苏教版四年级上册数学商的变化规律
四年级上商的变化规律课件
在□里填上适当的数，在○里填 上适当的符号。
（32×2）÷ 4 = 8××□2 （45×3）÷ 5 = 9○× 3 （96○÷ □4 ）÷ 8 = 12÷4 （200÷5）÷ 20 = 10○÷ □5
400÷ 2 = 200
×4 ÷4
÷4 ×4
400÷ 8 = 50
两数相除,被除数不变,除数扩大或 缩小几倍,商反而缩小或扩大相同 的倍数.
么商就是2。
√
a除以b的商是60，如 果b乘5，商就是300。
×
3.比一比，填一填
2
100
20
10
40
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.从上到下， 根据上面的商写出下面各题的商。
72÷12=6 36÷12=( 3 ) 72÷6=(12 ) 72÷18=( 4 ) 144÷(18 )=8 ( 288)÷18=16
7200 ÷900= 8 3600 ÷300= 12 8000 ÷400= 20
6300 ÷700 =（6300 ÷100） ÷ （700 ÷ 100） =63 ÷7
=9
2.他们的说法对吗？请说明理由。
如果被除数乘10， 除数不变，商也乘
10。 √
如果除数除以8，
被除数不变，
商也除以8。×
120÷15=8，如果 被除数除以4，那
360÷2= 180
360÷24= 15
先填下表，再回答问题。
7
77 7 7
两数相除,被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数,商不会变.
1、书94页第4题：从上往下，根据第1题的商写出下 面两题的商。
72 ÷9= 8
36 ÷3= 12
80 ÷4= 20
720 ÷90= 8
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》说课稿(2)
苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》说课稿 (2)一. 教材分析苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》这一节的内容，是在学生已经掌握了除法的基本概念和运算方法的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，让学生理解商不变的规律，并能够灵活运用这一规律进行简便计算。
教材通过具体的例子和练习题，引导学生发现和总结商不变的规律，从而提高学生的运算能力和思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于除法的运算方法已经有了一定的了解。
但是，学生在运算过程中，往往只注重结果，而忽视了运算过程中的规律和方法。
因此，在教学过程中，需要引导学生关注运算过程中的规律，培养学生的观察能力和思考能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商不变的规律，并能够灵活运用这一规律进行简便计算。
2.过程与方法目标：通过观察和分析具体的例子，引导学生发现和总结商不变的规律，培养学生的观察能力和思考能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和自信心，培养学生积极主动探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商不变的规律。
2.教学难点：学生能够灵活运用商不变的规律进行简便计算。
五.说教学方法与手段在教学过程中，我采用引导发现法、讲解法、练习法等教学方法，结合多媒体课件、练习题等教学手段，引导学生发现和总结商不变的规律，并通过练习题进行巩固和应用。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习除法的基本概念和运算方法，引导学生进入新课的学习。
2.探究商不变的规律：通过具体的例子，引导学生观察和分析，发现和总结商不变的规律。
3.讲解和巩固：对商不变的规律进行讲解，并通过练习题进行巩固。
4.应用和拓展：引导学生运用商不变的规律进行简便计算，并进行适当的拓展。
5.课堂小结：对所学内容进行总结，强调商不变的规律的应用。
七.说板书设计板书设计如下：商不变的规律被除数除数商规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2 商不变的规律 教案2023-2024学年数学四年级上册(苏教版)
教案标题：商不变的规律教案适用学段：四年级上册教材版本：苏教版课时安排：2课时教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，能够判断商是否发生变化。
2. 培养学生的观察、分析、概括和推理能力。
3. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
教学重点：1. 商不变的性质的理解和应用。
2. 商不变性质的证明。
教学难点：1. 商不变性质的灵活运用。
2. 解决实际问题中商不变性质的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师出示算式，引导学生观察并计算。
2. 学生计算并汇报结果。
3. 教师引导学生观察算式的特点，引出商不变的性质。
二、探究新知（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生探究商不变的性质。
2. 学生尝试举例验证商不变的性质。
3. 教师引导学生总结商不变的性质。
4. 学生用自己的语言描述商不变的性质。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师组织学生交流讨论，共同解决疑惑。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
2. 学生分享自己的收获和感受。
第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 教师引导学生复习商不变的性质。
2. 学生举例说明商不变的性质。
二、探究新知（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生探究商不变性质的证明。
2. 学生尝试证明商不变的性质。
3. 教师引导学生总结商不变性质的证明方法。
4. 学生用自己的语言描述商不变性质的证明过程。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师组织学生交流讨论，共同解决疑惑。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
2. 学生分享自己的收获和感受。
教学反思：在教学过程中，要注意以下几点：1. 引导学生观察、分析、概括和推理，培养学生的思维能力。
2. 鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的合作意识和交流能力。
3. 注重练习题的设计，提高学生的应用能力。
苏教版数学四年级上册+商不变的规律
商的性质
商的性质包括：商总是非负的，即如 果一个数除以另一个数的结果是负数 ，那么这个结果被称为“负商”，这 在数学中是不合法的。此外，任何非 零数除以自己都等于1，即a÷a=1（ a≠0）。
VS
例如，如果一个数x除以它自己得到 的结果是2，那么这个数是它的平方 根，即x÷x=2，x=√2。
与商不变规律相关的数学定理
在乘法中的应用
总结词
快速得出答案
详细描述
在乘法中，如果两个数的商是一个已知的数，那么可以利用商不变规律快速得 出答案。例如，当两个数相乘时，如果它们的商是10，那么直接将一个数乘以 10就可以得到另一个数。
在乘法中的应用
总结词：验证答案
详细描述：在乘法中，如果两个数的商不是整数，那么可以利用商不变规律来验证答案的正确性例 如，当两个数相乘时，如果它们的商是一个小数，那么可以通过将小数点移动来验证答案的正确性。
列举
总结词：难度有所提升，考 查学生的推理和问题解决能
力。
01
02
03
根据商不变的规律，推导并 证明以下等式：
a÷(b÷c)=(a÷b)÷c。
给出以下等式：a÷b=c，当 a和b同时扩大n倍时，求新
的商是多少？
04
05
思考题：如果一个除法的被 除数扩大10倍，除数缩小10
倍，商会如何变化？
综合练习题
03 总结词
解决实际问题
04
详细描述
利用商不变规律可以帮助我们解 决一些实际问题。例如，在制作 食品时需要按照一定的比例进行 配料，如果能够利用商不变规律 来计算比例关系，就可以保证食 品的质量和口感。
03
商不变规律的证明
通过乘法证明商不变规律
四年级上册数学商的变化规律
课堂小结：今天你有什么收获？
在除法算式中，商的变化规律：
1.被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外）， 商反而除以（或乘）相同的数；
2.除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外）， 商也乘（或除以）相同的数。
3.被除数和除数同时乘（或除以）相同的数 （0除外），商不变；
商的变化规律
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！ 两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
猴哥，笑什 么？
哈哈！
你知道猴哥为什么笑吗？猴哥 到底掌握了什么规律把猪八戒糊弄 过去的呢？
你能很快说出下列各题的答案吗？
200 ÷ 2 = 100
×10 ÷10
200 ÷ 20= 10 200 ÷ 40= 5
×2 ÷2
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变，除数 乘 几 （0除外） 商反而除以 相同的100 200 ÷ 20= 10
÷2
÷ 10 × 10 ×2
40= 5
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变，除数 除以 几（0 除外），商反而 乘 相同的数。
36÷3＝12 360÷30＝12
7200÷900＝ 8 3600÷300＝ 12
聪明的一休在学习 上遇到一点小困难， 你们能帮帮他吗？
4 =8 200÷25= （200×4）÷ （25× ○□）
（125○□） × 8 =16 2000÷125= （2000×8）÷
小小裁判官 1.在除法里，被除数乘以3，除数除 以3，商不变。（ ╳ ） 2.在除法里，被除数乘以5，除数乘 以5，商不变。（ √ ） 3.被除数不变，除数乘以5，商也乘 以5。（ ╳ ） 4.除数不变，被除数乘以4，商也乘 以4。（ √ ）
四年级上册数学商的变化规律
• 你们看我这样写对吗？为什么？ • 48÷12=（48×0）÷（12×0）
你能举例验证这些规律吗？来自1、应用商的变化规律，计算下面各题。
72÷12=6 36÷12=( 3 ) 72÷6=(12 ) 144÷12 ( )=1 2 ( )÷12=18
2、判断：
50÷7=(50X4 ) ÷(7X4 ) 30÷6=(30X5 ) ÷(6X3 )
（商会乘2）
3、根据60÷4=15这个算式，在O 里填上运算符号，在□里填上数
5 × （60×5）÷（4 ○□）＝ 15 ÷4 （60○□）÷（ 4÷4）=15 100 =15 （60×100）÷（4 ○□） ×
4、比一比，哪组写得连等式最 多。
• 300÷60= = = =
=
课堂小结：
在除法算式中，商的变化规律： 1、 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0 的 数，商反而除以（或乘）相同的数； 2、除数不变，被除数乘（或除以）一个非0 的 数，商也乘（或除以）相同的数。 3、 被除数和除数同时乘（或除以）同一个非 0 的数，商不变；
• 商的变化规律
• 鸿雁希望小学 张玉防
一个因数不变，另一个因数 乘（或除以）相同的数，积也要 乘（或除以）相同的数。那么在 除法中是否也存在类似的规律呢？
计算下面两组题，你能发现什么？ 2 16 100 2 200÷ 20 = 160 ÷8= 20 10 40 320 5 40
被除数不变，除数乘（或除以）一个数，商也要除以 （或乘）相同的数。 除数不变，被除数乘（或除以）一个数，商也要乘（或 除以）相同的数。
2· 根据前面的知识说出这道题的答案
0 0 0 540 ÷ 9 =
…
6
1000 个 0
四年级上册数学教案-2.11 商不变的规律｜苏教版 (8)
四年级上册数学教案-2.11 商不变的规律｜苏教版 (8)一、教学目标1. 让学生掌握商不变的规律，能运用商不变的规律进行简便计算。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高数学思维能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
二、教学内容1. 掌握商不变的规律。
2. 运用商不变的规律进行简便计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：商不变的规律。
2. 教学难点：运用商不变的规律进行简便计算。
四、教学过程1. 导入：通过复习除法算式，引导学生发现商不变的规律。
2. 新课：（1）引导学生观察算式，发现商不变的规律。
（2）举例说明商不变的规律。
（3）总结商不变的规律。
3. 巩固练习：（1）判断哪些算式符合商不变的规律。
（2）运用商不变的规律进行简便计算。
4. 课堂小结：让学生回顾本节课所学内容，加深对商不变规律的理解。
5. 课后作业：布置相关练习，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性等方面。
2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和书写规范性。
3. 单元测试：通过测试了解学生对商不变规律的理解和运用能力。
六、教学建议1. 在教学过程中，注重引导学生观察、分析、归纳，培养学生的数学思维能力。
2. 针对不同学生的学习特点，给予个性化的指导，提高教学效果。
3. 结合生活实例，让学生感受数学在生活中的应用，激发学习兴趣。
七、课后反思1. 反思本节课的教学效果，分析成功之处和不足之处。
2. 思考如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和积极性。
3. 为下一节课的教学做好准备，确保教学内容的连贯性。
八、拓展阅读1. 推荐与商不变规律相关的数学读物，让学生深入了解数学知识。
2. 鼓励学生参加数学竞赛、活动，提高数学素养。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
教学过程是教案的核心，它直接关系到教学目标的实现和学生的学习效果。
在本教案中，教学过程的设计应当充分考虑到学生的认知发展水平和数学思维能力的培养，确保学生能够有效地理解和掌握商不变的规律，并能够灵活运用这一规律进行简便计算。
四年级数学《商的变化规律》PPT课件
猴王分桃的故事
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
2、已知48÷12=4，判断下列各式是否 正确。如果不对，怎样改一下就对了。
√） ②（48÷4）÷（12÷4）=4„„（ √ ） ③（48×3）÷（12×4）=4„„（ × ） ④（48×3）÷（12÷3）=4„„（ × ） ⑤（48 - 8）÷（12 - 8）=4„„（ × ） ⑥（48 +6）÷（12 + 6）=4„„（× ）
被除数不变，除数 乘 几，
商反而除以几。
如果将算式倒过来看
40= 5
÷ 20
÷2 ×2 × 20
200 ÷ 20= 10 2 = 100
什么数有变化?什么数没有变化?被除数、 除数和商的变化有什么规律？
被除数不变，除数 除以 几，
商反而 乘 几。
2 = 100
×10 ÷10
40= 5
÷2 ×2
200 ÷ 20= 10 40= 5
×20 ÷20
20= 10 200 ÷
÷ 20
× 20
2 = 100
在除法算式中，被除数不变，除数 乘（或除以）一个数，商反而除以 （或乘）相同的数
根据750÷25=30快速说出下面算式得数
750÷5= 750÷50= 750÷250=
苏教版数学四年级上册教案商的变化规律
苏教版数学四年级上册教案：商的变化规律一、教学目标1.知道商的意义，理解商的基本概念和性质。
2.能够通过拆分除数和被除数，找出商的变化规律。
3.能够运用学习到的知识完成相关练习。
二、教学重点1.商的基本概念和性质。
2.拆分除数和被除数，找出商的变化规律。
三、教学难点通过拆分除数和被除数，找出商的变化规律。
四、教学内容和方法1. 商的基本概念和性质商是指用一个数去除以另一个数所得的商，例如：6 ÷ 2 = 3，这里的 3 就是商。
商的性质有以下几个：•商为整数；•商为小数；•商为分数；•商为零。
教师首先出示多组除法题目，让学生自己算出商，并引导学生通过多组题目体会商的基本概念和性质。
2. 拆分除数和被除数，找出商的变化规律从多组除法题目中，教师引导学生通过拆分除数和被除数来找出商的变化规律。
例如：• 6 ÷ 3 = 2，12 ÷ 3 = 4，18 ÷ 3 = 6，24 ÷ 3 = 8；•8 ÷ 2 = 4，16 ÷ 2 = 8，24 ÷ 2 = 12，32 ÷ 2 = 16；通过分析上面两组题目，可以发现，当除数不变的情况下，被除数每增加相同的数值，商也增加相同的数值。
而当被除数不变时，除数每增加相同的数值，商也增加相同的数值。
接下来，教师出示更多的除法题目，让学生自主拆分除数和被除数，找出商的变化规律，并引导学生发现其中的规律。
3. 相关练习为了检验学生对于商的理解和应用能力，教师可以出示一些相关的练习题，例如：1.18 ÷ 6 = 3，24 ÷ 6 = ，30 ÷ 6 = ，36 ÷ 6 = ；2.42 ÷ 7 = 6，84 ÷ 7 = ，126 ÷ 7 = ，168 ÷ 7 = 。
五、教学反思本节课主要教授商的变化规律，通过拆分除数和被除数，让学生找出商的规律。
(苏教版)四年级上册数学讲义-第三讲商的变化规律(含答案)
四年级上商的变化规律辅导讲义商的变化规律一．商的变化规律．被除数不变，除数和商的变化正好相反，即除数扩大（或缩小），商就缩小（或扩大），除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）几；除数不变，被除数和商的变化相同，即商随被除数的扩大（或缩小）而扩大（或缩小），被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几．二．商不变规律．被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变．三．根据商不变规律可以进行一些简便计算．没有余数的除法中，有，．但要特别注意：在有余数的除法中，余数会发生与被除数、除数相同的变化．四．根据商不变规律计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便．被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0．重点：通过计算、填表、观察、比较，发现商的变化规律，渗透函数思想．难点：理解和掌握商的变化规律，并能运用这一规律进行口算．易错点：根据商不变规律计算有余数的除法时，余数易出错．题模一：商随除数（或被除数）的变化而变化的规律例2.1.1 在算式125÷5中，除数5不变，被除数增加（），商就增加1．A．125B．1C．5【答案】C【解析】1×5＝5除数5不变，被除数增加5，商就增加1．题模二：商不变规律例2.2.1 文具店中2支自动铅笔的售价是7元，3支钢笔的售价是14元。
张老师准备为同学们购买10支自动铅笔和21支钢笔，一共需要花多少钱？【答案】7×（10÷2）+14×（21÷3）=133（元）【解析】7×（10÷2）+14×（21÷3）=133（元）例2.2.2 下面（）算法是对的．A．400÷25=400÷（25×4）=400÷100=4B．400÷25=（400×5）÷（25×4）=2000÷100=20C．400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16【答案】C【解析】A、400÷25=16，400÷（25×4）=400÷100=4，所以400÷25=400÷（25×4）=400÷100=4计算错误；B、400÷25=16，（400×5）÷（25×4）=2000÷100=20，所以400÷25=（400×5）÷（25×4）=2000÷100=20计算错误；C、400÷25=16，（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16，即被除数和除数同时扩大4倍，商不变，所以400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16计算正确；例2.2.3 下面（）算式的商与96÷8的商相等．A．960÷800B．9600÷800C．48÷8【答案】B【解析】根据商不变的性质可知，与96÷8的商相等的算式是9600÷800．例2.2.4 15000÷300=15÷3________．【答案】错误【解析】被除数15000变为15，即缩小了1000倍，除数300变为3，缩小了100倍，被除数和除数缩小的倍数不一致，所以，15000÷300=15÷3不成立；例2.2.5 在480÷120=4中，被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商不变．________．【答案】√【解析】根据商不变的性质可知，在480÷120=4中，被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商不变．例2.2.6 280÷70=（280×5）÷（70÷5）________．【答案】错误【解析】根据商不变性质可得：280÷70=（280×5）÷（70÷5），计算错误，应为280÷70=（280×5）÷（70×5）；例2.2.7 根据56÷4=14，请试一试运用商不变规律写出两道除法算式．________．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．【答案】560÷40=14，5600÷400=14【解析】根据商不变的性质可知，56÷4=14，则560÷40=14，5600÷400=14．例2.2.8 如果两个数的商是25，当被除数和除数都缩小5倍时，商________；如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该________．【答案】不变，扩大5倍【解析】如果两个数的商是25，当被除数和除数都缩小5倍时，商不变；如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该扩大5倍；例2.2.9 3000÷250＝300÷25＝1200÷100＝12应用了（）．A．乘法分配律B．商不变的规律C．乘法结合律【答案】B【解析】B例2.2.10 如果A÷B＝64，则（A×2）÷（B×2）＝1（）．A．32B．64C．256【答案】B【解析】B例2.2.11 当速度不变时，路程越长，所用时间就越长．（）2．计算4300÷200，根据商不变的规律，可看作43÷2，商是21，余数是1．（）3．三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数．（）4．被除数末尾有几个0，商的末尾也有几个0．（）5．被除数和除数同时减去10，商不变．（）【答案】√ × √ × ×【解析】√ × √ × ×例2.2.12 被除数和除数同时减去10，商不变．（）【答案】×【解析】×例2.2.13 判断．（对的打“√”，错的打“×”）被除数扩大，除数也随着扩大，则商不变．（）【答案】×【解析】×例2.2.14 判断．（对的打“√”，错的打“×”）被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变．（）【答案】×【解析】×例2.2.15 下面的算式中，哪个算式的商与378÷21＝18的得数相同，请在算式后面的括号里打“√”．378÷21＝18（1）（378÷2）÷（21÷3）（）（2）（378÷2）÷（21×2）（）（3）（378×2）÷（21×2）（）（4）（378÷30）÷（21÷3）（）（5）（378÷3）÷（21÷3）（）（6）（378＋8）÷（21＋8）（）【答案】（3）（5）√【解析】（3）（5）√题模三：利用商不变进行简便计算例2.3.1 计算下面各组题，你发现了什么？480÷（4×3）＝480÷4÷3＝640÷（8×2）＝640÷84÷2＝我发现：________【答案】40 40；40 40 发现略【解析】40 40；40 40 发现略例2.3.2 在（）里填上适当的数，使计算简便．【答案】略【解析】略例2.3.3 仔细观察，找出规律，再填数．111111111÷9＝12345679222222222÷18＝12345679333333333÷27＝12345679（）÷36＝12345679555555555÷（）＝12345679777777777÷（）＝12345679（）÷（）＝12345679【答案】444444444 45 63 888888888 72（后两空答案不唯一）【解析】444444444 45 63 888888888 72（后两空答案不唯一）题模四：利用商不变进行简便计算时余数的变化例2.4.1 480÷80＝6，480乘10，80除以10，商（）。
苏教版数学四年级上册《11、商不变的规律》说课稿2
苏教版数学四年级上册《11、商不变的规律》说课稿2一. 教材分析《11、商不变的规律》是苏教版数学四年级上册的一节课。
本节课的主要内容是让学生理解和掌握商不变的规律，即在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
教材通过具体的例子引导学生探索和发现这一规律，培养学生的观察、分析和归纳能力。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的基本概念和计算方法，具备了一定的数学基础。
但是他们对于商不变的规律可能还没有直观的认识，需要通过具体的例子和操作来理解和掌握。
此外，学生的观察和分析能力有待提高，需要教师引导学生进行有目的的观察和分析。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商不变的规律，并能够运用这一规律进行相关的计算。
2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和归纳，培养自己的观察和分析能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极主动地参与数学活动，体验成功的乐趣，增强自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商不变的规律。
2.教学难点：学生能够通过观察和分析，发现商不变的规律，并能够运用这一规律进行相关的计算。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导发现法、操作活动法等多种教学方法。
通过具体的例子和操作，引导学生观察和分析，发现商不变的规律。
同时，利用多媒体教学手段，展示相关的例子和动画，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：教师通过一个具体的除法算式，引导学生计算并观察结果，引发学生对商不变的规律的思考。
2.探究：教师引导学生进行观察和分析，发现商不变的规律。
学生通过小组合作，共同探讨和发现规律。
3.归纳：教师引导学生进行归纳总结，明确商不变的规律。
4.运用：教师给出相关的计算题目，学生运用商不变的规律进行计算。
5.巩固：教师给出一些变式的题目，学生运用商不变的规律进行计算，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出商不变的规律。
苏教版四年级数学上册《商不变的规律》说课稿
苏教版四年级数学上册《商不变的规律》说课稿一. 教材分析苏教版四年级数学上册《商不变的规律》这一章节，是在学生已经掌握了除法运算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现商不变的规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握商不变的规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对除法运算有一定的了解。
但是，对于商不变的规律，他们可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，我将会关注学生的学习情况，根据学生的实际情况进行教学设计和调整。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够通过观察和分析，发现商不变的规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流等方法，培养观察、分析、归纳等能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的乐趣，增强自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够发现商不变的规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
2.教学难点：学生能够通过观察和分析，发现商不变的规律，并能够用自己的语言进行解释。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用自主探究、合作交流、讲解演示等教学方法。
同时，我会运用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过观察和分析，发现商不变的规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的发现和感悟。
4.讲解演示：我对学生的发现进行讲解和演示，帮助学生更好地理解和掌握。
5.练习巩固：学生进行相关的练习，巩固所学知识。
6.总结提升：学生总结商不变的规律，并能够运用到实际问题中。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出教学的重点和难点。
我会用清晰的字体和图示，展示商不变的规律，帮助学生理解和记忆。
苏教版四年级数学上册第二单元第8课《四舍调商》说课稿
苏教版四年级数学上册第二单元第8课《四舍调商》说课稿一. 教材分析苏教版四年级数学上册第二单元第8课《四舍调商》是本单元的第二节课程，上一节课程我们学习了除数是两位数的除法计算。
本节课内容是在上一节课程的基础上，引导学生利用“四舍”法试商，并掌握调商的方法。
教材通过具体的例子，让学生体会除法的计算过程，培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除数是两位数的除法计算方法，对除法的计算过程有一定的了解。
但学生在计算过程中，可能会遇到商的变化问题，即当除数变大或变小时，商应该如何调整。
因此，本节课需要引导学生掌握“四舍”法试商和调商的方法。
三. 说教学目标1.让学生掌握“四舍”法试商的方法。
2.让学生掌握调商的方法，能正确计算除数是两位数的除法。
3.培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
4.培养学生合作学习的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握“四舍”法试商的方法和调商的方法。
2.教学难点：理解商的变化规律，能灵活运用“四舍”法试商和调商。
五. 说教学方法与手段1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。
2.采用小组合作学习法，培养学生的合作意识。
3.采用讲解法，引导学生掌握“四舍”法试商和调商的方法。
4.利用多媒体课件，直观展示除法的计算过程。
六. 说教学过程1.情境导入：创设一个有趣的故事情境，引发学生的思考，从而引出本节课的内容。
2.讲解“四舍”法试商：通过具体的例子，讲解如何利用“四舍”法试商，让学生体会除法的计算过程。
3.小组合作学习：学生分组讨论，总结“四舍”法试商和调商的方法，培养学生的合作意识。
4.练习巩固：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行计算，巩固所学内容。
5.总结提升：引导学生总结本节课所学内容，明确商的变化规律。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出本节课的重点内容。
可以设计如下板书：除数是两位数的除法计算1.“四舍”法试商a.除数大于被除数，商为0b.除数小于被除数，商为1c.除数等于被除数，商为2d.除数变大，商调小e.除数变小，商调大八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
【四年级奥数】商的变化规律精选
【四年级奥数】商的变化规律精选（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）一、知识点分析（1）重点、考点：发现并运用商的变化规律。
（2）难点、易错点：商的变化规律的探究策略。
（3）教学目标1、让学生探索并掌握一个被除数不变，另一个除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、使学生经历商的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
二、同步教学：商的变化规律【知识点梳理】商的变化规律1、如果两个数相除，如果被除数乘几，除数不变，则商就乘几。
2、如果两个数相除，如果被除数除以几，除数不变，则商就除以几。
3、两个数相除，如果被除数不变，除数乘几，则商就除以几。
4、两个数相除，如果被除数不变，除数除以几，则商就乘几。
【例题详解】例1在除法算式128÷4中，如果被除数乘2，除数不变，商有什么变化？拓展1 在除法算式128÷4中，如果被除数不变，除数乘8，商有什么变化？拓展2 在除法算式128÷4中，如果被除数乘4，除数乘2，商有什么变化？拓展3在除法算式128÷4中，如果被除数乘3，除数乘6，商有什么变化？拓展4 在除法算式144÷12中，被除数乘6，除数除以3，商有什么变化？拓展5在除法算式128÷4中，被除数除以4，除数乘2，商有什么变化？拓展6 在除法算式128÷4中，被除数除以8，除数除以4，商有什么变化？例2两个数相除，商是210，如果被除数乘3，除数不变，新的商是多少？拓展1 两个数相除，商是210，如果被除数不变，除数乘3，新的商是多少？拓展2 两个数相除，商是210，如果被除数乘3，除数乘6，新的商是多少？例3两个数相除，商是7，余数是8。
如果被除数和除数同时乘10，商是多少？余数是多少？例4凡凡在做一道除法算式题时，将被除数乘5，除数乘6，得到的商是80，正确的商应该是多少？【课堂练习】1、贝贝在做一道除法算式题时，将被除数乘3，除数乘4，得到的商是150，正确的商应该是多少？2、兰兰在做一道整数除法算式题时，将被除数末尾的一个“0”漏写了，结果得到的商是20，正确的商应该是多少？3、小美在做一道整数除法算式题时，给被除数末尾多写了一个“0”，结果得到的商是250，正确的商应该是多少？4、两个数相除，商是450，如果被除数乘5，除数不变，新的商多少？5、两个数相除，商是8，余数是3，如果被除数和除数同时乘20，那么商是多少？余数是多少？6、两个数相除，商是7，余数是3，如果被除数和除数同时乘120，那么商是多少？余数是多少？7、两个数相除，商是8，余数是600，如果被除数和除数同时除以100，那么商是多少？余数是多少？【课堂小结】今天我们学习了什么内容，先由学生总结，再由老师补充。
不同版本“商不变的规律”编排比较
不同版本“商不变的规律”编排比较“商不变的规律”是小学数学中一个重要的、基础的教学内容。
苏教版、人教版、新世纪版实验教材对这一内容都十分重视，三种版本的教材把此内容都安排在第二学段的第一年。
但在内容的处理上却各有特色。
下面就三种版本的教材编排特点做一简要的介绍与分析。
苏教版教材（四年级下册）：苏教版教材以全新的视角把积的变化规律和商不变的规律安排在“用计算器探索规律”一个单元中集中学习。
先教学积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几；再教学商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。
积的变化规并运用这的。
商不安排了问题”比给学生提供展示研究成果的机会，体验成功的快乐。
教师可适时把学生用语言表述的变化规律加以提炼并呈现给学生，使学生全面了解商的变化规律，培养用数学语言表达数学结论的能力。
可以看出，人教版实验教材继承了原来教材的长处，关注学生的年龄特征，为学生的学习搭建必要的“脚手架”，教学内容具有一定的坡度，适当降低学习的难度，适合绝大多数学生的学习。
教材的另一特点是通过学生的计算，加强学生对规律的体验、内化，这一过程在学生的学习中是无法用语言来描述的，体现了数学思维的特点。
新世纪版教材（四年级上册）：新世纪版的教师用书是这样说明的，“本活动是探索商不变的规律，教学的重点是让学生在探索过程中发现规律。
因此，教学导入中引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的顺序去观察、比较除法算式中被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现商不变的规律。
对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言进行较清楚的描述，并能在具体的情境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记。
”可以看出，新世纪版教材同样是以一组算式让学生在计算的过程中发现规律，但新知的学习材料是直接呈现的，没有对新知做任何铺垫，这样为教师的课堂教学留下的空间更大一些。
教学时，教师可以根据本班学生的实际，做适当的调整和处理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
苏教版四年级上册数学商的变化规律
商的变化规律
金钩山小学唐炬强
教学内容: 义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P93页~P95页。
教学目标
1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小;除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。
2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。
并能运用这一规律进行除法的简算。
(被除数和除数末尾都有零)
3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。
4.会沟通知识点之间的联系,并形成知识系统。
5.经历发现、归纳和运用规律的全过程。
教学重点: 理解并掌握商的变化规律。
教学难点: 运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。
教学准备:PPT课件
教学过程:
一、引入课题:
1、出示例题5:
160÷ 20 =8
320÷40＝8
2、自主完成计算,并说说发现了什么规律?
什么在变? 什么不变? 怎么变?
3、引入课题:看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。
今天我们就来研究商的变化规律。
板书课题。
(商的变化规律)
二、探究商不变性质
1、出示口算题:560÷80
2、根据这条算式,写出几条商是7的算式,并说说你是怎么想的?
3、说说你发现了什么?在小组内轻声交流。
4、根据算式,初步归纳商的变化规律:
预设:被除数和除数同时乘或除以几,商不变。
5、举例验证,完善结论。
(主要要考虑特殊数字0和1)
预设:被除数和除数同时乘或除以几(0除外),商不变。
6、运用商的变化规律进行简便笔算:
320÷80 960÷80
三、展现“内隐”学习,明晰规律要素、
1、齐读商的变化规律后,问:你想到了什么?
2、明确商的变化规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。
3、下面我们就运用这些规律来解决一些问题。
四、反馈练习
(一)巩固练习:
1、根据第一条算式的结果,快速写出答案。
27÷3 =9 5600 ÷ 700 =9
270÷30 =9 560÷ 70=9
2700÷300 =9 56÷ 7=9
2、快速计算,并交流你方法。
120÷30 560÷80 480÷40
6300÷700 3200÷400 8100÷30
(二)基本应用
3、P95#6
4、判断
(1)被除数和除数同时乘以相同的数,商不变。
(2)72÷24=(72÷6)÷(24÷6)
(3)因为被除数和除数同时除以不是0的数,商不变;所以被除数和除数同时减去不是0的数,商也不变。
(4)A÷B=C,如果A除以10,要使商还是C,那么B也要除以10.
(三)对比练习:
5、先判断下面每组的商变还是不变。
56÷7= 160÷
4= 240÷3=
560÷7= 160÷
40= 720÷9=
(四)提高练习
数形结合题:方框里应该填几。
五、课堂总结:今天我们学习了什么,你有什么收获?
六、布置作业。
P96#5,#6。