人教版《不规则物体的体积》(公开课) (7)
不规则物体的体积课件
实际应用中的问题与解决方案
在实际应用中，不规则物体的体积计算可能会遇到各种问题，如物体表面粗糙、形 状复杂等。
为了解决这些问题，可以采用一些特殊的测量方法和技术，如表面光滑处理、分割 测量等。
针对不同的问题，采取相应的解决方案可以提高测量效率和准确性，为实际应用提 供可靠的依据。
2023-2026
定义
总结词
不规则物体的体积是指物体所占 用的三维空间大小。
详细描述
不规则物体的体积是其长、宽、 高的乘积，即V=l×w×h，其中V 表示体积，l表示长度，w表示宽 度，h表示高度。
计算方法
总结词
不规则物体的体积可以通过排水法、软尺法、卡尺法等方法进行测量和计算。
详细描述
排水法是通过将不规则物体放入已知容量的容器中，然后测量水位上升的高度来计算不规则物体的体积。软尺法 则是使用软尺测量不规则物体的长、宽、高，然后计算体积。卡尺法则是使用卡尺测量不规则物体的各个维度， 然后计算体积。
适用范围
总结词
不规则物体的体积计算方法适用于各种形状不规则的 物体，如石头、泥土、液体等。
详细描述
对于一些形状不规则的固体或液体物体，我们常常需 要计算其体积以便进行进一步的分析和处理。例如， 在地质学中，计算矿石的体积可以帮助我们了解其储 量和价值；在化学工程中，计算液体的体积可以帮助 我们了解其质量和浓度；在建筑工程中，计算土方的 体积可以帮助我们了解其工程量和造价等。因此，掌 握不规则物体体积的计算方法对于各个领域都是非常 重要的。
。
软尺
软尺可以用来测量不规则物体的 外部尺寸，通过测量长、宽、高 ，可以计算出不规则物体的体积
。
电子秤
电子秤可以用来测量不规则物体 的质量，通过质量与密度的关系 ，可以计算出不规则物体的体积
五年级下册数学优秀课件-3.7《不规则物体的体积》人教新课标(2014秋) (共14张PPT)[优秀课件资料][优秀课
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水深1分米
长2分米
宽1.5分米
三、知识应用
珊瑚石的体积是多少？
6cm
7cm
8cm
8cm
8cm
8cmΒιβλιοθήκη 7－6＝1（cm） 8×8×1＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是64cm3。
归纳总结：
计算不规则物体的体积：
上升的水的体积=不规则物体的体积
V不规则=abh上升
解决问题
1、把一个铁球沉没在长2分米,宽1.5分米 的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分 米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?
探讨：
如果没有体积刻度，换成是 长方体容器，不规则物体的 体积该如何算呢？
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 里面装有水，水深1分米。放入一个土豆 后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积 是多少? 土豆的体积=上升的水的体积 2×1.5×0.2
=3×0.2 =0.6（立方分米）
0.2分米
V不规则=a × b × h上
升 = 2 ×1.5×（6－4.5） =3×1.5 =4.5（立方分米）
答：这个铁球的体积是4.5立方分米。
2、在一只长80厘米，宽50厘米的长方体玻 璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁 块后，水面会上升多少厘米？
2分米=20厘米 V不规则=abh上升
h上升=V不规则 ÷ （ a b） = 20×20×20 ÷（80×50）
像这些形状不规则的物体, （如西红柿、 土豆、梨、橡皮泥、石块…）怎样求它 们的体积呢？
放梨前
200ml
上升 的水 体积
200ml
放梨后
450ml
水体积200ml
水和雪花梨体积450ml
讨论：上升的水的体积与雪花梨的体积有什么关系呢？
五年级下册数学教案-《不规则物体的体积》人教版
同学们，今天我们将要学习的是《不规则物体的体积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量不规则物体体积的情况？”（如：计算石头的体积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不规则物体体积的奥秘。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了体积的基本概念、测量方法以及在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对不规则物体体积的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我们探讨了《不规则物体的体积》这一章节。我尝试通过生活中的实际问题引入新课，让学生感受到体积计算与我们的日常生活息息相关。从教学过程来看，我发现以下几点值得反思：
3.解决实际问题，例如：测量石块、水果等不规则物体的体积。
4.能够运用体积知识，解决生活中的问题，培养学以致用的能力。
二、核心素养目标
《不规则物体的体积》教学旨在培养学生的数学学科核心素养，具体目标如下：
1.培养学生的空间观念和几何直观，能够通过观察、操作、想象等手段，理解和掌握不规则物体的体积概念。
1.学生对于体积概念的理解：在讲解体积概念时，虽然我用了生活中的实例进行解释，但仍有部分学生难以理解。在今后的教学中，我需要寻找更多直观、易懂的例子，帮助学生形象地理解体积的含义。
2.实践活动的组织：在实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的过程中，我发现部分学生参与度不高，可能是因为他们对活动主题不感兴趣或者不知道如何操作。针对这一问题，我需要在设计活动时更加注重学生的兴趣和实际操作能力，提高他们的参与度。
五年级年级数学教案 求不规则物体的体积-全国公开课一等奖
《不规则物体体积》教学设计一、教材分析《求不规则物体的体积》是义务教育教科书（人教版）数学五年级下册第三单元的内容，是属于图形与几何领域，学好本节课，将加深学生对体积概念的理解和深化，并为今后能运用知识解决实际问题打下坚实基础。
与实验教材相比，新教材本例题增加了“求橡皮泥体积”这一内容，意在突破传统意义上解决问题等同于应用题的认识，而是将解决问题视作把先前获得的知识应用于新的、不熟悉的情境的过程。
求不规则物体体积用到的基本策略有两个：一是将不规则物体转化为规则物体；二是用排水法来测量不规则物体体积，两种方法本质上都运用了转化思想。
二、学情分析学生已经学习了规则的长方体和正方体的体积及容积的计算，他们刚开始接触体积，空间观念还不强。
前面学过的规则物体的体积都是用公式来计算的，而求不规则物体的体积没有公式来计算，这部分知识对学生来说相对抽象，是学生空间观念的一次飞跃。
因此，在教学中应该重视让学生充分动手操作，经历实验的全过程，自主探索不规则物体的体积的具体方法。
三、教学目标知识与技能：在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
过程与方法：1、经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。
2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养学生创新精神和灵活解决问题的能力。
情感态度和价值观：感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
四、教学重难点教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
五、教学策略1.直观演示法：激发学生的学习兴趣，促进知识的掌握。
2.引探教学法：通过探究不规则物体体积的计算方法，教师引导学生掌握本节课的知识。
六、教学准备：多媒体、量杯、水、梨、橡皮泥、玩具、A4纸等。
人教版五年级下册数学《不规则物体的体积》(课件)
方法二： 8×8× 7－ 8×8× 6 ＝64（cm3）
答：珊瑚石的体积是 64 cm3。
三、科学训练，提高能力
1. 下图中珊瑚石的体积是多少？
【选自教材P41 练习九 第7题】
51×0.3=15.3（dm3）
3 cm=0.3 dm
答：假山石的体积15.3dm3。
【选自教材P41 练习九 第13*题】
四、总结引导，素养生成
不规则物体
规则物体
转化
捏压——转化成长方体或正方体
排水法: 把物体扔到水里（完全浸没），水两次的体积差就是不规则物体的体积。
不规则物体的体积
R·五年级下册
复习导入
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = Sh
容积的计算方法和体积的计算方法相同。体积要从物体的外面量，容积要从物体的里面量。
设法求出下面两种物体的体积。
一、问题导入，自主探究
阅读与理解
这些物体是形状不规则的图形。要求这些物体的体积。
1.小组合理分工，边操作边记录，分别完成橡皮泥和土豆两个物体的体积测量。2.完成后，组内交流，求不规则物体的体积有哪些方法？它们有什么共同点？3.你能用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？
温馨提示：先独立思考，再小组讨论（时间6分钟）
一、问题导入，自主探究
自学提示：
解决自学提示问题1：橡皮泥和土豆两个物体的体积如何测量？
二、师生联动，合作探究
可以把橡皮泥捏压成规则的长方体形状，再求长方体的体积。
土豆不能改变形状，怎么办呢？
【人教版】五年级下册数学：不规则物体的体积课件 (共20张PPT)
活动一：
1、可以利用我们今天学习 的方法测量乒乓球、冰块 的体积吗？为什么？
活动二：
2、利用今天学习的方法试 着测量一粒黄豆的体积
求不规则物体的体积
初显身手
1、运用转化思想，思考 如何计算橡皮泥的体积？ 2、如何计算下列物体的体积？
加油！
让我们动起来
1、思考：要测量不 规则物体的体积,我 们需要记录哪些数 据？ 2、小组合作，测量 自备的不规则物体 的体积?
我们来小结
求不规则物体体 积的方法：
1、升水法 2、降水法 3、溢水法
注意：物体必须完全浸没
乘胜追击
探讨：在没有量杯
的情况下，能否用长 方体容器或正方体容 器测量不规则物体的 体积？需要记录哪些 数据?测量时需要注 意什么？
深入理解
0.2分米
水深1分米 长2分米
宽1.5分米
方法一：2×1.5×0.2 方法二：2×1.5×（1+0.2)-2×1.5×1
智 慧 之 峰
位国王命令金匠制造一顶
纯金的皇冠，皇冠制好后，
他怀疑里面掺有银子，便
请阿基米德鉴定一下。解
决这个问题需要测量出皇冠的Leabharlann 积，阿基米德一直 解决不了这个难题。
阿基米德
数学万花筒
有一天，阿基米 德跨进浴盆洗澡时， 看见水溢到盆外，于 是他从中受到启发： 可以通过排出水的体 积确定皇冠的体积！ 从而判断皇冠是否掺 有银子。
进入第一关
第一关 火眼金睛
说出西红柿的体积
a hb
第二关 学以致用
看图分析：水面上升了（ 1 ）厘米
第三关 拓展应用
将一个正方体铁块，浸没在一个长方 体容器里的水中。取出后，水面下降0.5 厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米， 这块正方体的体积是多少？ 正方体的体积=下降部分水的体积
人教版小学五年级数学下册第10课时《不规则物体的体积》说课稿
人教版小学五年级数学下册第10课时《不规则物体的体积》说课稿一. 教材分析《不规则物体的体积》是人教版小学五年级数学下册的第10课时，本课时主要让学生掌握不规则物体体积的测量方法，培养学生的空间想象能力和实践操作能力。
教材通过生活中的实际例子，引导学生运用排水转化的方法求解不规则物体的体积，从而解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了体积的概念，会计算规则物体的体积，但对于不规则物体的体积计算，还较为陌生。
学生在学习过程中，需要通过实际操作，将理论知识与实际问题相结合，从而理解并掌握不规则物体体积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用排水转化的方法计算不规则物体的体积，解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养空间想象能力和实践操作能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生会运用排水转化的方法计算不规则物体的体积。
2.教学难点：学生能将理论知识与实际问题相结合，灵活运用排水转化的方法解决不规则物体的体积问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、实验器材等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实际问题，引发学生对不规则物体体积计算的思考。
2.讲解新知：介绍排水转化的方法，引导学生理解并掌握不规则物体体积的计算原理。
3.实践操作：学生分组进行实验，亲自动手操作，验证排水转化的方法。
4.解决问题：学生运用所学知识，解决实际问题，体会数学与生活的联系。
5.总结提升：师生共同总结本节课的学习内容，强化知识点。
6.布置作业：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：不规则物体的体积 = 排水转化的方法1.确定基准面2.测量水位差3.计算体积八. 说教学评价1.学生能熟练运用排水转化的方法计算不规则物体的体积。
不规则物体的体积课件
实例分析
球体
适用于球形物体，如篮球、网球等。
圆锥体
适用于锥形物体，如冰淇淋锥。
圆柱体
适用于圆柱形物体，如水杯、罐子等。
三棱柱体
适用于具有三个平面的柱状物体。
总结
多种测量方法
了解多种测量不规则物体体积的方法。
重要性和应用
体积测量在工程、建筑和制造业中的重要性和应用。
扩展阅读和练习
推荐相关书籍和参考资料，以及练习题。
1 无规则形状
没有规则的几何形状，无法使用传统的公式计算。
2 表面不光滑
物体的表面不平整，无法直接计算。
3 复杂边界
具有复杂的边界和曲线，难以测量和计算。
不规则物体的测量方法
1 比例尺测量法
使用比例尺测量物体的尺 寸。
2 水位差测量法
通过测量水位的差异来ຫໍສະໝຸດ 定物体的体积。3 水量位测量法
通过测量物体浸入水中的 体积变化来计算。
参考文献
1 2
相关学术文献和书籍 编写者信息
不规则物体的体积课件
# 不规则物体的体积课件 为了更好地了解不规则物体的体积，本课件将介绍不规则物体的定义和测量 方法，以及一些基本概念。
为什么需要知道不规则物体的体积
1 准确测量
量身定制材料和容器的需 要。
2 工程规划
帮助工程师计划物体的设 计和容量。
3 材料估算
确定所需材料的数量和成 本。
不规则物体的定义
人教小学数学五年级下册第三单元第8课时《不规则物体的体积》示范公开课教学课件
V=a3 =20×20×20=8000(立方厘米）
答：水面会上升4厘米。
2分米=20厘米
8000÷(50×40)=4(厘米)
巩固练习
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
放入或拿出不规则物体前后，上升或下降的那部分水的体积就是不规则物体的体积。
转化
探究新知
输入标题
V=Sh =10×0.5=5(立方厘米）
答：这块铁块的体积是5立方厘米。
1.有一块正方体铁块，浸没在一个装有水的长方体容器中，取出后，水面下降0.5厘米，长方体容器的底面积是10平方厘米，这块铁块的体积是多少？
下降部分水的体积 = 铁块的体积
巩固练习
第三单元 长方体和正方体
长方体和正方体的表面积
输入标题
同学们，回忆一下长方体和正方体的体积是怎么计算的？
长方体（或正方体）体积=底面积×高
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
长方体的体积 = 长×宽×高
创设情境
输入标题
创设情境
输入标题
转化
不规则物体
规则物体
捏成长方体
根据量出来的数据，计算体积。
5×4×2.5=50（cm3）
求规则物体的体积
拓展延伸
皇冠的秘密
传说，古希腊的一位国王让金匠给他制作了一顶纯金的皇冠。国王怀疑皇冠中掺了白银，于是就让阿基米德检验一下。阿基米德苦思冥想了很长时间，也没找到答案。有一天洗澡时，水溢出了浴缸，他突然受到启发，找到了测量皇冠体积的办法。他将皇冠和与皇冠同样质量的纯金分别放入水中，发现溢出的水体积不同，从而判断出皇冠不是纯金制成的。
探究新知
输入标题
排水法
总体积－水的体积＝橡皮泥的体积
五年级下册数学优秀课件-3.7《不规则物体的体积》人教新课标(2014秋) (共20张PPT)
水面上升的那部分水的体 积就是梨的体积。
水的体积是 _2_0_0_mL。 梨的体积：
水和梨的体 积是_4_5_0_mL。
450-200=250（ml）
250ml=250cm3
分析与解答
用排水法求不规则物体的体积需要记 录哪些数据？
答：___需__要__记__录__水__的__体__积__以__及__放__入___ _不__规__则__物__体__后__总__的__体__积__。_______________
正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长 V = a³
长方体（正方体）体积 = 底面积 × 高 V = Sh
一、引入新课
我们已经学会了求长、正方体的体 积，现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、 石块等形状不规则的物体，怎样求得它 们的体积呢？
求不规则物体的体积
五年级一班
二、探索新知
设法求出下面两种物体的体积。
教材：人教版五年级数学下册 第三单元 第七课时 《求不规则物体的体积》
单位：甘肃省平凉市华亭县策底学区 中心小学
教者：冉娟
计算下面长方体和正方体的体积。
8cm
V = abh = 8×3×4 =9ห้องสมุดไป่ตู้(cm³)
4cm 3cm
5dm
5dm 5dm
V = a³ = 5³ =125(dm³)
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 V = abh
阅读与理解
要解决什么问题？这些物 体分别有什么特点？
要解决求体积的问题， 这些物体的特点是形 状不规则。
阅读与理解
可以把橡皮泥压成规 则的长方体或正方体 形状，再求长方体或 正方体的体积。
不能改变形状的梨 怎么办呢？
大家动手操作吧。
2021年公开课教案不规则物体的体积人教版.docx
本课是参加《2021年全国公开课邀请赛》的获奖作品，本次大赛共设奖项130名，其中一等奖和二等奖比例约占30%。
本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优秀教师参与，分为线上授课和线下教学两部分进行。
比赛于2021年5月正式举行，经过激烈角逐, 涌现出大量的优质课和优秀教案，经过作者同意，特将获奖作品进行分享，以期能够为广大教育工作者奉献一份力量。
通过本次大赛，使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升，以促进教育教学水平的提高，为教育事业贡献出教育人的一份力量！《不规则物体的体积》教学设计［教材分析］本课是人教版小学五年级《数学》下册第三单元《长方体和正方体》的最后一节内容。
本课是在学生已经掌握了长方体和正方体的表面积、体积、容积等内容的基础上呈现的。
通过本节课的实验操作、小组合作等研究活动，可以加深学生对体积这一概念的理解和深化。
新课标强调，学生是学习的主体。
教师应该给学生提供自主探索的机会。
培养学生肯于专研，善于思考,勤于动手的科学态度，让学生在观察、实验、猜想、分析、归纳和整理的过程中理解数学知识，培养解决问题的能力，激发学生的学习兴趣。
基于这一理念，我确定了本课的教学目标。
［教学目标］知识目标：通过学生自主探索，引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的测量法。
能力目标：培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活的分析，解决问题的能力。
情感目标：让学生体会数学与生活的紧密联系。
培养学生在实践中的应变能力。
根据教学目标，将本课的教学重点确定为：［教学难、难点］通过小组合作、交流、猜想、探究、实验等一系列活动掌握不规则物体体积的测量方法，并应用此方法解决实际问题。
教学难点是：让学生体会和感悟“转化”的数学思想，并运用“排水法”探究不规则物体体积的测量方法。
这节课主要采用了以下的教法与学法:［教法、学法］教法：观察法、演示法、实验法。
学法：小组合作、实验操作、观察学法：小组合作、实验操作、观察、思考、交流、讨论。
(新插图)人教版五年级下册数学 3-3-7 不规则物体的体积 知识点梳理课件
方法二： ①水上升的高度： __9_－__7_＝__2_(c_m__)____________ ②容器的底面积： __1_2_×__1_2_＝__1_4_4_(c_m__2_) _______ ③上升部分水的体积(石块体积)：_1_4_4_×__2_＝__2_8_8_(_cm__3_)__ 答：石块的体积是___2_8_8___ cm3。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
提升点2 运用转化法解决水面升高问题 5．一个长方体鱼缸，从里面量长40 cm、宽25 cm、
高15 cm。把一个棱长为8 cm的正方体花岗石放入 鱼缸内，花岗石完全浸入水中(水未溢出)。缸内的 水面升高多少厘米？
8×8×8＝512(cm3) 512÷(40×25)＝0.512(cm) 答：缸内的水面升高0.512 cm。
应用提升练 提升点1 排水法求物体的体积 4．(易错题)渔家饭店门前有一个长7 m、宽5 m、深 1 m的水池，李叔叔先在水池中注满水，然后把两 根长3 m、宽1.5 m、高1.8 m的石柱竖直放入水中， 水池溢出的水的体积是多少？ (水池厚度忽略不计)
3×1.5×1×2＝9(m3) 答：水池溢出的水的体积是9 m3。 辨析：误认为溢出的水的体积就是两根石柱的体积和。
300 mL水，再将两个玻璃球放入量杯中，此时量 杯刻度是400 mL，一个玻璃球的体积是( 50 )cm3。
2．石块的体积是多少立方厘米？
方法一： ①水的体积： _1_2_×__1_2_×__7_＝__1_0_0_8_(_c_m__3)____ ②水与石块的体积和： _1_2_×__1_2_×__9_＝__1_2_9_6_(_c_m_3_)____ ③石块的体积： _1_2_9_6_－__1_0_0_8_＝__2_8_8_(_c_m__3)____
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二、探索新知
分析与解答
梨的体积： 450－200＝250（mL）
水的体积是 200 mL。 水和梨的体积 是 450 mL。
250mL＝250cm3
一堆土豆的体积有多大？
如何测量一个土豆的体积
2 6
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一堆土豆的体积是多少
容器不够大？
还可以借助什么？有什么道理？
准备怎样操作？
二、探索新知
一、复习旧知
某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，宽2.5m， 高2m。它的容积是多少立方米?
3×2.5×2＝15(m3)
答: 它的容积是15m3。
长方体和正方体
不规则物体的体积
二、探索新知
现实生活中还有许多像橡皮泥、 梨、石块等形状不规则的物体， 怎样求得它们的体积呢？
设法求出下面两种物体的体积。
二、探索新知
阅读与理解
要解决什么问题？这些 物体分别有什么特点？
二、探索新知
分析与解答
可以把橡皮泥捏压成 规则的长方体或正方 体形状，再……
不能改变形状的 梨怎么办呢？
二、探索新知
分析与解答
可以用排水法。 水面上升的那部分 水的体积就是……
水的体积是 200 mL。
水和梨的体积 是 450 mL。
7cm
8cm
8cm
8cm
四、布置作业
作业：第41页练习九，第8题、第9 题、第10题。
回顾与反思
用排水法求不规则物体的体积需要记录 哪些数据？可以利用上面的方法测量乒 乓球、冰块的体积吗？为什么？
答：1.需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。 2.不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球 没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。
三、知识应用
珊瑚石的体积是多少？
6cm 8cm 7－6＝1（cm） 8×8×1＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是64cm3。