小学数学_平行与相交教学设计学情分析教材分析课后反思

平行与相交教学设计

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(三年级下册)》66～67页。

[教学目标]

1.结合生活情境，了解同一平面内两条直线的位置关系——平行与相交，能用工具画出一组平行线。

2.在知识探究活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。

3. 感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。

[教学重点]通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。

[教学难点]利用直尺和三角板画平行线。

[教学准备]教具：多媒体课件、三角板、直尺。学具：点子纸、白纸、黑色水彩笔、三角板、直尺。

[教学过程]

课前让学生观察生活中的线尤其是交通中的线。

一、创设情境，提出问题

师：昨天老师给大家布置了一个任务，在你放学上学的路上观察一下交通中的线，大家都观察了吗？那你们有没有用简单的两条直线表现出来呢？我找两位同学上来展示一下你画的线，并说一下是哪里的线？

师：老师也搜集了一些交通中的线，我们一起来看一下。

师：现在老师把这些线表现出来，大家仔细观察一下，你有什么发现？

这几组直线有什么样的位置关系？这节课我们就一起来研究两条直线的位置关系。（板书课题）

二、合作探索，解决问题

（一）分类——感悟特征

师：在探讨之前，大家先回顾一下前面我们学习的直线的特点。张贴图片（过程中让学生回顾直线的特征）

①②③④⑤⑥

师：请同学们仔细观察这六组直线，并按照一定的标准给它们分分类。

1.学生先观察，然后小组讨论，按一定的标准把6组直线分类。

2.学生思考，然后小组交流分类结果，在组内达成共识，集体交流分类情况。

预设1：按“交叉”、“快要交叉”和“不交叉”分成三类④⑤是交叉的，①③⑥是不交叉的，②是快要交叉的。

预设2：按“交叉”与“不交叉”分成两类，即：①②③⑥是不交叉的，④⑤是交叉的。

预设3：按“交叉”与“不交叉”分成两类，即：①③⑥是不交叉的，②④⑤是交叉的。

根据大家的讨论，最主要的争论在于②，有没有同学有什么想法？

说出直线可以无限延长。板书通过给②添加延长线，让学生感知直线“交叉”的“真相”，修正认识上的不足，达成共识。即：如果按“交叉”与“不交叉”分类，正确的分法是②④⑤一类，①③⑥一类。交叉的一类在数学上叫“相交”（板书），相交的这个点叫做“交点”（板书），那咱们先不探讨相交，来看一下不相交的。延长不相交的直线，看一下是不是真的不相交。

师：观察不相交的几组直线，他有什么特点？不相交，两条直线

（二）归纳——掌握特征

1.观察验证、调整后的分类结果，教师指出（指黑板），，不相交的两条直线，就说它们“互相平行”（板书）。

（课件出示平行定义）让学生说给同桌听听，（课件继续出示一组平行线）让学生说说谁是谁的平行线？

2.（指黑板）除了黑板上的作品，让学生观察自己的作品，是相交关系的，把作品举起来，同桌俩互相评评。是互相平行的，把作品举起来，给周围的同学看看。

3.判断，加深对“平行”和“相交”的认识。

课件出示：“平行”和“相交”的判断练习，抽生回答，根据学生回答出示答案。

4.用手势判断长方体各个面上两根小棒的位置关系。再出示不同平面上的两根小棒，让学生判断它们是“平行”还是“相交”。板书同一平面内

学生通过观察，讨论得出这一组线跟我们刚才研究的互相平行的两条线不同，它们在不同的平面内。

小结：我们在判断两条直线是否平行时，首先要看他们是不是在同一平面内。

三、联系生活，深化认识

欣赏生活中的平行

四、动手实践，探讨画法

（一）自由创作，归纳方法

1.学生自由画平行线，师巡视搜集不同画法。

预设1：利用点子纸上的点子连线画。(没有点子怎么办)

预设2：利用直尺两边，沿着直尺的两边画两条平行线。（师拿出一把一边直，一边是波浪的直尺来，我的直尺是这样，也能画出平行线吗？）

预设3：在白纸上画一条直线，挪一下尺子，再画一条直线。

师把画的步骤板书下来，（板书）画—移—再画，并也用他的方法画一组，让学生判断这种方法行吗？最终确定移出了问，要平移。（添板书：平）

学生思考：怎样才能平移，引导学生想出就像窗子一样给他造个轨道。如果学生自由画时出现了利用三角板和直尺画的方法，就请那个同学来交流画法。

预设4：利用三角板和直尺画平行线。

可以请这位同学边说边演示给同学们看，并及时以温馨提示的方式把需要注意的地方告诉学生。

生集体说画法，老师黑板上板演画。

学生也用三角板和直尺的方法再画一组平行线。

（二）提高难度，巩固应用

1.画已知直线的平行线。

生拿出1号答题纸，尝试画出一条已知直线的平行线。

归纳画法，观察画出的这两条直线，它们都和第一条直线平行，那它们之间的位置关系也是互相平行的，进而得出画与已知直线平行的线有无数条。

（教师巡视过程中对先行画完的孩子，可以提高难度，随机在学生的答题纸上加上一个点，让有余力的学生尝试探究下面的内容）

2.过A点画已知直线的平行线。

能力提升，老师在学生的答题纸上（黑板板书）点出一个点，起名为A点写上。再画出一条直线，让学生能经过A点画这条直线的平行线。

交流画法，最后得出结论，经过A点只能画出一条已知直线的平行线。其他的经过A 点画出的直线都与已知直线是相交关系的。

五、回顾整理，提升思考

师：同学们，回想一下，这节课给你们留下印象最深的是什么？

学生静静地回顾、静静地思考。

师：老师也有三点收获，愿意和我一起分享吗？

教师点击课件，伴随着声音，大屏幕动态地呈现回顾与整理的内容，同学们静静地浏览着字幕，回顾、梳理、反思……

伴随着优美的音乐结束本节课。

[板书设计]

平行与相交

同一平面内

不相交互相平行

两条直线

六、学生学习效果评测工具和方法设计

通过评测练习来考察学生对平行线的认识和画法。

对于掌握的不清楚或有难度的问题，比如平行线的画法，出示一份画平行线的操作题，集中训练。

平行与相交学情分析

三年级的学生已经具备了良好的抽象思维能力，平行在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表现，能够找到生活中的平行线，动手操作能力也有了提高；前面学生已经学习了线段、直线、射线的特点和角的认识，对几何图形有了一定的认知，发展了几何直观，学习本节内容，能为学生以后学习平行四边形和梯形等几何图形以及长方体、正方体和圆等立体几何图形打下坚实的基础。

但由于学生生活的局限性，理解概念中的不相交比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力不丰富，导致他们不能正确理解同一平面的本质，再加上以前的直线、射线、线段研究的单一对象的特征，而平行线研究的是同一平面内两条直线的相互关系，这种