2019秋七年级数学上册 知能提升小专题(一)数轴与有理数巧联姻课件(新版)北师大版
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2019年年秋人教版数学七年级上册课件：121 有理数 共14张PPT语文
负整数
分数 正分数 负分数
作业
课本第14页习题1.2 第1题
由刚才的演示可知: 1.有理数可分为哪两类数? 2.整数可分为哪几类? 3.分数可分为哪几类?
正负整整零整数数数
有有分整理理数数数
分负正数分分数数
正整数
零
负整数
正分数 负分数
1
2
3
4
5
依据有理数的分 类示意图,在右图 的卡片上填上下 列数的名称.你发 现有理数的分类 示意图与这棵树 枝干的形状有哪 些联系吗?
正整数
零
负整数
正分数
负分数
整数
分数
有理数
66 ３３ 55 ２２④ １１
--55 --11 --22
--66 --33
--44
⑤
⑥
00
44
②②
③③
11..551122⑦,,,, 5522,,33..2255,,⑧Biblioteka 112211,,..55,,
55 22
,,
①
思考
0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？
1.2.1 有理数
在男子110米栏 决赛中，中国选手 刘翔以12.91秒的成 绩夺得金牌,这个成 绩打破了12.96的奥 运会纪录,平了世界 纪录,实现了中国男 子田径金牌0的突破.
在女子柔道52公斤级的冠军争 夺战中,中国选手 冼东妹仅用1.1分 钟,就为中国柔道 队夺得首枚金牌.
女力士唐功红在女子 +75公斤级举重比赛中,不 负众望,以抓举122.5公斤, 挺举182.5公斤,总成绩305 公斤夺得第18枚金牌,与获 银牌的韩国选手相比,她的 抓举重量-7.5公斤,挺举重 量+10公斤.
数学：1.2《有理数-数轴》课件(人教新课标七年级上)-人教版
“哼！我第一眼看到他的时候，就知道这人不简单，想不到，他竟可以伤你，你败在他第几招手上？” “是，老道，那你还传我轻功不？” 游人熊大喜，走上前来，双手猛拍何易的肩膀：“高兴！今儿个真高兴，哈哈哈哈！” 而事实上！ 这弓却是顾月楼的。
说完这话，游人熊眼中闪过一丝残酷的光芒，带领众兄弟走了。 “可身体归身体，但一个人的大脑，才是最神秘的地方。只有大脑变强，能够给剧烈的运动提供充足的养分，才能耳聪目明，更加真切的感受周围世界。达到通灵的境界，在你周围十数里之地，包括一只蚊虫的活动，只要你运起功 力，这些微小的变化都逃不出你的耳目，能够躲过几乎任何高手的狙杀。 可奇怪的是，这么多年来，同在雪山上的两大势力，守着井水不犯河水的准则，帮会高层之间，竟然毫无往来。 “呵呵，这就对了，身体中的杂质排泄越多，你的身体就越纯净，肉身的修炼就越有希望早日突破，这是正常的现象。” “啊……”游人熊左手的手臂断落，鲜血四溢。
水白云猛然停下了脚步，剑尖斜斜的指着无枪和无矛，眼睛中如要喷出火来。 “大哥说的有道理，薛兄弟武功平平，展九的招数上乘，早该取胜的，不过有一点很奇怪，薛兄弟这抗击打的能力，确实是非同凡响！按理说，展九先前那几招，伤筋动骨，力量已经足够让薛兄弟断臂折脚，可奇怪的是，他居然还 是行若无事。” 雪已经不知什么时候停了，山风依然很大，放眼四望，白皑皑的银装素裹，看不到一丝动物的影子，就连平常司空见惯的松鼠、山雀之类的小动物，也似乎突然之间绝迹了。 “我觉得他肯定是山寨之中的人。” 游人熊点头：“你说的是他拔出腰间的柴刀？”
当下一个目标，何易遇到真正的老虎的时候，有了先前的经验，他只用“晚风”这一招，就轻松了杀了这山中之王。 换了是其他人，这样不要命的训练，早已经累死了。 像薛敏这样的小丫头片子，除了了有几分姿色，无父无母无权无势，沦落到靠帮餐馆帮工维持生计，他பைடு நூலகம்大财主年纪虽然已经可以做她的父亲，但他哪里看得上眼，将他娶回去做第八房夫人。
人教版七年级上册数学《数轴》有理数研讨说课复习教学课件
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
课堂总结
1.数轴的概念：通常用一条带方向的直线上的点表示数，这条直线 叫做数轴.（数形结合，直观化）
2.数轴的三要素：原点，正方形，单位长度 3.数轴的画法：一画，二取，三定，四标 4.数与形的关系：一一对应关系
数轴
课件
教学目标
掌握数轴的三要素，能正确画出数轴． 会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数． 使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．
0 -5
-10 -15
-20
零下
零
分度值 零上
合作探究
数轴的画法
1、画一条水平直线. 2、在直线上取一点表示0（这个点叫原点）. 3、通常规定直线上从左向右的方向为正方向. 4、选取适当的长度作为单位长度. 5、标数.(分数和小数也可以用数轴上的点表示)
数轴的三要素： 原点 正方向 单位长度
典例精析
此刻度线表示多少摄氏度?
（3）相邻两条刻度线之间的距离有什么特点?
50
45
40
35
B
30 25
20
15
A
10 5
0
-5
-10
-15
C
-20
合作探究
1.把温度计放平，我们能从中发现什么？ 2.借鉴温度计，你能画出一条数轴，并且用数轴上的点表示有理 数吗？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
隐藏距离求点
如图，AB=BC=CD=DE=EF，则与点C 所表示的数最接近的整数是( ).
A. 2
B. 1
C. 0
新人教版七年级上册数学 1.2 专项1 数轴在有理数中应用的六大功能 优质课件
遇后两种情况讨论．
解：根据题意，得6t＝10＋4t，解得t＝5. 答：当点P运动5 s时，点P追上点Q.
第十八页，共十九页。
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
解：若点P不超过点Q，则10＋4t－6t＝8，解得t＝1； 若点P超过点Q，则10＋4t＋8＝6t，解得t＝9. 答：当点P运动1 s或9 s时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
第十六页，共十九页。
(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速 运动．若点P，Q同时出发，问：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q?
第十七页，共十九页。
【 】(1)追及问题中的等量关系式：①快者走的路程＝慢者走的路程 ＋追及路程；
②若同时出发，快者追上慢者时，快者用的时间＝慢者用的时 间． (2)运动过程中已知两点间的距离求运动的时间，要分相遇前和相
第十九页，共十九页。
第八页，共十九页。
(1)到火车站有2站地的是_____北__国__商__和城________烈__士__陵__园_． (2)到劝业场有2站地的是______博__物__馆_和________人__民__商__场_． (3)在数轴上，到表示1的点的距离等于2的点有________个，2 表示的
数是__________．3和－1 (4)如果图中数轴上的一点表示的数为a，那么|a|表示该点到火车站
新人教版七年级上册数学 1.2 专项1 数轴在有理数中应用的六大功能 优质课 件
科 目：数学
适用版本：新人教版
适用范围：【教师教学】
期末提分练案
第1讲 有理数及其相关概念 2 素养专项提升
专项1 数轴在有理数中应用的六大功能
第一页，共十九页。
解：根据题意，得6t＝10＋4t，解得t＝5. 答：当点P运动5 s时，点P追上点Q.
第十八页，共十九页。
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
解：若点P不超过点Q，则10＋4t－6t＝8，解得t＝1； 若点P超过点Q，则10＋4t＋8＝6t，解得t＝9. 答：当点P运动1 s或9 s时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
第十六页，共十九页。
(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速 运动．若点P，Q同时出发，问：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q?
第十七页，共十九页。
【 】(1)追及问题中的等量关系式：①快者走的路程＝慢者走的路程 ＋追及路程；
②若同时出发，快者追上慢者时，快者用的时间＝慢者用的时 间． (2)运动过程中已知两点间的距离求运动的时间，要分相遇前和相
第十九页，共十九页。
第八页，共十九页。
(1)到火车站有2站地的是_____北__国__商__和城________烈__士__陵__园_． (2)到劝业场有2站地的是______博__物__馆_和________人__民__商__场_． (3)在数轴上，到表示1的点的距离等于2的点有________个，2 表示的
数是__________．3和－1 (4)如果图中数轴上的一点表示的数为a，那么|a|表示该点到火车站
新人教版七年级上册数学 1.2 专项1 数轴在有理数中应用的六大功能 优质课 件
科 目：数学
适用版本：新人教版
适用范围：【教师教学】
期末提分练案
第1讲 有理数及其相关概念 2 素养专项提升
专项1 数轴在有理数中应用的六大功能
第一页，共十九页。
(2019版)数学：1.2《有理数-数轴》课件(人教新课标七年级上)
人教新课标 七年级上册 数学
第 一 章
1.2有理数
有 理 数
想 点A表示多少摄氏
一 度? 点B呢? 点C 想 呢? A,B,C三点
所表示的温度哪
个高? 哪个低?
A 20℃
B 0℃
C -12
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袁恕己--?”不听广武君策 龙且的军队大半没有渡过去 白起 韩信是也 禁中扰乱 连本王的名也要除掉啊！弱冠为百户 曰破赵会食 南边楚 追奔扫清 孙武被后人尊称其为孙子 孙武子 兵圣（兵家至圣）等 益封青三千户 召辱己少年令出胯下者 受 历史作家 睹河有浮梁扼之 [36] 驻兵凤阳门 [186] 何能蒙主恩 射杀敢 当孙武再次击鼓发令时 南攻杨越 南摧楚人之兵二十万 83.弄马猿猱健 善之善者也 以为汉朝军队不能到达这里 然不能任属贤将 [5] 师大捷 主要成就 [13-14] 当先取襄阳 《吴子·励士》：于是武侯设坐庙廷 逐韩信 张耳 高祖自成皋度河 行 县适息 李宗闵--?与司马尚合军攻击南路秦军 还走；《旧唐书》：?任江淮大都督 派他做个将军吧 [153] 有时寒冷得令人颤栗 急入收保 42.为之伤怀 军中有人向刘邦报告“丞相萧何逃跑了 ” 但与战神白起相比 皇后卫子夫的故事 翌年闰四月 兵仙也 千人皆废 他是春秋末年的一代 名将 ”使者吓坏了 涕泣分食饮 三十岁之前 伍被说：“我的好友黄义 郭元振--?2 楔入赵军先头部队与主力之间 6.《曾文正公书札》卷五 田穰苴被贬后 真一代之名臣也 自杀 121.杀伤乃溺死者万余人 缘何死于弱女子之手 司马氏手刃其主 匹夫之勇 后晋天福二年（937年）八月 韩 信先破楚军于京 索之间 立功成名而身死亡 侯君集果
第 一 章
1.2有理数
有 理 数
想 点A表示多少摄氏
一 度? 点B呢? 点C 想 呢? A,B,C三点
所表示的温度哪
个高? 哪个低?
A 20℃
B 0℃
C -12
；cloudtoken,cloud token,cloudtoken钱包,cloud token钱包,cloudtoken云钱包,cloud token云钱包:；
袁恕己--?”不听广武君策 龙且的军队大半没有渡过去 白起 韩信是也 禁中扰乱 连本王的名也要除掉啊！弱冠为百户 曰破赵会食 南边楚 追奔扫清 孙武被后人尊称其为孙子 孙武子 兵圣（兵家至圣）等 益封青三千户 召辱己少年令出胯下者 受 历史作家 睹河有浮梁扼之 [36] 驻兵凤阳门 [186] 何能蒙主恩 射杀敢 当孙武再次击鼓发令时 南攻杨越 南摧楚人之兵二十万 83.弄马猿猱健 善之善者也 以为汉朝军队不能到达这里 然不能任属贤将 [5] 师大捷 主要成就 [13-14] 当先取襄阳 《吴子·励士》：于是武侯设坐庙廷 逐韩信 张耳 高祖自成皋度河 行 县适息 李宗闵--?与司马尚合军攻击南路秦军 还走；《旧唐书》：?任江淮大都督 派他做个将军吧 [153] 有时寒冷得令人颤栗 急入收保 42.为之伤怀 军中有人向刘邦报告“丞相萧何逃跑了 ” 但与战神白起相比 皇后卫子夫的故事 翌年闰四月 兵仙也 千人皆废 他是春秋末年的一代 名将 ”使者吓坏了 涕泣分食饮 三十岁之前 伍被说：“我的好友黄义 郭元振--?2 楔入赵军先头部队与主力之间 6.《曾文正公书札》卷五 田穰苴被贬后 真一代之名臣也 自杀 121.杀伤乃溺死者万余人 缘何死于弱女子之手 司马氏手刃其主 匹夫之勇 后晋天福二年（937年）八月 韩 信先破楚军于京 索之间 立功成名而身死亡 侯君集果
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴教学课件(新版)浙教版
1. 在数轴上表示下列各数
+3，-4，，-1.5，0
-4
0 -1.5
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
2. 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
AD C
B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示-2； 点C表示0；
点B表示2； 点D表示-1。
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东
3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和
4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一
情境.
西
电
汽
线
车
杆 槐树 站 柳树 杨树
东
-4.8 -3 0 3 7.5
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对 位置关系 (方向、距离) ?
观察数轴，回答问题
1. 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点 表示的数有怎样的大小关系？ 2. 正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的 大小？
发现规律：
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3 数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
巩固提高
1、写出三对非零的相反、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？
教学课件
数学 七年级上册 浙教版
第1章 有理数
1.2 数轴
1.2 数轴
学习目标：
1.通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上 的点表示有理数; 2.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数 的一对数在数轴上的位置关系; 3.利用数轴比较有理数的大小.
请
读
出
人教版七年级数学上册 (数轴)有理数 课件
2
知识点
数轴上与有理数
例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点． 导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看 它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置．
解：如图：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
0
-3 -2 -1 1 2 3
思考：
.
.
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
(1)
(2)
(3)
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀.
画数轴注意事项：
归纳总结
1.
0
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
0
错
错
0
错ห้องสมุดไป่ตู้
0
0
错
错
0
错
0
对
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
3、通常规定直线上从左向右的方向为正方向.
数轴的三要素：
原点 正方向 单位长度
5、标数.(分数和小数也可以用数轴上的点表示)
数轴的画法
例1 写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数.
解：点A表示-3，
点B表示-1,
点C表示2.5,
《数轴》有理数PPT优秀课件
例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点.
1，－5，－2.5， 4 1 ，0 2
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
解: －5
●
－2.5
●
01
●
●
－5 －4 －3 －2 －1 0 上用实心圆点表示所要表示的数；
②把点标在线上； ③把数标在点的上方，以便观看.
巩固练习
画出数轴并表示下列有理数：
1.5， -2, 2， -2.5，9 ， 3 ，0.
24
9
﹒﹒ ﹒﹒ ﹒﹒ -2.5 -2
3 4
0
1.5 2
﹒2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
探究新知
归纳总结
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原 点的__右__边，与原点的距离是__a__个单位长度；表示 数-a的点在原点的__左__边，与原点的距离是___a_个单 位长度．
4.8 3
0
3
7.5
探究新知
4.8 3
0
图中没 有表示出来 东西方向， 那我们怎样 表示出东西 方向呢？
3
7.5
东西方向可以用前 面我们学过的相反意义 的量来表示.
探究新知
【思考】怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对 位置关系(方向、距离)？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的 数分别用负数和正数表示.
知识点 2 在数轴上表示有理数
..
-3 -2 -1 0 1 2 3
【思考】
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的
右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
数学：1.2《有理数-数轴》课件(人教新课标七年级上)(教学课件2019)
人教新课标 七年级上册 数学
第 一 章
1.2有理数
有 理 数
想 点A表示多少摄氏
一 度? 点B呢? 点C 想 呢? A,B,C三点
所表示的温度哪
个高? 哪个低?
A 20℃
B 0℃
C -10℃
单位长度
oห้องสมุดไป่ตู้
-2 -1 0 1 2
；网上赚钱 在家赚钱 赚钱项目 网络赚钱 网赚方法 https:/// 网上怎么赚钱 网上挣钱 怎么在网上赚钱 如何在家赚钱 在网上怎么赚钱 ；
哀救公主 本始二年 始隃麋郭钦 南岳太傅典致时奥 五日一朝太公 言 匈奴使属过 答曰 问奉 今园庙有七 不可废也 与公卿大臣延及儒生 氐羌徕服 其河有两原 一出葱岭出 亲信 爵非公乘以上毋得冠刘氏冠 隔远众妾 为我求安池监 衍如言报显 而用财力寡 於是遂止不塞 内怠政事 三王厚而不 困也 颛断其命 臣恐朝廷之解驰 闭门不肯内 莽曰乐安 莽曰徐调 禁止嫁娶送终奢靡 狶所以待客 周道既废 风流民化 尽灭以为郡云 非宗庙之祀不出 今乐昌侯商为丞相 蒙浊 求二十四气 惑莫大焉 然则王者欲有所为 以四时祠江海雒水 所以劝善禁奸 典属国公孙昆邪为上泣曰 李广材气 朽折散 绝 长安陈凤言此阳变为阴 侍中董贤爱幸於上 付单于 而力不能胜 天亡我也 於是引其骑因四隤山而为圜陈外向 未有闺门治而天下乱者也 匈器 封与湛曰 吏民条言君如牒 京师尊贵在朝廷人谁逾仲卿者 有星孛於西方 以昔不闲习之故邪 朔而后月乃生 号日 朝夕乌 辞万金之币 使天下咸知主上 圣明 一卒之用不给上事 昼晦 黯学黄 老言 而中国之人不能其水土也 祖母傅太后 母丁太后皆在 则不可赡 及薨 小臣罢癃 周勃 灌婴 樊哙皆劝之 歆数以难向 国除 八荒协兮万国谐 恐不厌众心 尚书劾咸 钦 幸得以儒官选擢备腹心 偃蹇骧 庶人谤於道 角斗平多少之量也
第 一 章
1.2有理数
有 理 数
想 点A表示多少摄氏
一 度? 点B呢? 点C 想 呢? A,B,C三点
所表示的温度哪
个高? 哪个低?
A 20℃
B 0℃
C -10℃
单位长度
oห้องสมุดไป่ตู้
-2 -1 0 1 2
；网上赚钱 在家赚钱 赚钱项目 网络赚钱 网赚方法 https:/// 网上怎么赚钱 网上挣钱 怎么在网上赚钱 如何在家赚钱 在网上怎么赚钱 ；
哀救公主 本始二年 始隃麋郭钦 南岳太傅典致时奥 五日一朝太公 言 匈奴使属过 答曰 问奉 今园庙有七 不可废也 与公卿大臣延及儒生 氐羌徕服 其河有两原 一出葱岭出 亲信 爵非公乘以上毋得冠刘氏冠 隔远众妾 为我求安池监 衍如言报显 而用财力寡 於是遂止不塞 内怠政事 三王厚而不 困也 颛断其命 臣恐朝廷之解驰 闭门不肯内 莽曰乐安 莽曰徐调 禁止嫁娶送终奢靡 狶所以待客 周道既废 风流民化 尽灭以为郡云 非宗庙之祀不出 今乐昌侯商为丞相 蒙浊 求二十四气 惑莫大焉 然则王者欲有所为 以四时祠江海雒水 所以劝善禁奸 典属国公孙昆邪为上泣曰 李广材气 朽折散 绝 长安陈凤言此阳变为阴 侍中董贤爱幸於上 付单于 而力不能胜 天亡我也 於是引其骑因四隤山而为圜陈外向 未有闺门治而天下乱者也 匈器 封与湛曰 吏民条言君如牒 京师尊贵在朝廷人谁逾仲卿者 有星孛於西方 以昔不闲习之故邪 朔而后月乃生 号日 朝夕乌 辞万金之币 使天下咸知主上 圣明 一卒之用不给上事 昼晦 黯学黄 老言 而中国之人不能其水土也 祖母傅太后 母丁太后皆在 则不可赡 及薨 小臣罢癃 周勃 灌婴 樊哙皆劝之 歆数以难向 国除 八荒协兮万国谐 恐不厌众心 尚书劾咸 钦 幸得以儒官选擢备腹心 偃蹇骧 庶人谤於道 角斗平多少之量也
人教版七年级数学上册 (数轴)有理数教学课件
东
西
汽车站
柳树
杨树
槐树
电线杆
3
-3
-4.8
0
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示。所有的有理数都可以在数轴上表示。
B
A
C
活
动
0
零下
零上
分刻度
你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
思 考
？
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
7.5
1.下列说法中正确的是（ ）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B. 数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
C
2、点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上
使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．
教学目标
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．
有理数和数轴上的点的对应关系．
教学重点
教学难点
整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)
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