故在计算时不考虑此部分混凝 土。
螺旋箍筋柱破坏情况
2.适用条件和强度提高原理 12(短柱) ; (1)适用条件:①l0 / d ②尺寸受到限制。 注意:螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济,一般不宜采用。 根据图7-8 所示螺旋箍筋柱截面 受力图式,由平衡条件可得到
150mm或15倍箍筋直径(取较大者)范围,则应设置复合箍 筋。
a)、b)S内设3根纵向受力钢筋
c)S内设2根纵向 受力钢筋
复合箍筋的布置
7.2 螺旋箍筋轴心受压构件
1.受力分析及破坏特征 (1)受力分析 螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作用 下所产生的侧向变形,对混凝土产生间接的被动侧向压力,
d cor As 01
S
As 01
As 0 S d cor
将式(2)代入式(1),则可得到
2
2 f s As 01 2 f s As 0 S 2 f s As 0 f s As 0 f s As 0 2 2 d cor S d cor S d cor 2 Acor d cor d cor 2 4
态、承载力计算;
2.配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形 态、承载力计算; 3.稳定系数的概念及其影响因素; 4.核心混凝土强度分析及强度计算;
5.普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。
7.1 普通箍筋轴心受压构件
1.钢筋混凝土轴心受压柱的分类
普通箍筋柱:配有纵筋 和箍筋的柱 (图7-1a)。 螺旋箍筋柱:配有纵筋 和螺旋筋或焊接环筋的 柱,(图7-1b)。 其中:纵筋帮助受压、承 担弯矩、防止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强 度和延性。
5.受压构件的截面承载力

x ¢ ¢ N e f b x ( a¢ 或: u 1 c s ) s s As ( h0 a s ) 2 h
e¢
1 f ¢ s f y s y ss fy b 1
2
ei a¢ s
当偏心距很小且轴力较大时,能使远离轴向力一侧 纵筋屈服 ——反向破坏。
二、小偏心受压构件的计算
已知截面参数,N和M,求As’和As 。
公式:
未知量个数
¢ ¢ N 1 f cbx f y As s s As
1 ss fy b 1
x ¢ ¢ ¢ N e 1 f c b x (h0 ) f y As (h0 a s ) 2
> b ––– 小偏心受压 ae
偏心受压构件的试验研究
As<< As’时 会有As fy
e0 N e0 N e0 N e0 N
As
ss
As’f y’
fc
As
ss
As’f y’
fc
As
ss
As’f y’
fc
As fy
As’f y’
fc
h0
h0
h0
h0
e0 N e0很小 As适 中
Байду номын сангаас
e0 N
e0较小
f'yA's
Nu b 1 fcbh0b f A f y As
' y ' s
若N N u b则为小偏心受压 若N N u b则为大偏心受压
当ei 0.3h0时,按小偏心受压计算 , 当ei 0.3h0时,可按大偏心受压计 算(但不一定为大偏压 )
受压构件的承载力计算

受压构件的承载力计算一、梁柱的承载力计算方法对于受压构件,在弹性范围内,可以采用弹性承载力计算方法。
弹性承载力计算方法是根据梁柱的理论,主要应用弹性力学原理和应变能平衡条件进行计算。
在弹性承载力计算之外,受压梁柱的承载力还受到稳定性要求的限制。
稳定性要求主要包括屈曲的要求和稳定的要求。
稳定性承载力计算方法就是根据稳定性要求来计算的。
二、承载力计算的基本原理和方法1.构件的截面形态与材料的力学性能有关。
几何形态方面,可以通过截面形心深度、截面形态系数和截面面积等参数来描述。
力学性能方面,主要包括材料的抗压强度、屈服强度和弹性模量等参数。
2.构件的边界条件与受力特性有关。
边界条件主要包括自由端的约束、内力的约束和约束条件等。
边界条件对构件的承载力有着直接的影响,需要进行准确的分析和计算。
3.构件的荷载和荷载组合也是影响承载力计算的重要因素。
荷载包括静力荷载和动力荷载,荷载组合则是不同荷载的叠加组合。
需要根据具体情况来确定荷载和荷载组合,并进行相应的计算。
假设一个矩形柱的尺寸为300mm×400mm,材料抗压强度为250MPa,弹性模量为200 GPa。
根据以上参数,可以进行如下步骤的承载力计算。
1.计算截面形态参数:矩形柱的形心深度h=400/2=200mm形态系数α=(h/t)f/π^2=2.692.弹性承载力计算:根据梁柱的理论,弹性承载力可通过以下公式计算:Pcr=(π^2*E*I)/(kl)^2其中,E为弹性模量,I为惯性矩,kl为有效长度系数。
惯性矩I=1/12*b*h^3=1/12*300*400^3=32,000,000mm^4有效长度系数kl可根据梁柱的边界条件和约束情况进行计算。
假设矩形柱两端均固定,则kl=0.5代入以上参数,可以得到弹性承载力Pcr=200,000N=200kN。
3.稳定性承载力计算:稳定性承载力计算主要包括屈曲的要求和稳定的要求。
对于矩形柱,屈曲要求可通过欧拉公式计算,稳定的要求可通过查表确定。
矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算

矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算一、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 (一)大偏心受压构件正截面受压承载力计算(1)计算公式由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件,可以得到下面两个基本计算公式:s y s y c A f A f bx f N -+=''1α (7-23)()'0''012a h A f x h bx f Ne s y c -+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=α (7-24)式中: N —轴向力设计值;α1 —混凝土强度调整系数;e —轴向力作用点至受拉钢筋A S 合力点之间的距离;a he e i -+=2η (7-25) a i e e e +=0 (7-26)η—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数,按式(7-22)计算;e i —初始偏心距;e 0 —轴向力对截面重心的偏心距,e 0 =M/N ;e a —附加偏心距,其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者; x —受压区计算高度。
(2)适用条件1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度,要求b x x ≤ (7-27)式中 x b — 界限破坏时,受压区计算高度,o b b h x ξ= ,ξb 的计算见与受弯构件相同。
2) 为了保证构件破坏时,受压钢筋应力能达到屈服强度,和双筋受弯构件相同,要求满足:'2a x ≥ (7-28) 式中 a ′ — 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。
(二)小偏心受压构件正截面受压承载力计算(1)计算公式根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得s s s y c A A f bx f N σα-+=''1 (7-29)⎪⎭⎫ ⎝⎛'-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s s y c a h A f x h bx f Ne 0''012α (7-30) ()'0''1'2s s s s c a h A a x bx f Ne -+⎪⎭⎫⎝⎛-=σα (7-31)式中 x — 受压区计算高度,当x >h ,在计算时,取x =h ;σs — 钢筋As 的应力值,可根据截面应变保持平面的假定计算,亦可近似取:y b s f 11βξβξσ--=(7-32)要求满足:y s y f f ≤≤σ'x b — 界限破坏时受压区计算高度,0h x b b ξ=;b ξξ、 — 分别为相对受压区计算高度 x/h 0和相对界限受压区计算高度x b /h 0 ;'e e 、′— 分别为轴向力作用点至受拉钢筋A s 合力点和受压钢筋A s ′合力点之间的距离 a he e i -+=2η (7-33) ''2a e he i --=η (7-34) (2)对于小偏心受压构件当bh f N c >时,除按上述式(7-30)和式(7-31)或式(7-32)计算外,还应满足下列条件:()()s s y c a a h A f h h bh f e e a h N -+⎪⎭⎫⎝⎛-≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡---'0''00'22 (7-35 )式中 '0h — 钢筋's A 合力点至离纵向较远一侧边缘的距离,即s a h h -='0。
轴心受压构件正截面承载力计算

0 Nd Nu 0.9( fcd Acor kfsd As0 As fsd )
k —— 间接钢筋的影响系数,混凝土强度C50
及以下时,k=2.0;C50-C80取k=2.0-1.7,中 间直线插入取值。
混凝土 强度
k
≤C50 2.0
C55 C60 C65 C70 C75 C80 1.95 1.90 1.85 1.80 1.75 1.70
例题2:圆形截面轴心受压构件,直径为450mm, 计算长度2.25m, 轴向压力设计组合值Nd=2580kN, 纵筋用HRB335级,箍筋用R235级,混凝土强度等 级为C25。I类环境条件,安全等级二级,试进行构 件的配筋设计。
2.25512 1%
0.45
As1%4 4520 15m 902m
A co r45 420 30 119 m3 2m 99
f s d —— 间接钢筋的强度;
Acor —— 构件的核心截面面积;
A s 0 —— 间接钢筋的换算面积,As0
dcor As01
S
;
A s 0 1 —— 单根间接钢筋的截面面积;
S —— 间接钢筋的间距;
轴心受压构件正截面承载力计算
6.2 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件 四、 螺旋箍筋轴压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 五、正截面承载力计算 2.截面设计之二(尺寸未知):
如果尺寸未知,则 先假设一个ρ′,令稳定系数φ=1; 求出截面面积A,取整; 重新计算φ,求As′.
例题略。
轴心受压构件正截面承载力计算
6.1 配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件
主要和构件的长细比有关,长细比越大,稳定 系数 越小。
第六章受压构件截面承载力计算

第六章受压构件截面承载力计算受压构件包括柱、短杆、墙等结构中的竖向构件。
在受到外部压力的作用下,受压构件会产生内部应力,当该应力超过材料的承载能力时,结构就会发生破坏。
因此,了解受压构件截面的承载能力非常重要,可以保证结构的安全性。
截面承载力计算按照材料的不同分类,一般分为钢材和混凝土结构的计算方法。
以下将分别介绍这两种材料的截面承载力计算方法。
钢材截面承载力计算方法:1.确定边缘受压构件的型式,常见的有矩形、L形、T形和带肋板等,根据构件的几何形状,选择相应的计算方法。
2.通过截面分析,确定构件的有效高度和宽度。
3.确定截面的截面系数,根据构件的几何形状和受力状态,计算出截面系数。
4.根据材料的特性,计算出计算强度和材料的安全系数。
5.通过计算公式,结合以上参数,得出受压构件的截面承载力。
混凝土结构截面承载力计算方法:1.确定混凝土的试验结果,包括抗压强度、抗弯强度等。
2.根据受压构件的几何形状和受力状态,计算出截面的面积和惯性矩。
3.确定混凝土的计算强度和材料的安全系数。
4.根据截面形状和受力状态,选取相应的公式,计算出截面承载力。
5.根据所得结果,进行合理的构造设计。
在受压构件截面承载力计算中,不同材料的计算方法有所不同,但都需要考虑材料的特性和截面的几何形状。
此外,还需要参考相关的标准和规范,以确保计算结果的准确性和可靠性。
总而言之,受压构件截面承载力计算是一个复杂而重要的工作,需要考虑多个因素,包括材料的特性、截面的几何形状和受力状态等。
通过合理的计算方法和准确的数据,可以确定受压构件的最大承载能力,保证结构的安全性和稳定性。
受压构件截面承载力计算

受压构件截面承载力计算
受压构件截面承载力计算是结构工程中的重要计算内容之一、在设计
受压构件时,需要保证构件的承载力不低于设计要求,以确保结构的安全
性和稳定性。
受压构件截面承载力的计算涉及到材料力学、截面形状和尺寸,以及截面临界状态等多个因素。
以下是受压构件截面承载力计算的基
本步骤和方法。
1.分析受压构件的材料力学性能:首先需要确定受压构件的材料类型
和性能参数,包括弹性模量、屈服强度、抗压强度等。
这些参数可以在材
料手册中查找或者进行材料试验获得。
2.确定构件的截面几何特征:受压构件的截面形状决定了其承载能力。
常见的受压构件截面形状包括矩形、圆形、T形、工字形等。
需要根据实
际情况确定构件的截面几何参数,如截面面积、惯性矩、受压边缘等。
3.计算截面承载能力:使用截面承载能力公式或者截面性能表格,根
据受压构件的材料性能和截面几何特征计算截面的承载能力。
常用的计算
方法有强度设计法、极限状态设计法和变形极限设计法等。
4.考虑临界状态和稳定性:受压构件在承载过程中可能会出现临界状
态和稳定性问题,如屈曲、侧扭、局部稳定等。
需根据受压构件的长度、
约束条件、支承条件等因素,对构件进行临界状态和稳定性分析,以确保
构件在正常使用条件下不会失稳。
总结起来,受压构件截面承载力计算是一项复杂的工作,需要综合考
虑材料力学、截面形状和尺寸、临界状态和稳定性等多个因素。
设计工程
师需要有扎实的结构力学和材料力学基础,以及丰富的实际工程经验,才
能进行准确可靠的受压构件截面承载力计算。
钢结构受压构件截面承载力计算

偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压短柱的破坏形态试验表明,钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。
1.受拉破坏形态受拉破坏又称大偏心受压破坏,它发生于轴向力N的相对偏心距较大,且受拉钢筋配置得不太多时。
受拉破坏形态的特点是受拉钢筋先达到屈服强度,导致压区混凝土压碎,是与适筋梁破坏形态相似的延性破坏类型。
构件破坏时,其正截面上的应力状态如上图(a)所示;构件破坏时的立面展开图见下图(b)。
2.受压破坏形态受压破坏形态又称小偏心受压破坏,截面破坏是从受压区开始的,发生于以下两种情况。
(1)当轴向力N的相对偏心距较小时,构件截面全部受压或大部分受压,如图(a)或下图(b)所示的情况。
(2)当轴向力的相对偏心距虽然较大,但却配置了特别多的受拉钢筋,致使受拉钢筋始终不屈服。
破坏时,受压区边缘混凝土达到极限压应变值,受压钢筋应力达到抗压屈服强度,而远侧钢筋受拉而不屈服,其截面上的应力状态如下图(a)所示。
破坏无明显预兆,压碎区段较长,混凝土强度越高,破坏越带突然性,见下图(c)。
总之,受压破坏形态或称小偏心受压破坏形态的特点是混凝土先被压碎,远侧钢筋可能受拉也可能受压,但都不屈服,属于脆性破坏类型。
在“受拉破坏形态”与“受压破坏形态”之间存在着一种界限破坏形态,称为“界限破坏”。
它不仅有横向主裂缝,而且比较明显.。
其主要特征是:在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时、受压区混凝土被压碎。
界限破坏形态也属子受拉破坏形态。
长柱的正截面受压破坏试验表明,钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后,会产生纵向弯曲。
但长细比小的柱,即所谓“短柱”,由于纵向弯曲小,在设计时一般可忽略不计。
对于长细比较大的柱则不同,它会产生比较大的纵向弯曲,设计时必须予以考虑。
下图是一根长柱的荷载一侧向变形(N -f)实验曲线。
偏心受压长柱在纵向弯曲影响下‘可能发生两种形式的破坏。
长细比很大时,构件的破坏不是由于材料引起的,而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的,称为“失稳破坏”。
受压构件正截面承载力典型算例(1)

= 5724.35kN 按公式(55)计算
N u普 = 0.9j( f c A + f y¢As¢ ) = 0.9 ´ 0.928 ´ (14.3 ´196250 + 300 ´ 6872) = 4065.73kN
N u螺 = 5724.35 > Nu普=4065.73 N u螺 / N u普 = 5724.35 / 4065.73 = 1.4 < 1.5
=
40 mm,选用
C40
混凝土和
HRB400
级钢筋,柱的计算长度为
4.5m。
求该柱的截面配筋 As 和As' 。
【解】本例题属于截面设计类
(1)确定基本参数
C40
混凝土
fc
= 19.1N/mm2;HRB400
钢筋
fy
=
f
' y
= 360 N/mm2;a1
= 1.0 ,ξb=0.52
h0 = h - as = 600 - 40 = 560 mm
(1)确定基本参数
C20 混凝土
fc
= 9.6 N/mm2;HRB335
级钢筋
fy
=
f
' y
= 300 N/mm2;a1
= 1.0 ,ξb=0.55
一类环境,c=30mm,取 as
=
a
' s
= 40 mm, h0
=
h - as
=
400 - 40
= 360 mm
(2)大小偏压的判别
e0
=M N
159 ´ 10 6 =N300 ´ 0 3h =1+
1
çæ l0
2
÷ö z
3受压构件截面承载力计算

3受压构件截面承载力计算受压构件截面承载力计算指的是根据构件材料和几何形状对受压构件的最大承载能力进行估算和计算的过程。
在工程设计和结构分析中,准确计算截面承载力对于保证结构的安全性和经济性至关重要。
受压构件一般是指在受纵向压力作用下,梁、柱、墙等构件的截面。
构件材料可以是钢材、钢筋混凝土、木材等。
常见的受压构件截面形状有矩形、圆形、T形、L形等。
截面承载力计算的基本步骤如下:1.截面区域的几何形状计算:根据构件的型号和梁、柱的跨度、高度等参数,计算出截面区域的几何形状,如截面面积、惯性矩、截面模数等。
2.材料的力学性质计算:根据构件所采用的材料,查找相应的力学性质数据,如弹性模量、屈服强度、抗压强度等。
3.塑性计算和极限状态设计:根据构件所处的工况和受力情况,进行塑性计算和极限状态设计。
塑性计算是指构件材料在超过屈服强度后,发生塑性变形的计算。
极限状态设计是指在允许的极限荷载状态下,不发生塑性变形的构件设计。
4.受压构件的稳定计算:对于长细比较大的构件,需要进行稳定计算,考虑构件在受压状态下的侧扭承载能力和稳定性。
5.弯曲和剪切计算:受压构件在受力时,还会发生弯曲和剪切作用,需要进行相应的计算。
6.验算和比较:完成上述计算后,进行验算和比较,检查计算结果是否满足设计要求和规范规定。
需要注意的是,截面承载力的计算一般采用强度理论和极限平衡理论进行,计算结果应该参考相应的设计规范和标准。
总结起来,受压构件截面承载力的计算包括几何形状的计算、材料性质的计算、塑性计算和极限状态设计、稳定性计算、弯曲和剪切计算等步骤。
对于不同的构件材料和几何形状,计算方法有所不同,需要根据具体情况进行估算和计算。
矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算

1.当 bh0 x h 时, 钢筋应力由下式计算
s
cu
Es
(
h0
x
1)
由(5-1)可求得NU
0Nd fcdbx fsd As s As
2.当 x 时h,取 求x得 钢h 筋应力
力NU1
近偏心侧破坏
再由(s 5-1)求得截面承载
由公式(5-7)求截面承载力NU2 远偏心侧破坏
构件截面承载力为NU1, NU2中较小者
2)垂直于弯矩作用平面内的截面承载力复核
《公桥规》规定,对于偏心受压构件除应计算弯矩作用 平面内的强度外,尚应按轴心受压构件复核垂直于弯矩作 用平面内的强度。这时,不考虑弯矩作用,而按轴心受压
1、截面设计 大、小偏心偏心受压构件的初步判别
根据经验, 当 e0 0.时3h0,可假定截面为大偏心受压;当 时,可e假0 定0.截3h0面为小偏心受压。
注意:仅适用于矩形截面
1)当e0 0.3时h0
第一种情况:
已知:b h
求: As 、As'
Nd Md
fcd
f sd
(两个方程三个未知数)
解:(1)取 b 即x bh0
fcd b
as'
)]
➢当 2as x 时bh,0
As
fcdbx
f
' sd
As'
0 Nd
f sd
➢当 x ,bh且0
时x, 2as
令 x ,2则a可s 求得
As
0 Nd es
fsd (ho as )
2)当 e0 0时.3h0
已知:b h N d M d
f cd
f sd
f sd
l0
受压构件截面承载力计算

《规范》规定,轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%;当混凝土强度等级大于C50时不应小于0.6%;一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%,受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。
全部纵向钢筋的配筋率按r =(A's+As)/A计算,一侧受压钢筋的配筋率按r '=A's/A计算,其中A为构件全截面面积。
纵筋的作用: ◆ 协助混凝土受压以减少截面尺寸 受压钢筋最小配筋率:0.6% (单侧0.2%) ◆ 承担可能存在的弯矩作用 ◆可防止构件的突然脆性破坏 ◆减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。 实验表明,收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移,从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限,钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。
纵向钢筋的保护层厚度要求见表4-3,且不小于钢筋直径d。
对水平浇筑的预制柱,其纵向钢筋的最小应按梁的规定取值。
1
2
3
4
5
第六章 受压构件的截面承载力
6.5 受压构件一般构造要求
本 章 目 录
第六章 受压构件的截面承载力
6.1 轴心受压构件的承载力计算
配有纵筋及螺旋箍筋柱
6.1 轴心受压构件的承载力计算
截面形状和尺寸: ◆ 采用矩形截面,单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。 ◆ 圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。 ◆ 柱的截面尺寸不宜过小,一般应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。 ◆ 当柱截面的边长在800mm以下时,一般以50mm为模数,边长在800mm以上时,以100mm为模数。
受压构件中箍筋应采用封闭式,其直径不应小于d/4,且不小于6mm,此处d为纵筋的最大直径。
轴心受压构件正截面承载力计算

轴心受压构件正截面承载力计算首先,要计算轴心受压构件的正截面承载力,我们需要了解构件的几何参数,例如截面的尺寸和形状,以及构件的材料特性,如弹性模量和抗压强度等。
下面介绍一种常用的计算方法,即欧拉公式。
欧拉公式适用于细长的杆件,可以计算其承载力。
根据欧拉公式,轴心受压构件的正截面承载力可以表示为:Pcr = (π^2 * E * I) / (Lr)^2其中,Pcr 是构件的临界承载力,E 是构件的弹性模量,I 是构件截面的惯性矩,Lr 是约化长度。
对于不同的构件形状,惯性矩I的计算公式也不同。
以下是一些常见形状的惯性矩计算公式:1.矩形截面:I=(b*h^3)/12,其中b是截面的宽度,h是截面的高度;2.圆形截面:I=π*(d^4)/64,其中d是截面的直径;3.方管截面:I=(b*h^3-(b'*h')^3)/12,其中b是外边框的宽度,h是外边框的高度,b'是内边框的宽度,h'是内边框的高度。
约化长度Lr的计算取决于构件的边界条件。
以下是一些常见边界条件的约化长度计算公式:1.双端固定支承:Lr=L;2.一端固定支承、一端支座支承:Lr=0.7*L;3.双端支座支承:Lr=2*L。
通过使用上述公式,我们可以计算出轴心受压构件的正截面承载力。
需要注意的是,上述公式是基于一些理想化假设和条件下推导得出的,实际工程中还需要考虑一些因素,例如构件的稳定性和局部细部构造等。
因此,在实际设计中,应该根据具体情况综合考虑各种因素,并结合相关的规范和标准进行设计和验证,以确保构件的安全性和可靠性。
总之,轴心受压构件正截面承载力计算是工程设计中的重要环节。
通过合理的参数选择和计算,可以确定构件能够安全承受的最大压力,从而保证结构的安全和可靠性。
一般构造轴心受压构件截面承载力计算

4.1.2截面形式及尺寸 柱截面一般采用方形或矩形,特殊情况下
也可采用圆形或多边形等。 柱截面的尺寸主要根据内力的大小、构件
的长度及构造要求等条件确定。 柱截面尺寸不宜过小,一般现浇钢筋混凝
土柱截面尺寸不宜小于 250mm × 250mm。为 了施工支模方便,柱截面尺寸宜使用整数,800 mm及以下的截面宜以50mm 为模数,800mm 以上的截面宜以100mm 为模数。
; Acor
dc2or
4
d cor——构件的核心直径,按间接钢筋内表面确定;
Asso ——间接钢筋的换算截面面积;Asso
dcor Ass1
s
Ass1 ——单肢箍筋的截面面积。
4.1一般构造要求
4.1.1材料强度等级 为了减小构件的截面尺寸,节省钢材,宜采用
较高强度等级的混凝土。一般柱中采用 C25及以上 等级的混凝土,对于高层建筑的底层柱,必要时可 采用高强度等级的混凝土。
受压钢筋一般采用 HRB335 级、 HRB400 级和 RRB400 级;箍筋一般采用 HPB235 级、 HRB335 级钢筋。
在此加荷实验中,因为钢筋与混凝土之间存在着粘结力, 所以它们的压应变是相等的,当加荷较小时,构件处于弹性 工作阶段,荷载与钢筋和混凝土的应力基本上是线性关系, 随着荷载的增加,混凝土的塑性变形有所发展,混凝土应力 增加得愈来愈慢,而钢筋应力增加要快得多。当短柱破坏时, 一般是纵筋先达到屈服强度,此时混凝土的极限应变为0.002, 也即此时混凝土达到轴心抗压强度,而相应的纵向钢筋应力值 为400N/mm2 ,对于热轧钢筋已达到屈服强度,但对于屈服强 度超过的钢筋,其受压强度设计值只能取400N/mm2 ,因此, 在普通受压构件中采用高强钢筋作为受压钢筋不能充分发挥其 高强度的作用,是不经济的。
混凝土受压构件正截面受压承载力的计算方法

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钢筋混凝土受压构件—T形截面承载力计算

fA 0.813 1.5 0.3106 365 .85 103 N 365 .85kN
(3)轴向力作用于截面A点时的承载力
e=y1-0.1=0.169-0.1=0.069m<
0.6y1=0.6×0.169=0.101m
e 0.069 0.164 ,β=12.38,查表,得: = 0.477
12
12
=0.00434m4
i I 0.00434 0.12m
A
0.3
T形截面折算厚度hT=3.5i=3.5×0.12=0.42m (2)轴向力作用于截面重心O点时的承载力
பைடு நூலகம்
H0 hT
1.0 5.2 0.42
12.38
查表,得: = 0.813
查表得砌体抗压强度设计值f=1.5Mpa,则承载力为
hT 0.42
则承载力为
fA 0.477 1.5 0.3106 214 .65 103 N 214 .65kN
提示:本例是T形截面受压构件的计算。 1、截面折算厚度hT的计算,关键是截面几何特征值
的计算;
2、当轴向力偏心距为69mm时,承载力降低41.33%。
条件:如图所示带壁柱窗间墙,采用MU10烧结多孔砖和M5 混合砂浆砌筑,施工质量控制等级为B级,计算高度 H0=5.2m。 计算:当轴向力分别作用于该墙截面重心O点及A点时的承 载力。
带壁柱砖墙截面图
解:(1)截面几何特征值计算 截面面积A=1×0.24+0.24×0.25=0.3m2,取γa=1.0 截面重心位置
1 0.24 0.12 0.24 0.25 0.24 0.25
y1
0.3
2 0.169m
y2=0.49-0.169=0.321m
(完整版)矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算

矩形截面偏心受压构件正截面的承载力计算一、矩形截面大偏心受压构件正截面的受压承载力计算公式 (一)大偏心受压构件正截面受压承载力计算(1)计算公式由力的平衡条件及各力对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件,可以得到下面两个基本计算公式:s y s y c A f A f bx f N -+=''1α (7-23)()'0''012a h A f x h bx f Ne s y c -+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=α (7-24)式中: N —轴向力设计值;α1 —混凝土强度调整系数;e —轴向力作用点至受拉钢筋A S 合力点之间的距离;a he e i -+=2η (7-25) a i e e e +=0 (7-26)η—考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数,按式(7-22)计算;e i —初始偏心距;e 0 —轴向力对截面重心的偏心距,e 0 =M/N ;e a —附加偏心距,其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20㎜中的较大者; x —受压区计算高度。
(2)适用条件1) 为了保证构件破坏时受拉区钢筋应力先达到屈服强度,要求b x x ≤ (7-27)式中 x b — 界限破坏时,受压区计算高度,o b b h x ξ= ,ξb 的计算见与受弯构件相同。
2) 为了保证构件破坏时,受压钢筋应力能达到屈服强度,和双筋受弯构件相同,要求满足:'2a x ≥ (7-28) 式中 a ′ — 纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离。
(二)小偏心受压构件正截面受压承载力计算(1)计算公式根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得s s s y c A A f bx f N σα-+=''1 (7-29)⎪⎭⎫ ⎝⎛'-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=s s y c a h A f x h bx f Ne 0''012α (7-30) ()'0''1'2s s s s c a h A a x bx f Ne -+⎪⎭⎫⎝⎛-=σα (7-31)式中 x — 受压区计算高度,当x >h ,在计算时,取x =h ;σs — 钢筋As 的应力值,可根据截面应变保持平面的假定计算,亦可近似取:y b s f 11βξβξσ--=(7-32)要求满足:y s y f f ≤≤σ'x b — 界限破坏时受压区计算高度,0h x b b ξ=;b ξξ、 — 分别为相对受压区计算高度 x/h 0和相对界限受压区计算高度x b /h 0 ;'e e 、′— 分别为轴向力作用点至受拉钢筋A s 合力点和受压钢筋A s ′合力点之间的距离 a he e i -+=2η (7-33) ''2a e he i --=η (7-34) (2)对于小偏心受压构件当bh f N c >时,除按上述式(7-30)和式(7-31)或式(7-32)计算外,还应满足下列条件:()()s s y c a a h A f h h bh f e e a h N -+⎪⎭⎫⎝⎛-≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡---'0''00'22 (7-35 )式中 '0h — 钢筋's A 合力点至离纵向较远一侧边缘的距离,即s a h h -='0。
钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算

2、受压破坏(小偏心受压) As受压不屈服
As受拉不屈服
As受压屈服
As受压屈服时 As受压屈服判断条件
大小偏心近似判据 真实判据
不对称配筋
大偏心受压不对称配筋 小偏心受压不对称配筋
实际工程中,受压构件常承受变号弯矩作用,所以采用对 称配筋 对称配筋不会在施工中产生差错,为方便施工通常采用对 称配筋
随l 0/h的增加而减小,通过乘一个修正系数ζ2(称为偏
心受压构件长细比对截面曲率的影响系数)
实际考虑是在初始偏心距ei 的基础上×η
上节课总结
一、初始偏心距
e0=M/N
附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值, h是指偏心方向的截面尺寸。
二、两类偏心受压破坏的界限
ξ ≤ξb, 受拉钢筋先屈服,然后混凝土压碎-
1、大偏心受压 x=N/a1 fcb
若x=N /a1 fcb<2a",可近似取x=2a",对受压钢筋合力点取矩可
e" = hei - 0.5h + a"
2、小偏心受压 x=N /a1 fcb>
对称配筋截面设计
对称配筋截面校核 例5-9、5-10及5-11 构造要求(配筋率问题讲解) 作业:5.4、5.5、5.6、5.7、5.8
对称配筋
大偏心受压对称配筋 小偏心受压对称配筋
非对称配筋矩形截面
截面设计
按e i ≤ 0.3h0按小偏心受压计算
若ei > 0.3h0先按大偏心受压计算, (ξ≤ξb确定 为大偏心受压构件。若求得的ξ>ξb时,按小
偏心受压计算。) 强度复核
一s 不对称配筋截面设计 1 s 大偏心受压(受拉破坏)
受压构件正截面承载力计算
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c
Nc
《规范》取混凝土峰值应力时最大压应变为0.002,相 应的 s=0=0.002, s ' 0.002Es 0.002 200000 400N / mm2 轴心受压短柱axial compression short column ,当钢筋的强度超 过400N/mm2时,其强度得不到充分发挥,在计算构件承载 力时钢筋屈服强度只能取400N/mm2。
2015/12/26
二、轴心受压构件-螺旋(焊环)箍筋柱
2f y Ass 0 ) N Nu 0.9( fc Acor f y As
Axial force of core concrete bearing without lateral constraint Axial force of longitudinal compression bars bearing Increased bearing capacity after constraint of spiral stirrups
2015/12/26
二、轴心受压构件
分类: 普通箍筋柱
Ordinary stirrup column
螺旋箍筋柱
Spiral stirrup column
Õ Í Æ ¨¸ Ö ¹ ¿ Ö ù
Ý Ð Â ý ¸ Ö ¹ ¿ Ö ù
2015/12/26
二、轴心受压构件
分类:
根据构件的长细比slenderness ratio(柱子的计算长度l0与柱子的 截面回转半径i之比)的不同,轴 心受压构件可分为短柱short column (对一般截面l0/i≤28;对矩形截面 l0/b≤8,b为短边尺寸)和长柱long column 。
ห้องสมุดไป่ตู้
Nu 试验表明,当混凝土强度等级大于C50时, 间接钢筋对构件受压承载力的影响将减小。 Nu f c Acor f y ' As '2f y Ass 0 间接钢筋对混凝土约束的折减 系数,小于C50时为1,C80时 为0.85,其间线性内插 受压承载力应满足
N N u 0.9( f c Acor f y ' As '2f y Ass 0 )
Ass 0 dcor Ass1 / s
核心区混凝土的截面积
2015/12/26
二、轴心受压构件-螺旋(焊环)箍筋柱
根据轴向力的平衡条件
r
f y Ass 0 2 Acor
As’ fy’ fcc
N u f cc Acor f y ' As ' ( f c 4 r ) Acor f y ' As ' f c Acor f y ' As '2 f y Ass 0
s
s
dcor fyAss1
当箍筋屈服时r达最大值,此时
2
y ss1
fA d 2 f y Ass 1 202 r sin d cor s rd cor s 2
箍筋间距s范围内螺 旋箍筋的受力状态 间接钢筋的换算面积
r
2 f y Ass 1 sd cor
2 f y Ass 1d cor f y Ass 0 2 d cor 2 Acor 4 s 4
2015/12/26
二、轴心受压构件
一般说明
钢筋混凝土轴心受压构件中应配置纵筋和箍筋。 ①纵筋作用: 与混凝土共同承担纵向压力,提高构件正截面受压承载力;
抵抗因偶然偏心在构件受拉边产生的拉应力;
改善构件延性,减小混凝土不均匀影响; 承担由于混凝土收缩、温度变化等产生的拉力。 ②箍筋作用: 保证钢筋骨架的整体刚度,保证纵筋的正确位置; 为纵筋提供侧向支撑,防止纵向钢筋的压屈; 提供侧向约束,使混凝土侧向受压;
Stability factor
Nu
N fc A 0.9 As ' fy'
' max 5%, 增大截面尺寸 ' min , 减小截面尺寸
2015/12/26
二、轴心受压构件-普通箍筋柱
C60以上强度等级的混凝土,受压构件全部纵筋最小配筋率 按表中规定增加0.10;受压构件的全部纵筋和一侧纵筋的配筋率 均应按构件的全截面面积计算。
Common reinforced concrete column Plain concrete column
spiral stirrup reinforced concrete column
Nc
螺旋箍筋屈服,核心部分砼强 度不再提高,被压碎,构件破 坏
load-stress relation
螺旋箍筋犹如套筒,限制了核心混凝土横向变形,使 其处于三向受压状态。又称螺旋箍筋为“间接钢筋”。
2015/12/26
二、轴心受压构件-普通箍筋柱
钢筋混凝土短柱达到最大压应力时的压应变 值为0.0025~0.0035,《规范》偏于安全地取混 凝土峰值应力peak stress时最大压应变为0.002,因 此,受压构件破坏时,一般是纵筋先屈服,最后 混凝土达到极限压应变ultimate compression strain , 构件破坏。
2015/12/26
二、轴心受压构件-螺旋(焊环)箍筋柱
3.承载力计算Calculating (a) of bearing capacity (b)
Compression strength of constraint concrete cc Lateral 2 compression
(c)
f f c 4 r
2015/12/26
二、轴心受压构件-普通箍筋柱
截面尺寸初估
' (1.5% ~ 2%)经济配筋率 暂取 1
As' ' A
N N u 0.9 ( f c A f y ' As ' )
N A 0.9 ( f c f y ' ' )
2015/12/26
0.5-
2.承载力计算公式Calculation formula of bearing capacity
当配筋率大于3% 时,改为A-As’
As’ fy’
fc
N N u 0.9 ( f c A f y ' As ' )
为保持与偏心受压构件承 载力计算具有相近的可靠 度而引入的修正系数 稳定系数
l0 / i
和长细比slenderness ratio(l0/b(矩形截面)) 直接相关
稳定系数的取值详见教材表5.1
2015/12/26
二、轴心受压构件-普通箍筋柱
构件计算长度l0与构件两端支承情况有关 两端铰支: l0=l; 一端固定一端铰支: l0=0.7l; 两端固定时:l0=0.5l; 一端固定一端自由: l0=2l
一、概述
以承受轴向力为主的构件属于受压构件。
理想的轴压构 件几乎不存在,实 际工程中偏压构件 应用十分广泛。
(a)Ö á Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
(b)µ ¥ Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
(c)Ë « Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
axial compression one-eccentric compression two-eccentric compression
2015/12/26
二、轴心受压构件
轴向力作用线与构件截面形心轴重合的构 件,称为轴心受力构件Axial bearing member。
压 压 压
拉
拉
桁架结构中的拉、压杆
以恒载为主的多层 多跨房屋的内柱和 屋架的受压腹杆
2015/12/26
二、轴心受压构件
实际工程中由于施工误差、材料的不均匀性、荷载作用位置 的不确定性,理想的轴心受压构件是不存在的。 研究轴心受压构件的原因Research reasons of axial compression member: 以恒载为主的多层房屋内柱和屋架的斜压腹杆等,所承 受的弯矩往往很小,可忽略不计; 用于偏心受压构件垂直于弯矩平面的受力验算; 用于偏心受压构件正截面承载力设计值的上限条件;
典型的偏压破坏
l0 8 b
长柱的承载力<短柱的 承载力(相同材料、截 面和配筋)
《规范》采用稳定系数 stability factor 表示长柱承载 力降低程度,其值主要 与构件的长细比有关。 2015/12/26
二、轴心受压构件-普通箍筋柱
i I/A
长 N cu 稳定系数 短 N cu Stability factor
2015/12/26
二、轴心受压构件-普通箍筋柱
1.试验研究-short column
steels yielding
l0 8 b
Nc As
Concrete crushing
Nc
h
b
A
o
l
混凝土压碎
Nc 钢筋凸出
第一阶段:弹性阶段elastic stage
第二阶段:混凝土塑性变形,弹塑性阶段
elastic plastic stage 第三阶段:破坏阶段failure stage
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二、轴心受压构件-螺旋(焊环)箍筋柱
注意Attention •承载力设计值design value of bearing capacity不宜大于普通箍柱
ordinary stirrup column承载力的1.5倍,以免保护层过早脱落
•l0/d>12时,不考虑箍筋stirrup的有利作用
两类偏心受压构件的判别方法
熟悉偏心受压构件的二阶效应second-order effects及计算方法 掌握两类偏心受压构件正截面承载力normal section bearing capacity 的计算方法; 熟悉受压构件的构造要求construction requirements