不确定性推理原理

4. 3 不确定性推理方法的分类
4.3.1 不确定性推理的两条研究路线 模型方法
在推理一级上扩展确定性推理 不确定证据和知识与某种度量标准对应 给出更新结论不确定性的算法 构成相应的不确定性推理模型
控制方法
在控制策略一级上处理不确定性 无统一的不确定性处理模型，其效果依赖于控制策略
T(E1 OR E2) = T(E1) + T(E2) - T(E1) × T(E2) （3）有界方法
T(E1 AND E2) = max {0, T(E1) + T(E2) -1} T(E1 OR E2) = min {1, T(E1) + T(E2)}
【注】：上述T(E)表示证据E为真的程度，如可信度、概率等。每组公 式都有相应的适用范围和使用条件。
[1] 王永庆. 人工智能原理与方法. 西安交通大学出版社, 1998. pp156-252. (偏重基本概念)
[2] 张文修, 梁怡. 不确定性推理原理. 西安交通大学出版社, 1996. （偏重数学原理）
[3] 陆汝钤. 人工智能(下册). 科学出版社, 2000. pp1133-1170. （偏重Bayes概率推理、可信度、模糊推理）
4.1 基本概念
4.1.1 精确推理的局限性
推理
依据已知事实（证据）、相关知识（规则） 证明某个假设成立 or 不成立
精确推理及其不足
将原本为不确定性的关系“硬性”转化为精确关系 将原本不存在明确界限的事物“人为”划定界限 歪曲了现实情况的本来面目 舍弃了事物的某些重要属性 失去了真实性
4.3.2 不确定性推理方法的分类
不确 定性 推理
模型 方法
数值 方法
非数值 方法
概率统 计方法 模糊推 理方法 粗糙集
方法
发生率 计算
绝对概 率方法
贝叶斯 方法
证据理 论方法
HMM 方法
可信度 方法
控制 方法
相关性制导回溯、机缘控制、启 发式搜索等
4.3.3 关于不确定性推理方法的说明
数值方法
4.1.2 不确定性推理的定义及意义
1. 定义 也称“不精确性推理”
从不确定性的初始证据（即已知事实）出发 运用不确定性的知识（或规则） 推出具有一定程度的不确定性但却是合理或近乎
合理的结论
2. 意义 使计算机对人类思维的模拟更接近于人类的
真实思维过程
4. 2 不确定性推理中的基本问题
不确定性的表示与度量（续1）
2. 不确定性的度量 针对不同的领域问题采用不同的度量方法
用不同的数值刻画不同的不确定性程度 事先规定不确定性程度的取值范围
3. 常用的度量方法
测度理论（基于概率统计的度量方法） Shannon信息熵 其它度量方法 ……
不确定性的表示与度量（续2）
前提条件用AND（与）或OR（或）把多个简单 条件连接起来构成复合条件
常用的组合证据不确定性计算方法
（1）最大最小法 T(E1 AND E2) = min {T(E1), T(E2)} T(E1 OR E2) = max {T(E1), T(E2)
（2）概率方法 （要求事件之间完全独立） T(E1 AND E2) = T(E1) × T(E2)
[6] Russell, S., Norvig, P. Artificial Intelligence: A Modern Approach. 人民邮电出版社, 2002. pp413-522. （偏重贝叶 斯网络及其应用）
“Blessed is the nation whose God is the LORD, the people he chose for his inheritance.” From PSALMS 33:12 NIV
第四讲 不确定性推理概述
(Chapter4 Uncertainty Reasoning )
Outline
本章的主要参考文献 基本概念 基本问题 不确定性推理方法的分类 不确定性度量的测度理论 不确定性的其它度量方法 Shannon信息熵及在决策树中的应用 模糊推理
本章的主要参考文献
“To do what is right and just is more acceptable to the LORD than sacrifice.” From PROVERBS 21:3 NIV
4.2.3 证据不确定性的组合
单一证据 & 组合证据
单一证据：前提条件仅为一个简单条件
组合证据：一个复合条件对应于一组证据
在选择不确定性度量方法时应考虑的因素： 充分表达相应知识及证据不确定性的程度
度量范围便于领域专家及用户估计不确定性
便于计算过程中的不确定性传递，结论的不确 定性度量不超出规定的范围
度量的确定应直观，且有相应的理论依据
4.2.2 不确定性匹配
解决不确定性匹配的常用方法 设计一个匹配算法用以计算相似度 指定一个相似度的“限定”（即阈值）
对不确定性的一种定量表示和处理方法 其研究及应用较多，已形成多种应用模型wenku.baidu.com
不确定性的表示与度量 不确定性匹配 不确定性的传递算法 不确定性的合成
4.2.1 不确定性的表示与度量
1. 不确定性的表示 选择不确定性表示方法时应考虑的因素
充分考虑领域问题的特征 恰当地描述具体问题的不确定性 满足问题求解的实际需求 便于推理过程中对不确定性的推算
4.2.4 不确定性的传递
包含两个子问题
在每一步推理中，如何把证据及知识的不 确定性传递给给结论
在多步推理中，如何把初始证据的不确定 性传递给最终结论
4.2.5 结论不确定性的合成
用不同知识进行推理得到相同的结论 同个结论的不确定性程度却不相同 需要用合适的算法对它们进行合成
[4] 史忠植. 知识发现. 清华大学出版社, 2002. pp24-26, pp141-202. （偏重Rough set和贝叶斯网络）
本章的主要参考文献（续）
[5] Mitchell, T. M.著, 曾华军等译. 机器学习. 机械工业出版 社, 2003. pp112-143. （偏重贝叶斯学习）