四年级上册数学教案：商的变化规律
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (11)
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (11)一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，能够运用商的变化规律进行计算。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
二、教学内容1. 商的变化规律的概念。
2. 商的变化规律的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的概念及其应用。
2. 教学难点：商的变化规律的理解和应用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考商的变化规律。
2. 新课导入：讲解商的变化规律的概念，引导学生观察、分析、归纳。
3. 例题讲解：通过例题，让学生理解商的变化规律的应用。
4. 练习：让学生进行练习，巩固所学知识。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调商的变化规律的重要性。
五、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动思考、发现问题。
2. 采用案例教学，让学生通过实例理解商的变化规律。
3. 采用小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
六、教学评价1. 课后作业：布置相关的练习题，检查学生对商的变化规律的理解和应用。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃程度。
3. 综合评价：结合学生的课后作业和课堂表现，综合评价学生的学习效果。
七、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 教师要注重培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维水平。
3. 教师要鼓励学生积极参与、合作交流，培养学生的合作意识和团队精神。
八、教学资源1. 教材：人教版四年级上册数学教材。
2. 教学课件：制作相关的教学课件，辅助教学。
3. 练习题：准备相关的练习题，巩固所学知识。
九、教学时间1. 教学时间：2课时。
2. 课后作业：1课时。
十、教学效果预期1. 学生能够理解商的变化规律，能够运用商的变化规律进行计算。
2. 学生的观察、分析、归纳能力得到提高，数学思维水平得到提升。
2023年人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文(精推3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文（精推３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案范文第【1】篇〗教学目标：1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。
2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。
培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。
3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。
教学重难点：1、抽象并准确描述规律；2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。
教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课件演示：“张老师买书”的，分别引出两组算式。
师：张老师花同样的钱，买到的书的数量却少了，这里面隐藏着什么样的数学规律呢？让学生说一说。
师：这节课我们就一起来研究“商的变化规律”。
揭示课题：商的变化规律【设计意图：从现实的情境中抽象出数学问题，既可以激发学生探索的积极性，同时也为学生的学习提供认知背景和停靠点，促进学生理解和思维发展。
】二、观察比较探索规律1、探索“被除数不变，商随除数变化而变化”的规律师：认真观察一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）让学生和同桌同学说说。
根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（或扩大）。
2、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律课件演示，引出第二组算式师：用刚才的方法认真观察，你能发现这里面除数、被除数和商有什么变化规律？要求学生认真观察、独立思考，尽可能完整表述变化规律“除数不变，被除数扩大（或缩小），商也扩大（或缩小）。
”3、探索“商不变的规律”师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。
（1）、明确探索要求，有序进行探究阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。
教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是100、10、5。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。
教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
四年级上册商的变化规律》教案
四年级上册《商的变化规律》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握商的变化规律，能运用规律解决问题。
（2）培养学生观察、分析、归纳的能力。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳、总结等方法，让学生发现商的变化规律。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的探究精神，感受数学的趣味性与魅力。
二、教学重点1. 商的变化规律。
2. 运用商的变化规律解决问题。
三、教学难点1. 发现并总结商的变化规律。
2. 运用规律解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境导入、自主探究、合作交流、讲解演示等方法。
2. 利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
五、教学过程1. 情境导入（5分钟）（1）老师出示一个算式：25÷5=5。
（2）提问：如果被除数变成50，商会发生什么变化？（3）学生回答，老师总结：被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
2. 自主探究（10分钟）30÷6= 、60÷12= 、45÷9=（2）学生互相交流，讨论发现商的变化规律。
3. 合作交流（10分钟）（1）老师组织学生进行小组讨论，分享各自发现的商的变化规律。
（2）每个小组派代表进行汇报，老师点评并总结。
4. 讲解演示（10分钟）（1）老师利用多媒体课件，展示商的变化规律的推导过程。
（2）结合实例，讲解规律的应用。
5. 练习巩固（10分钟）（1）老师出示一些练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。
（2）老师挑选学生回答，并进行点评。
6. 总结拓展（5分钟）（1）老师引导学生总结本节课所学的内容。
（2）提问：商的变化规律在实际生活中有哪些应用？7. 布置作业（5分钟）老师布置一些相关的家庭作业，让学生巩固所学知识。
六、教学反思教师在课后对教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式、合作交流的能力等，了解学生对商的变化规律的理解和掌握情况。
四年级上数学(教案)-商的变化规律-人教新课标
四年级上数学教案-商的变化规律-人教新课标一、教学目标1.理解“商”的概念和计算方法，掌握十以内有理数之间的除法运算。
2.掌握商的变化规律，学会运用加、减、乘、除的基本算法来解决问题。
3.培养学生的分析问题、解决问题的能力，对学生在生活中的实际问题使用数学语言予以论证，提高学生的数学素养。
二、教学重点1.掌握商的概念和计算方法。
2.熟练掌握商的变化规律，学会运用加、减、乘、除的基本算法。
三、教学难点1.商的变化规律的深入理解和熟练运用。
2.解决实际问题时的运算思路和方法。
四、教学过程1. 导入新知识在黑板上写下10÷2=和20÷4=，请学生计算商并解释商的概念。
2. 学习新知识1.商的概念和计算方法教师介绍商的含义：商是指被除数分成若干等分的每一份。
然后，通过例题向学生展示商的计算方法和掌握技巧。
例如：•6÷2=3，3是6分成2等分后每一份的数量，所以3就是6的商。
•8÷4=2，2是8分成4等分后每一份的数量，所以2就是8的商。
2.商的变化规律教师通过例题向学生讲解商的变化规律：如果被除数不变，除数变小，商就会变大；如果被除数不变，除数变大，商就会变小。
例如：•6÷2=3，6÷1=6，2比1小，商从3变大到6。
•6÷2=3，6÷4=1.5，4比2大，商从3变小到1.5。
3. 巩固练习运用商的概念和计算方法以及商的变化规律，解决下列问题。
1.一个玩具店里有18个小汽车，每个小朋友可以买到6辆。
求：能够买到多少辆？2.另一家玩具店有30个魔方，每个学生可以分得2个。
求：最多能够分多少个学生？3.足球场是80米长，一些小学生正在跑步。
如果跑13圈刚好跑了5公里，每圈跑多少米呢？4. 拓展1.商的概念和计算方法在生活中哪些场合可以使用？2.如果一个袋子里有60个橙子，每个人可以拿走3个，需要有多少个人才能把橙子全部拿走？五、教学反思1.教师应该合理地安排教学任务，选择具有代表性和可行性的例题进行教学练习。
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (9)
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握商的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 过程与方法：通过观察、实验、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养良好的学习习惯和合作精神。
二、教学内容人教版四年级上册数学第七章《除法》第三节《商的变化规律》。
三、教学重点与难点重点：商的变化规律。
难点：运用商的变化规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）观察实验让学生观察一组除法算式，如：21÷3、42÷6、63÷9，引导学生发现被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商不变的规律。
（2）分析归纳引导学生通过举例验证，归纳出商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同。
（3）应用规律让学生尝试运用商的变化规律进行计算，解决实际问题，如：小明买了3斤苹果，每斤8元，共花费了24元。
如果每斤苹果的价格上涨到10元，小明需要多花多少钱？3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高计算能力。
4. 总结提升引导学生总结商的变化规律，强调在解决实际问题时要注意灵活运用规律。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生掌握商的变化规律。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
同时，培养学生观察、实验、分析、归纳等数学方法，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是观察实验、分析归纳和应用规律这三个环节。
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (15)
四年级上册数学教案-商的变化规律-人教版 (15)一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律的概念，掌握商的变化规律的计算方法。
2. 培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳、总结的能力。
二、教学内容1. 商的变化规律的概念2. 商的变化规律的计算方法3. 商的变化规律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的概念及其计算方法。
2. 教学难点：商的变化规律的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）商的变化规律的概念引导学生观察算式，发现商的变化规律，并用自己的语言描述出来。
（2）商的变化规律的计算方法引导学生通过举例、计算、观察、总结，发现商的变化规律的计算方法。
（3）商的变化规律的应用设计例题，让学生运用商的变化规律解决实际问题，巩固所学知识。
3. 练习巩固设计不同层次的练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
4. 总结提升引导学生总结本节课所学内容，形成知识体系。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生回家巩固所学知识。
五、教学反思1. 教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳、总结，培养学生的思维能力。
2. 课堂练习的设计要具有针对性、层次性，充分调动学生的积极性。
3. 关注学生的学习过程，及时调整教学策略，提高教学效果。
六、板书设计略注：本教案适用于人教版四年级上册数学教材，教学时间为1课时。
重点关注的细节是“商的变化规律的应用”。
这是因为在数学教学中，理解并应用数学规律是学生能够将理论知识转化为解决实际问题能力的关键。
商的变化规律作为除法运算中的一个重要概念，对于学生理解除法运算的本质，以及在未来学习更复杂数学问题时的思维发展具有重要的基础性作用。
商的变化规律的应用商的变化规律的应用主要涉及到在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数时，商保持不变的性质。
这一性质的理解和应用，对于学生在实际问题中灵活运用除法解决数量关系问题至关重要。
人教版数学四年级上册商的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗教学内容：2011年人教版小学数学四年级上册第六单元87页例8。
一、教材分析本节课四人教版小学数学四年级上册第六单元中一个知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，教材先呈现两组题使学生在计算的过程中发现：除数不变商随被除数的变化而变化和被除数不变商随除数的变化而变化的规律，最后探究商不变的规律。
从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变与不变作为同等重要的，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一部分知识更加系统、全面。
同时为今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等打下了良好的基础。
本节课的重点和难点是组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考发现商的变化规律，并能用规范的数学语言总结规律、理解规律和运用规律。
这部分内容渗透了函数思想，这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
二、学情分析以学生掌握了乘法运算和除法运算为基础，引导学生通过计算、观察、比较、思考发现规律，并通过大量举例进行验证。
考虑到四年级学生自主探究规律的局限性，对本节课三种规律的教学，我采用由扶到放的教学方式，先重点引导学生探究第一种规律：除数不变商随被除数的变化而变化的规律，让学生经历探究方法，然后放手让学生用刚才的研究方法小组合作探究商的第二种变化规律：被除数不变，商随除数的变化而变化，最后让学生运用同样的研究方法独立探究商不变的规律。
三、教学目标知识与技能：让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较掌握当除数不变时被除数和商的变化规律和当被除数不变时除数和商的变化规律，学会探究商的变化规律的方法。
过程与方法：1．通过数学活动提高学生的计算能力，发展学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和数学表达能力。
小学数学教案：商的变化规律
《商的变化规律》教学设计教学目标：1.在情境中体会商的变化规律，通过观察、操作概括出两种商的变化规律。
2.通过对两种商的变化规律的比较，发现两者的不同点，渗透正比例与反比例的知识。
3.结合学习过程，渗透“举例、归纳、验证、应用”的学习方法，引导学生善于发现问题、提出问题、探究问题，提高解决问题的学习能力。
教学重点：在自主探究的基础上，通过讨论交流，理解和掌握商的变化规律。
教学难点：对两种变化规律进行比较，体会变化规律背后的规律。
教学过程：一、谈话导入师：同学们，上节课我们通过研究，发现了商不变性质，你觉得在除法算式中，还有其它规律吗？生：……师：这节课我们就要结合生活问题，继续来研究商的变化规律。
二、研究除数不变，被除数与商的关系1.结合问题，探究规律（1）出示问题：某种水笔一只3元，用下面这些钱，分别可以买几只这样的水笔？师：谁能说说怎么列式？学生说算式，教师板书。
师：请你分别算出这些笔的数量，再研究算式中包含的规律。
（2）学生完成计算并表示规律，教师巡视指导。
（3）全班反馈、交流。
（4）概括规律。
2.自己举例进行验证师：刚才这些数据是老师事先准备好的，会不会是我特别挑选过的？请你写几道同类型的除法算式，进行验证。
生举例，板演。
3.举出生活中其他例子师：像这样的现象，生活中有很多，你能举一些例子吗？生举例，教师课件补充。
4.回顾口算除法的算理。
师：其实，这种规律我们在三年级的时候，已经接触过了（出示三下多位数除以一位数例题）。
以前我们是怎么理解的？现在还可以怎么理解？三、研究被除数不变，除数与商的关系1.研究问题师：同学们，上节课我们研究了被除数、除数同时变化的情况，刚才我们又研究了除数不变时，被除数变化的情况，你觉得还可以研究什么情况？生：……（1）出示问题师：老师这里有一个问题，可以帮助你研究，你也可以自己找一组类似的数据进行研究。
出示问题：李老师带了120元钱买文具，以下几种文具，各能买几个？要求：①用刚才学到的方法进行研究，用恰当的方法表示研究过程。
苏教版数学四年级上册教案商的变化规律
苏教版数学四年级上册教案：商的变化规律一、教学目标1.知道商的意义，理解商的基本概念和性质。
2.能够通过拆分除数和被除数，找出商的变化规律。
3.能够运用学习到的知识完成相关练习。
二、教学重点1.商的基本概念和性质。
2.拆分除数和被除数，找出商的变化规律。
三、教学难点通过拆分除数和被除数，找出商的变化规律。
四、教学内容和方法1. 商的基本概念和性质商是指用一个数去除以另一个数所得的商，例如：6 ÷ 2 = 3，这里的 3 就是商。
商的性质有以下几个：•商为整数；•商为小数；•商为分数；•商为零。
教师首先出示多组除法题目，让学生自己算出商，并引导学生通过多组题目体会商的基本概念和性质。
2. 拆分除数和被除数，找出商的变化规律从多组除法题目中，教师引导学生通过拆分除数和被除数来找出商的变化规律。
例如：• 6 ÷ 3 = 2，12 ÷ 3 = 4，18 ÷ 3 = 6，24 ÷ 3 = 8；•8 ÷ 2 = 4，16 ÷ 2 = 8，24 ÷ 2 = 12，32 ÷ 2 = 16；通过分析上面两组题目，可以发现，当除数不变的情况下，被除数每增加相同的数值，商也增加相同的数值。
而当被除数不变时，除数每增加相同的数值，商也增加相同的数值。
接下来，教师出示更多的除法题目，让学生自主拆分除数和被除数，找出商的变化规律，并引导学生发现其中的规律。
3. 相关练习为了检验学生对于商的理解和应用能力，教师可以出示一些相关的练习题，例如：1.18 ÷ 6 = 3，24 ÷ 6 = ，30 ÷ 6 = ，36 ÷ 6 = ；2.42 ÷ 7 = 6，84 ÷ 7 = ，126 ÷ 7 = ，168 ÷ 7 = 。
五、教学反思本节课主要教授商的变化规律，通过拆分除数和被除数，让学生找出商的规律。
四年级上册数学教案-第6单元 7商的变化规律(人教版)
四年级上册数学教案-第6单元 7商的变化规律（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：理解商的变化规律，掌握除法算式中被除数、除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外）时，商不变的规律。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学学习的乐趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。
二、教学内容人教版小学数学四年级上册第6单元第7课时：商的变化规律。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握商的变化规律，能运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：理解商的变化规律的本质，能灵活运用规律进行计算。
四、教学过程1. 导入新课（1）利用生活中的实例，如分苹果、分糖果等，引导学生回顾除法的意义和计算方法。
（2）提出问题：如果苹果（糖果）的数量和人数都增加一倍，每人分到的苹果（糖果）会变吗？为什么？2. 探究新知（1）让学生分组讨论，每组选一个代表汇报讨论结果。
（2）教师引导学生观察、分析、归纳，总结出商的变化规律。
（3）通过例题，让学生运用商的变化规律进行计算，加深对规律的理解。
3. 巩固练习（1）布置课堂练习，让学生独立完成。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。
4. 总结提升（1）让学生用自己的话总结商的变化规律。
（2）教师对学生的回答进行点评和补充。
5. 课后作业（1）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
（2）鼓励学生将所学知识运用到生活中，解决实际问题。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况、合作交流等方面。
2. 练习完成情况：检查学生的课堂练习和课后作业，了解学生对商的变化规律的掌握程度。
3. 学生反馈：听取学生对本节课的看法和建议，不断改进教学方法，提高教学效果。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的思维发展，引导他们从具体实例中抽象出数学规律。
2. 注重培养学生的合作意识和交流能力，让他们在讨论中互相学习、共同进步。
6.6《商的变化规律》(教案)人教版数学四年级上册
6.6《商的变化规律》一、教学目标1. 让学生掌握商的变化规律，理解被除数不变，除数数扩大（或缩小）几倍（0除外），则商缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），则商也随之扩大（或缩小）相同的倍数。
2. 培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强学生团队协作能力。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 应用商的变化规律解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的理解与应用。
2. 教学难点：如何运用商的变化规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过复习除法的基本概念，引导学生回顾商的定义，为学习商的变化规律做铺垫。
2. 新课导入（10分钟）（1）讲解商的变化规律，引导学生理解被除数不变，除数数扩大（或缩小）几倍（0除外），则商缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），则商也随之扩大（或缩小）相同的倍数。
（2）通过举例，让学生感受商的变化规律在实际问题中的应用。
3. 实践探究（10分钟）（1）分组讨论，让学生在小组内共同探讨商的变化规律在实际问题中的应用。
（2）选取具有代表性的问题，让学生上台展示解题过程，分享解题思路。
4. 巩固练习（10分钟）（1）针对本节课所学内容，设计相关练习题，让学生独立完成。
（2）针对学生完成情况进行讲解，纠正错误，巩固所学知识。
5. 总结与拓展（10分钟）（1）对本节课所学内容进行总结，让学生明确商的变化规律及其应用。
（2）布置课后作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、课后作业1. 完成练习册上关于商的变化规律的练习题。
2. 结合实际生活，运用商的变化规律解决一个实际问题，并写一篇解题报告。
六、板书设计1. 板书标题：6.6《商的变化规律》2. 板书内容：（1）商的变化规律：被除数不变，除数数扩大（或缩小）几倍（0除外），则商缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），则商也随之扩大（或缩小）相同的倍数。
商的变化规律教案(汇总3篇)
商的变化规律教案（汇总3篇）1.商的变化规律教案第1篇一、教学内容人教课标版数学四年级上册第五单元例5商的变化规律第三个商不变的规律。
二、教材分析商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。
由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。
三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。
四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。
通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。
通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。
2、紧抓学生知识的.生长点，将学生知识、能力有效延伸本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。
《商的变化规律》教学教案设计
《商的变化规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律进行除法运算。
1.2 过程与方法目标：学生能够通过观察和分析实例，发现商的变化规律。
学生能够运用图表和数学符号来表达商的变化规律。
1.3 情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学问题的探索兴趣和解决问题的自信心。
学生能够理解数学知识在实际生活中的应用价值。
第二章：教学内容2.1 教学重点：商的变化规律的概念和表达方式。
运用商的变化规律进行除法运算。
2.2 教学难点：学生能够发现和理解商的变化规律。
学生能够正确运用商的变化规律解决实际问题。
第三章：教学准备3.1 教具准备：除法运算的练习题。
图表和数学符号的示例。
3.2 教学环境：安静舒适的学习环境。
学生座位排列整齐。
第四章：教学过程4.1 导入：利用实例引入商的变化规律的概念。
引导学生观察和分析实例，激发学生的兴趣。
4.2 讲解：解释商的变化规律的概念和表达方式。
通过示例和讲解，引导学生理解和掌握商的变化规律。
4.3 练习：提供练习题，让学生运用商的变化规律进行除法运算。
引导学生独立思考和解决问题，给予个别指导。
4.4 总结：引导学生回顾和总结商的变化规律的概念和运用方法。
强调商的变化规律在实际生活中的应用价值。
第五章：教学评价5.1 课堂评价：通过课堂提问和练习，观察学生的理解和运用能力。
及时给予反馈和指导，帮助学生巩固知识。
5.2 作业评价：布置相关的作业，让学生运用商的变化规律进行除法运算。
批改作业并及时给予评价和反馈，了解学生的掌握情况。
第六章：教学拓展6.1 教学目标：学生能够运用商的变化规律解决实际问题。
学生能够通过探究活动，进一步理解和深化商的变化规律。
6.2 教学内容：学生通过探究活动，发现商的变化规律在实际问题中的应用。
学生能够运用商的变化规律解决购物、储蓄等实际问题。
6.3 教学过程：提供实际问题，让学生运用商的变化规律进行解决。
小学数学四年级上册商的变化规律教案
小学数学四年级上册商的变化规律教案第一部分：教案设计概述一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律进行简便计算。
（2）培养学生观察、分析、归纳问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，引导学生发现商的变化规律。
（2）通过小组合作、交流讨论，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲。
（2）培养学生勇于探索、积极思考的良好品质。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）掌握商的变化规律。
（2）能够运用商的变化规律进行简便计算。
2. 教学难点：（1）理解并掌握商的变化规律。
（2）灵活运用商的变化规律解决实际问题。
三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 学生准备：四年级上册数学课本、练习本、文具等。
四、教学过程1. 导入：（1）复习导入：回顾前三节课学习的除法知识，为新课学习做好铺垫。
（2）情境导入：通过生活中的实例，引出商的变化规律。
2. 新课讲解：（1）通过实例分析，引导学生发现商的变化规律。
（2）归纳总结商的变化规律，并给出数学表达式。
（3）举例说明商的变化规律在实际计算中的应用。
3. 课堂练习：（1）设计具有针对性的练习题，巩固学生对商的变化规律的理解。
（2）引导学生运用商的变化规律进行简便计算。
4. 小结：（1）让学生回顾本节课所学的内容，加深对商的变化规律的理解。
（2）强调商的变化规律在实际计算中的应用。
5. 作业布置：（1）课后练习：布置适量的课后练习题，巩固所学知识。
（2）预习：预习下一节课的内容，为新课学习做好准备。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的情感态度，激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
第二部分：教学内容及方法详述一、教学内容1. 商的变化规律（1）被除数不变，除数扩大或缩小几倍（0除外），商就缩小或扩大相同的倍数。
四年级数学上册商的变化规律应用教案
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：商的变化规律简介1.1 学习目标了解商的变化规律的概念和意义。
掌握商的变化规律的计算方法。
1.2 教学内容商的变化规律的定义和表述。
商的变化规律的计算方法和步骤。
商的变化规律的应用实例。
1.3 教学活动引入商的变化规律的概念，让学生通过观察和思考，发现商的变化规律。
讲解商的变化规律的计算方法，引导学生进行实际计算和验证。
提供一些应用实例，让学生运用商的变化规律解决问题。
第二章：商的变化规律的计算方法2.1 学习目标掌握商的变化规律的计算方法。
能够运用商的变化规律解决实际问题。
2.2 教学内容商的变化规律的计算步骤和方法。
商的变化规律的应用实例和练习。
2.3 教学活动讲解商的变化规律的计算步骤和方法，让学生进行实际计算和练习。
提供一些应用实例和练习题，让学生运用商的变化规律解决问题。
进行解答和讲解，帮助学生理解和掌握商的变化规律的计算方法。
第三章：商的变化规律的应用实例3.1 学习目标了解商的变化规律的应用实例。
能够运用商的变化规律解决实际问题。
3.2 教学内容商的变化规律的应用实例和练习。
3.3 教学活动提供一些应用实例，让学生运用商的变化规律解决问题。
引导学生进行实际计算和解答，帮助学生理解和掌握商的变化规律的应用实例。
提供一些练习题，让学生进行巩固练习和应用。
第四章：商的变化规律的综合练习4.1 学习目标综合运用商的变化规律解决实际问题。
4.2 教学内容商的变化规律的综合练习题。
4.3 教学活动提供一些综合练习题，让学生运用商的变化规律解决问题。
引导学生进行实际计算和解答，帮助学生理解和掌握商的变化规律的综合练习。
提供一些解答和讲解，帮助学生巩固和提高商的变化规律的应用能力。
第五章：商的变化规律的总结和复习5.1 学习目标总结和复习商的变化规律的概念和计算方法。
5.2 教学内容商的变化规律的概念和计算方法的总结和复习。
5.3 教学活动通过讲解和练习，帮助学生总结和复习商的变化规律的概念和计算方法。
四年级上册数学教案：《商的变化规律》教学设计
四年级上册数学教案：《商的变化规律》教学设计一、教学目标1.让学生理解商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点1.教学重点：理解商的变化规律，并能运用规律进行计算。
2.教学难点：灵活运用商的变化规律解决实际问题。
三、教学准备1.课件或黑板、粉笔2.练习题四、教学过程1.导入新课师：同学们，我们在学习除法时，已经知道了被除数、除数和商的关系。
那么，当被除数和除数发生变化时，商会发生怎样的变化呢？这就是我们今天要学习的内容——商的变化规律。
2.探究商的变化规律（1）观察规律①12÷2=612÷4=312÷8=1.5②18÷3=618÷6=318÷12=1.5师：同学们，你们发现什么规律了吗？生：当被除数不变时，除数扩大2倍，商缩小2倍；除数扩大4倍，商缩小4倍。
（2）验证规律①24÷3=824÷6=?24÷12=?②36÷4=936÷8=?36÷16=?师：同学们，你们算出来了吗？结果符合我们刚才发现的规律吗？生：是的，符合规律。
3.运用规律解决问题①小明家的花园里种了12棵树，他想将这些树分成若干行，每行种几棵。
如果每行种2棵，可以分成几行？如果每行种4棵，可以分成几行？如果每行种6棵，可以分成几行？②一辆汽车行驶120公里，每小时行驶40公里。
如果每小时行驶速度变为80公里，这辆汽车需要多少时间才能行驶120公里？如果每小时行驶速度变为60公里，这辆汽车需要多少时间才能行驶120公里？师：同学们，你们算出来了吗？这些题目都是运用商的变化规律来解决的。
①判断题：当被除数不变时，除数扩大2倍，商缩小2倍。
（）②填空题：如果一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，那么它的面积是（）平方厘米。
四年级数学商的变化规律说课稿(精选3篇)
四年级数学商的变化规律说课稿（精选3篇）四年级数学商的变化规律说课稿作为一名教师，可能需要进行说课稿编写工作，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
怎样写说课稿才更能起到其作用呢？以下是整理的四年级数学商的变化规律说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
四年级数学商的变化规律说课稿1一、解读教材：《商的变化规律》一课属于比较传统的知识，它是在学生学习了笔算乘法、除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，教材对本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变商随除数变化的规律和除数不变商随被除数变化的规律，提升了学生自由探究数学问题的空间，因此颇具挑战性。
那么老师怎样做到“老课新上”？做到在“主动教育”模式下始终让学生成为课堂教学活动中的小主人，怎样在自主活动中发现问题、探索问题、解决问题以及主动优化，努力实现数学课堂的真正高效？基于以上几点，我们的教学策略定为：扶放结合、引导探索、自主参与、学会学习、培养能力。
二、课堂呈现：在课堂呈现上余老师紧紧地把握住了以下三点：1、“问题生成单”是主动教育课堂的“魂”。
我校的“主动教育”教学模式的基石是“问题生成单”，我们在设计本节课之处就始终用“问题生成单”作为课堂的主线，经历试教之处的时间不够用、教学环节不够精简、课堂探究不够深入、课堂效率不够高效等问题后，我们对预习生成单进行了再次设计，将教材中简单、静态、结果性的文本，设计成为丰富、生动、过程化的“问题生成单”，让问题生成单成为整堂课的“魂”。
在整堂课中，“问题生成单”分三次呈现。
第一次呈现：在开课环节，教师设计了第一层次的旧知复习，用积的变化规律旧知为新知搭桥铺垫，为探讨除法中商的变化规律起到了方法上的迁移。
第二次呈现：教师要求学生根据问题生成单研究当被除数不变时，研讨除数变商会怎样？除数不变，商会随着被除数的变化而发生怎样的变化，起到了为学生分散难点的目的。
四年级数学上册商的变化规律应用教案
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律解决实际问题。
1.2 过程与方法：学生能够通过观察和分析，发现商的变化规律。
学生能够运用商的变化规律，进行数学问题的解决。
1.3 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心。
学生能够培养合作和思考的能力。
第二章：教学内容2.1 教材内容：学生将学习商的变化规律，包括当除数和被除数扩大或缩小相同的倍数时，商的变化规律。
学生将通过例题和练习题，理解和应用商的变化规律。
2.2 教学目标：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律，解决实际问题。
第三章：教学方法3.1 引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和分析，发现商的变化规律。
教师引导学生进行小组讨论，共同探索商的变化规律。
3.2 实践操作法：教师提供例题和练习题，学生通过实际操作，运用商的变化规律解决问题。
教师引导学生进行思考和总结，巩固对商的变化规律的理解。
第四章：教学步骤4.1 导入：教师通过引入生活实例，引发学生对商的变化规律的兴趣。
教师提出问题，引导学生思考和讨论，引出本节课的主题。
4.2 探究商的变化规律：教师引导学生观察和分析例题，引导学生发现商的变化规律。
教师引导学生进行小组讨论，共同探索商的变化规律。
4.3 应用商的变化规律：教师提供练习题，学生通过实际操作，运用商的变化规律解决问题。
教师引导学生进行思考和总结，巩固对商的变化规律的理解。
第五章：教学评价5.1 课堂表现评价：教师观察学生在课堂上的参与程度、思考和表达能力，给予积极的反馈和鼓励。
5.2 练习题评价：教师对学生的练习题进行批改和评价，关注学生对商的变化规律的理解和应用能力。
5.3 总结与反思：教师引导学生进行总结和反思，鼓励学生分享自己的学习心得和体会。
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第六章：教学内容6.1 教材内容：学生将学习商的变化规律在实际问题中的应用，包括购物计算、面积计算等。
小学四年级数学教案《商变化规律》
小学四年级数学教案《商变化规律》一、教学目标1.让学生通过观察、操作，发现商的变化规律。
2.培养学生的观察、分析和概括能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养。
二、教学重点与难点1.教学重点：发现并理解商的变化规律。
2.教学难点：运用规律解决问题。
三、教学准备1.教学课件2.小黑板3.纸牌或数字卡片四、教学过程（一）导入新课1.老师出示一道题目：12÷6=？2.学生回答：23.老师再出示一道题目：120÷60=？4.学生回答：25.老师引导学生发现：两次除法算式的商都是2。
（二）探究商的变化规律1.老师将学生分成若干小组，每组发一套纸牌或数字卡片。
2.老师提出任务：用纸牌或数字卡片，编出几个除法算式，观察商的变化规律。
3.学生分组活动，编写算式，观察商的变化。
规律一：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
规律二：被除数扩大或缩小几倍，除数不变，商就扩大或缩小几倍。
规律三：除数扩大或缩小几倍，被除数不变，商就缩小或扩大几倍。
（三）巩固练习1.老师出示一道题目：36÷12=？2.学生回答：33.老师提问：如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？4.学生回答：35.老师再提问：如果被除数扩大10倍，除数不变，商是多少？6.学生回答：307.老师继续提问：如果除数扩大10倍，被除数不变，商是多少？8.学生回答：0.3（四）课堂小结2.学生回答：本节课我们学习了商的变化规律，包括被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；被除数扩大或缩小几倍，除数不变，商就扩大或缩小几倍；除数扩大或缩小几倍，被除数不变，商就缩小或扩大几倍。
（五）课后作业（课后自主完成）1.编写几个除法算式，运用商的变化规律。
2.家长签字确认。
五、教学反思重难点补充：教学重点：发现并理解商的变化规律。
教学难点：运用规律解决问题，并在实际操作中灵活运用规律。
教学过程补充：（一）导入新课老师：同学们，我们先来回顾一下除法的基本概念。
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四年级上册数学教案：商的变化规律
教学目的：
⑴使学生结合详细情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
⑵培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
⑶使学生领会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律
教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：课件，实物投影
教学过程：
一、谈话导入，提醒新课
师：同学们，来到阶梯教室，能和四（1）班的同学们在阶梯教室上课，我非常快乐，因为我班学生个个都是最棒的，上课仔细，思维敏捷，发言积极。
这节课曾教师将带大家一起探索数学的奥秘，有没有信心把它学好？
师：先来一场热身赛，快速抢答。
预备——开始。
200÷2= 200÷20= 16÷8= 200÷40= 160÷8= 320÷8= 14÷2=
560÷80= 280÷40=
师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？
师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。
）
二、探究体验，建构新知
（一）、被除数不变时，商的变化规律。
师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。
）
师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
）
从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。
）师总结归纳：被除数不变，除数扩大（或缩小），商反而缩小（扩大）。
师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？
②式与①④比（除数乘10扩大了，商反而除以10缩小了。
）
③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。
）
小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。
）
① 式与②式比（除数除以10缩小了，商反而乘10扩大了。
）
小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？
【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）】
师实物解说，平台展示。
练习：
11 21
231÷ 33 ＝ 7
77 3
（二）除数不变时，商的变化规律。
课件出示：
⑴ 什么变了，什么没变？
⑵ 商随着谁的变化而变化？怎么变的？
⑶ 它们的变化有规律吗？
讨论、交流、报告结论：
除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）。
练习：
132 11
264 ÷ 12 ＝ 22
1320 110
(三)商的不变规律。
师：方才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结归纳出了商的变化规律。
你们再想一想、猜一猜如果要商不变，被除数、除数会发生什么变化了？
师：同学们说对了吗？同学们可以带着以下问习题通过计算、观察、比较、讨论等方法自己研究研究。
⑴什么变了，什么没变？
⑵商随着谁的变化而变化？怎么变的？
⑶它们的变化有规律吗？
报告交流。
师：被除数、除数同时乘（或除以）雷同的数，这个数是“0”可以吗？
师：在这一条规律中要注意些什么？（同时、雷同的数）
师：谁会完整地说一说商不变规律呢？
被除数和除数同时乘（或除以）雷同地数，（0除外），商不变。
大家一起读一读。
师：通过大家仔细的观察、比较，同学们发现了商随被除数、除数的变化而发生变化的规律，这就是今天学习的内容。
（板书课习题：商的变化规律）
⑷练习
72÷9=8
720÷90=
7200÷900=
三、应用练习，拓展提升
⑴看谁算得又对又快？
6300÷700= 8100÷300= 2800÷20=
⑵谁是它的朋友。
（用线段连贯）
320÷80 180÷60
1800÷600 160÷40
360÷60 3200÷800
⑶思考习题，填空。
（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）
（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）
（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）
四、课堂小结
⑴这节课你有什么收获？
⑵课后拓展：你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律比照，看看它们之间有什么联络和不同点？。