中心对称练习题及答案

3 中心对称（2）

班级:__________ 姓名：__________ 得分：__________

一、选择题（共10小题；共30.0分）

1. 如图所示的图形中，是中心对称图形的有

A . 1个B

.

2个C

.

3个D

.

4个

2. 下面4张扑克牌中，属于中心对称的是 ( )

A. B. C. D.

3. 下列图形中是中心对称图形是 ( )

A. B. C. D.

4. 观察下列图形，是中心对称图形的是 ( )

A. B. C. D.

5. 下列图形中，中心对称图形的个数是．

A . 1个B

.

2个C

.

3个D

.

4个

6. 如图汽车标志中不是中心对称图形的是 ( )

A. B. C. D.

7. 在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是 ( )

A. B. C. D.

8. 观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有个．

A . 1个B

.

2个C

.

3个D

.

4个

9. 点P(2，3)关于原点对称的点的坐标是 ( )

A . (2,−3)B

.

(−2,3)C

.

(−2,−3)D

.

(2,3)

10. 如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△AʹBʹCʹ，如果图中△ABC上的点P的坐标为(a,b)，那么它的对应点Pʹ的坐标为

A . (a−2,b)B

.

(a+2,b)

C . (−a−2,−b)D

.

(a+2,−b)

二、填空题（共6小题；共18.0分）

11. 已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB=1，BC=2，CD=3，那么

EF=．12. 如图，在2×2的正方形网格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出网格纸中所有与△ABC成中心称且也以格点为顶点的三角形共有个．（不包括△ABC本身）

13. 已知△ABC和△AʹBʹCʹ关于点O对称，且点A与Aʹ、点B与Bʹ是对应点．下列结论：①AO=AʹO；②AB∥AʹBʹ；③∠BAC=∠BʹAʹCʹ；④CO=BO．其中成立的有（填序号）．

14. 设将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后，能拼成图中的四个图形，则其中是中心对称图形的是（填序号）．

15. 在平面直角坐标系中，点M坐标为(3,−4)，点M关于原点成中心对称的点记作Mʹ，则两点M与Mʹ之间的距离为．

16. 如图所示，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为．

三、解答题（共5小题；共52.0分）

17. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,1)，B(−4,5)，C(−5,2)．

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．

18. 如图所示，已知△ABC和图形外一点O，画出△ABC关于点O的对称图形．

19. 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4．

(1)试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90∘后的图形△A1B1C1；

(2)若点B的坐标为(−3,5)，试在图中画出直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；

(3)根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出B2、C2两点的坐标．

20. 实践与操作：如图 1 是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图 2 是以图 1 为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．

(1)请你仿照图 1，用两段相等的圆弧（小于或等于半圆），在图 3 中重新设计一个不同的轴对称图形；

(2)以你在图 3 中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图 4 中拼成一个中心对称图形．21. 如图，已知O是坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为(1,1)、(4,0)、(3,2)．

(1)画出△ABC绕点O逆时针旋转90∘后的△A1B1C1；

(2)画出与△A1B1C1关于原点成中心对称的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标．

答案

第一部分

1. C

2. D

3. B

4. C

5. B

6. B

7. D

8. C

9. C 10. C

第二部分

11. 2

12. 2

13. ①③

14. （2）

15. 10

16. 3

第三部分

17. (1) 如图：

17. (2) 如图：

18. (1) （1）连接OA，并反向延长到Aʹ，使OAʹ=OA，于是得到点A的对称点Aʹ；（2）同样画出点B，C的对称点Bʹ，Cʹ；

（3）顺次连接AʹBʹ，BʹCʹ，CʹAʹ．则△AʹBʹCʹ即为所求，如图所示．

19. (1) 如图所示

19. (2) 如图所示

A(0,1)，C(−3,1) 19. (3) 如图所示

B2(3,−5)，C2(3,−1).

20. (1) 在图 3 中设计出符合题目要求的图形．如图，

20. (2) 在图 4 中画出符合题目要求的图形．如图，

21. (1) 如图．