2021年人教版永安街小学数学四年级上册：第九讲：数学广角——优化 (1) --同步讲义+答案
8、数学广角——优化(教案)-四年级数学上册人教版
教案标题：数学广角——优化（四年级数学上册人教版）教学目标：1. 让学生理解优化的概念，知道优化是一种寻求最佳方案的方法。
2. 使学生能够运用优化的思想解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、比较和推理能力，提高数学思维水平。
教学内容：1. 优化的概念及意义2. 优化在实际问题中的应用3. 解决优化问题的方法教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，引导学生思考如何选择最佳方案。
2. 学生分享自己的经验和想法，体会优化在生活中的应用。
二、新课导入（15分钟）1. 教师讲解优化的概念，让学生理解优化的意义。
2. 通过实例分析，让学生体会优化在实际问题中的应用。
三、课堂探究（10分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用优化的思想解决问题。
2. 学生分组讨论，共同寻找最佳解决方案。
3. 各组汇报自己的解决方案，全班讨论、评价，选出最佳方案。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，让学生独立完成。
2. 学生互评，交流解题思路和方法。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化思想在实际问题中的应用。
2. 学生分享自己的收获和体会。
六、课后作业（5分钟）1. 教师布置课后作业，让学生运用优化思想解决实际问题。
2. 学生独立完成作业，巩固所学知识。
教学评价：1. 学生能够理解优化的概念，知道优化是一种寻求最佳方案的方法。
2. 学生能够运用优化的思想解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 学生在课堂讨论中能够积极参与，观察、分析、比较和推理能力得到提高。
教学反思：本节课通过讲解优化的概念和实例分析，让学生理解优化的意义和应用。
在课堂探究环节，学生分组讨论，共同寻找最佳解决方案，提高了学生的合作能力和解决问题的能力。
在巩固练习环节，学生通过独立完成练习题，巩固了所学知识。
总体来说，本节课达到了教学目标，但还需在今后的教学中加强对学生优化思想的应用和训练。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》说课稿
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》说课稿一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生初步了解优化的概念，培养学生解决实际问题的能力。
通过本章的学习，学生将能够理解优化在实际生活中的应用，学会使用简单的优化方法解决问题。
在教材中，通过引入“烙饼问题”和“统筹方法”等实例，使学生感受到优化在生活中的重要性。
通过解决这些问题，学生可以掌握简单的优化方法，如贪心算法、动态规划等。
此外，教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识、运算能力等方面有了一定的掌握。
但是，对于优化这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解优化的意义，逐步掌握优化方法。
同时，学生在学习过程中，可能对于一些抽象的优化概念难以理解，需要教师通过生动的实例和讲解，帮助学生建立直观的认识。
此外，学生对于解决实际问题的能力有待提高，需要教师在教学过程中给予指导和鼓励。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解优化概念，学会使用简单的优化方法解决问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用优化方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：使学生感受到优化在生活中的重要性，培养学生的数学思维。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解优化概念，学会使用简单的优化方法解决问题。
2.难点：学生对于优化方法在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过引入“烙饼问题”，让学生感受到优化在生活中的重要性。
2.新课导入：讲解优化概念，引导学生了解优化方法。
3.实例讲解：通过讲解“统筹方法”，使学生掌握简单的优化方法。
四年级上数学教案-数学广角-优化-人教版
四年级上数学教案-数学广角-优化-人教版一、教学目标1. 让学生理解优化的概念，知道优化是一种寻找最佳方案的方法。
2. 通过实例，让学生学会从多种方案中寻找最优解。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
二、教学内容1. 优化问题的引入2. 优化实例分析3. 寻找最优解的方法4. 优化在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解优化的概念，学会寻找最优解的方法。
2. 教学难点：如何引导学生从多种方案中找到最优解。
四、教学过程1. 导入通过一个简单的优化问题，引发学生对优化的兴趣。
问题：小明要过河，河边有石头，他每次只能跳到相邻的石头上，怎样跳才能用最少的次数过河？2. 新课导入（1）优化问题的引入通过生活中的实例，让学生了解优化问题的存在。
实例：如何安排时间，才能使一天的学习、工作、休息时间最合理？（2）优化实例分析通过分析实例，让学生理解优化是一种寻找最佳方案的方法。
实例：如何选择路线，才能最快到达目的地？（3）寻找最优解的方法引导学生从多种方案中寻找最优解。
方法：比较法、试错法、经验法等。
3. 实践活动让学生分组讨论，寻找生活中的优化问题，并提出解决方案。
4. 总结与拓展（1）总结：让学生回顾本节课所学内容，加深对优化概念的理解。
（2）拓展：布置一道思考题，让学生课下思考。
思考题：如何安排一周的学习、工作、休息时间，才能使生活更加充实、高效？五、教学评价1. 学生对优化概念的理解程度。
2. 学生能否从多种方案中找到最优解。
3. 学生在实践活动中的参与度和创新意识。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生从生活实例中发现优化问题，提高学生的观察力。
2. 教师要关注学生在寻找最优解过程中的思维方法，培养学生的逻辑思维能力。
3. 教师要鼓励学生积极参与实践活动，培养学生的合作精神和创新意识。
通过本节课的教学，使学生了解优化的概念，学会寻找最优解的方法，并在实际生活中运用优化思想，提高生活品质。
小学数学人教版四年级上册《数学广角优化》教案1.docx
小学数学人教版四年级上册《数学广角—优化》◆ 教材分析和上几册教材一样，在本册中，也专门安排了数学广角这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。
本节课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法，在解决问题中的运用。
优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
◆ 教学目标【知识与能力目标】初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。
【过程与方法目标】通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。
【情感态度价值观目标】让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
◆ 教学重难点◆【教学重点】使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识。
【教学难点】通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。
◆ 课前准备◆多媒体课件◆ 教学过程第一课时沏茶问题一、复习导入师：早上起来，小明吃饭需要10 分钟，收听新闻广播需要15 分钟。
你认为怎样安排这两项活动最省时间？生：收听新闻广播的同时吃早饭，这样安排最省时间。
二、探索发现师：叮——咚，小明家来客人了，（出示主题图）妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。
沏茶的时候都需要做哪些事呢？1、自学例 1 思考下面问题（1）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时间？（2）沏茶的工序这么多，哪些事情要先做？那些事情可以同时做？你打算怎么做？2、设计方案（1）在小组内拿出信封里的工序卡纸片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。
（2）教师巡视指导，收集学生的设计方案。
（3）（学生汇报） 1+1+8+2+1+1=14（分钟）还有其他方法吗？ 1+1+8+1=11（分钟）（4）比较这两种方法，哪种方法能让李阿姨尽快喝上茶呢？这种方法在哪里节省了时间？同时做事。
人教版四年级上数学数学广角优化课件
人教版四年级上数学数学广角优化课件一、教学内容本节课选自人教版四年级上数学教材，《数学广角优化》章节。
详细内容包括：理解优化问题的概念，学会运用列表、画图等方法整理数据，掌握运用排除法解决优化问题，以及通过实际情境培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解优化问题的基本概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 过程与方法：培养学生运用列表、画图等方法整理数据，提高学生解决问题的策略水平。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
三、教学难点与重点教学难点：如何运用排除法解决优化问题。
教学重点：理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的方法。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示学校运动会安排表，提出问题：如何安排比赛项目使得整个运动会更加顺利？2. 例题讲解（15分钟）讲解例题1：有四个比赛项目，每个项目有不同的比赛时间，如何安排比赛顺序使得整个运动会时间最短？引导学生通过列表、画图等方法整理数据，运用排除法找出最优解。
3. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题1：现有五个比赛项目，每个项目的比赛时间如下表，请合理安排比赛顺序。
4. 小组讨论（5分钟）学生分小组讨论练习题1的解法，互相交流心得，取长补短。
六、板书设计1. 优化问题的概念2. 解决优化问题的方法：列表、画图、排除法3. 例题1及解答4. 练习题1七、作业设计1. 作业题目：现有六个比赛项目，每个项目的比赛时间如下表，请合理安排比赛顺序。
项目比赛时间（分钟）A 20B 30C 25D 35E 40F 45答案：一种合理的安排顺序为：A→C→B→D→F→E。
2. 作业要求：运用课堂所学方法解决问题，并在作业本上写下解题过程。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣，培养了学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四年级数学广角—优化说课稿
四年级《数学广角—优化》说课稿四年级《数学广角—优化》说课稿列位领导，列位同行：大伙儿好！我上课的内容是人教版四年级上册《数学广角》的烙饼问题和泡茶问题。
把这两个问题统一为“合理安排时刻”这一课题。
一、说教材这部份内容要紧通过一些生活问题，渗透重要的数学思想方式——统筹法。
如解决问题策略的多样化，方式的合理性和策略的最优化??，本课确实是向学生渗透最合理、最省时、最节约的最优方案。
优化问题那个内容是日常生活中应用比较普遍的数学知识，同时也是进展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
《新课程标准》中指出：当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度，运用所学的知识和方式，寻觅解决问题的最优策略，因此，我制定本节课的教学目标是如此的：1.让学生通过简单的事例，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用。
使学生熟悉到解决问题策略的多样性，形成寻觅解决问题最优方案的意识。
2.初步培育学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.让学生体验获取成功的乐趣，慢慢养成合理安排时刻的良好适应。
本课的重点：使学生在动手操作的进程中，形成解决问题的大体策略和最优方案。
难点：是合理的烙饼方式，3张饼的最优烙法，规律的揭露。
关键：是3张饼的最优烙法。
二、说教法科学合理的教学方式能使教学成效事半功倍，达到教和学的和谐统一，本节课我依照“教师是教学活动的的组织者、引导者与合作者”这一理念，以学生进展为主线，构建新型的课堂教学模式，基于此，我预备采纳的要紧教学方式是激发爱好法和引导探讨法。
一、激发爱好法，课堂一开始，我采纳和学生谈话的方式，排除学生的紧张心理，同时调动学生的学习踊跃性，为后面的学习奠定基础。
二、引导探讨法，出示问题后，我注重学生动手操作能力的培育，放手让学生在动手操作中试探、讨论、探讨烙3张饼的最优方案，并在此基础上引导学生说出烙4张饼、5张饼、10张饼最少要用多长时刻，最后总结得出规律：烙一面的时刻╳饼数=总时刻。
新课标强调：教学进程要变教师的教为学生的学，通过学生自己动手实践、自主探讨，得出的结论在大脑中的经历是最深刻的。
8《数学广角——优化》(教案)四年级上册数学人教版
8《数学广角——优化》（教案）四年级上册数学人教版教学内容本节课是《数学广角——优化》的第一课时，主要通过生活中的实例，让学生初步感受统筹思想在日常生活中的运用，认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学目标1. 知识与技能：使学生通过解决实际生活中的简单问题，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用，感受数学的趣味和作用。
2. 过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生养成合理安排时间的良好习惯。
教学难点让学生通过解决实际生活中的简单问题，初步体会统筹思想在解决实际问题中的应用，感受数学的趣味和作用。
教具学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：课本、笔记本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考如何合理安排时间，引出本节课的主题——优化。
2. 新课：通过PPT展示生活中的实例，让学生分组讨论，引导学生用数学的方法解决实际问题，初步感受统筹思想的应用。
3. 练习：让学生独立完成课本上的练习题，巩固所学知识。
4. 小结：总结本节课的主要内容，强调优化思想在生活中的应用。
板书设计1. 《数学广角——优化》2. 主要内容：通过实例引入，让学生初步感受统筹思想在日常生活中的运用，认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
作业设计1. 课本练习题：完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 思考题：思考如何在生活中运用统筹思想，提高生活效率。
课后反思本节课通过实例引入，让学生初步感受统筹思想在日常生活中的运用，认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
在教学过程中，要注意引导学生用数学的方法解决实际问题，让学生在实际操作中感受数学的趣味和作用。
同时，也要注意培养学生的团队合作意识和自主思考能力。
在今后的教学中，要继续关注学生在实际生活中的运用，提高学生的数学素养。
四年级上册数学教案-数学广角——优化人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角——优化人教新课标一、教学目标1. 让学生理解优化思想，知道如何用优化方法解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 优化概念的理解2. 优化方法的应用3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解优化思想，学会用优化方法解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学知识分析问题、解决问题。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，让学生初步感知优化思想。
2. 新课导入通过生活中的实例，让学生初步感知优化思想。
3. 新课导入通过生活中的实例，让学生初步感知优化思想。
4. 案例分析通过分析典型案例，让学生理解优化思想，学会用优化方法解决实际问题。
5. 小组讨论让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作交流能力。
6. 课堂小结总结本节课的主要内容，强调优化思想在实际生活中的应用。
7. 作业布置布置与优化相关的实际问题，让学生课后独立解决。
五、教学反思本节课通过生活中的实例，让学生初步感知优化思想，并通过案例分析、小组讨论等形式，让学生学会用优化方法解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识分析问题、解决问题，培养学生的合作交流、动手操作能力。
六、板书设计1. 优化概念的理解2. 优化方法的应用3. 实际问题的解决七、课后拓展1. 收集生活中的优化实例，与同学分享。
2. 尝试用优化方法解决其他实际问题。
八、教学评价1. 学生对优化概念的理解程度。
2. 学生运用优化方法解决实际问题的能力。
3. 学生在课堂上的合作交流、动手操作表现。
九、教学资源1. 优化相关书籍、资料。
2. 生活中的优化实例。
3. 网络资源。
十、教学建议1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中感受优化思想。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作交流能力。
3. 注重课后拓展，让学生将所学知识运用到实际生活中。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》说课稿1
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》说课稿1一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生初步接触优化思想，学会从不同的角度去解决问题，提高解决问题的效率。
在本章中，学生将通过实际问题的解决，学习简单的优化方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们能够理解和掌握一些基本的数学概念和运算方法。
但是，对于优化思想这个概念，他们可能还是第一次接触，因此需要教师通过生动有趣的方式，让学生理解和接受这一概念。
同时，学生可能对于如何解决问题存在一定的局限性，需要教师引导学生从不同的角度去思考问题，找到最优解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解优化思想，并能够运用优化方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过实际问题的解决，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够从数学中体会到解决问题的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解优化思想，并能够运用优化方法解决实际问题。
2.教学难点：学生如何能够从不同的角度去思考问题，找到最优解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中理解和掌握优化思想。
同时，我会运用多媒体教学手段，通过生动的动画和图片，让学生更直观地理解优化思想。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何优化解决问题的方法。
2.讲解：通过具体案例，讲解优化思想，并引导学生从不同的角度去解决问题。
3.实践：让学生通过实际操作，运用优化方法解决实际问题。
4.总结：引导学生总结优化思想，并能够将其运用到其他问题中。
七. 说板书设计板书设计将主要包括以下内容：1.优化思想的概念。
2.优化方法的具体案例。
3.优化思想的应用。
八. 说教学评价教学评价将主要包括学生的课堂表现和作业完成情况。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案1
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案1一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生通过实际问题，感受优化思想，学会从多种方案中寻找最优解，提高解决问题的能力。
本节课是本章的第一节，主要介绍优化问题的概念和解决优化问题的基本方法。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些简单的数学概念和方法。
但是，对于优化问题，他们可能还比较陌生，需要通过实际问题来引导他们理解和掌握优化思想。
三. 教学目标1.让学生了解优化问题的概念，能够理解优化思想的含义。
2.让学生学会从多种方案中寻找最优解的方法。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高他们运用数学知识解决问题的意识。
四. 教学重难点1.优化问题的概念和解决优化问题的基本方法。
2.如何引导学生理解和掌握优化思想。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生理解和掌握优化思想。
2.讨论法：让学生在小组内讨论，寻找最优解的方法。
3.实践操作法：让学生动手操作，实际解决问题。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生理解和掌握优化思想。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入优化问题的概念。
例如：如何在多个路径中选择一条最短的路径到达目的地？让学生思考和讨论，引导学生理解优化思想。
2.呈现（15分钟）呈现一些优化问题，让学生在小组内讨论，寻找最优解的方法。
教师引导学生思考，如何从多种方案中找到最好的方案。
3.操练（15分钟）让学生动手操作，解决一些实际的优化问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生做一些练习题，巩固所学知识。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考，优化思想在生活中的应用。
让学生举例说明，如何运用优化思想解决问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确优化问题的概念和解决优化问题的方法。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教案()
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教案（）一. 教材分析《数学广角——优化》是人教版四年级数学上册第八单元的内容。
本节课主要让学生初步感受数学在生活中的运用，培养学生的优化思想，提高学生解决问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现规律，运用数学知识解决问题，感受数学的价值。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用一些基本的数学知识。
但是，对于优化思想的理解和运用还需要引导。
学生在生活实际中接触到一些优化问题，但缺乏系统地总结和提炼。
因此，在教学中，需要从学生的生活实际出发，引导学生发现生活中的优化问题，并通过数学方法解决。
三. 教学目标1.让学生理解优化思想，能够从生活中发现优化问题，并运用数学方法解决。
2.培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
3.提高学生的数学思维，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握优化思想，能够从生活中发现优化问题，并运用数学方法解决。
2.难点：培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现优化问题，感受数学的价值。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和解决问题，培养团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现生活中的优化问题，并运用数学方法解决。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，以便于学生直观地理解。
2.实例材料：准备一些生活实例，用于引导学生发现优化问题。
3.小组讨论工具：准备一些卡片或者白板，方便小组内讨论和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的优化问题，如路线规划、时间安排等，引导学生关注优化问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个生活实例，如“如何安排一天的行程，才能使效率最大化？”让学生思考并尝试解决。
引导学生发现，解决这个问题需要考虑各个活动的时间、地点和顺序等因素，从而引出优化思想。
四年级上册数学教案-数学广角 优化｜人教版
四年级上册数学教案-数学广角优化｜人教版一、教学目标1. 让学生理解数学广角的概念，掌握数学广角的基本知识。
2. 培养学生运用数学广角的方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、推理和创新能力。
二、教学内容1. 数学广角的基本概念2. 数学广角的应用3. 数学广角的拓展与优化三、教学重点与难点1. 教学重点：数学广角的基本概念和应用2. 教学难点：数学广角的拓展与优化四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考数学广角的概念和作用。
2. 新课导入：讲解数学广角的基本概念，并通过实例演示数学广角的应用。
3. 实践操作：让学生动手操作，体验数学广角的应用，培养学生的动手能力和观察能力。
4. 案例分析：分析数学广角在实际生活中的应用案例，引导学生运用数学广角的方法解决实际问题。
5. 拓展与优化：引导学生思考数学广角的拓展与优化，培养学生的创新能力和逻辑思维能力。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程，提高学生的学习效果。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度和合作精神。
2. 作业完成情况：检查学生对数学广角的理解和应用能力。
3. 实践操作：评估学生在实践操作中的表现，包括观察、分析和解决问题的能力。
4. 案例分析：评估学生在案例分析中的表现，包括分析问题的深度和广度。
5. 拓展与优化：评估学生在拓展与优化中的表现，包括创新能力和逻辑思维能力。
六、教学建议1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中体验数学广角的应用。
2. 创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
3. 鼓励学生思考、提问和合作，培养学生的思维能力和合作精神。
4. 注重学生的个体差异，因材施教，提高学生的学习效果。
5. 定期进行教学评价，及时反馈学生的学习情况，调整教学策略。
七、教学反思1. 反思教学过程中的不足之处，如教学方法的选择、课堂氛围的营造等。
8.数学广角——优化(教案)四年级数学上册人教版
8 数学广角——优化学情分析优化问题是人们日常生活中经常要遇到的问题,本节课的教学对象是资兴市三完小四年级的学生,四年级的学生在沏茶知识的认识与经验上并不陌生,但抽象推导理解事物的能力对学生来说,还是有一定的难度,但学生学习的积极性高,探索兴趣浓厚,课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题,对于新知的求知欲有很大的兴趣。
虽然经过已有知识的学习已经掌握了一定的学习经验,但大多是无意识的,注意力集中时间短。
要实现从经验到数学方法再到实践有些难度,为了充分调动学生学习的积极性,发挥学生学习的自主性,本节课特意安排了许多有趣的生活场景,从学生身边的简单事例出发,让学生在尝试解决问题的过程中,通过同学之间的讨论、交流、唤起生活中的经验,形成寻找解决问题最优化方案的意识,提高学生解决问题的能力。
教学工具沏茶流程图图片，小组讨论卡片素材教学目标知识与技能：要求学会画简单的事件流程图，表示事情的最优解决方案。
数学思考：使学生通过简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、快捷的方法解决问题。
问题解决：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，提高解决实际问题的能力。
情感态度：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
在交流对比中，体会数学的简洁美。
教学重难点重点：使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识，学会用流程图表示。
难点：引导学生如何书写流程图，并标明时间。
在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。
教学方法小组讨论，合作探究教学过程一、联系生活，谈话导入(课件出示)谜语:世界上有一样东西,它是最快而又最慢、最长而又最短、最珍贵而又最容易被人忽略,当它快到极限时,人们才发现它的重要!请问,这究竟是什么……生:时间师:同学们,爱迪生曾经说过(出示课件):人生太短暂了,要多想办法,用极少的时间办更多的事情。
所以我们做任何事情都要合理安排时间。
今天我们就来学习“合理安排时间”。
板书课题:合理安排时间师:我们看看这三名同学这样安排合理不合理。
第八单元《数学广角—优化》教案---2021-2022学年数学四年级上册人教版
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与优化相关的实际问题，如如何快速整理书包、安排课外活动等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如通过列表法展示烙饼问题的解决过程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
第八单元《数学广角—优化》教案---2021-2022学年数学四年级上册人教版
一、教学内容
《数学广角—优化》教案---2021-2022学年数学四年级上册人教版
本节课选自人教版四年级上册第八单元《数学广角——优化》，主要包括以下内容：
1.探索烙饼问题，理解如何合理安排时间，使工作效率最大化。
2.通过简单的实际例，让学生体会运筹思想在实际生活中的应用。
最后，教学反思让我认识到，关注学生的个体差异非常重要。在教学中，我要针对不同水平的学生进行分层教学，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了优化的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对运筹思想和假设法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次《数学广角—优化》的教学过程中，我意识到优化问题和运筹思想对于四年级的学生来说是一个挑战，但也是一个很好的思维训练机会。通过这节课的教学，我有以下几点反思：
1.教学重点
-烙饼问题的合理安排：使学生掌握如何通过数学方法合理安排烙饼的时间，理解时间与效率的关系。
-运筹思想的应用：让学生在实际问题中体会运筹思想，学会从多种方案中寻找最优解。
人教版四年级上数学数学广角优化课件
人教版四年级上数学数学广角优化课件一、教学内容本节课选自人教版四年级上册数学教材《数学广角优化》章节，详细内容包括：理解优化问题的基本概念，掌握线性规划初步知识，学会用图解法解决实际问题，培养逻辑思维与问题分析能力。
二、教学目标1. 知识与技能：理解优化问题的概念，掌握线性规划的初步方法，能运用图解法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生的问题发现与解决能力，提高学生的逻辑思维与分析能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识，增强对数学在实际生活中应用的认知。
三、教学难点与重点教学难点：线性规划的图解法及其应用。
教学重点：优化问题的概念理解，线性规划的基本方法掌握。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔、直尺、圆规。
学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示生活中的优化问题，如：如何使购物更省钱、如何安排时间最合理等，引导学生发现生活中的优化问题。
2. 知识讲解（15分钟）（1）讲解优化问题的概念，举例说明。
（2）介绍线性规划的基本方法，强调图解法的步骤。
3. 例题讲解（15分钟）（1）出示例题，引导学生分析问题，找出约束条件与目标函数。
（2）利用图解法求解例题，讲解步骤，强调注意事项。
4. 随堂练习（10分钟）（1）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
（2）针对共性问题，进行讲解，巩固知识点。
5. 小组讨论（5分钟）学生分组讨论优化问题在实际生活中的应用，分享成果。
六、板书设计1. 优化问题的概念2. 线性规划的基本方法3. 图解法的步骤4. 例题解析七、作业设计1. 作业题目：约束条件：2x + 3y ≤ 12，x + y ≥ 4，x ≥ 0，y ≥ 0目标函数：z = 3x + 2y（2）讨论在生活中遇到的优化问题，并尝试运用线性规划方法解决。
2. 答案：（1）最优解为（3，2），此时z的最大值为18。
人教版四年级上数学数学广角优化课件
人教版四年级上数学数学广角优化课件一、教学内容本节课选自人教版四年级上数学教材《数学广角优化》章节，主要详细内容为：理解优化问题的概念，学会用简单的方法解决实际优化问题，掌握线性规划的基本思想，并能运用线性规划解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解优化问题的概念，认识到优化问题在生活中的广泛应用。
2. 培养学生运用线性规划方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点难点：线性规划的应用和优化问题的解决方法。
重点：优化问题的概念及其在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、线性规划实例图解、计算器。
2. 学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的优化问题，如最短路径问题、最大收益问题等，引起学生对优化问题的关注。
2. 例题讲解：讲解教材中的例题，引导学生运用线性规划方法解决问题。
a. 画出问题的线性约束条件图。
b. 找出可行解区域。
c. 确定目标函数的最优解。
3. 随堂练习：让学生独立解决实际问题，巩固所学知识。
4. 分组讨论：将学生分组，针对实际问题进行讨论，培养学生的团队协作能力。
六、板书设计1. 优化问题的概念2. 线性规划方法a. 画出约束条件图b. 确定可行解区域c. 找到最优解3. 实际应用案例七、作业设计1. 作业题目：教材课后练习题1、2、3。
答案：见教材答案。
2. 拓展延伸：思考生活中的优化问题，尝试用线性规划方法解决。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对优化问题的理解和线性规划方法的掌握程度。
2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的优化问题，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 例题讲解3. 教具与学具准备4. 板书设计5. 作业设计一、实践情景引入实践情景引入是激发学生学习兴趣、提高课堂参与度的关键。
在引入优化问题时，应选择与生活密切相关、易于学生理解的案例。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学广角——优化
知识集结
知识元
数学广角-优化
知识讲解
做多件事情类型
一、思考方法
1.要知道做哪几件事；
2.做每件事需要的时间；
3.要弄清做事的程序，即先做什么、后做什么、哪些事可以同时做.
二、能同时做的事尽可能要同时做，这样省时；
三、在最短时间里完成最多的事情，要注意做事的先后顺序.
烙饼问题类型
•前提：例如烙熟一张饼需要4五分钟（正面需要2分钟，反面需要2分钟），一个平底锅只能同时烙两张饼；
•最少时间：运用交叉烘烤节省时间.
•求时间总和类型
•用时短的优先；
•注意：是所有人所花的时间总和.
•优化方法--枚举法
一．枚举法概念
1．概念：逐个考察某类实物的所有可能
2．用法：确定枚举对象，范围，判断条件，枚举可能情况
3．思路：
(1) 枚举所有可能情况
(2) 选择的应对策略
(3) 分析并选择唯一优胜方案
田忌赛马各类题型
•扑克牌游戏：
•注意数字特点，两个人旗鼓相当，要使自己赢必须让对方先出牌。
•体育比赛：
•以弱克强、小材大用，后发制人，知己知彼，百战不殆，扬长避短，反败为胜
例题精讲
数学广角-优化
例1.
张大娘用平底锅烙饼，如果每次可以同时烙4张饼，每张饼要烙正反两个面，烙每个面用时相同，都是3分钟，那么烙6张饼最少要花多少分钟？烙10张饼最少要花多少分钟？
【答案】
①三张饼分别用序号1、2、3、4、5、6表示：饼所用时间第一次烙1正、2正、3正、4正3分钟第二次烙1反、2反、5正、6正3分钟第三次烙3反、4反、5反、6反3分钟3+3+3=9（分钟），答：烙6张饼至少需要9分钟．②总共只要10分钟，10张饼分成2组，第一组4个，第二组6个；第一组，先烙一面，3分钟，全部翻面，再3分钟，4张熟；第二组，先烙4个，3分钟后，全部翻面，取出两个，再加两个，3分钟后好了两个，取出；后放的翻面，放入之前的两个，再过3分钟全好；至少：2×3+3×3=15（分钟）；答：烙完10张饼最少要用10分钟.【解析】
题干解析:此类问题中，尽量使每次都有4张饼在烙，由此进行合理安排即可解决问题.
例2.
官师傅卖烙饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟．烙5张饼至少需要多少分钟？
烙6张饼至少需要多少分钟？
【答案】
解：（1）前2张烙2面，用时间3×2=6分钟．剩下3张：第一次：放①的正面和②的正面，第二次：放①的反面和③的正面，第三次：放②的反面和③的反面，共用3×3=9分钟，全部时间：6+9=15（分钟）；（2）每次烙2张饼，3次即可烙完，共用3×2×3=18（分钟）．答：烙5张饼至少需要15分钟，烙6张饼至少需要18分钟.
【解析】
题干解析:（1）第一次先烙2张饼，剩下的3张饼可以这样烙：先烙2张的正面；烙熟后拿出第一张，放入第三张，烙第二张的反面和第三张的正面；烙熟后第二张就熟了，再烙第一张和第三张的反面．（2）每次烙2张饼，3次烙完即可.
例3.
小丽和爸爸、妈妈去美发店理发，小丽要20分钟，妈妈要2小时，爸爸要30分钟，三人等候时间的总和最少要多少分钟？
【答案】
解：2小时=120分钟三人理发的顺序依次是：小丽→爸爸→妈妈，
20×3+30×2+120×1=60+60+120=240（分钟）答：等候时间的总和最少是240分钟．
【解析】
题干解析:三个人同时来到理发店理发，有1个人理发其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先理发，等候时间的总和就会越少．即按小丽→爸爸→妈妈的顺序就能使等侯的时间和最少；据此解答.
例4.
麦克、尼克、杰克3名同学同时到图书馆借书，麦克借漫画书需要5分钟，尼克借故事书需要6分钟，杰克借科技书需要3分钟，图书馆只有一位钟老师．请你帮助钟老师安排借书的先后次序，怎样才能使三位同学留在图书馆的时间总和最短，最短需要几分钟？
【答案】
解：按照杰克-麦克-尼克的顺序，3×3+5×2+6×1=9+10+6=25（分钟）答：按照杰克-麦克-尼克的顺序，才能使三位同学留在图书馆的时间总和最短，最短需要25分钟.
【解析】
题干解析:要使他们所等候的总时间最少，应先安排时间少的排在前面，按照杰克-麦克-尼克的顺序，由此列式解决问题即可.
例5.
小云、小芳、小红同时来到学校医务室打针．小云需要6分钟，小红需要2分钟．要使三人的等候时间的总和最少，安排的就诊顺序是小红→小芳→小云，小芳需要等多少分钟？
【答案】
解：因为要使三人的等候时间的总和最少，即花费时间短的先看病，而小云需要6分钟，小红需要2分钟，所以小芳需要的时间大于2分钟而小于6分钟.答：小芳需要等大于2分钟而小于6分钟.
【解析】
题干解析:因为要使三人的等候时间的总和最少，安排的就诊顺序是小红→小芳→小云，即花费时间短的先看病，而小云需要6分钟，小红需要2分钟，所以小芳需要的时间大于2分钟而小于6分钟，据此解答.
例6.
甲乙丙三人同时到学校食堂打饭.甲需要7分钟，乙需要3分钟.要使三人的等候时间的总和最少，安排的打饭顺序是乙→丙→甲，则丙需要等候多少分钟？
【答案】
解：因为要使三人的等候时间的总和最少，即花费时间短的先打饭，而甲需要7分钟，乙需要3分钟，所以丙需要的时间大于3分钟而小于7分钟.答：小芳需要等大于3分钟而小于7分钟.
【解析】
题干解析:因为要使三人的等候时间的总和最少，安排的就诊顺序是乙→丙→甲，即花费时间短的先看病，而甲需7分钟，乙需要3分钟，所以丙需要的时间大于3分钟而小于7分钟，据此解答.
例7.
甲乙丙三人同时到学校食堂打饭.甲需要7分钟，乙需要3分钟.要使三人的等候时间的总和最少，安排的打饭顺序是乙→丙→甲，则丙需要等候多少分钟？
【答案】
解：因为要使三人的等候时间的总和最少，即花费时间短的先打饭，而甲需要7分钟，乙需要3分钟，所以丙需要的时间大于3分钟而小于7分钟.答：小芳需要等大于3分钟而小于7分钟.
【解析】
题干解析:因为要使三人的等候时间的总和最少，安排的就诊顺序是乙→丙→甲，即花费时间短的先看病，而甲需7分钟，乙需要3分钟，所以丙需要的时间大于3分钟而小于7分钟，据此解答.。