《机器人原理及控制技术》第08章 运动轨迹
创建机器人理想轨迹曲线及路径实验原理
引言在现代科技的发展下，机器人技术在工业生产、医疗保健、军事防卫等领域发挥着越来越重要的作用。
为了确保机器人能够顺利执行任务并且避免发生意外情况，创建机器人理想轨迹曲线及路径实验原理成为了至关重要的技术。
一、了解机器人运动学原理在探讨创建机器人理想轨迹曲线及路径实验原理前，首先需要了解机器人的运动学原理。
机器人的运动学可以分为正运动学和逆运动学两个部分。
正运动学是指已知机器人关节角度或者长度，求解执行器末端的位置；逆运动学则相反，是指已知执行器末端位置，求解机器人关节角度或长度。
二、创建机器人理想轨迹曲线的需求1. 提高工作效率：在工业生产中，机器人需要沿着一定路径进行执行任务，而理想的轨迹曲线能够最大程度地提高机器人的工作效率，减少不必要的能量消耗和时间浪费。
2. 保证运动平稳性：创建理想的轨迹曲线还可以保证机器人在运动过程中的平稳性，减少振动和冲击，延长设备的使用寿命。
3. 提高工作精度：理想的路径实验原理还能提高机器人的工作精度，确保机器人能够准确地抵达目标位置，完成任务。
三、创建机器人理想轨迹曲线的实验原理1. 动力学模型：在创建机器人理想轨迹曲线之前，需要建立机器人的动力学模型，包括机器人的质量、惯性、运动学结构等参数。
通过动力学模型的建立，可以为机器人的轨迹规划提供重要的参考依据。
2. 最优化路径规划：基于机器人的动力学模型，可以使用最优化路径规划算法来确定机器人的理想轨迹曲线。
最优化路径规划算法能够考虑机器人的运动学特性，结合工作环境和任务要求，生成最优的轨迹曲线，以确保机器人能够高效、精确地执行任务。
3. 轨迹跟踪控制：一旦生成了理想的轨迹曲线，就需要设计轨迹跟踪控制器来实现机器人沿着理想轨迹进行运动。
轨迹跟踪控制器可以根据机器人的实时状态和外部反馈信息，对机器人进行实时调整，使其始终沿着理想轨迹运动。
四、个人观点和理解创建机器人理想轨迹曲线及路径实验原理是一项极具挑战性和意义重大的工作。
机器人技术中的运动轨迹控制
机器人技术中的运动轨迹控制随着科技的不断发展和进步，机器人技术在各种领域中扮演着越来越重要的角色。
机器人的成功运行离不开精准的运动轨迹控制。
对于机器人控制而言，运动轨迹控制是其中最为关键的一环。
在机器人技术中，运动轨迹控制的研究也日趋重要。
本文将深入探讨机器人技术中的运动轨迹控制。
一、机器人状态空间模型机器人状态空间模型描述了机器人在不同时刻的状态，包括位置、速度和加速度等参数。
可以通过状态空间模型来描述机器人的运动轨迹。
机器人模型是机器人运动规划、控制和仿真的重要基础。
机器人状态空间模型得出的轨迹可以有不同的形式，如连续轨迹和离散轨迹。
对于连续型轨迹，需要确定一系列路径参数，如控制点的位置、速度和加速度，而离散型轨迹则是一系列离散点的运动曲线的连接。
二、基础运动规划运动规划是机器人技术中的重要环节之一。
从给定的初始状态到期望的目标状态，规划出使机器人实现该变化的最佳轨迹。
基础运动规划是机器人运动规划中重要的一环。
其目的在于设计机器人在二维平面上的运动轨迹，运动轨迹要满足所需的最短时间和最小加速度要求。
基础运动规划的方法有很多种，如 S 曲线、二次曲线、多项式规划等。
S 曲线是一种较为流行的运动规划方法，它被广泛应用于自动化驾驶、航空器控制、机器人运动规划等领域。
该方法通过三次样条插值来设计直线段和曲线段的运动轨迹，轨迹的速度和加速度可以通过人工设定来确定。
三、轨迹跟踪控制轨迹跟踪控制是机器人控制中的另一个重要环节。
该环节主要解决如何通过运动轨迹来指导机器人的运动控制。
轨迹跟踪能够将机器人的实际控制过程与给定的状态和轨迹进行比较。
当轨迹跟踪误差达到一定程度时，需要实时调整控制策略，使机器人实现最终的目标。
轨迹跟踪控制的方法主要有模型预测控制、PID控制、基于逆动力学的控制等。
其中，PID控制是应用最广泛的控制方法之一。
该方法可以通过调整位置误差、速度误差以及加速度误差来实现跟踪控制。
四、机器人路径规划机器人路径规划是机器人技术中最为关键的环节之一。
机器人运动轨迹控制算法
机器人运动轨迹控制算法1. 引言机器人已经成为了现代工业的必备设备，它可以完成许多重复性工作，提高生产效率和品质。
机器人运动轨迹控制是机器人运动的基础，它直接关系到机器人的精度和效率。
因此，研究机器人运动轨迹控制算法具有非常重要的实际意义和理论价值。
2. 机器人运动轨迹控制原理机器人的轨迹控制通常使用前馈控制和反馈控制相结合的方式。
前馈控制是根据目标轨迹和物体运动学模型计算出机器人的期望轨迹，从而控制机器人运动。
反馈控制则是通过传感器获得实时位置信息，将其与期望轨迹进行比较，从而修正机器人的运动轨迹，以实现精细控制。
3. 机器人运动轨迹控制算法3.1 PID控制算法PID控制算法是一种广泛应用的控制算法，可以控制对象的位置、速度和加速度。
PID控制算法由比例控制、积分控制和微分控制组成。
比例控制反映了目标值和当前位置的差距，积分控制反映了目标值和当前位置的时间积分，微分控制反映了目标值和当前位置的变化率。
PID控制算法可以应用于任何机器人运动轨迹控制场合，具有广泛的适用性。
3.2 动态规划算法动态规划算法是一种优化算法，它可以在给定约束条件下，找到满足最优化目标的最佳控制策略。
机器人运动轨迹控制中，动态规划算法可以通过将机器人的运动轨迹分解成若干子段，对每个子段进行最优控制，从而实现整条轨迹的最优控制。
动态规划算法可以大大提高机器人的控制精度和效率。
3.3 人工神经网络算法人工神经网络是一种模拟生物神经网络的方式，可以通过训练学习来对复杂的非线性关系进行建模。
机器人运动轨迹控制中，人工神经网络算法可以通过学习数据集中的轨迹模式，预测机器人的下一步运动，从而实现轨迹控制。
人工神经网络算法具有较高的自适应性和泛化能力，可以适应不同的机器人和环境。
4. 研究进展与应用前景近年来，机器人运动轨迹控制算法研究取得了许多重要进展。
其中，深度学习算法和优化算法应用广泛，并取得了许多成功。
随着人工智能算法的不断推进，机器人运动轨迹控制算法应用前景广阔。
工业机器人技术基础-第八章-码垛机器人
任务二 码垛机器人及其操作应用
对码垛机器人而言,TCP随末端执行器不同而设置在不同的位 置。就吸附式末端执行器而言,其TCP一般设在法兰中心线与吸盘 所在平面交点的连线上并延伸一端距离,该距离的长短依据吸附物 料高度确定,如图3-2-9a所示,生产再现如图3-2-9b所示;夹板式末端 执行器和抓取式末端执行器的TCP一般设在法兰中心线与手爪前 端面交点处,其中抓取式末端执行器的TCP如图3-2-10a所示,生产再 现如图3-2-10b所示;而组合式末端执行器的TCP设定需依据主要作 用的单组手爪确定。
机械手爪：真空吸附式机械手爪
说明：该类手爪主要用于适合吸盘吸取的码放物，如覆膜包装盒， 装啤酒箱，塑料箱，纸箱等。
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任务二 码垛机器人及其操作应用
2.夹板式末端执行器 夹板式末端执行器(手爪)是码垛过程中最常用的一类手爪,常见的夹板
式手爪有单板式和双板式两种结构,如图3-2-6所示。 夹板式手爪主要用于整箱或规则盒的码垛,可用于各行各业。 夹板式手爪的夹持力度比吸附式手爪大,可一次码一箱(盒)或多箱(盒),
任务二 码垛机器人及其操作应用
一、码垛机器人的分类及特点
解放出来,已在各个行业的包装物流线中发挥重大作用。归纳起来,码垛 机器人主要有以下几个方面的优点: 1)占地面积小,动作范围大,减少厂源浪费。 2)能耗低,降低运行成本。 3)提高生产率,使劳动者摆脱繁重体力劳动,实现“无人”或“少人”码垛。
码垛机器人的系统组成
通常码垛机器人主要有 操作机、控制系统、码垛系统（气体发生装置、液压发 生装置）和安全保护装置组成 。
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6
2
5
4 7
1 — 机器人控制柜； 2 — 示教器； 3 — 气体发生装置； 4 — 真空发生装置； 5 — 操作
机器人运动轨迹规划的说明书
机器人运动轨迹规划的说明书一、引言机器人运动轨迹规划是为了确保机器人在执行任务时能够高效、安全地完成所设计的一项关键技术。
本说明书将介绍机器人运动轨迹规划的基本原理、方法和步骤，以及相关的应用和注意事项。
二、机器人运动轨迹规划原理机器人运动轨迹规划的目标是将机器人从起始位置移动到目标位置，并避开可能存在的障碍物。
在进行轨迹规划时，需要考虑以下原理：1. 机器人定位：通过使用传感器和定位系统对机器人进行准确地定位和姿态估计。
2. 地图构建：利用激光雷达或其他传感器收集环境信息，生成机器人所在环境的地图。
3. 障碍物检测：根据地图信息，识别出机器人可能遇到的障碍物，并进行有效的障碍物检测。
4. 路径规划：根据机器人的起始位置、目标位置和障碍物信息，确定一条安全可行的路径。
5. 运动控制：通过动力学模型和运动规划算法，控制机器人的速度和姿态，使其按照规划的轨迹进行运动。
三、机器人运动轨迹规划方法根据不同的环境和任务需求，机器人运动轨迹规划常用的方法包括但不限于以下几种：1. 经典搜索算法：如A*算法、Dijkstra算法等，通过搜索问题空间找到最优路径或者近似最优路径。
2. 采样优化算法：如RRT（Rapidly-Exploring Random Trees）算法，通过随机采样和优化策略生成路径。
3. 动态规划方法：将问题分解为子问题，并根据最优子结构原理逐步求解。
4. 人工势场法：将机器人视为粒子受力的对象，根据势场计算出最优路径。
5. 机器学习算法：如强化学习和神经网络等，通过对历史数据的学习来生成路径规划策略。
四、机器人运动轨迹规划步骤机器人运动轨迹规划一般包括以下步骤：1. 获取环境信息：使用传感器和定位系统获取机器人所在环境的地图和障碍物信息。
2. 设定起始和目标位置：根据任务需求，设定机器人的起始位置和目标位置。
3. 地图建模与预处理：对获取的环境信息进行地图构建和去噪等预处理操作，以便后续规划使用。
机器人运动控制算法的工作原理
机器人运动控制算法的工作原理随着科技的发展，机器人技术日益成熟，一种高效可靠的机器人运动控制算法也变得尤为重要。
机器人运动控制算法是指一种通过电控系统对机器人进行控制的程序，它涉及到机器人的姿态变化、速度、力量、力矩等运动特征的计算和控制的实现。
本文将详细介绍机器人运动控制算法的工作原理。
一、机器人运动学计算与控制机器人运动学是研究机器人运动规律的科学，它主要涉及到机器人的轨迹、连杆长度、机器人工作空间、工具坐标姿态等几何特征的计算。
机器人运动学计算与控制是机器人运动控制的基础，它通过控制电机和纤维使机器臂移动到一个新的目标点或路径。
机器人运动控制算法的核心就在于运动学模型的建立，其主要需要解决以下关键问题：1.运动学特征计算机器人的运动学描述一般采用DH（Denavit-Hartenberg）方法，也就是机械手臂工具相邻的连杆采用参数d、θ、a、α进行描述。
通过运动学公式计算机器人的坐标化表示和三维位置，从而实现机器人的姿态、位置控制。
具体计算过程如下：(1) 机器人的直线运动计算可利用运动规划算法，根据给定的运动轨迹确定机器人的运动方向和运动轨迹，并通过机器人的轴角速度和姿态计算出位置、速度、加速度和朝向等机器人的状态；(2) 机器人的旋转运动计算当机器人发生旋转时，采用欧拉角或四元数描述状态，通过计算朝向矢量和转角计算机器人的朝向；(3) 机器人的位置计算机器人的位置描述采用笛卡尔坐标系，计算出机器人工作台面和工作场地的坐标。
机器人的位置计算要考虑机械手臂的结构和限制，避免碰撞与卡住等问题；(4) 机器人的姿态计算机器人的姿态描述也采用笛卡尔坐标系，根据朝向描述、坐标和机器人的固定坐标系计算机器人的姿态。
在实际应用中，需要考虑机器人的连杆长度、角速度和角加速度等因素。
2.运动规划与路径规划机器人运动控制需要在时间和空间上进行规划，即将机器人的运动目标转化为机器人的运动轨迹，在控制中对运动轨迹的速度、加速度和运动过程中产生的力矩进行控制。
机器人运动控制中的运动规划和轨迹跟踪技术研究
机器人运动控制中的运动规划和轨迹跟踪技术研究机器人在现代生产和科学研究中扮演了越来越重要的角色。
机器人运动控制是机器人研究的重要领域之一。
机器人需要通过运动规划和轨迹跟踪技术来实现高效、精确的动作。
本文就机器人运动控制中的运动规划和轨迹跟踪技术研究进行讨论和分析。
一、运动规划技术机器人的运动规划是指机器人在给定的工作空间中执行特定任务时所需采取的轨迹和动作方式的计划。
运动规划技术是机器人能够自主完成任务的基础。
运动规划技术涉及到自动寻找机器人的最优路径、避免障碍物、优化速度以及适应动态环境等方面。
运动规划技术可以分为离线规划和在线规划两类。
离线规划是指在机器人实际执行之前完成运动计划，将结果存储在机器人的存储器中，后续执行动作时直接读取运动计划。
相比在线规划，离线规划有更高的计算效率和更加精确的计划方案。
在线规划是指机器人在实际执行过程中计算出下一步行动的计划。
在线运动规划需要擅长在计算量和响应时间之间取得平衡。
常见的运动规划算法包括基于搜索的算法、优化算法和人工智能算法。
其中，基于搜索的算法分为典型的基于图搜索的规划算法和基于采样的规划算法。
基于图搜索的规划算法包括：自由度（DOFs）的简单图（RoadMap）算法、分层基于代价地图的A*算法、以及拉里奥斯特拉算法（LPA*）等。
基于采样的规划算法是指查询规划器，它首先在自由空间中生成一组采样点，然后使用预先定义的曲线和连接规则将这些采样点连接起来。
此类算法的代表包括RRT和PRM。
二、轨迹跟踪技术机器人在实际执行过程中通过实时计算控制器的位置和速度来跟踪预先计划好的运动轨迹。
在计算机的控制下，机器人可以完成复杂的运动任务，如坐标点拾取、装配、焊接、机器人下降和爬升等。
轨迹跟踪技术同样可以分为离线跟踪和在线跟踪两类。
离线轨迹跟踪依赖于一个完全确定的运动计划，通过执行预先计划好的运动，机器人可以较准确地到达既定的目标点。
在线轨迹跟踪指的是机器人在实际执行过程中通过计算机不断调整其路径、位置和速度来与预定路径进行相应。
机器人控制技术运动轨迹
(8.2)
由图8.5可知:
下面通过相对于机械手末端的变换来定义末端执行器, 我们沿着这样的表示习惯: 末端执行器的z轴指向执行任务的方向，而y轴表示手爪的开合方向，于是如图8.6所示的抓手就可描述为 图8.6 手爪变换 (8.3)
我们已经在图8.1中描述了销钉，现在再看一下带有两个孔眼的金属块H。 H的正视图如图8.7所示，借助于变换矩阵HRi（i＝1、2，是孔眼的序号）来描述它的特征。
按照上述描述，机械手的位置由Z来确定，任务的执行就是改变抓手的位置。现在利用下列符号来描述任务的变化: P 销钉在基坐标中的位置； H 带有两孔眼的金属块在基坐标中的位置； H HRi 金属块上第i个孔相对H坐标系的位置； P PG 抓取销钉的抓手相对于销钉的位置； P PA 抓手接近销钉； P PD 抓手提起销钉； HR PHA 销钉接近第i个孔眼； HR PCH 销钉接触孔眼； HR PAL 销钉开始插入； HR PN 插入后的销钉。
z
规定机械手末端执行器（手爪）的一系列位置Pn(见图8.3)，就能把这一任务描述为相应于这些编号位置的机械手运动和动作的序列。
图8.3 末端执行器的位置
MOVE P1 接近销钉 MOVE P2 移动到销钉的位置 GRASP 抓住销钉 MOVE P3 垂直提起销钉 MOVE P4 按一定角度接近孔眼 MOVE P5 接触到孔眼时停止 MOVE P6 调整销钉的位置 MOVE P7 插入销钉 RELEASE 松开销钉 MOVE P8 离开
现在，任务可由一系列变换式来描述，由此解出机械手的控制输入T6 ，这些变换式如下: P1: Z T6 E = P PA 接近销钉 P2: Z T6 E = P PG 到达抓取销钉的位置 GRASP 抓取销钉 P3: Z T6 E = P PD PG 提起销钉 P4: Z T6 E = H HRi PHA PG 接近第i个孔眼 P5: Z T6 E = H HRi PCH PG 接触第i个孔眼 P6: Z T6 E = H HRi PAL PG 插入销钉 P7: Z T6 E = H HRi PN PG 插入完成 RELEASE 松开手爪 P8: ZT6E = H HRi PN PA 回到起
机器人轨迹跟踪控制原理
机器人轨迹跟踪控制原理随着科技的不断发展，机器人技术已经逐渐应用于各个领域。
机器人轨迹跟踪控制是其中的重要一环，它使得机器人能够按照设定的轨迹进行运动，并实现精确的控制。
本文将介绍机器人轨迹跟踪控制的基本原理和应用。
在机器人轨迹跟踪控制中，首先需要确定机器人的运动轨迹。
这通常通过输入一系列的位置点或者路径方程来实现。
然后，机器人通过传感器获取当前位置信息，并与目标轨迹进行比较。
根据比较结果，控制系统会生成相应的控制指令，使机器人按照目标轨迹进行运动。
机器人轨迹跟踪控制的核心是控制算法。
常用的控制算法包括PID 控制、模糊控制和最优控制等。
PID控制是一种经典的控制算法，它通过比较当前位置与目标位置的偏差，并根据偏差的大小来调整机器人的运动速度和方向。
模糊控制则是基于模糊逻辑的控制算法，它能够处理不确定性和模糊性的问题，适用于复杂环境下的轨迹跟踪。
最优控制是一种优化问题，通过求解最优控制策略来使机器人轨迹跟踪误差最小化。
除了控制算法，机器人轨迹跟踪控制还需要考虑机器人的动力学特性。
机器人的动力学包括惯性、摩擦和力矩等因素，它们会对机器人的运动产生影响。
因此，在设计轨迹跟踪控制器时，需要考虑机器人的动力学特性，并进行合理的建模和参数调节。
机器人轨迹跟踪控制在许多领域都有广泛的应用。
例如，在工业生产中，机器人可以按照预定的轨迹进行精确的装配和加工，提高生产效率和质量。
在医疗领域，机器人可以进行精确的手术操作，减少手术风险和损伤。
在物流领域，机器人可以按照设定的路径进行货物的搬运和分拣，提高物流效率。
此外，机器人轨迹跟踪控制还可以应用于无人驾驶汽车、航空航天等领域。
机器人轨迹跟踪控制是实现机器人精确运动的重要技术。
它通过控制算法和动力学建模，使机器人能够按照设定的轨迹进行运动，并在各个领域产生广泛的应用。
随着科技的不断进步，机器人轨迹跟踪控制将会在更多的领域展现其价值，并为人类带来更多便利和效益。
工业机器人运动轨迹
基于几何学的方法主要关注机器人末端执行器的位置和姿态，通过几何 计算来求解运动轨迹。这种方法简单直观，但在处理复杂约束和动态环 境时存在局限性。
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综合来看，工业机器人运动轨迹规划 是一个多学科交叉的领域，需要综合 考虑几何学、动力学、人工智能等多 个方面的因素。未来的研究可以从以 下几个方面展开：提高规划算法的实 时性和鲁棒性、研究复杂约束下的运 动轨迹规划方法、探索多机器人协同 运动轨迹规划技术等。
研究展望
• 随着技术的不断发展，工业机器人将在更多领域得到应用，如医疗、航空、深 海等领域。这些领域具有特殊的约束和环境条件，需要针对具体情况研究相应 的运动轨迹规划方法。
运动轨迹规划方法
要点一
总结词
运动轨迹规划方法可以分为基于规则的方法、基于搜索的 方法、基于优化方法等。
要点二
详细描述
基于规则的方法是根据经验或规则来规划机器人的运动轨 迹，这种方法简单易行，但缺乏灵活性。基于搜索的方法 是通过搜索空间来寻找最优的运动轨迹，这种方法能够找 到最优解，但计算量大，时间长。基于优化方法是通过数 学模型和优化算法来规划机器人的运动轨迹，这种方法能 够找到最优解，且计算量相对较小。
案例一：汽车制造行业中的应用
总结词
高效、精确、可重复
详细描述
在汽车制造过程中，工业机器人被广泛应用于焊接、涂装、装配等环节。通过 精确的运动轨迹规划，机器人能够高效地完成复杂的工作流程，提高生产效率， 减少人工干预，确保产品质量。
案例二：电子制造行业中的应用
机器人抓取运动目标轨迹规划与控制
I．引言机器人抓取运动目标是指机器人基于内部控制系统的控制，完成运动目标的跟踪和抓取，是智能机器人的一个前沿应用课题，在工业、航天和娱乐等领域有良好的应用前景。
在运动目标的捕捉中，一方面，机器人手爪必须快速跟踪并接近目标;另一方面必须能够感知环境以避开可能的障碍，其中状态反馈和路径规划需要很高的实时性和抗干扰能力。
此外，系统还受到动力学约束、关节几何约束等限制，而这一切都必须在实时条件下完成。
抓取运动目标技术在航空航天、工业生产、遥感技术、军事技术、特殊环境作业等多领域有着广泛的应用。
该技术的研究最典型的应用就在于太空卫星捕捉机器人，众所周知由宇航员来接近和捕捉正在旋转的卫星很危险而且困难，从而使人们意识到应该使用机器人进行太空服务，近年来越来越多的机器臂装配到了航天设备上。
此外，抓取运动目标的技术还可以应用在工业生产过程中抓取装配线传送带上正在运动的零部件；球类机器人（如：足球机器人，排球机器人等）；太空、深海等场合的自动对接和作业。
对于机器人抓取运动目标，其末端机械手的动作规划和目标检测等问题就需要传感技术与机器人控制技术的完美结合。
目前，对于目标状态的测取一般采用图像传感（CCD摄像机），但是单视觉反馈有着它自身的缺陷，单摄像机模型往往能够获得较为精确的平面位置信息，而不能获得精确的深度信息。
为此，在状态测取时，一般采用多摄像机模型或摄像机与位置传感器相结合模型。
对于抓取运动目标动作规划目前一般存在有三种方法：直接瞄准法、比例导引法、以及预测-规划-执行( Prediction Planning and Execution，PPE) 方法。
后文将具体讨论以上内容。
II．系统组成下图是一个典型的机器人抓取运动目标的系统方框图。
抓取运动咪表的机器人与一般的机器人相比，其操作对象大多为状态参数不确定的运动目标，同时机器人与目标之间的接触速度较高。
因此必须着重研究以下问题: 实时状态测取、运动路径规划、机器人运动控制。
机器人运动轨迹控制说明书
机器人运动轨迹控制说明书I. 介绍本说明书旨在详细介绍机器人运动轨迹控制的原理、方法和步骤。
通过本文您将了解如何对机器人进行运动轨迹的控制，以实现各种运动任务。
II. 前提条件在开始运动轨迹控制之前，请确保以下条件已满足：1. 机器人已连接到电源并处于正常工作状态；2. 机器人的传感器和执行器已正确安装和连接；3. 控制系统已正确配置并可以与机器人进行通信。
III. 运动轨迹控制原理机器人的运动轨迹控制基于以下原理：1. 坐标系：机器人运动轨迹以某个坐标系为参考系进行描述和控制；2. 运动学模型：根据机器人的几何结构和连杆参数，建立运动学模型以计算机器人的关节角度和末端执行器的位置；3. 控制算法：根据期望的路径和运动要求，应用适当的控制算法来调节机器人的关节角度和执行器位置，使其沿着预定轨迹运动。
IV. 运动轨迹控制步骤1. 规划路径：根据实际应用需求，在坐标系中规划机器人的路径，包括起点、终点、途经点等；2. 设定运动要求：确定机器人在路径上的运动要求，如速度、加速度、姿态等；3. 运动学计算：基于机器人的几何结构和路径规划，计算机器人关节角度和执行器位置；4. 控制调节：根据计算结果，通过控制算法对机器人进行实时调节，使其按照期望轨迹运动；5. 运动执行：将调节后的控制信号传递给机器人的执行器，实现运动轨迹控制；6. 实时监测：通过传感器对机器人的运动进行实时监测，检查是否符合期望轨迹；7. 反馈控制：根据监测结果，对控制信号进行反馈调整，以实现更精确的轨迹控制。
V. 注意事项在进行机器人运动轨迹控制时，请注意以下事项：1. 确保机器人路径规划的准确性和合理性，以避免碰撞或不可行的运动；2. 对控制算法进行适当的调优，以提高运动轨迹的精度和效率；3. 定期检查机器人的传感器和执行器，确保其正常工作；4. 根据实际需要，对运动轨迹进行实时调整和优化；5. 遵循相关安全规范和操作指南，以确保人员和设备安全。
工业机器人的轨迹规划和控制知识讲解
工业机器人的轨迹规划和控制S. R. Munasinghe and Masatoshi Nakamura 1.简介工业机器人操作臂被用在各种应用中来实现快速、精确和高质量的生产。
在抓取和放置操作，比如对部分的操作，聚合等，操作臂的末端只执行器必须在工作空间中两个特定的位置之间移动，而它在两者之间的路径却不被关心。
在路径追踪应用中，比如焊接，切削，喷涂等等，末端操作器必须在尽可能保持额定的速度下，在三维空间中遵循特定的轨迹运动。
在后面的事例中，在对末端操作器的速度、节点加速度、轨迹有误等限订的情况下轨迹规划可能会很复杂。
在没有对这些限制进行充分考虑的情况下进行轨迹规划，通常会得到很差的表现,比如轨迹超调，末端操作器偏离给定轨迹，过度的速度波动等。
机器人在笛卡尔轨迹中的急弯处的的表现可能会更加恶化。
到目前为止很多轨迹规划算法己经被提出，从笛卡尔轨迹规划到时间最优轨迹规划。
然而，工业系统无法适应大多数的这些方法，有以下两点原因：（1）这些技术经常需要进行在目前机构中进行硬件的移动，生产过程必须被打断以进行系统重新配置，而这往往需要很长时间。
（2）这些方法中很多通常只考虑到一种约束，而很少关注工业的需求和被请求的实际的约束。
因此，它们很难在工业中实现。
在本文的观点中，我们提出了一种新的轨迹规划算法，考虑到了末端操作器的速度限制，节点加速度限制，应用中的容错度。
这些是在工业应用中实际的约束。
其他工业操作臂中的技术问题是他们的动力学延迟，这导致末端操作臂在轨迹中的拐角处出轨。
为了补救这个问题，我们设计了前向补偿，稍稍改变了拐角处的路径，使得即使在延迟动力学环节存在的情况下依然确保末端操作臂的实际跟踪轨迹。
结合了前向补偿新的轨迹规划算法在控制系统中表现为单一的前向阻塞。
它可以轻松地适应目前的工业操作臂系统，不冒风险，不花费时间重新配置硬件。
轨迹规划算法可以为所有操作臂的节点产生位置，速度和加速度的大体规划。
在大多数工业操作臂中，系统输入是节点的位置数据，这在工业中是作为被给定的数据而广为人知的。
机器人原理与控制技术
教学大纲（早节目录）:第一章绪论（2学时）1.1机器人名称的由来1.2机器人的发展史1.3机器人的定义与分类1.4机器人的结构与控制方式1.5操纵机器人1.6智能机器人1.7机器人的应用1.8未来机器人的发展方向1.9我国机器人研究的简况第一章齐次坐标变换（4学时）2.1引言22点向量和平面的描述2.3变换24平移变换2.5旋转变换3.7 T6的确定3.8 A矩阵的确定3.9根据A矩阵计算To3.10斯坦福机械手的运动学方程3.11肘机械手的运动学方程3.12本早小结2.6坐标系2.7相对变换2.8物体的描述2.9逆变换2.10-般性旋转变换2.11等价旋转角与旋转轴2.12扩展与缩小2.13透视变换2.14变换方程2.15本章小结第二章机器人运动学（2学时）3.1引言3.2姿态描述3.3欧拉角3.4摇摆、俯仰和偏转3.5位置的确疋3.6圆杆坐标和球坐标7.4稳态速度误差7.5加速度误差7.6多连杆机械手的控制7.7伺服参数的计算7.8采样数据的伺服速度7.9力矩伺服7.10本章小结第八章轨迹规划（3学时）4.4欧拉变换的逆运动学解4.5 RPY变换的逆运动学解4.6球坐标变换的逆运动学解4.7本早小结第五章微分变换（4学时）5.1引言5.2微分矩阵5.3微分平移和旋转变换5.4坐标轴的微分旋转5.5坐标系之间的微分变换5.6机械手的雅可比方程5.7雅可比逆矩阵5.8本早小结第八章机器人动力学（4学时）4.1引言4.2拉格朗日力学原理4.3机械手的动力学方程4.4本草小结第七章机器人的控制（4学时）7.1引言7.2单连杆机械手的控制73移亦伺服谆差8.3任务的描述8.4视觉8.5传送带跟踪8.6位置之间的运动8.7关节运动8.8笛卡尔坐标运动8.9本阜小结第九章静力和力的坐标变换（4学时）9.1引言9.2力和力矩的表示9.3坐标系之间的力变换9.4等效关节力矩9.5通过关节力矩计算负载质量9.6通过腕力传感器确定负载质量9.7本早小结第十章机器人的力控和顺应控制（2学时）10.1引言10.2通用机器人控制器和控制结构10.3通用机器人的动力学10.4阻抗控制10.5主动刚度控制10.6位置和力的混合控制教材：黄心汉，机器人原理及控制技术，2004ppt.课件，2007王耀南，机器人智能控制工程，科学出版社,。
机器人运动轨迹规划与控制技术研究
机器人运动轨迹规划与控制技术研究随着工业自动化程度的不断提高，机器人技术的应用越发广泛，成为人们生活中不可或缺的一部分。
在机器人的运动过程中，轨迹规划与控制技术起着至关重要的作用。
合理的轨迹规划可以提高机器人的运动效率和精度，并且能够在不同环境下实现机器人的智能运动；而控制技术则是指对机器人的自动控制和监测，以达到更准确和稳定的运动效果。
本文将从机器人运动的基本概念入手，深入探讨机器人轨迹规划与控制技术，并介绍目前机器人技术的一些前沿发展。
一、机器人运动的基本概念机器人运动是指机器人在一定空间范围内的运动过程，通常包括前进、后退、上下、左右等方向的运动。
机器人具有复杂的运动形式，比如直线运动、旋转运动、圆弧运动等，不同的运动形式需要采用不同的运动控制方式。
例如，直线运动通常采用平移关节的方式，而旋转运动则需要使用旋转关节。
另外，机器人的运动可以分为离线运动和在线运动。
离线运动是指预先规划好机器人的运动轨迹，并将其存储在计算机中，机器人按照预设的轨迹进行运动。
而在线运动则是指机器人在运动中实时检测周围环境的变化，通过内置传感器调整运动轨迹。
二、机器人轨迹规划技术机器人轨迹规划是指在组成机器人的各个部件运动实现复杂任务的基础上，确定机器人运动轨迹并优化控制方法的技术。
轨迹规划的目标是解决机器人运动路径预测和控制问题，能够为机器人提供适当的运动参数并控制运动方向。
在轨迹规划中，关键问题在于确定机器人运动的路径，需要考虑到机器人自身特性和任务要求。
其行进方向可以是直线或曲线，曲线通常可视为由许多直线衔接而成，这些直线段被称为轨迹线段。
轨迹规划通常需要考虑机器人的运动速度、角速度、方向变化、路径长度、相对位置和加速度等因素，这些因素的综合决定了机器人运动轨迹。
三、机器人控制技术机器人控制技术是指机器人的自动控制和监测，以达到更准确和稳定的运动效果。
控制技术的主要任务是对机器人运动状态进行实时监测，并对其运动过程进行控制和反馈。
机器人操作的数学导论——机器人位置控制与轨迹跟踪
该力矩控制规则由两部分组成
M ( )d C( , ) N ( , ) M ( )(K d e K p e)
前馈分量 后馈分量
前馈分量是驱使系统沿名义轨迹运动所需的力矩
后馈分量是消除机器人轨迹误差所需的补偿力矩
1 位臵控制与轨迹跟踪
式中e=θ-θd ,Kd和Kp为定常增益矩阵
代入动力学方程可得
（1）
M ( )(e K d e K p e) 0
M(θ)总是正定，故有
e Kd e K p e 0
这就是控制实际轨迹与期望轨迹之间误差的线性微分方 程。式（1）称为计算力矩控制规则
1 位臵控制与轨迹跟踪
M(θ)关于θ一致正定，得一解耦的线性系统
d
该控制规则不能修正初始条件误差。
1 位臵控制与轨迹跟踪
2 计算力矩法
引入状态反馈后，可提高控制规则的跟踪性，如下
M ( )(d Kd e K p e) C( , ) N ( , )
1 位臵控制与轨迹跟踪
2 计算力矩法
控制方案基本思路：给定操作器当前位臵和速度，引 入一非线性补偿，将其化为一更易于控制的线性定常 系统。具体地，先引入控制
M ( )d C( , ) N ( , )
代入动力学方程可得，消去非线性项
M ( ) M ( )d
当前状态未用作控制输入。
1 位臵控制与轨迹跟踪
1 提出
这样的控制策略鲁棒性差，若θ(0)≠θd(0), 则开环控制无 法修正该误差。
由此，必须在控制规则中引入反馈系统，是机器人的实 际轨迹收敛于期望轨迹，当轨迹为一点时，闭环系统在 期望点处应为渐进稳定。
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现在，任务可由一系列变换式来描述，由此解出机械手的控 制输入T6 ，这些变换式如下:
P1: Z T6 E = P PA P2: Z T6 E = P PG
GRASP
接近销钉 到达抓取销钉的位置 抓取销钉
P3: Z T6 E = P PD PG
提起销钉
P4: Z T6 E = H HRi PHA PG 接近第i个孔眼
P5: Z T6 E = H HRi PCH PG 接触第i个孔眼
P6: Z T6 E = H HRi PAL PG 插入销钉
P7: Z T6 E = H HRi PN PG 插入完成
RELEASE
松开手爪
P8: ZT6E = H HRi PN PA
回到起始位置
手爪相对于销 钉的位置 P
手爪相对于第i个 孔眼的位置 HRi
H的正视图如图8.7所示， 借助于变换矩阵HRi（i＝1、 2，是孔眼的序号）来描述 它的特征。
x HR[1] y
x HR[2] y
x 10 zH
10
5
图8.7 带有两个孔眼的金属块
1 0 0 10
HR1 =
0 0
0 1
1 0
0
15
(8.4)
0
0
0
1
1 0 0 10
HR2 =
0 0
0 1
1 0
0
MOVE P1 接近销钉 MOVE P2 移动到销钉的位置 GRASP 抓住销钉 MOVE P3 垂直提起销钉 MOVE P4 按一定角度接近孔眼 MOVE P5 接触到孔眼时停止 MOVE P6 调整销钉的位置 MOVE P7 插入销钉 RELEASE 松开销钉 MOVE P8 离开
图8.3 末端执行器的位置
1 0 0 0
HR PN
0
0
1 0
0 1
0
4
(8.6)
0 0 0 1
0.7 0 0.7 0
P
PG
0
0.7
1 0
0 0.7
0
5
(8.7)
0
0
0
1
x HR
x PN z
z
y
y
图8.8 销钉插入孔眼
x
PG
Pz
x
y
5
z
y
图8.9 手爪在销钉上的位置
现在我们通过示教方式利用机械手来确定前面的变换关系。将末端执行 器放在销钉上面，处于它的抓取位置（图8.3中的P2），可得到下列变换式。
下面通过相对于机械手末端 的变换来定义末端执行器, 我们沿着这样的表示习惯: 末端执行器的z轴指向执行任 务的方向，而y轴表示手爪的 开合方向，于是如图8.6所示 的抓手就可描述为
1 0 0 0
T6
E
0 0
1 0
0 1
0
10
(8.3)
0
00
1
图8.6 手爪变换
我们已经在图8.1中描述 了销钉，现在再看一下带有 两个孔眼的金属块H。
y x
6
图8.1 销钉的描述
8.3 任务的描述（Task Description）
利用齐次变换来描述一个任务。任务内容是抓取如图8.1所示 的一些销钉，然后把它们插入一个装配部件的孔中( 见图8.2)。
z
图8.2 任务的描述
规定机械手末端执行器（手爪）的一系列位置Pn(见图8.3)，就能把这一任务 描述为相应于这些编号位置的机械手运动和动作的序列。
第八章 运动轨迹
ChapterⅧ Motion Trajectories
8.1 引言 8.3 任务的描述 8.5 程序 8.7 位置之间的运动 8.9 笛卡尔运动
8.2 目标物体的描述 8.4 视觉 8.6 传送带跟踪 8.8 关节运动 8.10 本章小结
8.1 引言（Introduction）
本章是机器人运动控制的基础 ，它分为四个主要部分: 第一部分：利用齐次坐标变换构造任务 第二部分：基于时间坐标轨迹的运动控制描述 第三部分：关节坐标运动的描述 第四部分：笛卡儿运动控制描述
8.2 目标物体的描述（Object Description）
任何刚性物体都能够用一个 与该物体固定相联的坐标系来描述， 给出该物体的图形表示及其坐标系 统。只要说明该坐标系统的位置和 方向，就足以在任何位置和方位上 复现这个物体。
如图8.1中的销钉，它的轴位 于z轴上，半径为0.5，长度为6。
z R=0.5
任务位置 变换图如图 8.4 所示。
尽管这样 表示可能显得 复杂, 但是说 明了任务的基 本结构。而且 每一个变换表 示了一个独立 的情况。
图8.4 任务位置变换图
相应的P , H和Z坐标 系如图8.5所示。
由图8.5可知，Z为 机械手坐标系，它定位 在肩关节上, 因此工作坐 标系（基坐标系）位于 机械手坐标的位置为
下面通过规定机械手的结构来确定任务结构。我们用三个变换的 乘积描述机械手，从而任务描述中的位置就由下式取代
MOVE pn = MOVE Z T6 E
(8.1)
其中
Z ： 表示机械手相对于任务坐标系的位置；
T6： 表示机械手末端相对于机械手坐标的位置； E ： 表示末端执行器（手爪）相对于机械手末端坐标的位置。
T6 pz = -50
由于机械手不能到 达它自己的基座，所以 我们把它放在基坐标系 原点的后面，这样T6 px= 30 。使T6py = 0 ,并且保 持两个坐标系的平行。
图8.5 任务坐标系P, H 和 Z
由图8.5可知:
1 0 0 30
Z
0 0
1 0
0 1
0
50
(8.2)
0 0 0 1
5
(8.5)
0
0
0
1
注意：式（8.4）和式（8.5）是分别沿H坐标的x轴旋转－90°再平移后得到。
最重要的变换是销钉插入一个孔 眼(见图8.8)。销钉的z轴必须与孔眼的 轴一致。由于销钉具有圆柱的对称性， x、y轴的方向就可任意了。
最后一个变换必须按照手爪在销 钉上的部位来确定（见图8.9）。
按照上述描述，机械手的位置由Z来确定，任务的执行就是 改变抓手的位置。现在利用下列符号来描述任务的变化:
P H H HRi P PG P PA P PD HR PHA HR PCH HR PAL HR PN
销钉在基坐标中的位置； 带有两孔眼的金属块在基坐标中的位置； 金属块上第i个孔相对H坐标系的位置； 抓取销钉的抓手相对于销钉的位置； 抓手接近销钉； 抓手提起销钉； 销钉接近第i个孔眼； 销钉接触孔眼； 销钉开始插入； 插入后的销钉。
Z T6E = P PG
（P2）
(8.8)
上式可确定P
P = Z T6 E PG-于是有
Z T6 E = P PA
（P1）
(8.10)
从而确定了PA