受压构件截面承载力计算

floor slabs
framework
受压构件Compression member （柱）往往在结构中具有重要作
用，一旦产生破坏，往往导致整个结构损坏，甚至倒塌。
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本章重点(Emphasis)
掌握轴心受压构件axial compression member正截面承载力计算方法 了解偏心受压构件eccentric compression member的受力特性；掌握
即按普 •按上式所算承载力小于普通箍柱承载力时，取后者 通箍筋 柱计算
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二、轴心受压构件－普通箍筋柱
1.试验研究－长柱long column
各种偶然因素造成的初始偏 心矩initial eccentric moment在截面上产 生附加的弯矩additional moment 和侧 向挠度lateral deflection ，使得长柱受wenku.baidu.com轴力和弯矩共同作用，最终发生 纵向弯曲破坏longitudinal flexural failure 甚至失稳破坏。
2.承载力计算公式Calculation formula of bearing capacity
当配筋率大于3% 时，改为A－As’
As’ fy’
fc
N N u 0.9 ( f c A f y ' As ' )
为保持与偏心受压构件承 载力计算具有相近的可靠 度而引入的修正系数 稳定系数
l0 / i
和长细比slenderness ratio（l0/b（矩形截面）） 直接相关
稳定系数的取值详见教材表5.1
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二、轴心受压构件－普通箍筋柱
构件计算长度l0与构件两端支承情况有关 两端铰支： l0＝l； 一端固定一端铰支： l0＝0.7l; 两端固定时：l0＝0.5l; 一端固定一端自由： l0＝2l
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二、轴心受压构件
一般说明
钢筋混凝土轴心受压构件中应配置纵筋和箍筋。 ①纵筋作用: 与混凝土共同承担纵向压力，提高构件正截面受压承载力；
抵抗因偶然偏心在构件受拉边产生的拉应力；
改善构件延性，减小混凝土不均匀影响； 承担由于混凝土收缩、温度变化等产生的拉力。 ②箍筋作用: 保证钢筋骨架的整体刚度，保证纵筋的正确位置； 为纵筋提供侧向支撑，防止纵向钢筋的压屈； 提供侧向约束，使混凝土侧向受压；
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二、轴心受压构件－普通箍筋柱
钢筋混凝土短柱达到最大压应力时的压应变 值为0.0025～0.0035，《规范》偏于安全地取混 凝土峰值应力peak stress时最大压应变为0.002，因 此，受压构件破坏时，一般是纵筋先屈服，最后 混凝土达到极限压应变ultimate compression strain ， 构件破坏。
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二、轴心受压构件－螺旋（焊环）箍筋柱
3.承载力计算Calculating (a) of bearing capacity (b)
Compression strength of constraint concrete cc Lateral 2 compression
(c)
f f c 4 r
Nu 试验表明，当混凝土强度等级大于C50时， 间接钢筋对构件受压承载力的影响将减小。 Nu f c Acor f y ' As '2f y Ass 0 间接钢筋对混凝土约束的折减 系数，小于C50时为1，C80时 为0.85，其间线性内插 受压承载力应满足
N N u 0.9( f c Acor f y ' As '2f y Ass 0 )
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二、轴心受压构件
分类： 普通箍筋柱
Ordinary stirrup column
螺旋箍筋柱
Spiral stirrup column
Õ Í Æ ¨¸ Ö ¹ ¿ Ö ù
Ý Ð Â ý ¸ Ö ¹ ¿ Ö ù
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二、轴心受压构件
分类：
根据构件的长细比slenderness ratio（柱子的计算长度l0与柱子的 截面回转半径i之比）的不同，轴 心受压构件可分为短柱short column (对一般截面l0/i≤28；对矩形截面 l0/b≤8，b为短边尺寸)和长柱long column 。
Chapter 5 Performance and Design for Compression Members
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roof slab connecting beam
框架结构frame structure
梁beam——水平构件 柱column——竖向构件
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二、轴心受压构件－螺旋（焊环）箍筋柱
注意Attention •承载力设计值design value of bearing capacity不宜大于普通箍柱
ordinary stirrup column承载力的1.5倍，以免保护层过早脱落
•l0/d>12时，不考虑箍筋stirrup的有利作用
二、轴心受压构件－螺旋（焊环）箍筋柱
1.配筋形式
Reinforcement forms
当柱承受很大轴力，而截面尺寸又受到限值时，若提高 混凝土强度和增加纵筋配筋量，也不足以承受该荷载时
s
s
dcor
dcor
Spiral stirrup column
Welding circle stirrup column
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二、轴心受压构件－螺旋（焊环）箍筋柱
2f y Ass 0 ) N Nu 0.9( fc Acor f y As
Axial force of core concrete bearing without lateral constraint Axial force of longitudinal compression bars bearing Increased bearing capacity after constraint of spiral stirrups
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二、轴心受压构件－普通箍筋柱
截面尺寸初估
' (1.5% ~ 2%)经济配筋率 暂取 1
As' ' A
N N u 0.9 ( f c A f y ' As ' )
N A 0.9 ( f c f y ' ' )
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0.5-
两类偏心受压构件的判别方法
熟悉偏心受压构件的二阶效应second-order effects及计算方法 掌握两类偏心受压构件正截面承载力normal section bearing capacity 的计算方法; 熟悉受压构件的构造要求construction requirements
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Stability factor
Nu
N fc A 0.9 As ' fy'
' max 5％, 增大截面尺寸 ' min , 减小截面尺寸
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二、轴心受压构件－普通箍筋柱
C60以上强度等级的混凝土，受压构件全部纵筋最小配筋率 按表中规定增加0.10；受压构件的全部纵筋和一侧纵筋的配筋率 均应按构件的全截面面积计算。
单层房屋排架柱、露天吊车柱计算长度见混凝土规范
框架结构各层柱的计算长度见混凝土规范
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二、轴心受压构件－普通箍筋柱
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二、轴心受压构件－普通箍筋柱
H——对底层柱为基础顶面到一层楼盖顶面的高 度；对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高 度。
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二、轴心受压构件－普通箍筋柱
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二、轴心受压构件
轴向力作用线与构件截面形心轴重合的构 件，称为轴心受力构件Axial bearing member。
压 压 压
拉
拉
桁架结构中的拉、压杆
以恒载为主的多层 多跨房屋的内柱和 屋架的受压腹杆
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二、轴心受压构件
实际工程中由于施工误差、材料的不均匀性、荷载作用位置 的不确定性，理想的轴心受压构件是不存在的。 研究轴心受压构件的原因Research reasons of axial compression member: 以恒载为主的多层房屋内柱和屋架的斜压腹杆等，所承 受的弯矩往往很小，可忽略不计； 用于偏心受压构件垂直于弯矩平面的受力验算； 用于偏心受压构件正截面承载力设计值的上限条件；
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二、轴心受压构件－螺旋（焊环）箍筋柱
2.受力特点及破坏特征
螺旋箍筋的约束使核心 Machanical characteristics and failure feature 砼继续承载，柱的承载 达无约束砼极限压应变，保 力提高 护层剥落使柱的承载力降低
Nc
Nc
标距
荷载不大时 螺旋箍柱和 普通箍柱的 性能几乎相 同
典型的偏压破坏
l0 8 b
长柱的承载力<短柱的 承载力（相同材料、截 面和配筋）
《规范》采用稳定系数 stability factor 表示长柱承载 力降低程度，其值主要 与构件的长细比有关。 2015/12/26
二、轴心受压构件－普通箍筋柱
i I/A
长 N cu 稳定系数 短 N cu Stability factor
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二、轴心受压构件－普通箍筋柱
1.试验研究－short column
steels yielding
l0 8 b
Nc As
Concrete crushing
Nc
h
b
A
o
l
混凝土压碎
Nc 钢筋凸出
第一阶段：弹性阶段elastic stage
第二阶段：混凝土塑性变形，弹塑性阶段
elastic plastic stage 第三阶段：破坏阶段failure stage
Common reinforced concrete column Plain concrete column
spiral stirrup reinforced concrete column
Nc
螺旋箍筋屈服，核心部分砼强 度不再提高，被压碎，构件破 坏
load－stress relation
螺旋箍筋犹如套筒，限制了核心混凝土横向变形，使 其处于三向受压状态。又称螺旋箍筋为“间接钢筋”。
一、概述
以承受轴向力为主的构件属于受压构件。
理想的轴压构 件几乎不存在，实 际工程中偏压构件 应用十分广泛。
(a)Ö á Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
(b)µ ¥ Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
(c)Ë « Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
axial compression one-eccentric compression two-eccentric compression
As’ fy’
c
Nc
《规范》取混凝土峰值应力时最大压应变为0.002，相 应的 s=0=0.002， s ' 0.002Es 0.002 200000 400N / mm2 轴心受压短柱axial compression short column ，当钢筋的强度超 过400N/mm2时，其强度得不到充分发挥，在计算构件承载 力时钢筋屈服强度只能取400N/mm2。
s
s
dcor fyAss1
当箍筋屈服时r达最大值，此时

2
y ss1
fA d 2 f y Ass 1 202 r sin d cor s rd cor s 2
箍筋间距s范围内螺 旋箍筋的受力状态 间接钢筋的换算面积
r
2 f y Ass 1 sd cor
2 f y Ass 1d cor f y Ass 0 2 d cor 2 Acor 4 s 4
Ass 0 dcor Ass1 / s
核心区混凝土的截面积
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二、轴心受压构件－螺旋（焊环）箍筋柱
根据轴向力的平衡条件
r
f y Ass 0 2 Acor
As’ fy’ fcc
N u f cc Acor f y ' As ' ( f c 4 r ) Acor f y ' As ' f c Acor f y ' As '2 f y Ass 0