四年级上册数学教案：商的变化规律

四年级上册数学教案：商的变化规律

教学目的：

⑴使学生结合详细情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

⑵培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。

⑶使学生领会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：课件，实物投影

教学过程：

一、谈话导入，提醒新课

师：同学们，来到阶梯教室，能和四（1）班的同学们在阶梯教室上课，我非常快乐，因为我班学生个个都是最棒的，上课仔细，思维敏捷，发言积极。这节课曾教师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？

师：先来一场热身赛，快速抢答。预备——开始。

200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 14÷2=

560÷80= 280÷40=

师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？

师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。）

二、探究体验，建构新知

（一）、被除数不变时，商的变化规律。

师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。）

师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。）

从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。）师总结归纳：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。

师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？

②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。）

③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。）

小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。）

① 式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。）

小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。

师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？

【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）】

师实物解说，平台展示。

练习：

11 21

231÷ 33 ＝ 7

77 3

（二）除数不变时，商的变化规律。

课件出示：

⑴ 什么变了，什么没变？

⑵ 商随着谁的变化而变化？怎么变的？

⑶ 它们的变化有规律吗？

讨论、交流、报告结论：

除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）。

练习：

132 11

264 ÷ 12 ＝ 22

1320 110

(三)商的不变规律。

师：方才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结归纳出了商的变化规律。你们再想一想、猜一猜如果要商不变，被除数、除数会发生什么变化了？

师：同学们说对了吗？同学们可以带着以下问习题通过计算、观察、比较、讨论等方法自己研究研究。

⑴什么变了，什么没变？

⑵商随着谁的变化而变化？怎么变的？

⑶它们的变化有规律吗？

报告交流。

师：被除数、除数同时乘（或除以）雷同的数，这个数是“0”可以吗？

师：在这一条规律中要注意些什么？（同时、雷同的数）

师：谁会完整地说一说商不变规律呢？

被除数和除数同时乘（或除以）雷同地数，（0除外），商不变。大家一起读一读。师：通过大家仔细的观察、比较，同学们发现了商随被除数、除数的变化而发生变化的规律，这就是今天学习的内容。（板书课习题：商的变化规律）

⑷练习

72÷9=8

720÷90=

7200÷900=

三、应用练习，拓展提升

⑴看谁算得又对又快？

6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=

⑵谁是它的朋友。（用线段连贯）

320÷80 180÷60

1800÷600 160÷40

360÷60 3200÷800

⑶思考习题，填空。

（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）

（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）

（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）

（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

四、课堂小结

⑴这节课你有什么收获？

⑵课后拓展：你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律比照，看看它们之间有什么联络和不同点？