小学数学六年级总复习第一模【数与代数】第二模块【图形与几何】.docx

小学阶段数学知识要点归总-一总复习

第一模块【数与代数】

数的认识（一）整数

知识点一整数

1・整数的定义：像一3、一—1、0、1、2、3、…这样的数称为整数。在整数中大于零的数

称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。

2•整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。

3•读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连

续有儿个0都只读一个零。

4•写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。知识点二自然数

1•自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0, 1, 2, 3, 4, 5,…叫作自

然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”是最小的自然数，没有最大的和自然数，自然数

的个数是无限的。

2.自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。3・“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是产“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。比如在表示温度时，它是正、负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在数轴上它是正数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。还可以从运算的角度认识“0”, 如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0； 0不能做除数……

4•最小的一位数是1,最小的自然数是0

知识点三比较正整数大小的方法

数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。

数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。

知识点四整数的改写

把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。

知识点五十进制计数法

十进制：每满十个数进一个单位，10个一进为十，10个十进为百，10个百进为千……十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数方法，叫作十进制计数

法数位顺序表

估算的方法

1. 四舍五入法：要保留到哪一位，就看它的后一位，如果后一位上的数是4或者比4小，就 把它舍去；如果后一位上的数是5或者比5大，也把它舍去，但要同I ］寸向它左边的单位上进1, 这种方法

叫作四舍五入法。

2・进一法：在截取数的近似值时，把舍去的部分去掉后，在保留部分的末位上加1,这种截 取数的近似值的方法，叫作进一法。例如：每个箱子装75千克食盐，有1900千克食盐，需要 装多少个箱子？ 19004-75=25 (个)……25 (千克)，这说明1900千克食盐装满25个箱子后还 剩25千克，这25千克还需要用1个箱子去装，这吋要用进一法，所以需要26个箱子。

3・去尾法：在截取数的近似值时，把舍去的部分去掉后，所保留的数不变，这种截取数的近 似值的方法，叫做去尾法。例如：做一件儿童衣服需要1・2米布，5. 6米布可以做这样的衣 服多少件？ 5. 64-1. 2=4 (件)……0.8 (米)，这说明5. 6秘不做了 4件衣服还剩0.8米，余 下的0.8米不够做1件衣服，所以只能做4件，这时用去尾法。 估算的用处

计算前的估算：有利于人们对运算结果有大致了解。 计算后的估算：有利于人们对运算结果进行检验。 知识点六 整数与除尽

1. 整除：整数a 除以整数b (bHO),除得的商是整数而没有余数，我们就说数a 能被数b 整除, 或数b 能整除a 。

:数a 除以数b(bHO),除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。

:整除是除尽的一种特殊情况，整除也可以说是除尽，但除尽不一定是整除。 七 倍数和因数

1. 倍数和因数的定义：自然数a (a^O)乘自然数b (bHO),所得的积c 就是已和b 的倍数, a 和b 就是c 的因数。例如：4X5二20,所以4和5是20的因数，20是4和5的倍数。

2・倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其屮最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3・因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 知识点八

最大公因数和最小公倍数

1. 最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作 这几个数的最大公因数。

2・最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作 这几个数的最小公倍数。

3・互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。 知识点九 2、5、3的倍数的特征

1. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 2・5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数；

3・3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；

4・同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0, 这个数就一定同时是2、5、3的倍数。

知识点九 奇数.偶数

1. 奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。最小的奇数是1。

2・偶数：是2的倍数的数叫作偶数。最小的偶数是0。

3・数的奇偶性：(1)两个相同性质的数(都是偶数或都是奇数)相加减，结果都是偶数。(2) 两个不同性

质的数(一个奇数，另一个是偶数)相加减，结果是奇数。

尽别点 除区识