ai7不确定性推理_tmp

(4)不确定性的更新 在推理的每一步如何利用证据和知识的不确定性去 更新结论的不确定性。 在整个推理过程中如何把初始证据的不确定性传递 给最终结论。 (5)不确定性结论的合成 由多种路线推出同一结论，且结论的不确定性程度 又各不相同。
不确定性的量度 不同的知识或证据，其不确定程度各异，所以需要 用不同的数值对它们的不确定程度进行表示，同 时规定它的取值范围。 不确定性的量度就是指，用一定的数值表示知识、 证据、结论的不确定程度时，这种数值的取值方 法和取值范围。
不确定性的量度需要注意的方面 (1)量度要能充分表达相应知识及证据的不确定性 程度。 (2)量度范围的指定应便于领域专家及用户对证据 或知识不确定性的估计。 (3)量度要便于不确定性的推理计算，而且所得到 的结论之不确定值应落在规定的范围之内。 (4)量度的确定应当是直观的，同时应当有相应的 理论基础。
CF(B1/A1A2)=CF(B1/A1)+CF(B1,A2)CF(B1/A1)*CF(B1,A2)
=0.8+0.5-0.8*0.5=0.9 所以，CF(B1)的值更新为0.9
②求CF(B2)的更新值 为了使用规则R3，需先求： CF(B1A3)=min{CF(A3),CF(B1)}=min{1,0.9}=O.9 在规则(B1A3)B2中，证据B1A3的可信度为 0.9(0,1)，所以 CF(B2/B1A3)=CF(B2)+CF(B2,B1A3)*CF(B1A3)CF(B2)*CF(B2,B1A3)*CF(B1A3) =0+0.8*0.9-0 =0.72 所以，B2的可信度由0更新为0.72
解：由于X,Y具有初始可信度，可使用更新法 ①更新X的可信度 因为证据初始值CF(A)=CF(B)=CF(C)=CF(D)=0.5
CF(X/A)=CF0(X)+CF(A)*CF(X,A)-CF0(X)*CF(A)*CF(X,A)
=0.1+0.5*0.8-0.1*0.5*0.8=0.46
CF(X/A,B)=CF(X/A)+CF(B)*CF(X,B)-CF(X/A)*CF(B) *CF(X,B)
不确定性推理的基本问题 (1)不确定性的表示 知识不确定性的表示(知识的静态强度)：表示相应 知识的确定性程度。通常是一个数值。 证据不确定性的表示。来源：初始证据、中间结论 (2)不确定性的匹配 如果双方的相似程度在规定的限度内，则称双方是 可匹配的。 (3)组合证据不确定性的计算 当知识的前提条件为组合条件时，需要有合适的算 法来计算复合证据的不确定性。
③(LS,LN)表示该知识的规则强度，度量知识的不 确定性。 LS：表示规则成立的充分性，体现前提为真对结论 的影响程度。 LN：表示规则成立的必要性，体现前提为假对结论 的影响程度。
证据不确定性的表示 1.单个证据不确定性的表示方法 在主观Bayes方法中，证据的不确定性是用概率表 示的。例如对于初始证据E，其先验概率为P(E) ，也可由用户根据观察S给出它的后验P(E/S)。 证据的不确定性也可用几率来表示。 概率与几率的关系
不确定性的推理计算 回顾1：Bayes公式
例1：设H1，H2，H3分别是三个结论，E是支持这些 结论的证据，且已知： P(H1)=0.4 P(H2)=0.5 P(H3)=0.2 P(E/H1)=0.3 P(E/H2)=0.4 P(E/H3)=0.5 求P(H1/E),P(H2/E),P(H3/E)的值
=0.46+0.6*0.5-0.46*0.5*0.6=0.622
CF(X/A,B,C)=CF(X/A,B)+CF(C)*CF(X,C)CF(X/A,B)*CF(C) *CF(X,C)
=0.622+0.5*0.4-0.622*0.5*0.4=0.698 CF(X)=CF(X/A,B,C)=0.698
②更新Y的可信度 先求出证据XD的可信度 CF(XD)=min{CF(X),CF(D)}=min{0.698,0.5}=0.5 CF(Y/XD)=CF0(Y)+CF(XD)*CF(Y,XD)-CF0(Y) *CF(XD)*CF(Y,XD) =0.2+0.5*0.3-0.2*0.5*0.3=0.32 CF(Y)=CF(Y/XD)=0.32
推理网络 0.8 E1 0.7 E4 0.5 E5 0.6
H
0.6 E2 0.8
-0.5 E3 0.9 E8 0.9
Baidu Nhomakorabea
E7 0.6 E6 0.7
解：由R4得 CF(E1)=CF(E1,E4(E5E6))*max{0,CF(E4(E5E6))} =0.7*max{0,min{CF(E4),CF(E5E6)}} =0.7*max{0,min{CF(E4),max{CF(E5),CF(E6)}}} =0.7*max{0,min{0.5,max{0.6,0.7}}} =0.7*0.5 =0.35 由R5得 CF(E3)=CF(E3,E7E8)*max{0,min{CF(E7),CF(E8)}} =0.9*max{0,0.6} =0.54
主观Bayes方法 提出：1976年 杜达(R.O.Duda) 应用：地矿勘探专家系统PROSPECTOR
知识不确定性的表示 在主观Bayes方法中，知识(规则)就是推理网络中 的一条弧，它的不确定性是以一个数值对 (LS,LN)来进行描述的。 若以产生式规则的形式表示，其形式为： IF E THEN (LS,LN) H (P(H)) 其中各项含义如下 ①E是该知识的前提条件，既可以是单个的条件， 也可以是由AND或OR把多个简单条件连接而成的 复合条件。 ②H是结论。P(H)是H的先验概率。
分三种情况讨论： ①CF(E)=1时，即证据肯定出现时
②当0<CF(E)<1时，因为有CF’(H)=CF(H,E)*CF(E)
③当CF(E)0时,规则IF E THEN H不可使用,对结 论H的可信度无影响。 实际上，在MYCIN系统中规定，当CF(E)0.2时,规 则IF E THEN H不可使用。
先合成CF1(H)和CF2(H),由于二者均大于0，所以 CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)-CF1(H)*CF2(H) =0.28+0.48-0.28*0.48 =0.6256 再合成CF1,2(H)和CF3(H)，由于二者异号，所以
作业：推理网络如图所示，求CF(H)
H
0.9
E1
0.7
可信度方法 可信度：人们对某个事物或现象为真的相信程度。 可信度也称为确定性因子。 组合证据的不确定性获取方法 (1)当组合证据E是多个单一证据E1、E2、…、En的 合取时，CF(E)=min{CF(E1),CF(E2),…,CF(En)} (2)当组合证据E是多个单一证据E1、E2、…、En的 析取时，CF(E)=max{CF(E1),CF(E2),…,CF(En)}
贝叶斯(Bayes)公式 设有事件A1,…,An互不相容，A1A2…An= ( 全集)，事件B能且只能与A1,…,An中的一个同时 发生，而且P(B)>0,P(Ai)>0 i=1…n。则有
直接使用Bayes公式的方法 设有几种疾病A1,A2,…,An，而症状为B，问题是在 症状B下患者得了什么病？其可信任程度如何？ 该问题可以直接引用Bayes公式求解。公式将症状B 出现后患病Ai的概率计算转化为P(B/Ai)和P(Ai) 的计算。当某个k下，P(Ak/B)明显的大，则可认 为症状B下患者得了Ak型疾病，其可信程度就是 P(Ak/B)。
例3：使用更新算法求解例1 R1:A1B1 CF(B1,A1)=0.8 R2:A2B1 CF(B1,A2)=0.5 R3:(B1A3)B2 CF(B2,B1A3)=0.8 B2 0 初始证据A1,A2,A3的可信度CF均为1。 0.8 B1,B2的初始可信度均为0。 B1A3 求CF(B1)和CF(B2)的更新值。
0.2 Y 0.3
XD 例4：已知规则可信度 R1：AX CF(X,A)=0.8 D 0.1 X R2：BX CF(X,B)=0.6 0.8 0.6 0.4 0.5 R3：CX CF(X,C)=0.4 A B C R4：(XD)Y CF(Y,XD)=0.3 0.5 0.5 0.5 证据可信度CF(A)=CF(B)=CF(C)=CF(D)=0.5 X,Y的初始可信度CF0(X)=0.1，CF0(Y)=0.2 用MYCIN方法求出X,Y的可信度更新值CF(X),CF(Y)
回顾2：三个定义
主观Bayes方法推理的任务： 根据证据E的概率P(E)及LS、LN的值，把H的先验概 率P(H)或先验几率O(H)更新为后验概率或后验几 率。
不确定性推理
什么是不确定性推理 不确定性推理是建立在不确定性知识和证据的基础 上的推理。 从不确定的初始证据出发，通过运用不确定性知识， 最终推出具有一定程度的不确定性但却又是合理 或基本合理的结论。
为什么要采用不确定性推理 (1)所需知识不完备、不精确 (2)所需知识描述模糊 (3)多种原因导致同一结论 (4)问题的背景知识不足 (5)解题方案不唯一
E2
-0.8
E3
0.7
E4 E5
1.0
0.3
E6 E7 E8
0.9
0.6 0.7
-0.3
0.8
(3)在已知结论原始可信度的情况下,结论可信度的 更新计算方法 如果已知证据E对结论H有影响，且知识EH的可信 度为CF(H,E),同时结论H原来的可信度为CF(H)， 如何求在证据E下的结论H可信度的更新值 CF(H/E)？ 即：已知规则IF E THEN H (CF(H,E)),以及CF(H) ，求CF(H/E)。
不确定性的推理计算 (1)只有单条知识支持结论， CF(H)=CF(H,E)*max{0,CF(E)} (2)多条知识支持同一结论时，先分别计算每一条 知识的结论可信度，再通过两两合成来计算结论 不确定性
例：设有如下知识 R1：E1H CF(H,E1)=0.8 R2：E2H CF(H,E2)=0.6 R3：E3H CF(H,E3)=-0.5 R4：(E4(E5E6))E1 CF(E1,E4(E5E6))=0.7 R5：(E7E8)E3 CF(E3,E7E8)=0.9 已知 CF(E2)=0.8,CF(E4)=0.5,CF(E5)=0.6 CF(E6)=0.7,CF(E7)=0.6,CF(E8)=0.9 求CF(H)
由R1得 CF1(H)=CF(H,E1)*max{0,CF(E1)} =0.8*0.35 =0.28 由R2得 CF2(H)=CF(H,E2)*max{0,CF(E2)} =0.6*0.8 =0.48 由R3得 CF3(H)=CF(H,E3)*max{0,CF(E3)} =-0.5*0.54 =-0.27
2.组合证据不确定性的确定方法 当证据E是由多个单一证据的合取组合而成时，即 E=E1E2…En 如果已知P(E1/S),P(E2/S),…,P(En/S)，则 P(E/S)=min{P(E1/S),P(E2/S),…,P(En/S)} 当证据E是由多个单一证据的析取组合而成时，即 E=E1E2…En 如果已知P(E1/S),P(E2/S),…,P(En/S)，则 P(E/S)=max{P(E1/S),P(E2/S),…,P(En/S)}
概率论基础 统计概率 在同一组条件下进行大量重复试验，如果事件A出 现的频率总是在区间[0,1]上的一个确定常数p附 近摆动，并且稳定于p，则称p为事件A的统计概 率。即P(A)=p 条件概率 设A与B是某个随机试验中的两个事件，如果在事件 B发生的条件下考虑事件A发生的概率，就称它为 事件A的条件概率。记P(A/B)。
0 B1
0.8
A1 A2
A3
0.5 1
1
1
解：B1,B2可信度的初始值为0 证据的可信度CF(A1)=CF(A2)=CF(A3)=1 ①先求CF(B1)的更新值。根据R1：
CF(B1/A1)=CF(B1)+CF(B1,A1)-CF(B1)*CF(B1,A1)
=0+0.8-0=0.8 由此可见,使用规则R1后，CF(B1)由0提高到0.8 根据R2：